Análisis financiero i (pedro solórzano)

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Análisis Financiero

y proyectos de inversión (04222)

1.  La empresa, el director financiero y los mercados financieros –  Identificar los diferentes tipos de organizaciones y el papel del director financiero –  Describir la relación de las empresas con los mercados financieros

2.  El Concepto de valor y la matemática financiera –  Entender los conceptos de valor futuro y valor presente –  Callcular el valor presente y el valor futuro de una alícuota vencida, anticipada, valor presente de una

perpetuidad y de un flujo de fondos mixto –  Interés simple y compuesto, tasa nominal, efectiva, equivalencias. –  Emplear las funciones especificas de Hoja de Cálculo (excel) y la calculadora (opcional) para evaluar el

efecto del dinero en el tiempo, VPN y TIR

3.  Diagnóstico Financiero –  Clasificar los Estados financieros básicos de una empresa –  Análisis vertical y horizontal de estados financieros –  Diagnóstico de Razones financieras –  Interpretar resultados financieros en relación al sector donde opera y la evolución de los indicadores en

el tiempo. 1-2

Materia:

Evaluación

© 2010 ICESI Prof. Pedro Solórzano Administración Financiera I 1-3

Evaluación Valor Porcentual Unidades que cubre Semana en que se realizará

Quices, ejercicios, exposiciones.

30% 1-2-3

1er. Parcial 20% 1-2 Semana 5 2do. Parcial 20% 3-4 Semana 12 Examen Final 30% Todo Semana 17 TOTAL 100%

Importante:


1.  Los exámenes son de carácter individual y presencial. 2.  Solo en caso de fuerza mayor se aplicarán exámenes supletorios siempre que el

estudiante presente la orden escrita del Director de la Carrera. 3.  La nota individual del curso se calcula mediante el promedio ponderado de las

calificaciones de las actividades individuales, es decir, exámenes y quices individuales y presenciales.

4.  Si la inasistencia de un estudiante supera el 20% de las horas totales de la materia, dicho estudiante reprueba el curso.

5.  La nota de los trabajos y actividades de grupo se computa para la obtención de la calificación final del curso si la nota individual es igual o superior a 3.0; de lo contrario no computa y la calificación del curso se asimila a la nota individual.

Según los artículos 54, 61, y 64 del libro de Derechos, Deberes y Normas de los Estudiantes de preparado de la Universidad ICESI, se observarán los siguientes criterios:

Escala de Calificación:


La calificación final del curso obedece a la siguiente escala:

Calificación Resultado 0.5 Reprobado por falta de asistencia 1.0 – 2.9 Reprobado por rendimiento 3.0 – 5.0 Aprobado

¿Qué es finanzas?

•  Las Finanzas pueden ser definidas como el arte y la ciencia de manejar dinero.

•  Las finanzas siempre están relacionadas con los procesos, instituciones, mercados e instrumentos implicados en la transferencia de dinero entre individuos, negocios y gobiernos.


Áreas & Oportunidades en Finanzas: Servicios Financieros

•  Servicios Financieros: es el área de las finanzas dedicada al diseño y al consejo en materia financiera a individuos, negocios y gobierno.

•  Oportunidades de Carrera: incluye el área bancaria, planificación de finanzas personales, inversiones, inmuebles y seguros.

© 2010 ICESI Prof. Pedro Solórzano Análisis Financiero 1-7

•  Gerencia Financiera se refiere a las actividades del gerente financiero en la empresa.

•  El gerente financiero maneja de forma activa los asuntos financieros de cualquier tipo de empresa, ya sea pública o privada, grande o pequeña, comercial o sin fines de lucro.

•  Sin embargo, hay otros involucrados en el desarrollo de las estrategias corporativas y en mejorar la posición competitiva de la empresa.


Áreas & Oportunidades en Finanzas: Gerencia Financiera

•  La globalización ha complicado la función del gerente financiero ya que ahora requiere grandes habilidades en el manejo de los flujos de caja en diferentes monedas y a la vez protejerse de los r iesgos inerentes a las t ransacciones internacionales.

