Download pptx - STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Transcript
Page 1: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

STATISTIKANON-PARAMETRIK

UJI CHI-SQUARE DUA SAMPEL INDEPENDEN

DAN UJI TANDA

Page 2: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Anggota Kelompok 2 :

1.Fendik Fandana

10.6284

2.Fania Pratiwi

11.6656

3.Friska S.

11.6674

4.Hasty Aulia

11.6694

5.Lidia Harni P. A.

11.6758

6.Wahyu Ahmad Kautsar

11.6949

7.Zezen Sulistya R.

11.6976

Page 3: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

UJI CHI SQUAREDUA SAMPEL INDEPENDEN

Page 4: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Ketentuan Pemakaian Chi-Square ()

• Pengamatan harus bersifat independen (unpaired).

• Pengujian chi-kuadrat hanya dapat digunakan pada

data diskrit (data frekuensi atau data kategori) atau

data kontinu yang telah dikelompokan menjadi

kategori.

Page 5: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Langkah Pengujian :

1. : frekuensi sampel pertama = frekuensi sampel kedua

: frekuensi sampel pertama frekuensi sampel kedua

2. : ...3. Statistik Uji

Dengan derajat bebas = (r-1)(k-1)

Dimana :

r = jumlah baris

c = jumlah kolom

= frekuensi observasi pada baris i kolom j

= frekuensi yang diharapkan pada baris i kolom j

Page 6: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

4. Wilayah Kritis

5. Keputusan : tolak jika

6. Kesimpulan : ...

Page 7: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Kasus r = c = 2

1. Jika N > 40, maka penghitungan dengan koreksi kontinuitas, dengan rumus :

Dengan derajat bebas = 1

2. Jika 20 < N < 40, rumus untuk N > 40 diatas

boleh digunakan jika . Sebaliknya , gunakan uji

Fisher

3. Jika N < 20 , gunakan uji Fisher

Page 8: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Contoh soal 1

Seorang dokter rumah sakit menyatakan bahwa frekuensi anemia

pada ibu hamil di rumah sakit A sama dengan di rumah sakit B dan

sama dengan rumah sakit C. Pernyataan tersebut akan diuji pada

derajat kemaknaan 5%. Pernyataan tersebut diuji dengan

mengambil sampel secara independen pada ketiga rumah sakit

tersebut. Maka ujilah apakah pernyataan tersebut benar!

Frekuensi anemia ibu hamil selama pengamatan adalah sebagai

berikut.

Page 9: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Rumah Sakit Anemia Tidak Anemia

A 20 30

B 25 15

C 35 25

Frekuensi anemia ibu hamil selama pengamatan

Jawab :

1. :

:

2. = 0,05

Page 10: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

3. Statistik uji

Rumah sakit Anemia Tidak anemia jumlah

A 20 (80/3) 30 (70/3) 50

B 25 (64/3) 15 (56/3) 40

C 35 (32) 25 (28) 60

Jumlah 80 70 150

Page 11: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

= 5,5245535

4. Wilayah kritis

Tolak

5. Keputusan

Terima karena

6. Kesimpulan

Dengan tingkat kepercayaan 95% maka dapat

disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan antara

frekuensi penderita anemia dan tidak anemia.

Page 12: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Contoh Soal 2

Berdasarkan standar badan telekomunikasi internasional, dengan menggunakan data ASR dari panggilan SLJJ dari kota kecil (KK) dan kota besar (KB) diperoleh hasil sebagai berikut :

Dengan α=5%, apakah PT. TELKOM telah mencapai World Class Operator (WCO)?

STANDAR BADAN TELEKOMUNIKASI

KOTA

JUMLAH

KB KK

Baik 13 24 37

Tidak Baik 20 15 35

JUMLAH 33 39 72

Page 13: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Jawab :

1. : PT. TELKOM telah mencapai World Class Operator

: PT. TELKOM belum mencapai World Class Operator

2. α : 0,05

3. Statistik uji :

𝒳2=𝑁 (|𝐴𝐷−𝐵𝐶|− 𝑁

2 )2

(𝐴+𝐵)(𝐶+𝐷)( 𝐴+𝐶)(𝐵+𝐷)

Page 14: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

STANDAR BADAN TELEKOMUNIKASI

KB KK Jumlah

Baik A=13 B=24 A+B=37

Tidak Baik C=20 D=15 C+D=35

Jumlah A+C=33 B+D=39 N=72

4. Nilai statisik uji

= 2,6784

Page 15: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

5. Keputusan

Terima H0 karena

6. Kesimpulan

Dengan tingkat kepercayaan 95%, maka dapat

disimpulkan bahwa PT. TELKOM telah mencapai World

Class Operator (WCO)

