Download pdf - PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI · PDF filediagnosis kesulitan belajar matematika siswa dan solusinya dengan pembelajaran remedial pada materi faktorisasi bentuk aljabar

i

DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA DAN

SOLUSINYA DENGAN PEMBELAJARAN REMEDIAL

PADA MATERI FAKTORISASI BENTUK ALJABAR

Studi Kasus Seorang Siswa Kelas IX SMP Pantekosta Magelang

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Geraldine Naomi Febrina Massie

NIM : 111414022

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2015

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii


iii


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

“ Janganlah seorangpun menganggap engkau rendah karena

engkau muda. Jadilah teladan bagi orang-orang percaya,

dalam perkataanmu, dalam tingkah lakumu, dalam kasihmu,

dalam kesetiaanmu dan dalam kesucianmu.”

(1 Timotius 4 : 12)

Dengan penuh rasa syukur kupersembahkan karyaku ini

kepada :

Tuhan Yesus Kristus

Ibuku Sarai Aripah Massie

Kakakku Gerald Alexander Massie

Adikku Gabby Ruth Natalia Massie

Dan sahabat-sahabatku Melani Mandja dan Maria Yuliani

Danggo

Terimakasih untuk setiap dukungan dan cinta kasih yang

selalu kalian berikan


v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini

tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan

dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 27 Juli 2015

Penulis,



vi

LEMBAR PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertandatangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama : Geraldine Naomi Febrina Massie

NIM : 111414022

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA DAN

SOLUSINYA DENGAN PEMBELAJARAN REMEDIAL PADA MATERI

FAKTORISASI BENTUK ALJABAR: Studi Kasus Seorang Siswa Kelas IX

SMP Pantekosta Magelang

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata

Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan ke dalam bentuk media lain,

mengolahnya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan

mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis

tanpa perlu meminta ijin dari saya ataupun memberi royalti kepada saya selama

tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal 27 Juli 2015

Yang menyatakan



vii

ABSTRAK

Geraldine Naomi Febrina Massie, 2015. Diagnosis Kesulitan Belajar

Matematika Siswa dan Solusinya dengan Pembelajaran Remedial Pada

Materi Faktorisasi Bentuk Aljabar: Studi Kasus Seorang Siswa Kelas IX

SMP Pantekosta Magelang. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika,

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui letak kesulitan belajar

matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar, (2) mengetahui faktor-faktor

yang menjadi penyebab subjek mengalami kesulitan belajar matematika pada

materi faktorisasi bentuk aljabar, dan (3) mengetahui apakah pembelajaran

remedial dapat membantu mengatasi kesulitan belajar matematika pada materi

faktorisasi bentuk aljabar. Subjek penelitian adalah seorang siswa kelas IX SMP

Pantekosta Magelang yang mengalami kesulitan belajar matematika pada materi

faktorisasi bentuk aljabar. Penelitian ini dilaksanakan sebagian besar di rumah

kediaman subjek serta di sekolah subjek. Metode penelitian yang digunakan

adalah penelitian eksploratif dengan pendekatan kualitatif dan kuantitatif.

Data penelitian dikumpulkan dengan cara wawancara penelaahan status

untuk menentukan siswa yang akan dijadikan subjek penelitian, tes diagnostik

untuk mengetahui letak kesulitan subjek pada materi faktorisasi bentuk aljabar,

wawancara diagnostik yaitu wawancara mengenai hasil tes diagnostik yang

kurang tepat pengerjaannya untuk dapat diketahui faktor penyebabnya,

wawancara dengan pihak-pihak yang terkait untuk mengetahui faktor eksternal

penyebab timbulnya kesulitan belajar, serta tes remedial untuk mengetahui

bagaimana dampak pembelajaran remedial dalam mengatasi kesulitan belajar

siswa.

Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa letak kesulitan

belajar matematika yang dialami subjek pada materi faktorisasi bentuk aljabar

adalah: (1) Operasi pengurangan bentuk aljabar dengan soal dalam bentuk

kalimat, (2) Pemfaktoran bentuk aljabar, (3) Operasi pecahan dalam bentuk

aljabar. Faktor-faktor yang menjadi penyebab subjek mengalami kesulitan belajar

adalah: (1) Faktor penyebab langsung : (a) Subjek tidak memahami soal dengan

baik sehingga subjek melakukan kesalahan pada beberapa soal yaitu pada soal

mengenai pengurangan aljabar, subjek melakukan kesalahan dalam mengubah

bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika , pada soal mengenai pemfaktoran

aljabar dan operasi pecahan bentuk aljabar, subjek melakukan kesalahan konsep;

(b) Subjek tidak melakukan penyusunan rencana untuk menyelesaikan soal

dengan baik sehingga subjek melakukan kesalahan pada beberapa soal yaitu pada

soal mengenai pemfaktoran aljabar, subjek mengalami kesalahan menggunakan

logika untuk menarik kesimpulan sehingga strategi yang digunakan untuk

menyelesaikan soal kurang tepat yang mengakibatkan kesalahan teknis dan

kesalahan hitung, dan pada soal mengenai penggunaan sifat operasi dalam


viii

aritmetika, subjek tidak menyelesaikan soal dengan strategi yang benar (hanya

dengan coba-coba dan langsung dituliskan jawabannya); (c) Subjek tidak

melakukan pelaksanaan rencana dalam penyelesaian soal dengan baik yang terjadi

pada soal mengenai perkalian aljabar, operasi pecahan dalam bentuk lajabar dan

pemfaktoran aljabar sehingga subjek melakukan kesalahan teknis dan kesalahan

hitung dalam penyelesaian soal; (d) Subjek tidak memeriksa kembali hasil

penyelesaian soal-soal yang diberika yaitu pada soal mengenai perkalian aljabar,

subjek melakukan kesalahan pada langkah terakhir penyelesaian soal yaitu pada

penjumlahan 2 bilangan dan pada soal mengenai penggunaan sifat operasi aljabar

dalam aritmetika, subjek melakukan kesalahan pada proses penyederhanaan; (2)

Faktor penyebab tidak langsung : (a) Subjek tidak memperhatikan dengan baik

saat guru sedang mengajar karena subjek lebih suka berbicara dengan temannya

saat pelajaran berlangsung, (b) Tidak adanya respon dari guru subjek; (c) Subjek

malas untuk belajar, (d) Sikap ibu subjek yang cenderung acuh tak acuh dan

membiarkan kemalasan subjek, (e) Pemikiran yang salah dari subjek mengenai

pentingnya materi aljabar. Pembelajaran remedial adalah salah satu cara yang

dapat digunakan untuk membantu mengatasi kesulitan belajar yang dialami oleh

siswa. Pembelajaran remedial terbukti dapat membantu mengatasi kesulitan

belajar matematika yang dialami oleh subjek pada materi faktorisasi bentuk

aljabar. Hal tersebut dibuktikan dengan diadakannya tes remedial setelah

pembelajaran remedial. Pembelajaran remedial dan tes remedial dilakukan

sebanyak dua kali. Pada hasil tes remedial pertama, dari 10 soal yang diberikan,

subjek masih melakukan kesalahan pada 2 nomor soal yang keduanya merupakan

soal mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Sedangkan hasil dari tes

remedial kedua, yang berisi 5 soal mengenai operasi pecahan dalam bentuk

aljabar, tidak ada lagi kesalahan yang subjek lakukan, sehingga dapat dikatakan

bahwa subjek telah berhasil mengatasi kesulitannya dalam materi faktorisasi

bentuk aljabar dan tidak perlu diadakan pembelajaran remedial dan tes remedial

ketiga.

Kata Kunci : kesulitan belajar matematika, diagnosis kesulitan belajar,

pembelajaran remedial


ix

ABSTRACT

Geraldine Naomi Febrina Massie, 2015. The Diagnosis of Students’

Mathematical Learning Difficulties and the Solution using Remedial

Learning in the Topic of Factorization of Algebraic Expressions: the Case

Study of a Student in Grade IX SMP Pantekosta Magelang. Undergraduate

Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics

and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata

Dharma University, Yogyakarta.

This research aimed to (1) know the location of mathematical learning

difficulties in the topic of factorization in algebra, (2) know the factors that cause

the subject experiencing mathematical learning difficulties in the topic of

factorization in algebra, and (3) know whether the remedial learning could help to

overcome the mathematical learning difficulties the topic of factorization in

algebra. The research subject was a student in grade IX SMP Pantekosta

Magelang who had mathematical learning difficulties in the topic of factorization

in algebra. This research was carried out mainly at the residence of the subject as

well as in subject’s school. The type of this research was exploratory research

using qualitative and quantitative approaches.

The research data were collected by status assessment interview to

determine the students who would be the subject of the research, diagnostic test to

know the location of mathematical learning difficulties in factorization in algebra,

diagnostic interview which was an interview about the results of the diagnostic

test, interview with the parties concerned to know the external factors causing the

learning difficulties, and the remedial test to determine the impact of remedial

learning in overcoming the difficulties of student learning.

Based on the result of this research it was concluded that the location of

mathematics learning difficulties experienced by the subject in factorization in

algebra were as follow: (1) Substraction operation of algebraic expressions when

problem was in the form of sentence; (2) Factoring algebraic expressions; (3)

Operations involving fractional expressions of algebra. The factors that caused the

subject having learning difficulties were as follow: (1) The direct cause: (a) The

subject did not understand the question well so that subject made a mistake in

some problems that was on a problem involving substractions in algebra, subject

made a mistake in changing daily language into mathematics language, the

problem of factoring algebraic expressions and operations involving fractional

expressions, the subject made conceptual mistakes; (b) The subject was not doing

the preparation for a plan to solve the problem well so that subject made a mistake

in some problems that was the problem of factoring algebraic expressions, the

subject made an error in using logic when drawing a conclusion so that the

strategies used to solve the problems were not correct, resulting in technical errors

and miscalculations, and the problem of using characteristics of algebraic

operasions, the subject did not solve the problem with the right strategy (just using


x

trial and error and writing the result); (c) The subject did not execute the plan well

in the problems involving algebraic multiplications, operations on fractional

algebraic expressions and in factoring algebraic expressions so that the subject

made technical errors and miscalculations in the solution of the problems; (d) The

subject did not re-examine the solutions of the given problems, the subject made a

mistake at the last step of the problem solving that was the sum of two numbers

and on a problem of using the characteristics of algebaraic operations, the subject

made a mistake in the process of simplifying algebraic expressions; (2) The

indirect cause: (a) The subject did not pay attention well when the teacher was

teaching because subject often talked with several other students; (b) No action

about that from the teacher; (c) The subject was lazy to learn; (d) The attitude of

the subject’s mom that tended to be indifferent towards the laziness of the subject;

(e) The wrong idea from the subject about the importance of algebra. Remedial

learning is one way that can be used to help to overcome the learning difficulties

experienced by students. The remedial learning in this research was proven to

help overcome the mathematical learning difficulties experienced by the subject in

the factorization of algebraic expressions was evidenced by the results of the

remedial test after remedial learning. Remedial learning and remedial test was

done twice. The result of the first remedial test, from 10 questions given, the

subject still made mistakes on two questions about the operations of algebraic

expressions and algebraic fractions. While the results of the second remedial test,

which contains five questions about the operation of fraction in algebraic

expressions, no more errors were done by the subject, so it can be said that the

subject has managed to overcome the difficulties in the topic of factorizations of

algebraic expressions.

Keywords: mathematical learning difficulties, diagnosis of learning difficulties,

remedial learning


xi

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yesus Kristus

yang senantiasa mencurahkan berkat, kasih dan anugerahNya, sehingga penulis

dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Diagnosis Kesulitan Belajar

Matematika Siswa dan Solusinya dengan Pembelajaran Remedial Pada Materi

Faktorisasi Bentuk Aljabar: Studi Kasus Seorang Siswa Kelas IX SMP Pantekosta

Magelang”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh

gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan

Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Selama penyusunan skripsi ini banyak pihak yang telah membantu dan

membimbing penulis. Oleh sebab itu penulis ingin mengucapkan terima kasih

kepada :

1. Bapak Rohandi, Ph. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sanata Dharma.

2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sanata Dharma.

3. Bapak Dr. Hongki Julie, M. selaku ketua Program Studi Pendidikan

Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

4. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku dosen pembimbing yang telah bersedia

membimbing, memberi saran, kritik, meluangkan waktu, tenaga dan pikiran

untuk membimbing dan mengarahkan penulis selama penyusunan skripsi.

5. Wali Kelas dan Guru Mata Pelajaran Matematika Subjek yang telah

memberikan waktunya untuk penulis dalam pengumpulan data.

6. Ibu Subjek dan Subjek penelitian yang telah membantu dalam pelaksanaan

penelitian.

D,

.

Si,

.


xii

7. Mama, kakakku Gerald dan adikku Ruth atas doa, dukungan, kasih sayang,

teguran yang telah kalian berikan sehingga penulis semakin bersemangat.

8. Sahabat-sahabatku, Yani dan Melan yang selalu memberikan dukungan dan

semangat bagi penulis.

9. Teman-teman sekelompok bimbingan skripsi, Pebri, Yoana, Mela, Reta, Yoyo

atas semangat dan perjuangan yang luar biasa dalam penyelesaian skripsi ini.

10. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika 2011 yang telah berjuang

bersama selama ini.

11. Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu yang telah

berperan dalam penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kata sempurna karena

berbagai macam keterbatasan penulis. Oleh karena itu, penulis akan menerima

dengan senang hati saran dan masukan yang sifatnya membangun. Penulis

berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.

Yogyakarta, 27 Juli 2015

Penulis


xiii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING ....................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .................................................................. v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS .............................................................. vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACT ............................................................................................................. ix

KATA PENGANTAR ........................................................................................... xi

DAFTAR ISI ........................................................................................................ xiii

DAFTAR TABEL ............................................................................................... xvii

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xviii

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xix

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................ 1

A. Latar Belakang Masalah ..................................................................................... 1

B. Rumusan Masalah .............................................................................................. 3

C. Tujuan Penelitian ............................................................................................... 4

D. Pembatasan Masalah .......................................................................................... 4

E. Penjelasan Istilah ................................................................................................ 5

F. Manfaat Penelitian ............................................................................................. 5

BAB II KAJIAN PUSTAKA ................................................................................... 7

A. Pengertian Matematika....................................................................................... 7

B. Belajar dan Pembelajaran Matematika............................................................... 7

C. Kesulitan Belajar Matematika ............................................................................ 8

1. Hakekat Kesulitan Belajar Matematika ....................................................... 8

2. Klasifikasi Kesulitan Belajar........................................................................ 9


xiv

3. Kesulitan Belajar Matematika ...................................................................... 9

D. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pembelajaran ............................................... 14

1. Langkah-Langkah dalam Proses Diagnosis dan Remediasi Kesulitan

Belajar ........................................................................................................ 15

2. Prosedur Diagnosis Kesulitan Belajar ........................................................ 17

3. Prosedur Remediasi untuk Mengatasi Kesulitan Belajar ........................... 21

E. Faktorisasi Bentuk Aljabar ............................................................................... 24

1. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan ......................................... 24

2. Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian.................................................. 24

3. Pemfaktoran Bentuk Aljabar ...................................................................... 26

4. Pecahan dalam Bentuk Aljabar .................................................................. 30

5. Penggunaan Sifat Operasi Aljabar dalam Aritmetika ................................ 32

F. Kerangka Berpikir ............................................................................................ 33

BAB III METODE PENELITIAN......................................................................... 34

A. Jenis Penelitian ................................................................................................. 34

B. Objek dan Subjek Penelitian ............................................................................ 35

C. Perumusan Variabel-Variabel .......................................................................... 35

D. Bentuk Data ..................................................................................................... 35

E. Bentuk Data Metode Instrumen Pengumpulan Data ........................................ 35

1. Metode Pengumpulan Data ........................................................................ 35

2. Instrumen Pengumpulan Data .................................................................... 37

F. Metode/Teknik Analisis Data .......................................................................... 39

G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan ..................................... 40

1. Tahap Persiapan ......................................................................................... 40

2. Tahap Pengambilan Data ........................................................................... 40

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, DAN

ANALISIS DATA ................................................................................................. 43

A. Tempat dan Waktu Penelitian .......................................................................... 43

B. Deskripsi Subjek Penelitian ............................................................................. 43


xv

C. Deskripsi Kondisi Sekolah Subjek ................................................................... 44

D. Deskripsi Langkah-Langkah Pelaksanaan Penelitian ...................................... 45

E. Hasil Ujicoba Instrumen Berupa Ujicoba Tes Diagnostik ............................... 47

F. Pelaksanaan Pengumpulan Data atau Kegiatan di Lapangan .......................... 48

G. Penyajian Data Penelitian ................................................................................ 49

1. Wawancara Penelahaan Status ................................................................... 49

2. Wawancara dengan Pihak-Pihak yang Terkait dengan Subjek .................. 50

a. Wawancara dengan Wali Kelas Subjek ............................................... 50

b. Wawancara dengan Guru Mapel Matematika Subjek .......................... 51

c. Wawancara dengan Ibu Subjek ............................................................ 51

d. Wawancara dengan Subjek .................................................................. 52

3. Ujicoba Tes Diagnostik .............................................................................. 53

4. Tes Diagnostik ........................................................................................... 54

5. Wawancara Diagnostik dengan Subjek ...................................................... 55

6. Pembelajaran Remedial 1 ........................................................................... 56

7. Tes Remedial 1 ........................................................................................... 56

8. Pembelajaran Remedial 2 ........................................................................... 57

9. Tes Remedial 2 ........................................................................................... 58

10. Evaluasi ...................................................................................................... 58

H. Analisis Data dan Penyajian Analisis Data ...................................................... 59

1. Analisis Data .............................................................................................. 59

a. Tes Diagnostik ...................................................................................... 59

b. Wawancara Diagnostik ........................................................................ 59

c. Wawancara dengan Pihak-Pihak Terkait ............................................. 60

d. Tes Remedial ........................................................................................ 60

2. Penyajian Hasil Analisis ............................................................................ 61

a. Analisis Tes Diagnostik ....................................................................... 61

b. Analisis Wawancara Diagnostik .......................................................... 66

c. Analisis Wawancara dengan Pihak-Pihak Terkait ............................... 78

d. Analisis Tes Remedial.......................................................................... 81

I. Pembahasan Hasil Analisis Data ...................................................................... 89


xvi

J. Keterbatasan Penelitian .................................................................................... 95

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................. 97

A. Kesimpulan ...................................................................................................... 97

B. Saran ............................................................................................................... 100

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 102

LAMPIRAN ......................................................................................................... 104


xvii

DAFTAR TABEL

Tabel 1 Rincian Kegiatan Penelitian ...................................................................... 48

Tabel 2 Analisis Tes Diagnostik ............................................................................ 61

Tabel 3 Soal dan Jawaban Tes Remedial 1 ............................................................ 81

Tabel 4 Soal dan Jawaban Tes Remedial 2 ............................................................ 86


xviii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 ................................................................................................................ 66

Gambar 2 ................................................................................................................ 67

Gambar 3 ................................................................................................................ 68

Gambar 4 ................................................................................................................ 69

Gambar 5 ................................................................................................................ 71

Gambar 6 ................................................................................................................ 72

Gambar 7 ................................................................................................................ 73

Gambar 8 ................................................................................................................ 75

Gambar 9 ................................................................................................................ 76

Gambar 10 .............................................................................................................. 84

Gambar 11 .............................................................................................................. 85


xix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Soal Uji Coba Tes Diagnostik .......................................................... 105

Lampiran 2 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Tes Diagnostik ................................. 109

Lampiran 3 Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba Tes Diagnostik ............. 110

Lampiran 4 Transkrip Wawancara Penelahaan Status ......................................... 112

Lampiran 5 Transkrip Wawancara dengan Wali Kelas Subjek ........................... 114

Lampiran 6 Transkrip Wawancara dengan Guru Mapel Matematika Subjek...... 116

Lampiran 7 Transkrip Wawancara dengan Ibu Subjek ........................................ 118

Lampiran 8 Transkrip Wawancara dengan Subjek .............................................. 120

Lampiran 9 Soal Tes Diagnostik .......................................................................... 121

Lampiran 10 Kunci Jawaban Soal Tes Diagnostik .............................................. 123

Lampiran 11 Jawaban Tes Diagnostik Subjek ..................................................... 127

Lampiran 12 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Remedial 1............................ 128

Lampiran 13 Materi Pembelajaran Remedial 1 ................................................... 132

Lampiran 14 Soal Remedial 1 .............................................................................. 141

Lampiran 15 Kunci Jawaban Tes Remedial 1...................................................... 142

Lampiran 16 Jawaban Tes Remedial 1 Subjek .................................................... 145

Lampiran 17 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Remedial 2............................ 146

Lampiran 18 Materi Pembelajaran Remedial 2 ................................................... 149

Lampiran 19 Soal Remedial 2 .............................................................................. 153

Lampiran 20 Kunci Jawaban Tes Remedial 2...................................................... 154

Lampiran 21 Jawaban Tes Remedial 2 Subjek .................................................... 156

Lampiran 22 Soal Tes Evaluasi............................................................................ 158

Lampiran 23 Kunci Jawaban Tes Evaluasi .......................................................... 160

Lampiran 24 Jawaban Tes Evaluasi Subjek ......................................................... 163

Lampiran 25 Rincian Kegiatan Penelitian ........................................................... 165


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Berdasarkan Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003

tentang Sistem Pendidikan Nasional, matematika merupakan salah satu mata

pelajaran yang wajib ada dari sepuluh mata pelajaran wajib pendidikan

menengah pertama (Bab X pasal 37 ayat 1).

Matematika merupakan mata pelajaran yang berisi banyak ide dan

konsep yang cenderung abstrak. Oleh karena keabstrakannya maka untuk

mempelajari matematika memerlukan pemikiran yang cukup tinggi. Oleh

karena itu, banyak siswa yang menganggap bahwa matematika merupakan

pelajaran yang sulit dan membosankan, sehingga konsep matematika tidak

dapat tersalurkan dengan baik ke siswa dan banyak siswa yang kurang

memahami konsep matematika.

Selain itu, banyaknya rumus yang harus dipelajari dan perhitungan-

perhitungan yang rumit membuat siswa semakin merasa bahwa matematika

merupakan pelajaran yang sulit. Namun, tidak dapat dipungkiri bahwa

matematika selalu berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Matematika sangat

berperan dalam kehidupan manusia baik secara langsung maupun tidak

langsung. Dengan demikian, siswa seharusnya mampu menguasai konsep-

konsep dasar matematika yaitu logika matematika, himpunan dan fungsi,

persamaan dan pertidaksamaan, geometri dan transformasi, peluang dan


2

statistika dasar, serta pemecahan masalah yang diberikan di sekolah berupa

pelajaran matematika. Akan tetapi, pada kenyataannya banyak siswa yang

mengalami kesulitan belajar matematika. Kesulitan belajar matematika yang

dialami pun beragam. Ada siswa yang mengalami kesulitan pada semua hal

yang berhubungan dengan matematika, namun ada pula siswa yang

mengalami kesulitan hanya pada materi-materi tertentu.

Kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa ini tidak dapat dibiarkan

begitu saja, karena jika kesulitan belajar tersebut dibiarkan, maka akan

memberikan hasil yang kurang memuaskan di akhir proses pembelajaran.

Kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa tersebut harus diketahui agar

dapat dicari solusinya. Oleh karena itu, siswa memerlukan bantuan untuk

mengatasi kesulitan belajar matematika yang dialaminya.

Untuk mengetahui letak kesulitan yang dialami siswa perlu adanya

identifikasi letak kesulitan belajar matematika siswa yaitu dengan

mendiagnosis kesulitan belajar yang dialami siswa. Setelah kesulitan-kesulitan

tersebut teridentifikasi atau terdiagnosis, dapatlah dicari solusinya.

Pembelajaran remedial merupakan salah satu cara yang dapat ditempuh untuk

membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika. Pembelajaran

remedial ini dilakukan agar siswa dapat mempelajari kembali materi pelajaran

yang belum dikuasai dengan baik sehingga dapat mencapai hasil belajar secara

maksimal dan memuaskan.

Berdasarkan paparan tersebut, maka penulis hendak melakukan

penelitian dan menerapkan pembelajaran remedial kepada salah seorang siswa


3

sekolah menengah pertama yang mengalami kesulitan belajar matematika

khususnya pada materi faktorisasi bentuk aljabar karena subjek penelitian

mengalami kesulitan pada materi tersebut. Subjek adalah seorang siswa di

salah satu SMP swasta di Kota Magelang yaitu SMP Pantekosta. SMP

Pantekosta dipilih berdasarkan lokasi sekolah dengan tempat kediaman

peneliti yang berdekatan. Selain itu SMP Pantekosta juga memiliki mutu yang

baik dan telah terakreditasi A. Subjek mengalami kesulitan pada salah satu

materi pelajaran matematika yaitu materi faktorisasi bentuk aljabar. Pada

dasarnya subjek merupakan seorang siswa yang memiliki nilai rata-rata yang

baik pada hampir semua mata pelajaran. Namun, berdasarkan informasi yang

peneliti peroleh dari guru mata pelajaran (mapel) matematika subjek dan

subjek sendiri bahwa subjek mengalami kesulitan pada materi faktorisasi

bentuk aljabar ini. Oleh karena itu penulis mengangkat judul, “Diagnosis

Kesulitan Belajar Matematika Siswa dan Solusinya dengan Pembelajaran

Remedial Pada Materi Faktorisasi Bentuk Aljabar”.

B. Rumusan Masalah

1. Dimanakah letak kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi

bentuk aljabar yang dialami subjek?

2. Apa sajakah faktor-faktor yang menjadi penyebab subjek mengalami

kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar?


4

3. Apakah pembelajaran remedial dapat membantu mengatasi kesulitan

belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar yang dialami

subjek?

C. Tujuan Penelitian

1. Untuk mengetahui letak kesulitan belajar matematika pada materi

faktorisasi bentuk aljabar yang dialami subjek.

2. Untuk mengetahui faktor-faktor yang menjadi penyebab subjek kesulitan

belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar.

3. Untuk mengetahui apakah pembelajaran remedial dapat membantu

mengatasi kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk

aljabar yang dialami subjek.

D. Pembatasan Masalah

Pada penelitian ini, peneliti membatasi masalah pada upaya

mendiagnosis kesulitan belajar matematika seorang siswa kelas IX SMP

Pantekosta Magelang pada pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar. Setelah

kesulitan belajar diidentifikasi, peneliti menyusun upaya mengatasi kesulitan

tersebut dengan melaksanakan pembelajaran remedial.


5

E. Penjelasan Istilah

1. Kesulitan Belajar Matematika

Kesulitan belajar matematika adalah hambatan atau gangguan yang

dialami oleh siswa yang terjadi dalam proses pembelajaran matematika.

2. Diagnosis Kesulitan Belajar

Diagnosis kesulitan belajar merupakan segala usaha yang

dilakukan untuk memahami dan menetapkan jenis sifat kesulitan belajar.

3. Pembelajaran Remedial

Pembelajaran remedial adalah upaya yang dilakukan untuk

membantu mengatasi kesulitan belajar yang dialami oleh siswa dengan

cara mengulang kembali materi pembelajaran yang menjadi letak kesulitan

siswa.

4. Faktor Penyebab Langsung dan Faktor Penyebab Tidak Langsung

Faktor penyebab langsung adalah faktor penyebab siswa

mengalami kesulitan belajar yang terkait dengan materi pelajaran yang

menjadi letak kesulitan siswa, sedangkan faktor penyebab tidak langsung

adalah faktor penyebab di luar materi pelajaran yang kemungkinan juga

menjadi penyebab siswa mengalami kesulitan belajar.

F. Manfaat Penelitian

1. Bagi subjek : membantu subjek mengatasi kesulitan belajar matematika

yang dialaminya.


6

2. Bagi sekolah / guru : dapat digunakan sebagai informasi dan masukan

untuk mengatasi masalah kesulitan belajar yang dialami oleh siswa dalam

pembelajaran matematika.

3. Bagi peneliti : menambah wawasan dan keterampilan dalam

mengidentifikasi kesulitan belajar matematika yang dialami siswa sebagai

bekal menjadi guru kelak.

4. Bagi bidang ilmu Pendidikan Matematika : menambah khazanah

(kekayaan) penelitian.


7

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Pengertian Matematika

Hakekat matematika adalah pemahaman terhadap pola perubahan yang

terjadi di dalam dunia nyata dan di dalam pikiran manusia serta keterkaitan

diantara pola-pola tersebut secara holistik.

Matematika sekolah merupakan bagian dari matematika sebagai ilmu

yang diberikan untuk dipelajari oleh siswa sekolah formal. Matematika

sekolah dipilih berdasarkan kepentingan kependidikan. Peranan matematika di

sekolah adalah untuk mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi

perubahan-perubahan dalam kehidupannya dengan menggunakan pola pikir

matematika.

Jadi, matematika adalah suatu ilmu yang memiliki objek dasar abstrak

yang berupa fakta, konsep, operasi, prinsip, dan menggunakan simbol-simbol

yang dimaksudkan agar objek matematika dapat ditulis dengan singkat, tepat,

dan mudah dimengerti. Sedangkan matematika sekolah adalah bagian dari

matematika yang dipilih, ditujukan untuk menumbuhkembangkan kepribadian

dan penalaran siswa dalam kehidupan sehari-hari.

B. Belajar dan Pembelajaran Matematika

Kegiatan belajar matematika ditujukan lebih dari hanya dapat

melakukan operasi matematika sesuai dengan aturan-aturan matematika yang


8

diungkapkan dalam bahasa-bahasa matematika. Tujuan belajar matematika

sendiri adalah mendorong siswa untuk menjadi pemecah masalah berdasarkan

proses berpikir yang kritis, logis dan rasional.

Dengan demikian, maka proses pembelajaran matematika menekankan

pada keterlibatan siswa secara aktif, dengan melakukan berbagai eksplorasi

yang bersifat dinamis dan melibatkan disiplin ilmu yang terkait dan

menghindari proses pembelajaran yang kaku, otoriter dan menutup diri pada

kegiatan menghafal.

C. Kesulitan Belajar Matematika

1. Hakekat Kesulitan Belajar

Kesulitan belajar adalah hambatan atau gangguan yang dialami

oleh siswa yang terjadi dalam proses pembelajaran. Kesulitan belajar pada

dasarnya merupakan suatu gejala yang nampak dalam berbagai jenis

manifestasi tingkah laku baik secara langsung ataupun tidak langsung.

Ciri-ciri tingkah laku yang merupakan pernyataan manifestasi

gejala kesulitan belajar antara lain :

a. Menunjukkan hasil belajar yang rendah di bawah rata-rata nilai yang

dicapai oleh kelompoknya atau di bawah potensi yang dimilikinya.

b. Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan.

c. Lambat dalam melakukan tugas-tugas kegiatan belajar.

d. Menunjukkan sikap yang kurang wajar seperti acuh tak acuh,

menentang, berpura-pura, dusta dan sebagainya.


9

e. Menunjukkan tingkah laku yang kurang wajar seperti membolos,

datang terlambat, tidak mengerjakan pekerjaan rumah, mengganggu di

dalam atau luar kelas, tidak mau mencatat pelajaran, tidak tertib dalam

kegiatan belajar mengajar, mengasingkan diri, tidak mau bekerja sama

dan sebagainya.

2. Klasifikasi Kesulitan Belajar

Kesulitan belajar meliputi kesulitan belajar ringan sampai pada

kesulitan belajar berat. Kesulitan belajar ini mempengaruhi salah satu atau

lebih dalam penerimaan, pengolahan, dan penggunaan informasi yang

berkaitan dengan hal-hal berikut ini (Martini : 2014) :

a. Kemampuan berbahasa lisan yang mencakup : mendengar, berbicara,

dan memahami pembicaraan.

b. Kemampuan membaca yang mencakup encoding, pengetahuan tentang

fonetik, pemahaman dan pengenalan arti kata.

c. Kemampuan menulis, yang mencakup mengeja, menulis, dan

mengarang.

d. Kemampuan matematika, yang mencakup berhitung dan pemecahan

masalah.

3. Kesulitan Belajar Matematika

Kesulitan belajar matematika adalah kesulitan belajar yang dialami

oleh siswa pada bidang matematika. Menurut John Dewey melalui Cooney

(1975 : 204), siswa yang mengalami kesulitan belajar adalah 1) siswa yang

tidak dapat menjawab soal dengan tepat , 2) siswa yang tidak dapat


10

menggunakan konsep-konsep dan prinsip-prinsip yang telah mereka

pelajari untuk menyelesaikan soal, atau 3) siswa yang melakukan

kesalahan yang sama berulang-ulang. Oleh karena itu, analisis kesalahan

merupakan salah satu cara yang dapat digunakan untuk mengetahui

kesulitan belajar yang dialami siswa. Analisis kesalahan dilakukan dengan

cara yaitu mengkategorikan kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan

soal menurut kategori-kategori kesalahan untuk dicari faktor penyebab

kesulitan. Berikut ini adalah kategori-kategori kesalahan menurut para

ahli:

a. Hadar, dkk (1987) mengemukakan kategori kesalahan sebagai

berikut:

1) Kesalahan Data

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat

dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui

dengan data yang dikutip oleh siswa, yaitu sebagai berikut :

a) Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan

soal.

b) Mengabaikan data penting yang diberikan

c) Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan)

yang sebenarnya tidak dibutuhkan masalah.

d) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teksnya.

e) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain

yang tidak sesuai.


11

f) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain.

g) Salah menyalin soal.

2) Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa

a) Mengubah bahasa sehari-hari kedalam bentuk persamaan

matematika dengan arti yang berbeda.

b) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain

yang artinya berbeda.

c) Salah mengartikan grafik.

3) Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan didalam menarik

kesimpulan dari suatu bentuk informasi yang diberikan atau dari

kesimpulan sebelumnya, yaitu :

a) Dari pernyataan bentuk implikasi , siswa menarik

kesimpulan sebagai berikut :

Bila q diketahui terjadi, maka pasti p terjadi

Bila p diketahui salah, maka q pasti juga salah

b) Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya

memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan

urutan pembuktian yang betul.

4) Kesalahan Menggunakan Definisi dan Teorema

Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, atauran,

teorema, atau definisi pokok yang khas. Kesalahan yang termasuk

dalam kategori ini adalah :


12

a) Menerapkan suatu teorema pada suatu kondisi yang tidak

sesuai.

b) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus,

atau teorema.

5) Penyelesaian yang tidak Diperiksa Kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh siswa

benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian

dari soal tersebut.

6) Kesalahan Teknis

Kesalahan yang termasuk dalam kategori ini adalah :

a) Kesalahan perhitungan, contoh : 6 4 = 22

b) Kesalahan-kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol

aljabar dasar, misalnya menulis a – 2.b + 5 sebagai

pengganti dari (a – 2)(b + 5).

b. Menurut Polya (dalam Aqiilah : 2012 : 16), kesalahan dalam

mengerjakan soal dapat terjadi pada aspek :

1) Pemahaman soal, apakah peserta didik dapat memahami soal

dilihat dari bagaimana peserta didik menuangkan dari bahasa

matematika yang ada pada soal.

2) Penyusunan rencana, dilihat dari peserta didik yang menuliskan

rumus apa saja yang akan digunakan dalam menyelesaikan soal

tersebut.

3) Pelaksanaan rencana, dilihat dari sistematika pengerjaan soalnya.


13

4) Pemeriksaan kembali, apakah peserta didik memeriksa kembali

hasil pekerjaannya sebelum dikumpulkan.

c. Menurut Watson (dalam Isnani Hastuti dkk : 3), kesalahan dalam

mengerjakan soal terjadi pada aspek :

1) Kesalahan konsep adalah kesalahan menentukan prinsip atau

rumus untuk menjawab soal.

2) Kesalahan menggunakan data: tidak menggunakan data yang

seharusnya dipakai, kesalahan memasukkan data ke simbol, dan

menambah data yang tidak diperlukan dalam menjawab suatu

soal.

3) Kesalahan hitung, kesalahan hitung merupakan kesalahan dalam

menghitung, seperti menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, dan

membagi.

4) Kesalahan strategi, kesalahan strategi yang dimaksud adalah

kesalahan dalam mengambil langkah penyelesaian soal sehingga

menimbulkan kesulitan bagi siswa sendiri dan tidak bermanfaat

dalam penyelesaian soal.

5) Soal tidak direspon, siswa tidak memberikan jawaban dari soal

yang diberikan.

Dari ketiga pendapat ahli di atas yakni Hadar dkk, Polya dan Watson

dapat disimpulkan bahwa kesalahan yang siswa lakukan dalam

mengerjakan soal dapat dikategorikan menjadi beberapa aspek, yaitu :


14

a. Kesalahan dalam memahami soal yang mengakibatkan siswa akan

mengalami kesalahan data, kesalahan menginterpretasikan bahasa

dan kesalahan konsep yang berguna untuk menyelesaikan soal.

b. Kesalahan dalam penyusunan rencana menyelesaikan soal yang

mengakibatkan siswa akan mengalami kesalahan menggunakan

definisi dan teorema, kesalahan menggunakan logika untuk menarik

kesimpulan maupun kesalahan strategi menyelesaikan soal.

c. Kesalahan pelaksanaan rencana dalam menyelesaikan soal yang

mengakibatkan siswa akan mengalami kesalahan teknis dan

kesalahan hitung dalam pengerjaan soal.

d. Kesalahan pemeriksaan kembali dan soal tidak direspon. Siswa tidak

memeriksa kembali hasil penyelesaian soal-soal yang dikerjakan dan

bahkan ada soal yang tidak dikerjakan oleh siswa.

D. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pembelajaran Remedial (Entang : 1984)

Diagnosis kesulitan belajar dan pembelajaran remedial termasuk

upaya untuk menemukan kelemahan yang dialami seorang siswa dalam

belajar dengan cara yang sistematis yang berdasarkan gejala yang nampak

seperti nilai prestasi hasil belajar yang rendah, tidak bergairah dalam

mengikuti pelajaran, kurang motivasi dalam mengerjakan tugas dan

sebagainya. Studi tersebut hendaknya diarahkan kepada menemukan letak

kesulitan siswa dan berusaha untuk menemukan faktor penyebabnya baik

yang mungkin terletak pada diri siswa itu sendiri atau yang berasal dari luar


15

diri siswa yang bersangkutan. Bila hal tersebut telah ditemukan haruslah

direncanakan alternatif cara memberi bantuan yang paling tepat.

Sehingga dapat disimpulkan diagnosis kesulitan belajar dan

pembelajaran remedial merupakan segala usaha yang dilakukan untuk

memahami dan menetapkan jenis sifat kesulitan belajar, faktor-faktor yang

menyebabkannya serta cara menetapkan kemungkinan-kemungkinan

mengatasinya, baik secara pencegahan (preventif), secara penyembuhan

(kuratif) maupun secara pengembangan (developmental) berdasarkan data dan

informasi yang seobjektif dan selengkap mungkin.

1. Langkah-langkah dalam Proses Diagnosis dan Remediasi Kesulitan

Belajar (Partowisastro, Koestoer & Hadisuparto : 1984)

a. TAHAP 1 : Penelaahan Status

Tahap ini merupakan tahap identifikasi siswa-siswa yang

mengalami kesulitan belajar.

Langkah-langkah penelahaan status adalah sebagai berikut :

Langkah 1.1 Menentukan tujuan khusus yang diharapkan dicapai

oleh siswa yang bersangkutan pada saat kesulitan

tersebut terlihat

Langkah 1.2 Menentukan teknik-teknik penilaian yang dapat

digunakan untuk mengetahui sejauh mana siswa yang

bersangkutan telah mencapai tujuan pada Langkah 1.1

Langkah 1.3 Menentukan pola perbedaan yang terdapat antara

yang diharapkan dengan tindakan nyata yang dimiliki


16

siswa yang bersangkutan setelah teknik-teknik

penilaian itu digunakan

b. TAHAP 2 : Perkiraan letak kesulitan dan penyebab dari kesulitan

Tahap ini merupakan tahap perkiraan penyebab kesulitan yang

mendasari pola hasil belajar yang diperlihatkan oleh siswa yang

bersangkutan seperti yang telah dijelaskan dalam TAHAP 1.

Langkah-langkah perkiraan penyebab kesulitan adalah sebagai

berikut:

Langkah 2.1 Menentukan sebab-sebab yang tepat yang

menyebabkan siswa tersebut mengalami kekurangan

seperti yang telah dijelaskan pada TAHAP 1

Langkah 2.2 Menilai dan menentukan sebab dari sebab-sebab yang

diuraikan pada langkah 2.1 itu yang paling tepat atau

yang paling kuat

Langkah 2.3 Menentukan kesimpulan yang kita peroleh tentang

sebab yang paling tepat setelah menerapkan teknik-

teknik penilaian yang tercantum pada langkah 2.2

c. TAHAP 3 : Pemecahan Kesulitan dan Penilaiannya

Tahap ini merupakan tahap untuk berusaha menghilangkan

sebab dari kesulitan yang dihadapi siswa. Apabila sebab itu tidak dapat

disembuhkan, maka perlu diberikan bantuan bagi siswa dalam belajar

yang sesuai dengan sebabnya.


17

Langkah-langkah pemecahan kesulitan dan penilaiannya adalah

sebagai berikut :

Langkah 3.1 Menentukan teknik-teknik yang harus digunakan

untuk membantu memecahkan kesulitan siswa atau

untuk merubah lingkungannya

Langakah 3.2 Menentukan teknik penilaian yang dapat digunakan

untuk menentukan sampai sejauh mana keberhasilan

pemecahan kesulitan itu

Langkah 3.3 Menentukan hasil dari penilaian terhadap cara

pemecahan kesulitan yang telah dilakukan untuk

menentukan langkah selanjutnya yaitu dengan

melanjutkan cara pemecahan tersebut, atau

merubahnya dengan cara lain

Demikianlah, ketiga tahap ini merupakan suatu kerangka kerja

dari proses diagnosis dan remediasi kesulitan belajar.

2. Prosedur Diagnosis Kesulitan Belajar (Entang : 1984)

a. Identifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar

Langkah yang dapat ditempuh dalam mengidentifikasi siswa yang

diperkirakan mengalami kesulitan adalah dengan menandai siswa

dalam satu kelas atau dalam satu kelompok yang diperkirakan

mengalami kesulitan belajar baik yang sifatnya umum maupun yang

sifatnya lebih khusus dalam mata pelajaran tertentu.

b. Melokalisasikan letaknya kesulitan


18

Setelah menemukan kelas atau individu siswa yang diduga mengalami

kesulitan belajar, maka tindakan selanjutnya yang perlu dilakukan

ialah:

1) Mendekati kesulitan belajar pada bidang studi tertentu

Dengan jalan membandingkan angka nilai prestasi individu yang

bersangkutan dari semua mata pelajaran yang diikutinya, atau

angka nilai rata-rata prestasi dari setiap mata pelajaran (jika

kasusnya adalah kelas), maka akan dengan mudah ditemukan pada

mata pelajaran manakah individu atau kelas itu mengalami

kesulitan

2) Mendiktidi pada kawasan tujuan belajar dan bagian ruang lingkup

bahan pelajaran yang menjadi letak kesulitan. Pendekatan pada

langkah ini yang paling tepat yaitu melalui tes diagnostik. Tes

diagnostik pada hakekatnya adalah tes prestasi belajar.

3) Analisis terhadap catatan mengenai proses belajar

Hasil analisa terhadap catatan keterlambatan penyelesaian

tugas/soal, ketidakhadiran, kurang aktif dan partisipasi, kurang

penyesuaian sosial, sudah cukup jelas menunjukkan posisi dari

kasus-kasus yang bersangkutan. Tinjauan lebih lanjut dapat

dilanjutkan dalam analisa mengenai latar belakang atau sebab-

sebabnya.

Sebagai catatan umum, kedua langkah poin b.1 dan b.2 di atas

dalam pelaksanaannya dapat ditempuh dengan beberapa strategi


19

pendekatan, yaitu lokalisasi jenis faktor dan sifat yang

menyebabkan mereka mengalami berbagai kesulitan. Secara garis

besar, penyebab kesulitan dapat muncul dari dua hal, yaitu:

a) Faktor internal yaitu faktor yang berada atau terletak pada

diri siswa itu sendiri

b) Faktor eksternal yaitu faktor yang datang dari luar yang

menyebabkan timbulnya kesulitan

4) Perkiraan kemungkinan bantuan

Setelah letak kesulitan yang dialami siswa ditelaah, jenis dan sifat

kesulitan dengan latar belakangnya, faktor-faktor yang

menyebabkan, maka kita akan memperkirakan:

a) Siswa tersebut masih mungkin ditolong untuk mengatasi

kesulitannya atau tidak.

b) Waktu yang dibutuhkan untuk mengatasi kesulitan yang

dialami siswa tertentu.

c) Kapan dan dimana pertolongan itu dapat diberikan.

d) Siapa yang dapat memberikan pertolongan.

e) Cara yang dapat dilakukan secara efektif untuk menolong

siswa.

f) Pihah-pihak lain yang harus diikutsertakan dalam menolong

siswa tersebut.

5) Penetapan kemungkinan cara mengatasinya


20

Langkah yang kelima ini adalah langkah menyusun suatu rencana

atau beberapa alternatif rencana yang dapat dilaksanakan untuk

membantu mengatasi kesulitan yang dialami siswa tertentu.

Rencana ini berisi :

a) Cara-cara yang harus ditempuh untuk membantu mengatasi

kesulitan yang dialami siswa tersebut.

b) Menjaga agar kesulitan yang serupa jangan sampai terulang.

Rencana ini dapat didiskusikan dan dikomunikasikan dengan

pihak-pihak yang berkepentingan yang akan terlibat dalam pada

pemberian bantuan kepada siswa yang bersangkutan seperti

penasihat akademis, guru, orangtua, pembimbing penyuluh dan

ahli lain.

6) Tindak Lanjut (Tindakan untuk Mengatasi Kesulitan Belajar

Siswa)

Kegiatan tindak lanjut adalah kegiatan melakukan pembelajaran

remedial yang diperkirakan paling tepat untuk membantu siswa

yang mengalami kesulitan belajar. Kegiatan tindak lanjut ini

berupa :

a) Melaksanakan bantuan berupa pembelajaran remedial untuk

mata pelajaran tertentu, pada aspek tertentu.

b) Membagi tugas dan peranan orang-orang tertentu dalam

memberikan bantuan kepada siswa.

c) Selalu memantau kemajuan yang dialami oleh siswa.


21

d) Mentransfer atau mengirim siswa yang menurut perkiraan kita

tidak mungkin lagi ditolong. Transfer khusus semacam ini bisa

dilakukan kepada orang atau lembaga lain yang diperkirakan

akan lebih mampu dan lebih tepat membantu siswa.

3. Prosedur Remediasi untuk Mengatasi Kesulitan Belajar (Entang :

1984)

Pembelajaran remedial diberikan kepada siswa yang mengalami

kesulitan belajar yang tidak bisa ditanggulangi dengan bimbingan belajar

biasa, akan tetapi dengan penanganan khusus yang sifatnya individual.

Pembelajaran remedial merupakan langkah lanjutan dari kegiatan

diagnosis kesulitan belajar dan kegiatan ini harus dilandasi dengan

kegiatan diagnosis. Dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran remedial,

seorang guru dituntut untuk:

a) Menelaah kembali siswa yang akan diberi bantuan

Kegiatan ini dimaksudkan agar kita memperoleh gambaran yang

lebih definitif tentang seorang siswa dengan permasalahan yang

dihadapinya, kelemahan yang dideritanya, letak kelemahannya, faktor

utama penyebab kelemahan tersebut apakah masih bisa ditolong atau

memerlukan bantuan orang lain, berapa lama bantuan harus diberikan,

kapan, oleh siapa dan sebagainya.

b) Alternatif tindakan


22

Jika telah mendapatkan gambaran yang lengkap tentang siswa

yang memerlukan bantuan, barulah direncanakan alternatif tindakan

sesuai dengan karakteristik kesulitan yang dihadapinya.

Alternatif tidakan ini bisa berupa:

1) Mengulangi bahan yang telah diberikan dengan memberikan

petunjuk antara lain :

Berbagai istilah yang harus dipahami dalam bahan bacaan

Menandai dan menunjukkan bagian-bagian yang dianggap

penting dan merupakan kelemahan bagi siswa yang

bersangkutan

Membuat pertanyaan-pertanyaan untuk mengarahkan siswa

dalam mempelajari bahan tersebut

Memberi dorongan dan semangat untuk belajar

Menyediakan bahan lain yang sesuai agar mempermudah

pemahaman terhadap bahan yang sedang dipelajari

Menyediakan waktu untuk berdiskusi dan menjawab

pertanyaan siswa bila mendapat kesulitan

2) Mencoba alternatif kegiatan lain yang setara dengan kegiatan

belajar mengajar yang mempunyai tujuan yang sama. Demikian

pula hendaknya guru memberikan pengarahan tentang:

Kegiatan yang harus dikerjakan siswa

Bahan yang dapat menunjang kegiatan yang sedang

dilakukannya


23

Bagian yang harus mendapat penekanan khusus

Pertanyaan yang harus diajukan untuk lebih memusatkan

perhatian terhadap inti masalah

Cara yang sebaiknya dilakukan untuk menguasai bahan

tersebut, dan sebagainya

3) Bila kesulitan belajar siswa yang bersangkutan bukan hanya

kesulitan dalam belajar melainkan juga disebabkan karena hal lain

seperti kesulitan belajar karena berlatar belakang sikap negatif

terhadap guru, pelajaran dan situasi belajar, kebiasaan belajar yang

salah atau masalah lain dalam hubungan dengan orangtua, teman

sebayanya dan sebagainya, maka:

Kepada siswa tersebut harus terlebih dahulu diberikan

pelayanan bimbingan dan penyuluhan yang bersifat

psikoterapi. Layanan bimbingan ini bisa dalam bentuk

pelayanan individual maupun bentuk kelompok. Tentu saja

dalam hal ini tidak bisa seluruhnya ditangani oleh guru bidang

studi akan tetapi membutuhkan seorang konselor, psikiater

atau ahli lainnya.

Jika masalah ini sudah dapat diatasi barulah dilaksanakan

pembelajaran remedial seperti pada butir 1) dan 2).

c) Evaluasi pembelajaran remedial

Pada akhir pembelajaran remedial hendaknya dilakukan evaluasi

kembali sampai sejauh mana pembelajaran remedial tersebut dapat


24

meningkatkan prestasi mereka. Tujuan paling utama adalah

dipenuhinya kriteria keberhasilan minimal yang diharapkan misalnya

75% taraf penguasaan. Bila ternyata masih belum berhasil maka

hendaknya dilakukan kembali diagnosis, prognosis dan pembelajaran

remedial berikutnya. Dan demikan daur/siklus ini akan berulang terus.

E. Faktorisasi Bentuk Aljabar (Heru & Lisda : 2009)

1. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan

Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar

dilakukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan koefisien antara

bentuk-bentuk yang sejenis.

Contoh : Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar

4x + y + 2x dan 3a2b – 5ab – 2a

2b !

Penyelesaian : - 4x + y + 2x = 4x + 2x + y = 6x + y

- 3a2b – 5ab – 2a

2b = 3a

2b – 2a

2b – 5ab = a

2b – 5ab

2. Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian

Pada bentuk-bentuk aljabar berlaku sifat-sifat sebagai berikut:

a. Sifat komutatif penjumlahan, yaitu a + b = b + a

b. Sifat asosiatif penjumlahan, yaitu a + (b + c) = (a + b) + c

c. Sifat komutatif perkalian, yaitu a × b = b × a

d. Sifat asosiatif perkalian, yaitu a × (b × c) = (a × b) × c

e. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a × (b + c) =

(a×b) + (a×c)


25

f. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a × (b – c) =

(a×b) - (a×c)

Pada perkalian antarbentuk aljabar, dapat menggunakan sifat distributif

sebagai konsep dasarnya.

a. Perkalian Bentuk Satu dengan Bentuk Dua atau Bentuk Banyak

Contoh :

)24()4()2(4 yxxxyxx

xyx 84 2

)2)83((8)823(8 22 abababaabababa

)2)5((8 2ababa

)28())5(8( 2abaaba

222 1640 baab

b. Perkalian Bentuk Dua dengan Bentuk Dua

Misalkan kita mempunyai bentuk dua (binomial) yang berbentuk

(a+b) dan (c+d). Langkah-langkah penyelesaian yang harus dilakukan

adalah:

(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd

Misalkan kita mempunyai bentuk dua (x+y), maka langkah-langkah

penyelesaiannya adalah sebagai berikut :

(x + y)2 = (x + y) (x + y) (pengkuadratan)


26

= x2 + xy +yx + y

2 (sifat komutatif)

= x2 +2xy +y

2

c. Selisih Dua Kuadrat

(x + y)(x – y) = (x + y) (x – y) (selisih dua kuadrat)

= x2 – xy + yx + y

2 (sifat komutatif)

= x2 + y

2

3. Pemfaktoran Bentuk Aljabar

Pemfaktoran bentuk aljabar yaitu menyatakan bentuk penjumlahan

bentuk-bentuk ke dalam bentuk perkalian atau faktor.

a. Hukum distributif dan faktor persekutuan aljabar

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar dapat menggunakan hukum

distributif. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari

faktor persekutuan terbesar dari setiap bentuk aljabar.