•  Los cambios en la economía y en las normas regulatorias también complican la función del gerente financiero.


Áreas & Oportunidades en Finanzas: Gerencia Financiera (Cont.)

Tabla 1.1 Fortalezas y Debilidades de las distintas formas legales de organización en los negocios


Individual

Sociedad Colectiva Corporación

Fortalezas •  El propietario recibe todos los beneficios (o pérdidas)

•  Bajos costos de Organización •  Las ganancias se incluyen en la declaración de

ingresos personal •  Independencia • De fácil disolución

•  Puede levantar más capital que un solo propietario

•  Pueden obtener mayor cantidad de dinero en préstamos

• Mayor capacidad de gerenciar mayor aporte de ideas

•  Las ganancias se incluyen en la declaración de ingresos personal

•  Los dueños tienen responsabilidad limitada, por lo que solo responden por el monto invertido

•  Pueden logar un gran tamaño a través de la venta de acciones

•  El traspaso de las acciones es sencillo

•  Tienen una larga vida •  Pueden contratar profesionales para

el área gerencial •  T i e n e n m e j o r a c c e s o a

financiamiento (créditos) •  Pueden ofrecer mejores planes para

sus empleados.

Debilidades •  El propietario tiene responsabilidad ilimitada, el total de las ganancias puede ser utilizada para pagar las deudas

•  La dificultad para obtener fondos limita su crecimiento

•  Es difícil ofrecer planes de carrera para los empleados

•  Pierde continuidad al morir el propietario.

•  El propietario tiene responsabilidad ilimitada, incluso es responsable por el porcentaje de deuda de los demás propietarios.

•  La sociedad se disuelve cuando muere un socio

•  Es difícil de liquidar o de transferir la propiedad.

•  Los impuestos son más altos, la empresa declara por si. También los d iv idendos que r ec iben l o s accionistas pagan impuesto.

•  Es más costoso organizar este tipo de empresas

•  Están sujetas a más controles por parte del gobierno.

•  La información no es confidencial ya que los accionistas reciben reportes financieros.

Figura 1.1 Organigrama



Table 1.2 Other Limited Liability Organizations

Table 1.3 Oportunidades de Carrera en Administración Financiera


Función de la Administración Financiera

•  El tamaño y la importancia de la administración financiera depende del tamaño de la empresa.

•  En empresas pequeñas, la función financiera puede ejecutada por el presidente de la empresa o el departamento de contabilidad.

•  A medida que la empresa crece, las finanzas generalmente se convierten en un departamento por separado, el cual reporta a la presidencia como fue descrito en la figura 1.1


Relación de la Administración Financiera con la Economía

•  El campo de la finanzas nace como consecuencia de la economía.

•  De hecho, finanzas es a veces referida como Economía financiera.

•  Los gerentes financieros deben entender el marco económico dentro del cual operan de manera de poder reaccionar a los cambios en las condiciones


•  El primer principio económico utilizado por los gerentes financieros es el análisis marginal de costo-beneficio el cual dice que las decisiones financieras deben ser implementadas solo cuando los beneficios exceden los costos.


Relación de la Administración Financiera con la Economía (cont)

La Relación de la Administración Financiera con la Contabilidad

•  Las funciones del tesorero de la empresa y del contralor están muy relacionadas y en muchos casos solapadas.

•  En empresas pequeñas el gerente financiero generalmente cumple ambas funciones.


•  Una de las mayores diferencias entre finanzas y contabilidad es que los contadores generalmente utilizan el método de partida doble (accrual method) mientras finanzas se enfoca en los flujos de caja.

•  El significado de esta diferencia puede ser ilustrado usando el siguiente ejemplo:


La Relación de la Administración Financiera con la Contabilidad (cont.)

