Download pdf - Prüfung im Modul Geotechnik IV im WS 2012/2013 am 11.03 · 2020-08-06 · Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt

Prüfung im Modul Geotechnik IV

im WS 2012/2013

am 11.03.2013

Name, Vorname: __________________________________________ Matrikelnummer: __________________________________________

Fachbereich Bauingenieurwesen und Geodäsie Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Petersenstraße 13 64287 Darmstadt Tel. +49 6151 16 2149 Fax +49 6151 16 6683 E-Mail: katzenbach@geotechnik.tu-darmstadt.dewww.geotechnik.tu-darmstadt.de

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt

Prüfung im Modul Geotechnik IV 11.03.2013

Name, Vorname: Matrikelnr.:

± 0,0 mGOF10°

Bodenkennwerte

Sand (Sa):

= 19,5 kN/m³

= 20,5 kN/m³

= 30,0°

c = 0 kN/m²

�

�

�

r

'

'

'

'

� �

� �

a

p

= 2/3

= /3

+

-1

- 5,0 m

1,5 m

1,0 m

2,0 m

Sa

0,5 m

1,0 m

1,5 m

S

2,45 m

2,20 m

Systemkennwerte

Stahlbeton:

= 25,0 kN/m³�

Aufgabe 1 (max. 16 Punkte)

a) Die unten dargestellte Winkelstützmauer wird zur Sicherung eines Geländesprunges

hergestellt. Ermitteln Sie mit Hilfe des Mohrschen Spannungskreises, ob sich die

konjugierte Gleitfläche frei im Boden ausbilden kann.

b) Führen Sie die Nachweise der Sicherheit gegen Gleiten, Kippen und Grundbruch.





Auf eine Sandschicht wird eine großflächige Auffüllung zu je 2,5 m aufgebracht. Zum

Zeitpunkt t0 wird die Auffüllung A1 aufgebracht. Nach 15 Tagen (t1) wird die Auffüllung A2

aufgebracht.

a) Wie groß sind die neutralen, wirksamen und totalen Spannungen in den Punkten A und B

der Tonschicht (siehe Anlage 1) zum Zeitpunkt t2 = 30 Tage?

b) Zu welchem Zeitpunkt t3 sind die Setzungen in der Tonschicht soweit eingetreten, dass nur

noch 0,5 cm Restsetzungen zu erwarten sind?

c) Nach Abschluss der Konsolidierung infolge der Aufschüttung wird eine 20 m breite und

60 m lange Baugrube ausgehoben und mit p = 110 kN/m² gleichmäßig belastet (siehe Anla-

ge 2).

- Bestimmen Sie die für die Setzungen maßgebende Grenztiefe.

- Wie groß sind die maximal möglichen Gesamtsetzungen des schlaffen Fundamentes

zum Zeitpunkt t = ?




-5,0 m

GW -6,0 m(11.03.2013)

Cl

Fels

Sa

-2,5 m

-8,0 m

-14,0 m

A

A

A

B

Auffüllung A2

Auffüllung A1

-10,0 m

-12,0 m

Fels, klüftig:

k = 3,0 · 10 m/s-4

Bodenkennwerte

Auffüllung (A):

�

�

= 20,0 kN/m³

= 21,0 kN/m³

E = 30,0 MN/m²

E = 60,0 MN/m²

r

S, Erst

S, Wieder

E = Es,Ent S, Wieder

Sand (Sa):

= 18,0 kN/m³

= 19,0 kN/m³

�

�r

k = 5 · 10 m/s-4

S, ErstE = 25,0 MN/m²

Ton (Cl):

= 19,0 kN/m³

= 20,0 kN/m³

�

�r

k = 2,5 · 10 m/sE = 15,0 MN/m²

-9

S, Erst

E = 50,0 MN/m²S, Wieder




E =S ∞

Anlage 1

zu Aufgabe 2




±0,0 m

-5,0 m

GOF

GW -6,0 m(11.03.2013)