Contoh :

)41(282 222 yxyxx (FPB 22x dan yx28 adalah 22x )

)5(3153 22 yzxxyzxyyx (FPB yx23 dan zxy215 adalah xy3 )

b. Faktorisasi Bentuk x2 + 2xy + y

2

Bentuk kuadrat sempurna mempunyai beberapa ciri khusus, yaitu :

1) Koefisien peubah pangkat dua (x2) sama dengan 1.

2) Konstanta merupakan hasil kuadrat setengah koefisien x.

Contoh :

Faktorkan bentuk kuadrat sempurna dari x2 + 8x + 16!


27

Penyelesaian :

Konstanta 2

2

482

1

, maka

222 48168 xxxx )4)(4()4( 2 xxx

Selain dengan cara di atas, memfaktorkan bentuk kuadrat sempurna

dapat diselesaikan dengan hukum distributif. Caranya adalah dengan

mengubah bentuk 2xy menjadi penjumlahan dua bentuk (xy + xy),

kemudian bentuk-bentuk tersebut difaktorkan.

Contoh :

Faktorkanlah bentuk kuadrat sempurna dari x2 + 8x + 16 !

Penyelesaian :

x2 + 8x + 16 = x

2 + 4x + 4x + 16

= (x2 + 4x) + (4x + 16)

= x (x + 4) + 4(x + 4)

= (x + 4) (x + 4)

= (x + 4)2

c. Faktorisasi Bentuk Kuadrat ax2 + bx + c

a, b, c adalah bilangan real, a, b merupakan koefisien dan c adalah

konstanta. Sedangkan yang menjadi variabel adalah x2 dan x.

1) Memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, jika a = 1

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar seperti ini, kalian harus

memperhatikan bentuk perkalian bentuk (x + y) dengan (x + z)

berikut :


28

(x + y)(x + z) = x(x + z) + y(x + z) (sifat distributif)

= ((x.x)+(x.z))+((y.x)+(y.z)) (sifat distributif)

= x2 + xz + xy + yz

= x2 + (y + z)x + yz

Contoh :

Faktorkanlah bentuk aljabar dari x2 + 7x + 12!

Penyelesaian:

x2 + 7x + 12 = x

2 + (y + z)x + yz

y + z = 7

yz = 12

y dan z yang memenuhi adalah y = 3 dan z = 4 atau y = 4 dan z = 3.

Jadi, bentuk kuadrat dari x2 + 7x + 12 adalah:

(x+y)(x+z) = (x + 3)(x + 4)

atau (x+y)(x+z) = (x + 4)(x + 3).

2) Memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, jika a 1

Telah diketahui bahwa pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c, jika a = 1

adalah (x + y)(x + z). Dengan menurunkan rumus tersebut maka

dapat diperoleh pemfaktoran ax2 + bx + c untuk a 1. Perhatikan

pemfaktoran berikut ini!

ax2 + bx + c =

a

cx

a

bx 2 (bagi setiap bentuk dengan a)

selanjutnya cari bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya sama

dengan a

b

dan jika dikalikan hasilnya sama dengan

a

c.


29

Misalkan kedua bilangan tersebut adalah a

p

ydan

a

q, maka akan

diperoleh faktor

a

qx

a

px , sehingga :

a) a

b

a

q

a

p

a

b

a

qp

, maka p + q = b

b) a

c

a

q

a

p

a

b

a

pq

2, maka pq = ac

Jadi, faktor dari ax2 + bx + c untuk a 1 adalah a

a

qx

a

px ,

dimana bilangan p, q harus memenuhi syarat (a) dan (b), yaitu p +

q = b dan pq = ac.

Contoh :

Faktorkanlah bentuk aljabar 2x2 + 3x – 14!

Penyelesaian:

2x2 + 3x – 14 = a

a

qx

a

px

Berdasarkan soal diperoleh nilai a = 2, b = 3, dan c = - 14,

sehingga

pq = ac = –28

p + q = b = 3


30

Nilai p dan q yang memenuhi adalah p = –4 dan q = 7, atau p = 7

dan q = –4.

Jadi,

Untuk p = –4 dan q = 7

2x2 + 3x – 14 = 2 )72)(2(

2

7

2

4

xxxx

Untuk p = 7 dan q = -4

2x2 + 3x – 14 = 2 )2)(72(

2

4

2

7

xxxx

Jadi, faktor dari 2x2 + 3x – 14 adalah )2)(72( xx .

4. Pecahan dalam Bentuk Aljabar

a. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar

Operasi penjumlahan dan pengurangan dalam bentuk aljabar

sama seperti penjumlahan dan pengurangan pada pecahan biasa. Jika

penyebutnya sudah sama, maka operasi penjumlahan atau

pengurangannya dapat langsung dilakukan pada pembilangnya. Secara

matematis ditulis b

ca

b

c

b

a

Namun jika penyebutnya tidak sama, maka harus disamakan

terlebih dahulu dengan mencari KPK dari penyebut-penyebut tersebut.

Contoh :

Selesaikan penjumlahan dan pengurangan berikut!


31

z

ab

z

ab

z

abab

z

ab

z

ab 2

4

8

4

53

4

5

4

3

yz

xy

yz

xz

z

x

y

x 4242 (KPK dari y dan z adalah yz)

yz

yzx

yz

xyxz )2(242

b. Perkalian Bentuk Aljabar

Perkalian pecahan bentuk aljabar dilakukan dengan

mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan

penyebut. Secara matematis ditulis db

ca

d

c

b

a

dengan b 0 dan

d 0.

Contoh :

xy

ba

xy

ba

yx

abab

y

ab

x

ab

2

5

)32(

)53(

32

53

3

5

2

3 2222

c. Pembagian Bentuk Aljabar

Pembagian pada pecahan sama artinya dengan mengalikan

pecahan tersebut dengan kebalikan dari pecahan pembagi. Secara

matematis ditulis c

d

b

a

d

c

b

a dengan b 0, c 0 dan d 0.

Contoh :

2

2

2

2 6

2

124

2

3

42

3

x

a

x

a

x

a

x

a

a

x

x

a

d. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar

Suatu pecahan bentuk aljabar dapat disederhanakan jika

pembilang dan penyebutnya memiliki faktor persekutuan atau faktor


32

yang sama. Maka untuk menyederhanakan pecahan ini harus dicari

faktor persekutuan dari pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu.

Contoh :

c

ab

c

ba

cba

cba

abc

cba 22

2

32

2

32

5. Penggunaan Sifat Operasi Aljabar dalam Aritmetika

Aritmetika merupakan cabang ilmu matematika yang berhubungan

dengan kegiatan ekonomi, bisnis, dan sosial. Dengan adanya bentuk

aljabar dan operasi hitungnya, kita dapat menyelesaikan perhitungan

aritmetika sosial dan bidang ilmu lainnya.

Contoh :

Tasya membeli 100 m kain dengan harga Rp 35.000,00/m. 5

2 bagian dari

kain tersebut ia jual dengan harga Rp 42.000,00/m dan sisanya dijual Rp

33.000,00/m. Tentukan keuntungan atau kerugian dari penjualan kain

tersebut!

Penyelesaian :

Harga pembelian : 100 m Rp 35.000,00 = Rp 3.500.000,00

Harga penjualan :

- 5

2 100 m Rp 42.000,00 = Rp 1.680.000,00

- 5

3 100 m Rp 33.000,00 = Rp 1.980.000,00

Jadi, total penjualan = Rp 3.660.000,00

Ternyata harga penjualan > harga pembelian (untung)


33

Jadi keuntungan dari penjualan tersebut ialah :

Rp 3.660.000,00 – Rp 3.500.000,00 = Rp 160.000,00

F. Kerangka Berpikir

Pada kondisi awal subjek yang merupakan seorang siswa kelas IX

SMP Pantekosta Magelang mempunyai kesulitan belajar metematika pada

pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar. Salah satu cara yang dapat

dilakukan untuk membantu mengatasi kesulitan belajar matematika siswa

yaitu dengan diagnosis kesulitan belajar yang dialami siswa dan pembelajaran

remedial. Pembelajaran remedial terdiri dari beberapa tahap yang telah

diuraikan pada subbab sebelumnya.

Kondisi akhir yang diharapkan dengan adanya pembelajaran remedial

yaitu dapat mengatasi kesulitan belajar matematika yang dialami subjek pada

pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar.


34

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian eksploratif yang menggunakan

pendekatan kualitatif dan kuantitatif. Penelitian eksploratif memusatkan

perhatian pada masalah aktual sebagaimana adanya pada saat penelitian

berlangsung. Melalui penelitian eksploratif, Peneliti berusaha

mendeskripsikan peristiwa dan kejadian yang menjadi pusat perhatian dan

dimungkinkan untuk memberikan perlakuan tertentu terhadap subjek dalam

peristiwa tersebut. Variabel yang diteliti bisa tunggal (satu variabel), bisa juga

lebih dari satu variabel.

Pendekatan kualitatif pada penelitian ini adalah proses penelaahan

status siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika dan proses

diagnosis kesulitan belajar siswa, sedangkan pendekatan kuantitatif adalah

pembelajaran remedial sebagai upaya untuk membantu mengatasi kesulitan

belajar yang dialami siswa dan dampak dari pembelajaran remedial tersebut.

Langkah-langkah dalam penelitian adalah sebagai berikut : Diawali

dengan adanya masalah, menentukan jenis informasi yang diperlukan,

menentukan prosedur pengumpulan data melalui observasi atau pengamatan,

pengolahan informasi atau data, dan menarik kesimpulan penelitian.


35

B. Objek dan Subjek Penelitian

1. Objek dalam penelitian ini adalah kesulitan-kesulitan yang dialami siswa

dalam materi faktorisasi bentuk aljabar.

2. Subjek dalam penelitian ini adalah seorang siswa kelas IX SMP

Pantekosta Magelang yaitu Lia (bukan nama yang sebenarnya). Subjek

penelitian dipilih berdasarkan hasil kesepakatan dengan guru mapel

matematika subjek.

C. Perumusan Variabel-Variabel

Variabel-variabel dalam penelitian ini, antara lain :

1. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh subjek dalam mengerjakan soal-

soal dengan materi faktorisasi bentuk aljabar.

2. Faktor-faktor yang menyebabkan subjek mengalami kesulitan pada materi

faktorisasi bentuk aljabar.

3. Pembelajaran remedial yang digunakan untuk membantu mengatasi

kesulitan-kesulitan yang dialami subjek.

D. Bentuk Data

Data pada Penelitian ini berbentuk data kualitatif dan data kuantitatif.

E. Metode Instrumen Pengumpulan Data

1. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan peneliti adalah sebagai berikut:


36

a. Wawancara Penelaahan Status

Wawancara penelaahan status adalah wawancara yang dilakukan

untuk mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar.

b. Tes Uji Coba

Tes uji coba adalah tes yang dilakukan untuk menguji validitas

dan reliabilitas soal yang akan diberikan kepada subjek sebagai tes

diagnostik.

c. Tes Diagnostik

Tes diagnostik adalah tes yang dilakukan untuk menemukan

kelemahan-kelemahan atau kesulitan-kesulitan yang dialami oleh

Subjek dan untuk menentukan faktor-faktor yang diperkirakan bisa

menjadi penyebab dari kesulitan-kesulitan tersebut.

d. Wawancara mendalam

Wawancara adalah proses memperoleh keterangan untuk tujuan

penelitian dan cara tanya jawab sambil bertatap muka antara

pewawancara dengan informan atau orang yang diwawancarai dengan

atau tanpa menggunakan pedoman wawancara. Ada 2 macam

wawancara yang peneliti lakukan, yaitu :

1) Wawancara Diagnostik

Wawancara diagnostik adalah wawancara yang dilakukan untuk

menemukan kesulitan-kesulitan yang dialami oleh subjek dan

faktor-faktor penyebabnya, khususnya penyebab yang bersifat


37

langsung (yaitu faktor penyebab yang berkaitan dengan materi

pembelajaran)

2) Wawancara dengan Pihak-Pihak yang Terkait

Wawancara dengan pihak-pihak yang terkait dilakukan untuk

mengetahui kemungkinan faktor-faktor penyebab lainnya yang

menyebabkan subjek mengalami kesulitan belajar, misalnya

faktor-faktor penyebab tidak langsung dari kesulitan belajar yang

dialami subjek yaitu faktor-faktor penyebab di luar materi

pembelajaran.

e. Tes Remedial

Tes remedial merupakan tes evaluasi yang digunakan untuk

mengukur kemajuan siswa setelah dilaksanakannya pembeljaran

remedial.

2. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen pengumpulan data berupa :

a. Pedoman wawancara penelaahan status yang berisi berbagai macam

pertanyaan untuk mengidentifikasi subjek yang mengalami kesulitan

belajar matematika.

b. Lembar soal tes uji coba yang berisi 20 soal pilihan ganda dengan

materi faktorisasi bentuk aljabar.

Perhitungan validitas menggunakan rumus Korelasi Product Moment

Pearson, yaitu sebagai berikut:


38

2222

YYNXXN

YXXYNrxy

X = Skor yang diperoleh Subjek dari seluruh item

Y = Skor total yang diperoleh dari seluruh item

N = Banyaknya butir soal

rxy = Koefisien korelari antara variabel X dan Y

Nilai rxy yang telah diperoleh kemudian dibandingkan dengan rtabel. Jika

rtabel < rxy maka soal tersebut dinyatakan valid dan akan digunakan

untuk tes diagnostik selanjutnya.

Kemudian, soal-soal yang telah dinyatakan valid dihitung

reliabilitasnya. Perhitungan reliabilitas menggunakan rumus alfa

cronbach, yaitu sebagai berikut:

2

1

2

11

k

krii

dimana rumus

N

N

xx

2

2

2

iir = Reliabilitas instrumen

k = Banyaknya butir pertanyaan

2 = Jumlah butir pertanyaan

2

1 = Varians total

Intrepetasi nilai iir mengacu pada pendapat Guilford (Ruseffendi, 1991

b : 191)


39

iir ≤ 0,20 reliabilitas : sangat rendah

0,20 < iir ≤ 0,40 reliabilitas : rendah

0,40 < iir ≤ 0,70 reliabilitas : sedang

0,70 < iir ≤ 0,90 reliabilitas : tinggi

0,90 < iir ≤ 1,00 reliabilitas : sangat tinggi

c. Lembar soal tes diagnostik yang berisi soal-soal tes yang terdiri dari

butir-butir soal dalam bentuk essai untuk mendiagnosis faktor-faktor

intelektual yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar

dengan cara mengidentifikasi kesalahan umum siswa dalam

menyelesaikan soal matematika secara umum dengan materi

faktorisasi bentuk aljabar.

d. Pedoman wawancara yang berisi pertanyaan-pertanyaan yang akan

diajukan kepada informan atau orang yang diwawancarai.

e. Lembar soal tes remedial yang berisi soal-soal tes yang terdiri dari

butir-butir soal dalam bentuk pilihan ganda dan essai untuk mengukur

kemajuan subjek.

F. Metode/Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik

analisis data kualitatif dan kuantitatif yang meliputi reduksi data, penyajian

data, serta penarikan kesimpulan dan verifikasi.


40

Reduksi data pada penelitian ini yaitu dengan cara memilah lembar

jawaban tes diagnostik, memfokuskan pada kesalahan umum subjek dalam

mengerjakan soal-soal yang diberikan.

Penyajian data yaitu penyajian hasil tes subjek sebelum dan setelah

remedial.

Kesimpulan berdasarkan analisis lembar jawaban tes diagnostik subjek.

G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan

1. Tahap Persiapan

a. Peneliti mendatangi sekolah subjek yaitu SMP Pantekosta Magelang

untuk bertemu dengan wali kelas dan guru mata pelajaran matematika

subjek.

b. Peneliti menemui orangtua subjek (ibu) dan subjek untuk meminta ijin

menjadikan subjek menjadi subjek penelitian.

2. Tahap Pengambilan Data

a. Peneliti melakukan wawancara penelaahan status dengan guru mata

pelajaran matematika di salah satu SMP swasta di magelang untuk

mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika.

b. Peneliti melakukan wawancara dengan subjek mengenai kesulitannya

dalam belajar matematika.

c. Peneliti melakukan wawancara dengan orangtua subjek (ibu)

mengenai keseharian subjek di rumah.


41

d. Peneliti mewawancarai wali kelas untuk mengetahui perkembangan

subjek dan mewawancarai guru mata pelajaran matematika subjek

untuk mengetahui prestasi subjek di bidang matematika.

e. Peneliti melakukan tes uji coba diagnostik untuk menguji validitas

dan reliabilitas soal-soal yang nantinya akan diberikan kepada subjek

sebagai tes diagnostik.

f. Peneliti melakukan tes diagnostik yang mencakup soal-soal pada tes

ujicoba diagnostik yang telah dinyatakan valid.

g. Peneliti melakukan wawancara dengan subjek mengenai hasil tes

diagnostik yang telah dilakukan untuk mengetahui letak kesulitan

subjek secara lebih rinci.

h. Selanjutnya peneliti melaksanakan pembelajaran remedial yang

kemudian dilanjutkan dengan tes remedial. Pada pembelajaran

remedial, subjek diajarkan kembali mengenai materi matematika yang

menjadi kesulitan subjek yaitu faktorisasi bentuk aljabar.

Pembelajaran ini direncanakan akan dilaksanakan selama 4 40 menit.

Setelah pembelajaran remedial, penulis memberikan tes remedial

berupa soal essai sebanyak 10 butir soal untuk mengecek sejauh mana

pembelajaran remedial yang dilakukan berhasil. Subjek diberikan

waktu 90 menit untuk mengerjakan soal tersebut dengan sifat tertutup.

Proses pembelajaran remedial akan dilakukan kembali jika subjek

dianggap masih mengalami kesulitan.


42

i. Setelah rangkaian proses pembelajaran remedial selesai dan kesulitan

yang subjek alami pada materi faktorisasi bentuk aljabar telah teratasi,

pada akhir penelitian, Peneliti memberikan tes evaluasi berisi soal-

soal yang mencakup seluruh materi faktorisasi bentuk aljabar.


43

BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA,

DAN ANALISIS DATA

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat yang penulis gunakan untuk mengadakan Penelitian yaitu:

a. Sekolah subjek yaitu SMP Pantekosta Magelang

b. Rumah kediaman seorang siswa SMP kelas IX (subjek penelitian) di

Meteseh Kidul Magelang

2. Waktu yang penulis gunakan untuk mengadakan penelitian adalah pada

semester genap tahun ajaran 2014/2015, yaitu dari bulan Februari – April.

Pada penelitian ini peneliti hanya menggunakan satu orang subjek saja,

sehingga karena peneliti hanya menggunakan satu orang subjek, maka

penelitian lebih banyak dilakukan di tempat kediaman subjek yang akan

dijelaskan lebih rinci pada subbab berikutnya.

B. Deskripsi Subjek Penelitian

Subjek pada penelitian ini hanyalah satu orang. Subjek dipilih

berdasarkan pertimbangan yang mendalam dari peneliti yaitu agar peneliti

dapat lebih fokus pada satu orang subjek saja sehingga dapat membantu

mengatasi kesulitan belajar yang dialami subjek secara mendalam dan

menyeluruh. Subjek dipilih berdasarkan kesepakatan dengan guru mapel


44

matematika subjek. Subjek penelitian adalah seorang siswi sekolah menengah

pertama (SMP) kelas IX di SMP Pantekosta Magelang. Subjek penelitian

adalah anak ketiga dari tiga bersaudara. Subjek berasal dari keluarga yang

sederhana. Subjek saat ini tinggal bersama ibu dan kedua kakaknya (Ayah

Subjek telah meninggal kurang lebih 1 tahun yang lalu). Ibu subjek hanya

bekerja sebagai seorang pembantu rumah tangga. Subjek dapat bersekolah

dengan bantuan beasiswa dari gereja.

C. Deskripsi Kondisi Sekolah Subjek

Sekolah subjek yaitu SMP Pantekosta Magelang adalah salah satu

sekolah swasta Kristen yang berada di bawah naungan Yayasan Sekolah

Pantekosta Magelang. SMP Pantekosta berada di Jalan Tentara Pelajar 64,

Kelurahan Cacaban, Kecamatan Magelang Selatan, Kota Magelang. SMP

Pantekosta memiliki nilai akreditasi B dan memiliki 2 kelas pada setiap

jenjang. SMP Pantekosta memiliki gedung yang tidak terlalu besar. Halaman

sekolahnya pun juga tidak terlalu luas sehingga untuk kegiatan yang

memerlukan halaman yang luas (seperti olahraga) harus dilaksanakan di luar

sekolah. Fasilitas yang ada di SMP ini sudah cukup lengkap yaitu terdapat

perpustakaan, lab. komputer, lab. musik, ruang-ruang kelas yang nyaman

dengan 1 kipas angin di setiap kelas, dan lain sebagainya. Namun, sekolah ini

baru memiliki 1 LCD proyektor sebagai salah satu media untuk membantu

proses pembelajaran yang terdapat di salah satu ruangan khusus yang dipakai

secara bergantian oleh setiap kelas yang membutuhkan. Berdasarkan


45

informasi, jumlah LCD proyektor ini akan ditambah pada angkatan

selanjutnya jika dana telah terkumpul sehingga setiap kelas dapat menikmati

fasilitas ini kapan saja.

D. Deskripsi Langkah-Langkah Pelaksanaan Penelitian

1. TAHAP 1 : Penelaahan Status

Tahap ini merupakan tahap identifikasi siapa saja siswa yang

mengalami kesulitan belajar matematika. Penelaahan status ini tidak

dilakukan dengan tes penelaahan status seperti yang dilakukan pada

umumnya untuk mengidentifikasi siapa saja siswa yang mengalami

kesulitan belajar. Penelaahan status ini dilakukan melalui wawancara

dengan guru mapel matematika subjek. Peneliti hanya mengambil satu

orang subjek sehingga peneliti melakukan wawancara penelaahan status

guna mengetahui dan mendapat informasi mengenai siswa yang

memungkinkan untuk dijadikan subjek penelitian pada penelitian ini.

Setelah wawancara penelaahan status dilaksanakan peneliti mendapatkan

informasi dari guru mapel matematika mengenai siswa yang tepat untuk

menjadi subjek penelitian. Siswa tersebut adalah seorang siswa

perempuan yang menurut guru mapel matematika tersebut adalah siswa

yang tepat untuk menjadi subjek penelitian karena menurut guru mapel

matematika siswa tersebut mengalami kesulitan belajar matematika,

sehingga peneliti mengambil siswa tersebut untuk menjadi subjek

penelitian.


46

2. TAHAP 2 : Perkiraan Letak Kesulitan dan Penyebab dari Kesulitan

Tersebut

Tahap kedua adalah perkiraan letak kesulitan belajar dan penyebab

siswa mengalami kesulitan belajar. Subjek dipilih karena subjek

mengalami kesulitan belajar di bidang matematika (sesuai dengan hasil

wawancara penelaahan status). Peneliti melakukan beberapa wawancara

dengan pihak-pihak yang terkait untuk mengetahui perkiraan letak

kesulitan tersebut dan penyebab subjek mengalami kesulitan belajar

matematika yang akan di bahas lebih lanjut pada subbab berikutnya yaitu

penyajian data penelitian.

3. TAHAP 3 : Pemecahan Kesulitan dan Penilaiannya

Tahap pemecahan kesulitan dan penilaiannya ini merupakan tahap

terakhir dalam proses diagnosis dan remediasi kesulitan belajar

matematika siswa pada penelitian ini sesuai dengan “Langkah-langkah

dalam Proses Diagnosis dan Remediasi Kesulitan Belajar” yang telah

dijelaskan pada Bab II. Pada penelitian ini, peneliti melakukan beberapa

cara untuk pemecahan kesulitan belajar subjek dan penilaiannya yaitu

dengan mendiagnosis kesulitan belajar matematika yang dialami subjek

dan melakukan pembelajaran remedial dan tes remedial sebagai langkah

untuk membantu mengatasi kesulitan belajar matematika yang dialami

subjek yang akan dibahas lebih lanjut pada subbab-subbab berikutnya.


47

E. Hasil Ujicoba Instrumen Berupa Uji Coba Tes Diagnostik

Ujicoba instrumen dilakukan yaitu dengan membuat soal tes diagnostik

berupa 20 soal pilihan ganda mengenai faktorisasi bentuk aljabar yang

diujicobakan terlebih dahulu kepada 20 siswa untuk diuji validitas dan

reliabilitas dari soal-soal tersebut sebelum diberikan kepada subjek sebagai tes

diagnostik untuk mendiagnosis letak kesulitan belajar matematika subjek pada

materi faktorisasi bentuk aljabar. Tes ujicoba diberikan kepada 20 siswa yang

dipilih berdasarkan kesepakatan dengan pihak tempat sekolah subjek. Karena

subjek yang digunakan dalam penelitian ini hanya satu orang, maka untuk

menguji validitas soal-soal tes diagnostik tersebut peneliti mengambil sebuah

kelas di sekolah tempat subjek bersekolah. Kelas yang peneliti jadikan tempat

pengujian validitas soal-soal tes diagnostik adalah kelas IX B sesuai dengan

kesepakatan dengan pihak sekolah. Kelas ini bukan merupakan kelas dari

subjek (kelas subjek adalah kelas IX C). Di kelas IX B terdapat 22 siswa,

namun peneliti hanya menggunakan 20 siswa saja untuk melakukan uji coba

tes diagnostik.

Uji coba tes diagnostik ini dilakukan pada hari Jumat, 27 Maret 2015.

