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UNIVERSIDAD PERUANA UNINESCUELA DE POSGRADO

UNIDAD DE POSGRADO DE EDUCACIN

Maestra en Educacin(Documento de trabajo)

Metodologa de la InvestigacinCuantitativa en Educacin

Mg. Ral Acua Casas


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ESCUELA DE POSGRADO - UPeU

CONTENIDO

Captulo 1: El mtodo. Generalidades...9

1.1. Etimologa y nocin..91.2. Caracteres del mtodo..101.3. Lo distintivo del mtodo.121.4. Elementos del mtodo...131.5. Clases de mtodo...141.6. Mtodos y tcnicas.17

Captulo 2: Los mtodos de pensamiento: La

abstraccin, la definicin y la clasificacin.......19

2.1. Los mtodos de pensamiento y la investigacin social192.2. La abstraccin.....................................................................202.3. Clases de abstraccin202.4. Grados de abstraccin..212.5. Su importancia y operaciones..222.6. La definicin242.7. La clasificacin25

Captulo 3: Los mtodos de pensamiento: Lacomparacin, el anlisis, la sntesis, la deduccin y lainduccin.29

3.1. Comparacin293.2. Mtodo comparativo303.3. Anlisis y sntesis323.4. La inferencia inductiva y deductiva...34

3.5. El mtodo deductivo axiomtico36

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MAESTRA EN EDUCACIN

3.6. El mtodo deductivo matemtico..38

Captulo 4: Anlisis de la explicacin...41

4.1. Etimologa...414.2. Nociones lingstica, lgica, gnoseolgica, epistemolgicay ontolgica de la explicacin....42

4.3. Tipos de la explicacin.....454.4. Descripcin, prediccin y explicacin....494.5. Rasgos de la explicacin..514.6. Niveles de la explicacin..52

Captulo 5: Explicacin deductiva o causal55

5.1. Introduccin..555.2. Nociones y elementos.555.3. Formas de la explicacin deductiva.565.4. La explicacin deductiva y el razonamiento585.5. Tipos de razonamiento...585.6. Formas del razonamiento condicional.60

5.7. Formas de los razonamientos alternativos y disyuntivos.62

Captulo 6: Otros tipos de explicacin.63

6.1. Explicacin probabilstica..636.2. Formas de inferencias probabilsticas.646.3. Explicaciones teleolgicas.666.4. Explicaciones estructurales o sistmicas68

Captulo 7: Matriz de datos.697.1. Presentacin del concepto matriz de datos697.2. Desarrollo de la nocin de sistema de matrices de datos71

7.2.1. Revisin de la tesis de Galtung727.2.2. Postulados para desarrollar la teora clsica.747.2.3. Sobre el carcter general de las matrices de datos..757.2.4. Sistema de matrices777.2.5. Sobre el puesto de los indicadores en la matriz de

datos..81

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7.3. Pasos para una dialectizacin de la relacin entre unidadesde anlisis, variables e indicadores 87

7.3.1. Sobre las unidades de anlisis. 917.3.2. Sobre las variables...927.3.3. Sobre los indicadores.957.4. Las matrices de datos y los esquemas de

investigacin..99

Capitulo 8: Incertidumbre y mediciones...103

8.1. Incertidumbre experimental.1038.2. Valor promedio o media aritmtica.112

8.3. Error absoluto, error relativo y porcentaje de error de unamedicin.....1158.4. Cifras significativas1178.5. Propagacin de errores1218.6. Redondeo de una cantidad..130

Captulo 9: Mtodo cientfico experimental..143

9.1. Papel del experimento..143

9.2. Pasos del mtodo experimental..1449.2.1. Definicin del problema.1459.2.2. Hiptesis del trabajo..1489.2.3. Diseo del experimento.1549.2.4. Realizacin del experimento1589.2.5. Anlisis de resultados1589.2.6. Obtencin de conclusiones..1619.2.7. Elaboracin del informe.163

Captulo 10: Cuantitativo y cualitativo...16510.1. Investigacin operacional e investigacin en la accin16510.2. Explicar o comprender17310.3. La investigacin nomottica en discusin...17610.4. Una nueva reflexin acerca de la investigacin experimentalen educacin..18110.5. El ataque contra la investigacin educacional ..19510.6. Las conclusiones del debate.204

Captulo 11: Probabilidades y muestreo207

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MAESTRA EN EDUCACIN

11.1. Generalidad de los procedimientos de muestreo .207

11.2. Requisitos del buen muestreo..21411.2.1 Muestreo al azar o aleatorio21611.2.2. Muestro estratificado229

11.3. Muestras adecuadas.23611.3.1. Media aritmtica y desviacin estndar23711.3.2. Error estndar240

11.4. Muestreo por cuotas o internacional244

Captulo 12: Tcnicas de escalamiento: problemafundamental...24712.1. Finalidad...24712.2 Problemas generales.250

12.2.1. Definicin de continuo...25012.2.2. Confiabilidad...25212.2.3. Validez.25612.2.4. Ponderacin de los casos o afirmaciones.26112.2.5 Naturaleza del caso o afirmacin26212.2.6. Igualdad de las unidades.263

12.3. Normas para el escalamiento...265

Captulo 13: Tcnicas de escalamiento: escalas dedistancia social, sociomtricas y de calificacin267

13.1. Escalas de distancia social26713.1.1. Escalas de distancia social de Bogardus..26813.1.2. Medicin socioeconmica277

13.2. Escalas de calificacin o estimacin28213.2.1. Los jueces...28313.2.2. El continuo y los sujetos...28513.2.3. Confiabilidad...29113.2.4. Validez.29113.2.5. Limitaciones y aplicaciones..291

Bibliografa citada293

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PREFACIO

La publicacin de este volumen responde al propsito de

presentar a los alumnos de la maestra de educacin de la UPeU

la metodologa de la investigacin cuantitativa en forma clara ysencilla sin descuidar los detalles epistemolgico, lgico y

metodolgicos, con los que evidentemente est relacionada la

investigacin cientfica y social, como modalidades de produccin

de conocimiento que son.

De este modo el texto en su conjunto quedar formado como

sigue:

Mtodos y tcnicas cuantitativas.

Tipos y formas de razonamiento lgico.

Sistemas de matrices de datos.

Incertidumbres y mediciones.

Probabilidades y muestreo.

Tcnicas de escalamiento.

Por otra parte, la lgica es un instrumento tan imprescindiblepara la ciencia y en todo trabajo cientfico serio, como lo son hoy

las matemticas, con las que tantos puntos de contacto que

tienen.

Es ms, pienso que la aplicacin cada vez ms extendida y

muchas veces imprescindible en las operaciones matemticas de

los ordenadores parece poner de relieve la importancia que debe

tener actualmente en la preparacin de los estudiantes de

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MAESTRA EN EDUCACIN

posgrado no slo en el manejo de paquetes estadsticos sino

sobre el conocimiento de la estructura general del dato cientfico,

sus cuatro componentes: Unidad de anlisis, variables, valores eindicadores. Todos los datos de todas las investigaciones

cientficas de todas las disciplinas poseen una estructura

invariante que se puede llamar matriz de datos. De esta

manera, investigar cientficamente es construir sistemas de

matrices.

Otro aspecto importante es el problema de lo representativo de

las muestras y las tcnicas para asegurar el grado necesario derepresentacin de aquellas. Es ms, toda buena muestra no slo

necesita ser representativa, sino que necesita tambin ser

adecuada, confiable en la estabilidad de sus caractersticas y la

medida del error del muestreo.

Luego se aborda los problemas que son comunes a todos los

tipos de escalamiento: Definicin del continuo, confiabilidad,

validez, ponderacin de los casos, naturaleza del caso e igualdadde las unidades. Igualmente se presenta las diferentes tcnicas

de escalamiento en el campo social.

Permtame, por ltimo, enfatizar que las tcnicas puramente

matemticas pueden ser realizadas por los ordenadores,

mientras los aspectos considerados en este volumen no, las

cuales por otra parte son necesarias, incluso, para la aplicacin

de las tcnicas matemticas y la interpretacin de los resultados.Agradezco la contribucin y las tiles sugerencias en la

consideracin de los contenidos al Mg. Vctor lvarez Manrique,

en la elaboracin de los grficos y cuadros al Lic. Ral Acua

Salinas y en el diseo del texto al Tec. Franklin del Castillo

Vargas.

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El autor

Captulo 1

El mtodo

1.1. Etimologa y Nocin

La palabra mtodo se deriva etimolgicamente del latn

methodus, trmino que viene del vocablo griego , que

tiene el significado, de camino, procedimiento, y se compone de

la preposicin , tras lo cual, despus de lo cual y

que equivale a camino, senda, direccin, viaje, marcha, modo de

vida, costumbre, medio, manera, procedimiento, sistema.

De acuerdo con este origen etimolgico se ha definido elmtodo de diversas maneras, todas ellas en armona con alguna

de las significaciones sealadas. .

As por ejemplo: "Mtodo es un procedimiento regular, explcito y

repetible para lograr algo" (Bunge, 1980, 28):

"El mtodo es la forma y manera de proceder en

cualquier camino, es decir, de ordenar laactividad y ordenarla a un fin"; (Bochenski,

1971,32).

"Proceso racional que es preciso seguir para

llegar a una ciencia o incluso proceso operativo

necesario para obtener tal resultado"(Birou,

1966, 169).

