Download pdf - Presentación de PowerPoint · Aplicaciones prácticas. - Interpolación espacial en software libre. - QGIS: posee las herramientas para interpolación lineal, IDW y polígonos de

Análisis Espacial.

Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental - 2013

Sistemas de Información Geográfica1-2013

Contenido.

- Introducción.

- Revisión de estadística básica.

- Precisión y exactitud.

- Interpolación.

- Métodos.

- Aplicaciones.

- Modelación y SIG.



Interpoladores Locales:

- Polígonos de Thiessen.

- Interpolación lineal.

- Splines.

- TIN.

- IDW.

- Kriging.



Interpolación Lineal.

- Dh=122.37; Dz=22.81.

- Y=(cota a calcular)-102.55



- “Estimación de un valor desconocido utilizando la distancia lineal entre los valores conocidos” (ESRI, 2013).

http://www.scribd.com/doc/16804559/Interpolacion

Ejemplos:

- Curvas de nivel.



Polígonos de Thiessen.

- Método de interpolación más simples.

- Se basa en la distancia euclidiana.

- Datos cualitativos.

- Se aplicaban en el análisis de datos meteorológicos.

- Áreas de influencia (hospitales, estaciones del metro, entre otras).

- Muy empleada en los SIG.




- Es un procedimiento local (usa un punto muestralen el cálculo de la variable para cada lugar).

- Es un interpolador exacto (los valores en los puntos muestrales se reproducen exactamente luego del proceso de interpolación).

- Los valores de los puntos desconocidos, vienen dados por el valor del punto conocido más cercano.

- Tiene un aspecto de patio con baldosas, desnivelado, con cambios bruscos entre puntos vecinos.




- Fue ideado por Thiessen para delimitar subregiones correspondientes al área de influencia de pluviómetros.

- Es una metodología objetiva y se obtienen resultados satisfactorios con datos adecuados.

- No se recomienda para zonas irregulares.




- Triangulación de Delaunay.

- Es una red de triángulos que cumple la condición de Delaunay

- “La circunferencia circunscrita de cada triángulo no contiene ningún vértice de otro triángulo”.


Sistemas de Información Geográfica1-2013http://age.ieg.csic.es/metodos/docs/doc1_8.pdf


- Para un grupo de datos:- Se construye una red irregular de triángulos (TIN)

que cumpla la condición de Delaunay.

- Se generan las mediatrices perpendiculares para cada lado del triángulo, formando los lados de los polígonos.

- Se asume que el valor es constante al interior de la celda.

- Dentro de cada zona, cualquier ubicación dentro de la misma, está más cerca de su punto de entrada asociado que de cualquier otro.





- Se pueden producir resultados inesperados, con sistemas de coordenadas geográficas, es mejor trabajar con sistemas de coordenadas proyectadas.

http://help.arcgis.com/es/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#//00080000001m000000

Inverso ponderado de la distancia (IDW).

- Es otro método común de interpolación.

- Como se indica, la influencia que los puntos tienen en la determinación de un valor, esta relacionada con la distancia.

- Los puntos mas cercanos tienen mayor influencia que aquellos distantes.

- El usuario tiene la posibilidad de controlar la influencia de la distancia en la interpolación.



http://www.nateko.lu.se/Courses/NGEA05/Kurshemsida/St%F6df%F6rel%E4sningar/Interpolation.pdf

Inverso ponderado de la distancia (IDW).

- Características.- Formulación sencilla.- No se sale de los rangos.- Tiempos de cálculo relativamente bajos.- No reproduce correctamente accidentes geográficos.- Visualmente presenta muchos artefactos y es poco convincente.



http://www.nateko.lu.se/Courses/NGEA05/Kurshemsida/St%F6df%F6rel%E4sningar/Interpolation.pdf

IDW.

- Durante la interpolación, la importancia de los puntos se determina por la distancia.

- Los puntos cercanos tienen influencias mayores.

- Por eso se utiliza el inverso (1/d).

- La ponderación viene dada por el exponente (p).

- A mayores valores de (p) mayor importancia de la distancia en el algoritmo.



Influencia de la ponderación.

- El exponente determina la tasa de decrecimiento del peso.

- Si p=0, no hay decremento del peso con la distancia, por ende el valor interpolado será el promedio.

- Mientras p aumenta los pesos de los puntos distantes disminuye.

- Para valores extremos solo los puntos más cercanos influencian la predicción (Thiessen).



- Efectos del exponente en el interpolador.



p = 0

p = 100

Elección del valor.

- Usualmente se emplea un valor de 2.- En este caso se conoce como inverso de la distancia

cuadrada.- No existe justificación para el uso de este valor.- Antes de elegir un valor se deben hacer pruebas y

validación de los datos obtenidos.- Se utiliza un indicador del error y se emplea en valor

que los minimiza.



IDW.

- El método es sensible a la presencia de datos agrupados y valores extremos.

- Se asume que el fenómeno modelado se rige por la variación local.

- Con este método no se puede predecir la distribución del error.

- La justificación del uso de este método podría ser problemática.


Sistemas de Información Geográfica1-2013http://help.arcgis.com/es/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#//00310000002m000000



Isaaks, E y Srivastaca R. (1989) tomado de Pazmiño, 2010.

Ejemplo



En la aplicación el interpolador, realiza los cálculos para cada celda definida.

Efecto del exponente en los resultados:


Ejemplo:

Aplicaciones prácticas.

- Interpolación espacial en software libre.

- QGIS: posee las herramientas para interpolación lineal, IDW y polígonos de Thiessen (Voronoipolygons).

- Métodos de interpolación más avanzados no están implementados (desventaja del software libre…….)



Aplicación práctica.

- Obtención de isolíneas utilizando QGIS.

- Métodos a aplicar:

- Interpolación lineal (TIN).

- Thiessen (Voronoi).

- IDW (exponente variable).

- Herramientas adicionales:

- Contour (ráster)

- Datos de entrada:

- Lista de estaciones con temperaturas medias.



Aplicación práctica.

- Crear un archivo vectorial con la información proporcionada.

- Definir el SRC adecuado.

- Crear las capas interpoladas.

- Extraer los contornos (vectores).

