Specijalna posebna teorija

relativiteta Pripremio mr.Elvir Čajić, magistar matematike i fizike

PREDAVANJE 1 I 2

Specijalna teorija relativiteta je fizička teorija koju

je Albert Einstein objavio[1] 1905. Ona je

zamijenila njutnovsku koncepciju prostora i vremena i

inkorporirala elektromagnetizam reprezentiran Maxwellovi

m jednačinama. Teorija je nazvana "specijalna" jer

predstavlja poseban slučaj Einsteinove teorije relativiteta u

kome se efekti ubrzanja i gravitacije mogu ignorisati.

Deset godina kasnije, Einstein je objavio teoriju opšteg

relativiteta koja obuhvata i gravitaciju.

Princip relativiteta prvi je uveo Galileo. Za razliku od ranijeg,

apsolutističkog, Aristotelovog stajališta, on je držao da kretanje, ili

barem jednako -pravolinijsko kretanje, može imati smisla samo u

odnosu (relaciji) na nešto, te da stoga ne postoji apsolutni referentni

okvir u kojem bi mogle biti mjerene sve pojave.Činilo se da princip

relativiteta funkcioniše dobro kada su u pitanju svakidašnji fenomeni

koji uključuju čvrste objekte, ali kada je u pitanju svjetlost, stvar je još

uvijek bila problematična. Mehanički talasi putuju kretajući se kroz

neki medij i isto je pretpostavljamo i za svjetlost. Taj hipotetički medij

nazvan je "luminiferous aether". Izgledalo je da ideja etera ponovo

uvodi ideju detektibilnog apsolutnog referentnog okvira, onoga

stacionarnoga u odnosu na eter.

Nakon Maxwellovog objedinjavanja svjetlosti, elektriciteta i magnetizma te nakon eksperimentalnih dokaza kao što je Michelson-Morleyev eksperiment, postignut je opšti dogovor da brzina svjetlosti ne varira obzirom na brzinu kretanja posmatrača, te da brzina svjetlosti mora biti nepromjenjiva (ista, "invarijantna") za sve promatrače. Činilo se da to vodi daljnjem sukobu s principom relativiteta. Hendrik Lorentz predložio je rješenje postulirajući teoriju etera prema kojoj su objekti i posmatrači koji se kreću u odnosu na statični eter podložni fizičkom "skraćenju" (Lorentz-Fitzgeraldova kontrakcija) i promjeni vremenskog odnosa (vremenskoj dilataciji). Poincaréova verzija principa relativiteta (1904) utvrdila je da "Zakoni fizičkih fenomena moraju biti isti bez obzira na to da li je posmatrač u mirovanju ili se jednako kreće, stoga ne postoji i ne može postojati nikakav način razlučivanja jesmo li ili nismo sudionici takvoga kretanja.

Einsteinov doprinos bio je, između ostaloga, da Lorenzove jednačine

izvede iz još fundamentalnijeg principa, bez pretpostavljanja prisutnosti

etera. Kao posebnu teoriju relativiteta, kompleksne Lorentzove i

Fitzgeraldove transformacije izveo je čistije, iz jednostavne geometrije

i Pitagorine teoreme. Originalni naslov njegove teorije bio je (prevedeno

s njemačkog) "O elektrodinamici tijela u kretanju". Max Planck je prvi

predložio termin relativitet da bi naglasio koncepciju transformisanja

fizičkih zakona između posmatrača koji su u relativnom kretanju, jedan u

odnosu na drugoga.

TEOREME SPECIJALNE TEORIJE

RELATIVNOSTI I ZAKLJUČCI

1. Prva teorema (princip relativiteta) Zakoni elektrodinamike i optike važiti će u svim okvirima u kojima važe mehanički zakoni.Svaka fizička teorija mora matematički izgledati isto svakom inertnom posmatraču.Fizički zakoni nezavisni su od prostorne ili vremenske lokacije.

2. Druga teorema (nepromjenjivost c) Brzina svjetlosti u vakuumu, uobičajeno označena sa c, ista je za sve inertne posmatrače, ista je u svim smjerovima i ne zavisi od brzine objekta koji emitira svjetlost. U kombinaciji s Prvom teoremom, ova Druga teorema ekvivalentna je tvrđenju da svjetlost za širenje ne zahtijeva nikakav medij (kao što je npr "eter").

