5
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER(RPKPS)
STRUKTUR ALJABAR II (MKK-056328)
YESSY YUSNITA, M.Si
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU
PENDIDIKANUNIVERSITAS RIAU KEPULAUANBATAM
A. PENDAHULUAN1. Latar BelakangStruktur Aljabar merupakan salah
satu cabang matematika yang memuat konsep-konsep abstrak. Dalam
Struktur Aljabar dipelajari tentang himpunan dengan satu atau lebih
operasi yang berupa Grup dan Ring (Gelanggang) yang merupakan suatu
aljabar modern yang standar. Struktur Aljabar menurut Wahyudin
(1989) adalah ilmu yang mempelajari suatu himpunan dengan salah
satu atau lebih operasi biner yang diberlakukan pada sistem aljabar
tersebut. Misalkan S adalah suatu himpunan yang dilengkapi dengan
sekelompok operasi biner o dan #, maka S menjadi satu Struktur
Aljabar dengan satu operasi biner yang dinotasikan dengan (S,o)
atau (S,#) atau dua operasi biner yang dinotasikan (S,o,#) atau
(S,#,o).
2. Deskripsi mata kuliahMata kuliah ini membahas secara mendalam
konsep Ring, Subring, Ring faktor, Daerah Integral, Ring Pembagian
dan field.
3. Kompetensi kuliah terhadap lulusanSetelah mengikuti mata
kuliah Struktur Aljabar II diharapkan mahasiswa dapat :1. Memahami
materi kontrak perkuliahan Struktur Aljabar II.2. Memahami
jenis-jenis dan sifat-sifat Ring.3. Memahami konsep-konsep dan
teorema-teorema Subring, field, Subfield, Daerah Integral, Ideal
dari suatu Ring dan Ring faktor.4. Memahami konsep Homomorfisma
Ring dan teorema-teorema utama Isomorfisma Ring.5. Memahami
konsep-konsep dan teorema-teorema yang berkenaan Daerah Euclid dan
Ring Polinomial.
B. PERENCANAAN PEMBELAJARAN1. Nama mata kuliah: Struktur Aljabar
II2. Kode/sks: MKK-056328 / 33. Semester: VI4. Status mata kuliah:
Wajib5. Prasyarat: Struktur Aljabar I6. Tujuan pembelajaran:
Menanamkan pemahaman suatu konsep awal Struktur Aljabar yang
terdiri dari satu himpunan dan dua operasi yang memenuhi
syarat-syarat tertentu, khususnya Gelanggang, Daerah Integral,
Lapangan, sebagai kelanjutan dari konsep grup sebagai Struktur
Aljabar yang terdiri dari suatu himpunan dan satu operasi.
Menanamkan pemahaman Gelanggang Suku Banyak dan sifat-sifatnya
khususnya untuk Gelanggan Suku banyak atas lapangan.7. Outcome
pembelajaran :Setelah mengikuti mata kuliah Struktur Aljabar II,
diharapkan mahasiswa dapat mempunyai kompetensi:Pengetahuan dan
pemahaman (knowledge)
Mahasiswa mampu memahami materi kontrak perkuliahan Struktur
Aljabar II,Mahasiswa mampu memahami jenis-jenis dan sifat-sifat
Ring.Mahasiswa mampu memahami konsep-konsep dan teorema-teorema
Subring, field, Subrfield, Daerah Integral, Ideal dari suatu Ring
dan Ring faktor.Mahasiswa mampu memahami konsep Homomorfisma Ring
dan teorema-teorema utama Isomorfisma Ring.Mahasiswa mampu memahami
konsep-konsep dan teorema-teorema yang berkenaan Daerah Euclid dan
Ring Polinomial.
Kemampuan/keterampilan (skill)
Mahasiswa mampu mengkoneksikan Struktur aljabar II yang
merupakan salah satu dasar teori yang mendukung Ilmu
Komputer/Komputasi.
Sikap (attitude)
Mahasiswa diharapkan mampu mengembangkan sikap aktif, disiplin,
bekerja sama, bertanggung jawab, dan jujur dalam mengikuti
perkuliahan ini.
8. Materi pembelajaranMinggu keTOPIK/POKOK BAHASANSUB POKOK
BAHASANWAKTU(menit)SUMBERPUSTAKA(1)(2)(3)(4)(5)1Ring/Gelanggang
Mengidentifikasi suatu Ring menggunakan defenisi Ring
:Menunjukkan contoh suatu Ring bilangan.Menunjukkan contoh suatu
Ring Matriks.Menunjukkan contoh suatu Ring pasangan bilangan
berurutan.
3 x 50 menit
1,2,3,4,5,62-3Ring, field, Subring dan Subfield
(field/Lapangan)Mengidentifikasi jenis-jenis ring berdasarkan
defenisinya :
Menentukan Ring komutatifMenentukan Ring dengan elemen
kesatuan
Menidentifikasi Ring yang dinamakan field (Lapangan) beserta
contohnyaMengidentifikasi Subring dan Subfield beserta
contohnya.
3 x 50 menit
4Karakteristik Ring dan teorema-teoremanyaKonsep zero-divisor
dari suatu Ring beserta aplikasinya, Daerah Integral, hubungan
Daerah Integral dengan Field, karakteristik Ring.3 x 50 menit
5-6Ideal dari suatu Ring dan sifat-sifatnyaMengidentifikasi
Ideal utama,Ideal sejati, ideal prima dan Ideal dari suatu
Ring.Mengidentifikasi sifat-sifat ideal dari suatu ring.
