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Teilchenphysik: Stand und Perspektiven 142.095

Claudia-Elisabeth Wulz

Institut fr Hochenergiephysik dersterreichischen Akademie der Wissenschaftenc/o CERN/PH, CH-1211 Genf 23

Tel. 0041 22 767 6592, GSM: 0041 76 487 0919E-mail: Claudia.Wulz@cern.chhttp: //home.cern.ch/~wulz

TU Wien, 8. Juni 2010http://wulz.home.cern.ch/wulz/Vorlesung/Perspektiven5_juni2010.pdfTeil 50D.P. Roy: Eighty Years of Neutrino Physics, http://arxiv.org/abs/0809.1767

W.C. Haxton, B.R. Holstein: Neutrino Physics,http://arxiv.org/abs/hep-ph/9905257

W.C. Haxton, B.R. Holstein: Neutrino Physics: an Update,http://arxiv.org/abs/hep-ph/0306282

T. Morii, C.S. Lim, S.N. Mukherjee: The Physics of the Standard Model and Beyond, World Scientific Publishing Co. (2004)

A. Geiser: Neutrino physics with accelerators and beyond,Rep. Prog. Phys. 63 (2000) 1779-1849

Literatur ber Neutrinos11Das Standardmodell funktioniert erstaunlich gut, bis zu O(100 GeV). Einige Gren sind bis mit 0.1% Genauigkeit besttigt!

Trotzdem:Neutrinomassen sind im klassischen Standardmodell nicht enthalten.Es gibt das Hierarchieproblem (Stabilitt der Higgsmasse).Es gibt keine Vereinheitlichung der Kopplungskonstanten bei sehr hohen Energien. Die Gravitation ist berhaupt nicht bercksichtigt.Es gibt keine Erklrung fr dunkle Materie oder dunkle Energie.Wir wissen nicht, was unmittelbar nach dem Urknall geschah.

Deshalb:Teilchenphysiker, Astrophysiker und Kosmologen mssen zusammenarbeiten, um die richtigen Erweiterungen des Standardmodells zu finden. Es gibt ausgezeichnete Werkzeuge wie Beschleuniger, Raumsonden, terrestrische Teleskope, unterirdische Laboratorien und sogar Kernreaktoren. Przisionsexperimente bei sehr tiefen Energien knnten ebenfalls beitragen.

Probleme des Standardmodells221930: Pauli postuliert Neutrino (Energieerhaltung in b-Zerfllen)1934: Fermi-Theorie der b-Zerflle 1956: Parittsverletzung der schwachen WW (Lee, Yang, exp. Wu 1957)K+ (+) -> + + 0 (P = +1), K+ (+) -> + + + + - (P = -1) V-A Theorie: nur linkshndige Neutrinos wechselwirken Entdeckung des Neutrinos durch Cowan and Reines (Reaktor) Inverser -Zerfall e + p+ -> n + e+; Nachweis des e+ 1957: Pontecorvo postuliert Neutrino-Oszillationen1962: Entdeckung eines 2. Neutrino-Flavors : nm ne (Lederman, Schwartz, Steinberger) ( + p+ -> + + n; + p+ -> e+ + n)1990: 3 Familien von leichten Neutrinos aus Zerfallsbreite des Z0 (LEP)1994-1998: Neutrino-Oszillationen: Neutrinos haben Masse!2000: 3. Neutrino-Flavor (nt) wird besttigt (DONUT-Fermilab)___Neutrinos geschichtlicher berblick33Morii S. 8Energiespektrum von b-Zerfallselektronen4? p Impulse der Zerfallsprodukte im Ruhesystem (im MeV-Bereich) kinetische Energie des Tochterkerns N, EN + + 0 (P = +1) K+ (+) -> + + + + - (P = -1)K+ (+) -> + + 0 + 0 (P = -1) und schienen aufgrund von identischen Massen, Spins und Ladungen dasselbe Teilchen zu sein.Lee und Yang postulierten, dass sie tatschlich dasselbe Teilchen sind, dass aber die Paritt im Fall des -Zerfalls nicht erhalten ist (die Paritt des Pions und des Kaons ist -1 -> pseudoskalares Teilchen).