Hari dan tanggal uji coba tes diagnostik dipilih berdasarkan kesepakatan

dengan pihak sekolah dan dengan pertimbangan yaitu siswa pulang lebih awal

pada hari Jumat. Uji coba ini dilakukan setelah siswa pulang sekolah selama

90 menit (11.30 – 13.00). Uji coba tes diagnostik ini bersifat tertutup dan

dikerjakan secara individu di lembar jawaban yang telah disediakan oleh

peneliti.


48

Setelah dikoreksi, hasil dari ujicoba tes diagnostik tersebut yaitu dari 20

soal terdapat 4 soal yang dinyatakan tidak valid. Perhitungan validitas

menggunakan rumus Korelasi Product Moment Pearson yang telah dijelaskan

pada bab sebelumnya. Kemudian dari 16 soal yang valid Peneliti mengambil

15 soal untuk diberikan kepada subjek sebagai soal tes diagnostik dan dari 15

soal yang telah dipilih kemudian diuji reliabilitasnya yang menghasilkan nilai

reliabilitas sedang yaitu 0,427. Soal-soal tes diagnostik yang akan diberikan

kepada subjek tidak lagi berupa pilihan ganda melainkan berupa soal essai.

Hal ini dilakukan dengan pertimbangan bahwa soal pilihan ganda kurang

efektif untuk mendiagnosis letak kesulitan belajar siswa.

F. Pelaksanaan Pengumpulan Data atau Kegiatan di Lapangan

Rincian kegiatan penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti adalah

sebagai berikut:

Tabel 1 Rincian Kegiatan Penelitian

N

o Tanggal Kegiatan

1 25 Februari

2015

- Menemui wali kelas subjek untuk membuat janji melakukan

wawancara dengan wali kelas dan guru mata pelajaran matematika

subjek.

- Menemui guru mata pelajaran matematika untuk keperluan

pemilihan subjek penelitian. (wawancara penelaahan status)

2 1 Maret

2015

- Bertemu dengan orangtua subjek (ibu) dan subjek untuk meminta

ijin menjadikan subjek sebagai subjek penelitian Peneliti

- Membuat janji untuk melakukan wawancara dengan orangtua

subjek mengenai keseharian subjek di rumah dan wawancara

dengan subjek mengenai kesulitannya belajar matematika.

3 13 Maret

2015

- Melakukan wawancara dengan wali kelas subjek mengenai

keseharian prestasi subjek di semua bidang pelajaran.

- Melakukan wawancara dengan guru mata pelajaran subjek

mengenai prestasi subjek di bidang matematika. (wawancara

penelaahan status)

- Meminta ijin dan berkoordinasi dengan guru mata pelajaran

matematika subjek untuk melakukan uji coba tes diagnostik (untuk


49

menguji validitas dan reliabilitas soal sebelum diberikan kepada

subjek sebagai tes diagnostik) di salah satu kelas IX (kelas yang

digunakan bukan merupakan kelas subjek)

4

14 Maret

2015

- Melakukan wawancara dengan ibu subjek mengenai keseharian

subjek di rumah.

- Melakukan wawancara dengan subjek mengenai kesulitannya

belajar matematika.

5 27 Maret

2015

- Melakukan uji coba tes diagnostik di kelas IX B untuk menguji

validitas dan reliabilitas soal-soal yang akan diberikan kepada

subjek sebagai tes diagnostik.

6 4 April 2015 - Tes diagnostik dengan materi faktorisasi bentuk aljabar untuk

mengetahui letak kesulitan belajar matematika subjek pada materi

ini.

7 11 April

2015

- Pembelajaran remedial pertemuan pertama

8 12 April

2015

- Tes remedial pertama subjek

9 18 April

2015

- Pembelajaran remedial kedua (dilakukan kembali karena subjek

masih melakukan kesalahan-kesalahan pada tes remedial yang

telah dilakukan setelah pembelajaran remedial pertama).

10 19 April

2015

- Tes remedial kedua

11 26 April

2015

- Wawancara mengenai hasil tes diagnostik dengan subjek

- Wawancara mengenai hasil tes remedial pertama dengan subjek

12 28 April

2015

- Review singkat materi faktorisasi bentuk aljabar (30 menit).

- Tes evaluasi belajar yang mencakup semua materi faktorisasi

bentuk aljabar.

G. Penyajian Data Penelitian

1. Wawancara Penelaahan Status

Peneliti melakukan wawancara penelaahan status dengan guru

mapel matematika subjek untuk menentukan siswa yang akan dijadikan

subjek penelitian. Hasilnya yaitu, berdasarkan informasi yang diberikan

dan kesepakan dengan guru mapel matematika subjek dipilihlah salah

seorang siswi kelas IX yaitu Lia (bukan nama yang sebenarnya) untuk

menjadi subjek penelitian pada penelitian ini. (hasil wawancara

penelaahan status dapat dilihat pada lampiran)


50

2. Wawancara dengan Pihak-Pihak yang Terkait dengan Subjek

Setelah pemilihan subjek penelitian, peneliti menemui pihak-pihak

yang terkait dengan subjek yang sekiranya dapat memberikan informasi

yang mendalam mengenai subjek baik di sekolah, di rumah maupun dalam

pergaulannya. Peneliti menemui wali kelas dan guru mata pelajaran

matematika subjek untuk diwawancarai seputar keseharian subjek di

sekolah maupun di rumah. Peneliti juga melakukan wawancara dengan

orangtua subjek (ibu) dan subjek sendiri.

a. Wawancara dengan Wali Kelas Subjek

Wawancara ini dilakukan pada hari Jumat, 13 Maret 2015 pukul

10.00 – selesai. Dari wawancara yang telah dilakukan dengan wali

kelas subjek, peneliti dapat mengetahui dengan pasti kebenaran

bahwa subjek adalah seorang siswa yang cerdas di sekolahnya. Wali

kelas subjek mengatakan bahwa subjek adalah siswa yang cerdas dan

selalu mendapatkan ranking yang baik di kelasnya. Namun subjek

mempunyai satu kelemahan yang sering dikeluhkan oleh sebagian

besar guru yang mengajar subjek yaitu bahwa subjek adalah siswa

yang cerewet di kelas. Akibatnya seringkali hal ini membuat proses

pembelajaran menjadi terganggu sehingga guru harus memberikan

teguran kepada subjek. (hasil wawancara dengan wali kelas subjek

dapat dilihat pada lampiran)


51

b. Wawancara dengan Guru Mata Pelajaran Matematika Subjek

Pada hari yang sama yaitu Jumat, 13 Maret 2015, setelah

peneliti melakukan wawancara dengan wali kelas subjek, peneliti

melakukan wawancara dengan guru mata pelajaran matematika subjek.

Hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika subjek tidak

jauh berbeda dengan hasil wawancara dengan wali kelas subjek yang

mengatakan bahwa subjek adalah salah satu siswa yang cerdas di

kelas. Subjek juga memiliki prestasi yang baik dibidang matematika.

guru mata pelajaran matematika subjek juga mengatakan bahwa subjek

secara keseluruhan tidak mengalami kesulitan belajar dibidang

matematika. Namun, subjek masih sering melakukan kesalahan-

kesalahan dalam mengerjakan soal-soal dan dari pengamatan guru

mata pelajaran subjek hal ini terjadi karena subjek kurang teliti serta

kurang memahami dengan baik materi tertentu. (hasil wawancara

dengan guru mata pelajaran matematika subjek dapat dilihat pada

lampiran)

c. Wawancara dengan Ibu Subjek

Wawancara dengan ibu subjek dilakukan pada hari Sabtu, 14

Maret 2015 pukul 19.00 sampai selesai. Hasil wawancara yang

dilakukan dengan ibu subjek yaitu subjek lahir dari keluarga yang

sederhana. Subjek dapat bersekolah karena beasiswa yang diterima

dari gereja. Subjek merupakan anak yang cerdas. Menurut ibu subjek,


52

subjek selalu mendapatkan prestasi yang baik meskipun tidak selalu

mendapatkan ranking 1. Nilai-nilai subjek juga memuaskan. Namun,

karena subjek adalah anak terakhir subjek sedikit manja dan malas.

Subjek tidak pernah mengikuti bimbingan belajar atau semacamnya.

ibu subjek tidak terlalu mengetahui mengenai kemungkinan bahwa

subjek mengalami kesulitan belajar karena yang ibunya tahu subjek

adalah siwa yang berprestasi dan nilai di rapornya selalu bagus.

Menurut ibu subjek, subjek tidak mempunya waktu khusus untuk

belajar setiap harinya. Subjek hanya akan belajar jika subjek memiliki

PR atau jika besok akan ada ulangan harian. Terkadang, jika ada

ulangan harian pun subjek hanya belajar sebentar saja. Subjek hanya

akan terlihat belajar sungguh-sungguh saat subjek akan menghadapi

ujian mid atau akhir semester. Meskipun nilai di rapornya bagus,

subjek sering memperlihatkan hasil ulangan hariannya yang terkadang

mendapat nilai yang tidak baik. Subjek memiliki kebiasaan bermain

HP saat sedang belajar. Subjek tidak bisa lepas dari Hpnya. Namun,

subjek memiliki lingkungan pergaulan yang baik. Kebanyakan waktu

subjek selain di rumah dan di sekolah dihabiskan di gereja. (hasil

wawancara dengan ibu subjek dapat dilihat pada lampiran)

d. Wawancara dengan Subjek

Pada hari yang sama yaitu Sabtu, 14 Maret 2015, setelah peneliti

melakukan wawancara dengan ibu subjek, peneliti melakukan


53

wawancara dengan subjek. Wawancara ini dilakukan untuk

mengetahui letak kesulitan yang subjek alami pada mata pelajaran

matematika secara lebih spesifik (materi matematika mana yang

menjadi letak kesulitan subjek). Hasil wawancara dengan subjek

sebagian besar sesuai dengan hasil wawancara dengan wali kelas, guru

mata pelajaran matematika dan ibu subjek. Pertanyaan mengenai

kesulitan belajar matematika yang subjek alami, subjek menjawab

bahwa subjek mengalami kesulitan belajar paling banyak yaitu pada

materi aljabar. Banyak konsep-konsep yang belum benar-benar

dipahami oleh subjek. Oleh karena itu subjek bersedia menjadi subjek

penelitian agar subjek tidak lagi mengalami kesulitan belajar

matematika pada materi aljabar ini sebagai bekal menghadapi UN dan

bekal untuk SMA nantinya. (hasil wawancara dengan subjek dapat

dilihat pada lampiran)

3. Ujicoba Tes Diagnostik

Pada hari Jumat, 27 Maret 2015 pukul 11.30 – 13.00, peneliti

melakukan ujicoba tes diagnostik. Berdasarkan kesepakatan dengan guru

mata pelajaran matematika subjek, peneliti memilih kelas IX B. Kelas ini

merupakan kelas yang berbeda dengan kelas subjek. Ujicoba tes

diagnostik ini berupa 20 soal pilihan ganda mengenai faktorisasi bentuk

aljabar dengan tingkat kesulitan sedang ke rendah yang diberikan kepada

20 siswa. Ujicoba tes diagnostik ini dilakukan untuk menguji validitas


54

setiap butir soal yang nantinya akan diberikan kepada subjek sebagai tes

diagnostik dalam bentuk uraian. Setelah dikoreksi, dilakukan pengujian

validitas. Dengan menggunakan rumus Product Moment Pearson, dari 20

soal terdapat 4 soal yang tidak valid yaitu soal nomor 4, 8, 10, dan 15.

Soal-soal yang tidak valid tidak akan digunakan sebagai soal tes

diagnostik. Dari 20 soal tersisa 16 soal yang valid. Agar mudah dalam

perhitungan, peneliti hanya menggunakan 15 soal saja untuk tes

diagnostik. Kemudian dari 15 soal tersebut diuji reliabilitasnya yang

menghasilkan nilai reliabilitas 0,427 yaitu sedang. Soal-soal ini diberikan

kepada subjek dalam bentuk uraian. (soal ujicoba tes diagnostik dapat

dilihat pada lampiran)

4. Tes Diagnostik

Pada hari Sabtu, 4 April 2015 pukul 15.00 – 16.30, peneliti

melakukan tes diagnostik di tempat kediaman subjek. Tes diagnostik

tersebut berisi 15 soal essai mengenai faktorisasi bentuk aljabar yang

diambil dari soal uji coba tes diagnostik yang telah dinyatakan valid.

Subjek harus mengerjakan 15 soal tersebut dalam waktu 1,5 jam dengan

sifat buku tertutup. Dari 15 soal yang diberikan subjek melakukan

kesalahan pada nomor 2, 6, 7, 8, 9, 10, 12, pada nomor 13 masih kurang

sempurna (kurang sederhana) dan pada nomor 15 hasilnya sudah benar

namun tidak ada proses secara matematika (subjek hanya menggunakan

logika). (soal tes diagnostik dapat dilihat pada lampiran)


55

5. Wawancara Diagnostik dengan Subjek

Wawancara ini dilakukan pada hari Minggu, 26 April 2015 pukul

13.30 – selesai. Wawancara diagnostik yaitu wawancara yang dilakukan

peneliti dengan subjek mengenai hasil dari tes diagnostik yang telah

dilakukan subjek. Wawancara dilakukan dengan mengajukan pertayaan-

pertanyaan yang berkaitan dengan proses pengerjaan soal-soal tes

diagnostik yang telah dilakukan dan hanya untuk soal-soal yang salah

ataupun kurang tepat proses pengerjaannya (soal yang telah dijawab

dengan benar tidak dimasukkan dalam wawancara diagnostik).

Wawancara ini juga dilakukan untuk mengetahui lebih dalam dan lebih

rinci mengenai kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi

bentuk aljabar yang dialami oleh subjek. Wawancara ini dilakukan

dengan cara peneliti menanyakan mengenai bagaimana cara subjek

memperoleh jawaban dari soal tes diagnostik yang diberikan dan

mengenai kesulitan yang dialami subjek saat mengerjakan soal-soal tes

diagnostik tersebut. Dari penjelasan yang subjek berikan pada masig-

masing soal dan jawaban subjek, peneliti dapat mengetahui letak kesulitan

subjek secara lebih rinci dan mendalam, bahwa subjek benar-benar

mengalami kesulitan pada materi faktorisasi bentuk aljabar khususnya

pada pecahan bentuk aljabar dan masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan aljabar.


56

6. Pembelajaran Remedial 1

Sebagai langkah untuk mengatasi kesulitan belajar matematika

yang dialami subjek pada materi aljabar dan setelah dilakukan tes

diagnostik sehingga telah diketahui letak kesulitan subjek pada materi

aljabar ini, peneliti memberikan pembelajaran remedial. Pembelajaran

remedial ini dilakukan pada hari Sabtu, 11 April 2015 selama 1,5 jam

(pukul 15.00 – 16.30) di tempat kediaman subjek. Materi dari

pembelajaran remedial ini yaitu hanya materi yang menjadi letak

kesulitan subjek sesuai dengan hasil tes diagnostik yang telah dilakukan

sebelumnya (materi lebih rinci dapat dilihat pada lampiran). Sebelum

melakukan pembelajaran remedial, peneliti telah terlebih dahulu membuat

rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) berdasarkan kurikulum KTSP

(RPP remedial dapat dilihat di lampiran).

7. Tes Remedial 1

Kemudian sebagai tindak lanjut dari pembelajaran remedial dan

untuk mengukur sejauh mana pembelajaran remedial dapat diterima oleh

subjek dengan baik, Peneliti memberikan tes remedial. Tes remedial ini

dilakukan keesokan harinya, yaitu pada hari Minggu, 12 April 2015

selama 1,5 jam (pukul 12.30 – 14.00) di tempat kediaman subjek. Tes

remedial berisi 10 soal uraian dengan bobot yang sama dengan soal-soal

pada tes diagnostik. Materi dari tes remedial ini sesuai dengan materi

pada pembelajaran remedial yang telah dilakukan pada hari sebelumnya


57

dan bersifat buku tertutup (subjek tidak boleh melihat buku ataupun

catatan).

Setelah dikoreksi, dari 10 soal yang diberikan ternyata subjek

masih melakukan kesalahan pada soal nomor 6 dan 7. Kedua soal ini

merupakan soal mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar.

8. Pembelajaran Remedial 2

Pembelajaran remedial 2 dilakukan karena pada tes remedial yang

telah dilakukan pada hari Minggu, 12 April 2015 (tes remedial I), subjek

masih melakukan kesalahan pada soal mengenai operasi pecahan dalam

bentuk aljabar. Karena pada nomor yang salah merupakan subbab yang

sama, sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek masih mengalami

kesulitan pada subbab tersebut. Sehingga pada hari Sabtu, 18 April 2015

selama 1,5 jam (pukul 16.00 – 17.30) di tempat kediaman subjek,

dilaksanakan pembelajaran remedial yang kedua. Materi dari

pembelajaran remedial kedua ini yaitu hanya materi yang menjadi letak

kesulitan subjek sesuai dengan hasil tes remedial pertama yang telah

dilakukan sebelumnya (materi lebih rinci dapat dilihat pada lampiran).

Sebelum melakukan pembelajaran remedial, peneliti telah terlebih dahulu

membuat rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) berdasarkan

kurikulum KTSP (RPP remedial dapat dilihat di lampiran).


58

9. Tes Remedial 2

Tes remedial 2 dilakukan pada hari Minggu, 19 April 2015 selama

1 jam (16.00 – 17.00) di tempat kediaman subjek. Waktu yang diberikan

hanya 1 jam karena tes remedial ini hanya berisi 5 soal mengenai materi

yang sama dengan pembelajaran remedial 2 yaitu mengenai operasi

pecahan dalam bentuk aljabar dan bersifat buku tertutup.

Setelah dikoreksi, hasil yang diperoleh yaitu tidak ada lagi

kesalahan yang dilakukan oleh subjek sehingga peneliti tidak perlu

melakukan pembelajaran remedial kembali. Namun, peneliti tetap

mengingatkan subjek untuk tetap belajar karena materi ini akan dipakai di

jenjang pendidikan selanjutnya.

10. Evaluasi

Hal terakhir yang dilakukan pada penelitian ini yaitu dengan

melakukan evaluasi hasil belajar dari pembelajaran remedial yang telah

dilakukan. Evaluasi ini berupa tes yang berisi 20 soal uraian mengenai

keseluruhan materi faktorisasi bentuk aljabar. Sebelum tes ini

dilaksanakan peneliti melakukan review singkat selama setengah jam

mengenai materi tersebut. Tes evaluasi ini bersifat buku tertutup dengan

tingkat kesulitan sedang ke rendah. Tes evaluasi dilakukan pada hari

Selasa, 28 April 2015 selama 2 jam (pukul 15.30 – 17.30).


59

H. Analisis Data dan Penyajian Hasil Analisis

1. Analisis Data

a. Tes Diagnostik

Dalam menganalisis data untuk tes diagnostik, peneliti terlebih

dahulu memeriksa setiap jawaban subjek dari 15 soal yang telah

diberikan pada tes diagnostik . Peneliti memeriksa satu persatu

dengan teliti sesuai dengan konsep materi faktorisasi bentuk aljabar.

Peneliti mencari kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh subjek saat

menjawab soal. Setelah kesalahan-kesalahan tersebut ditemukan,

peneliti mengelompokkan kesalahan-kesalahan tersebut berdasarkan

kategori kesalahan seperti yang telah dijelaskan pada BAB II.

b. Wawancara Diagnostik

Untuk menganalisis data wawancara diagnostik, peneliti

terlebih dahulu mentranskrip hasil wawancara mengenai tes

diagnostik dengan subjek. Kemudian peneliti menganalisis hasil

wawancara tersebut untuk menemukan faktor-faktor penyebab subjek

mengalami kesulitan belajar. Dalam hal ini faktor yang akan

ditemukan adalah faktor internal yaitu faktor yang diperoleh dari

hasil analisis jawaban tes diagnostik subjek dan hasil wawancara

diagnostik dengan subjek.


60

c. Wawancara dengan Pihak-Pihak Terkait

Untuk menganalisis data hasil wawancara dengan pihak-pihak

yang terkait, peneliti terlebih dulu mentranskrip hasil wawancara

dengan pihak-pihak yang terkait. Kemudian peneliti menganalisis

hasil wawancara tersebut untuk menemukan faktor penyebab subjek

mengalami kesulitan belajar. Dalam hal ini faktor yang akan

ditemukan adalah faktor eksternal yaitu faktor yang berasal dari luar

yang tidak berkaitan dengan hasil tes diagnostik maupun wawancara

diagnostik dengan subjek.

d. Tes Remedial

Analisis tes remedial (baik tes remedial 1 maupun tes remedial

2) dilakukan dengan pertama-tama mengoreksi hasil jawaban subjek

pada tes remedial 1 dan tes remedial 2. Jawaban tersebut kemudian

dianalisis berdasarkan kesalahan yang dilakukan subjek. Kesalahan-

kesalahan tersebut dikelompokkan sesuai dengan kategori kesalahan

pada BAB II. Peneliti juga melakukan wawancara kecil seputar

kesalahan yang dilakukan subjek pada tes remedial tersebut untuk

lebih mengetahui kemungkinan kesalahan lainnya yang dilakukan

subjek sesuai dengan kategori kesalahan pada BAB II.


61

2. Penyajian Hasil Analisis

a. Analisis Tes Diagnostik

Tabel 2 Analisis Tes Diagnostik

N

O SOAL JAWABAN

1 Berapakah hasil dari (6xy

+ 3yz + 4z) + (2xy + 4yz

– 5z) ?

ANALISIS :

Dari jawaban yang diberikan oleh Subjek dapat dilihat bahwa Subjek menjawab dengan

benar soal nomor 1 ini 2 Berapakah hasil

pengurangan –3(p2 – 5p

+ 2) dari 5(2p2 + p + 11)

?

ANALISIS :

Terdapat kesalahan yang sangat disayangkan yang dilakukan oleh Subjek dalam

menjawab soal nomor 2 tersebut. Subjek salah dalam mengartikan soal yang diberikan

ke dalam bentuk matematika. Subjek tidak dapat mengartikan kalimat “hasil

pengurangan –3(p2 – 5p + 2) dari 5(2p

2 + p + 11)”. Seharusnya arti dari kalimat tersebut

adalah “5(2p2 + p + 11) – (–3(p

2 – 5p + 2))”, namun Subjek menjawabnya dengan “5(2p

2

+ p + 11) – 3(p2 – 5p + 2)”. Menurut kategori kesalahan yang telah dijelaskan pada BAB

II sebelumnya, kesalahan yang dilakukan Subjek ini merupakan kesalahan dalam

memahami soal sehingga Subjek mengalami kesalahan data dan kesalahan

mengintrepetasikan bahasa yaitu Subjek tidak memahami dengan baik pengurangan

dengan bilangan negatif, sehingga terjadi kesalahan konsep yang berguna untuk

menyelesaikan soal.

3 Berapakah hasil dari –

4a2b

2 + 2xy – 6a

2b

2 + 9xy

?

ANALISIS :

Seperti pada soal nomor 1, pada soal nomor 3 ini Subjek juga menjawab soal ini dengan

benar.


62

4 Berapakah hasil dari (2z

– 3)2 ?

ANALISIS :

Pada soal nomor 4 ini Subjek juga menjawab dengan benar.

5 Berapakah hasil dari ( )( )?

ANALISIS :

Pada soal nomor 5 ini, Subjek juga dapat menjawab dengan benar.

6 Berapakah hasil dari (x +

3)(x – 3) ?

ANALISIS :

Pada soal nomor 6 ini, Subjek melakukan kesalahan dalam penjumlahan bentuk aljabar.

Subjek salah dalam menjumlahkan -3x + 3x yaitu x (jawaban yang benar seharusnya

adalah 0). Menurut kategori kesalahan seperti yang telah dijelaskan pada BAB II, pada

soal nomor 6 ini Subjek melakukan kesalahan pelaksanaan rencana dalam menyelesaikan

soal sehingga Subjek mengalami kesalahan teknis dan kesalahan hitung dalam

menyelesaikan soal tersebut.

7 Bagaimanakah faktor

dari x2 – 11x + 30 ?

ANALISIS :

Pada soal nomor 7 ini Subjek melakukan kesalahan dalam memfaktorkan. Seperti yang

terlihat pada jawaban yang Subjek berikan yaitu Subjek sepertinya hanya memperhatikan

konstanta pada bentuk aljabar tersebut dan tidak memperhatikan koefisien dari x

sehingga Subjek salah dalam memfaktorkan bentuk aljabar tersebut. Menurut kategori

kesalahan pada BAB II, pada soal nomor 7 ini Subjek melakukan kesalahan dalam

penyusunan rencana menyelesaikan soal yang mengakibatkan Subjek melakukan

kesalahan dalam menggunakan logika untuk menarik kesimpulan dan Subjek juga

melakukan kesalahan strategi dalam menyelesaikan soal.


63

8 Bagaimanakah faktor

dari (2p – 1)2 – (p – 3)

2 ?

ANALISIS :

Pada soal nomor 8 ini Subjek melakukan kesalahan dalam pemangkatan bentuk aljabar.

Subjek melakukan langkah yang tidak perlu pada langkah kedua, sehingga sepertinya

Subjek mengalami kebingungan pada langkah selanjutnya. Menurut kesalahan kategori

pada BAB II kesalahan yang dilakukan Subjek adalah kesalahan dalam penyusunan

rencana menyelesaikan soal sehingga Subjek mengalami kesalahan menggunakan logika

untuk menarik kesimpulan maupun kesalahan strategi penyelesaian soal. Selain itu

Subjek juga melakukan kesalahan dalam pelaksanaan dalam menyelesaikan soal

sehingga Subjek mengalami kesalahan teknis dan kesalahan hitung dalam pengerjaan

soal.

9 Berapakah hasil dari

1

2

32

82

xxx

?

ANALISIS :

Pada soal nomor 9 ini, Subjek melakukan kesalahan teknis pengerjaan soal. Subjek

sebenarnya telah mengerti bahwa untuk menjumlahkan pecahan dengan pecahan, harus

disamakan penyebutnya terlebih dahulu, namun kemudian Subjek membuat kesalahan

pada langkah selanjutnya dengan “mencoret” suku yang sama padahal hal tersebut tidak

bisa dilakukan. Sesuai dengan kategori kesalahan pada BAB II, Subjek melakukan

kesalahan pelaksanaan rencana dalam menyelesaikan soal padahal Subjek telah

melakukan penyusunan rencana untuk menyelesaikan soal dengan baik, namun

kesalahan tersebut menyebabkan Subjek mengalami kesalahan teknis dan kesalahan

hitung dalam pengerjaan soal sehingga hasil akhirnya salah.