Cl

Fels

Sa

-8,0 m

-14,0 m

A

p = 110 kN/m²

1,5 m

20,0 m

Bodenkennwerte

Auffüllung (A):

�

�

= 20,0 kN/m³

= 21,0 kN/m³

E = 30,0 MN/m²

E = 60,0 MN/m²

E = E

r

S, Erst

S, Wieder

s,Ent S, Wieder

Fels, klüftig:

k = 3,0 · 10 m/s-4

Sand (Sa):

= 18,0 kN/m³

= 19,0 kN/m³

�

�r

k = 5 · 10 m/s-4

S, ErstE = 25,0 MN/m²

Ton (Cl):

= 19,0 kN/m³

= 20,0 kN/m³

�

�r

k = 2,5 · 10 m/sE = 15,0 MN/m²

-9

S, Erst





E =S ∞

Anlage 2

zu Aufgabe 2





Die Gründung eines Gebäudes soll mit Schlitzwandelementen erfolgen. Die Ergebnisse der

Baugrunderkundung sind in Anlage 1 dargestellt. Zur Bemessung sollen die in Anlage 2

angegebenen charakteristischen Werte des Pfahlspitzenwiderstands und der Pfahlmantel-

reibung verwendet werden.

Die von einer Gebäudestütze abgetragene Last beträgt Fk = 9.500 kN.

a) Ermitteln Sie die zur Abtragung der Stützenlast erforderliche Tiefe eines Schlitzwand-

elementes.

Grundriss 1 Schlitzwandelement:

b) Kann durch die Herstellung von zwei Schlitzwandelementen zur Abtragung der Stützenlast

eine Reduktion der insgesamt erforderlichen Schlitzwandelementtiefe erreicht werden?

Grundriss 2 Schlitzwandelemente:




Anlage 1

zu Aufgabe 3




Erfahrungswerte für den charakteristischen Pfahlspitzenwiderstand qb,k in nichtbindigen

Böden:

Bezogene

Pfahlkopfsetzung

s/Ds bzw. s/Db

Pfahlspitzenwiderstand qb,k in kN/m²

bei einem mittleren Spitzenwiderstand qc der Drucksonde in MN/m²

7,5 15 25

0,02 550 1.050 1.750

0,03 700 1.350 2.250

0,10 ( sg) 1.600 3.000 4.000

Zwischenwerte dürfen geradlinig interpoliert werden.

Erfahrungswerte für die charakteristische Pfahlmantelreibung qs1,k in nichtbindigen Böden:

Mittlerer Spitzenwiderstand qc

der Drucksonde in MN/m²

Bruchwert qs1,k

der Pfahlmantelreibung in kN/m²

7,5 55

15 105

25 130


Erfahrungswerte für den charakteristischen Pfahlspitzenwiderstand qb,k in bindigen Böden:

Bezogene

Pfahlkopfsetzung

s/Ds bzw. s/Db

Pfahlspitzenwiderstand qb,k in kN/m²

Scherfestigkeit cu,k des undrainierten Bodens in kN/m²

100 150 250

0,02 350 600 950

0,03 450 700 1.200

0,10 ( sg) 800 1.200 1.600


Erfahrungswerte für die charakteristische Pfahlmantelreibung qs1,k in bindigen Böden:

Scherfestigkeit cu,k

des undrainierten Bodens in kN/m²

Bruchwert qs1,k

der Pfahlmantelreibung in kN/m²

60 30

150 50

250 65


Anlage 2

zu Aufgabe 3


Modulprüfung in Geotechnik IV am 11.03.2013

Lösungsvorschlag Aufgabe 1

Bearb.: Fs am 29.05.2013

Seite 1 / 7


a) Die unten dargestellte Winkelstützmauer wird zur Sicherung eines Geländesprunges hergestellt. Ermitteln

Sie mit Hilfe des Mohrschen Spannungskreises, ob sich die konjugierte Gleitfläche frei im Boden ausbilden

kann.

b) Führen Sie die Nachweise der Sicherheit gegen Gleiten, Kippen und Grundbruch.




