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7/26/2019 Proyecto de Investigacin Metodologa de Investigacin Cuantitativa

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Universidad Pedaggica Nacional

Francisco Morazn

CURCEI

Asignatura :Metodologa deInvestigacin

Cuantitativa

Catedrtico

: Doctora Gilda Lino

Integrantes : Edith Adriana Ortiz Itza Madai Oliva

Santos

Laura Azucena Ordoez


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Marlon Enriue Lanez

!airo Ga"riel Martnez

!uan Al"erto Ch#vez

rea :Mate$#ticas%

!a Cei"a# Atlntida $% de Novie&"re del '($)

I. Introduccin

La matemtica es una ciencia pura, es decir que no tiene la necesidad de

auxiliarse de otras ciencias para su funcionamiento, sin embargo, otras ciencias

como la biologa, qumica, fsica e incluso las ciencias sociales como por ejemplo

la demografa o la historia, entre otras, necesitan a la matemtica para poder

trabajar. Es por esta razn que la asignatura de matemticas es un espacio

pedaggico de carcter general en todas las carreras tanto tcnicas como

profesionales. !ico, "#$"%.

La comprensin del concepto de fraccin es un propsito planteado desde los

primeros a&os de escolaridad. En los Estndares 'sicos de (ompetencias en

)atemticas "##*%, establece que el estudiante al terminar su educacin

primaria debe estar en capacidad de describir situaciones de medicin utilizando

fracciones comunes, adems, de interpretar las fracciones en diferentes contextos+

situaciones de medicin, relaciones parte todo, cociente, razones proporciones-


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tambin ha de utilizar la notacin decimal para expresar fracciones en diferentes

contextos relacionar estas dos notaciones con la de los porcentajes.

e lo anterior se infiere, la importancia de que los estudiantes comprendan el

concepto de fraccin sus diferentes significados en cuanto a la suma resta de

la misma en la cual en el mbito educati/o son unas de las operacionesfundamentales para el desarrollo de los prximos contenidos- seg0n 'ermejo

"##1% la suma resta de fracciones audan al estudiante a poder tener dominio

sobre las dems operaciones elementales de las fracciones como la

multiplicacin di/isin de la misma , de tal manera pueden resol/er cualquier

situacin relacionada con el tema sin dificultad.

2el mismo modo la suma resta de fracciones tiene importancia social cultural,

a que constituen parte de la estructura habitual de nuestro quehacer cotidiano

Es sabio manifestado por muchos autores que las operaciones con suma

restas de fracciones origina una serie de dificultades para los estudiantes, las que

se extienden a lo largo de todos los a&os del 3i/el )edio Educati/o 4/ila 5

)ancera, $676%. Las dificultades para los estudiantes empiezan cuando se

enfrenta a que un mismo n0mero admite m0ltiples representaciones tambin a la

hora de sumar restar fracciones, aplican los operadores sobre los numeradores

entre s los denominadores entre s porque generalizan las propiedades de laadicin de los n0meros 3aturales en el campo de los n0meros fraccionarios. 8or

ejemplo pueden pensar que "9:;19"9?="9?, aplican la

simplificacin del producto a la suma resta de fracciones. 8or ejemplo

2+5

2+7=5

7 .

Esta dificultad radica en la conceptualizacin misma de la suma resta defracciones- donde muchos de los estudiantes a0n no tienen un concepto claro de

estos temas, ni siquiera en un contexto mu concreto, es por esto que en la

maora de los casos resuel/en las distintas operaciones de fracciones por medio

de algoritmos mecnicos con escasa base conceptual con la percepcin de que

algo artificioso est detrs de ellos. 'ermejo 5 Lago, $67?%


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entro de las fracciones sus operaciones de suma resta, su aplicacin a la

resolucin de problemas no es tan simple, a que se trata de un aprendizaje

mecnico que resulta insuficiente cuando se aplica en contextos diferentes.

(onsiderando que uno de los ejes /ertebrales del (urrculo es la resolucin de

problemas, es e/idente que este contenido debe ser ense&ando con significado,de forma que permita a los estudiantes enfrentarse a di/ersas situaciones poder

solucionarlas.

@ partir de este hecho como muestran diferentes in/estigadores como Alores,

Burner 5 'achea, "##


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El dominio de la suma y resta de fracciones hace parte de un campo conceptual

constituido por un conjunto de situaciones cuyo dominio progresivo requiere la

utilizacin de una variedad de procedimientos, de conceptos y de

representaciones que estn en estrecha conexin

.Esta in/estigacin se realiz para analizar las causas de las dificultades que

posiblemente expliquen porque los estudiantes de educacin )edia del sector de

la (eiba no alcanzan logros ms altos en el aprendizaje dominio de la suma

resta de fracciones.

En el captulo H presenta la /isin, as como los antecedentes del estudio que tena

por objeto la mejora de rendimiento de los estudiantes en problemas de suma

resta de fracciones. Bambin inclue la declaracin del problema, el propsito del

estudio, los objeti/os del estudio, preguntas de in/estigacin la importancia de la

in/estigacin, las limitaciones delimitacin del estudio organizacin del mismo.

En el captulo HH abarca el marco terico de la in/estigacin. En el captulo HHH

hablaremos sobre la metodologa. En el captulo HG mostraremos los resultados.

En el captulo G se presentaran las conclusiones recomendaciones de la

in/estigacin.

En el captulo GH se encuentra la bibliografa del proecto que se utilizaron a tra/s

de las diferentes fases de este trabajo. Ainalmente en el captulo GHH se presentan

los anexos de la in/estigacin.


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Enunciado del problema

e acuerdo a lo establecido en los Estndares bsicos de competencias

matemticas "##*%, se espera que los estudiantes que han cursado el segundo

ni/el de Educacin 'sica tercero a sexto grado%, haan logrado un aprendizaje

conceptual significati/o en lo referido a las fracciones sus diferentes

representaciones, sin embargo se puede afirmar que esto no ocurre en las

aulas de clases de los centros educati/os en Ionduras. Es en sptimo, octa/o

no/eno grado de educacin bsica que se le da la continuidad de los contenidos,

como es el caso de la suma resta de n0meros fraccionarios estudiados con

anterioridad desde tercer hasta sexto grado del ni/el bsico del sistema educati/o

de Ionduras, nos encontramos con que en ambos ni/eles los estudiantes no


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cuenta con los conocimientos pre/ios para desarrollar las acti/idades propuestas,

lo que e/idencia que no hubo aprendizaje significati/o.

Los docentes que imparten clases en sptimo, octa/o no/eno grado de

Educacin 'sica se apropian de un contenido complejo, como es el caso de las

fracciones, el cual de acuerdo con la reflexin de muchos in/estigadores comoLlinares "##:% Gergaud entre otros%, ha resultado uno de los ms difciles de

aprender por parte de los estudiantes, en especial lo referido al concepto de las

operaciones bsicas+ suma resta. En este caso, desde el punto de /ista

educati/o, un estudio del proceso de ense&anza>aprendizaje de las fracciones

sus operaciones puede aportar conocimientos nue/os en el mbito escolar. Je ha

decide abordar el estudio del proceso ense&anza>aprendizaje de la suma de

fracciones sus operaciones bajo la intencin de conocer algunas formas decmo se ense&a este tema en la actualidad el origen de la dificultad para

aprender el mismo.