Posebna relativnost korektna je kada su gravitacijski efekti zanemarivi ili

vrlo slabi, u protivnom mora biti zamijenjena opštom relativnošću. Kod

vrlo malih skala, kao što je Planckova dužina i ispod toga, također je

moguće podbacivanje posebne relativnosti zbog efekata kvantne

gravitacije. Bez obzira na to, za makroskopske skale i u odsutnosti jakih

gravitacionih polja, posebna relativnost danas je univerzalno prihvaćena

od strane zajednice fizičara, a za eksperimentalne rezultate koji joj

naizgled proturječe se smatra da su plod neponovljive eksperimentalne

greške.

Budući da u fizici postoji sloboda definisanja jedinica prostora i

vremena, moguće je jedan od dva teorema relativiteta

prikazati tautološkom posljedicom definicije, no to nije moguće učiniti

istovremeno s oba teorema, pa su, u kombinaciji, njihove posljedice

nezavisne od individualnog izbora definicije prostora i vremena.

Posebna relativnost je matematički samodosljedna i kompatibilna sa

svim modernim fizičkim teorijama, od kojih su najznačajnije teorija

kvantnih polja, teorija struna i opšta relativnost (u graničnom slučaju

zanemarivih gravitacionih polja). Uprko tome, posebna relativnost

nekompatibilna je s nekoliko ranijih teorija, od kojih je najznačajnija

njutnovska mehanika.

Provedeni su brojni eksperimenti kako bi se posebna relativnost testirala

naspram konkurentnih teorija, uključujući:

Michelson-Morleyjev eksperiment - dokaz nemogućnosti širenja eterom i

test nepromjenjivosti (invarijantnosti) brzine svjetlosti u odnosu na smjer

Hamarov eksperiment – opstrukcija eterskog toka

Trouton-Nobleov eksperiment

Kennedy-Thorndikeov eksperiment – kontrakcija vremena

Rossi-Hallov eksperiment – efekt prostorvremenske kontrakcije na

poluživot brzokrećućih čestica

eksperiment koji testiraju teoriju emitera demonstrirali su da je brzina

svjetlosti nezavisna od brzine emitera

Zaključci

Kod relativnih brzina bliskih brzini svjetlosti, posebna specijalna relativnost vodi

drugačijim fizičkim predviđanjima nego Galilejevska relativnost.

Vrijeme proteklo između dva događaja nije nepromjenjivo od posmatrača do

pomatrača nego o

zavisi o relativnoj brzini posmatračevog referentnog okvira (Lorentzove transformacije).

Dva događaja koja se dešavaju simultano na različitim mjestima unutar jednog

referentnog okvira mogu se dešavati u različita vremena unutar drugog referentnog

okvira (nedostatak apsolutne simultanosti).

Dimenzije (npr. dužina) nekog objekta izmjerene od strane jednog posmatrača mogu

se razlikovati od mjerenja istog objekta od strane drugog posmatrača (Lorentzove

transformacije).

"Paradoks blizanaca" – situacija u kojoj jedan od blizanaca putuje svemirskim brodom

brzinom bliskom brzini svjetlosti i po povratku otkriva da je drugi blizanac stario

rapidno brže (ili sporije) nego on.

"Paradoks ljestava" – situacija u kojoj dugačke ljestve putuju brzinom bliskom brzini

svjetlosti i bivaju skladištene u manju garažu.

Prostor, vrijeme i brzina

Događaj je pojava koja može biti označena

jedinstvenim vremenom i prostornom lokacijom - "tačka" u prostorvremenu. Npr. eksplozija petarde je dobra aproksimacija "događaja". Neki događaj možemo u potpunosti specificisati pomoću četiri prostornovremenske koordinate: vremenu pojavljivanja i trodimenzionalnoj prostornoj lokaciji. Pretpostavimo da imamo dva sistema S i {S'}, čije su prostorne ose jednako smještene, te da se jedan u odnosu na drugi kreću jednolikom brzinom ({v}) uzduž njihovih ose x}. Ako neki događaj ima prostornovremenske koordinate { (t,x,y,z)} u sistemu { S} i { (t',x',y',z')} u { S'}, a njihova ishodišta se poklapaju (drugim riječima (0,0,0,0) u { S} poklapa se sa (0,0,0,0) u { S'}), tada Lorentzove transformacije specifišu da su njihove koordinate povezane na sljedeći način: