METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN

MÓDULO 5: ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE RELACIONES Y GRADO DE ASOCIACIÓN ENTRE VARIABLES.

EL MODELO LAZARSFELD

SEMINARIO DE POSGRADO

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ANÁLISIS DE TABLAS DE CONTINGENCIA

TEST DE SIGNIFICANCIA NO PARAMÉTRICOS

MEDIDAS DE ASOCIACIÓN

¿CÓMO ANALIZAR Y EVALUAR HIPÓTESIS CAUSALES O DE COVARIANZA ENTRE VARIABLES CUANDO LAS MISMAS ESTÁN MEDIDAS EN ESCALA ORDINAL O NOMINAL?

TIPO DE ANÁLISIS QUE PERMITE UNA TABLA DE CONTINGENCIA

ANÁLISIS DE PERFILES O CARACTERÍSTICAS POBLACIONALES

ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE GRUPOS O SEGMENTOS DE POBLACIÓN

ANÁLISIS DE ASOCIACIÓN / INDEPENDENCIA DE PROBABILIDADES

ANÁLISIS DE TABLAS DE CONTINGENCIA

COMPONENTES DE UNA TABLA DE CONTINGENCIA

DISTRIBUCIONES MARGINALES

DISTRIBUCIONES CONDICIONALES

UN TOTAL POBLACIONAL O MUESTRAL

MEDIDAS DE ASOCIACIÓN ENTRE VARIABLES

UNA TABLA ES UNA DISTRIBUCIÓN EN FILAS Y COLUMNAS EN LA QUE LOS INDIVIDUOS DE UNA POBLACIÓN SE CLASIFICAN EN FUNCIÓN DE ALGUNAS VARIABLES.

La tabla de contingencia es un método de representar simultáneamente dos caracteres observados en una misma población, si son discretos o continuos reagrupados en clases. Los dos caracteres son x e y, el tamaño de la muestra es n. Las modalidades o clases de x se escribirán c1.. cr, y las de y, d1... ds. Estos valores en una tabla de doble entrada:

La idea de asociación, en general, se define en oposición a la de independencia. Por convención es definida como:

La idea de fuerza de la relación se define por

la lejanía con respecto a la independencia estadística.

“Las variables X e Y (sexo y condición de actividad) son estadísticamente independientes si el porcentaje de observaciones que poseen el atributo Y1 (activo) es el mismo entre X1 (hombres) que entre X2 (mujeres)

ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA

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Hipótesis de Trabajo:

– “Dentro de la población de 25 a 45 años los varones tendrán una tasa de actividad significativamente más alta que las mujeres”

Sexo: Varón (V) – Mujer (M)Condición de Actividad: Activo (A) – Inactivo (I)

V A

M I o A

UN PROBLEMA DE ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA A MODO DE EJEMPLO

7

Hipótesis Nula de Independencia Estadística

“Dentro de la población de 25 a 45 años la tasa de actividad no presentará diferencias por sexo”

Sexo: Varón (V) – Mujer (M)Condición de Actividad: Activo (A) – Inactivo (I)

V I o A

M I o A

UN PROBLEMA DE ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA A MODO DE EJEMPLO

Cuadro 1: Población total por Actividad según Sexo

Gran Buenos Aires 1995 / En porcentajes

Condición Sexo Total

de actividad Varón Mujer

Activo 95,0 60,7 77,2

Inactivo 5,0 39,3 22,8

Total 2266 2447 4713

100,0 100,0 100,0

Phi = 0,40808

Significancia = 0,00000 (Prob. de chi-cuadrado)

Fuente: Elaboración propia a partir de la EPH- INDEC.

Tablas de Contingencia / Análisis de Asociación

RELACIÓN ORIGINAL

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PRUEBA DE HIPÓTESIS JI-CUADRADA

A MODO DE EJEMPLO

Chi-Square Tests

2029,509b 1 ,000

15109

Pearson Chi-Square

N of Valid Cases

Value dfAsymp. Sig.

(2-sided)

0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected countis 1538,23.

b.

Hipótesis Multivariada

• “Entre las personas en edad de alta participación económica (de 25 a 45 años), la tasa de actividad significativamente más elevada entre los varones que entre las mujeres, se explica por la intervención de condiciones familiares”

ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADAA MANERA DE EJEMPLO

EL PAPEL MÁS IMPORTANTE DEL ANÁLISIS MULTIVARIABLE ES PROPORCIONAR LOS SUSTITUTOS LÓGICOS DEL CONTROL EXPERIMENTAL Y PONER A PRUEBA HIPÓTESIS MÁS COMPLEJAS SOBRE EL ORDEN O EL CAMBIO SOCIAL.

ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA

DOS TIPOS DE PROBLEMAS ENFRENTA EL ANÁLISIS MULTIVARIADO

• Análisis de los datos: ¿cómo manipular la información, resumirla, identificar y evaluar las diferentes relaciones?

• Interpretación de los datos: ¿cómo diferenciar los efectos particulares de los de interacción y cómo evaluar de manera racional el sentido de las regularidades empíricas?

ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADA

NECESIDAD DE UN MÉTODO QUE PERMITA

• Explicar una relación descubriendo las conexiones causales existente entre las variables.

• Identificar condiciones bajo las cuales una relación tiene lugar.

• Identificar factores o condiciones independientes que operan sobre una misma variable.

• Evaluar la existencia de relaciones espurias entre variables.

• Forma estadística– Por parciales– Por marginales

• Temporalidad– Antecedente– Interviniente

  Antecedente Interviniente

Parcial PA PI

Marginal MA MI

Parcial anterior:

(condición / especificación)

X YT

Parcial interviniente:

(contingencia)

X Y

T

Marginal anterior:

(Espuriedad)

X YT

Marginal interviniente:

(interpretación)

X YT

ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADAEL MODELO LAZARSFELD

Tablas de Contingencia / Análisis de Asociación

Hogares con niños de 5 años o menores

Condición Sexo Total

de actividad Varón Mujer

Activo 97,5 48,6 71,9

Inactivo 2,5 51,4 28,1

Total 795 873 1668

100% 100% 100%

Phi = 0,54343

Significancia = 0,00000 (Prob. chi cuadrado)

Hogares con niños de 6 a 14 años

Condición Sexo Total

de actividad Varón Mujer

Activo 97,7 59,7 76,5

Inactivo 2,3 40,3 23,5

Total 524 663 1187

100% 100% 100%

Phi = 0,44478

Significancia 0,00000 (Prob. de chi cuadrado)

Hogares sin menores de 15 años

Condición Sexo Total

de actividad Varón Mujer

Activo 91,3 73,0 82,3

Inactivo 8,7 27,0 17,7

Total 947 911 1858

100% 100% 100%

Phi = 0,24052

Significancia 0,00000 (Prob. de chi cuadrado)

PARCIALES

Tablas de Contingencia / Análisis de Asociación

Presencia de menores en el hogar según Sexo

Presencia de Sexo Total

niños menores Varón Mujer

Con niños de 5 ó < 35,1 35,7 35,4

Con niños de 6 a 14 23,1 27,1 25,2

Sin menores de 15 41,8 37,2 39,4

Total 2266 2447 4713

100% 100% 100%

Phi = 0,05390

Significancia = 0,00106 (Prob. de chi cuadrado)

Presencia de menores en el hogar según Actividad

Presencia de Condición de actividad Total

niños menores Activo I nactivo

Con niños de 5 ó < 33,0 43,6 35,4

Con niños de 6 a 14 25,0 25,9 25,2

Sin menores de 15 42,1 30,5 39,4

Total 3637 1076 4713

100% 100% 100%

Phi = 0,10806

Significancia = 0,00000 (Prob. de chi cuadrado)

MARGINALES

Ecuación de Covarianzas de Lazarsfeld

(XY) = (XY,t1) (XY,t⊕ 2) (XT) (YT)⊕ ⊗

RelaciónOriginal

RelacionesParciales

RelacionesMarginales

Siempre debe usarse el mismo coeficiente

“Existe relación causal entre dos variables si, para cualquier factor de prueba antecedente, la relación

entre esas variables no desaparece”

ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADAEL MODELO LAZARSFELD

ECUACIÓN DE COVARIANZAS DE LAZARSFELD

(XY) = (XYt1) (XYt⊕ 2) (XT) (YT)⊕ ⊗

Hipótesis diagonal (PHI):

(XY) = (XYt1) (XYt⊕ 2) (XT) (YT)⊕ ⊗0,367 = 0,423 0,299 -0,086 -0,059⊕ ⊕ ⊗

Hipótesis rinconal (Gamma):

(XY) = (XY,t1) (XY,t⊕ 2) (XT) (YT)⊕ ⊗0,807 = 0,896 0,555 -0,161 -0,157⊕ ⊕ ⊗

ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA MULTIVARIADAA MODO DE EJEMPLO