•  La Corporación Nassau experimentó la siguiente actividad en el último año:

•  Ahora comparemos las diferencias en el rendimiento bajo el metodo contable vs. el metodo de l flujo de caja.


Ventas $100,000 (1 yate, 100% sin cobro)

Costos $ 80,000 (pagados 100% a los proveedores)



Estado de Ingresos y Egresos Contable Efectivo

Ventas $100,000 $ 0

Menos: Costos (80,000) (80,000)

Neto (Ganancia/Pérdida) $ 20,000 $(80,000)


•  Finanzas y contabilidad también difieren con respecto a la toma de decisiones.

•  Mientras la contabilidad está principalmente preocupada por presentar datos financieros, el gerente financiero está principalmente preocupado por analizar e interpretar esta información para la toma de decisiones.

•  El gerente financiero usa esta data como una herramienta vital para tomar decisiones con respecto a los aspectos financieros de la empresa.



Figure 1.2 Actividades Financieras


Meta de la Empresa:Maximizar Ganancias???

•  Al maximizar las ganancias no se consideran las diferencias en los niveles de flujos de caja, el momento en que se generan esos flujos de caja y el riesgo que representan.


Investment Year 1 Year 2 Year 3 Total (years 1-3)Rotor 1.40$ 1.00$ 0.40$ 2.80$ Valve 0.60$ 1.00$ 1.40$ 3.00$

Earnings per share (EPS)

Which Investment is Preferred?

Meta de la Empresa: Maximizar la riqueza del accionista!!!

•  ¿Por qué? •  Porque maximizar la riqueza del accionista considera los flujos

de caja, el momento en que se generan los flujos y su riesgo. Esto puede ser ilustrado utilizando esta simple ecuación de valuación de acciones.


Valor de la acción = Dividendos Futuros Rendimiento requerido

Nivel & tiempo de los flujos

de caja Riesgo de los flujos de caja

•  El proceso de maximizar la riqueza del accionista puede ser descrito utilizando el siguiente flujograma::


Figure 1.3 Maximizar el valor de la acción

Meta de la Empresa: Maximizar la riqueza del accionista!!!

Objetivo de la empresa: ¿Que pasa con otras partes intersadas? STAKEHOLDERS

•  Stakeholders incluye a todos los grupos o individuos que tienen un vinculo económico directo con la empresa, como empleados, clientes, proveedores, bancos, dueños y otros.

•  ”La visión del Stakeholder " nos dice que la firma hace un esfuerzo para evitar acciones que puedan ir en detrimento de la riqueza de los stakeholders.

•  Tal visión es considerada como “socialmente responsable”


Objetivo de la empresa: ¿Que pasa con otras partes intersadas? STAKEHOLDERS


Corporate Governance

•  El Gobierno Corporativo es el sistema utilizado para dirigir y controlar una corporación.

•  Define los derechos y responsabilidades de los principales participantes como los shareholders, la junta directiva, gerentes, y otros.

•  La estructura del Gobierno Corporativo fue descrito previamente en la figura 1.1.


El rol de la ética:

•  LA ÉTICA son las normas de conducta o juicio moral. Se ha convertido un punto muy importante en nuestra sociedad y en la comunidad financiera.

•  Las violaciones a la ética trae gran cantidad de publicidad negativa, y esto a su vez tiene gran impacto en las empresas.


•  Robert A. Cooke, un famoso especialista en ética, sugirió las siguientes preguntas para ser utilizadas para evaluar la viavilidad ética de una propuesta. –  ¿La acción injustamente hace destacar a un individuo o

grupo? –  ¿La acción afecta la moral, o los derechos legales de algún

individuo o grupo? –  ¿La acción se ajusta a los valores morales ? –  ¿Existen formas alternativas de acción que tengan menos

probabilidad de causar daños o posibles daños?


El rol de la ética (cont.):

•  Cooke sugiere que el impacto de la propuesta debe ser evaluada desde varias perspectivas:

–  ¿Están siendo violados los derechos de algún stakeholder?