Teniendo en cuenta, las significaciones etimolgicas citadas y

estas definiciones se podra decir que el mtodo es la forma

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MAESTRA EN EDUCACIN

racional ordenada, objetiva y social de una actividad, que

establece el camino o proceso que aqulla ha de seguir para

alcanzar su fin.1.2. Caracteres del Mtodo

Segn la nocin anterior se pueden distinguir en el mtodo, en

su sentido ms general, los caracteres fundamentales siguientes

de ser:

a) Forma de una actividad,

b) Racional,c) Ordenado,

d) Objetivo y susceptible de un uso social, y

e) Que establece el proceso o camino a seguir para alcanzar un

fin.

a) En primer lugar, el mtodo es en su esencia, forma o modo, es

decir, no consiste en la misma actividad realizada, sino en la

manera de llevarla a cabo. De ah que no sea individual yconcreto como la actividad que se realiza sino general y

abstracto.

En segundo lugar en una forma de actividad, entendida esta

ltima palabra en su sentido ms general, no slo como actividad

propiamente dicha o externa sino tambin como actividad interna

o intelectual.

b) Cualquiera que sea el tipo de actividad a que se refiera elmtodo, en todo caso ha de tener esencial y necesariamente un

carcter racional, es decir, ha de ser producto del raciocinio

mental del hombre.

Debe ser as esencial y necesariamente porque lo exige la

condicin de forma que tiene el mtodo. As como los animales

no son capaces de actuar con mtodo porque no son capaces de

racionalizar su actividad y separar la operacin misma de su

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forma racional, s lo es el hombre porque tiene esta facultad y

puede ajustar su actividad al plan racional preconcebido en que

consiste el mtodo.c) El mtodo, pues, supone seguir una pauta, norma, regla,

preconcebida en el ejercicio de una actividad y por ello implica

tambin necesariamente el ajustarse al orden de la regla o pauta

en cuestin. Esto mismo lo reclama el carcter de forma racional

del mtodo, en cuanto propio de la razn es ordenar y el de

camino o procedimiento, dado que seguir ambos implica una

serie de, pasos sucesivos y por tanto ordenados.d) Por ser el mtodo forma, segn antes he indicado, y como

tal general, abstracto e independiente de la actividad, el mtodo

es tambin objetivo, en el sentido de que para ser tal y no mera

conducta individual ocasional tiene que adquirir una sustantividad

formal propia e independiente de un sujeto determinado y una

actividad singular de modo que pueda ser utilizado por personas

diversas y en operaciones distintas; lo que hace sea tambinsusceptible de un uso comn o social. Todo esto, implica que el

mtodo sea un instrumento.

e) Segn la ltima nota expuesta, se exige que el mtodo

establezca el proceso o camino a seguir para alcanzar un fin.

Debe, pues, hacer siempre referencia a un fin, pero no es un fin

en s mismo, sino el camino o procedimiento para llegar al fin.

Esta nota seala el contenido esencial del mtodo. Este

contenido resulta expresado por el trmino procedimiento,

derivado etimolgicamente del verbo latino procedere, que

significa ir delante, adelantar, progresar y, en nuestro caso,

figuradamente, seguir unos pasos determinados hasta llegar a

una meta o fin.

Consecuencia de que el mtodo deba hacer referencia a un

fin, pero no constituye un fin en s mismo es que presente

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MAESTRA EN EDUCACIN

completo, por las fases o etapas generales de actuacin que

forman su contenido y por las tcnicas o procedimientos

concretos, operativos, para realizar en un caso determinado lasfases generales de actuacin en cuestin.

Estas tcnicas especficas pueden ser muy diversas no slo

porque cada objeto de investigacin reclama sus tcnicas propias

sino tambin porque es posible el empleo de tcnicas

alternativas.

En el mtodo como conjunto de principios racionales sepueden, a priori, distinguir:

a) Los presupuestos filosficos en los que de manera explcita

o implcita se basa, por ejemplo, referentes a una determinada

concepcin de la realidad y del conocimiento;

b) El enfoque adoptado por el mtodo, que se puede tomar en

dos sentidos relacionados entre si,

- como punto de vista en que el mtodo se sita

preferentemente para investigar la realidad, y

- como los aspectos de esta realidad a los que el mtodo se

orienta especialmente en calidad de objetos de la investigacin,

c) Los principios racionales que orientan la aplicacin concreta

del mtodo y justifican o dan razn del procedimiento adoptado

por aqul y de las reglas que supone.

1.5. Clases de Mtodo

Segn se ha expuesto, el mtodo es, en general, la forma de

realizar las actividades humanas. Por ello, en primer lugar, se

pueden distinguir tantas clases de mtodos como tipos de

actividades a que se refieran.

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En la actividad humana se pueden distinguir dos grandes

modalidades: pensar y actuar. De ah que, los mtodos como

forma de llevar a cabo las actividades humanas, se puedendividir, en primer lugar, en dos clases, segn sean mtodos de

pensar o de actuar.

Los mtodos de pensar son mtodos discursivos o de

razonamiento que hacen referencia a la formacin de conceptos

o juicios y consisten en la forma de actuacin para obtener de

determinados elementos o productos mentales otros elementos o

productos mentales. Como modalidades principales de mtodosde pensar, tenemos:

- la abstraccin,

- la deduccin,

- la induccin,

- el anlisis,

- la sntesis,

- la definicin,- la clasificacin, y

- la comparacin.

De todos ellos nos ocuparemos en el captulo siguiente.

Mtodos de actuar se pueden considerar todos los que se

refieren a la forma de realizar las actividades humanas dirigidas

al mundo en que vivimos.

Estas actividades relativas al mundo exterior pueden tener undoble objeto, que da lugar a otros dos grandes grupos de

mtodos, segn se dirijan,

al conocimiento del mundo o la realidad, o

a su transformacin.

Los primeros se pueden subdividir, a su vez, segn se trate de la

realidad presente o histrica. En el primer caso, se tienen los

distintos mtodos orientados a este fin, conocer la realidad

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MAESTRA EN EDUCACIN

Consideradas las tcnicas segn este sentido especfico, la

relacin existente, entre mtodo cientfico y tcnicas cien tficas

parece clara. Su naturaleza es la misma. Ambos sonprocedimientos, formas de actuacin cientfica. Su diferencia

consiste en su amplitud. El mtodo es el procedimiento general

de conocimiento cientfico y es comn, en lo fundamental, a

todas las ciencias. Las tcnicas por el contrario, son

procedimientos de actuacin concretos y particulares,

relacionados con las distintas fases del mtodo cientfico.

Aunque puede haber tcnicas comunes a todas o a variasciencias; las tcnicas lgicas y las matemticas sobre todo, sin

embargo, en general cada ciencia o grupo de ciencia tiene sus

tcnicas especficas.

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Captulo 2

Los mtodos de pensamiento:La abstraccin, la definicin y la clasificacin

2.1. Los Mtodos de Pensamiento y la InvestigacinSocial

La investigacin cientfica y tambin la social es, en s,

aunque presente un carcter ms complejo y prolongado que el

conocimiento corriente, un proceso de conocimiento y tambin de

pensar o razonar que como tal tiende a formar o si se quiere

producir conceptos, proposiciones y razonamientos.

De ah que en la investigacin y en la social tengan necesaria

vigencia y aplicacin de los que hemos llamado mtodos

referentes a la actividad de pensar, los cuales al tener por objeto

esta actividad, es preciso se refieran a una de las tres

modalidades indicadas que la misma puede presentar: la

formacin de conceptos, proposiciones y razonamientos.En concreto, hacen referencia principalmente

a la formacin de conceptos y proposiciones: la

abstraccin, la definicin, la divisin y la clasificacin, y

al razonamiento: el anlisis, la sntesis, la induccin la

deduccin, la interpretacin y la explicacin.

Los mtodos de todas estas operaciones se caracterizan,

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dado que se refieren a las actividades bsicas y primarias de la

inteligencia, por ser relativamente simples y de naturaleza

intelectual, lo que no impide a que puedan utilizar o partir dedatos de experiencia, actividad que, por otra parte, al ser

inmaterial y formal, hace difcilmente observables y

determinables las distintas fases o etapas que estos mtodos

puedan comprender. Esta naturaleza no real sino intelectual es

causa de que la distincin entre el procedimiento, mtodo o

forma de la actividad y esta misma sean menos clara.

2.2. La abstraccin

Etimolgicamente abstraccin se deriva del verbo latino

abstrahere, que significa sacar, separar. De acuerdo con este

origen etimolgico se puede decir con Sacristn (1973, 13) que,

como actividad mental, "abstraer significa aislar mentalmente".

Todo conocimiento de la realidad observable se funda en la

abstraccin. Es mediante esta actividad intelectual como la razn

extrae de la realidad sus caractersticas inteligibles y forma sus

conceptos. Se trata verdaderamente de una separacin porque:

es limitada siempre ya que nunca puede abarcar todos

los rasgos de las cosas reales, sino slo uno o algunos

de ellos, y

entre la cosa y su concepto abstrado tiene que haber

siempre la distancia insalvable no solo fsica sino

esencial que supone la distinta naturaleza del concepto y

del ser real.

2.3. Clases de abstraccin

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Existen dos clases de abstraccin que nos interesa destacar

de modo especial por su relacin con las unidades deobservacin y las variables de la investigacin cientfica y social.