Page 16: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

UJI TANDA( SIGN TEST )

Page 17: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Fungsi Uji Tanda

• Digunakan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan

dari data ordinal pasangan yang diperoleh dari subyek

yang sama atau subyek yang berpasangan (sampel

yang saling terikat)

• Dapat digunakan ketika pengukuran kuantitatif tidak

mungkin dijalankan

• Variabel yang diamati memiliki suatu distribusi selisih

observasi

Page 18: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Uji dilakukan pada 2 sampel terpisah (independen)

• tanda (+) → data pada sampel 1 > pasangannya

sampel 2

• tanda (–) → data pada sampel 1 < pasangannya

sampel 2

• tanda nol tidak digunakan dalam perhitungan

• x menyatakan banyak tanda yang lebih sedikit

Page 19: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Langkah Pengujian :

1. : p = 0,5

: p 0,5

2. : ...

3. Statistik Uji

•Sampel kecil : tentukan nilai n dan x, lihat peluang di tabel binomial.

Bandingkan dengan taraf nyata ()•Sampel besar :

dimana :

= np

=

Page 20: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

4. Keputusan :

a. Sampel kecil, tolak jika peluang pada tabel

Binom

b. Sampel besar, tolak jika atau

5. Kesimpulan : ...

Page 21: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Contoh soal 1Berikut merupakan nilai rasa oleh 10 konsumen ayam goreng yang dimasak dengan resep lama dan resep baru. Dengan , apakah resep baru menunjukkan perbaikan rasa dari resep lama?

Konsumen Resep baru Resep lama

A 9 3

B 5 5

C 6 3

D 3 1

E 10 5

F 4 8

G 2 2

H 5 8

I 6 4

J 7 6

Page 22: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Konsumen Resep baru Resep lama Tanda

A 9 3 +

B 5 5 0

C 6 3 +

D 3 1 +

E 10 5 +

F 4 8 -

G 2 2 0

H 5 8 -

I 6 4 +

J 7 6 +

Jawab :

1. : p = 0,5

: p 0,5

2. : 0,053. Nilai statistik uji

Page 23: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

n = jumlah tanda positif + jumlah tanda negatif= 6 + 2= 8x = jumlah tanda positif / negatif yang paling sedikit= 2

Dengan n = 8, x = 2, dan p = 0,5 maka pada tabel Binomial, diperoleh peluangnya sebesar 0,1445

Page 24: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

4. Keputusan : terima karena

5. Kesimpulan : dengan tingkat kepercayaan 95%,

dapat disimpulkan bahwa adonan resep baru tidak

dapat memberikan perbaikan rasa atas resep lama.

Page 25: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Contoh soal 2

Untuk mengatasi kemacetan lalu lintas dilakukan penelitian

untuk melihat perbandingan waktu perjalanan jika jam kerja

ditentukan mulai jam 08.00 dan jadwal diserahkan pada

karyawan (flexi time) asalkan lama jam kerja sama. Waktu

perjalanan ke kantor dicatat dengan jadwal jam 08.00 dan

flexi time dari 32 karyawan yang dipilih secara acak. Tentukan

apakah waktu perjalanan dengan flexi time berbeda dengan

waktu perjalanan jadwal jam 08.00 !

(α = 0,2)

Page 26: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Observasi Jadwal Flexi1 34 312 35 313 43 434 46 445 16 156 26 287 68 638 38 399 61 63

10 52 5411 68 6512 13 1213 69 7114 18 1315 53 5516 18 19

Observasi Jadwal Flexi17 41 4118 25 2319 17 1420 26 2121 44 4022 30 3323 19 1824 48 5125 29 3326 24 2127 51 5028 40 3829 26 2230 20 1931 19 2132 42 38

Page 27: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Penyelesaian :1. : waktu perjalanan jadwal sama dengan waktu perjalanan flexi : waktu perjalanan jadwal berbeda dengan waktu perjalanan

flexi2. α = 0,23. Nilai statistik uji

atau 𝑍 𝑜𝑏=𝑥+𝑛𝑝

√𝑛𝑝(1−𝑝)=11,5+(30𝑥 0,5)√30 𝑥0,5 𝑥 0,5

=1,278

Page 28: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

4. Wilayah kritis : tolak jika atau

5. Keputusan : terima karena

6. Kesimpulan : dengan tingkat kepercayaan 98%,

belum cukup bukti untuk menyatakan bahwa

waktu perjalanan jadwal berbeda dgn waktu

perjalanan flexi time

Page 29: STATISTIKA NON-PARAMETRIK

Terima Kasih


Recommended