POTHENOT SIMPLE
POTHENOT SIMPLEDatos:
A. METODO DE LAS COTANGENTES Del cuadriltero ABCP, se
obtiene:
Del tringulo ABP:
Del tringulo BCP:
Igualando
De la ecuacin (I), se obtiene:
Reemplazamos :
Reemplazamos :
Dividimos
EMBED Equation.3 :
Reemplazamos datos en :
Reemplazamos datos en :
B. METODO DE LA FUNCION AUXILIAR
Del cuadriltero ABCP, se obtiene:
Del tringulo ABP:
Del tringulo BCP:
Igualando
Tomando un ngulo auxiliar
Reemplazando se obtiene:
Donde de la Identidad trigonomtrica:
Reemplazando se obtiene:
Reemplazando datos en
Reemplazando en
Sumando
Reemplazamos datos :
C. METODO DE LAS ECUACIONES DE LAS COORDENADAS DEL PUNTO
Teniendo el sistema de coordenadas con origen en el punto B.
Reemplazando y en
Agrupando:
Reemplazando y en
Agrupando:
Sumando
Ordenando:
Dividiendo entre:
Ahora:
Reemplazando en
Reemplazando en
Simplificando
Ordenando:
Despejando:
POTHENOT AMPLIADO
Datos:
A. METODO DE LAS COTANGENTES
Del Polinomio ABCPQ, se obtiene:
Del tringulo ABP:
Del tringulo BCQ:
Del tringulo PBQ:
Reemplazando en
Despejando :
Despejando :
De la ecuacin (I), se obtiene:
Reemplazamos :
Reemplazamos :
Dividimos
EMBED Equation.3 :
Reemplazamos datos en :
Reemplazamos datos en :
B. METODO DE LA FUNCION AUXILIAR
Del Polinomio ABCPQ, se obtiene:
Del tringulo ABP:
Del tringulo BCQ:
Del tringulo PBQ:
Reemplazando en
Despejando :
Despejando :
Dividiendo
Tomando un ngulo auxiliar
Reemplazando se obtiene:
Donde de la Identidad trigonomtrica:
Reemplazando se obtiene:
Reemplazando datos en
Reemplazando en
Sumando
Reemplazamos datos :
POTHENOT HANSEN
Datos:
A. METODO DE LAS COTANGENTES
Del cuadriltero ABPQ, se obtiene:
Del tringulo ABP:
Del tringulo ABQ:
Del tringulo PBQ:
Reemplazando en
Despejando :
Despejando :
De la ecuacin (I), se obtiene:
Reemplazamos :
Reemplazamos :
Dividimos
EMBED Equation.3 :
Reemplazamos datos en :
Reemplazamos datos en :
B. METODO DE LA FUNCION AUXILIAR
Del cuadriltero ABPQ, se obtiene:
Del tringulo ABP:
Del tringulo ABQ:
Del tringulo PBQ:
Reemplazando en
Despejando :
Despejando :
Dividiendo
Tomando un ngulo auxiliar
Reemplazando se obtiene:
Donde de la Identidad trigonomtrica:
Reemplazando se obtiene:
Reemplazando datos en
Reemplazando en
Sumando
Reemplazamos datos :
POTHENOT HANSEN
Datos:
A. METODO DE LAS COTANGENTES
Del tringulo AQP, se obtiene:
Del tringulo ABP:
Del tringulo ABQ:
Del tringulo PBQ:
Reemplazando en
Despejando :
Despejando :
De la ecuacin (I), se obtiene:
Reemplazamos :
Reemplazamos :
Dividimos
EMBED Equation.3 :
Reemplazamos datos en :
Reemplazamos datos en :
B. METODO DE LA FUNCION AUXILIAR
Del tringulo AQP, se obtiene:
Del tringulo ABP:
Del tringulo ABQ:
Del tringulo PBQ:
Reemplazando en
Despejando :
Despejando :
Dividiendo
Tomando un ngulo auxiliar
Reemplazando se obtiene:
Donde de la Identidad trigonomtrica:
Reemplazando se obtiene:
Reemplazando datos en
Reemplazando en
Sumando
Reemplazamos datos :
GRAFICOS DEL POTHENOT SIMPLE
Mtodo del Llano
a = punto medio de m m = 523.45b = punto medio de n
n = 386.13v = 90 - 4928= 4032
P1 = 4928w = 90 - 3013= 5947
P2 = 3013Mtodo de Bessel
a = punto medio de m m =523.45
b = punto medio de n
n =386.13
v = 90 - 4928= 4032
w = 90 - 3013= 5947
Mtodo de Perpendiculares
a = punto medio de m
m =523.45b = punto medio de n
n =386.13P1 = 4928
P2 = 3013
o = 14302
GRAFICO DEL POTHENOT AMPLIADO
a = punto medio de m m = 1102.20
b = punto medio de n
n = 1386.102Q1 = 4928
2P2 = 3013
v = 90- P1 = 5230
w = 90 - Q2 =4210GRAFICOS DEL POTHENOT DE HANSEN
Mtodo de Los dos puntosa = punto medio de m m = 22112Q1 =
23240
2P1 = 23900
v = 90- (11620-3450) = 830w = 90 - (11930-3910) =940Mtodo de los
arcos capaces
a = punto medio de m m = 21912Q2 = 101
2P1 = 7620
v = 90- (3810-4750) = 4
w = (4430+5030)-90 =5
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