La primera, que suele recibir el nombre de total, abstrae lo

general o comn de los individuos, por ejemplo el concepto de

libro de todos los libros singulares, y da lugar a los conceptos de

los seres o cosas que constituyen las unidades de observacin

de la investigacin.

La segunda, llamada formal, separa caractersticas o aspectos

especficos de las cosas, como por ejemplo el color de la mesa, y

da lugar a los conceptos de las variables de la investigacin.

Parece necesario vincular a la realidad observable el proceso

de separacin en que consiste la abstraccin. Es aqu donde slo

es posible una separacin efectiva, real. Esto no supone negar

que se pueda dar un cierto proceso de separacin referido aconceptos, o tomando a stos como punto de partida. Sin

embargo, tal proceso ms que resultado de la abstraccin

propiamente lo sera de alguna de las otras actividades del

pensar indicadas: la definicin, la divisin, el anlisis, la sntesis,

la induccin, la deduccin.

En este sentido es preciso distinguir la abstraccin con el

significado que aqu se le asigna y lo abstracto. Este trmino,aunque designe el resultado de la abstraccin, no se restringe a

este significado, sino que abarca tambin por extensin todo

concepto o representacin mental, que prescinda de lo sensorial.

2.4. Grados de abstraccin

Los niveles o grados de abstraccin pueden ser muy diversos.

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La ciencia o el conocimiento cientfico por supuesto que

tambin se funda en la abstraccin, ya que necesariamente como

todo conocimiento ha de formar sus conceptos bsicos partiendoinicialmente de ella, tanto ms cuanto mayor perfeccin o nivel

cientfico y por tanto terico ha logrado. Y as, en efecto, las

ciencias ms adelantadas, que han llegado a niveles muy

profundos en el microcosmos y muy generales en el

macrocosmos, se estn haciendo cada vez, por ello mismo, ms

abstractas, o alejadas y separadas de la realidad inmediatamente

observable. Sin embargo, en mi opinin aqu es de aplicacin ladistincin hecha entre lo abstracto y la abstraccin. Muchos de

los conceptos de los niveles indicados del micro y macrocosmos

son s abstractos, pero no son resultado de la abstraccin propia,

sino de actividades mentales, especialmente el anlisis y la

sntesis, realizadas con base en otros conceptos.

Es cierto que las ciencias sociales no han llegado a niveles

semejantes. Al contrario, la mayor parte de los conceptos quemanejan son de uso corriente y como tales productos de la

abstraccin vulgar, no avanzada ni crtica como los de otras

ciencias. No obstante, nuevamente esto no quiere decir que

muchos de estos conceptos no sean muy abstractos, sino que

frecuentemente lo son por su propia naturaleza en cuanto no se

refieren a entes fsicas sino a realidades morales e inmateriales.

No obstante el carcter simple e intelectual sealado de laabstraccin como de los restantes mtodos de pensamiento, en

ella se puede distinguir cuatro aspectos, que, en cierto modo,

son como fases o etapas de la forma o mtodo de realizar esta

actividad:

La eleccin de los aspectos individuales o de conjunto a

abstraer;

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MAESTRA EN EDUCACIN

El prescindir de todas las dems caractersticas de la

cosa conocida;

El aislamiento intelectual de los aspectos elegidos, y La generalizacin del concepto abstrado a todos los

individuos que posean caractersticas iguales o

semejantes.

Una buena abstraccin debe permitir tener en cuenta todos

estos aspectos y realizarlos de modo inteligente.

2.6. La definicin

La definicin como actividad del pensamiento, est

relacionada inmediatamente con la abstraccin. El resultado de

sta es la formacin de conceptos que se expresan

generalmente asignndoles un nombre o trmino verbal nico

que representa el significado del concepto, es decir, el conjunto

de notas y rasgos abstrados.

A menos que se d por sobreentendido el significado del

nombre o trmino, es preciso para su utilizacin explicitar su

significado, es decir, hacer patentes mediante otros trminos el

conjunto de rasgos que forman el concepto abstrado. Esta

operacin no es sino la definicin del trmino que representa al

concepto en cuestin. Por este hecho de realizarse la definicin

de trminos mediante otros y la de stos mediante otros trminos

ha de acabar necesariamente en trminos simples indefinibles.

La definicin recibe este nombre porque mediante ella se

marcan los fines o lmites o si se quiere la extensin ideal del

contenido del concepto y mediatamente de la cosa que

representa.

El mtodo o procedimiento para realizar la definicin consiste,

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si es esencial por denotar la esencia de lo definido, en buscar su

gnero prximo y su diferencia especfica. En el caso de ser

descriptiva, en determinar las notas que implica el conceptoabstrada y que caracterizan a los objetos definidos y los

distinguen de otros objetos. Por ltimo, en la definicin nominal

se tratara de hallar entre los posibles diversos significados de un

nombre o trmino el que se considere ms adecuado.

En relacin a la investigacin social, Durkheim (1964, 58),

establece que el primer paso del socilogo ha de dirigirse a la

definicin de las cosas de que trate, a fin de que sepa y lo sepa

bien, de que ha de ocuparse. En la definicin segn l debe ser

objetiva, de modo que exprese lo definido no en funcin de una

idea, sino de las propiedades que le son inherentes, y debe

buscarse inicialmente en los caracteres exteriores, visibles, del

fenmeno.

En lgica la definicin se refiere por el signo = def o bien por el de def que significan igual por definicin. Si P, es hombre, Q,

animal y R racional, la frmula de la definicin de P hombre

podra ser (x) Px def Qx ^ Rx que se lee para todo x si x es

hombre es igual por definicin a x es animal y x es racional.

2.7. La clasiflcacin

La clasificacin, considerada como actividad de la razn, sepuede definir como la divisin en clases, fracciones segn elsignificado etimolgico origen de este trmino, de un conjuntocompuesto y diverso mediante la separacin de todo lo distinto yla agrupacin de lo semejante.

La clasificacin, segn esta definicin, admite las siguientesoperaciones racionales bsicas:

La divisin, entendida como la descomposicin racional

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MAESTRA EN EDUCACIN

de un todo real o ideal en diversas partes,

La distincin, como conocimiento de la diversidad de los

seres en algn o algunos aspectos,

La agrupacin o reunin de cosas diversas, fundada en

el conocimiento de su semejanza en aspecto o aspectos

determinados.

Por tanto, en la clasificacin admite los siguientes elementos:

Un todo o conjunto sin diferenciar,

Las cosas o caractersticas individuales que componen dichoconjunto sin diferenciar semejantes o distintas entre s,

Un fundamento de la clasificacin, es decir los criterios,

aspectos o variables y sus dimensiones que sirven de base y

pauta a la clasificacin.

Todo lo que no sea totalmente homogneo y simple y tenga

alguna realidad, aunque sea de razn, puede ser clasificado.

La clasificacin tambin puede ser gradual y jerarquizada, esdecir las clases formadas inicialmente se pueden subdividir en

subclases y as sucesivamente hasta donde sea posible.

Las reglas principales a las que se debe ajustar la clasificacin

son las siguientes:

1. Debe ser completa y exhaustiva de modo que no deje

fuera a ningn individuo del conjunto.

2. Las clases que se formen deben excluirse entre s, demodo que ningn individuo del conjunto pueda ser

incluido a la vez en dos clases distintas.

3. El criterio o fundamento de la clasificacin debe ser nico

y el mismo en todos los casos de la misma clasificacin.

Existe una clasificacin que parte de la abstraccin total o de

todo lo que tienen en comn distintos individuos, que procede

mediante la formacin de gneros, especies y subespecies, etc.

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Hay tambin una clasificacin basada en la abstraccin formal,

la que separa o abstrae una caracterstica o variable determinada

de los sujetos. Procede mediante la distincin y agrupacin delos individuos segn las dimensiones o categoras que

comprenda la caracterstica o variable en cuestin, por ejemplo

clasificacin de cosas en cuanto a su color segn sus distintos

colores.

La clasificacin tiene una importancia fundamental en la

ciencia y en la investigacin cientfica. Se encuentra en su mismaraz. La clasificacin implica la ordenacin de la realidad y

establecer un orden en ella es, sin duda, el objetivo primario de la

ciencia. De hecho las ciencias naturales modernas comenzaron

con la clasificacin, por ejemplo de los animales, los vegetales,

minerales, etc.

Por todo ello, no es extrao que hayan ideado tcnicasmatemticas especficas para realizar clasificaciones entre las

que se encuentran los anlisis de clusters y correspondencias,

tpicos a tratarse en una asignatura de anlisis de datos

cuantitativos.

La clasificacin de las variables observadas en una

investigacin cientfica y social, segn sus dimensiones son

imprescindibles en toda investigacin cientfica para establecer

un orden en el caos de los datos de observacin obtenidos.

Operaciones de esta clasificacin de las que se ocupan las

tcnicas de investigacin social son la codificacin o

identificacin de los datos para su agrupacin y la tabulacin o

formacin de tablas con los datos agrupados.

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MAESTRA EN EDUCACIN

de la clasificacin, todas las realidades tengan o no carcter

material o fsico.

Los elementos de la comparacin son: Las realidades que se comparan, de las cuales una hace

de patrn o punto de referencia de las dems,

El fundamento de la comparacin, es decir, como en el

caso de la clasificacin, el o los criterios o variables en

relacin a los cuales se efecta la comparacin,

La misma actividad de la razn de poner en

correspondencia unas realidades con otras para ver sison o no semejantes, contraste que es ya en s mismo

una medida aunque slo alcance el nivel ms bajo de la

medida, el nominal, o distincin de realidades diferentes.

3.2. Mtodo comparativo

En la investigacin cientfica y social, la comparacin no solo

tiene una aplicacin general sino que en ellas ha dado lugar a un

mtodo que ha recibido el nombre de comparativo.

1. Sentido amplio. En una acepcin muy general, el mtodo

comparativo se puede considerar sinnimo de la comparacin en

cuanto operacin mental lgica. En este sentido, presenta una

gran amplitud y forma parte de la mayora de las actividadesintelectuales del hombre.

11. Sentido estricto. El origen del mtodo comparativo, tanto

en su denominacin como en su sentido estricto, es decir, como

procedimiento ordenado y sistemtico de poner en relacin, para

observar sus semejanzas, diferencias y relaciones, objetos,

fenmenos e instituciones, aparece ligado al desarrollo de las

ciencias positivas.

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Segn M. Bloch (1928), comparar, en el campo social, es

"elegir, en varios medios sociales diferentes, dos o varios

fenmenos que parecen a primera vista, presentar entre sanalogas, describir las curvas de evolucin, constatar sus

semejanzas y diferencias y, en la medida de lo posible, explicar

los unos por los otros".

Respecto a las ciencias sociales, el mtodo comparativo fue

utilizado ampliamente en primer lugar por la Etnologa. Dentro de

la Sociologa aparece desde sus orgenes como un mtodo

importante, no sin presentar modalidades especiales en cada unode sus representantes principales.

a) En Augusto Comte, el mtodo comparativo, considerado

especialmente en su aplicacin histrica, es, de los tres mtodos

directos: a saber, la observacin, el experimento y la

comparacin, aqul en que la Sociologa ha de apoyarse para

triunfar.

b) Segn H. Spencer, el mtodo comparativo es el seguidopor los socilogos para establecer las leyes de la evolucin en su

esfera.

c) Durkheim tiene una nocin cientficamente ms precisa del

mtodo comparativo, al que considera tambin el nico

conveniente a la Sociologa. Contrapone la experimentacin

tpica, que llama directa, al mtodo comparativo, que denomina

experimentacin indirecta, consistente en la confrontacin dehechos o fenmenos producidos espontneamente y no artificial

o voluntariamente, como en el caso del experimento. .

"Slo tenemos, escribe (1964, 138), un medio para demostrar

que un fenmenos es causa de otro, y es comparar los casos en

que se encuentran simultneamente presentes o ausentes, e

investigar si las variaciones que presentan en estas diferentes

combinaciones de circunstancias prueban que uno depende del

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otro. Cuando el experimentador puede producirlas artificialmente,

el mtodo es la experimentacin propiamente dicha. Cuando, por

el contrario, la produccin de los hechos no est en nuestramano y slo podemos relacionados tales como se produjeron

espontneamente, el mtodo que se emplea es el de la

experimentacin indirecta o mtodo comparativo".

Segn lo anterior, el fundamento del mtodo comparativo de

Durkheim no es otro que la correlacin de variables, de

aplicacin continua en las investigaciones sociolgicas mediante

encuesta. De hecho, la sociologa se puede caracterizar por la

mayor aplicacin en ella de los mtodos comparativos

correlacionales que la de los experimentales.

d) El procedimiento de los "tipos ideales" de Max Weber se

considera tambin como una manifestacin importante, sino la

ms caracterstica, del mtodo comparativo en Sociologa,

aunque su autor no la califique expresamente como tal. Enrealidad implica la comparacin de un fenmeno social con un

tipo ideal, construido previamente del mismo.

Naturalmente, la bsqueda de diferencias y semejanzas se

realiza en el marco de un esquema general terico, que, de algn

modo, ayude a la determinacin de hechos "cruciales", segn

fuera propuesto por Bacon y recordado mucho despus por E.

Durkheim. La utilizacin de tal esquema terico va acompaado

del correspondiente procedimiento lgico-deductivo; "ante todo,

con la ayuda de la deduccin se investigar de qu modo uno de

los trminos pudo producir el otro; luego, intentaremos verificar el

resultado de esta deduccin con la ayuda de experiencias; es

decir de nuevas comparaciones... (E. Durkheim: 1970, p. 180).

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La inferencia comprende dos modalidades principales, ya

clsicas, la induccin y la deduccin. Como vimos ocurra en el

anlisis y la sntesis, ambas son formas de inferenciasimtricamente contrapuestas, lo que incluso resulta reflejado por

la etimologa de ambos trminos, procedentes del verbo griego

que significa indicar, mostrar, sealar, manifestar

declarar, demostrar, probar. Este verbo aparece modificado en la

induccin por la partcula in, y en la deduccin, por la de,

indicando que en la actividad de indicar, mostrar, sealar,

demostrar, en que consiste la inferencia, en la induccin se tratade orientarse, dirigirse, tender al fin, in, de lograr una nueva

conclusin, mientras que en la deduccin, lo que se trata es de

derivar determinadas consecuencias, partiendo de unas

conclusiones o premisas aceptada, de.

En la induccin el movimiento de la razn es lgicamente

ascendente. A partir de enunciados ms cercanos a la

experiencia, se eleva a enunciados o conclusiones ms

abstractas y generales. En cambio, en la deduccin dicho

movimiento es descendente. Con base en enunciados de un

mayor nivel de abstraccin, deduce conclusiones ms cercanas a

la realidad.

Ambas, dado su carcter racional indicado, si bien la

induccin est ms vinculada a la experiencia, caenprincipalmente dentro del campo de la lgica que es la que se

ocupa especficamente de la forma correcta de derivacin de

unos enunciados de otros. .

En cuanto al valor lgico y gnoseolgico de la induccin y la

deduccin ocurre que mientras en la induccin la conclusin es

ms amplia que las premisas, va ms all de lo que autorizan

stas, en la deduccin, la premisa mayor ya debe incluir de algn

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1977, 150) se pueden condensar como sigue:

l. Se parte de un conjunto de expresiones que nos parezcan

inmediatamente comprensibles, las cuales se emplean sin

definirlas ni por tanto explicar su significado. Tambin se llaman

trminos primitivos, o no definidos.

2. Establecidos estos trminos primitivos se adopta el principio

que se ha de seguir rigurosamente, de no utilizar ningn nuevo

trmino o expresin, sin que haya sido previamente definido con

toda precisin mediante trminos primitivos o expresionesdefinidas ya antes con base en trminos primitivos en ltima

instancia. Los trminos obtenidos de este modo reciben el

nombre de definidos.

3. Se parte asimismo de un conjunto de aseveraciones,

enunciados afirmativos o negativos, que nos parezcan evidentes,

axiomas y que, como tales, se aceptan sin demostracin.

4. Toda otra aseveracin slo ser aceptada como verdadera en

el sistema deductivo, s y slo si se ha podido demostrar su

validez utilizando axiomas, definiciones del sistema y

aseveraciones cuya validez haya sido previamente establecida

mediante, en ltimo trmino, axiomas. Estas aseveraciones

reciben el nombre de teoremas.

En relacin a estas construcciones deductivas o axiomticases muy importante el teorema de incompletitud de Gdel, segn

el cual ninguno de los sistemas formados de este modo es

autosuficiente lgicamente de modo que d cuenta o demuestre

por sus propios medios todos los principios que se pueden

deducir de l.

El mtodo axiomtico da lugar a un sistema terico totalmente

formalizado, y de ah su aplicacin propia en la lgica y la

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matemtica.

3.6. El mtodo deductivo matemtico

En cuanto al mtodo deductivo matemtico se puede afirmar

con Fingermann que la deduccin matemtica es distinta del

silogismo y aporta algo nuevo. .

Se caracteriza por avanzar mediante sustituciones. Se pueden

sustituir unos trminos de las ecuaciones por otras y asimismo se

pueden aumentar o reducir en igual proporcin. De este modo, se

llega a conclusiones nuevas. En las sustituciones se aplica el

principio de identidad y pueden dar lugar a nuevos enunciados

que permiten el progreso del conocimiento.

Los elementos que intervienen en las demostracionesmatemticas son:

l. Las definiciones que son genticas, pues enuncian la

formacin de un nmero o figura,

2. Los axiomas, no demostrables,

3. Los postulados, que no se pueden negar sin contradiccin,

pero que admiten su demostracin, y

4. Los teoremas, que exigen una prueba.

Entre los procedimientos de demostracin matemticas, se

pueden sealar,

a) el analtico, que es deducir lo desconocido de lo conocido, consi-

derando lo desconocido como si fuera conocido y viceversa. En l

se supone la verdad de un enunciado y se derivan consecuencias

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hasta llegar a algo conocido, que es la garanta de la hiptesis.

b) el sinttico. Consiste en partir de principios ya conocidos para de-

rivar la relacin que se quiere demostrar y todas sus consecuencias

posibles.

c) la reduccin al absurdo. Se trata aqu en suponer que es verdad

lo contrario de la tesis que se trata de demostrar y derivar todas sus

consecuencias hasta llegar a una totalmente falsa y absurda.

Tanto en este mtodo como en el anterior se trata de mtodos

de pensamiento, exclusivamente racionales.

