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7/25/2019 Operaciones Bsicas Con Funciones

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CLCULO I

OPERACIONES CON FUNCIONES


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Un fabricante de receptores de estreo tiene la funcin costo

y la funcin de ingreso , donde x representa la cantidad de

receptores de estreo.

aso 01: Receptores de estreo

a) Cul es la funcin querepresenta la ganancia para la

mercanca!

b) Cul es la ganancia de "#

unidades!c) $u cantidad debera producir

para no perder ni ganar

d) %n qu otros problemas de su

centro de traba&o usted usa

alg'n tipo de operacin con


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(nterseccin de Con&untos. ominio y rango de una funcin.

%xpresiones algebraicas.

Recordar


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Logros de la sesin:

*l +naliar la sesin de aprendia&e, el estudiante,

resuel-e en forma analtica e&ercicios y problemas

-inculados a ingeniera, y gestin empresarial

aciendo uso de las operaciones de funciones.


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e+nicin de igualdad de /unciones. e+nicin de suma, producto y cociente de

funciones. %&emplos.

Temario


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Ejemplo:

os funciones f y g son iguales si y solo si sus reglas de

correspondencia y sus dominios son respecti-amente iguales.

%s decir0

12 321 (4U*5%3, aunque tienen la misma regla de correspondencia,

sus dominios no coinciden.

GUALDAD DE FUNCIONES

]2,0[x,x)x(g

y]1,0[x,x)x(f:Sean

2

2

=

=

gf = )x(g)x(f =)g(Dom)f(Dom =


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Considerar aora dos funciones f y g, con dominios om6f) y

om6g), se de+ne una nue-a funcin0 f+g, FUNCIN SUMA

SUMA DE FUNCIONES

)x(g)x(f)x)(gf( +=+

)g(Dom)f(Dom)gf(Dom =+


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om6g), se de+ne una nue-a funcin0 f-g, FUNCIN

DIFERENCIA

IFERENCIA DE FUNCIONES

)x(g)x(f)x)(gf( =

)()()( gDomfDomgfDom =


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om6g), se de+ne una nue-a funcin0 f.g, FUNCIN

PRODUCTO

RODUCTO DE FUNCIONES

)x(g)x(f)x)(gf( =

)g(Dom)f(Dom)gf(Dom =


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om6g), se de+ne una nue-a funcin0 f/g, FUNCIN

COCIENTE

COCIENTE DE FUNCIONES

)x(g

)x(f)x(

g

f=

( / ) ( ) { ( ) \ ( ) 0}Dom f g Dom f Dom g g x= =


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EJEMPLO1

7allar 6f8g)6x), 6f9g)6x), 6f.g)6x) y 6f:g)6x),si0

f6x);

g6x) ; "x9 Solci!":

x 4;7

x 2;1 0


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Ejemplo #:3i f;?6@> =), 6">B), 6>D), 6E>@)F y

g;?6> B), 6">@), 6E>#), 6@>A)F. Calcular0 f8g, f9g,f.g, f:g.Solci!"

: Grimero determinar0 om6f) om6g), para -er si es posible determinar

aquellas operaciones.

om6f) ; ?@> "> A> > EF, om6g);?> "> E> @F om6f) om6g);?@> "> > EF, luego0

i$ SUMA %&'()

x;@ 6f8g)6@);f6@)8g6@);=8A;D *1+ ,$

&'(

Gara

x;" 6f8g)6");f6")8g6");A), 6>@@)F


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ii$ DIFERENCIA %&2()

3e procede en forma anloga. Como0 om6f) om6g);?@> "> >

EF, luego0 e0 f;? 6@> =) , 6">B) , 6>D) , 6E>@)F y

g;?6> B) , 6">@) , 6E>#) , 6@>A) F.

3e tiene0f9g;? 6@>=9A) , 6">D9B) , 6E>@9#) F

f9g;? 6@>9=) , 6">@) , 6>9@) , 6E>@) F

iii$ PRODUCTO %&3()

f.g;? 6@>=.A) , 6">D.B) , 6E>@.#) F

f.g;? 6@>E) , 6">A=) , 6E>#) F


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i4$ COCIENTE %&5()

f:g;? 6@>=:A) , 6">D:B) F

f:g;? 6@>@:=) , 6">D:B) F

3e tiene0om6f) ; ?@> "> A> > EF, om6g);?> "> E> @F ,

pero g6E);#

om6f:g) ;?@> "> A> > EF ?@> "> F,

luego0

om6f:g) ;?@> "> F.*ora0

Grimero determinar0 om6f:g);om6f)? om6g) I g6x)

; # F.

e0 f;? 6@> =) , 6">B) , 6>D) , 6E>@)F y

g;?6> B) , 6">@) , 6E>#) , 6@>A) F.


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Podras ahora resolver el

caso 01?


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Un fabricante de receptores de estreo tiene la funcin costo

y la funcin de ingreso , donde x representa la cantidad de

receptores de estreo.

aso 01: Receptores de estreo

a) Cul es la funcin querepresenta la ganancia para la

mercanca!

b) Cul es la ganancia de "#

unidades!c) $u cantidad debera producir

para no perder ni ganar

d) %n qu otros problemas de su

centro de traba&o usted usa

alg'n tipo de operacin con


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Evaluacin

%n forma indi-idual resuel-en los siguientes e&ercicios y

problemas0@. 3i y encuentre &'(6 &2(6 &3(

7 &5(=. Coloque -erdadero o falso

a) 3i & es una funcin real cualquiera, !

b) 3i & es una funcin real cualquiera,

!

c) 3i & y (tiene el mismo dominio, &5(tambin tiene el

mismo dominio!


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Ma8erial ela9orado para o e;cli4o de la

eio"e de apre"di1. ? 13 U"i4eridad Pri4ada delNor8e3