10For a while Yang had tried experimental physics, but it was not to be. Other graduate students had teased him, "Where there was a bang, there was Yang.Pion is a pseudoscalar particle (P=-1). In the 1954 paper Absorption of Negative Pions in Deuterium: Parity of the Pion, William Chinowsky and Jack Steinberger demonstrated that the pion has negative parity. They studied pion capture by deuterium nucleus in a state with zero orbital angular momentum L=0 into two neutrons nNeutrons are fermions and so obey Fermi statistics, which implies that the final state is antisymmetric. Using the fact that the deuteron has spin one and the pion spin zero together with the antisymmetry of the final state they concluded that the two neutrons must have orbital angular momentum L=1. The total parity is the product of the intrinsic parities of the particles and the extrinsic parity of the spherical harmonic function(-1)L. Since the orbital momentum changes from zero to one in this process, if the process is to conserve the total parity then the products of the intrinsic parities of the initial and final particles must have opposite sign. A deuteron nucleus is made from a proton and a neutron, and so using the forementioned convention that protons and neutrons have intrinsic parities equal to +1 they argued that the parity of the pion is equal to minus the product of the parities of the two neutrons divided by that of the proton and neutron in deuterium, (-1)(1)2/(1)2, which is equal to minus one. Thus they concluded that the pion is a pseudoscalar particle. Other explanation: http://quantummechanics.ucsd.edu/ph130a/130_notes/node323.htmlC. S. Wus Experiment (1957)11

Annahme: Spin der Co-Kerne in z-Richtung; die meisten b-Elektronen werden in Gegenrichtung zum Spin emittiert -> linkshndige Elektronen.Gespiegeltes Szenario: Kernspin bleibt in z-Richtung, Elektronen mten vornehmlich in Spinrichtung emittiert werden. Dies wurde aber von Wu et al. nicht gefunden!Wenn die Paritt erhalten wre, wrden genau so viele Elektronen in Kernspinrichtung wie in der Gegenrichtung emittiert werden. Nur linkshndige Teilchen nehmen an der schwachen Wechselwirkung teil. Die Paritt ist maximal verletzt!

11Wollte mit hubby mit QEII nach Europa und Fernost fahren, es ergab sich aber die Gelegenheit zu ihrem Experiment am National Bureau of Standards. Hubby fuhr alleine T = 0,01 K. Einige Elektronen werden trotzdem in Spinrichtung emittiert, da es schwierig ist, alle Kerne auszurichten2. Neutrinoflavor (nm )12Brookhaven 1962: L. Lederman, M. Schwartz, J. Steinberger. 1988

Pontecorvo: Warum annihilieren Neutrino und Antineutrino nicht in Photonen?

Lsung: 2 verschiedene Flavors, Erhaltung der Leptonenzahl

Wenn das Antineutrino des Pionzerfalls sich vom Antineutrino des b-Zerfalls unterscheiden soll, drften keine Elektronen in inversen b-Zerfllen mit Antineutrinos aus dem Pionzerfall produziert werden:

12nue_numu.pdfPontecorvo arbeitete schon in der Sovietunion und hatte keinen Beschleuniger zur Verfgung, um seine Idee testen.Alternating Gyro Synchrotron: 15 GeV

3. Neutrinoflavor (nt )13Fermilab 2000: Fixed Target Experiment DONUT (Direct Observation of nt)

Indirekter Nachweis durch ts, die geladenen Leptonpartner des nt :

Lebensdauer des t : 291 fs. Aus 104 nachgewiesenen Neutrinos waren nur 4 nt.

Suche nach kinked tracks. t-Spur ca. 1mm lang.13nt Ereignis bei DONUT14

14Erinnerung: Helizitt15svvs: h = +1 (rechtshndig) h = - 1 (linkshndig)v ||sHelizitt (h) entspricht dem Vorzeichen der Projektion des Spins auf die Bewegungsrichtung. Sie ist jedoch nicht lorentzinvariant. Dies wird ersichtlich, wenn das Inertialsystem im rechtshndigen Fall sich mit einer hheren Geschwindigkeit als fortbewegt: h wechselt von +1 auf -1.

Fr ein masseloses Teilchen gibt es jedoch kein Inertialsystem, das sich schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten kann, deshalb ist fr solche Teilchen h lorentzinvariant. Fr masselose Teilchen ist die Helizitt dasselbe wie die Chiralitt.Isospin: name goes back to Heisenberg15Linkshndige Neutrinos, rechtshndige Antineutrinos16ssExperimentell durch Goldhaber et al. 1958 indirekt entdeckt:

Neutrinos sind linkshndig.Antineutrinos sind rechtshndig.