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- A un nivel lingstico, la explicacin es simplemente la

expresin de un enunciado mediante otras palabras distintas

pero ms comprensibles.Una explicacin semntica, como escribe Kaplan (1964,327)

consiste en "un conjunto de palabras que tienen un significado

similar y equivalente a aquellas a ser explicadas, pero de ms

fcil comprensin".

Desde este punto de vista, la explicacin es siempre dar una

respuesta al interrogante, que explica o implcitamente late en

todo enunciado a ser explicado, mediante otros enunciados depalabras ms claras en su sentido.

- Enfocada lgicamente, la explicacin es, como afirma Bunge

(1975.102) "una subsuncin bajo un conjunto de premisas". Esta

subsuncin se debe dar, tambin implcita o explcitamente, en

toda explicacin, en cuanto sta implica siempre la reduccin de

lo explicado a lo que explica, lo que no se puede realizar

lgicamente de modo vlido, sin premisas implcitas que avalenla equivalencia, aunque slo sea de significado, entre los

trminos explicados y los que explican.

-- Desde un punto de vista gnoseolgico, la definicin de

explicacin debe hacer referencia directa al conocimiento. De ah

que en este sentido "las explicaciones, segn Nagel (1974, 109),

puedan ser consideradas como intentos de comprender lo no

conocido, en trminos de lo conocido" o, conforme a Brunner(1943,70) "aproximar lo menos conocido a algo ms conocido".

Este punto de vista marca, a diferencia de los dos

precedentes que sealan la forma lingstica y lgica de la

explicacin, el fin de todo explicacin, que no puede ser otro sino

el de hacer comprensible o ms comprensible algo.

- Enfocada la explicacin epistemolgicamente, es decir, con

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referencia a la ciencia en cuanto conocimiento metdico de la

realidad observable, las ciencias pretenden dar cuenta de hechos

o clases de hechos estableciendo sus relaciones con otroshechos o clases de hechos que los condicionan o determinan.

"Las ciencias, afirma Nagel (1974, 17) tratan de descubrir y

formular en trminos generales las condiciones en las cuales

ocurren sucesos de diverso tipo, y las explicaciones son los

enunciados de tales condiciones determinantes. Slo es posible

lograr este objetivo distinguiendo o aislando ciertas propiedades

en el tema estudiado y discerniendo los esquemas dedependencia reiterados que vinculan estas propiedades unas a

otras".

- A nivel ontolgico, la explicacin consiste, en ltimo trmino

en determinar la causa de lo explicado. En este sentido, una

explicacin, como seala Rudner (1973, 96) "es una respuesta a

la pregunta "Por qu?". Ahora bien a esta pregunta se puede

contestar en la explicacin refirindose ya al origen, a lo que ha

producido o dado lugar al fenmeno a explicar, o bien a la

intencin o fin pretendida por el agente productor, cuando ste es

racional, o finalmente, determinando porqu es como es el

fenmeno en cuestin, es decir, en trminos modernos, qu

variables lo forman y cules son sus relaciones o estructura.

- Finalmente, psicologicamente, la explicacin se pide poralguien y se da para alguien. Desde este punto de vista, una

explicacin ser tal si satisface las dudas de ese alguien, si le

pone de manifiesto lo que desconoca y quera saber sobre

alguna cuestin. En este caso se debe dar una conjuncin entre

el tipo de explicacin y el nivel de la duda. Que satisfaga o no

psicolgicamente una explicacin depende pues no slo de que

sea correcta sino de que se site al mismo nivel que la duda a la

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que pretende responder.

4.3. Tipos de explicacin

Las explicaciones se pueden clasificar segn,

A) su objeto,

B) su forma lgica y alcance real, yC) su nivel cientfico.

A. Teniendo en cuenta su objeto, las explicaciones pueden ser:

1. De conceptos y enunciados,

2. De un acontecimiento o suceso,

3. De clases de acontecimientos o sucesos.

4. De hechos, en el sentido de realidades ya existentes.5. De acciones.

l. Las explicaciones de conceptos o enunciados nopueden ser

otra cosa que explicaciones de tipo lingstico o semntico,

mediante las cuales expresamos su sentido o significacin con

otras palabras que se suponen ms claras. Segn esto seran

explicaciones de este tipo, las definiciones.2. Los acontecimientos o sucesos son, en general, hechos o

realidades que, en lugar de poseer como los dems un estado o

existencia previo determinado, ms o menos permanente, se

caracterizan por referirse especficamente a lo que ocurre o

acaece en un momento determinado. Su explicacin se refiere

preferentemente no a la realidad en s que represente lo

acontecido, sino a lo que ha dado lugar a que se produjera en

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ese momento el acontecimiento en cuestin, v. g., que un coche

se salga de la carretera y choque contra un rbol, aunque

tambin pueden entrar en esta explicacin los efectosproducidos.

Las explicaciones tpicas de un acontecimiento o suceso dan

cuenta de ste, segn seala Harre (1967, 34), informando sobre

otro acontecimiento. Por ejemplo: El fuego se ha apagado (un

suceso) porque la chimenea no tira (otro suceso). Harre llama a

estas explicaciones lineales porque lo explicado, explicandum, y

lo que explica, explicans, presentan el mismo nivel lgico, en

cuanto el explicandum y el explicans se mantienen en lo singular.

Son explicaciones vulgares no cientficas.

3. Las explicaciones de clases de acontecimientos o sucesos son

las que valen no slo para un acontecimiento o suceso singular

sino para todo un conjunto de ellos. Es, siguiendo con el ejemplode Harre, como si explicramos el suceso que de que este fuego

se haya apagado diciendo que "los fuegos se apagan porque las

chimeneas se taponan". Aqu, la explicacin es de tipo general,

una ley, y por ello su nivel lgico es distinto del hecho singular de

haberse apagado este fuego que se intenta explicar. Se basan,

pues, como las explicaciones cientficas en la formulacin de

leyes.

4. Las realidades existentes se pueden explicar por los

agentes o causas que las han producido, por los elementos que

las forman y la estructura de sus relaciones, por las funciones de

sus elementos o de toda la realidad en un conjunto ms amplio.

No se trata sino, respectivamente, de las explicaciones causales,

estructurales y funcionales que se estudian a continuacin.

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5. Las explicaciones de acciones son tambin explicaciones

de acontecimientos, pero con la particularidad de que en ellas

interviene la libertad humana, las intenciones, propsitos ymotivos del hombre. En ellas, por tanto, el carcter que se podra

llamar "mecnico" de las explicaciones de sucesos puras, resulta

modificado o alterado por la imprevisibilidad propia de la libertad

del hombre. Estas explicaciones son las peculiares de las

ciencias humanas y sociales.

B) De acuerdo con su forma lgica y sentido real, y teniendo

en cuenta la clasificacin de Nagel (1974, 31) se puedendistinguir los cuatro tipos de explicaciones que siguen:

1. Deductivas,

2. Probabilsticas,

3. Funcionales o teleolgicas, y

4. Estructurales.

Si se tiene en cuenta que las explicaciones probabilsticas

son una forma dbil de las deductivas, en esta clasificacin setratara de explicaciones ontolgicas, causales, similares a

algunas de las modalidades de respuesta la pregunta porqu que

antes hemos mencionado: como factor productor, como intencin

o fin pretendido y ferido a porqu es como es algo. Dado que en

el captulo siguiente trataremos nuevamente de ellas, nos

limitamos aqu a consignar su noci6n.

l. Las explicaciones deductivas son las que explicn o dan raznde algo, enunciando el factor o causa que lo produce.

2. Las probabilsticas, a diferencias de las anteriores, son

explicaciones que se fundan no en una ley general, sino en una

ley estadstica, que slo se cumple en un % determinado de

casos.

3. Las explicaciones teleolgicas son las que, como indica su

nombre, se basan no en la causa que produce algo, sino en las

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Segn Kaufmann (1946, 94) "es tema de la descripcin lo

singular en cuanto singular", mientras que "por el contrario, la

explicacin ordena los fenmenos singulares en "conexionesgenerales".

Sin embargo, esta contraposicin slo existe si se toma la

explicacin en un sentido fuerte o estricto de dar cuenta del

porqu o causa productora de algo o de las leyes que determinan

su existencia, pero no cuando, como se ha expuesto, se

considera la explicacin en el sentido general indicado, implicado

en la misma etimologa del trmino, es decir, abarcando todo lo

que despliegue el conocimiento de algo y ayude a comprenderlo

mejor.

Es obvio que, en cuanto la descripcin explicita los elementos

y aspectos que se pueden distinguir en una realidad, no es otra

cosa que una forma de explicacin, entendida sta en su sentido

amplio.Segn E. de Gortari (1969, 5), desde un punto de vista

cientfico, "la prediccin es una inferencia con respecto a un

acontecimiento futuro".

Ahora bien, esta inferencia tiene que realizarse

necesariamente partiendo de la base de determinados

presupuestos de conocimiento anteriores, que no son otra cosa

que una explicacin previa.De ah que la prediccin venga a ser una inferencia deducida

o una consecuencia derivada de una explicacin. Esta inferencia

puede referirse, como en el caso de la prediccin, al futuro, lo

que ha de suceder. Por el contrario, puede referirse tambin al

pasado y deducir de lo ya conocido, algo no conocido hasta

ahora ya sucedido con anterioridad recibiendo entonces el

nombre de retrodiccin. La retrodiccin tiene una importancia

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bsica en las ciencias histricas, prehistricas y paleontolgicas.