–  ¿Está la empresa asumiendo deberes de otro stakeholder?

–  ¿La desición beneficiará a uno de los stakeholders en detrimento de otro?

–  Si se actúa en detrimento de otro stakeholder,¿ cómo será remediado?

–  ¿Cuál es la relación entre stockholders (accionistas) y stakeholders (resto de los participantes)?



•  Los programas de ética persiguen: – Reducir los costos de litigio y juicios – Mantener una imagen corporativa positiva – Crear confianza en las distintos entees relacionados a

la empresa. – Ganar la lealtad y el respeto de los stakeholders.

•  El resultado esperado de un programa etico es afectar de forma positiva el precio de la acción de una corporación.



The Agency Issue: The Agency Problem

•  Siempre que un gerente sea dueño de menos del 100% de una empresa, existirá un potencial problema de agencia.

•  En teoría, los gerentes estarán de acuerdo con maximizar el valor de las acciones, o la riqueza de los accinistas.

•  Sin embargo, los gerentes también están preocupados por sus propiedaes, seguridad laboral, beneficios y estilo de vida.

•  Esto puede causar que los gerentes actúen de una manera que no siempre beneficie a los shareholders.


El tema de la Agencia: Resolviendo el problema

•  Las fuerzas del mercado, como los grandes stakeholders, y la amenaza de un takeover hostíl mantienen a los gerentes en control.

•  Los costos de Agencia; son los costos asumidos por los accionistas para mantener una estructura de gobierno corporativo que minimice los problemas de agencia y contribuyan a maximizar el valor de la empresa.


•  Ejemplos de estos costos de agencia pueden ser los bonos o el monitoreo del comportamiento del gerente, y estructurar la compensación a los gerentes para alinear sus intereses a los de los accionistas.

•  Un incentivo para la gerencia puede ser el ofrecerles acciones de la empresa.



•  Planes de desempeño: pueden ajustar la compensación de los gerentes en función de indicadores como la GPA (Ganancia por acción). Si se logra un incremento en el indicador se le da un bono ya en acciones o en efectivo al gerente.

•  Los estudios recientes han fallado en encontrar una relación fuerte entre la compensación o remuneración de los gerentes y el valor de la acción.



Figura 1.4 Flujo de Fondos


Matemática Financiera


�  Valor Futuro y Componer

�  Valor Presente y Descontar



Ejemplo – Interés Compuesto Interés ganado a una tasa de 6% por 5 años sobre el Balance del año previo. Interés ganado por año = Balance año anterior x .06



Ejemplo – Interés Compuesto Interés ganado a una tasa de 6% por 5 años sobre el Balance del año previo.

Hoy Años Futuros . 1 2 3 4 5

Interés ganado 6.00 6.36 6.74 7.15 7.57 Valor 100 106.00 112.36 119.10 126.25 133.82



Usted invierte $100 en una cuenta de ahorros que paga 10% interés por año. ¿Cuánto tendrá en uno, dos, y tres años?

1. $110 = $100 (1 + .10) 2. $121 = $110 (1 + .10) = $100 1.1 1.1 = $100 1.12

3. $133.10 = $121 (1 + .10) = $100 1.1 1.1 1.1 = $100 ________

En general, el valor futuro, VFt, de $1 invertido hoy a r% por t períodos es

VFt = $1 x (1 + r)t



0 1

$100

?

0 1 2

$100

? 0 1 2 3

$100

? r = 10%



Interés Compuesto: Interés ganado tanto sobre el principal inicial como sobre los intereses reinvertidos en períodos anteriores. En el ejercicio previo, el interés compuesto sobre el período de tres años es (133.1 - 100) = $33.1 Interés Simple: Interés ganado solo sobre el principal inicialmente invertido. En el ejercicio previo, el interés simple ganado por año es 100 x 0.1 = $10. De modo que el interés simple para los tres años es 10 x 3 = $30 Interés sobre interés: Intereses ganados sobre la reinversión de pagos de intereses previos. En el ejercicio previo, el interés sobre interés para el período de tres años es (33.1 - 30) = $3.1



P. Usted ha ganado $1 millón en la lotería de este fin de semana. Usted puede comprar un certificado de depósito a 10 años que paga 6% compuesto anualmente. Alternativamente, usted puede prestarle el millón a su cuñado, quien promete pagarle 6% interés simple anualmente por el período de 10 años. ¿Cuál alternativa le proveerá mas dinero al final de los 10 años?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

$1,000,000

?