En relacin a lo anterior Linares "##:% presume que la dificultad en la ense&anza

aprendizaje de las fracciones sus operaciones bsicas, radica bsicamente en

que+

Estn relacionadas con diferentes tipos de situaciones (situaciones de medida,

con el significado de parte de un todo, o como parte de un conjunto de ojetos, de

reparto utilizadas como cociente, como !ndice comparativo usadas como razn, y

como un operador"# $, adems, pueden representarse de varias maneras (%&',

fracciones )*&+, fracciones decimales #)*, expresiones decimales )*-,

porcentajes"#

. Es por lo anterior, que la presente in/estigacin se centrar en conocer las

dificultades que presentan los estudiantes en el aprendizaje de suma resta de

n0meros fraccionarios, al mismo tiempo conocer los factores que las ocasionan,

sin hacer hincapi en la multiplicacin di/isin. e acuerdo a algunas opiniones

de los docentes de primaria secundaria que laboran en los centros educati/os

bsicos de la ceiba, ellos argumentan que las posibles causas por las cuales sus


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estudiantes no logran adquirir los esquemas para enfrentarse al concepto de

fracciones, es por carencia de tiempo que se apresuran en cumplir con lo

planteado en el currculo, lo que impide que realicen un trabajo riguroso didctico

en la ense&anza de las fracciones. Es adems, porque no tienen una formacin

disciplinar profunda en el rea.El tercer ciclo de educacin bsica sptimo, octa/o no/eno%, es un ni/el en el

cual las operaciones con fracciones deberan ser de uso com0n entre los alumnos

sin presentar maor dificultad, pero es aqu donde es alarmante descubrir que en

un ni/el en el cual se deberan comprender dominar temas a/anzados de

matemticas en comparacin a los temas de primaria de primero a sexto grado%,

la suma resta de fracciones siguen representando un problema para los alumnos

de sptimo, octa/o no/eno grado- por lo cual, es oportuno hacer nfasis en esteni/el en cuanto al problema mencionado anteriormente.

Preguntas de investigacin

Pregunta general

$. K(ules son las principales causas dificultades por las cuales los

estudiantes de sptimo, octa/o no/eno grado de educacin p0blica del

sector de La (eiba tienen problemas en la suma resta de fracciones

Preguntas especficas2. K(ules son las causas tpicos que generan dificultades en los

estudiantes de sptimo, octa/o no/eno grado en la suma resta de

fracciones


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3. K(ules son las dificultades que se obser/a en los estudiantes de sptimo

octa/o no/eno grado al realizar operaciones de suma resta de

fracciones

4. (mo se induce el aprendizaje de suma resta de fracciones en sptimo

octa/o no/eno grado de educacin del sector de La (eiba

Objetivos de la investigacin

Objetivo general

$% (onocer las principales causas dificultades por las cuales los estudiantes

de sptimo octa/o no/eno grado de educacin p0blica del sector de La

(eiba tienen problemas en la suma resta d efracciones.Objetivos especficos". etectar las dificultades que se obser/a en los estudiantes de sptimo

octa/o no/eno grado al realizar operaciones d suma resta de

fracciones.:. Hdentificar las causas que generan dificultades en los estudiantes de

sptimo, octa/o no/eno grado en la suma resta de fracciones.1. eterminar como la metodologa que utiliza el docente influe en el

proceso de ense&anza>aprendizaje de la suma resta de fracciones en

los estudiantes de sptimo, octa/o no/eno.

ustificacin

Jon /arias las razones por las cuales se hace la presente in/estigacin.

Esta in/estigacin se sustentar por medio de bases tericas el por qu los

estudiantes del tercer ni/el de educacin bsica del Jector de la (eiba no

alcanzan logros ms altos en los contenidos del currculo de las matemticas en

educacin media. Je trata de in/estigar sobre las dificultades las causas que lasgeneran en el aprendizaje de la suma la resta de fracciones. Este planteamiento

es rele/ante debido a la escasez de estudios que se han realizado en el Jector de

la (eiba.


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En cuanto a las dificultades, se hace referencia a la incapacidad del alumno

promedio para resol/er una suma o resta que implique n0meros fraccionarios en

forma eficiente, es decir, rpidamente sin equi/ocaciones, aplicando los

procedimientos necesarios para su resolucin en forma clara ordenada .

La maora de los estudiantes del tercer ni/el de educacin bsica presentandificultades en la conceptualizacin operaciones de suma resta de fracciones-

esto presenta la necesidad de re/isar el proceso de cmo se estn ense&ando las

sumas resta de fracciones en el tercer ni/el de educacin bsica en el sector de

la (eiba, seg0n )ontenegro $666% en la educacin media es donde se inicia

formalmente las conceptualizaciones operaciones de fracciones.

Bambin es oportuno recalcar que los estudiantes, al no tener bien cimentadas las

bases en el tema de las operaciones con fracciones, no aplican de maneracorrecta los procesos de particin equi/alencia de la mismas (ontreras 5

Dmez, "##*% - los educandos se dejan lle/ar por el tama&o o el n0mero de partes

en las que se di/ide el entero, afirmando que las fracciones que contienen

n0meros grandes son maores que aquellas que contienen n0meros peque&os.

La idea de exponer estas dificultades es para mostrar la importancia de hacer una

8ropuesta que oriente a los estudiantes hacia una comprensin efecti/a de losconceptos operaciones de suma resta de fracciones, a que dichas

operaciones aunque son fciles de realizar, al momento de su aplicacin los

estudiantes tienden a confundirse. Jeg0n Arida az Derardo Iernndez "##1%

Je trata de ejecutar una inter/encin didctica clara para los estudiantes, en

donde el primer paso es trabajar los significados de la suma resta de fracciones

la interpretacin de las situaciones para culminar con el sentido de las

operaciones.

En la in/estigacin de 8iscoa, L. "##"% el autor realiza una reflexin manifiesta

que, para que el proceso de e/aluacin sea exitoso, el docente debe realizar una

re/isin bibliogrfica que le permita explicar por qu cmo se dan las

dificultades para la suma resta de fracciones por parte de los alumnos. Jin

embargo, las in/estigaciones en cuanto a la problemtica en la ense&anza de


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fracciones son mu pocas se centran principalmente en el concepto de

fracciones sin hacer nfasis en la suma la resta. Es aqu donde aparece la

necesidad de un trabajo in/estigati/o que explique cmo por qu se origina este

problema, el cual sera de gran utilidad para el docente a la hora de enfrentarse al

mismo.

El presente trabajo pretende audar a llenar este hueco en cuanto al estudio de

las dificultades con respecto a la suma resta de fraccione, pretendiendo explicar

sus causas el cmo solucionarlo puede audar a aumentar la calidad de

ense&anza en otros temas de la asignatura de matemticas, como por ejemplo+

funciones racionales, proporcionalidad, demostraciones en geometra, por

mencionar algunos.