64


12

1

3

3

xx ?

ANALISIS :

Pada soal nomor 10 ini Subjek melakukan kesalahan yang sama seperti yang dilakukan

pada soal nomor 9, yaitu kesalahan pelaksanaan rencana dalam menyelesaikan soal yang

megakibatkan Subjek mengalami kesalahan teknis dan kesalahan hitung dalam

pengerjaaan soal.


aa 5

3

5

2

?

ANALISIS :

Subjek menjawab dengan benar soal nomor 11.

12 Bagaimanakah bentuk

sederhana dari

352

322

2

xx

xx?

ANALISIS :

Pada soal nomor 12 ini, Subjek melakukan kesalahan dalam pemfaktoran bentuk aljabar

seperti kesalahan yang dilakukan pada soal nomor 7 sehingga kesalahan tersebut dapat

dikategorikan sebagai kesalahan dalam penyusunan rencana menyelesaikan soal

sehingga Subjek mengalami kesalahan strategi dalam menyelesaikan soal. Subjek

kemungkinan hanya memperhatikan konstanta dari bentuk aljabar 352 2 xx dan

Subjek tidak memperhatikan koefisien dari x yang bernilai positif. Strategi yang Subjek

gunakan dalam menyelesaikan soal tersebut kurang sempurna, karena Subjek hanya

memperhatikan satu bagian saja tanpa memperhatikan bagian yang lainnya.


65

13 Bagaimanakah bentuk

sederhana dari

aa

a

3

8

4 2

?

ANALISIS :

Pada soal nomor 13, sebenarnya Subjek telah mengerjakan soal tersebut dengan baik,

namun sampai ke langkah penyederhanaan, Subjek melakukan kesalahan. Jawaban

terakhir yang Subjek berikan adalah aa

a

34

22

, padahal seharusnya aa

a

3

22

.

Menurut kategori kesalahan pada BAB II, kesalahan yang Subjek lakukan ini dapat

dikategorikan sebagai kesalahan dalam pelaksanaan rencana penyelesaian soal sehingga

Subjek mengalami kesalahan hitung.

14 Panjang dua sisi sebuah

segitiga berturut-turut

adalah (x + a) cm dan (3x

– 2a) cm. Keliling

segitiga tersebut adalah

2(2x + a) cm. Berapakah

panjang sisi ketiga

segitiga tersebut ?

ANALISIS :

Pada soal nomor 14 ini Subjek sudah menjawab dengan benar. Hanya seharusnya akan

lebih sempurna lagi jika Subjek memberikan kesimpulan berupa kalimat karena soal

tersebut merupakan soal cerita.

15

.

Pak Yahya membeli

jeruk, apel, dan salak

sebanyak 12 kg. Jeruk

yang dibeli Pak Yahya 2

kg lebih berat daripada

apel dan 1 kg lebih berat

daripada berat salak yang

dibelinya. Berapakah

berat jeruk, apel, dan

salak yang dibeli Pak

Yahya berturut-turut ?

ANALISIS :

Pada soal cerita nomor 15 ini Subjek memberikan hasil akhir dari pertanyaan soal

tersebut dengan benar, namun hanya hasil akhirnya saja tanpa cara secara matematisnya

dan Subjek hanya menambahkan keterangan bahwa Subjek hanya menggunakan logika

dan tidak tahu caranya. Hal ini dapat dikategorikan ke dalam kesalahan dalam

penyusunan rencana menyelesaikan soal sehingga terjadi kesalahan menggunakan

strategi untuk menarik kesimpulan meskipun tidak mempengaruhi hasil akhirnya.


66

b. Analisis Wawancara Diagnostik

1) Jawaban soal nomor 2

Gambar 1

Peneliti : “Coba kamu lihat baik-baik soal dan jawaban yang kamu berikan

pada nomor 2. Bisa tolong jelaskan bagaimana kamu

mengerjakan soal tersebut kemarin?”

Subjek : “Aku masih agak bingung mbak sama soalnya. Kan itu

pengurangan terus itu udah ada tanda kurangnya. Aku jadinya

bingung mau ditambahin kurang lagi atau enggak. Akhirnya aku

memutuskan karena itu udah ada tanda kurangnya jadi gak perlu

ditambahin tanda kurang lagi. Tapi ternyata salah ya mbak.”

Dari wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa seperti

yang telah dijelakan pada analisis tes diagnostik yaitu subjek

melakukan kesalahan dalam memahami soal sehingga subjek

mengalami kesalahan data dan kesalahan mengintrepetasikan

bahasa yaitu subjek tidak memahami dengan baik pengurangan

dengan bilangan negatif, sehingga terjadi kesalahan konsep yang

berguna untuk menyelesaikan soal. Subjek mengatakan bahwa

subjek bingung mengenai tanda kurang. Dari pernyataan tersebut

dapat diketahui bahwa jika subjek berusaha untuk lebih memahami

soal tersebut sebenarnya subjek dapat menjawab soal tersebut

dengan benar.


67


Gambar 2

Peneliti : “Coba kamu lihat baik-baik soal dan jawaban yang kamu

berikan pada nomor 6. Bisa tolong jelaskan bagaimana

kamu mengerjakan soal tersebut kemarin?”

Subjek : “Kemarin saya ngerjainnya ya biasa mbak dikalikan gitu, x

kali x terus x kali -3 terus 3 kali x terus 3 kali -3”

Peneliti : “Namun, setelah dikoreksi ternyata hasilnya salah, apakah

kamu tahu pada bagian mana salahnya?”

Subjek : “Owalah, iya saya lupa mbak. Mungkin karena saya

ngantuk mbak jadi lupa. Itu seharusnya -3x tambah 3x

harusnya nol kan mbaj bukan x”

Dari wawancara tersebut dapat dilihat bahwa sebenarnya

kesalahan tersebut tidak perlu dilakukan oleh subjek. Subjek hanya

kurang teliti. Dan ketika ditanya melalui wawancara subjek dapat

menjelaskan kesalahannya dan memberikan jawaban yang

sebenarnya. Sehingga dari hasil wawancara ini dapat disimpulkan

bahwa sesuai dengan kategori kesalahan pada BAB II, subjek

melakukan kesalahan pemeriksaan kembali. Subjek tidak

memeriksa kembali hasil penyelesaian soal yang dikerjakan pada

soal nomor 6 ini sehingga subjek melakukan kesalahan yang

sebenarnya tidak perlu terjadi.


68


Gambar 3




Subjek : “Itu kan paling belakang angkanya 30, nah aku cari

perkalian dan penjumlahan yang sama dengan 30 dan 11

kan hasilnya 6 sama 5. Tapi kok bisa salah ya mbak,

padahal aku yakin bener.”

Peneliti : “Setelah melihat hasil koreksian, apakah kamu mengetahui

mengapa bisa salah?”

Subjek : “Emmm, kayaknya sih udah bener. Tapi karena itu yang -

11x dilingkari mungkin dibagian situ salahnya.”

Dari wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa subjek

belum memahami konsep dari pemfaktoran bentuk aljabar dengan

baik. Dari penjelasan subjek, subjek belum begitu memahami

bahwa perbedaan tanda (negatif atau positif) dapat mempengaruhi

hasil dari pemfaktoran. Sehingga menurut kategori kesalahan yang

terdapat pada BAB II dari hasil wawancara dengan subjek,

kesalahan pada soal nomor 7 ini merupakan kesalahan dalam

memahami soal yang mengakibatkan subjek mangalami kesalahan

konsep yang berguna untuk menyelesaikan soal, berbeda dengan

hasil analisis tes diagnostik yaitu kesalahan yang dilakukan subjek

termasuk kesalahan dalam penyusunan rencana menyelesaikan soal

yang mengakibatkan subjek melakukan kesalahan dalam


69

menggunakan logika untuk menarik kesimpulan dan subjek juga

melakukan kesalahan strategi dalam menyelesaikan soal.


Gambar 4




Subjek : “Kemaren saya ngerjainnya gimana ya, lupa saya mbak,

ngasal soalnya.”

Peneliti : “Mengapa kamu mengerjakannya ngasal? Apakah karena

kamu benar-benar tidak bisa?”

Subjek : “Saya bingung mbak. Lihat jawaban saya yang ternyata

salah saya jadi semakin bingung malah. Saya bingung

kenapa saya bisa menjawab kayak gitu.”

Peneliti : “Kalau kamu bingung dengan jawaban kamu kemarin,

apakah kamu mengetahui cara lain untuk menjawabnya?”

Subjek : “Ya, kayaknya yang baris kedua itu seharusnya gak ada tapi

langsung ke baris yang ketiga. Nah, yang di baris ketiga itu

sebenernya belum selesai harus dikalikan lagi. Itu aja mbak

yang saya tahu.”

Peneliti : “Coba kamu perhatikan dengan lebih cermat, apakah hanya

baris kedua saja yang memanh harus dihilangkan?”

Subjek : (terdiam dan memperhatikan jawabannya cukup lama)

“Gak ada mbak, emang cuma baris kedua aja yang salah.”

Berdasarkan wawancara dengan subjek mengenai soal

nomor 8, dapat diketahui bahwa sebenarnya subjek sudah

memahami konsep dari perpangkatan bentuk aljabar, namun dalam

eksekusinya masih kurang tepat. Subjek mengatakan bahwa baris


70

kedua dari jawabannya seharusnya tidak ada, berarti subjek

menyadari dimana letak kesalahannya. Namun, subjek masih

belum dapat menerapkan strategi untuk menyelesaikan soal

tersebut dengan baik. Subjek tidak mengetahui bahwa tidak hanya

pada baris kedua saja terjadi kesalahan, melainkan pada baris

ketiga juga terjadi kesalahan. Pada baris ketiga subjek mengganti

operasi pengurangan menjadi operasi penjumlahan, dan subjek

tidak menyadari kesalahan tersebut, karena ketika peneliti meminta

subjek untuk memperhatikan lebih cermat subjek tetap tidak

menemukan kesalahan yang lain selain pada baris kedua.

Kesimpulan yang dapat peneliti ambil sesuai dengan

kategori kesalahan pada BAB II sama dengan kesalahan yang telah

dijelaskan pada analisis tes diagnostik untuk soal nomor 8 yaitu

subjek melakukan kesalahan dalam penyusunan rencana

menyelesaikan soal sehingga subjek mengalami kesalahan

menggunakan logika untuk menarik kesimpulan maupun kesalahan

strategi penyelesaian soal. Selain itu subjek juga melakukan

kesalahan dalam pelaksanaan dalam menyelesaikan soal sehingga

subjek mengalami kesalahan teknis dan kesalahan hitung dalam

pengerjaan soal.


71


Gambar 5




Subjek : “Pertama-tama kan disamakan penyebutnya dulu, terus

dijadikan satu penyebutnya. Nah terus karena ada yang

sama aku coret supaya lebih sederhana. Tapi kok malah

dilingkari dan salah ya mbak?”

Peneliti : “Itu dilingkari karena memang seharusnya bukan seperti

itu. Apakah kamu tahu bagaimana seharusnya?”

Subjek : “Saya kurang tau mbak. Setahu saya itu benar begitu. Kan

ada yang sama jadi ya saya coret.”

Peneliti : “Kamu bilang karena ada yang sama. Bukankan (x+1) yang

atas juga sama dengan (x+1) yang bawah? Lalu kenapa

kamu tidak mencoretnya juga?”

Subjek : “Oh iya ya. Berarti saya kelupaan mbak nyoretnya.”

Dari penjelasan subjek mengenai jawabannya pada soal

nomor 9 ini, dapat diketahui dan disimpulkan bahwa subjek belum

memahami konsep yang subjek katakan dengan istilah

“pencoretan” dengan baik. Subjek hanya melihat ada bentuk

aljabar yang sama kemudian subjek melakukan “pencoretan”.

Ketika ditanya lebih lagi yaitu mengenai mengapa subjek tidak

mencoret (x+1) juga karena (x+1) yang atas juga sama dengan


72

(x+1) yang bawah, jawaban subjek semakin meyakinkan peneliti

bahwa subjek benar-benar tidak memahami konsepnya dengan

baik dan benar. Sehingga dalam hal ini kesalahan yang dilakukan

subjek sesuai dengan kategori kesalahan pada BAB II dapat

dikategorikan sebagai kesalahan dalam memahami soal yang

mengakibatkan subjek kesalahan konsep yang berguna untuk

menyelesaikan soal.

Kategori kesalahan ini berbeda dengan hasil analisis dari

tes diagnostik untuk soal nomor 9 yaitu menurut hasil tes

diagnostik subjek melakukan kesalahan kesalahan menggunakan

logika untuk menarik kesimpulan maupun kesalahan strategi

penyelesaian soal dan kesalahan dalam pelaksanaan dalam

menyelesaikan soal sehingga subjek mengalami kesalahan teknis

dan kesalahan hitung dalam pengerjaan soal.


Gambar 6


73




Subjek : “Ini kan hampir sama ya mbak sama nomor 9. Jadi ya

ngerjainnya sama kayak nomor 9.”

Soal nomor 10 ini sama dengan soal nomor 9 yaitu

mengenai operasi pecahan bentuk aljabar, dan pada soal nomor 10

ini subjek melakukan kesalahan yang sama dan serapa pada bagian

yang sama yaitu mengenai “pencoretan”. Sehingga, dapat

disimpulkan bahwa subjek benar-benar belum memahami konsep

dari “pencoretan” pada bentuk aljabar. Menurut kategori kesalahan,

kesalahan pada soal nomor 10 ini sama dengan soal nomor 9 yaitu

kesalahan dalam memahami soal yang mengakibatkan subjek

kesalahan konsep yang berguna untuk menyelesaikan soal.


Gambar 7





74

Subjek : “Pertama tama difaktorkan dulu penyebut sama

pembilangnya biar bisa dicoret-coret nanti. Yang atas itu

cari angka yang kalo dikaliin hasilnya -3 dan kalo

dijumlahin hasilnya -2. Terus kalau yang bawah, kalau gak

salah ingat saya cari angka yang kalo dikalikan hasilnya 3

dan yang mungkin kan cuma 3 sama 1. Nah selanjutnya aku

bingung soalnya itu kan 2x2. Supanya bisa dikerjain karena

atasnya ada x-3 yaudah berarti bawahnya juga pasti ada x-3

supaya bisa dicoret. Terus supaya yang bawah kalo dikaliin

hasilnya 3 ya berarti temennya -3 ya -1 gitu mbak.”

Peneliti : “Nah, karena kamu masih bingung jadinya kamu masih

salah di soal nomor 12 ini. Lalu kamu tahu gak bagaimana

jawaban yang benar?”

Subjek : “Mmmmmm, gak tau mbak. Saya masih bingung cara

faktorin yang bawah yang ada 2x2 nya itu mbak.”

Pada soal nomor 12 ini, subjek menggunakan logika

berpikirnya untuk menyelesaikan soal tersebut. kembali lagi

mengenai masalah “pencoretan”, subjek berusaha mencari bentuk

aljabar pada penyebut yang sama dengan pembilangnya sehingga

dapat dilakukan “pencoretan”. Kemampuan subjek untuk

menggunakan logikanya sangatlah baik, namun subjek belum

menggunakan logikanya secara tepat karena akhirnya subjek

memaksakan jawaban tersebut. Sebenarnya subjek telah

memahami konsep pemfaktoran dengan baik, namun subjek hanya

menguasai pemfaktoran yang berbentuk x2+ax+b, dan ketika

subjek menemukan bentuk yang lain yaitu bentuk ax2+bx+c, subjek

mengalami kesulitan. Subjek bingung bagaimana cara

mengeksekusinya, sehingga subjek menggunakan bantuan

logikanya untuk menyelesaikan soal tersebut.


75

Sehingga dari penjelasan-penjelasan yang diberikan oleh

subjek, peneliti dapat menarik kesimpulan bahwa subjek

melakukan kesalahan dalam dalam penyusunan rencana

menyelesaikan soal yang mengakibatkan subjek mengalami

kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan maupun

kesalahan strategi menyelesaikan soal, dan akibatnya subjek juga

melakukan kesalahan pelaksanaan rencana dalam menyelesaikan

sehingga subjek mengalami kesalahan teknis dan kesalahan hitung

dalam pengerjaan soal.


Gambar 8

Peneliti : “Pada soal nomor 13 ini sebenarnya kamu sudah menjawab

dengan baik, namun pada penyederhanaan ada kesalahan.

Apakah kamu mengetahui pada bagian mana?”

Subjek : “Mmmmm, sebentar ya mbak (melihat hasil

pekerjaannya)”

(beberapa saat kemudian) “Oh iya mbak. 4 nya ini lupa aku

sederhanain. Yah, sayang ya mbak”

Peneliti : “Harusnya kemarin diperiksa lagi jawabannya, karena

kalau seperti itu sama saja salah meskipun kamu sudah

melakukan langkah-langkah awal dengan baik.”

Subjek : “Iya mbak. Harusnya gitu, tapi ternyata akunya lupa.”


76

Pada soal nomor 13 ini subjek sebenarnya sudah

memahami soal tersebut. Subjek melakukan langkah awal dengan

baik dalam pengerjaan soal tersebut. Namun, pada langkah

penyederhanaan subjek melakukan kesalahan. Ketika

diwawancarai subjek juga mengetahui kesalahan yang dia lakukan

dan menyayangkan kesalahan tersebut. Namun, karena menurut

subjek, subjek lupa dan tidak memeriksa kembali jawabannya

mengakibatkan subjek menuliskan hasil akhir yang keliru pada soal

tersebut. Sehingga menurut kategori kesalahan, subjek melakukan

2 kesalahan yaitu kesalahan pelaksanaan rencana yang

mengakibatkan subjek melakukan kesalahan hitung dan kesalahan

pemeriksaan kembali. Di awal proses penyelesaian soal subjek

telah melaksanakan rencana penyelesaian soalnya dangan baik,

namun tidak pada proses akhirnya, ditambah lagi dengan subjek

tidak melakukan pemeriksaan kembali setelah subjek selesai

mengerjakannya.


Gambar 9


77

Peneliti : “Hasil akhir yang kamu berikan pada soal nomor 15 ini

sudah benar, namun mengapa kamu tidak menggunakan

cara matematisnya?”

Subjek : “Saya bingung bagaimana caranya, gak tau mbak, sama

sekali gak tau.”

Peneliti : “Bukankah waktu kelas 8 hal ini sudah diajarkan?”

Subjek : “Iya memang sudah kayaknya, tapi saya lupa. Saya kurang

mengerti. Saya lebih ngerti pakek logika jawabnya. Ya

kayak gitu itu mbak.”

Peneliti : “Bukankan soal nomor 15 ini sebenarnya hampir mirip

dengan sola nomor 14 mengenai soal cerita? Pada soal

nomor 14 kamu bisa menjawabnya dengan cara

matematisnya tapi kenapa yang ini tidak?”

Subjek : “Beda mbak. Kalau yang nomor 14 itu kan udah ada x nya

kalu yang ini belum.”

Pada soal nomor 15 ini sebenarnya subjek telah menjawab

dengan benar. Namun, pada soal uraian soal seperti ini harus

dikerjakan secara matematis dengan bantuan aljabar. Subjek hanya

menggunakan logikanya saja dan langsung menuliskan hasil

akhirnya. Dari hasil wawancara dengan subjek, subjek mengatakan

bahwa Subjek benar-benar tidak mengetahui bagaimana caranya.

Ketika peneliti membandingkan dengan soal nomor 14, jawaban

subjek tetap menyiratkan bahwa subjek benar-benar tidak

mengetahui bagaimana cara mengerjakan soal tersebut secara

matematis.

Dari penjelasan-penjelasan subjek, peneliti dapat menarik

kesimpulan yang sama seperti pada analisis tes diagnostik pada

jawaban soal nomor 15 ini yaitu subjek melakukan kesalahan

dalam penyusunan rencana menyelesaikan soal sehingga terjadi


78

kesalahan menggunakan strategi untuk menarik kesimpulan

meskipun tidak mempengaruhi hasil akhirnya.

c. Analisis Wawancara dengan Pihak-Pihak Terkait

1) Wawancara dengan Wali Kelas Subjek

Dari wawancara yang Peneliti lakukan dengan wali kelas

subjek, peneliti dapat menyimpulkan bahwa salah satu faktor

eksternal yang mungkin menyebabkan subjek mengalami kesulitan

belajar matematika adalah karena subjek sering berbicara sendiri di

kelas saat guru sedang menjelaskan sehingga subjek tidak

memperhatikan dengan baik penjelasan dari guru yang salah

satunya adalah guru mata pelajaran matematika. Hal yang dapat

menguatkan kesimpulan ini adalah karena tidak hanya wali kelas

subjek saja yang mengeluhkan hal tersebut melainkan guru-guru

mata pelajaran yang lainnya juga melaporkan hal serupa kepada

wali kelas subjek. Sehingga hal ini mungkin menjadi salah satu

penyebab subjek mengalami kesulitan belajar.

2) Wawancara dengan Guru Mata Pelajaran Matematika Subjek

Tidak jauh berbeda dengan hasil wawancara dengan wali

kelas subjek, wawancara dengan guru mata pelajaran subjek juga

lebih menekankan pada sikap subjek yaitu subjek yang terlalu

banyak berbicara di kelas saat pelajaran berlangsung. Pernyataan


79

dari guru mata pelajaran matematika subjek mengenai kebiasaan

subjek berbicara saat pelajaran berlangsung semakin

memperlihatkan kemungkinan yang sangat kuat jika hal tersebut

merupakan salah satu faktor yang menyebabkan subjek mengalami

kesulitan belajar, karena subjek tidak fokus pada penjelasan dari

guru sehingga materi yang ditangkap oleh subjek pun tidak

sempurna.

Selain itu, dari wawancara yang telah dilakukan dengan

guru mata pelajaran matematika subjek hal lain yang dapat peneliti

simpulkan yang kemungkinan merupakan salah satu faktor

eksternal penyebab subjek tetap mengalami kesulitan belajar

matematika yaitu karena guru mata pelajaran matematika subjek

tidak melakukan tindak lanjut ketika subjek mengatakan bahwa

subjek mengalami kesulitan pada materi yang berhubungan dengan

variabel. Guru mata pelajaran matematika subjek hanya

mengatakan agar subjek belajar lebih lagi tanpa melakukan

tindakan lain yang seharusnya dilakukan oleh guru agar siswanya

tidak lagi mengalami kesulitan belajar.

3) Wawancara dengan Ibu Subjek

Sedangkan, yang dapat peneliti simpulkan dari hasil

wawancara dengan ibu subjek mengenai kemungkinan faktor

eksternal penyebab subjek mengalami kesulitan belajar matematika


80

yaitu ada 2 faktor yang dapat ditemukan dari hasil wawancara ini.

Yang pertama yaitu sama dengan hasil-hasil sebelumnya yaitu

karena subjek terlalu banyak bicara. Ibu subjek mengakui bahwa

subjek memang terlalu banyak bicara atau lebih dikenal dengan

sebutan cerewet. Faktor yang kedua yang mungkin menjadi faktor

penyebab kesulitan belajar subjek yaitu karena subjek malas.

Menurut ibu subjek, subjek memiliki sifat pemalas. Subjek tidak

memiliki waktu khusus untuk belajar dan hanya belajar pada

waktu-waktu tertentu (seperti saat ada PR dan ulangan saja). Selain

itu subjek juga memiliki sifat manja dan dari keterangan ibu

subjek, sepertinya ibu subjek juga memanjakan subjek dan

cenderung membiarkan kemalasan subjek dengan alasan sudah

lelah bekerja.

4) Wawancara dengan Subjek

Tidak banyak yang dapat digali dari wawancara dengan

subjek. Hanya satu hal yang dapat peneliti simpulkan sebagai

faktor eksternal penyebab subjek mengalami kesulitan belajar

matematika yaitu sama seperti hasil wawancara dengan ibu subjek

yaitu karena subjek pemalas. Subjek malas untuk mempelajari

lebih lagi mengenai materi yang menjadi kesulitannya. Subjek

cenderung membiarkannya, padahal subjek sendiri menyadari


81

bahwa dirinya mengalami kesulitan. Subjek juga mempunyai

pemikiran yang salah mengenai pentingnya materi aljabar ini.

d. Analisis Tes Remedial

1) Tes Remedial 1

Berikut ini adalah soal dan jawaban yang diberikan subjek

pada tes remedial 1 :

Tabel 3 Soal dan Jawaban Tes Remedial 1

No. Soal Jawaban

1. Berapakah hasil

pengurangan –2(a2 –

3a) dari (2 – 3a2) ?

2. Berapakah hasil dari

(x – 6)(x + 6) ?


(q – 2)2 ?

4. Bagaimanakah

faktor dari x2 + 3x –

40 ?


82

5. Bagaimanakah

faktor dari (p + 4)2 –

(2 – p) ?


2

2

4

3

xx ?


5

1

25

32

yy

?

8. Bagaimanakah

bentuk sederhana

dari

2811

492

2

xx

x?

9. Bagaimanakah

bentuk sederhana

dari ab

a

5

2

6 ?


83

10. Bu Mila mempunyai

uang Rp 50.000,00.

Uang tersebut akan

dibagikan kepada

ketiga anaknya.

Kakak selalu

mendapatkan lebih

besar dari adiknya.

Anak pertama

mendapatkan Rp

10.000,00 lebih

besar daripada anak

kedua dan Rp

15.000,00 lebih

besar daripada anak

ketiga. Berapakah

jumlah uang yang

diperoleh anak

pertama, kedua, dan

ketiga berturut-

turut?

Pada tes remedial 2 dari 10 soal yang diberikan terdapat 2

nomor yang masih salah yaitu pada soal nomor 6 dan nomor 7.

Berikut ini adalah hasil wawancara singkat dengan subjek seputar

hasil pekerjaan subjek pada tes remedial 1 pada nomor yang salah:


84

a) Jawaban soal nomor 6

Gambar 10

Peneliti : “Coba kamu lihat baik-baik hasil pekerjaanmu! Soal

yang kamu kerjakan pada soal nomor 6 ini kurang

tepat, apakah kamu tahu mengapa? Coba jelaskan

terlebih dahulu bagaimana proses pengerjaannya!”

Subjek : “Oh, salah ya mbak. Emmm, aku ngerjainnya ya

biasa to mbak disamain penyebutnya, terus karena

itu ada yang sama, ini dicoret sama ini, itu dicoret

sama itu” (sambil menunjuk bagian-bagian yang

dicoret). “Gitu mbak. Nah, kenapa bisa salah saya

juga gak tau.”