CD paga 6 % compuesto anualmente

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

$1,000,000

?

Cuñado paga 6% interés simple



R. El valor futuro de un CD es $1 millón x (1.06)10 = $1,790,847.70.

Por otro lado, el Valor Futuro de la inversión con su cuñado,

es $1 millón + $1 millón (.06)(10) = $1,600,000.

Entonces, componiendo intereses resulta en un valor incremental de la

riqueza de cerca de $191,000. (Por supuesto nosotros ni siquiera hemos

empezado a considerar el riesgo de darle a su cuñado $1 millón!)

¿Cuál sería la ventaja del CD (si existiera) si su cuñado hubiera ofrecido

7.5% de interés simple anual?



Tasas de Interés

0 10 20 30 40 50 60 70

Número de años

VF d

e $1

0% 5% 10% 15%



n P. Suponga que necesita $20,000 en tres años para pagar una maestría. Si puede ganar 8% sobre su dinero, ¿Cuánto necesita hoy?

n R. Aquí sabemos que el valor futuro es $20,000, la tasa (8%), y el número de períodos (3). ¿Cuánto es la cantidad desconocida que se necesita ahora (Valor Presente)? De antes sabemos:

t VF = VP x (1 + r) t (1.08)3 $20,000 = VP x

Arreglando: VP = $20,000/(1.08) 3

$____________ $15,876.65 = En general, el valor presente, VPt, de un $1 a ser recibido en t

períodos cuando la tasa es r viene dado por

) $1 VPt = (1 + r t



•  ¿Quiere ser millonario y no se ganó la lotería? No hay problema! Suponga que usted actualmente tiene 35 años, y puede obtener 10% sobre su dinero (aprox. el retorno promedio de acciones comunes en las últimas 6 décadas – pero más sobre esto después). ¿Cuánto debe usted invertir hoy de modo de acumular $1 millón para el momento en que tenga 65?

•  Una vez más, definimos las variables:

VF = $1 millón r = 10% t = 65 - 35 = 30 años VP = ?

•  Plantear el problema como una ecuación de VF y resolver para el VP:

$1 millón = VP x (1.10)30 VP = $1 millón/(1.10)30 = $57,309.

?

$1,000,000

r = 10% 35 65



0 1 2 3 4 5

?

$2,000

Antes

0 1 2 3 4 5

?

$2,000

Después



Valor Futuro calculado componiendo período por período:

Tiempo (años)

0 1 2 3 4 5 $ 0 2,000

$2,000 $2,200 2,000

$4,200 $4,620 2,000

$6,620 $7,282 2,000

$9,282 $10,210.2

2,000 $12,210.2

$0 0

$0 x 1.1 x 1.1 x 1.1 x 1.1 x 1.1

$2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,000.0

2.928.2 x 1.1 4 2,662.0 x 1.1 3 2,420.0 x 1.1 2 2,200.0 x 1.1

$12,210.20 Total valor futuro

Tiempo (años)

0 1 2 3 4 5 Valor Futuro calculado componiendo cada flujo de caja separadamente



0 1 2 3 4 5

?

$1,000

Antes

0 1 2 3 4 5

?