Bodo lo anterior, acogiendo los principios constructi/ista con el fin de reconocer la

problemtica que originan las debilidades de los estudiantes al momento de

trabajar operaciones bsicas con fracciones principalmente la suma resta de

estas%. @l mismo tiempo, se buscan las posibles soluciones que podemos

implementar para hacer un cambio respecti/o en el tema mencionado

anteriormente, implementando nue/as metodologas que auden al educando a

obtener un aprendizaje significati/o con operaciones bsicas de suma resta defracciones, disminuendo las estadsticas de reprobacin en la educacin

secundaria en los parciales en los que se desarrolla este contenido en aquellos

temas que requieren un conocimiento bsico o a/anzado del mismo.

!"#I$E

".$Las fracciones, su importancia utilidad en la /ida cotidiana en el mbito

educati/o.

".$.$ Las fracciones su importancia en el saln de clases.".$." Hnterpretaciones aritmticas de las fracciones en el contexto educati/o.".$.: La resolucin de problemas con fracciones en el mbito educati/o.".$.1 Hmportancia de las fracciones en el tercer ni/el educati/o.".$.< Ctilidad de las fracciones en la /ida cotidiana.

"."La ense&anza de la suma resta de fracciones en el mbito educati/o.


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".".$ )etodologa que emplea el docente para la ense&anza de la suma resta

de fracciones.

"."." Estrategias que utilizan los estudiantes para resol/er problemas de suma

resta fracciones.

".".: 8rocedimientos empleados por el docente que dificultan la comprensinde los estudiantes en la suma resta de fracciones.

".".1 Errores obstculos que frecuentan los estudiantes al realizar suma

resta de fracciones.".".< iferencia entre dificultades cogniti/as en estudiantes al sumar restar

fracciones los errores que cometen en relacin a ello.".".* (lasificacin de los obstculos o dificultades al sumar restar fracciones.".".? (ausas de las dificultades el aprendizaje de la suma resta de

fracciones en el mbito educati/o.

".".7 (omponentes bsicos que inter/ienen en el dficit cogniti/os de losestudiantes con dificultades para el aprendizaje de las matemticas como+

el recuento conocimiento conceptual.".".6 (omo se fa/orece el aprendizaje de suma resta en el mbito educati/o

".: La suma resta de fracciones en (entros 'sicos de La (eiba Ionduras.".:.$ Jituacin de los centros bsicos deM.. en cuanto a la suma resta de

fracciones+ (ausas, errores dificultades estrategias que emplean los

docentes metodologaM..


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Boda in/estigacin necesita sustentarse en la teora a existente sobre el

problema in/estigado para tener un punto de partida una referencia que le den

direccin al proceso de in/estigacin. Es por lo anterior que el siguiente marco

terico re0ne informacin a existente acerca de las dificultades que tiene el

estudiante del tercer ni/el educati/o para el aprendizaje de la suma resta de

fracciones, en fuentes mencionadas en durante el desarrollo del captulo, sir/iendo

de base para comprender el problema en el contexto educati/o.

II. %&'$O (EO'I$O

2.)*as fracciones+ su importancia , utilidad en la vida cotidiana , en el

-mbito educativo.2.).) *as fracciones , su importancia en el saln de clases.

En matemticas, una fraccin es la expresin de una cantidad di/idida entre otra,

cada una de las partes o cantidad de ellas, en todo caso iguales, en lo que se ha

di/idido la unidad. En general, las fraccin se define como un n0mero de la forma

a

b

dondea

b

, son n0meros enteros 0b

, esto se entiende como el resultado

de di/idir una unidad en partes iguales b

% luego tomar una coleccin integrada

pora

de esas partes. ondea

se conoce como numerador b

como denominador

de la fraccin.

2Llegar a la comprensin del concepto de fraccin es un largo camino debido a sus

m0ltiples interpretaciones, sin mencionar a las a establecidas desde el lenguaje


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cotidiano, cuestin que suele estar presente en los procesos de aprendizaje de

estos temasN J. Llinares ). G. Jnchez, $66?, p.$76%. La comprensin del

concepto de fraccin depende de cmo se entienda cada significado, por lo que es

importante tener claro en qu consiste cada uno.

&*(& &/'E/&' *& I%PO'(&"$I& E" E* 0&*O" #E $*&0E0

2.).2 *as fracciones , sus diferentes interpretaciones aritm1ticas en el

conteto educativo.

8ara que se pueda relacionar bien las diferentes interpretaciones de las

fracciones presentamos un esquema en el cual se hace notar que la interpretacin

de la fraccin como parte>todo es fundamental para que las dems se

comprendan sin dificultad que las medidas act0an como un eje bsico, porque

establece la relacin cuantitati/a entre dos magnitudes la parte el todo%.

La interpretacin de la razn influe en la comprensin de las fracciones

equi/alentes, la interpretacin de operador influe 0nicamente en la multiplicacin,

la interpretacin de medida recae en la suma de fracciones por ultimo tenemos

la interpretacin de cociente se percibe por el resultado que se obtiene de la

di/isin

a

b

.

.inco interpretaciones de las fracciones y su relacin#

MEDIDARAZN

-

OPERADOR


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.

8ara comprender cada una de las interpretaciones de la fraccin detallaremos

cada una de estas comenzaremos definiendo la interpretacin parte todo.

*as fracciones como partetodo

(osiste en di/idir un 2todoN en partes iguales de modo que al sumar estas resulte

el 2todoN. La fraccin indica la relacin que existe entre un numero de partes el

n0mero total de partesN Jal/ador, L. @ Jnchez, G. se condir que el numerador

debe ser menor que el denominador, siendo la interpretacin parte>todo% la ms

com0n de las fracciones la base para comprender las dems, esto es porque

ocupa una gran importancia en los planes de estudios de muchos pases.

(harambous pitta>pantazi,"##?-(larOe, !oche )ichel,"##?-Oieren $67# citado

en Galdemoro, "##1%.

Lamon "##?% sugiere que si el estudiante posee un buen manejo de esta

interpretacin se le facilitar el aprendizaje de equi/alencia de fracciones la

suma de fracciones. Bambin menciona que esta interpretacin de fraccin parte>

todo% no proporciona un cambio directo para entender la multiplicacin a que se

considera difcil de trabajar con fracciones utilizando el lenguaje parte>todo luego

pensar en multiplicarlas.

Las fracciones como ran

Je considera como la comparacin entre dos cantidades o conjunto de unidades

de igual o diferente magnitud%.la generalidad de la interpretacin de las fracciones

como razn consiste en que permite comparar cantidades de magnitudes

diferentes, a diferencia de la interpretacin parte>todo que esta solo permite la

COCIENTE


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comparacin de cantidades de la misma forma. En esta interpretacin el

estudiante debe adquirir el aprendizaje para que logre entender que cuando se

tiene una proposicin si las dos cantidades se multiplican por un mismo n0mero

la proposicin siempre se mantiene, es decir, sin importar que transformacin

sufra la proposicin siempre se mantiene.