Peneliti : “Coba dilihat dan diperiksa kembali, kira-kira pada

bagian mana yang salah!”

Subjek : “Sebentar ya mbak” (melihat kembali hasil

pekerjaannya).

“Kayak nya udah bener deh mbak. Kan ini sama

dengan yang ini terus yang itu sama dengan itu

(sambil menunjuk bagian yang dimaksud), jadi biar

lebih sederhana ya dicoret.”

Peneliti : “Kemarin waktu pembelaran remedial kan sudah

dibahas soal yang seperti ini. Kamu juga sudah

mengerjakan soal latihan yang seperti ini, masak

lupa?”

Subjek : “Iya ya mbak. Berarti aku lupa mbak, hehe.”

Dari wawancara singkat dengan subjek mengenai soal

nomor 6 tersebut, Peneliti dapat menyimpulkan bahwa subjek

masih belum benar-benar paham mengenai konsep dari

operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Subjek masih

melakukan kesalahan yang sama seperti yang dilakukan pada


85

soal tes diagnostik mengenai operasi pecahan pada bentuk

aljabar. Subjek masih salah mengenai konsep “pencoretan”

pada bentuk aljabar sehingga menghasilkan hasil akhir yang

kurang tepat. Padahal, konsep awal subjek mengenai operasi

pecahan bentuk aljabar telah tepat, yaitu subjek mengetahui

bahwa untuk dapat menyelesaikan soal mengenai operasi

pecahan dalam bentuk aljabar baik pengurangan maupun

penjumlahan, subjek harus menyamakan penyebutnya terlebih

dahulu. Namun, subjek masih mengalami kesulitan

menentukan langkah selanjutnya untuk menyelesaikan soal

tersebut sehingga hasil akhirnya pun keliru.

b) Jawaban soal nomor 7

Gambar 11

Peneliti : “Bagaimana dengan soal nomor 7 ini? Bagaimana

proses pengerjaannya dan apakah kamu tahu letak

kesalahannya?”

Subjek : “Soal nomor 7 ini kan hampir sama dengan soal

nomor 6 tadi kan mbak, jadi ya proses

pengerjaannya sama dengan yang nomor 6,

disamakan penyebutnya terus dicoret-coret yang

sama biar sederhana. Kenapa bisa salah, ya berarti

alasannya sama dengan yang nomor 6.”


86

Hasil pekerjaan subjek dan hasil wawancara singkat

dengan subjek mengenai soal nomor 7 ini dapat diketahui

bahwa kesalahan yang subjek lakukan pada soal nomor 7 ini

sama dengan kesalahan yang subjek lakukan pada soal nomor

6 yaitu subjek masih belum memahami konsep “pencoretan”

pada operasi pecahan dalam bentuk aljabar.

2) Tes Remedial 2

Berikut ini adalah soal dan jawaban yang diberikan subjek

pada tes remedial 2 :

Tabel 4 Soal dan Jawaban Tes Remedial 2

No Soal

1. ...

432

xxx

Jawaban :

2.

...23

yxyx


87

Jawaban :

3. ...

23

1

45

122

aaaa

Jawaban :


88

4.

...94

8

32

3

32

222

2

ba

b

ba

b

ba

a

Jawaban :

5. ...

3

10

25

6

c

a

c

a

bc

ab

Jawaban :

Tabel 3 di atas menunjukkan bahwa subjek menjawab

semua soal yang diberikan dengan benar. Tidak ada satupun

kesalahan yang dilakukan oleh subjek dari kelima soal yang

diberikan.


89

I. Pembahasan Hasil Analisis Data

1. Berdasarkan hasil analisis tes diagnostik pada Tabel 1, dari 15 soal tes

diagnostik 6 soal dijawab dengan benar (nomor 1, 3, 4, 5, 11, dan 14), 1

soal dijawab dengan benar namun belum sampai ke bentuk yang paling

sederhana (nomor 13), 1 soal dalam bentuk soal cerita (aritmetika) dijawab

dengan benar (hasil akhirnya saja) namun tidak ada cara penyelesaiannya

(dalam bentuk aljabar) (nomor 15), dan 7 soal dijawab dengan salah /

kurang tepat (nomor 2, 6, 7, 8, 9, 10, dan 12). Soal-soal yang dijawab

dengan kurang tepat adalah soal-soal mengenai penjumlahan dan

pengurangan dalam bentuk aljabar, perkalian bentuk aljabar, pemfaktoran

bentuk aljabar, dan operasi pecahan dalam bentuk aljabar, sehingga

dilaksanakanlah pembelajaran remedial sesuai dengan sub-materi pada

nomor-nomor soal yang salah ditambah dengan sub-materi penggunaan

sifat operasi aljabar dalam aritmetika karena subjek masih belum

memahami proses penyelesaian soal aritmetika dalam bentuk aljabar.

2. Berdasarkan hasil wawancara diagnostik yang dilakukan dengan subjek

mengenai mengenai tes diagnostik (pada soal-soal yang kurang tepat), ada

beberapa kesalahan yang subjek lakukan saat menyelesaikan soal-soal

yang diberikan. Kesalahan yang subjek lakukan berdasarkan hasil tes

diagnostik dan wawancara diagnostik yang dilakukan dan sesuai dengan 4

kategori kesalahan yang telah dijelaskan pada BAB II yaitu:


90

a. Kesalahan dalam memahami soal yang mengakibatkan subjek

melakukan kesalahan data, kesalahan menginterpretasikan bahasa dan

kesalahan konsep yang berguna untuk menyelesaikan soal.

Berdasarkan hasil analisis tes diagnostik kesalahan ini terjadi pada

nomor 2 mengenai pengurangan aljabar. Sedangkan berdasarkan hasil

analisis wawancara diagnostik kesalahan ini terjadi pada soal nomor

2 mengenai pengurangan aljabar, nomor 7 mengenai pemfaktoran

aljabar, serta nomor 9 dan nomor 10 mengenai operasi pecahan

bentuk aljabar.

b. Kesalahan dalam penyusunan rencana menyelesaikan soal yang

mengakibatkan subjek melakukan kesalahan menggunakan definisi

dan teorema, kesalahan menggunakan logika untuk menarik

kesimpulan maupun kesalahan strategi menyelesaikan soal.

Berdasarkan hasil analisis tes diagnostik kesalahan ini terjadi pada

soal nomor 7, 8, dan 12 mengenai pemfaktoran aljabar, serta nomor

15 mengenai penggunaan sifat operasi aljabar dalam aritmetika

(subjek telah menjawab dengan benar hasil akhirnya namun tidak ada

proses penyelesaiannya secara aljabar (subjek hanya menggunakan

logika). Sedangkan berdasarkan hasil analisis wawancara diagnostik

kesalahan ini terjadi pada soal nomor 8 dan 12 mengenai

pemfaktoran aljabar, serta nomor 15 mengenai penggunaan sifat

operasi aljabar dalam aritmetika.


91

c. Kesalahan pelaksanaan rencana dalam menyelesaikan soal yang

mengakibatkan subjek melakukan kesalahan teknis dan kesalahan

hitung dalam pengerjaan soal. Berdasarkan hasil analisis tes

diagnostik kesalahan ini terjadi pada nomor 6 mengenai perkalian

aljabar, serta nomor 9 dan 10 mengenai operasi pecahan dalam

bentuk aljabar. Sedangkan berdasarkan hasil analisis wawancara

diagnostik kesalahan ini terjadi pada soal nomor 8 mengenai

pemfaktoran aljabar.

d. Kesalahan pemeriksaan kembali. Subjek tidak memeriksa kembali

hasil penyelesaian soal-soal yang dikerjakan. Berdasarkan hasil

analisis tes diagnostik, tidak ada yang masuk ke dalam kategori

kesalahan ini dari 15 soal tes diagnostik yang diberikan. Sedangkan

berdasarkan hasil analisis wawancara diagnostik kesalahan ini terjadi

pada nomor 6 mengenai perkalian aljabar, serta nomor 13 mengenai

penggunaan sifat operasi aljabar dalam aritmetika.

3. Berdasarkan hasil analisis dengan pihak-pihak yang terkait mengenai

kemungkinan faktor eksternal penyebab subjek mengalami kesulitan

belajar matematika, ada beberapa faktor eksternal yang ditemukan dari

hasil wawancara dengan pihak-pihak yang terkait, antara lain:

a. Subjek terlalu banyak berbicara sendiri di kelas (cerewet) saat

pelajaran sedang berlangsung sehingga Subjek tidak dapat


92

memperhatikan dengan baik penjelasan dari guru dan akibatnya

subjek tidak dapat menangkap materi yang diajarkan dengan baik.

b. Guru mapel matematika subjek yang mengetahui bahwa subjek

mungkin mengalami kesulitan belajar (subjek mengatakan kepada

guru mapel matematikanya bahwa subjek mengalami kesulitan pada

materi yang berhubungan dengan variabel), namun guru mapel

matematika subjek tidak melakukan tindak lanjut untuk membantu

mengatasi kesulitan yang subjek alami. Guru mapel matematika

subjek hanya mengatakan agar subjek belajar lebih giat lagi tanpa

melakukan tindakan lain yang seharusnya dilakukan oleh guru saat

siswanya diketahui mengalami kesulitan belajar.

c. Subjek memilliki sifat pemalas sehingga subjek tidak memiliki waktu

khusus untuk belajar. Subjek malas untuk mempelajari lebih lagi

mengenai materi yang menjadi kesulitannya. Subjek cenderung

membiarkannya, padahal subjek sendiri menyadari bahwa subjek

mengalami kesulitan.

d. Selain pemalas subjek juga memiliki sifat manja dan dari keterangan

yang ibu subjek berikan, ibu subjek juga memanjakan subjek dan

cenderung membiarkan kemalasan subjek.

e. Subjek memiliki pemikiran yang salah mengenai pentingnya materi

aljabar yang menjadi letak kesulitannya.


93

4. Berdasarkan hasil analisis tes remedial pertama, dari 10 soal tes remedial

yang diberikan (materi : perkalian, pembagian dan perpangkatan bentuk

aljabar, pecahan dalam bentuk aljabar, operasi pecahan dalam bentuk

aljabar, faktorisasi bentuk aljabar, dan masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan aljabar), masih terdapat 2 soal yang salah yaitu pada soal nomor 6

dan 7 mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Kesalahan yang

subjek lakukan sama seperti kesalahan yang subjek lakukan pada tes

diagnostik dengan materi yang sama yaitu operasi pecahan dalam bentuk

aljabar. Subjek melakukan kesalahan konsep “pencoretan” dalam proses

penyelesaian soal sehingga hasil akhirnya pun keliru. Oleh karena itu,

peneliti melakukan pembelajaran remedial kembali dan memberikan tes

remedial kedua khusus mengenai materi operasi pecahan dalam bentuk

aljabar, agar subjek benar-benar memahami dan tidak lagi mengalami

kesulitan pada materi ini.

5. Berdasarkan hasil analisis tes remedial kedua, dari 5 soal tes remedial

yang diberikan yaitu mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar,

tidak ada lagi kesalahan yang subjek lakukan. Subjek dapat menjawab

kelima soal yang diberikan dengan tepat sehingga peneliti mengasumsikan

bahwa subjek telah memahami materi tersebut dan tidak perlu melakukan

pembelajaran remedial kembali.


94

6. Dari hasil tes remedial yang kedua, peneliti dapat mengetahui bahwa

pembelajaran remedial yang peneliti lakukan berhasil dengan baik. Pada

pembelajaran remedial pertama, masih ada kekurangan yang perlu peneliti

koreksi ulang, karena subjek masih melakukan kesalahan yang sama

dengan tes diagnostik dan materinya pun sama, sehingga peneliti mencari

cara untuk memperbaikinya dengan mengadakan pembelajaran remedial

yang kedua dan memastikan metode pembelajaran yang tepat agar subjek

dapat mengerti dan memahami materi yang masih menjadi kesulitan bagi

subjek yaitu mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar dan hasilnya

pun sangat memuaskan yaitu subjek dapat menjawab semua soal mengenai

operasi pecahan dalam bentuk aljabar dengan benar dan tidak lagi

melakukan kesalahan serupa.

7. Sebagai langkah akhir penelitian ini, peneliti memberikan evaluasi kepada

subjek berupa 20 soal tes evaluasi dengan materi faktorisasi bentuk aljabar

secara keseluruhan. Evaluasi ini dilakukan untuk mengukur sejauh mana

proses pembelajaran remedial ini berhasil. Sebelum tes evaluasi diberikan,

peneliti memberikan review singkat mengenai hal-hal yang penting pada

materi faktorisasi bentuk aljabar. Setelah tes dilaksanakan dan hasil

jawaban subjek dikoreksi, dari 20 soal yang diberikan, hanya ada 1 nomor

soal yang kurang tepat yaitu pada soal nomor 6 mengenai perkalian

aljabar. Berikut ini adalah jawaban yang subjek berikan pada soal nomor

6:


95

(2x + 3)(x – 4) = 2x2 – 8 + 3x – 12 = 2x

2 + 3x – 20

Berdasarkan jawaban yang subjek berikan pada soal nomor 6, kesalahan

tersebut dapat terjadi kemungkinan karena subjek kurang teliti saat

mengalikan “2x dan –4” yang seharusnya menghasilkan –8x namun

subjek hanya menjawab dengan 8 saja sehingga mempengaruhi hasil

akhirnya. Hal ini bukanlah suatu masalah yang besar, karena pada soal-

soal yang lain subjek telah menjawab dengan benar, sehingga peneliti

hanya memberikan peringatan kepada subjek untuk lebih teliti lagi dalam

proses penyelesaian soal (hasil tes evaluasi dapat dilihat di lampiran).

J. Keterbatasan Penelitian

1. Peneliti masih merasa kurang dalam menganalisis data-data yang telah

peneliti peroleh dalam proses penelitian yang berkaitan dengan diagnosis

dan remediasi ini. Peneliti masih kurang dalam menentukan faktor-faktor

penyebab lain subjek mengalami kesulitan belajar pada materi faktorisasi

bentuk aljabar baik faktor internal eksternal secara lebih spesifik lagi.

2. Peneliti hanya menemukan kemungkinan faktor-faktor penyebab tidak

langsung subjek mengalami kesulitan belajar matematika, namun tidak

menindaklanjutinya untuk membantu mengatasinya karena peneliti hanya

terfokus kepada faktor penyebab langsung subjek mengalami kesulitan

belajar matematika dan cara mengatasinya.

3. Ada beberapa wawancara dengan pihak-pihak yang terkait yang hanya

peneliti catat saja hasil wawancaranya karena keterbatasan media, yaitu


96

wawancara dengan wali kelas dan guru mata pelajaran matematika

subjek. Hal ini terjadi karena pada saat wawancara berlangsung

handphone peneliti yang tadinya akan dijadikan sebagai alat perekam

mengalami kehabisan daya sehingga peneliti tidak dapat merekam

wawancara tersebut melainkan hanya mencatatnya saja.


97

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan sebagai

berikut:

1. Dari hasil tes diagnostik dan wawancara diagnostik dapat diketahui letak

kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar yang

dialami subjek. Letak kesulitan belajar matematika paling terlihat yang

dialami subjek pada materi faktorisasi bentuk aljabar yaitu pada

submateri:

a. Operasi pengurangan bentuk aljabar dengan soal dalam bentuk

kalimat, sehingga subjek harus mengartikan kalimat tersebut ke

dalam bentuk matematika

b. Pemfaktoran bentuk aljabar

c. Operasi pecahan dalam bentuk aljabar

2. Kesulitan belajar matematika yang dialami subjek pada materi faktorisasi

bentuk aljabar disebabkan oleh dua faktor yaitu faktor penyebab langsung

dan faktor penyebab tidak langsung.

a. Faktor penyebab langsung subjek mengalami kesulitan belajar

matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar dikarenakan:

1) Subjek tidak memahami soal dengan baik sehingga subjek

melakukan kesalahan pada beberapa soal yaitu pada soal


98

mengenai pengurangan aljabar, subjek melakukan kesalahan

dalam mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika

, pada soal mengenai pemfaktoran aljabar dan operasi pecahan

bentuk aljabar, subjek melakukan kesalahan konsep

2) Subjek tidak melakukan penyusunan rencana untuk

menyelesaikan soal dengan baik sehingga subjek melakukan

kesalahan pada beberapa soal yaitu pada soal mengenai

pemfaktoran aljabar, subjek mengalami kesalahan menggunakan

logika untuk menarik kesimpulan sehingga strategi yang

digunakan untuk menyelesaikan soal kurang tepat yang

mengakibatkan kesalahan teknis dan kesalahan hitung, dan pada

soal mengenai penggunaan sifat operasi dalam aritmetika, subjek

tidak menyelesaikan soal dengan strategi yang benar (hanya

dengan coba-coba dan langsung dituliskan jawabannya)

3) Subjek tidak melakukan pelaksanaan rencana dalam

penyelesaian soal dengan baik yang terjadi pada soal mengenai

perkalian aljabar, operasi pecahan dalam bentuk lajabar dan

pemfaktoran aljabar sehingga subjek melakukan kesalahan teknis

dan kesalahan hitung dalam penyelesaian soal

4) Subjek tidak memeriksa kembali hasil penyelesaian soal-soal

yang diberika yaitu pada soal mengenai perkalian aljabar, subjek

melakukan kesalahan pada langkah terakhir penyelesaian soal

yaitu pada penjumlahan 2 bilangan dan pada soal mengenai


99

penggunaan sifat operasi aljabar dalam aritmetika, subjek

melakukan kesalahan pada proses penyederhanaan

b. Faktor penyebab tidak langsung yang memungkinkan subjek

mengalami kesulitan belajar matematika adalah sebagai berikut:

1) Subjek tidak memperhatikan dengan baik saat guru sedang

mengajar karena lebih suka berbicara dengan temannya saat

pelajaran berlangsung.

2) Tidak adanya respon / tindak lanjut dari guru subjek meskipun

guru tersebut telah mengetahui bahwa subjek mengalami

kesulitan belajar.

3) Subjek malas untuk belajar.

4) Sikap ibu subjek yang cenderung acuh tak acuh dan membiarkan

kemalasan subjek.

5) Pemikiran yang salah dari subjek mengenai pentingnya materi

aljabar.

3. Pembelajaran remedial adalah salah satu cara yang dapat digunakan

untuk membantu mengatasi kesulitan belajar yang dialami oleh siswa.

Pembelajaran remedial terbukti dapat membantu mengatasi kesulitan

belajar matematika yang dialami oleh subjek pada materi faktorisasi

bentuk aljabar. Hal tersebut dibuktikan dengan diadakannya tes

remedial setelah pembelajaran remedial. Pembelajaran remedial dan

tes remedial dilakukan sebanyak dua kali. Pada hasil tes remedial

pertama, dari 10 soal yang diberikan mengenai perkalian, pembagian


100

dan perpangkatan bentuk aljabar, operasi pecahan dalam bentuk

aljabar, faktorisasi bentuk aljabar, dan masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan aljabar, subjek masih melakukan kesalahan pada 2

nomor soal yang keduanya merupakan soal mengenai operasi pecahan

dalam bentuk aljabar. Sedangkan hasil dari tes remedial kedua, yang

berisi 5 soal mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar, tidak ada

lagi kesalahan yang subjek lakukan sehingga dapat dikatakan bahwa

subjek telah berhasil mengatasi kesulitannya dalam materi faktorisasi

bentuk aljabar dan tidak perlu diadakan pembelajaran remedial dan tes

remedial ketiga.

B. Saran

1. Bagi guru

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru yang terkait, peneliti

memberikan saran berupa:

a. Hendaknya guru secara rutin melakukan penelaahan status pada tiap

akhir pokok bahasan.

b. Hendaknya guru secara rutin memberikan tes diagnostik bagi siswa

yang telah terdeteksi mengalami kesulitan setelah proses penelaahan

status sehingga guru dapat segera mencari cara untuk mengatasinya

yaitu salah satunya dengan pembelajaran remedial.


101

c. Jika guru telah mengetahui / mendengar secara langsung pengakuan

siswa bahwa siswa tersebut mengalami kesulitan, guru seharusnya

melakukan tindak lanjut untuk membantu mengatasi kesulitan yang

dialami siswa.

2. Bagi siswa

Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek yang juga merupakan

seorang siswa, peneliti memberikan saran berupa:

Jika guru sedang mengajar, sebagai siswa seharusnya memperhatikan

dengan baik dan tidak berbicara sendiri sehingga siswa dapat mengerti

dengan baik materi yang diajarkan dan jika ada bagian dari materi

pelajaran yang belum dimengerti oleh siswa hendaknya siswa segera

bertanya (tidak perlu malu untuk bertanya) kepada gur yang bersangkutan

agar diberikan penjelasan kembali.

3. Bagi Para Peneliti Pendidikan Matematika

Hasil penelitian ini hendaknya dapat dijadikan referensi bagi para peneliti

pendidikan matematika yang lain dengan variabel penelitian yang baru.


102

DAFTAR PUSTAKA

Agustin, Risa. Pedoman Umum Ejaan yang Disempurnakan. Surabaya: Serba

Jaya.

Aqiilah. 2012. Analisis Kesalahan Peserta Didik dalam Menyelesaikan Soal

Pembuktian Identitas Trigonometri Kelas X.1 SMA Islam Sultan

Agung Tahun Pelajaran 2011/2012. Skripsi Strata I Institut Agama

Islam Negeri Walisongo. Semarang.

Cooney, T. J., Davis, E. J., & Henderson, K. B. 1975. Dynamics of Teaching

Secondary School Mathematics. Boston : Houghton Miffin.

Dwi, Angelina. 2012. Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa dan Pembelajaran

Remedial dalam Materi Operasi Pecahan Bentuk Aljabar di Kelas

VIII SMPN 2 Jetis Bantul. Skripsi Strata I Universitas Sanata

Dharma. Yogyakarta.

Entang, M. 1984. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial. Jakarta:

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Hastuti, Surantoro, & Teguh. Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal

Materi Pokok Kalor pada Siswa Kelas X SMA. Jurnal Materi dan

Pembelajaran Fisika. Surakarta.

Jamaris, Martini. 2010. Orientasi Baru Dalam Psikologi Pendidikan. Yayasan

Penamas Murni: Jakarta.

Jamaris, Martini. 2014. Kesulitan Belajar : Perspektif, Asesmen dan

Penanggulangannya. Bogor : Ghalia Indonesia.


103

Jihad, Asep & Haris, Abdul. 2013. Evaluasi Pembelajaran. Jakarta : Multi

Pressindo.

Noor, Juliansyah. 2011. Metodologi Penelitian : Skripsi, Tesis, Disertasi, dan

Karya Ilmiah. Jakarta : KENCANA.

Nugroho, Heru & Meisaroh, Lisda. 2009. Matematika untuk SMP Kelas VIII.

Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Partowisastro, Koestoer & Hadisuparto, A. 1984. Diagnosa dan Pemecahan

Kesulitan Belajar. 1 Jil. Cet ke-3. Jakarta : Erlangga.

Suryanih. 2011. Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika Siswa dan Solusinya

dengan Pembelajaran Remedial : Penelitian deskriptif analisis di

MAN 7 Jakarta. Skripsi Strata I UIN Syarif Hidayatullah. Jakarta.

Tim Penyusun. 2003. Undang- Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun

2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta.


104

LAMPIRAN


105

Lampiran 1

SOAL UJI COBA TES DIAGNOSTIK

I. Berikanlah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d pada jawaban yang

paling tepat!

1. Hasil dari (6xy + 3yz + 4z) + (2xy + 4yz – 5z) adalah . . .

a. 8xy + 7yz + z

b. 8xy +7yz – z

c. 8xy + 7yz + 9z

d. 8xy + 7yz – 9z

2. Hasil pengurangan –3(p2 – 5p + 2) dari 5(2p

2 + p + 11) adalah . . .

a. 7p2 + 20p + 49

b. 7p2 + 20p + 61

c. 13p2 + 10p + 53

d. 13p2 – 10p + 61

3. Hasil dari –4a2b

2 + 2xy – 6a

2b

2 + 9xy adalah . . .

a. –10a2b

2 + 11xy

b. 10a2b

2 + 11xy

c. –2a2b

2 + 11xy

d. 2a2b

2 + 11xy

4. Hasil dari (3x3 + 5x

2 – 2x – 1) – (x

3 – 2x

2 + x + 3) adalah . . .

a. 4x3 + 7x

2 – 3x – 2

b. 4x3 + 3x

2 – x – 4

c. 2x3 + 7x

2 – 3x – 2

d. 2x3 + 3x

2 – x – 4

5. Hasil dari (2z – 3)2

adalah . . .

a. 4z2 – 12z + 6

b. 4z2 – 12z + 9

c. 4z2 – 12z – 6

d. 4z2 – 12z – 9


106

6. Hasil dari ( )( ) adalah . . .

a.

b.

c.

d.

7. Hasil dari (x + 3)(x – 3) adalah . . .

a. x2 + 9

b. x2 – 9

c. x2 + 6

d. x2 – 6

8. Penjabaran dari 2a(a – 7) – (a + 1)(a – 7) adalah . . .

a. a2 – 20a + 7

b. a2 + 20a – 7

c. a2 + 8a – 7

d. a2 – 8a + 7

9. Bentuk kuadrat yang mempunyai faktor x = 5 dan x = -2 adalah . . .

a. x2 - 3x - 10

b. x2 + 7x + 10

c. x2 – 7x – 10

d. x2 + 3x – 10

10. Pemfaktoran dari 12x2

+ 2xy – 10y2

adalah . . .

a. (6x - 5y)(2x + 2y)

b. (4x - 5y)(3x + 2y)

c. (6x + 5y)(2x - 2y)

d. (4x + 5y)(3x - 2y)

11. Faktor dari x2 – 11x + 30 adalah . . .

a. (x – 6) (x – 5)

b. (x + 6) (x + 5)

c. (x + 6) (x – 5)

d. (x – 6) (x + 5)

12. Salah satu faktor dari (2p – 1)2 – (p – 3)

2 adalah . . .

a. p + 4

b. p + 2

c. p – 2

d. p – 4


107

13.