$1,000

Después



Valor Presente calculado descontando cada flujo de caja por separado

0 1 2 3 4 5 $1,000 $1,000 $1,000 $1,000 Tiempo

(años) $1,000

747.26 x 1/1.06 5

r $4,212.37 Total valor presente

= 6%

792.09 x 1/1.06 4 839.62 x 1/1.06 3 890.00 x 1/1.06 2 $ 943.40 x 1/1.06

$3,465.11 1,000.00

$4,465.11 $2,673.01 1,000.00

$3,673.01 $1,833.40 1,000.00

$2,833.40 $ 943.40 1,000.00

$1,943.40 $ 0.00 1,000.00

$1,000.00 $4,212.37

0.00 $4,212.37

Valor Presente calculado descontando período por período

0 1 2 3 4 5

Tiempo (años)

Total valor presente = $4,212.37



n Valor Presente Anualidad t VP = C x {1 - [1/(1 + r) ]}/r n Valor Futuro Anualidad t t VF = C x {[(1 + r) - 1]/r} n Valor Presente Perpetuidad

VP = C/r

Las fórmulas anteriores son la base de buena parte de los Cálculos en Finanzas. Vale la pena memorizarlas!

0 1 2 3 4 5

? $C

0 1 2 3 4 5

? $C

0 1 2 3 4 5 …..

? $C



Ejemplo: Calculando C n P. Quieres comprar un Honda por $17 mil.

Con un 30% de inicial, el banco te prestará el resto a 36% por año (3% por mes) por 60 meses. ¿Cuánto será tu pago?

C = $11,900/27.67556 C = $______________

n R. Tu pedirás ______ $17 mil = $______ . Este es el monto hoy, así como el _______ . La tasa es ______ , y hay _______ períodos:

x

= C {1 - .169733}/.03 = C 27.67556 x

x

0 1 60

?

$C

429.982

11,900 $______ = C { ____________}/.03 x 1-(1/(1+0.03)60

0.7 11,900 3% 60 PV



n Anteriormente determinamos que alguien de 35 años podía acumular $1 millón a los 65 invirtiendo $57,309 hoy dejándolo ganar intereses (10% compuesto anual) por 30 años. Ahora, en vez de invertir $57,309 de una sola vez, suponga que se busca invertir montos menores iguales por año para acumular $1 millón. Si el primer depósito se hace en un año, y los depósitos continúan hasta tener 65 años, ¿Cuál es la magnitud de estos depósitos?

n

0 1 44

$1,000,000

?

Configurando esto como un problema de VF:

$1,000,000 = C [(1.10) 30 - 1]/.10

C = $1,000,000/164.494 = $6,079.25

Ser un millonario se hizo más fácil!

Tasa Efectiva y Nominal

© 2010 ICESI Prof. Pedro Solórzano Administración Financiera I

n R. Si invierte $1000 por un año al 16%, entonces tendrás $1160 al finalizar el año. Si inviertes al 8% semestral durante 2 semestres, tendrás

n VF = $1000 (1.08) 2

= $1000 1.1664 = $1166.40,

o $6.40 más. ¿Por qué? ¿Qué tasa anual es equivalente a 8% cada 6 meses?

n P. Si una tasa se publicita al 16%, y se carga semianualmente, Entonces la tasa efectiva es 8% cada 6 meses. ¿Es 8% cada 6 Meses igual a 16% al año?

Tasa Efectiva y nominal

n La Tasa Efectiva Anual (TEA) es ____%. El “16% compuesto semestralmente” es la tasa publicitada y, no la efectiva.

n En general, para créditos personales, la tasa publicitada (TPA) para deudas es igual a la tasa por período (nominal) multiplicada por el número de períodos.

n P. Un banco carga 1% mensual en préstamos para carros. ¿Cuál es la TPA? ¿Cuál es la TEA?

n R. La TPA es __ __ = ___%. La TEA es:

TEA = _________ - 1 = 1.126825 - 1 = 12.6825%

1 x 12 12

(1+0.01)12

16.64



Período de Comp. Número de veces TEA compuesto

n Año 1 10.00000% n Trimestre 4 10.38129 n Mes 12 10.47131 n Semana 52 10.50648 n Días 365 10.51558 n Horas 8,760 10.51703 n Segundos 525,600 10.51709

Matemática Financiera Conversión de tasas de interés


Existen distintos tipos de tasas de interés, dependiendo de su período de tiempo y el no. de veces que capitaliza.