*as fracciones como cociente

El concepto de fraccin como cociente muestra la reparticin que ha entre dos

cantidades, ejemplo a+b o a9b%. Esta interpretacin hace /er la fraccin a9b como

una di/isin indicada, estableciendo una accin de distribuir. iferente a los tipos

de tareas anteriores que asocian los conceptos tratados, aqu 2aN puede ser

menor, maor o igual a 2bN.

B. E. Pieren $67#% Qse&ala la diferencia entre la interpretacin parte>todo con la de

cociente- indica que, para el alumno que est aprendiendo a trabajar con

fracciones, el di/idir una unidad en cinco partes tomar tres :9


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afirma que los estudiantes que dominan la interpretacin de medida pueden

desarrollar nociones fuertes sobre la /isin sustraccin de fracciones.

2.).3 *as fracciones , la resolucin de problemas.

En el proceso de ense&anza aprendizaje de Las matemticas se pretende que el

estudiante desarrolle destrezas habilidades Rpara resol/er problemas. El 3(B)

"###% propone+ La resolucin de problemas constitue una parte integral de todo

el aprendizaje de las matemticas por eso no debera ser una parte aislada del

programa de esta disciplina, resol/er problemas no es solo un objeti/o del

aprendizaje de la matemtica sino tambin una de las principales manera de

hacerlo.

Jchoenfeld $66"% sugiere una serie de acti/idades que se deben hacer para

audar a los estudiantes a desarrollar un gran n0mero de estrategias de

resolucin de problemas ms especficas, utilizar estrategias de monitoreo que

permita a los estudiantes aprender cuando pueden utilizar estrategias apropiadas

el contenido matemtico rele/ante en la resolucin de problemas.

@l respecto Jchoenfeld presenta una caracterizacin de las dimensione o

categoras que explican el xito o fracaso de los estudiantes en la resolucin deproblemas matemticos+

a% El conocimiento o recursos bsicos que inclue definiciones, hechos,

formulas, algoritmos conceptos fundamentales asociados con un dominio

matemtico particular.b% Estrategias cogniti/as o heursticas que in/olucran formas de representar

explorar los problemas con la intencin de comprender el enunciado

plantear caminos de solucin.c% Las estrategias meta cogniti/as que in/olucran conocimiento acerca del

funcionamiento cogniti/o propio del indi/iduo estrategias de monitoreo

control del propio proceso cogniti/o.d% Las creencias componentes afecti/os que caracterizan la

conceptualizacin del indi/iduo a cerca de las matemticas la resolucin


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de problemas, la actitud disposicin a in/olucrase en acti/idades

matemticas.

2.).4 Importancia de las fracciones en el tercer nivel educativo.

La ense&anza de las fracciones Es de /ital importancia considerar que al empezar

a trabajar un tema de matemticas en general, los contenidos a desarrollar deben

estar /inculados con el lenguaje cotidiano de los estudiantes, con respecto a las

fracciones, Ians Areudenthal $661% menciona que 2stas deben acercarse al

estudiante mediante un lenguaje que entiendaN, por lo tanto, debe introducirse al

estudio de este tema partiendo de los conocimientos pre/ios del estudiante, as

como el empleo de trminos usuales de tal modo que el estudiante /incule este

conocimiento con su cotidianidad.

8or otro lado, una de las razones del bajo entendimiento conceptual a poca

destreza para operar con fracciones, es debida al uso de trminos que rara /ez o

quiz nunca emplea el estudiante en su realidad, esto impide la asimilacin de las

mismas debido a que no ha un referente del concepto intuiti/o con lo formal, a

este respecto Ians Areudenthal $661% comenta que 2Las fracciones complicadas

las operaciones con ellas son in/enciones del maestro que slo pueden

entenderse a ni/el superiorN.

8ara que el estudiante pueda conseguir una comprensin amplia operati/a de

todas las ideas relacionadas con el concepto de fraccin, deben plantearse

secuencias de ense&anza de tal forma que proporcionen a los estudiantes una

adecuada experiencia con la maora de sus interpretaciones. Pieren, $6?*%.

En la educacin media de Ionduras, a pesar de la rele/ancia de las fracciones

su funcionamiento, se le da un trato poco aplicati/o en la /ida cotidiana de los

estudiante a que las preocupaciones las acciones docentes predominantes se

sit0an en la ense&anza de ellas como un conocimiento aislado no abordarlo en

sus diferentes sentidos los cuales le otorgan a las fracciones un sentido /ariado.

@dems de la importancia curricular que tienen las fracciones en la Educacin

8rimaria, stas se consideran indispensables en la educacin media que se hace


19/38

de ellas como herramienta matemtica, comenzando en el aprendizaje del algebra

que se aborda en sptimo, octa/o no/eno grado. 8or otro lado la presencia que

tiene en situaciones de la /ida cotidiana es algo que permite a los alumnos

acercarse al estudio de las fracciones en un contexto que les resulta cercano.

2.).5 6so de las fracciones en la vida cotidiana

Las fracciones son el diablo para los estudiantes, para los maestros tambin%.

Jin embargo, las madres de todos nosotros nos ense&an con toda claridad a

usarlas desde mu chicos. 3os dicen+ Qson las cuatro mediaQ o bien Qfalta un

cuarto para las cincoQ lo entendemos mu bien. En la escuela nos ense&an

fracciones que no existen la mente las rechaza- nos dicen+ $697 por ejemplo, eso

s que no tiene uso en la /ida cotidiana. 8ero piensa en las di/isiones del tiempo o

del dinero, o como los ejemplos que a te dieron, el pan, el queso, el pastel, etc. lo

hacemos a cada rato, todos los das. En la /ida diaria continuamente debemos

recurrir a fracciones cuando queremos expresar cantidades que son menores

que la unidad. Cna de las etapas del proceso producti/o del cobre es el chancado

en el cual el material se reduce llegando a una granulometra mucho menor a $

mm- debiendo expresarse estas cantidades de fracciones.

8rimer supuesto+ el lenguaje fraccionario est dotado de signiScati/idad. Es mu

com0n que dentro del lenguaje cotidiano el alumno tenga incorporado de forma

espontnea un lenguaje fraccionario. La maor parte del tiempo estas

aproximaciones se encuentran asociadas a unidades del sistema mtrico decimal,

por ejemplo, de periodos temporales como cuando acuerdan una cita a medio da,

o de capacidad como la compra de una bebida de un litro medio, o bien de peso

cuando /an de compras por un Oilo de manzana, medio de naranjas etc.

Jin embargo, si bien este lenguaje a posee un signiScado de forma internalizada,

generalmente nuestros alumnos no logran hacer conscientes las implicancias

que estos enunciados tienen, /ale decir, si bien desean recibir la mitad de un

sndFich, no estn pensando en la relacin que esta porcin tiene con el

sndFich entero. esde el punto de /ista del profesor, la signiScati/idad est


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relacionada ntimamente con el sentido de la matemtica. Geamos uno de los

posibles sentidos relacionados con nuestro tema.