1

2

32

82 xxx

. . .

a. 1

3

x

x

b. 1

32

x

x

c. 3

2

x

x

d. 3

2

x

14. Hasil dari 12

1

3

3

xx adalah . . .

a. )12)(3(

65

xx

x

b. )12)(3(

37

xx

x

c. )12)(3(

2311

xx

x

d. )12)(3(

3811

xx

x

15. Bentuk sederhana dari

x

y

x

y

y

x

1

adalah . . .

a. y

yx

b. x

xy

c. yx

yx

d. yx

yx

16. Hasil dari aa 5

3

5

2

adalah . . .

a. 2

3a

b. 2

3

c. 3

2a

d. 3

2


108

17. Bentuk sederhana dari 352

322

2

xx

xxadalah …

a. 32

1

x

x

b. 32

1

x

x

c. 1

3

x

x

d. 32

3

x

x

18. Bentuk sederhna dari aa

a

3

8

4 2

= . . .

a. aa 3

22

b. 3

2

a

c. 3

2

a

d. aa 3

22

19. Panjang dua sisi sebuah segitiga berturut-turut adalah (x + a) cm dan (3x –

2a) cm. Keliling segitiga tersebut adalah 2(2x + a) cm. Panjang sisi ketiga

segitiga tersebut adalah . . .

a. 3x cm

b. 3a cm

c. 3x – a cm

d. x – 3a cm

20. Pak Yahya membeli jeruk, apel, dan salak sebanyak 12 kg. Jeruk yang

dibeli Pak Yahya 2 kg lebih berat daripada apel dan 1 kg lebih berat

daripada berat salak yang dibelinya. Berat jeruk, apel, dan salak yang dibeli

Pak Yahya berturut-turut adalah . . . (Petunjuk: misalnya, j = berat jeruk, a

= berat apel, dan s = berat salak dalam kg)

a. j = 3, a = 4, s = 5

b. j = 5, a = 4, s = 3

c. j = 4, a = 3, s = 5

d. j = 5, a = 3, s = 4


109

Lampiran 2

KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA TES DIAGNOSTIK

1. B

2. D

3. A

4. A

5. B

6. B

7. B

8. D

9. A

10. A

11. A

12. C

13. D

14. A

15. A

16. D

17. D

18. B

19. B

20. D


110

PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL UJI COBA TES DIAGNOSTIK

No Nama

Siswa

Butir soal

Jml

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1. S1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 13

2. S2 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 11

3. S3 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 15

4. S4 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 13

5. S5 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 12

6. S6 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 16

7. S7 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 13

8. S8 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 15

9. S9 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 15

10. S10 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 12

11. S11 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 14

12. S12 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18

13. S13 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 14

14. S14 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 10

15. S15 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 13

16. S16 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 11

17. S17 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 15

18. S18 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 10

19. S19 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 14

20. S20 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 12

Lampiran 3


111

Jml 17 17 14 12 14 10 14 7 12 11 16 14 14 13 10 14 16 13 15 13 266

rxy 0.52 0.55 0.48 0.25 0.48 0.56 0.55 0.17 0.53 0.19 0.47 0.55 0.50 0.56 0.22 0.53 0.47 0.49 0.47 0.49

rtabel 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45

Hasil V V V T V V V T V T V V V V T V V V V V

Keterangan :

V = soal valid dan digunakan

T = soal tidak valid dan tidak akan digunakan


112

Lampiran 4

TRANSKRIP WAWANCARA PENELAAHAN STATUS

Ket : P : Peneliti

M : Guru Mata Pelajaran Matematika Subjek

P : “Saya ingin melakukan penelitian mengenai diagnosis kesulitan belajar

siswa pada bidang matematika. Saya memilih sekolah ini karena sekolah

ini memiliki nilai akreditasi yang sudah baik dan karena lokasinya yang

dekat juga dengan rumah saya. Apakah Ibu sebagai guru mapel

matematika bersedia membantu saya?”

M : “Tentu saja. Saya akan membantu sebisa saya”

P : “Saya telah memikirkan untuk mengambil salah seorang siswa dari kelas

IX untuk saya jadikan Subjek penelitian. Bagaimana menurut Ibu?”

M : “Mengapa kamu ingin mengambil kelas IX, bukannya kelas VII atau VIII

saja?”

P : “Karena, kelas IX kan sudah hampir ujian. Nah, saya ingin mengetahui

apakah ada siswa yang masih perlu dibantu untuk mengatasi kesulitan

yang mungkin masih dia alami.”

M : “Baik kalau begitu.”

P : “Saya hanya membutuhkan 1 orang siswa saja yang nantinya akan saya

jadikan subjek penelitian. Saya belum mengetahui siswa-siswa disini.

Oleh karena itu, saya ingin meminta bantuan Ibu untuk memilihkan

subjek yang sesuai dengan kriteria saya dan kalau bisa siswa tersebut

merupakan siswa yang unik.”

M : “Kalau mau pilih satu saja pastinya banyak yang masih mengalami

kesulitan. Tapi kalau yang unik ya mungkin ada beberapa. Sebentar saya

pikirkan.” (berpikir sesaat)

“Ada 2 siswa yang mungkin bisa dijadikan bahan pertimbangan, yang

satu siswa laki-laki yang satunya perempuan. Yang laki-laki ini dia

terbilang sangat aktif anaknya baik di kelas maupun di luar kelas, sering

mengganggu temannya dan tentunya memiliki banyak kesulitan termasuk

matematika. sedangkan yang perempuan, dia sebenarnya adalah siswa

yang pintar dan memiliki nilai yang baik, namun dia terlalu banya

berbicara di kelas dan dari pemantauan saya sepertinya dia mengalami

kesulitan dalam bidang matematika”


113

P : “Dari 2 siswa yang ibu rekomendasikan dan dari review singkat mengenai

2 siswa tersebut, sepertinya saya tertarik dengan yang perempuan, karena

seperti yang Ibu katakan bahwa siswa tersebut sebenarnya adalah anak

yang pintar dan sebagainya. Bagaimana menurut Ibu?”

M : “Ya, kedua siswa ini merupakan siswa yang unik, tapi memang sepertinya

lebih menarik kalau untuk diteliti ya yang perempuan. Karena biasanya

siswa yang sangat aktif, banyak mengganggu dan dapat dikatakan nakal

sudah biasa kalau mengalami kesulitan.”

P : “Baik Bu kalau begitu, saya akan mengambil siswa yang perempuan saja

untuk saya jadikan subjek penelitian saya.”

M : “Baik kalau begitu, nanti saya pertemukan dengan dia saat istirahat

kedua.”

P : “Baik Bu. Terimakasih banyak untuk informasinya.”

M : “Iya, sama-sama. Semoga berhasil.”


114

Lampiran 5

TRANSKRIP WAWANCARA DENGAN WALI KELAS SUBJEK

Ket : P : Peneliti

W : Wali Kelas Subjek

P : “Bagaimanakah keseharian Subjek di sekolah?”

W : “Subjek adalah seorang siswi yang cerdas di sekolah ini. Dia selalu

mendapatkan prestasi yang baik di kelasnya.”

P : “Apakah Subjek selalu mendapatkan peringkat yang baik di kelasnya?”

W : “Ya, sejauh yang saya tau Subjek selalu mendapatkan peringkat 3 besar di

kelasnya sejak kelas VII.”

P : “Ibu adalah wali kelas Subjek, lalu bagaimanakah karakteristik Subjek

menurut ibu?”

W : “Subjek adalah seorang siswi yang aktif. Namun, Subjek terlalu banyak

berbicara sehingga banyak guru yang mengecap Subjek sebagai siswi

yang cerewet. Subjek sering mendapatkan teguran karena

kecerewetannya. Seringkali Subjek tidak memperhatikan guru karena

mengobrol sendiri dengan temannya.”

P :

“Apakah orangtua Subjek mengetahui bahwa Subjek merupakan siswi

yang dikenal cerewet?”

W : “Ya, setiap mengambil hasil belajar siswa saya selalu mengatakan hal

tersebut kepada ibu Subjek.”

P : “Apakah ibu pernah menemui Subjek melakukan kecurangan dalam

mengerjakan ulangan-ulangan yang diberikan?”

W : “Sejauh yang saya tahu tidak. Saya sebagai wali kelas tidak pernah

mendapat laporan dari guru-guru mata pelajaran lain mengenai hal

tersebut. Saya hanya sering mendapat laporan mengenai kecerewetan

Subjek di kelas seperti yang sudah saya jelaskan tadi. Semuanya baik-baik

saja. Yang saya tahu dia memang seorang siswi yang cerdas. Mungkin

memang keturunan, karena dulu kakaknya juga bersekolah disini dan

mempunyai prestasi yang sama. Meskipun dia cerewet di kelas, namun

dia bisa menunjukkan bahwa dia bisa berprestasi.”

P : “Apakah ibu menemukan bahwa Subjek mengalami kesulitan belajar pada

mata pelajaran tertentu?”


115

W : “Saya kurang tahu mengenai hal itu. Kalau di mata pelajaran yang saya

ampu, Subjek dapat mengikuti dengan baik, ya walaupun pasti ada

kesulitan yang Subjek alami, namun sejauh ini masih bisa teratasi. Kalau

mata pelajaran yang lain saya kurang tau karena saya tidak pernah

mendapat laporan khusus mengenai kesulitan belajar yang dialami oleh

Subjek. Saya hanya mendapat hasil akhir dari setiap mata pelajaran dan

hasilnya rata-rata baik. Ya kalau ada laporan ya itu mbak hanya mengenai

Subjek yang terlalu banyak bicara di kelas, tidak memperhatikan tapi

berbicara sendiri dan mengganggu pembelajaran.”

P : “Apa yang ibu ketahui mengenai keluarga/orangtua Subjek?”

W : “Yang saya tahu, Subjek sudah tidak memiliki ayah. Ayahnya sudah

meninggal kurang lebih 1 tahun yang lalu. Sekarang Subjek tinggal

bersama dengan ibu dan kedua kakaknya. Ibu Subjek yang saya tahu

bekerja sebagai tukang cuci gosok. Kalau kakak-kakaknya saya kurang

tahu, yang saya dengar kakak pertamanya sudah bekerja dan kakak

keduanya sedang kuliah.”


116

Lampiran 6

TRANSKRIP WAWANCARA

DENGAN GURU MAPEL MATEMATIKA SUBJEK

Ket : P : Peneliti

M : Guru Mata Pelajaran Matematika Subjek

P : “Bagaimanakah prestasi Subjek di bidang matematika?”

M : “Secara keseluruhan si baik.”

P : “Apakah Subjek mengalami kesulitan dalam belajar matematika?”

M : “Secara keseluruhan tidak. Namun Subjek sering melakukan kesalahan-

kesalahan dalam mengerjakan soal-soal, dan dari yang saya telaah karena

Subjek kurang teliti dan kurang memahami dengan baik materi tertentu.”

P : “Apakah ibu pernah mendapati Subjek melakukan kecurangan?”

M : “Tidak, saya tidak pernah mendapati Subjek melakukan kecurangan,

malah Subjek yang dicurangi. Kalau ulangan harian, teman-temannya

sering bertanya sama Subjek. Pernah Subjek cerita sama saya kalau dia

diconteki sama temannya. Terus saya tanya sama dia, “Terus kamu

contekin gak dia?” nah dia malah jawab gini, “ Iya bu, saya contekin. Tapi

ya saya salahin, misalnya yang sebenernya jawabannya A, aku kasih ke dia

B, hehehe.” Yah seperti itulah Subjek anaknya mbak.”

P : “Apakah Subjek selalu memperhatikan dengan baik setiap kali ibu

mengajar?”

M : “Ya bisa dibilang begitu. Yah, namun terkadang saya harus mengingatkan

Subjek karena Subjek sering mengobrol sendiri saat saya sedang

menjelaskan. Subjek memang dikenal sebagai siswi yang cerewet di kelas.

Guru-guru yang lain juga mengeluhkan akan hal itu, karena seringkali

mengganggu proses pembelajaran. Saya kurang tahu apakah itu kelemahan

atau kelebihan Subjek mbak, soalnya menonjol sekali.”

P : “Apakah Subjek pernah mengatakan kepada ibu jika dia mengalami

kesulitan belajar matematika pada materi tertentu?”

M : “Ya paling sambil lalu. Dia pernah bilang kalau dia kurang paham materi

yang ada x y x y nya. Katanya susah dan membingungkan.”

P : “Apakah yang ibu lakukan setelah Subjek mengatakan hal tersebut?”


117

M : “Ya saya suruh dia untuk belajar lebih giat lagi supaya tidak sulit dan saya

menyuruh dia untuk mengurangi bicara di kelas saat guru sedang

mengajar.”

P : “Selain itu apakah ibu menindaklanjuti pernyataan Subjek, seperti ibu

mencari alternatif untuk membantu masalah yang Subjek alami? Karena

dari pernyataan Subjek, sepertinya Subjek mengalami kesulitan belajar

pada materi yang ada x y x y nya.”

M : “Tidak, saya tidak mencari alternatif seperti yang mbak bilang. Murid saya

kan banyak tidak hanya Subjek saja, jadi ya saya hanya bilang seperti yang

saya telah jelaskan tadi.”


118

Lampiran 7

TRANSKRIP WAWANCARA DENGAN IBU SUBJEK

Peneliti : “Apakah pekerjaan ibu?”

Ibu Subjek : “Saya bekerja sebagai pembantu rumah tangga”

Peneliti : “Yang saya tahu suami ibu telah meninggal, lalu

bagaimanakah ibu membiayai sekolah Subjek?”

Ibu Subjek : “Subjek mendapatkan beasiswa dari gereja.”

Peneliti : “Lalu, bagaimanakah keseharian Subjek di rumah?”

Ibu Subjek : “Subjek adalah anak yang baik. Namun, dia sedikit manja

dan pemalas karena dia adalah anak terakhir.”

Peneliti : “Subjek adalah anak yang manja dan pemalas, lalu

bagaimana respon ibu mengenai sifat Subjek tersebut?”

Ibu Subjek : “Ya mau gimana lagi mbak, itu memang sudah bawaan. Saya

juga udah capek kerja. Ya paling saya tegur dia supaya gak

malas lagi. Tapi kadang-kadang ya percuma.”

Peneliti : “Guru-guru Subjek di sekolah berkata bahwa Subjek adalah

siswi yang cerewet, bagaimanakah menurut ibu?”

Ibu Subjek : “Ya, memang benar. Subjek memang cerewet. Di rumah pun

dia juga cerewet.”

Peneliti : “Bagaimanakah gaya belajar Subjek di rumah?”

“Apakah Subjek mempunyai waktu khusus untuk belajar

setiap harinya?”

Ibu Subjek : “Subjek hanya belajar jika Subjek memiliki PR atau akan

menghadapai ulangan harian, itupun kadang-kadang Subjek

cuma belajar sebentar saja. Subjek baru mau belajar dengan

sungguh-sungguh kalau ulangan mid semester maupun

ulangan akhir semester. Jadi, tidak setiap hari Subjek belajar.

Ya jadinya kadang hasil ulangan harian Subjek jadi kurang

baik karena Subjek terlalu menganggap remeh.”

Peneliti : “Apakah Subjek mempunyai kebiasaan yang menurut ibu

dapat mengganggu proses belajarnya?”

Ibu Subjek : “Iya, ada mbak. Hpnya Subjek yang sering jadi penganggu.

Anak saya ini kayaknya gak bisa lepas dari Hpnya. Saya

sering mengingatkan kalau belajar ya belajar jangan main


119

HP. Ya tapi gimana lagi, dia memang anaknya keras kepala.”

Peneliti : “Apakah Subjek mengikuti bimbingan belajar atau

semacamnya?”

Ibu Subjek : “Tidak mbak. Subjek hanya belajar sendiri di rumah. Subjek

tidak pernah mengikuti les-les seperti itu. Tidak ada biayanya

mbak.”

Peneliti : “Apakah ibu mengetahui jika Subjek mengalami kesulitan

belajar?”

Ibu Subjek : “Yang saya tahu, Subjek memiliki prestasi yang baik di

sekolah. Nilai rapornya bagus dan selalu dapat ranking 3

besar di kelas.”

Peneliti : “Apakah Subjek tidak pernah bercerita kepada ibu mengenai

kesulitan belajar yang mungkin dia alami?”

Ibu Subjek : “Tidak, Subjek tidak pernah bercerita masalah kesulitan yang

dia alami di sekolah. Ya paling kalau ada PR bahasa jawa

baru Subjek bertanya kepada saya, karena Subjek kurang bisa

pelajaran bahasa jawa. Kalau pelajaran lain seperti bahasa

inggris dan matematika Subjek tanyanya sama kakaknya.”

Peneliti : “Bagaimana dengan pergaulan Subjek?”

“Apakah Subjek sering bermain?”

Ibu Subjek : “Tidak. Kalau sudah pulang sekolah ya langsung pulang dan

di rumah saja. Kalupun pergi paling sama anak-anak gereja.

Subjek jarang bermain dengan teman-temannya dari sekolah.

Selain di rumah sama di sekolah kegiatan Subjek ya di

gereja.”


120

Lampiran 8

TRANSKRIP WAWANCARA DENGAN SUBJEK

Peneliti : “Apakah kamu mengalami kesulitan belajar matematika?”

Subjek : “Ya lumayan mbak.”

Peneliti : “Pada materi apa?”

Subjek : “Saya dari dulu kurang mengerti di materi tentang aljabar. Susah

mbak, tentang variabel-variabel. Ya memang gak semuanya sih gak

bisa, tapi ya lumayan gak bisa”

Peneliti : “Bagaimana dengan materi yang lain selain aljabar? Apakah kamu

juga mengalami kesulitan?”

Subjek : “Ya ada juga mbak. Tapi masih bisa diatasi lah.”

Peneliti : “Apakah usaha kamu untuk mengatasi kesulitan pada materi aljabar

itu?”

Subjek : “Gak ada sih mbak. Mengalir aja, nanti kalau udah waktunya bisa

pasti bisa. Berharap ada keajaiban aja mbak. Tiba-tiba bisa, hehe.”

Peneliti : “Berarti kamu tidak berusaha untuk mempelajarinya sendiri atau

bertanya kepada guru atau les gitu?”

Subjek : “Materi matematika kan gak cuma aljabar mbak, banyak yang

lainnya. Masak ya aku harus belajar aljabar terus, nanti yang lain ya

iri, hehe. Saya udah bilang ke guru saya tapi disuruh belajar sendiri

yaudah deh. Kalo les enggak mbak, saya gak pernah ikut les, mama

gak punya uang. Dan lagi nanti di ujian nasional juga paling materi

aljabar Cuma keluar 2 atau 3 soal aja.”

Peneliti : “Materi aljabar ini akan berlanjut sampai kamu SMA nanti, kalau

kamu belum memahami dasarnya kamu akan mengalami kesulitan

ketika SMA nanti. Gak masalah kah?”

Subjek : “Ya nanti pas SMA kan diajarin sama gurunya lagi.”

Peneliti : “Oh begitu. Lalu apakah kamu punya waktu khusus untuk belajar?”

Subjek : “Sampai saat ini enggak. Saya pegang buku di rumah kalau ada PR

sama kalau besoknya ada ulangan.”


121

Lampiran 9

SOAL TES DIAGNOSTIK

1. Berapakah hasil dari (6xy + 3yz + 4z) + (2xy + 4yz – 5z) ?

2. Berapakah hasil pengurangan –3(p2 – 5p + 2) dari 5(2p

2 + p + 11) ?

3. Berapakah hasil dari –4a2b

2 + 2xy – 6a

2b

2 + 9xy ?

4. Berapakah hasil dari (2z – 3)2 ?

5. Berapakah hasil dari ( )( )?

6. Berapakah hasil dari (x + 3)(x – 3) ?

7. Bagaimanakah faktor dari x2 – 11x + 30 ?

8. Bagaimanakah faktor dari (2p – 1)2 – (p – 3)

2 ?

9. Berapakah hasil dari 1

2

32

82

xxx

?


1

3

3

xx ?

11. Berapakah hasil dari aa 5

3

5

2

?

12. Bagaimanakah bentuk sederhana dari 352

322

2

xx

xx?

13. Bagaimanakah bentuk sederhana dari aa

a

3

8

4 2

?

14. Panjang dua sisi sebuah segitiga berturut-turut adalah (x + a) cm dan (3x – 2a)

cm. Keliling segitiga tersebut adalah 2(2x + a) cm. Berapakah panjang sisi

ketiga segitiga tersebut ?


122

15. Pak Yahya membeli jeruk, apel, dan salak sebanyak 12 kg. Jeruk yang dibeli

Pak Yahya 2 kg lebih berat daripada apel dan 1 kg lebih berat daripada berat

salak yang dibelinya. Berapakah berat jeruk, apel, dan salak yang dibeli Pak

Yahya berturut-turut ?


123

Lampiran 10

KUNCI JAWABAN SOAL TES DIAGNOSTIK

1. zzyzyzxyxyzyzxyzyzxy 544326)542()436(

zyzxy 78

2. )25(355510)25(3()112(5 2222 pppppppp

615355510 22 pppp

655155310 22 pppp

611013 2 pp

3. xyxybabaxybaxyba 92649624 22222222

xyba 1110 22

4. )32)(32()32( 2 zzz

9664 2 zzz

9124 2 zz

5. 22 3232)32)(( yxyxyxyxyx

22 32 yxyx

6. 933)3)(3( 2 xxxxx

92 x

7. )6)(5(30112 xxxx


124

8. ))3)(3(()12)(12()3()12( 22 pppppp

)933(1222 22 pppppp

)9331222 22 pppppp

822 pp

)4)(2( pp

9. )1(

2

)1)(3(

8

1

2

32

82

xxxxxx

)1)(3(

)3(28

xx

x

)1)(3(

628

xx

x

)1)(3(

22

xx

x

)3(

2

)1)(3(

)1(2

xxx

x

10. )12)(2(

)3(1)12(3

12

1

3

3

xx

xx

xx

)12)(2(

336

xx

xx

)12)(2(

65

xx

x

11. 3

5

5

2

5

3:

5

2 a

aaa

3

2


125

12. )1)(32(

)3)(1(

352

322

2

xx

xx

xx

xx

)32(

)3(

x

x

13. aa

a

aa

a

124

8

3

8

4 22

)3(4

8

aa

a

3

2

a

14. Diketahui : cmaxs )(1 , cmaxs )23(2 , cmaxK ))2(2(

Ditanya : 1s . . .?

Jawab :

321 sssK

3)23()()2(2 saxaxax

3424 saxax

aaxxs 2443

as 33

Jadi, panjang sisi ketiga segitiga tersebut adalah (3a) cm

15. Misal : berat jeruk = j

berat apel = a

berat salak = s

22 jaaj

11 jssj


126

12 saj

1212 jjj

1233 j

153 j

5j

325 a

415 s

Jadi, berat jeruk adalah 5 kg, berat apel adalah 3 kg, dan berat salak adalah 4

kg


127

Lampiran 11

JAWABAN TES DIAGNOSTIK SUBJEK


128

Lampiran 12

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

REMEDIAL 1

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Remediasi : Faktorisasi Suku Aljabar (Kelas VIII)

Kelas Subyek : IX

Tahun Ajaran : 2014 / 2015

Pertemuan Ke – : 1 (satu) – Sabtu, 4 April 2015

Alokasi Waktu : 90 menit

A. STANDAR KOMPETENSI

1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

B. KOMPETENSI DASAR

1.1.Melakukan operasi aljabar

1.2.Meguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya

C. INDIKATOR

1. Subyek dapat menyelesaikan operasi perkalian, pembagian dan

perpangkatan pada bentuk aljabar

2. Subyek dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar


129

3. Subyek dapat menyelesaikan operasi pecahan dalam bentuk aljabar

4. Subyek dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya

(memfaktorkan bentuk aljabar)

5. Subyek dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan

aljabar

D. METODE PEMBELAJARAN

Metode pembelajaran: ceramah dan latihan soal

E. MATERI PEMBELAJARAN

1. Perkalian, pembagian dan perpangkatan bentuk aljabar

2. Pecahan dalam bentuk aljabar

3. Operasi pecahan dalam bentuk aljabar

4. Faktorisasi bentuk aljabar

5. Masalah sehari-hari yang berkaitan dengan aljabar

F. KEGIATAN PEMBELAJARAN

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU

Kegiatan

Awal

Me-review pemahaman subyek mengenai materi pembelajaran

tentang faktorisasi suku aljabar 5 menit

Kegiatan

Inti

1. Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

- Peneliti memberikan penjelasan mengenai perkalian,

pembagian dan perpangkatan dalam bentuk aljabar.

- Peneliti memberi penjelesan mengenai pecahan dan

operasi pecahan dalam bentuk aljabar.

- Peneliti memberi penjelasan mengenai cara

penyelesaian masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan aljabar.

80 menit


130

G. SUMBER BELAJAR

- Nuharini, Dewi & Wahyuni, Tri. 2008. Matematika Konsep dan

Aplikasinya 2. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

H. MEDIA PEMBELAJARAN

- Buku

- Pensil

I. INSTRUMEN PEMBELAJARAN

Latihan Soal

1. Bagaimana faktor dari 3p2 + 7p – 6 ?

2. Bagaimana faktor dari (3 – 5x)2 – 5(5 – 6x) ?


4

81

122

xx

?

2. Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi :

- Peneliti memberikan beberapa contoh soal kepada

subyek mengenai materi-materi yang telah dijelaskan.

- Peneliti memberikan beberapa latian soal untuk

dikerjakan oleh subyek.

3. Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi Mahasiswa :

- Peneliti memberikan motivasi kepada subyek agar

dapat mengerjakan latian soal yang diberikan.

- Peneliti menjawab pertanyaan dari subyek saat subyek

mengalami kesulitan dan menjelaskan kembali agar

subyek lebih memahami.

Kegiatan

Akhir

1. Bersama dengan subyek membuat rangkuman dan

menyimpulkan pelajaran.

2. Mengingatkan subyek untuk mempelajari materi yang telah

diberikan pada pertemuan ini karena pada pertemuan

berikutnya akan ada tes remediasi.

5 menit


131


22

2

xx

x

x

x ?

5. Mas Dana memetik 20 kg buah mangga. Seluruh mangga tersebut akan

dibagikan kepada adik-adiknya yaitu Deva, Dinda, dan Doni. Deva

mendapatkan 2 kg lebih berat daripada Dinda dan 3 kg lebih berat daripada

Doni. Berapa kg buah mangga yang didapatkan Deva, Dinda dan Doni

secara berturut-turut?