Bearb.: Fs am 29.05.2013

Seite 2 / 7

a) Spannung im Punkt A

2 2A 3

A

kN kNσ =γ z cos β =19,5 6,35m cos 10°=120,1

m m²kN

=γ z sinβ cosβ =21,2m²

ag',benötigt

ag',vorhanden

=72°

=65°

die konjugierte Gleitfläche bildet sich nicht frei im Boden aus




Bearb.: Fs am 29.05.2013

Seite 3 / 7

b) Erddruck

a

agh

2Boden-W and: α= 0 , β= 10 δ = φ '= 20° , φ '= 30°

3 k =0,32

,

a

agh

a

a

Boden-Boden (konjugierte Gleitfläche): α= 25 , β=10° , δ =φ '= 30°

cos(φ-a) k = =0,403 0,4

sin(φ+ δ ) sin(φ -β)cos α 1+

cos(α -β) cos(α+δ )

2kN

agh m

3

3

3

3

3

Kote m z m e

0 0 0

kN1,75 1,75 19,5 1,75m 0,32=10,92

mkN

1,75 1,65 19,5 1,65m 0,40=12,87mkN

6 5,9 19,5 5,9m 0,40=46,02mkN

6 6,35 19,5 6,35m 0,32=39,6m

kN7 7,35 19,5 7,35m 0,32=45,86

m

ah1 2

2 2

ah2

2 2

ah3

av1

av2

av3

1 kN kNE = 10,92 1,75m=9,55

2 m mkN kN

12,87 +46,02 kNm mE = 4,25m=125,1412 m

kN kN39,6 +45,86 kNm mE = 1,0m=42,7

2 m

kN kNE =9,55 tan(0+20°)=3,5

m mkN kN

E =125,141 tan(25 +30°)=178,720m m

kNE =45,86 tan(0+2

m

kN

0°)=16,7m

Stützmauer

konj. Gleitfläche

Stützmauer (Sohlplatte)




Bearb.: Fs am 29.05.2013

Seite 4 / 7

Hebelarme bezogen auf Punkt B

1

2 2

2 2 2

3

1z = 1,75m+5,25m=5,83m

3

4,65m 46,02kN /m +2 12,87kN /mz =1,0m+ sin 65° =2,7m

3 46,02kN/m +12,87kN/m

z =0,5m

1 2 3x =3,0m x =4,2m x =5,0m

21

22

23

24

A =5,0m 0,5m=2,5m

1A = 5 1=2,5m

2

A =1,5m

A =5m

2iA =11,5m




Bearb.: Fs am 29.05.2013

Seite 5 / 7

Nachweis der Sicherheit gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen (ULS)

dst,d stb,dE E

Eigengewicht Stützmauer :

2M 3

kN kNG =11,5m 25 287,5

m m

Gewichte des Bodens:

B 3

B

1 kN kNG = 2,0 m 4,25 m 19,5 82,9

2 m m1

x = 2,0 m + 3,0 m = 3,6 m3

Boden auf dem vorderen Mauerfuß nicht angesetzt.

Nachweis der Sicherheit gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen (ULS)

stb

kN kN kN kNE = 3,5 3m+178,72 4,2m+16,7 5m+287,5 2,45m

m m m mkN kNm

+82,9 3,6m= 1847,4m m

dst

kN kN kN kNmE = 9,55 5,83m + 125,141 2,7m + 42,7 0,5m = 414,9

m m m m

dst,d stb,d

kNm kNmE = 414,9 1,1 1847,4 0,9 E

m m

kNm kNm

456,39 1662,66m m




Bearb.: Fs am 29.05.2013

Seite 6 / 7

Begrenzung der Exzentrizität auf die 1. Kernweite (SLS)