Por todo ello, se puede afirmar con Gortari (1969, 5) que "la

predictibilidad se encuentra implicada en los conceptos, lashiptesis, las leyes, las teoras, los modelos, los principios y, engeneral, en toda explicacin cientfica de cualquier ndole que sea".

Es obvio que si la ciencia logra saber los elementos de la

realidad y sus leyes est en condiciones de predecir los

acontecimientos que tendrn lugar en dicho sector de la realidad.

Es porque hemos hallado las leyes que dan cuenta de un

fenmeno que podemos esperar que seguir actuando en el

futuro en el mismo sentido -prediccin- o inferir que deben haber

ya actuado de una forma determinada, -retrodiccin-.

4.5. Rasgos de la explicacin

Adems de los aspectos lingstico, lgico, gnoseolgico,epistemolgico y ontolgico de la explicacin que se derivan de

las nociones expuestas, se pueden sealar como rasgos de las

explicaciones, siguiendo a Kaplan (1964, 651), todos los cuales

recalcan cmo la limitacin unida a todo conocimiento alcanza

tambin a la explicacin, los siguientes:

a) ser parciales, en cuanto slo tienen en cuenta algunos, no

todos, los factores del fenmeno en cuestin.

b) condicionales, dado que dependen, en su aplicacin, delcumplimiento de condiciones especficas,

c) aproximadas, supuesto que las cantidades y cualidades enque se concretan son ms o menos inexactas odiferentes de las reales,

d) indeterminadas en su aplicacin a los casos particulares,

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porque no excluyen toda excepcin,

e) inconclusivas, ya que no establecen sus conclusiones demodo absoluto sino slo en algn grado,

f) intermedias, porque toda su explicacin puede ser a su vezobjeto de nueva explicacin.

4.6. Niniveles de la explicacin

Hemos visto que etimolgicamente explicar es desplegar,

declarar, hacer explicito algo. Por otra parte, la explicacin se

puede realizar bien con:

a) la simple enumeracin de hechos o circunstancias que

caracterizan a lo explicado,

b) la formulacin de la ley en relacin a la cual el fenmeno

explicado es un caso particular, o con

c) la exposicin de una teora que de cuenta ms completa y

estructurada de los hechos y rasgos del fenmeno y de la ley o

leyes cientficas referentes al mismo.

Segn esto, parece clara que la explicacin puede presentar

distintos niveles, conforme a la forma de las indicadas en que se

realice y el grado que logre en la declaracin y explicitacin

pretendidas.

Estos diferentes niveles concuerdan y se pueden ver como

una manifestacin de los rasgos de la explicacin acabadas de

sealar, o sea lo de ser parciales, condicionales, aproximadas,

indeterminadas, inconclusivas e intermedias.

.Sin duda que se pueden distinguir no uno sino varios tipos de

niveles en la explicacin, como se deriva incluso en cierto modo

de los diversos aspectos y tipos de explicacin antes estudiados.

Sin embargo aqu slo me vaya referir, adems de los que se

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derivan, segn lo expuesto, segn que la explicacin se base,

a) slo en hechos simples,

b) en leyes,yc) en teoras

a los cuatro grados siguientes desarrollados por J.T. Doby (1971)

en su trabajo sobre este tema:

1. Describe la simple existencia de un fenmeno.

2. Establece tambin la naturaleza del fenmeno y los

factores que lo producen.

3. Determina cmo los diversos factores interactan entre s

para producir el resultado descrito en el nivel l.

4. Explicita no slo la interaccin de los factores sino tambin

las modalidades de esta interaccin y las razones que dan

cuenta de ella.

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5.2. Nocin y elementos

En un sentido cientfico estricto, explicar es determinar la razn

o, el por qu de algo.

Pero estableceremos la razn o el por qu de algo cuando

hallamos la regla general a la que debe su razn de ser y los

hechos concretos por los que el fenmeno en cuestin es un

caso particular de dicha regla general.

Lo que queremos decir, escribe Reichenbach (1967, 16), con

explicar un hecho observado es que se incorpora ese hecho a

una ley general.

De ah que la explicacin sea una operacin lgica en la que se

obtiene la efectividad del fenmeno de que se trate por

deduccin de determinadas premisas.

Estas premisas son la regla general o ley en que se inserta el

fenmeno entre a formar parte de la regla general.

5.3. Forma de la explicacin deductiva

La explicacin deductiva es tpica, aunque no exclusiva, de las

ciencias naturales. Adopta la forma de un razonamiento

deductivo en el que la consecuencia, el explicandum, es un

resultado lgicamente necesario de las premisas explicativas.Segn Carl G. Hempel (1973, 81), el esquema bsico de las

explicaciones que l llama nomolgico-deductivas comprende

como explanans: una serie de leyes L1, L2,Lr, que son las reglas

generales que se utilizan en la explicacin; datos C1, C2, Cko

circunstancias de hecho relativas al caso considerado, y una

conclusin, E, explanandum, que engloba el caso considerado en

la regla general.

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Los elementos de este tipo de explicacin, aparte de la

conclusin o el explanandum, comn en todos los tipos, son

reglas generales o leyes, y las circunstancias de hecho.

Las primeras, las reglas generales, no son otra cosa que las

leyes o enunciados generales en relacin a un determinadoconjunto de casos o una poblacin de individuos, que pueden ser

de origen terico o emprico.

Como tales leyes contienen uniformidades o regularidades que

afectan a todo un conjunto o universo.

El segundo elemento son las circunstancias de hecho,

constituidas por enunciados singulares y especficos, que afirman

o niegan la existencia de determinadas caractersticas en unsujeto o conjunto de individuos, siempre menos amplio y general

que la ley universal. Constituyen lo que Popper en la Miseria del

Historicismo (p. 150) llama condiciones iniciales.

Adems, se puede mencionar como otro elemento de la

deduccin la regla lgica que fundamenta la derivacin de la

conclusin a partir de las premisas.

La forma de vigencia y aplicacin de la ley general en un casoconcreto depende de las circunstancias de hecho o condiciones

iniciales. As, por ejemplo, el cumplimiento de la ley de la

gravedad en un caso concreto depende de circunstancias de

hechos tales como forma, peso, etc. del cuerpo que caiga en el

espacio.

El tipo de explicacin deductiva es fundamental. Como escribe

Popper (1973, 115) "el esquema lgico bsico de toda

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Explanans

mExplananduCCC

LLL

k

r

....,,

....,,

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explicacin radica, pues, en una inferencia lgica deductiva

cuyas premisas estn constituidas por la teora y las condiciones

iniciales y cuya conclusin es el "explicandum". Esto es as,porque todo otro tipo de explicacin se puede reducir a ste".

5.4. La explicacin deductiva y el razonamiento

Desde un punto de vista lgico, la explicacin deductiva no es

otra cosa que un razonamiento o silogismo. El razonamiento es

la tercera de las formas, junto con el concepto primera y el juicio

o proposicin, segunda, que adopta el resultado del

conocimiento. Consiste en derivar o deducir enunciados no de la

observacin de la realidad, sino de otros enunciados previamente

formados.

La explicacin deductiva, segn se deriva de su esquema

bsico expuesto, tambin deriva o deduce de los enunciados que

forman las leyes y las condiciones iniciales, un nuevo enunciadocomo conclusin. Por ello su forma lgica se puede asimilar a las

del razonamiento, de ah que sea oportuno aqu exponer las

formas lgicas principales del razonamiento o silogismo.

5.5. Tipos de razonamiento

Existen cuatro tipos fundamentales de silogismos: elcategrico, el hipottico o condicional, el alternativo y el

disyuntivo.

El silogismo categrico est formado por tres enunciados, dos

premisas y una conclusin, simples y categricos, afirmativos o

negativos; formados todos ellos en su conjunto por tres y slo

tres trminos, como sujetos y predicados de los enunciados. De

ellos, uno es el trmino medio, M, que debe entrar a formar parte

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de las dos premisas, y los dos otros, deben constituir el sujeto y

predicado de la conclusin, por lo que se representan con las

letras S y P, respectivamente.

Los tipos de esta clase de razonamiento pueden ser muy

diversos, segn la cantidad (todos, algunos) o la calidad (si y no)

de los enunciados.

Aqu slo cabe referirse a sus cuatro figuras bsicas que

vienen definidas por la posicin del trmino medio, M, en ellas,

corno se ve en los esquemas que siguen:

Primera figura Segunda figura Tercera figura Cuarta figura

M P P M M - P P - M

S M S M M - S M - SS P S P S - P S - P

En la primera figura el trmino M es el sujeto de la primera

premisa y el predicado de la segunda, y as sucesivamente.

Respecto a la cuarta figura se discute si es admisible

lgicamente o no.

El silogismo hipottico o condicional, tambin tiene que estar

formado bsicamente, como todo silogismo, por tres enunciados:

dos premisas y una conclusin. Si son puros, los tres enunciados

deben ser hipotticos, pero en los mixtos, que son los ms

frecuentes e importantes en la prctica, slo es condicional la

premisa mayor, mientras que los enunciados de la premisa

menor y la conclusin, lo son categricos.

La forma lgica de los silogismos alternativo y disyuntivo es

similar a la del condicional, con la diferencia de que la premisa

mayor, en lugar de ser un enunciado hipottico tipo, "si

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Captulo 6

Otros tipos de explicacin

6.1. Explicacin probabilstica

A diferencia de las explicaciones estudiadas en el captulo

anterior, basadas en la inferencia deductiva y su lgica, estas

explicaciones se fundan en la inferencia inductiva y dan lugar a lo

que Allwood y otros (1981, 27) llaman lgica inductiva.

Este tipo de explicaciones constituyen claramente una forma

dbil de las explicaciones deductivas. Por ello, su esquema

bsico es el mismo, con la diferencia de que la premisa mayorest formada por leyes estadsticas no generales sino vlidas

slo en un % de los casos, con el resultado de que la

consecuencia que se puede obtener de tal premisa, de ah su

carcter probabilstico, no es cierta sino solo probable. Su

esquema, por ello est afectado por lo que Heggenberg (1969)

llama un cualificador moda. M, que fundamenta la posibilidad de

que el caso examinado sea una excepcin de la regla general yla conclusin no sea, por tanto, cierta, respecto al mismo.

62

Un 90 % de los habitantes de X son antisemitas

H es habitante de X Probablemente lo ser

Pero puede no serlo


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MAESTRA EN EDUCACIN

En sntesis, como seala Nagel (1974, p. 468) estas

explicaciones presentas los siguientes rasgos:

1. Obedecen uniformemente al patrn deductivo,

2. Al menos una de las premisas de estas explicaciones

debe de tener forma estadstica; y

3. El grado de dependencia estadstica supuesta en una, al

menos, de las premisas debe ser mayor que el grado de

dependencia enunciado en la generalizacin para la cual

se propone la explicacin,

Estas explicaciones tienen cierto valor en el caso de grandes

nmeros, pero su valor es escaso si se trata de uno o solo muy

pocos casos.

6.2. Formas de inferencias probabilsticas

Aunque no sean siempre explicaciones en sentido estricto se

pueden citar aqu, por su carcter en todo caso probabilstico, las

siguientes formas de inferencia, expuestas por Bunge

(1972,860).

1. Analoga sustantiva: Semejanza de componente.

a es P1, P2, .., Pn

b es P1, ,P2, ... Pn-1

Es probable que b sea Pn

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G

D (M)C

R


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Ejemplo:

"Entre los animales el cncer se debe fundamentalmente a virus".

El hombre es un animal.Por tanto es probable que los virus sean frecuentemente la causa

del cncer humano.

2. Analoga estructural: Semejanza de forma

Sistemas de forma (estructura o ley) muy semejante tienen

frecuentemente en comn otras propiedades.

a y b tienen la misma estructura ("obedecen" a leyes de lamisma forma)

Es probable que a y b tengan en comn otras propiedades.

3. Induccin de primer grado: (De los ejemplos a una

generalizacin de nivel ms bajo)

Todos los A hasta el n-simo han resultado ser B

Es probable que todos los A sean B.

4. Induccin de segundo grado: (De generalizaciones de nivel

ms bajo a generalizaciones de nivel ms alto).

La ley L vale para todo el conjunto S i hasta el n-simo.

Es probable que valga para todo conjunto Si.

Ejemplo:

"Las leyes bsicas del aprendizaje valen para todas las especies

estudiadas, por tanto es posible que valgan para todas las

especies existentes".

5. Modus ponens dbil: Separacin dbil del "consecuente en

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base a una afirmacin dbil del condicional y/o del antecedente.

Si p, entonces q Si p, entonces q es verosmil Si p, entonces q es verosmilq es verosmil q es No q es verosmil______

p es verosmil p es verosmil No p es verosmil

6. Modus tollens dbil: (Exclusin dbil del antecedente en

base a afirmacin fuerte o dbil del condicional y negacin dbil o

fuerte del consecuente)

Si p, entonces q Si p, entonces q, es verosmil Si p, entonces q. es verosmil

No q es verosmil No q es No q es verosmil

No p es verosmil No p es verosmil No p es verosmil

Ejemplo:

En relacin a 5 y 6. Es probable que si se da un clima suave,

entonces favorezca el nacimiento de una civilizacin.

Per goza de un clima suave, luego es probable que en Pernaciera una civilizacin.

6.3. Explicaciones teleolgicas

Nagel (1974, 34) se refiere a estas explicaciones diciendo que"adoptan la forma de la indicacin de una o ms funciones (ohasta disfunciones) que una unidad realiza para mantener o darconcrecin a ciertas caractersticas de un sistema al cualpertenece dicha unidad, o de la formulacin del papelinstrumental que desempea una accin para lograr un objetivo".

Sin embargo, dado que el fin y la funcin no son cambiables

entre s, parece que debe establecer una distincin ms clara

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de la inclinacin de ambos ejes oculares es servir a la visinbinocular", tiene el mismo sentido que esta otra: "Sin la

inclinacin recproca de ambos ejes oculares no sera posible lavisin binocular".

La explicacin funcional y, en general la idea de fin padece enlas ciencias modernas de un cierto descrdito y, desde luego, sela reconoce un rango inferior que a la explicacin causal. Esto espatente, respecto a las ciencias sociales, en Durkheim (1964, 107ss.) quien al establecer la regla de que al explicar un fenmenosocial es preciso buscar separadamente la causa eficiente que lo

produce y la funcin que cumple, pretende, sin duda, que laexplicacin funcional, de tipo psicolgico segn l, no contaminela causal.

6.4. Explicaciones estructurales o sistmicas

Como se ha indicado en el captulo anterior, estasexplicaciones revelan por qu es como es algo o cmo estestructurado un fenmeno, es decir, qu elementos lo componeny cules son sus relaciones.

Respecto a las explicaciones causales y teleolgicas, no son,como stas, explicaciones en las cuales el explicans seaextrnseco al fenmeno explicado, sino que en ellas el explicanses interno al fenmeno en cuestin, en cuanto lo explican por suspropios elementos y relaciones.

En relacin a la explicacin de un fenmeno determinado,estas explicaciones pueden dar cuenta de l, descubriendo,como se ha indicado sus partes constitutivas y su red derelaciones, o bien insertando el fenmeno en cuestin en unsistema o estructura ms amplio del cual forma parte.

En todo caso, estas explicaciones no son simplementedescriptivas, porque no se limitan a describir los elementos delfenmeno sino que al poner de manifiesto sus relaciones revelan

los vnculos de influencia y asociacin entre dichos elementos.

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smbolo del indicador (I), que est en relacin de igualdad con la

dimensin y el procedimiento, cuyos smbolos (D) y (P) estn

inmediatamente por debajo de la variable (V). Esta ubicacin enel diagrama busca sugerir la relacin de subordinacin que existe

entre las dimensiones y la variable de la cual son aspectos.

7.2. Desarrollo de la nocin de "sistema de matrices de

datos"

En la Metodologa de las Ciencias Sociales, Lazarfeld y

Galtung han sido los primeros que, con mayor nfasis, llamaron

la atencin sobre la complejidad estructural del dato cientfico, de

modo que en todo lo, que sigue, mi deuda con esos autores y

sus epgonos es total. Sin embargo, intentar fundamentar mi

posicin crtica sobre dos asuntos esenciales:

l. por un lado, creo que no llamaron suficientemente la

atencin sobre el hecho de que en toda investigacin cientfica

hay ms de una matriz de datos; dicho de otra manera: no

proporcionaron elementos de juicio contundentes ni una

nomenclatura apropiada para conceptualizar la nocin de "matriz

de datos" como "sistema de matrices de datos" (aunque tal idea

pueda encontrarse implcita en sus escritos); y

2. en segundo lugarcomo dije ms arriba ellos hablaron

de una estructura tripartita: UA/V/R, sin incluir en esta estructura

los procedimientos por los cuales se genera el dato, de modo que

las nociones de "indicadores" no aparecen teniendo un lugaren

la estructura misma del dato cientfico. Creo que este cuarto lugar

de la estructura se le ocult a Galtung como resultado de no

haber distinguido formalmente la Variable y lo que l llama el

estmulo (S), que sera propiamente el indicador. Dicho de otra

manera: si Galtung hubiera distinguido formalmente la variable

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nico tipo de Unidades de Anlisis [ UA ]), sino un

conjunto de matrices de datos que guardan entre s

relaciones lgico metodolgicas determinadas, Dicho

de otra manera: toda investigacin determina "un sistema

de matrices de datos".

3. La estructura del dato cientfico debe ser completada con

un cuarto lugar: a los elementos ya citados (UA/V/R) hay

que agregarle un cuarto elemento: los esquemas

indicadores (o "indicadores", a secas) que ya he

presentado como "los procedimientos aplicados a

dimensiones relevantes de la variable para efectuar su

medicin". (Tales procedimientos incluyen desde el

empleo de un indicio perceptivo simple, hasta la

construccin de escalas o nmeros ndices que

combinan muchos tems o dimensiones de una variable

compleja).

7.2.3.Sobre el carcter general de las matrices de datos

Una prueba a favor de la primera de estas tres tesis se lograra

mostrando que "la estructura tripartita: UA/V/R" tiene la misma

forma lgica (tiene los mismos componentes funcionales y

estructurales), que el mtodo que Ashby denomina "el mtodo de

especificacin del comportamiento de un sistema mediante

variables (que presenta y desarrolla en su libro Proyecto para

un cerebro, [1965]) Ashby muestra en ese libro que dicha

estructura, compuesta por las nociones de sistema / variable /

magnitud, se aplica indistintamente a experimentos mecnicos; a

investigaciones en cintica qumica; a estudios fisiolgicos; a

estudios psicolgicos, etc.

Al caracterizar los requisitos de su mtodo, remarca un

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datos:

1. l. una matriz central o "la matriz de datos" (a secas).

(Propongo llamarla "Nivel de anclaje", y designarla con elsmbolo "Napara aludir a qu la investigacin dada ha

decidido "anclar" en ese nivel, entre otros posibles).

2. una matriz constituida porlos componentes (o partes) de

las unidades de anlisis del nivel de anclaje. (Sugiero

denominarla "matriz de nivel (N) subunitario", y

designarla N-1)

3. finalmente, una matriz constituida por los contextos delas unidades del Na (Esta matriz puede denominarse

"matriz supraunitaria" y designarse como "N+1).

(Es posible que una matriz de datos tenga relaciones con

alguna otra matriz. de datos sin estar ni subordinada [ N-1] ni

supraordinada [N+1] a ella: en ese caso diremos que se

encuentra coordinada con ella, y consecuentemente, hablaremosde "matrices del mismo nivel de integracin" o de "matrices

coordinadas").

En efecto, no resultar difcil admitir que toda investigacin

cientfica, presupone invariablemente:

a. que sus objetos (UA/Na) -debe leerse: unidad de

anlisis del nivel de- son analizables en partes (UA/N-

1), y que las variaciones de estas partes son relevantespara la determinacin de los atributos de esos mismos

objetos (UA/Na), y

b. que sus objetos estn incluidos en contextos (UA/N+1)

cuyas variaciones son relevantes para la determinacin

de los atributos de los objetos estudiados (UA/Na).

Dicho con un ejemplo simple: en cualquier investigacin sobre

viviendas (supuesto el caso de que se haya decidido que el

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juego la mdula misma del concepto de validez. Y, por otro lado,

la ideacin y construccin de los procedimientos que produzcan

resultados con independencia de factores externos (de contexto)al asunto de la medicin, es la base de lo que se denomina

"confiabilidad del dato". .

En conclusin: la inteligibilidad del proceso de investigacin

cientfica (de su dialctica constitutiva y regulativa), depende de

esta inclusin de la gnesis del dato cientfico a partir de los

niveles inferiores de la estructura y de la "recada en la

inmediatez", que se opera cuando se retorna al Nivel de Anclaje.En este proceso por el cual se constituye eso que llamamos

"dato", se opera eso otro que se llama "construccin del objeto

concreto de lainvestigacin". Pero esta construccin no sigue un

curso inductivo: no es un acto de generalizacin, sino un curso

analgico y dialctico, es un acto de pro-creacin o -en el sentido

que apunt anteriormente- de "produccin".

Este movimiento dialctico entre los estratos del discurso cien-tfico es el movimiento en el cual se construye lo que Kant llam

"la experiencia cientfica". Siendo as, la dialctica de las matrices

de datos constituyen, entonces, la textura y dinmica del a priori

de inteligibilidad que preside alproceso de la ciencia.

Esta movilidad conceptual y operacional que realza la

dialctica de matrices de datos tipifica la esencia misma del dato

cientfico y en consecuencia del mismo mtodo de la ciencia.Como resultado de la discusin anterior esperara:

a. haberle dado un primer contenido general a la imagen

con que describ la funcin particular de la matriz de

datos al decir que es el sistema transductoro la interfase

entre el plano de los conceptos y el plano de la

facticidad;

b. haber realzado el movimiento de la gnesis, el cual

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queda oculto detrs de la (aparente) inmediatez de la

estructura ("apariencia" que se reafirma cuando se

concibe la matriz de datos slo como estructuratripartita), y

c. haber incorporado la presencia en la estructura misma de

dato del componente de organizacin jerrquica.

El prximo paso ser desarrollar estos puntos para

establecer una imagen ms rica y dinmica entre ellos.

7.3. Pasos para una dialectizacin de la relacin entreunidades anlisis, variables e indicadores.

El propsito de este apartado ser exponer algunas ideas paraavanzar en una concepcin dialctica de las matrices de datos.Me valdr, para ello, de una indagacin ms detallada de lasrelaciones lgicas que se dan entre unidades de anlisis,

variables e indicadores.Un buen punto de partida nos lo ofrecen Lazarfeld y Menzel

con las tesis que presentaron en el artculo: Relaciones entrepropiedades individuales ypropiedades colectivas.

Tuve oportunidad, en otro lugar, de discutir esta teora, sos-teniendo que en ella se daba una confusin de criterios que eranecesario corregir. En particular propuse deslindar dos aspectosde las variables con las que se aborda al objeto:

a. un aspecto de carcter lgico (a saber: si la variable encuestin es un "predicado", o una "relacin" o una"inclusinparte-todo"), y

b. un aspecto instrumental (es decir, si la variable sermedida con procedimientos de carcter "analticos", o"estructurales" o "globales").

Esta distincin permite comprender cmo es posible que cada

variable (independientemente de su carcter lgico) pueda ser

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operaciones aplicadas a las variables del nivel(N-1).De este modo, la clasificacin se reordena ventajosamente en

l por relacin al Nivel de anclaje (Na), al cual llamamos"sistema".Los tipos de variables sern.

1. absolutas (cuando sean concebidas como un "predicado"de cada UA;

2. relacionales (si emergen de vnculos entre las UA) y3. contextuales (si su sentido es de una inclusin parte-

todo de las UA con algn suprasistema).

Los tipos de indicadores, a su vez, sern1. analticos (si se construye a partir de operaciones que

presuponen dimensiones absolutas del subsistema);2.estructurales (si se construye a partir de operaciones que

presuponen dimensiones relacionales del subsistema); y3.globales (si se construyen a partir de operaciones que

presuponen dimensiones contextuales del subsistema).

En el diagrama siguiente se expresan algunas de estasrelaciones

Tipos de indicadores Tipos de variables Tipos de unidad de

anlisisGlobales

Estructurales

Analticos

Contextuales Suprasistemas

Globales

Estructurales

Analticos

Relacionales S I S T E M A

Globales

Estructurales

Analticos

Absolutas subsistemas

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Mediante esta perspectiva, una unidad de anlisis (o individuo

de estudio) puede ser concebida como un "miembro" (de un

sistema, es decir, como formando parte de un universal) o comoun "colectivo" (como conteniendo "particularidades").

En conclusin, podemos considerar a nuestro sistema

como:

a. un universo que tiene partes o como

b. la parte de un universo, y ambos casos son movimientos

posibles de nuestro pensamiento que, en principio, puede

ejecutarse tantas veces como se quiera.La lgica dialctica (tesis de Hegel), ofrece claves importantes

para resolver las cuestiones que nos planteaba la polaridad

"ser/pensamiento", Pues bien, conforme a lo anterior creo que se

ve con claridad que las relaciones entre los observables y la

estructura latente, son un ejemplo de las relaciones dialcticas

entre loparticularexistente y lo universal abstracto, por un lado, y

lo singular real y lo universal concreto, por otra parte, Y esasclaves estn todas relacionadas con el proceso evolutivo de la

realidad, en la que las formas ms complejas se van

constituyendo a partir de las ms simples y las formas anteriores

van siendo reconfiguradas por las posteriores.

Esta movilidad entre los estratos de la estructura jerrquica de

los dominios de unidades de anlisis, es, creo yo, un momento

del aspecto privilegiado para destacar las diferencias entre elmodo cientfico y los dems modos de la conciencia humana.

7.3.2. Sobre las variables

Se puede decir, de manera general, que una investigacin

cientfica comienza por presuponer un objeto cuyo perfil est

dado por la seleccin que hace de variable relevantes o de

manifestaciones relevantes.

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Por su origen, estos tipos de variables remiten a distintos tipos

lgico. Las variables absolutas seran, por as decirlo, de primer

nivel(la propia unidad de anlisis sera una xvaca al margen desus atributos, de modo que bien le viene la denominacin de

"nivel de orden cero"); las relacionales -que presuponen las

entidades mnimamente determinadas como trminos de la

relacin- de segundo orden; y los contextos que califican esas

relaciones seran, pues, de tercer orden.

En el lenguaje de matrices de datos, los tres tipos de variables

(absolutas / relacionales / contextuales) clasifican a variables delNivel de Anclaje, aunque segn su origen procedan de los

niveles inferiores o superiores.

En el siguiente diagrama se ha agregado -flanqueando a la

[UA] del Nivel de Anclaje- las abreviaturas de las variables

absolutas [vA]; relacionales [vR] y contextuales [vC].

[ R][ V ] [ UA ] Nivel

supraunitario

[vR]

[ R][ Va ] [ UA ] [vC] Nivel de

anclaje

[ R][ V ][UA](contexto) Nivel

subunitario

En el tem siguiente proporcionar referencias algo ms

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precisas sobre la construccin de las variables (mediante

distintos tipos de indicadores) a partir de las unidades de anlisis

de los niveles subunitarios. Ahora slo importa remarcar que,aunque las variables, por su gnesis, provengan de diferentes

niveles, por su funcin actual pertenecen, en cambio, todas a un

mismo nivel: son variables del Nivel de Anclaje. Dicho con un

ejemplo: cuando el bilogo estudia una conducta animal, lo

puede hacer en un contexto de aire libre, de albergue o de

laboratorio, En estos casos, la formacin de los conceptos "aire

lib