Magelang, April 2015

Peneliti


132

Lampiran 13

MATERI PEMBELAJARAN REMEDIAL 1

1. Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian

Pada bentuk-bentuk aljabar berlaku sifat-sifat penjumlahan dan

perkalian seperti pada bilangan bulat. Beberapa sifat tersebut antara lain:

g. Sifat komutatif penjumlahan, yaitu a + b = b + a

h. Sifat asosiatif penjumlahan, yaitu a + (b + c) = (a + b) + c

i. Sifat komutatif perkalian, yaitu a × b = b × a

j. Sifat asosiatif perkalian, yaitu a × (b × c) = (a × b) × c

k. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a× (b+c) = (a×b)

+ (a×c)

Pada perkalian antarsuku aljabar, dapat menggunakan sifat distributif

sebagai konsep dasarnya.

a. Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua atau Suku Banyak

Contoh :

)24()4()2(4 yxxxyxx

xyx 84 2

)2)83((8)823(8 22 abababaabababa

)2)5((8 2ababa

)28())5(8( 2abaaba

222 1640 baab


133

b. Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua

Misalkan kita mempunyai suku dua (binomial) yang berbentuk

(a+b) dan (c+d). Langkah-langkah penyelesaian yang harus dilakukan

adalah :

(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd

Misalkan kita mempunyai suku dua (x+y), maka langkah-langkah

penyelesaiannya adalah sebagai berikut :

(x + y)2 = (x + y) (x + y) (pengkuadratan)

= x (x + y) + y (x + y) (sifat distributif)

= x2 + xy +yx + y

2 (sifat komutatif)

= x2 +2xy +y

2

c. Selisih Dua Kuadrat

(x + y)(x – y) = (x + y) (x + y) (selisih dua kuadrat)

= x (x - y) + y (x - y) (sifat distributif)

= x2 - xy +yx + y

2 (sifat komutatif)

= x2 +y

2


134

2. Pemfaktoran Suku Aljabar

Pemfaktoran bentuk aljabar yaitu menyatakan bentuk penjumlahan suku-

suku ke dalam bentuk perkalian atau faktor.

a. Hukum distributif dan faktor persekutuan aljabar

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar dapat menggunakan hukum

distributif. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari faktor

persekutuan terbesar dari setiap suku aljabar.

Contoh :

)41(282 222 yxyxx (FPB 22x dan yx28 adalah 22x )

)5(3153 22 yzxxyzxyyx (FPB yx23 dan zxy215 adalah xy3 )

b. Faktorisasi Bentuk x2 + 2xy + y

2

Bentuk kuadrat sempurna mempunya beberapa ciri khusus, yaitu :

1) Koefisien peubah pangkat dua (x2) sama dengan 1.

2) Konstanta merupakan hasil kuadrat setengah koefisien x.

Contoh :

Faktorkan bentuk kuadrat sempurna dari x2 + 8x + 16!

Penyelesaian :

Konstanta 2

2

482

1

, maka

222 48168 xxxx

)4)(4()4( 2 xxx


135

Selain dengan cara di atas, memfaktorkan bentuk kuadrat sempurna dapat

diselesaikan dengan hukum distributif. Caranya adalah dengan mengubah

suku 2xy menjadi penjumlahan dua suku (xy + xy), kemudian suku-suku

tersebut difaktorkan.

Contoh :

Faktorkalah bentuk kuadrat sempurna dari x2 + 8x + 16 !

Penyelesaian :

x2 + 8x + 16 = x

2 + 4x + 4x + 16

= (x2 + 4x) + (4x + 16)

= x (x + 4) + 4(x + 4)

= (x + 4) (x + 4)

= (x + 4)2

c. Faktorisasi Bentuk Kuadrat ax2 + bx + c

a, b, c adalah bilangan real, a, b merupakan koefisien dan c adalah

konstanta. Sedangkan yang menjadi variabel adalah x2 dan x.

1) Memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, jika a = 1

2) Untuk memfaktorkan bentuk aljabar seperti ini, kalian harus

memperhatikan bentuk perkalian suku (x + y) dengan (x + z) berikut :

(x + y)(x + z) = x(x + z) + y(x + z) (sifat distributif)

= ((x.x)+(x.z))+((y.x)+(y.z)) (sifat distributif)

= x2 + xz + xy + yz

= x2 + (y + z)x + yz


136

Contoh :

Faktorkanlah bentuk aljabar dari x2 + 7x + 12!

Penyelesaian:

x2 + 7x + 12 = x2 + (y + z)x + yz

y + z = 7

yz = 12

y dan z yang memenuhi adalah y = 3 dan z = 4 atau y = 4 dan z = 3.

Jadi bentuk kuadrat dari x2 + 7x + 12 adalah:

(x+y)(x+z) = (x + 3)(x + 4)

atau

(x+y)(x+z) = (x + 4)(x + 3)

3) Memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, jika a 1

Telah diketahui bahwa pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c, jika a = 1

adalah (x + y)(x + z). Dengan menurunkan rumus tersebut maka

dapat diperoleh pemfaktoran ax2 + bx + c untuk a 1. Perhatikan

pemfaktoran berikut ini!

ax2 + bx + c =

a

cx

a

bx 2 (bagi setiap suku dengan a)

selanjutnya cari bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya sama

dengana

bdan jika dikalikan hasilnya sama dengan

a

c.


137

Misalkan kedua bilangan tersebut adalah a

pdan

a

q, maka akan

diperoleh faktor

a

qx

a

px , sehingga :

a) a

b

a

q

a

p

a

b

a

qp

, maka p + q = b

b) a

c

a

q

a

p

a

b

a

pq

2, maka pq = ac

Jadi, faktor dari ax2 + bx + c untuk a 1 adalah a

a

qx

a

px ,

dimana bilangan p, q harus memenuhi syarat (a) dan (b), yaitu p + q =

b dan pq = ac.

Contoh :

Faktorkanlah bentuk aljabar 2x2 + 3x – 14!

Penyelesaian:

2x2 + 3x – 14 = a

a

qx

a

px

Berdasarkan soal diperoleh nilai a = 2, b = 3, dan c = - 14, sehingga

pq = ac = –28

p + q = b = 3

Nilai p dan q yang memenuhi adalah p = –4 dan q = 7, atau p = 7 dan

q = –4.


138

Jadi,

Untuk p = –4 dan q = 7

2x2 + 3x – 14 = 2 )72)(2(

2

7

2

4

xxxx

Untuk p = 7 dan q = -4

2x2 + 3x – 14 = 2 )2)(72(

2

4

2

7

xxxx

Jadi, faktor dari 2x2 + 3x – 14 adalah )2)(72( xx .

3. Pecahan dalam Bentuk Aljabar

a. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar

Operasi penjumlahan dan pengurangan dalam bentuk aljabar sama

seperti penjumlahan dan pengurangan pada pecahan biasa. Jika

penyebutnya sudah sama, maka operasi penjumlahan atau

pengurangannya dapat langsung dilakukan pada pembilangnya. Secara

matematis ditulis b

ca

b

c

b

a

Namun jika penyebutnya tidak sama, maka harus disamakan

terlebih dahulu dengan mencari KPK dari penyebut-penyebut tersebut.

Contoh :

Selesaikan penjumlahan dan pengurangan berikut!

z

ab

z

ab

z

abab

z

ab

z

ab 2

4

8

4

53

4

5

4

3

yz

xy

yz

xz

z

x

y

x 4242 (KPK dari y dan z adalah yz)


139

yz

yzx

yz

xyxz )2(242

b. Perkalian Bentuk Aljabar

Perkalian pecahan bentuk aljabar dilakukan dengan mengalikan

pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Secara

matematis ditulis db

ca

d

c

b

a

dengan b 0 dan d 0.

Contoh :

xy

ba

xy

ba

yx

abab

y

ab

x

ab

2

5

)32(

)53(

32

53

3

5

2

3 2222

c. Pembagian Bentuk Aljabar

Pembagian pada pecahan sama artinya dengan mengalikan pecahan

tersebut dengan kebalikan dari pecahan pembagi. Secara matematis ditulis

c

d

b

a

d

c

b

a dengan b 0, c 0 dan d 0.

Contoh :

2

2

2

2 6

2

124

2

3

42

3

x

a

x

a

x

a

x

a

a

x

x

a

d. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar

Suatu pecahan bentuk aljabar dapat disederhanakan jika pembilang

dan penyebutnya memiliki faktor persekutuan atau faktor yang sama.

Maka untuk menyederhanakan pecahan ini harus dicari faktor

persekutuan dari pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu.

Contoh : c

ab

c

ba

cba

cba

abc

cba 22

2

32

2

32


140

4. Penggunaan Sifat Operasi Aljabar dalam Aritmetika

Aritmetika merupakan cabang ilmu matematika yang berhubungan

dengan kegiatan ekonomi, bisnis, dan sosial. Dengan adanya bentuk aljabar

dan operasi hitungnya, kita dapat menyelesaikan perhitungan aritmetika sosial

dan bidang ilmu lainnya.

Contoh :

Tasya membeli 100 m kain dengan harga Rp 35.000,00/m. 5

2 bagian dari kain

tersebut ia jual dengan harga Rp 42.000,00/m dan sisanya dijual Rp

33.000,00/m. Tentukan keuntungan atau kerugian dari penjualan kain

tersebut!

Penyelesaian :

Harga pembelian : 100 m Rp 35.000,00 = Rp 3.500.000,00

Harga penjualan :

- 5

2 100 m Rp 42.000,00 = Rp 1.680.000,00

- 5

3 100 m Rp 33.000,00 = Rp 1.980.000,00

Jadi, total penjualan = Rp 3.660.000,00

Ternyata harga penjualan > harga pembelian (untung)

Jadi keuntungan dari penjualan tersebut ialah :

Rp 3.660.000,00 – Rp 3.500.000,00 = Rp 160.000,00


141

Lampiran 14

SOAL REMEDIAL 1

1. Berapakah hasil pengurangan –2(a2 – 3a) dari (2 – 3a

2) ?

2. Berapakah hasil dari (x – 6)(x + 6) ?

3. Berapakah hasil dari (q – 2)2 ?

4. Bagaimanakah faktor dari x2 + 3x – 40 ?

5. Bagaimanakah faktor dari (p + 4)2 – (2 – p)

?


2

4

3

xx ?


1

25

32

yy

?


492

2

xx

x?

9. Bagaimanakah bentuk sederhana dari ab

a

5

2

6 ?

10. Bu Mila mempunyai uang Rp 50.000,00. Uang tersebut akan dibagikan

kepada ketiga anaknya. Kakak selalu mendapatkan lebih besar dari adiknya.

Anak pertama mendapatkan Rp 10.000,00 lebih besar daripada anak kedua

dan Rp 15.000,00 lebih besar daripada anak ketiga. Berapakah jumlah uang

yang diperoleh anak pertama, kedua, dan ketiga berturut-turut?


142

Lampiran 15

KUNCI JAWABAN TES REMEDIAL 1

1. )3(2)32())3(2()32( 2222 aaaaaa

aaa 6232 22

262 aa

2. 3666)6)(6( 2 xxxxx

362 x

3. )2)(2()2( 2 qqq

4222 qqq

442 qq

4. )8)(5(4032 xxxx

5. )2()4)(4()2()4( 2 ppppp

pppp 216442

1492 pp

)7)(2( pp

6. )4)(2(

)4(2)2(3

2

2

4

3

xx

xx

xx

)4)(2(

8263

xx

xx

)4)(2(

25

xx

x


143

7. 5

1

)5)(5(

3

5

1

25

32

yyyyy

)5)(5(

)5(13

yy

y

)5)(5(

53

yy

y

)5)(5(

8

yy

y

8. )7)(4(

)7)(7(

2811

492

2

xx

xx

xx

x

)4(

)7(

x

x

9. bab

a

ab

a

15

1

30

2

5

2

6

10. Misal : Anak ke-1 = a1

Anak ke-2 = a2

Anak ke-3 = a3

Uang Bu Mila seluruhnya Rp 50.000,00

1000010000 1221 aaaa

1500015000 1331 aaaa

50000321 aaa

500001500010000 111 aaa

50000250003 1 a

750003 1 a

250001 a


144

1500010000250002 a

Jadi, jumlah uang yang didapat anak pertama sebesar Rp 25.000,00; anak kedua

sebesar Rp 15.000,00; dan anak ketiga sebesar Rp 10.000,00

1000015000250003 a


145

Lampiran 16

JAWABAN TES REMEDIAL 1 SUBJEK


146

Lampiran 17

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

REMEDIAL 2

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Remediasi : Faktorisasi Suku Aljabar (Kelas VIII)

Kelas Subyek : IX

Tahun Ajaran : 2014 / 2015

Pertemuan Ke – : 2 (dua) – Sabtu, 11 April 2015

Alokasi Waktu : 90 menit

A. STANDAR KOMPETENSI

1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

B. KOMPETENSI DASAR

1.1.Melakukan operasi aljabar

C. INDIKATOR

1. Subyek dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar

2. Subyek dapat menyelesaikan operasi pecahan dalam bentuk aljabar


147

D. METODE PEMBELAJARAN

Metode pembelajaran: ceramah dan latihan soal

E. MATERI PEMBELAJARAN

1. Pecahan dalam bentuk aljabar

2. Operasi pecahan dalam bentuk aljabar

F. KEGIATAN PEMBELAJARAN

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU

Kegiatan

Awal

Me-review pemahaman subyek mengenai materi pembelajaran

tentang faktorisasi suku aljabar yaitu mengenai pecahan dan

operasi pecahan dalam bentuk aljabar. 5 menit

Kegiatan

Inti

1. Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

- Peneliti memberi penjelesan mengenai pecahan dalam

bentuk aljabar

- Peneliti memberi penjelasan mengenai operasi pecahan

dalam bentuk aljabar.

2. Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi :

- Peneliti memberikan beberapa contoh soal kepada

subyek mengenai materi-materi yang telah dijelaskan.

- Peneliti memberikan beberapa latian soal untuk

dikerjakan oleh subyek.

3. Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi Mahasiswa :

- Peneliti memberikan motivasi kepada subyek agar

dapat mengerjakan latian soal yang diberikan.

- Peneliti menjawab pertanyaan dari subyek saat subyek

mengalami kesulitan dan menjelaskan kembali agar

subyek lebih memahami.

80 menit

Kegiatan

Akhir

3. Bersama dengan subyek membuat rangkuman dan

menyimpulkan pelajaran.

4. Mengingatkan subyek untuk mempelajari materi yang telah

diberikan pada pertemuan ini karena pada pertemuan

berikutnya akan ada tes remediasi.

6 menit


148

G. SUMBER BELAJAR

- Nuharini, Dewi & Wahyuni, Tri. 2008. Matematika Konsep dan

Aplikasinya 2. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

H. MEDIA PEMBELAJARAN

- Buku

- Pensil

I. INSTRUMEN PEMBELAJARAN

Latihan Soal

1. ...31

aba

2. ...434

32

xx

x

x

3. ...9

4

81

122

xx

4. ...36

3

6

2

6 2

x

xy

x

y

x

x

5. ...2

36

4

x

yx

yx

x

Magelang, April 2015

Peneliti


149

Lampiran 18

MATERI PEMBELAJARAN REMEDIAL 2

OPERASI PADA PECAHAN BENTUK ALJABAR

A. Penjumlahan dan pengurangan Pecahan Aljabar

Sama seperti pada pecahan aljabar dengan penyebut suku satu, pada

pecahan aljabar dengan penyebut suku dua dan sama dapat langsung dijumlah

atau dikurangkan pembilangnya.

Adapun pada penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar dengan

penyebut berbeda dapat dilakukan dengan cara menyamakan penyebutnya

terlebih dahulu menjadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-

penyebutnya.

bd

bcad

d

c

b

a atau

bd

bcad

d

c

b

a

Contoh:

1. )3)(3(

)3(3

)3_)(3(

4

3

3

9

42

xx

x

xxxx

9

9342

x

x

9

532

x

x

2. )1)(3(

)3(5)1(4

1

5

3

4

xx

xx

xx


150

32

155442

xx

xx

32

192

xx

x

B. Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar

Perkalian antara dua pecahan dapat dilakukan dengan mengalikan

antara pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

bd

ac

db

ca

d

c

b

a

Dengan cara yang sama, dapat ditentukan hasil perkalian antara dua

pecahan aljabar.

Contoh :

1. )1(5

3)1(

1

3

5

2

x

xxx

x

xxx

5

3 2x

2. )2)(5(

)5)(5(

2

25

5

2

aa

aaa

a

a

a

a

)2(

)5(

a

aa

2

52

a

aa


151

Pembagian antara dua pecahan aljabar dilakukan dengan mengubah

bentuk pembagian menjadi bentuk perkalian dengan cara mengalikan dengan

kebalikan pecahan pembagi.

bc

ad

cb

da

c

d

b

a

d

c

b

a

Contoh :

11. ba

a

a

ba

a

ba

a

ba

222

2

22

)(

))(( 2

baa

ababa

aba )(

aba 2

12. mm

mmmm

4

4

34

4

3 2

2

)4(3

4

mm

m

)4(3

4

m

C. Menyederhanakan Pecahan Aljabar

Pecahan dikatakan sederhana jika pembilang dan penyebut pecahan

tersebut tidak lagi memiliki faktor persekutuan, kecuali 1. Dengan kata lain,

jika pembilang dan penyebut suatu pecahan memiliki faktor yang sama

kecuali 1 maka pecahan tersebut dapat disederhanakan. Hal ini juga berlaku

pada pecahan bentuk aljabar.


152

Menyederhanakan pecahan aljabar dapat dilakukan dengan

memfaktorkan pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu, kemudian dibagi

dengan faktor sekutu daripembilang dan penyebut tersebut.

Contoh :

1. ab

baab

ab

abba

4

)23(

4

23 22

4

23 ba

2. )5)(12(

)5)(2(

5112

1032

2

xx

xx

xx

xx

12

2

x

x


153

Lampiran 19

SOAL REMEDIAL 2

Sederhanakanlah!

1. ...432

xxx

2. ...23

yxyx

3. ...23

1

45

122

aaaa

4. ...94

8

32

3

32

222

2

ba

b

ba

b

ba

a

5. ...3

10

25

6

c

a

c

a

bc

ab


154

Lampiran 20

KUNCI JAWABAN TES REMEDIAL 2

1. 12

13

12

346

432

xxxxxxx

2. ))((

)(2)(323

yxyx

yxyx

yxyx

))((

2233

yxyx

yxyx

))((

5

yxyx

yx

3. )2)(1(

1

)4)(1(

1

23

1

45

122

aaaaaaaa

)4)(2)(1(

)4(1)2(1

aaa

aa

)4)(2)(1(

42

aaa

aa

)4)(2)(1(

2

aaa

4. )32)(32(

8

32

3

32

2

94

8

32

3

32

2 2

22

2

baba

b

ba

b

ba

a

ba

b

ba

b

ba

a

)32)(32(

8)32(3)32(2 2

baba

bbabbaa

)32)(32(

4

)32)(32(

89664 22222

baba

ba

baba

bbababa


155

5. a

c

bc

ba

c

a

c

a

bc

ab

10

3

10

6

3

10:

25

62

2

2

2

100

18

abc

bca

c

a

50

9


156

Lampiran 21

JAWABAN TES REMEDIAL 2 SUBJEK


157


158

Lampiran 22

SOAL TES EVALUASI

1. Berapakah hasil dari )54()82( xx ?

2. Berapakah hasil dari )752()3( qpqp ?

3. Berapakah hasil dari )3()52( xx ?

4. Berapakah hasil dari )42()14( 22 xxxx ?

5. Berapakah hasil dari )5)(3( pp ?

6. Berapakah hasil dari )4)(32( xx ?

7. Berapakah hasil dari 2)12( x ?

8. Berapakah hasil dari 22 )13()13( xx ?

9. Bagaimanakah bentuk sederhana dari 6xy : 2y ?

10. Bagaimanakah pemfaktoran dari 252 x ?

11. Bagaimanakah pemfaktoran dari 2092 xx ?

12. Bagaimanakah pemfaktoran dari 1832 tt ?

13. Bagaimanakah pemfaktoran dari 352 2 xx ?


32

xx

x

x?


2

2

5

x

x

x

x?


1

1

2

mm?


159


5:

652 a

ab

aa

a?


492

2

x

x?

19. Diketahui suatu segitiga dengan alas )2( x cm dan luasnya )4( 2 x cm2.

Tentukan tinggi segitiga tersebut (dalam variabel x)! Jumlah umur Ayah dan

Ibu 95 tahun dan Ibu lebih muda 9 tahun dari Ayah. Berapakah umur Ayah

dan Ibu masing-masing?


160

Lampiran 23

KUNCI JAWABAN TES EVALUASI

1. 36)54()82( xxx

2. 74)752()3( qpqpqp

3. 8)3()52( xxx

4. 1)42()14( 222 xxxxx

5. 22 5315)5)(3( ppppppp

pp 204 2

6. 12382)4)(32( 2 xxxxx

1252 2 xx

7. )12)(12()12( 2 xxx

1224 2 xxx

144 2 xx

8. )169()169()13()13( 22 xxxxxx

x12

9. xy

xyyxy 3

2

62:6

10. )5)(5(252 xxx

11. )5)(4(2092 xxxx

12. )6)(3(1832 tttt


161

13. 3322352 22 xxxxx

)1(3)1(2 xxx

)1)(32( xx

14. )4)(1(4

3

434

32

xx

x

xxx

x

x

)4)(1(

)1(3

xx

xx

)4)(1(

33

xx

xx

)4)(1(

32

xx

x

15. )5)(2(

)2()5(

5

2

2

5 22

xx

xx

x

x

x

x

)5)(2(

442510 22

xx

xxxx

)5)(2(

2962 2

xx

xx

16. 1

2

1

1

1

22

mmmmm

1

22

m

17. ab

a

aa

a

a

ab

aa

a

5

2

652

5:

65 22

ab

a

aa

a

5

2

)3)(2(

)3(5

1

ab


162

18. )4)(7(

)7)(7(

2811

492

2

xx

xx

xx

x

4

7

x

x

19. Diketahui : alas cmx )2( , 22 )4( cmxL

Ditanya : tinggi (t) segitiga = . . . ?

Jawab :

atL2

1

txx )2(2

142

txx )2()4(2 2

)2(

)4(2 2

x

xt

)2(

)2)(2(2

x

xxt

)2(2 xt

Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah (2(x-2)) cm

20. Misal : umur ayah = a, umur ibu = i

9 ai

95 ia

959 aa

9592 a

1042 a

52a

Jadi, umur ayah = 52 tahun dan umur ibu = 52 – 9 = 43 tahun


163

Lampiran 24

JAWABAN TES EVALUASI SUBJEK


164


165

Lampiran 25

RINCIAN KEGIATAN PENELITIAN

N

o. Hari / Tanggal Waktu Tempat Kegiatan

1. Rabu,

25 Februari

2015

09.00 – selesai Sekolah

Subjek

- Menemui Wali Kelas Subjek untuk

membuat janji melakukan wawancara

dengan wali kelas dan Guru Mata

Pelajaran Matematika Subjek.

- Menemui Guru Mata Pelajaran

Matematika untuk keperluan pemilihan

subjek penelitian. (wawancara

penelaahan status)

2. Senin,

1 Maret 2015

16.00 – 18.00 Rumah

kediaman

Subjek

- Bertemu dengan orangtua Subjek (ibu)

dan Subjek untuk meminta ijin

menjadikan Subjek sebagai Subjek

Penelitian Peneliti

- Membuat janji untuk melakukan

wawancara dengan orangtua Subjek

mengenai keseharian Subjek di rumah

dan wawancara dengan Subjek

mengenai kesulitannya belajar

matematika.

3. Jumat,

13 Maret 2015

10.00 – selesai Sekolah

Subjek

- Melakukan wawancara dengan Wali

Kelas Subjek mengenai keseharian

prestasi Subjek di semua bidang

pelajaran.

- Melakukan wawancara dengan guru

mata pelajaran Subjek mengenai

prestasi Subjek di bidang matematika.

(wawancara penelaahan status)

- Meminta ijin dan berkoordinasi

dengan Guru Mata Pelajaran

Matematika Subjek untuk melakukan

uji coba tes diagnostik (untuk menguji

validitas dan reliabilitas soal sebelum

diberikan kepada Subjek sebagai tes

diagnostik) di salah satu kelas IX

(kelas yang digunakan bukan

merupakan kelas Subjek)

4.

.

Sabtu,

14 Maret 2015

19.00 – selesai Rumah

kediaman

Subjek

- Melakukan wawancara dengan Ibu

Subjek mengenai keseharian Subjek di

rumah.

- Melakukan wawancara dengan Subjek

mengenai kesulitannya belajar

matematika.

5. Jumat,

27 Maret 2015

11.30 – 13.00 Sekolah

Subjek

- Melakukan uji coba tes diagnostik di

kelas IX B untuk menguji validitas dan


166

reliabilitas soal-soal yang akan

diberikan kepada Subjek sebagai tes

diagnostik.

6. Sabtu,

4 April 2015

15.00 – 16.30 Rumah

kediaman

Subjek

- Tes diagnostik dengan materi

faktorisasi bentuk aljabar untuk

mengetahui letak kesulitan belajar

matematika Subjek pada materi ini.

7. Sabtu,

11 April 2015

15.00 – 16.30 Rumah

kediaman

Subjek

- Pembelajaran remedial pertemuan

pertama

8. Minggu,

12 April 2015

12.30 – 14.00 Rumah

kediaman

Subjek

- Tes remedial pertama Subjek

9. Sabtu,

18 April 2015

16.00 – 17.30 Rumah

kediaman

Subjek

- Pembelajaran remedial kedua

(dilakukan kembali karena Subjek

masih melakukan kesalahan-kesalahan

pada tes remedial yang telah dilakukan

setelah pembelajaran remedial

pertama).

10

.

Minggu,

19 April 2015

14.00 – 15.00 Rumah

kediaman

Subjek

- Tes remedial kedua

11

.

Minggu,

26 April 2015

13.30 – selesai Rumah

kediaman

Subjek

- Wawancara mengenai hasil tes

diagnostik dengan Subjek

- Wawancara mengenai hasil tes

remedial pertama dengan Subjek

12

.

Selasa,

28 April 2015

15.00 – 17.30 Rumah

kediaman

Subjek

- Review singkat materi faktorisasi

bentuk aljabar (30 menit).

- Tes evaluasi belajar yang mencakup

semua materi faktorisasi bentuk

aljabar.

111