Pionzerfall: +

:Spin 0 Spin von und mssen entgegengesetzt sein.Wenn rechtshndig ist, mu auch rechtshndig sein! Genau dies wurde gefunden. + : analog wurden nur linkshndige gefunden.

16Griffiths S. 124Weyl-Spinoren17Massebehaftete Fermionen werden durch 4-komponentige Dirac-Spinoren beschrieben :

h, x 2-komponentige komplexe Weyl-Spinorenh = hR rechts-chiral, x = xL links-chiral

Projektionsoperatoren projizieren rechts- bzw. linkschirale Zustnde heraus:

YR, YL chirale Partner, die den vollen 4-komponentigen Dirac-Spinor bilden:

17Mori p. 106, 150SUSY demystified p. 43Erinnerung: Dirac- und Paulimatrizen18Diracmatrizen g (4 x 4)Paulimatrizen s (2 x 2)Last page of GriffithsCovariant and contravariant 4-vectors: x mu (subscript) = g mu nu x mu...... g mu nu metric tensor18Van-der-Waerden - Notation19Konvention: Index unten fr rechts-chirale, oben fr links-chirale Spinoren.

Definition: Komponenten von , Komponenten vonPunktierter Index: Komplexkonjugierung der Gre.Man schreibt einen Querstrich ber Weyl-Spinoren mit punktierten Indizes (Achtung: dies ist nicht die adjungierte Darstellung , die nur fr 4-komponentige Spinoren gilt!), zur Unterscheidung, falls Indices weggelassen werden. Mit dieser Konvention msste der Dirac-Spinor so geschrieben werden:

Ladungskonjugation: Teilchenspinor -> Antiteilchenspinor

Ladungskonjugationsmatrix C:

19Mori p. 106, 150SUSY demystified p. 43Es gibt verschiedene Konventionen fr die Indizierung und die Variablen Ladungskonjugation fr Weyl-Fermionen20Ladungskonjugation fr Weyl-Fermionen bewirkt Wechsel der Chiralitten:

Erinnerung Matrizenrechnung: (AB)T = BTAT Diracmatrizen: Antikommutatorregel {g5, gm}=0; g5g5=g0g0=1; PL+ = PLT = PL

In der 2-Komponenten-Schreibweise fr Weyl-Fermionen:

20Mori p. 106, 150; App. A p. 250 und App. D p. 277SUSY demystified p. 43Es gibt verschiedene Konventionen fr die Indizierung und die Variablen Weyl-Fermionen: masselos. Im Fall von masselosen Teilchen mischen rechts-und linkshndige Zustnde nicht.Majorana-Spinoren21Folgende 4-komponentige Spinoren (Majorana-Spinoren) mit je zwei unabhngigen, komplexen Freiheitsgraden knnen gebildet werden:

Per definitionem sind sie selbstkonjugiert (Teilchen sind ihre eigenen Antiteilchen):

Majorana-Fermionen knnen demnach keine elektrische Ladung tragen (-> nur beiNeutrinos mglich). Somit wre das Teilchen, das wir Antineutrino nennen, der rechts-chirale Partner des links-chiralen Neutrinos. 21Mori p. 107Majorana verschwand unter mystersen Umstnden 1938, nur 31-jhrig. Hinterliess keine Spuren, so wie die Neutrinos selbst Hat sein ganzes Geld vor seinem Verschwinden behoben.Dirac- und Majorana-Massen22Der Massenterm fr Dirac-Neutrinos in der Lagrangedichte ist:

Es gibt 4 Zustnde: N sind sterile Neutrinos, d.h. sie haben auer der Gravitation keine Wechselwirkung, also auch keine schwache Wechselwirkung wie normale Neutrinos.

Folgende Massenterme fr Majorana-Neutrinos sind jedoch auch mglich in einem erweiterten Standardmodell:

Es gibt 2 Zustnde:22Mori p. 107, Schulz-neutrinos p. 8SeeSawmechanism.pdf

Dirac- und Majorana-Massen23Im allgemeinsten Fall ist die Lagrangedichte eine Kombination aus Dirac- und Majorana-Termen und kann mit den Substitutionen yL = nL, yRc = nRc, yR = NR, yLc = NLc so geschrieben werden:

Um die Masseneigenwerte und -eigenzustnde zu finden, muss man die Neutrino-Massenmatrix diagonalisieren:

23Geiser p. 1795

Spezialflle24 mR = mL = 0 (q = 450) -> m1,2 = mD Reiner Dirac-Fall (2 degenerierte Majorana-Felder knnen zu einem Dirac-Feld durch geeignete Linearkombination kombiniert werden).

mD = 0 (q = 00) -> 2 reine Majorana-Zustnde mit verschiedenen Massen fr links- und rechtshndige Neutrinos.

mD >> mL, mR (q 450) -> 2 fast degenerierte Majorana-Zustnde mit m1,2 mD (Pseudo-Dirac-Fall, nahe der maximalen Mischung von aktiven und sterilen Neutrinos). Die kleine Differenz der Massenquadrate m12 m22 2mD (mR + mL) fhrt zu Oszillationen innerhalb derselben Generation (nL nRc), wie von Pontecorvo 1957 vorausgesagt.

mR >>mD, mL= 0 (q = mD/mR = cos |n1> + sin |n2> |nm> = sin |n1> + cos |n2>ni (t) = ni (0) . exp(-iEit) Fr mi |ne (t)> = exp(-iE1t) cos |n1> + exp(-iE2t) sin |n2>

P(ne > nm) = ||2 = sin22 sin2 (Dm2/4E t)

Dm 2 = m12 m22 Wenn Neutrinos Masse haben, knnen sich Masseneigenzustnde (|n1>, |n2>) und Flavoreigenzustnde (|ne>, |nm>) unterscheiden:39Neutrino-Oszillationen39L osc (m) = 2.5 En (MeV) / Dm2(eV2)

L/E ist die richtige Variable, wenn Neutrinos ein vollstndiges Energiespektrum haben

40Neutrino-Oszillationen40

Oszillationen nm ntNeutrinozerfallDekohrenzSuperkamiokande 2004hep-ex/0404034berlebenswahrscheinlichkeit fr nm:P(nm > nm) = 1 - sin2223 sin2 _________________________1.27Dm2(eV2) L (km)E (GeV)sin2223 > 0.90 (90% C.L.) 0.0019 eV2 < Dm232 < 0.0030 eV2 (90% C.L.)

hep-ex/0406035KamLAND 2004Superkamiokande:

41Besttigung der Oszillationshypothese41

42KamLAND-Reaktorexperiment42

Energiespektrum solarer Neutrinosp + p 2H + e+ + e (pp) 0 - 0.4 MeVp + e- + p 2H + e (pep) 1.4 MeV2H + p 3He + 3He + 3He 4He + 2p3He + 4He 7Be + 3He + p 4He + e+ + e (hep) 1.5 - 17 MeV7Be + e- 7Li + e (Be) 0.38, 0.86 MeV7Li + p 4He + 4He7Be + p 8B + 8B 8Be + e+ + e(B) 0 - 15 MeV8Be* 4He + 4Hene - ErzeugungsprozesseEnergien43Solare Neutrinos43Bahcall: established as early as 1996 that the solution of the Solar Neutrino Problem lay in new particle physics, not new astrophysics Klarheit 2001 durch SNO-Resultate (Sudbury Neutrino Observatory).

Resultat:Gemessener Fluss: 2.56 SNUErwartet: 8.5 SNU

ne + 37Cl 37Ar + e-

Homestake-ExperimentSNO610t C2Cl4~30 Ar-Atome in 2 Monaten erzeugt, 0.1 pro Tag nachgewiesen!44Das solare Neutrinodefizit44

nur ne misst totalen 8B n-Flu der Sonne gleiche Wirkungsquerschnitte fr alle aktiven n-FlavorsNCxxnn+++npd hauptschlich sensitiv fr ne, aber auch n, nCCe-ppd+++neES ++e-ne-nx x

D2O45Neutrinomessungen am SNO45hep-ph/0412068 D m122 8 .10-5 eV2, sin2 2q12 0.8

. Problem (fast) gelst!ApJ Letters 621, L85 (2005)46Das solare Neutrinodefizitproblem46dN/dE = K x F(E,Z) x p x Etot x (E0-Ee) x [ (E0-Ee)2 mn2 ]1/2

MAINZ-Experiment3H 3He + e + ne-C. Kraus et. al., Eur. Phys. J. C 40, 447 (2005)

Karlsruhe Tritium Neutrino Experiment KATRIN ab 2012: Sensitivitt um 1 Grenordnung bessermne< 2.3 eV/c2 (95%CL)mne2 = (-0.6 2.2stat 2.1sys) eV2/c447Absolute Neutrinomassenmessung