La relacin fracciones>razones con rendimientos o tasas de un entorno cotidiano,

conforman una slida base para la diacrona de este concepto, pues es posible

realizar diferentes transiciones conceptuales. El rol del profesor, como articuladorde estos tpicos, es fundamental. @dems, se debe dar maor relie/e a la

importancia del trabajo con las unidades correspondientes trabajar con

cantidades no con n0meros, como una aproximacin a lo concreto%, pues

permite hacer ms fcil la modelacin de aspectos cotidianos a tra/s de razones.

escribamos La fraccin como una o /arias partes de un objeto de referencia la

unidad%, por ejemplo n9m, es decir la unidad se ha di/idido en m partes iguales

equi/alentes% se han tomado n de ellas.Ji las operaciones entre n0meros cardinales han sido de tanta importancia en la

historia de la humanidad, no son menos rele/antes las que se realizan entre

fracciones. En nuestro 0ltimo encuentro con la matemtica conocimos estas

0ltimas, analizamos su origen clasificacin, adems de otros aspectos

importantes para introducirnos en su mundo.

(omo a hemos re/isado, fue la necesidad de realizar algunas acti/idades

fundamentales, lo que lle/ al hombre a crear di/ersas soluciones matemticaspara ello. (on las fracciones, una /ez ms nos queda demostrada la mara/illa de

la inteligencia humana cuando es usada para el bien de todos.

2.2*a ense7ana de la suma , resta de fracciones en el -mbito educativo.2.2.)%etodologa 8ue emplea el docente para la ense7ana de fracciones

Las estrategias metodolgicas para la ense&anza de las fracciones son

secuencias integradas de procedimientos recursos utilizados por el docente con


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el propsito de desarrollar en los estudiantes capacidades para la adquisicin,

interpretacin procesamiento de la informacin de dicho tema- la utilizacin de

estas en la generacin de nue/os conocimientos, su aplicacin en las di/ersas

reas en las que se desempe&an la /ida diaria, de este modo, promo/er

aprendizajes significati/os. Las estrategias deben ser dise&adas de modo queestimulen a los estudiantes a obser/ar, analizar, opinar, buscar soluciones

descubrir el conocimiento por s mismos.

Existen /arias estrategias metodolgicas para la ense&anza de fracciones tales

como+

ebe conocer bien a sus estudiantes estar listo para ofrecer una situacin

interesante en las circunstancias que se presenten, enmarcndola dentro

del programa de estudio correspondiente- animar las discusiones para que

los estudiantes se in/olucren en la resolucin de las situaciones de

aprendizaje.

ebe a partir de preguntas, comentarios sugerencias, guiar lasiscusiones de sus alumnos para que logren alcanzar las metas(ogniti/as definidas por el currculo.

@clarar las ideas, afirmar los conceptos, proporcionar terminologa

presentar la formalizacin requerida por el conocimiento establecido.

Csar terminologa cogniti/a tal como+ clasificar, analizar, predecir, inferir,

deducir, estimar, elaborar pensar.

2.2.2 $apacidad del docente en cuanto al tema de suma , resta de fracciones

#ominio del tema por parte del docente

La ense&anza de las fracciones es una de los temas ms difciles al momento de

impartir una clase, a que si los docentes no estn capacitados ni preparados en

lo que es el conocimiento de este tema de fracciones mu difcil podr llegar a la


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ense&anza de la suma de fracciones, para que el docente pueda tener dominio del

tema debe asistir a di/ersas capacitaciones donde pueda enriquecer el concepto

de las fracciones /er cules son las estrategias tcnicas adecuadas para la

ense&anza de la suma de fracciones donde otro aspecto es la prctica por parte

del profesor tanto de los esquemas de ense&anza como de los de aprendizaje,adems debe utilizar un lenguaje con el cual los ni&os estn familiarizados.

2.2.3 Estrategias 8ue utilian los estudiantes al resolver problemas 8ue

involucran suma , resta de fracciones

Es de /ital importancia para la presente in/estigacin detallar las di/ersas

estrategias empleadas por los educadores principalmente del municipio de La

(eiba, en el tercer ni/el educati/o, con respecto a la ense&anza de fracciones,especialmente en la suma resta. La resolucin de problemas juega un papel

importante en la ense&anza aprendizaje de las matemticas, facilita la

comprensin desarrolla habilidades ante ejercicios de suma de fracciones. Los

profesores debieran ser los primeros en saber cmo resol/er problemas que

tengan que /er con el uso de fracciones.

Je empieza analizando las estrategias cogniti/as empleadas por el docente. Las

estrategias cogniti/as se definen como un conjunto de operaciones mentales

manipulables- es decir, 2secuencias integradas de procedimientos o acti/idades

que se eligen con el propsito de facilitar la adquisicin, almacenamiento o

utilizacin de la informacinN 8ozo, $66#, "#$%- o como 2las acti/idades u

operaciones mentales seleccionadas por un sujeto para facilitar la adquisicin del

conocimientoN 'eltrn, $667, "#


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Aan Thu "##?% enlistan algunas estrategias para resol/er problemas+

$. ibuja un diagrama". !azonamiento lgico:. 'usca un patrn1. Elabora suposiciones

obstruccinales, que pasan inad/ertidos en las e/aluaciones.

Posch propuso en los a&os setenta una clasificacin mu difundida de diferentes

sub>tipos posibles de discalculia, que podran presentarse aisladamente o en

combinacin.

a% Gerbal+ incapacidad para comprender conceptos matemticos relaciones

presentadas /erbalmente.

b% 8ratognsica+ trastorno en la manipulacin de objetos tal como esrequerida para hacer comparacin de tama&os, cantidad, etc.

c% Lxica+ describe la falta de habilidad para entender smbolos matemticos o

n0meros.d% Drfica+ discapacidad especfica para manipular smbolos matemticos

mediante la escritura , es decir, para escribir n0meros.


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e% Hdeognsica+ falta de habilidad para entender conceptos matemticos

relaciones entre ellos, adems para efectuar clculos mentales.f% Uperacional+ describe la falta de capacidad para efectuar operaciones

aritmticas bsicas de cualquier tipo, /erbales o escritas.

2.2.5 Errores 8ue frecuentan los estudiantes al realiar suma , resta de

fracciones.

2.2.9 Impacto de la deficiencia en la suma , resta de fracciones en el

conteto educativo

2.3*a suma , resta de fracciones en *a $eiba , :onduras2.3.) #iferencia entre dificultades cognitivas en estudiantes al sumar ,

restar fracciones , los errores 8ue cometen en relacin a ello2.3.2 $lasificacin de los obst-culos o dificultades al sumar , restar

fracciones

2.3.3 $omponentes b-sicos 8ue intervienen en el d1ficit cognitivos de los

estudiantes con dificultades para el aprendiaje de las matem-ticas

como; el recuento , conocimiento conceptual.