3 x 50 menit
7Ring faktorMengidentifikasi suatu Ring Faktor menggunakan
defenisi dan membuktikan teorema-teoremanya.3 x 50 menit
8UTS9-10Homomorfisma Ring
Mengidentifikasi Homomorfisma Ring beserta sifat-sifatnya.3 x 50
menit
1,2,3,4,5,611-12Isomorfisma RingMengidentifikasi teorema-teorema
utama Isomorfisma Ring.3 x 50 menit
13 Daerah EuclidMengidentifikasi daerah Euclid beserta
teorema-teoremanya.3 x 50 menit
14-15Ring PolynomialMengidentifikasi Ring Polinomial beserta
teorema-teoremanya.3 x 50 menit
16UAS
9. Rencana Kegiatan Pembelajaran MingguanMinggu
keKOMPETENSIPOKOK DAN SUB POKOK BAHASANMETODE
PEMBELAJARANMETODEEVALUASI(1)
(2)(3)(4)11. Memahami materi kontrak perkuliahan Struktur
aljabar II dan mengaplikasikannya pada kegiatan perkuliahan. 2.
Mengidentifikasi suatu ring menggunakan definisi RingMenunjukkan
Ring KomutatifMenunjukkan contoh suatu ring matriks,Menunjukkan
contoh suatu ring pasangan bilangan berurutan
Kontrak perkuliahan
Pengenalan Ring
Ceramah dan Diskusi
Diskusi PR
2Mengidentifikasi jenis-jenis Ring berdasarkan defenisinya :
Menentukan ring KomutatifMenentukan ring dengan elemen
kesatuan
2. Mengidentifikasi Ring yang dinamakan field (Lapangan) beserta
contohnya3. Mengidentifikasi Subring dan Subfield beserta
contohnya.
Ring, field, Subring dan Subfield
(field/Lapangan)
Ceramah dan Diskusi
Diskusi PR
3-4Mengidentifikasi karakteristik suatu Ring beserta
teorema-teoremanyaKonsep zero-divisor dari suatu Ring beserta
aplikasinya, Daerah Integral, hubungan Daerah Integral dengan
field, Karakteristik Ring
Ceramah dan Diskusi
Diskusi PR
5-6Mengidentifikasi Ideal dari suatu Ring beserta
sifat-sifatnyaIdeal utama,Ideal sejati, ideal prima dan Ideal
maksimalCeramah dan DiskusiDiskusi PR
7
Mengidentifikasi Ring faktor beserta teorema-teoremanya
Ring faktor
Ceramah dan DiskusiKuis
Diskusi PR
8UTS9-10Mengidentifikasi Homomorfisma Ring beserta
sifat-sifatnya
Homomorfisma Ring
Ceramah dan DiskusiDiskusi PR
11-12Mengidentifikasi teorema-teorema utama Isomorfisma
RingIsomorfisma RingCeramah dan DiskusiDiskusi PR
13Mengidentifikasi Daerah Euclid beserta
teorema-teoremanyaDaerah EuclidCeramah dan DiskusiDiskusi PR
14-15Mengidentifikasi Ring Polinomial beserta
teorema-teoremanya
Ring PolinomialCeramah dan DiskusiKuis
Diskusi PR
16UAS
10. PenilaianCara penilaian hasil belajar mahasiswa dilakukan
melalui beberapa cara yaitu dengan cara ujian tertulis utama yaitu
ujian tengah dan akhir semester serta kuis. Evaluasi melalui ujian
tertulis dimaksudkan untuk mengetahui tingkat daya serap mahasiswa
terhadap materi pelajaran. Cara evaluasi hasil belajar selengkapnya
ditampilkan sebagai berikut:Unsur yang dinilaiMetode penilaianSkor
MaksimalPersentase*)Pengetahuan dan pemahamanKuisUjian tengah
semesterUjian akhir semester10010010010%30%35%KemampuanTugas
Rumah/Pekerjaan rumah10010%SikapKeaktifan dan kreativitas diskusi
Kehadiran di kelas1001005%10%Total nilai
100%
11. Peringkat NilaiNilai A dengan skor 81 100Nilai B dengan skor
68 80Nilai C dengan skor 56 67Nilai D dengan skor 40 55Nilai E
dengan skor 0 45
12. Daftar PustakaFraleigh, J.B.. (2003). A First Course in
Abstract Algebra. Seventh Edition. New York: Addison-Wesley
Publishing Company Gallian, J.A.. (2010). Contemporary Abstract
Algebra. Seventh Edition. Eddison Wesley Publishing Company.Jimmie
Gilbert & Linda Gilbert. (1991). Elements of Modern Algebra.
Boston: PWS-KENT Publishing Company.Raisinghania, H.D. and
Aggarwal, R.S. (1980). Modern Algebra. New Delhi: S. Chand &
Company Ltd.Sukirman. (2005). Pengantar Aljabar Abstrak. Malang:
Universitas Negeri Malang (UM Press)
Batam,1 Februari 2016Hormat kami,
Ketua Program Studi Pend MatematikaDosen Pengampu Mata
Kuliah
Yudhi Hanggara, M.Pd. Yessy Yusnita, M.Si.NIDN.1026068802
NIP.198406242015042002
Mengetahui,Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Dahrul Aman Harahap, S.Pt., MM, M.Pd.NIDN. 1015098303