1.  Tasa de interés nominal 2.  Tasa de interés periódica 3.  Tasa de interés vencida 4.  Tasa de interés anticipada 5.  Tasa de interés efectiva anual



La tasa nominal es la que se liquida fraccionada, con pagos mensuales, bimestral, trimestrales, etc.

1 Año

1 2 3 11 12

15% capitalización mensual

1,25% periódica (mensual)

3,75% periódica (trimestral)

€

1+ iEA( ) = 1+ ip( )p

€

1+ iEA( ) = 1+ 0,0125( )12

€

iEA =16,08%



Para el cálculo de la tasa efectiva o nominal:

€

1+ iEA( ) = 1+ ip( )p

€

iv =ia1− ia( )

€

ia =iv1+ iv( )

Convertir tasa Anticipada a Vencida

iEA= Tasa efectiva anual iP= Tasa interés periódica p= número de veces que se capitaliza el interés en el año Ia= Tasa interés periódica anticipada Iv= Tasa de interés periódica vencida



Tasa de Interés REAL:

€

1+ iREAL =1+ in

1+ tinf laciónSi la tasa nominal de interés es del 6% pero la inflación es del 2%, la tasa real de interés será del 3,9%

VPN. Valor Presente Neto


0 5

Inversión Inicial

Flujos de Caja Esperados

Valor Presente Neto: Suma del valor presente de los flujos de efectivo futuros. Descontados al costo de oportunidad del dinero (i).



n Usted tiene la siguiente información sobre el Proyecto X: Inversión Inicial -$1,100 Retorno requerido = 10% Los ingresos y gastos anuales son los siguientes: Año Ingresos Gastos 1 $1,000 $500 2 2,000 1,000

n Construya la representación gráfica y calcule el VPN del proyecto X.



0 1 2

Inversión inicial ($1,100)

Ventas $1,000 Costos 500 Flujo de Caja $500

Ventas $2,000 Costos 1,000 Flujo de Caja $1,000

– $1,100.00

+454.54

+826.45 +$180.99

1 $500 x 1.10

1 $1,000 x 1.10 2

VPN



Tasa de Descuento

TIR 2% 6% 10% 14% 18%

120 100 80 60 40 20

Valor Presente Neto

0 – 20 – 40

22%

Representación gráfica de la relación entre el VPN de una inversión y varias tasas de descuento.

TIR. Tasa Interna de Retorno


El cálculo del valor de la TIR puede ser facilmente resuelto conla ayuda del excel o de una calculadora financiera. Sin embargo, existe una manera de estimarlo manualmente.

€

i2 − i1VPN2 −VPN1

=i2 −TIR*VPN2

Se buscan dos tasas de interés una para la que el VPN es positivo y otra para la cual el resultado es negativo, con ambas tasas y ambos VPN´s sustituimos en la ecuación y despejamos para TIR. El resultado es un estimado y por tal razón se le agraga un asterisco (*).

TUR. Tasa Interna de Retorno (Ajustada)


Para eliminar varios de los incovenientes del uso de la TIR, se plantea la Tasa Interna de Retorno Ajustada. Para ello se llevan todos los flujos positivos a futuro con la tasa de oportunidad ($F), y se descuentan todos los egresos (llevarlos al momento 0, $P).

De esta forma se obtiene una sola tasa de interés, independientemente de la estructura de los flujos , y los recursos obtenidos en el proyecto se reinvierten a la tasa de oportunidad y no a la TIR. “un proyecto que solo tiene flujos positivos o negativos no tendrá valor TIR ni TUR ya que su VPN nunca será cero (0)”

€

TUR =$F$P"

# $

%

& '

1t−1

Economy & Finance

Análisis financiero i (pedro solórzano)