2.3.4 $ausas de las dificultades , el aprendiaje de la suma , resta defracciones.

2.3.5 $omo se favorece el aprendiaje de suma , resta en el -mbito

educativo.

#id-ctica de la ense7ana de la suma de fracciones

La ense&anza de las matemticas da una maor importancia el aprendizaje,

poniendo en nfasis en el estudiante, en el desarrollo de sus habilidades,

destrezas potencialidades que en la ense&anza en s, que le permitan resol/er

los problemas que se le presenta al /i/ir con/i/ir en sociedad. Jin embargo, ha

que tener en cuenta el proceso didctico que se lle/a a cabo para poder lograr

tales propsitos en el aprendizaje de los estudiantes .


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8or otro lado durante mucho tiempo, en la ense&anza de fracciones han

predominado los esquemas tradicionales donde el docente expone una serie de

contenidos por 0ltimo se resuel/en problemas basados en el contenido. (on el

paso del tiempo se han implementado diferentes mtodos, tcnicas

metodologas para mejorar la didctica de las fracciones, se han lle/ado a caboin/estigaciones que proponen una mejora en la adquisicin de dicho contenido,

para realizar un estudio que tiene el propsito de analizar los procedimientos que

utilizan los alumnos del tercer ni/el para resol/er problemas ejercicios

relacionados con la suma de fracciones.

%etodologa 8ue emplea el docente para la ense7ana de fracciones.

Cna de la metodologa que regularmente utilizar los docentes por su importancia

por la eficacia que presentan en la ense&anza de las matemticas como ser,

suma de fracciones entre otra es+ El uso del juego en el aula. Va que poseen la

/entaja de interesar a los alumnos, con lo que, en el momento de jugar, se

independizan relati/amente de la intencionalidad del docente pueden desarrollarla acti/idad, cada uno a partir de sus conocimientos. 8ero la utilizacin del juego

en el aula debe estar dirigida a su uso como herramienta didctica+ jugar no es

suficiente para aprender. Wustamente, la intencionalidad del docente diferencia el

uso didctico del juego de su uso social. (uando juega, el propsito del alumno es

ganar, tanto dentro como fuera de la escuela. El del docente, en cambio, es que el

alumno aprenda alg0n conocimiento.

Jeg0n el propsito que se proponga, el docente elegir el material 9o lo adaptaren funcin del contenido a ense&ar. Luego es necesario que el docente organice el

grupo /aa conduciendo la clase en etapas sucesi/as con relacin a cada juego.

X El docente organizar la clase en grupos, proporcionndoles Yjunto con el

material Ylas reglas correspondientes al juego los roles que cada uno asumir


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durante su desarrollo. Es importante tener en cuenta que todos los integrantes del

grupo deben participar acti/amente del juego, desde el punto de /ista cogniti/o,

pudiendo incluso abarcar ms de un rol por ejemplo, en un juego de cartas,

repartir jugar, no slo repartir para que los dems jueguen%.

X (ada grupo jugar el juego hasta terminar. El docente recorrer la claseaclarando las dudas que pudieran aparecer respecto de las reglas del juego. @qu

con/iene destacar que el juego los grupos deben estar armados de modo que

sea posible hacer un cierre en com0n.

X Luego se plantear un momento de reflexin sobre el desarrollo del juego+ qu

estrategias utiliz cada uno, si todos jugaron de la misma manera, si se detect

alguna estrategia ms eficiente que otras dentro de las utilizadas, etc. Hncluso es

posible plantear aqu, seg0n la intencionalidad original del docente, algunaspreguntas que lle/en a los alumnos a reflexionar sobre el contenido particular que

se ha querido trabajar con el juego planteado.

Esta 0ltima discusin deber tener un cierre en el que el docente destaque

sintticamente los contenidos trabajados. Esta 0ltima etapa de cierre est

ntimamente ligada a la intencionalidad didctica de la acti/idad planteada, a los

contenidos que se han querido trabajar al alcance logrado por la produccin de

los diferentes grupos respecto de este contenido. El cierre permite al docentepresentar las denominaciones, representaciones relaciones con otros

conocimientos considerados /lidos en )atemtica de los conocimientos

utilizados durante el juego. @ su /ez, permite que los alumnos tomen conciencia de

que han logrado un nue/o aprendizaje reconozcan en forma explcita las

relaciones de lo nue/o con lo conocido.

En las consideraciones didcticas hemos desarrollado algunos de los

procedimientos posibles de resolucin algunas de las reflexiones posibles enfuncin de la finalidad enunciada. 8ero habr que analizar, en cada caso

particular, cules sern las reflexiones pertinentes posibles seg0n la finalidad a la

que apunte.


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Es importante tener en cuenta que ning0n juego se juega una sola /ez- de ser as

impedira el progreso de los alumnos en el uso de estrategias mejores que las a

utilizadas aprendidas en ocasin de la discusin de la partida anterior. En los

juegos dirigidos a fomentar la realizacin de clculos por parte de los alumnos, por

ejemplo, la repeticin del juego permitir reutilizar los clculos a memorizados las estrategias aprendidas en la realizacin de nue/os clculos adems del

ensao de nue/as estrategias.

Bambin es importante que el docente organice acti/idades en las que los

alumnos puedan /ol/er a utilizar los conocimientos aprendidos con los juegos en

tareas diferentes. 8or ejemplo, si se trata de un juego que inclue las sumas cuo

resultado es $#, se puede proponer una acti/idad de re/isar clculos para

encontrar errores en los que esas sumas estn in/olucradas. Iemos incluidoalgunos ejemplos en acti/idades complementarias.

8or otro lado, es posible asignar tareas para desarrollar en forma indi/idual, fuera

del horario escolar, relacionadas con los juegos. Ji se proponen juegos como

tarea para la casa lo que permite incorporar a la familiaY es posible que el docente

retome el trabajo desde la reflexin. Esto puede permitir la aparicin de estrategias

elaboradas por otros integrantes de las familias poner a los alumnos en situacin

de describir defender o rechazar estrategias que no son propias. 8or otra parte,estas propuestas dan ocasin a la familia de participar en el proceso de

aprendizaje de los ni&os, en un apoo articulado con la tarea del maestro.

2.2.3.) Interpretacin de la suma de fracciones con iguales denominadores

esde primaria se les presenta a los estudiantes contenidos con operaciones confracciones. (uando se le indica al educando trabajar con fracciones de igual

denominador, de la forma sabiendo estos el significado del enominador, que

es cuando se refiere al n0mero de partes iguales en las que se ha di/idido un

todo- conociendo el significado del numerador, refirindose al n0mero de partes

iguales en las que se ha di/idido una cantidad completa. Je les hace mu fcil,


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es mnimo el n0mero de ellos que tienden a fallar. Va que ellos omiten los

denominadores solo operan con los numeradores, recuerdan simplemente

agregar el denominador al finalizar la suma de los numeradores.

2.2.3.2 Interpretacin de la suma de fracciones con diferentes

denominadores

(uando los estudiantes obser/an la suma de fracciones con diferentes

denominadores de la forma tienden maormente a equi/ocarse, no saben qu

hacer ni recuerdan los conceptos a aplicar, ol/idando que para sumar fracciones

es necesario que tengan todos los mismos denominadores. Ji las fracciones

tienes distintos denominadores se pasan a com0n denominador, es decir, se

cambian por otras equi/alentes a ellas pero con el mismo denominador todo.

@plicando el mnimo com0n m0ltiplo de los denominadores se pueden sumar ms

de dos fracciones.

2.2.4 $uanto tiempo establece el $"< a al tema fracciones

En el tercer ni/el del sistema educati/o se hace continuacin del tema de las

fracciones en el primer bloque de sptimo grado en lo que son los temas de

generales n0meros operaciones% se abarcan los temas de Aracciones opuestas,

Aracciones negati/as positi/as para poder desarrollar los temas como

operaciones combinadas, proporciones razones. Banto el (urrculo 3acional

bsico de Ionduras como los principios estandartes del 3B() contemplan en

las unidades de fracciones que el estudiante debe ser capaza de resol/er

problemas de la /ida cotidiana por lo que se /e e/idenciada la importancia que

tiene capacitar al estudiante para que pueda interpretar desarrollar cualquier

situacin que in/olucra fraccione. La resolucin de problemas surge como una

estrategia didctica propuesta por 8ola $6*


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5.) 6so de las fracciones en el -mbito educativo del tercer nivel

entro del currculo nacional bsico (3'%, el contenido referente a las fracciones

aparece en primaria a partir del tercer grado presentndose como la relacin

parte>todo utilizando contextos de reparto en el que se introduce las fraccionesjunto con el de medida. En cuarto grado los estudiantes contin0an trabajando con

situaciones en las que realizan particiones repartos, pero adems de utilizar

modelos continuos emplean cantidades discretas.

En este grado, el trabajo con las fracciones se centra principalmente en identificar

las partes en las que se ha di/idido un entero las partes que de l se toman,

estableciendo relaciones con la escritura con/encional de la fraccin.

8osteriormente en Zuinto Jexto grados, las relaciones establecidasanteriormente sir/en de base para situaciones un poco ms complejas, utilizando

el significado de reparto medida, situaciones que se siguen trabajando durante

estos dos grados.

En base a lo ense&ado en el segundo ciclo, las fracciones toman una forma ms

compleja en el tercer ciclo sptimo, octa/o no/eno%. (omo se mencion en el

apartado $.1+ Hnterpretacin de la suma de fracciones del lenguaje normal a

lenguaje algebraico- las fracciones tienen un rol importante en el lgebra. Ia querecordar que en el tercer ciclo el contenido de la asignatura de matemticas est

centrado ms en el lgebra que en la geometra o estadstica.

Las fracciones no solo son necesarias para la comprensin de teas de la

asignatura de matemticas- sino que son necesarias en otras asignaturas como

Zumica en di/ersos contenidos como las reacciones qumicas o el balanceo de

ecuaciones dentro del mismo tema, por dar un ejemplo. Bambin, existen /arios

temas en fsica en donde la suma resta de fracciones son necesarias, como lascon/ersiones de temperatura en [A, [P ,[( u otros tipos de con/ersiones. Es al

tocar temas de lgebra, qumica o fsica en donde la deficiencia en el manejo de

fracciones con las interpretaciones ense&adas en el segundo ciclo cobran factura,

este aspecto se tocar en el apartado 1.


30/38

III. %E(O#O*O/I&

Este estudio se profundizar en los conceptos, definiciones, clasificacin e

interpretaciones de las fracciones, conoceremos de su importancia en la rutina de

nuestra /ida diaria, as como el uso inconsciente que le damos en nuestro entorno,

el /alor que tiene en la secuencia de contenidos matemticos indispensables en

todos los ni/eles educati/os%, como bases para los nue/os contenidos, nos

centraremos en la problemtica que se enfrenta al resol/er tanto ejercicios comoproblemas con suma de fracciones, mediante estudios cuantitati/os se

obser/ara las percepciones de los estudiantes, las capacidades de los docentes

ante la temtica mencionada, las metodologas que se utilizan para la imparticin

de dicho contenido, obteniendo estadsticas que nos muestren el comportamiento

del fenmeno.

3.) Enfo8ue , %1todo

La presente in/estigacin se ha consentido basada en un anlisis cuantitati/o de

datos, sobre contenidos centrados en la problemtica que se da con la suma de

fracciones desde el punto de /ista de los estudiantes del tercer ni/el educati/o

del sector de La (eiba. Jobre este problema que se muestra con frecuencia en la

matemtica, es por eso que la metodologa utilizada en esta in/estigacin es la

cuantitati/a, la cual nos audara a explicar, predecir controlar los fenmenos

educati/os con respecto a la suma de fracciones a tra/s de instrumentos que

impliquen la cuantificacin de los hechos- percibiendo de su importancia en

prximos contenidos algebraicos geomtricos. 8ara as lograr el objeti/o de

contrarrestar este fenmeno permitiendo la transferencia de prximos contenidos

disminuendo los ni/eles de reprobacin en las clases matemticas


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El proceso in/estigati/o se enmarca dentro de un dise&o no experimental,

centrndose el trabajo en un grupo en especfico como lo son los alumnos del

tercer ciclo de educacin bsica de La (eiba. 8or cuestiones de tiempo, la

in/estigacin no puede realizar experimentos al grupo seleccionado, ocupndose

0nicamente de medir analizar cuantitati/amente las /ariables de in/estigacinsin interferir en el contexto ambiente donde se encuentran las mismas.

entro de la acti/idad in/estigati/a se hace nfasis en descubrir las relaciones que

se dan entre las /ariables estudiadas, es decir, como se relacionan las dificultades

para la suma resta de fracciones con las deficiencias que se puedan encontrar

en temas pre/ios como estas dificultades podran afectar negati/amente el

aprendizaje en contenidos ms a/anzados, pero con un alcance explicati/o,

orientado ms a comprender el porqu de estas dificultades en aras de encontrarsoluciones eficientes prcticas al problema in/estigado.

El anlisis el proceso de in/estigacin se realizan trans/ersalmente, estudiando

las /ariables dentro de un periodo corto de tiempo, dentro del cual se pretende

estudiar el estado actual de las capacidades para la suma resta de fracciones

que el grupo estudia no la forma en la que estas capacidades o deficiencias

e/olucionaran posteriormente. En resumen, el dise&o no experimental es el que

ms se acopla a las necesidades de la in/estigacin, se&aladas anteriormente eneste prrafo, a que se busca explicar el por qu, analizando midiendo la

problemtica en cuanto a las dificultades para la suma resta de fracciones,

comparando la relacin entre las /ariables, para comprender objeti/amente, el

porqu de esta problemtica.

Ji bien es cierto en la actualidad existen in/estigaciones relacionadas con las

metodologa que el docente implementa para abordar con eficacia el proceso

ense&anza aprendizaje de las fracciones, pero no sucede as cuando se hacereferencia- a los factores que inter/ienen en el aprendizaje de la suma resta de

fracciones en los estudiantes del tercer ni/el educati/o de La (eiba porque los

estudiantes muestran deficiencia cuando se introduce en los contenido


32/38

relacionado con las fracciones, es por ello que esta in/estigacin se inclina por un

alcance de tipo exploratorio>explicati/o.

3.2 =ariables e :iptesis

=ariables

Jeg0n Jampieri "#$#%, la /ariable es una propiedad que puede fluctuar cua

/ariacin es susceptible de medirse u obser/arse.

=&'I&" $O"$EP(6&* #EI"I$I>" OPE'&(Iificultades en la suma

resta de fracciones

G%.

(ausas que generan

dificultades en la suma


GH%

)etodologa docente

G%

ificultad son los obstculos que se

le presentan los estudiantes. En la

suma resta de fracciones se da un

conjunto de circunstancias por las

que no se puede hacer, entender o

conseguir sin emplear mucha

habilidad, inteligencia o esfuerzo

para realizar su proceso.

La causa es la primera instancia a

partir de la cual se generan

situaciones especficas que son una

consecuencia.

La metodologa hace referencia al

conjunto de procedimientos

racionales utilizados para alcanzar

@ tra/s de una encuesta

medir los conocimientos d

estudiantes con respecto

suma resta de fraccione

@ tra/s de la obser/acin

identificaremos las causas

@ tra/s de la obser/

cuantitati/a se conocer

metodologa con la cu

docente imparte

contenidos a los estudiant


33/38

(apacidad docente en

el dominio de la suma


G%

Biempo dedicado para

la ense&anza del tema

de suma resta de

fraccionesG%

una gama de objeti/os que el

docente se plantea para lle/ar con

eficiencia el proceso de ense&anza.

(onjunto de recursos aptitudesque tienen los educadores para

desempe&ar una determinada tarea

con eficiencia.

30mero de horas que se han

preestablecido para la ense&anza

del tema, que /aran seg0n las

adecuaciones curriculares que haga

el docente.

Ioja de cotejo tam

denominado registros empe&o, se emplea

/alorar acti/idades

resultados, anotando en

caso las obser/aciones q

consideran importantes.

!e/isin de jornalizacione

donde se estipula el tie

dedicado a la ense&anz

tema.


34/38

:iptesis de investigacin

Hi + Las principales dificultades que se presentan en los estudiantes al

momento de utilizar los algoritmos de la suma resta con fracciones para resol/er

problemas de la /ida cotidiana pueden ser+

a. Los estudiantes no logran resol/er problemas de suma resta de

fracciones al porque no logran comprender el enunciado de los problemas.b. Los estudiantes no logran identificar situaciones en las que se pueda

implementar la (uma resta de fracciones.c. El tiempo que los docentes brindan para la imparticin de estos contenidos

resulta bre/e para el estudiante.

Hi + Ji se mejoran las estrategias en la ense&anza del tema suma resta

confracciones mejorar el rendimiento del estudiante para resol/er problemas que

/inculen la suma resta con fracciones.

Hi + (uanto maor sea la capacitacin que recibe el docente

Hi + @ maor n0mero de horas dedicadas al repaso de suma resta de

fracciones maor rendimiento acadmico en temas de algebra que in/olucranoperaciones con fracciones.

3.3 PO


35/38

@tlntida, por la complejidad de la in/estigacin se opt por hacer una coleccin

de muestreo estratificada por sectores en la ciudad, se tomar la muestra de la

poblacin de los (entros Educati/os 'sicos+ Wuana !ees de )aresma en la

zona este, Wuan pineda (arias en la zona oeste 8olicarpo 8az Darca de la zona

noreste de la ciudad anteriormente mencionada, siendo la poblacin total de 17"

estudiantes en los centros mencionados.

%6E0('&

8ara 8alella "##*%, 2La muestra no es ms que la escogencia de una parte

representati/a de una poblacin, cuas caractersticas reproduce de la manera

ms exacta posibleN.

8ara la extraccin de la muestra se opt por utilizar el programa JB@BJ, haciendo

uso de la frmula para muestra finita n=Z

2pqN

E2 (N1 )+Z

2pq nde:

n =Nmero de elementos que debe contener la muestra

Z=Puntuacin correspondiente al riesgo elegido.

p=Porcentaje estimado

q =100 P

E =Error permitido

=Riesgo o nivel de significacin

N =Nmero total de elementos que conforman la poblacin.

Ubteniendo as "$1 elementos que formaran la muestra en la in/estigacin.

En esta in/estigacin se desea obtener una muestra de "$1 estudiantes que

conforman de sptimo a no/eno a&o de educacin, en los (entros de Educacin'sica mencionados anteriormente conociendo que la poblacin total es de 17"

estudiantes, con un margen de error del


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Babla de muestra por centros educati/os(entro Educati/o 'sico 30mero de poblacin. 30mero de muestra a tomarWuana !ees de )aresma $*# ?$Wuan 8ineda (arias "1" $#?8olicarpo 8az Darca 7# :*

3.4 (1cnica de recopilacin de datos

8arra )., "##$% se&ala que Qlas tcnicas son los medios empleados para la

recoleccin de la informacinQ, de forma que las tcnicas de in/estigacin /ienen a

ser los procedimientos, las /as, que ponen en relacin al in/estigador con las

fuentes de datos rele/antes para indagar sobre el objeto de estudio 8ara la

presente in/estigacin se tomaron como tcnicas la obser/acin directa de

campo en las aulas de clase. Esta se orienta a analizar las actitudes conductas

de los estudiantes cuando se imparte el tema de suma resta de n0meros

racionales.

Wunto a la obser/acin se ha tomado en cuenta como instrumento de

in/estigacin, la encuesta, dirigida a los estudiantes de los (entros 'sicos, los

cuales tienen un dise&o orientado a determinar las deficiencias problemas que

los alumnos tienen en cuanto a la suma resta de fracciones a tra/s del estudio

de casos.

Encuesta; Esta tcnica se utilizar para poder identificar por medio de un

cuestionario cules son las dificultades que enfrentan los estudiantes de sptimo,

octa/o no/eno al momento de resol/er una serie de de ejercicios de suma

resta de fracciones, para saber su opinin acerca de cules son las dificultades a

abla 1.1 !uestras por centro educativo.


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las que se enfrent al momento de resol/er el diagnostico as tener una

informacin ms amplia del por qu cmo surgen esas dificultades para l.

Observacin;El desarrollo de la in/estigacin se inici con la aplicacin de la

obser/acin donde se realizar desde el inicio del proceso instruccional que

consiste en abordar el tema de fracciones que dura un tiempo aproximadamente

de una hora clase. Cno de los objeti/os ser determinar la metodologa que utiliza

el docente la ense&anza de la suma resta de fracciones captar los significados

sentidos que otorgan los estudiantes a sus acciones prcticasN Jnchez,

"##7, p. $#"%.


38/38

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