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0Rel. Rate [a.u.]mn = 0eVmn = 1eVTheoretisches b-Spektrum nahe dem Endpunkt E0-3 -2 -1 0 Ee-E0 [eV]4748KATRIN Spektrometer48Warum sind Neutrinomassen so klein?Wie ist die Massenhierarchie?QUASI DEGENERIERTn1n2n3n3n1n2NORMALINVERTIERTatmatmsolarsolarSuche nach Materieeffekten an Long Baseline Neutrino Beams: Unterschiede zwischen Neutrinos und Antineutrinos bzgl. Oszillationslngen und -amplituden.49Neutrino-Massenhierarchie49U Maj = U Dirac ( 0 00 eiF2 0 0 0 eiF3)Wenn Neutrinos zu leicht (leichter als ca. 0.3 eV) fr eine experimentelle Messung sind, bleibt nur der neutrinolose doppelte Beta-Zerfall!Dieser ist nur mglich, wenn Neutrinos massive Majoranateilchen (n = n) sind.Die Zerfallsrate hngt direkt mit den Massen und Mixings der Neutrinos zusammen. -50Absolute Neutrinomassenskala50Neutrinoloser doppelter b-Zerfall (Majorananatur)MassenhierarchieAbsolute MassenSterile NeutrinosOffene Fragen der Neutrinophysik5151

Ee MN MN = Q

1

z.B. Q (3H 3He+ e + ) = 18.6 keV

1

EkinN =p2

2MN

1

EN =p2 +M2N + Ee

EN =MN = EkinN +MN + Ee

1

Ee Qme

erwartetes Spektrum

beobachtetes Spektrum

Inten

sitt

N(A,Z) N (A,Z 1) + e + ()

1

N(A,Z) N (A,Z 1) + e

1

Ee =p2 +m2e

1

GF =28

g2

m2W= 1.166 105 GeV2

1

42He+

94Be 126C + n

1

e + p e+ + n

1

60Co 60Ni+ e +

1

+ p + + n

1

+ p e+ + n

1

e+ (e) + ()

1

n p+ e + (e)

1

pi + ()

1

+ n + p

1

v

1

L =

(0

)

1

(, = 1, 2)

1

D =

(

)

1

=

(12

)

1

=

(1

2

)

1

PR =12(1 +

5) PL =12(1 5)

1

D = R +L

1

R,L = PR,LD

1

R =

(0

)

1

1 =(

0 11 0

)

1

3 =(

1 00 1

)

1

0 =

1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1

1

i =(

0 ii 0

)

1

5 = 0123 =(

0 11 0

)

1

2 =(

0 ii 0

)

1

c CT

1

C = i20

1

:=

1

:=

1

D =

(

)

1

= 0

1

C0(1 5) = i2 + i25 = i2 i52 = (1 + 5)(i)200 = (1 + 5)C0

1

R =

(0

)

(R)c =

(0

)

1

R =

(0

)

(R)c =

(0

)

1

(L)c = cR

1

(R)c = cL

1

= 1+52 C0 = 1+52 C

T = 1+52 c = (c)R cR

1

(L)c = CTL = C[(152 )

0]T = C[ 152 0]T = C0 152

=

1

M1 = R + (R)c =

(

)

1

M2 = L + (L)c =

(

)

1

(M1)c = M1, (M2)c = M2

1

L, R; =

1

L = PR, R = PL, LL = PRPL = 0, RR = PLPR =0 , PLPR = 0

1

LD = mDDD = mD(LR + RL) = mD( + h.c.)

1

LL = 12mL(LcR +cRL) LR = 12mR(cLR + RcL)

1

L, R, NL, NR; !=

1

2L = sinL + coscL c2R = sin

cR + cosR

1

tan2 = 2mDmRmL

1

LDM = 12

(L, NL

)( mL mDmD mR

)(cRNR

)+ h.c.

1

UMU =(m1 00 m2

)

1

m1,2 =mL+mR

2

(mLmR)24 +m

2D

1

1L = cosL sincL c1R = coscR sinR

1

(Z,A) (Z + 1, A) + e + e(Z + 1, A) + e (Z + 2, A) + e

1

(Z,A) (Z + 1, A) + e + e(Z + 1, A) + e (Z + 2, A) + e

1

1T1/2

m2/m2e

1