M be =

V 6

kNm kNm kNmM= 1847,4 -414,9 = 1432,5

m m mkN kN kN kN kNm kN

V= 3,5 +178,72 +16,7 +287,5 +82,9 = 569,32m m m m m m

Mb be = - = 2,5m - 2,51m = 0,01 = 0,83m

2 V 6

Nachweis der Gleitsicherheit ( Geo 2, BS-P)

d d p,d

d s,kR ,k

d G

d

H R +R

1R =V tanδ

γ

kN kN kN kNH =H γ = (9,55 +125,141 +42,7 ) 1,35=239,48

m m m mkN 1 kN

R =569,32 tan30° =298,81m 1,1 m

kN kN

239,477 298,81m m




Bearb.: Fs am 29.05.2013

Seite 7 / 7

Nachweis der Grundbruchsicherheit ( Geo 2, BS-P)

d d

n,kd R,v

R,v

d G

V R

RR = γ =1,4

γ

kN kNV =V γ = 569,32 1,35=768,58

m m

Charakteristischer Grundbruchwiderstand

n,k 2 b 1 d c

E

R =a' b' (γ b' N d N +c N )

e = 0,01m

b'= 5,0m-2 e = 4,98m

H 177,39tanδ = = = 0,311

V 569,32

π tanφd0

b0 d0

c0

φN =tan'(45°+ ) e 18,4

2N =(N -1) tanφ 10,05

N = entfällt

d bυ = υ = 1,0

m = 2 (Streifenfundament)

m+1b E

md E

b b0 b b

d d0 d d

i =(1-tan δ ) 0,31

i =(1-tan δ ) =0,46

N =N υ i =3,12

N =N υ i =8,46

3 3

kN kN kNR =1,0m 4,98m (19,5 4,98m 3,12+19,5 2,0m 8,46)=3151,96

m m mkN

3151,96 kNmR =2251,41,4 m

n ,k

n ,d

d n,d

kN kNV =768,58 2251,4 =R

m m




Bearb.: Re (ML) / Ff am 12.08.2013

Seite 1 / 5

Aufgabe 2

a)

Die Lastaufbringung erfolgt in zwei Schritten:

t0 = 0 d => Aufbringung der Last p1 = 2,5 m * 20 kN/m3 = 50 kN/m²

t1 = 15 d => Aufbringung der Last p2 = 2,5 m * 20 kN/m3 = 50 kN/m²

Totale Spannungen nach t2 = 30 d

( ). .z

z z dz

Punkt A A = p1 + p2 + 1,0m * 18,0 kN/m³ + 2,0m * 19,0 kN/m³ + 2,0 * 20 kN/m³ = 100 kN/m² + 96,0 kN/m² = 196, 0 kN/m²

Punkt B B = A + 2,0m * 20 kN/m³ = 196 kN/m² + 40 kN/m² = 236 kN/m²

Neutrale Spannungen u

zum Zeitpunkt t < 0 d

uA (t<0d) = (10,0 – 6,0) * 10,0 kN/m³ = 40 kN/m²

uB (t<0d) = 60 kN/m²

Änderung der neutralen Spannung zwischen t0=0d und t2=30d

Sei uA,i (tj;tk) = Änderung der neutralen Spannung infolge pi in A zwischen den Zeitpunkten tj und tk und uB,i (tj;tk) = Änderung der neutralen Spannung infolge pi in B zwischen den Zeitpunkten tj und tk Zum t0=0d (Auffüllung 1 gerade aufgebracht): uA,1(t <0; t0) = uB,1(t <0;t0) = p1 = 50 kN/m² Zum t1=15d (Auffüllung 2 gerade aufgebracht): uA(t0;t1) = uA,1(t0;t1) + uA,2(t< t1;t1)

uA(t0;t1) = uA,1(t0;t1) + p2

Vorgehensweise identisch für B Zum t2=30d : uA(t0;t2) = uA,1(t0;t2) + uA,2(t1;t2)

uA,1(t0;t2) = Änderung des Porenwasserdrucks infolge p1 nach 30 Tagen (=t2) uA,2(t1;t2) = Änderung des Porenwasserdrucks infolge p2 nach 15 Tagen (=t2-t1)




Bearb.: Re (ML) / Ff am 12.08.2013

Seite 2 / 5

�u�uo

z

d

0,5 1

T=

1,0

Nullisochrone

T = 0

T=

0,5

T= 0,25

T = 0,1

T = 0,05

T = 0,025

1

2

A

0

0,10u

u

��

�0

0,31u

u

��

�

B

Randbedingungen:

Beidseitige Entwässerung (kTon kFels kSand) => 2d = 14,0 – 8,0= 6,0m => d=3,0m

=> wegen Symmetrie : uA = uB

Ermittlung uA,i und uB,i :

*2

vc tT

d

cv =

9

, , 6* 15000 / ²*2,5.10 /3,75.10 ² /

10,0 / ³

s Erst Cl Cl

w

E k kN m m sm s

kN m

d= 3,0m

für p1: t2 = 30d = 30*24*3600s = 2.592.000 s => Tt=30d = 1,08 1 für p2: t2 –t1 = 15d = 15*24*3600s = 1.296.000 s => Tt=15d = 0,54

Durch Ablesen: , 1 2

, 1 0

( ; )0,10

( 0; )

A

A

u t t

u t t

, 2 1; 2

, 2 1; 1

( )0,31

( )

A

A

u t t

u t t t

=> uA (t0;t2) = 0,10 * p1 + 0,31 * p2 = 5 + 15,5 = 20,5 kN/m²

uB (t0;t2) = 0,10 * p1 + 0,31 * p2 = 5 * 15,5 = 20,5 kN/m²

Neutrale Spannungen zum Zeitpunkt nach t2 =30 d:

uA = 40,0 + 20,5 = 60,5 kN/m² uB = 60,0 + 20,5 = 80,5 kN/m²

Wirksame Spannungen zum Zeitpunkt t2 = 30 d:

Spannungsberechnung ' u

' A = 196 - 60,5 = 135,5 kN/m²

' B = 236 - 80,5 = 155,5 kN/m²




Bearb.: Re (ML) / Ff am 12.08.2013

Seite 3 / 5

b.)

Gesamtsetzung (Konsolidierung nur im Ton)

141 2

,8

' ( )*2 100 / ²*60,04 4

15000 / ²ton

s s Erst

p p d kN m ms dz m cm

E E kN m

Ermittlung der Zeitpunkt t3

Nur noch 0,5 cm Restsetzungen sind zu erwarten => 0,5 3,5

87,5%4

ton

ton

s cm cmU

s cm

Abschätzung des entsprechenden Zeitfaktors:

Randbedingungen = beidseitige Entwässerung, Nullisochrone rechteckig => Ablesung Kurve C1

U = 87,5 % => Zeitfaktor: T=0,75

=> 6

² 0,75*9 ²18000000 20,8

3,75.10 ² /v

Td mt s d

c m s

Annahme **: die Restsetzung von 0,5 cm infolge der Aufbringung der Lasten p1 am Zeitpunkt t1 und p2 am

Zeitpunkt t2 ist gleich der Restsetzung einer Gesamtlast p= p1+p2, die zum Zeitpunkt 1 0

2

t tt

aufgebracht

wäre.

=> Konsolidierungsgrad erreicht nach 15 0

20,8 28,3 29 Tagen2

** Es könnte wie folgt genauer ermittelt werden nicht erforderlich):

Für p1 = 1 ton 1 1

1 ton 1 1ton 1

*2 s ; s ; U

² sv

s

t p d sT c

d E

Für p2 = 2 1 * 2 ton 2 2

2 1 1 ton 2 2ton 2

*2 s= = 0, 216 ; s ;

² ² s

vv

s

t t t c p d sT c T T U

d d E

Restsetzung: 1 2( ) ( ) ( )s t s t s t 1 1 2 2( ) (1 ) (1 )ton tons t s U s U

Hier 1 22

tonton ton

ss s

=>

1 2 1 2=> U=( ) *

2 2

tonton ton

ton

U U U U s ss t s s

s

Ablesung: 1 2

U=2

U U T2=T1-0,216

In diesem Bereich ist die Kurve annähernd linear => Vereinfachung gut begründet




Bearb.: Re (ML) / Ff am 12.08.2013

Seite 4 / 5

c.)

