Thermodynamische Grundprozesse:

Name

Charakteristik

Beispiele

Isochor

V = const

Erwärmung oder Abkühlung in festen Kesseln; Schnelle chemische Reaktion (z.B. Explosionen)

Isobar

P = const

Erwärmung oder Abkühlung in Wärmetauschern; Langsame chemische Reaktion bei konstantem Druck

Isotherm

T = const

Langsame Expansion oder Kompression im Temperaturgleichgewicht mit der Umgebung

Isoenergetisch1)

U = const

Temperaturausgleichs- oder Mischungsprozeß im abgeschlossenen System

Isenthalp2)

H = const

Schneller Druckabfall bei realer Strömung durch Engstelle ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung (Drosselung)

Isentrop3)

S = const

Schnelle Expansion oder Kompression ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung

1) Nach Herausziehen der Trennwand findet Temperaturausgleich oder Mischung der Stoffe 1 und 2 statt.

Also ist dQ = dWv = 0 → dU = 0 2) Während des schnellen

Druckabfalls findet kein Wärmeaustausch mit der Umgebung statt. Also ist dQ = dWt = 0 → dH = 0

3) Während der schnellen Strömung

durch die Turbine findet kein Wärmeaustausch mit der Umgebung statt. Also ist für eine ideale Turbine dQrev = 0 → dS = 0

→ dWt = dH oder Wt,12 = H2 - H1

Ideales Gas Thermische Zustandsgleichung: TRpoderTmRpV ii == ν Ri = spezielle Gaskonstante (tabelliert) Kalorische Zustandsgleichungen:

( ) dTcduoderTTcuu v12v12 =−=−

( ) dTcdhoderTTchh p12p12 =−=− cv = spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen (tabelliert) cp = spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck (tabelliert) dh = du + d(pν) = du + RidT → cp - cv = Ri dqrev + dwv = du → Tds - pdν = cvdT →

pdp

cd

cd

pdp

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cd

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Zustandsänderungen:

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=ν

Isochor: ν = const → constTp

=

Isotherm: T = const → constp =ν

Isentrop: s = const → pdpd

c

c

v

p −=νν

Mit dem Isentropenexponenten 1c

c

v

p >=κ folgt

daraus → constp =νκ Polytrop: Alle Zustandsgrößen sind variabel → constp n =ν n kann positiv oder negativ sein und wird an Meßwerte angepaßt. Es wird die „spezifische Wärmekapazität längs

der Polytropen” definiert: 1n

ncc vn −

κ−=

Beim idealen Gas sind isotherme, isoenergetische und isenthalpe Zustandsänderung identisch.

Zustandsänderungen des idealen Gases

Zustands-änderung ∆q12 ∆wv,12 ∆wt,12 ∆s12 p,ν-Diagramm T,s-Diagramm

Isobar p = const )TT(c 12p − )(p 12 ν−ν−

0

1

2p T

Tlnc

Isochor ν = const )TT(c 12v − 0 )pp( 12 −ν

1

2v T

Tlnc

Isotherm T = const

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1

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νν

− 1

2i lnTR

νν

− 1

2i lnR

νν

Isentrop s = const 0 )TT(c 12v − )TT(c 12p − 0

Polytrop (variabel) )TT(c 12n − 1n

)TT(R 12i

−−

1n)TT(nR 12i

−−

1

2n T

Tlnc

Joule-Prozess als Gasturbinen-Vergleichsprozess

1 → 2 : Isentrope Kompression (schnelllaufendender Turbokompressor) 2 → 3 : Isobare Erwärmung 3 → 4 : Isentrope Expansion (schnelllaufende Turbine) 4 → 1 : Isobare Abkühlung

Ericsson-Prozess (Ackeret-Keller-Prozess) als Gasturbinen-Vergleichsprozess

Im Gegenstromwärmetauscher findet interner Wärmeaustausch statt.

1 → 2 : Isotherme Kompression (gekühlter Turbokompressor) 2 → 3 : Isobare Erwärmung 3 → 4 : Isotherme Expansion (beheizte Turbine) 4 → 1 : Isobare Abkühlung

Gasturbine mit offenem Kreislauf und innerer Wärmezufuhr

Abart: Turbinenstrahltriebwerk

Gasturbine mit geschlossenem Kreislauf und äußerer Wärmezufuhr

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1 2 :Arbeitskolben steht im linken Umkehrpunkt;Verdrängerkolben bewegt sich nach rechts;Isochore Abkühlung: Q < 0

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3 4 :Arbeitskolben steht im rechten Umkehrpunkt;Verdrängerkolben bewegt sich nach links;Isochore Erwärmung: Q > 0

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34

2 3 :Arbeitskolben bewegt sich nach rechts;Verdrängerkolben steht im rechten Umkehrpunkt;Isotherme Kompression: Q < 0

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23

4 1 :Arbeitskolben bewegt sich nach links;Verdrängerkolben steht im linken Umkehrpunkt;Isotherme Expansion: Q > 0

�

41

Es gilt: Q = - Q (interner Wärmeaustausch)12 34

STIRLING-KREISPROZESS

p T

T

T

VV V s

3

23

4 1

V V3 1

4

1

2

3 1

1

3

Otto-Prozess (Gleichraumprozess)

VK = Kompressionsvolumen; VH = Hubvolumen; 1 → 2 : Isentrope Kompression 2 → 3 : Isochore Erwärmung: Sehr schnelle Verbrennung durch Fremdzündung: Q23 > 0 3 → 4 : Isentrope Expansion (Arbeitshub) 4 → 1 : Isochore Abkühlung: Ersatzprozess für Ladungswechsel: Q41 < 0

(Ausstoßen der heißen Abgase und Ansaugen von kaltem Gemisch)

Diesel-Prozess (Gleichdruckprozess)

VK = Kompressionsvolumen; VH = Hubvolumen; 1 → 2 : Isentrope Kompression 2 → 3 : Isobare Erwärmung: Verbrennung des in die komprimierte Luft eingespritzten Kraftstoffs nach

Selbstzündung: Q23 > 0 3 → 4 : Isentrope Expansion (Arbeitshub) 4 → 1 : Isochore Abkühlung: Ersatzprozess für Ladungswechsel: Q41 < 0

(Ausstoßen der heißen Abgase und Ansaugen von kaltem Gemisch)

Zustandsänderungen beim Viertaktverfahren im p,V-Diagramm

Zustandsänderungen beim Zweitaktverfahren im p,V-Diagramm

Experimentell ermittelter Vergleich von Leistung und spezifischem Kraftstoffverbrauch be für

einen Diesel- und einen Ottomotor, die beide 55 kW leisten.

Im Leistungsmaximum gilt:

Diesel Otto

spezifischer Kraftstoffverbrauch be

247,4 g/kWh 238,5 g/kWh

zeitbezogener Kraftstoffverbrauch bz = be⋅Pmax

13,6 kg/h 13,1 kg/h

Dichte des Kraftstoffes ρ 0,78 kg/l 0,70 kg/l

zeitbezogener Volumenverbrauch bz/ρ 17,4 l/h 18,7 l/h

Streckenverbrauch pro 100 km bei vmax = 170 km/h 10,2 l 11,0 l

a)

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