Angaben

Gesamtlast: p=110kN/m²

Aushub=Wiederbelastung: pA= pW =1,5m*20kN/m³= 30 kN/m²

Erstbelastung: pE=p-pA=80 kN/m²

Schlaffes Fundament

Ermittlung der Grenztiefe

Kote unter GOF z*(m) ‘ (kN/m²) 0,2* ‘ (kN/m²) z*/b i=0,2* ‘/pE -1,5 0 30 6 0 0,075 -5 3,5 100 20 0,175 0,25 -6 4,5 118 23,6 0,225 0,295 -8 6,5 136 27,2 0,235 0,34 -14 12,5 196 39,2 0,625 0,49

Schnitt der Kurve für a/b=3 in i-Tafeln an kennzeichnendem Punkt => Die Grenztiefe liegt genau an der oberen Grenze der Felsschicht (-12,5 m unter BGS bzw. -14,0 m unter GOF).

z

b

z

b

0,0 0,0

0,9

1,8

1,0 0,1

1,0

1,9

2,0 0,2

1,1

2,0

3,0 0,3

1,2

4,0 0,4

1,3

5,0 0,5

1,4

6,0 0,6

1,5

7,0 0,7

1,6

8,0 0,8

1,7

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

15,0

16,0

17,0

18,0

19,0

20,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,1 0,3 0,5 0,7 0,9

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,1 0,3 0,5 0,7 0,9

1

a / b =

2

3

5

10

�

1

1,5

a/b=1

1,5

2

3

5

10

�

i =c

�z

�0

i =c

�z

�0




Bearb.: Re (ML) / Ff am 12.08.2013

Seite 5 / 5

Ermittlung der Setzung

Maximale Setzung ist in der Mitte des Fundaments (Punkt M)

Maximale Setzung berücksichtigt die Setzung aus Erst- und Wiederbelastung

Fundament unterteilt in vier Teilen mit Dimensionen 10m*30m => a/b=3

Ablesung aus den f-Tafeln (an den Schichtgrenzen):

z (m) z* (m) z/b f -5 - 3,5 0,35 f1=0,09 -8 - 6,5 0,65 f2=0,14 -14 - 12,5 1,25 f3=0,28

Setzung infolge pE = 80 kN/m² (Erstbelastung)

1 2 1 3 2

, , , , , ,4* *

0,09 (0,14 0,09) (0,28 0,14)4*80 / ²*10 *

30000 / ² 25000 / ² 15000 / ²

4,59

Eas Erst A s Erst s s Erst Cl

f f f f fs p b

E E E

m m mkN m m

kN m kN m kN m

cm

Setzung infolge pw = 30 kN/m² (Wiederbelastung)

0,09 (0,14 0,09) (0, 28 0,14)4*30 / ² *10 *

60000 / ² 50000 / ² 45000 / ²

0,67

W

m m ms kN m m

kN m kN m kN m

cm

Maximale Setzung:

smax=sE+sW=5,26 cm

b=20/2=10m

a=60/2=30m

M




Bearb.: Ra am 03.07.2013

Seite 1 / 3

Bemessung von axial belasteten Pfählen nach EC7-1, Grenzzustand GEO-2

Pfahlwiderstand:

Rc = Rb + Rs

mit: Rc Pfahlwiderstand

Rb Pfahlfußwiderstand

Rs Pfahlmantelwiderstand

Rb = qb · Ab

Rs = s, i s, i

i

q A

Bemessungswert des axialen Pfahlwiderstands:

c,k b,kc,d

s

,

t

s

b

kR R RR

Teilsicherheitsbeiwerte für Pfahlwiderstände auf der Grundlage von Erfahrungswerten:

t = b = s = 1,40

Bemessungswert der Beanspruchung aus ständigen Einwirkungen:

Fd = Fk · G = 9,5 MN · G

Teilsicherheitsbeiwert für Beanspruchungen aus ständigen Einwirkungen allgemein:

G = 1,35 (BS-P)

Nachweis:

Fd = erf. Rc,d

c,kG c,k G t

t

erf.R9,5MN γ = erf.R 9,5MN γ γ 9,5MN 1,35 1,4 17,96MN

γ




Bearb.: Ra am 03.07.2013

Seite 2 / 3

Pfahlmantelwiderstand:

Mantelfläche: As = 2 · 2,8 m²/m + 2 · 0,8 m²/m = 7,2 m²/m

Tiefe [m]

Boden [-]

cu,k

[kN/m²] qc

[MN/m²] qs,k,i

[kN/m²] Rs,k,i

[MN/m] 0 - 4 A Auffüllung wird nicht zum Lastabtrag angesetzt!

4 - 8,5 Cl 90 - 36,7 0,264 8,5 - 11,5 Sa - 15 105 0,756

> 11,5 Sa - 25 130 0,936

Pfahlspitzenwiderstand:

Fußfläche: Ab = 2,8 m · 0,8 m = 2,24 m²

Tiefe [m]

Boden [-]

cu,k

[kN/m²] qc

[MN/m²] qb,k

[kN/m²] Rb,k

[MN] 8,5 - 11,5 Sa - 15 3.000 6,72

> 11,5 Sa - 25 4.000 8,96

a) Ein Schlitzwandelement

Annahme: Schlitzwandelement reicht bis in eine Tiefe > 11,5 m

lerf,1 = x1 + 11,5 m

erf. Rc,k,1 = 17,96 MN = 4,5 m · 0,264 MN/m + 3,0 m · 0,756 MN/m + x1 · 0,936 MN/m + 8,96 MN

→ x1 = 5,92 m → lerf,1 = 17,42 m → Annahme bestätigt

b) Zwei Schlitzwandelemente

Annahme: Schlitzwandelemente reichen bis in eine Tiefe 8,5 m bis 11,5 m

lerf,2 = x2 + 8,5 m

erf. Rc,k,2 = 0,5 · 17,96 MN = 4,5 m · 0,264 MN/m + x2 · 0,756 MN/m + 6,72 MN

→ x2 = 1,42 m → lerf,2 = 9,92 m (erforderliche Länge eines der beiden Schlitzwandelemente) → Annahme bestätigt → lerf,2,ges = 2 · lerf,2 = 19,84 m (Gesamtlänge der beiden Schlitzwandelemente)




Bearb.: Ra am 03.07.2013

Seite 3 / 3

Nachweis der Tragfähigkeit einer Pfahlgruppe (Großer Ersatzpfahl)

Annahme: Großer Ersatzpfahl reicht bis in eine Tiefe 8,5 m bis 11,5 m

lerf,3 = x3 + 8,5 m

As = 4 · 2,8 m²/m = 11,2 m²/m (Umhüllende der Schlitzwandelemente)

Ab = 2 · 2,8 m · 0,8 m = 4,5 m² (Fußfläche der Schlitzwandelemente)

erf. Rk,3 = 17,96 MN 17,96 MN = 4,5 m · 0,0367 MN/m² · 11,2 m²/m + x3 · 0,105 MN/m² · 11,2 m²/m + 4,5 m² · 3 MN/m²

→ x3 = 2,22 m → lerf,3 = 10,72 m → lerf,3,ges = 2 · lerf,3 = 21,44 m > 17,42 m

> 19,84 m

→ Nein, eine Reduktion der insgesamt erforderlichen Schlitzwandelementtiefe kann mit der Herstellung von zwei Schlitzwandelementen nicht erreicht werden.