แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเตรยมสอบ O-NET กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6

สวนท 1 แบบปรนย 4 ตวเลอก แตละขอมค ำตอบทถกตองทสดเพยงค ำตอบเดยว จ ำนวน 32 ขอ (ขอ 1-32)

ขอละ 1 คะแนน รวม 32 คะแนน

ตวชวด เขยนและอำนตวเลขฮนดอำรบก ตวเลขไทย และตวหนงสอแสดงจ ำนวนนบ ศนย เศษสวน และทศนยมหนงต ำแหนง (ค 1.1 ป.4/1)

1. เดอนตลำคม พ.ศ. 2555 ประเทศไทยสงออกน ำตำลปรมำณหนงรอยแปดสบเจดลำนหกหมนหนงพนสำมรอยเจดสบหกกโลกรม ปรมำณกำรสงออกน ำตำลทรำยเขยนเปนตวเลขฮนดอำรบกไดตำมขอใด

1 187,603,376 2 187,061,376 3 178,601,376 4 178,061,376

ตวชวด เปรยบเทยบและเรยงล ำดบเศษสวนและทศนยมไมเกนสำมต ำแหนง (ค 1.1 ป.6/2)

2. ขอใดเปรยบเทยบทศนยมไดถกตอง 1 13.02 > 130.2 2 50.66 = 5.66 3 71.50 > 71.5 4 126.103 < 126.13

ตวชวด บวก ลบ คณ หำร และบวก ลบ คณ หำรระคนของเศษสวน จ ำนวนคละ และทศนยม พรอมทงตระหนกถงควำมสมเหตสมผลของค ำตอบ (ค 1.2 ป.6/1)

3. ผลลพธของ 12.7 58.9 มคำมำกกวำหรอนอยกวำผลลพธของ (8.02 + 23.6) 4 อยเทำไร 1 นอยกวำ 748.03 2 นอยกวำ 126.48 3 มำกกวำ 621.55 4 มำกกวำ 874.51

ชดท 2

ตวชวด บอกคำประมำณใกลเคยงจ ำนวนเตมหลกตำง ๆ ของจ ำนวนนบและน ำไปใช (ค 1.3 ป.6/1)

4. พ.ศ. 2554 กรงเทพมหำนครมจ ำนวนประชำกรชำย 2,692,954 คน มจ ำนวนประชำกรหญงมำกกวำ ประชำกรชำย 288,935 คน จ ำนวนประชำกรหญงของกรงเทพมหำนครมคำประมำณใกลเคยง จ ำนวนเตมแสนตรงกบขอใด

1 3,000,000 คน 2 2,900,000 คน 3 2,400,000 คน 4 2,000,000 คน

ตวชวด บอกคำประมำณของทศนยมไมเกนสำมต ำแหนง (ค 1.3 ป.6/2)

5. เขยนเปนทศนยมสองต ำแหนงไดตำมขอใด

1 0.30 2 0.32 3 0.33 4 0.35

ตวชวด ใชสมบตกำรสลบท สมบตกำรเปลยนหม และสมบตกำรแจกแจงในกำรคดค ำนวณ (ค 1.4 ป.6/1)

6. ตองแทน ดวยจ ำนวนใดจงจะท ำให 71 (53 + 47) = ( 53) + (11 47) เปนประโยคสญลกษณทถกตอง 1 100 2 71 3 53 4 18

ตวชวด หำ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.ของจ ำนวนนบ (ค 1.4 ป.6/2)

7. 12 เปน ค.ร.น. ของจ ำนวนในขอใด 1 2, 4 และ 8 2 3, 4 และ 8 3 2, 3 และ 6 4 2, 3 และ 4

13 40

ตวชวด บอกควำมสมพนธของหนวยกำรวดควำมยำว น ำหนก ปรมำตรหรอควำมจ และเวลำ (ค 2.1 ป.4/1)

8. ขอใดกลำวถกตอง 1 5 เมตรกตน เทำกบ 5,000 กโลกรม 2 12 เมตร เทำกบ 24 วำ 3 300 มลลลตร เทำกบ 3 ลตร 4 960 นำท เทำกบ 14 ชวโมง

ตวชวด บอกเวลำบนหนำปดนำฬกำ อำนและเขยนเวลำโดยใชจด และบอกระยะเวลำ (ค 2.1 ป.4/3)

9. ละครเวทใชเวลำในกำรแสดง 2 ชวโมง 20 นำท ถำเรมกำรแสดงเวลำ 18.45 น. ละครเวทจะแสดงจบ เวลำเทำใด

1 21.50 น. 2 21.05 น. 3 20.50 น. 4 20.05 น.

ตวชวด หำควำมยำวรอบรปของรปสเหลยม รปสำมเหลยม (ค 2.1 ป.5/2)

10. รปสำมเหลยมหนำจวมเสนรอบรปยำว 38 เซนตเมตร มฐำนยำว 11 เซนตเมตร ดำนประกอบมมยอด ยำวดำนละกเซนตเมตร

1 49 เซนตเมตร 2 30.5 เซนตเมตร 3 27 เซนตเมตร 4 13.5 เซนตเมตร

ตวชวด หำพนทของรปสเหลยมมมฉำก และรปสำมเหลยม (ค 2.1 ป.5/3)

11. รปสเหลยมผนผำทมดำนยำว ยำวเปนสองเทำของดำนกวำง ถำดำนยำว ยำวดำนละ 18 เซนตเมตร รปสเหลยมนจะมพนทเทำไร

1 648 ตำรำงเซนตเมตร 2 324 ตำรำงเซนตเมตร 3 162 ตำรำงเซนตเมตร 4 36 ตำรำงเซนตเมตร

ตวชวด หำปรมำตรหรอควำมจของทรงสเหลยมมมฉำก (ค 2.1 ป.5/5)

12. กอนอฐทรงสเหลยมมมฉำกกวำง 19 เซนตเมตร ยำว 39 เซนตเมตร และหนำ 7 เซนตเมตร กอนอฐ มปรมำตรเทำไร

1 6,078 ลกบำศกเซนตเมตร 2 5,187 ลกบำศกเซนตเมตร 3 741 ลกบำศกเซนตเมตร 4 65 ลกบำศกเซนตเมตร

ตวชวด อธบำยเสนทำงหรอบอกต ำแหนงของสงตำง ๆ โดยระบทศทำงและระยะทำงจรง จำกรปภำพ แผนท และแผนผง (ค 2.1 ป.6/1)

13. กวขบรถยนตออกจำกบำนไปทำงทศตะวนออก 500 เมตร เลยวไปทำงทศตะวนออกเฉยงเหนอ 2 กโลเมตร เลยวไปทำงทศตะวนออก 900 เมตร แลวเลยวไปทำงทศตะวนตกเฉยงเหนออก 1.5 กโลเมตร

กถงทท ำงำน ทท ำงำนอยทำงทศใดของบำน 1 ทศใต 2 ทศเหนอ 3 ทศตะวนออกเฉยงเหนอ 4 ทศตะวนออกเฉยงใต

ตวชวด หำพนทของรปสเหลยม (ค 2.1 ป.6/2)

14. ทดนรปสเหลยมจตรสผนหนง วดเสนทแยงมมยำว 15 เมตร ทดนผนนมพนทเทำไร 1 450 ตำรำงเมตร 2 225 ตำรำงเมตร 3 112.5 ตำรำงเมตร 4 56.25 ตำรำงเมตร

ตวชวด หำควำมยำวรอบรปและพนทของรปวงกลม (ค 2.1 ป.6/3)

15. แปลงดอกไมรปวงกลมมเสนรอบรปยำว 17.6 เมตร แปลงดอกไมมพนทเทำไร (ก ำหนดคำ ) 1 2.8 ตำรำงเมตร 2 5.6 ตำรำงเมตร 3 24.64 ตำรำงเมตร 4 49.28 ตำรำงเมตร

22 7

ตวชวด เขยนแผนผงแสดงต ำแหนงของสงตำง ๆ และแผนผงแสดงเสนทำงกำรเดนทำง (ค 2.2 ป.6/3)

16. หนงวดควำมกวำงและควำมยำวของรปอำคำรเรยนได 4 เซนตเมตร และ 6 เซนตเมตร ตำมล ำดบ ถำกำรเขยนแผนผงนใชมำตรำสวน 1 เซนตเมตร : 2 เมตร อำคำรเรยนนกวำงและยำวเทำไร 1 กวำง 8 เมตร ยำว 12 เมตร 2 กวำง 4 เมตร ยำว 6 เมตร 3 กวำง 2 เมตร ยำว 3 เมตร 4 กวำง 1 เมตร ยำว 2 เมตร

ตวชวด บอกชนดของมม ชอมม สวนประกอบของมม และเขยนสญลกษณ (ค 3.1 ป.4/1)

17. จำกภำพ มมมแหลมกมม 1 ไมมมมแหลม 2 3 มม 3 2 มม 4 1 มม

ตวชวด บอกไดวำรปเรขำคณตสองมตรปใดเปนรปทมแกนสมมำตร และบอกจ ำนวนแกนสมมำตร (ค 3.1 ป.4/5)

18. ขอใดกลำวถกตองเกยวกบแกนสมมำตร 1 เสนทแยงมมแตละเสนของรปสเหลยมผนผำเปนแกนสมมำตร 2 รปสเหลยมจตรสมแกนสมมำตร 4 แกน 3 รศมของรปวงกลมเปนแกนสมมำตร 4 รปวงกลมมแกนสมมำตรเพยงแกนเดยว

ตวชวด บอกลกษณะ ควำมสมพนธและจ ำแนกรปสเหลยมชนดตำง ๆ (ค 3.1 ป.5/2)

19. รปสเหลยมจตรสกบรปสเหลยมดำนขนำนมสงใดเหมอนกน 1 มดำนทกดำนยำวเทำกน 2 มมแตละมมเปนมมฉำก 3 มดำนขนำนกนสองค 4 มดำนทอยตดกนยำวไมเทำกน

ตวชวด บอกลกษณะ สวนประกอบ ควำมสมพนธ และจ ำแนกรปสำมเหลยมชนดตำง ๆ (ค 3.1 ป.5/3)

20. ขอใดกลำวถกตองเกยวกบรปสำมเหลยม 1 มมทอยตรงขำมกบฐำน เรยกวำ มมทฐำน 2 ขนำดของมมภำยในของรปสำมเหลยมรวมกนได 360 องศำ 3 รปสำมเหลยมทมดำนยำวเทำกนสำมดำน เรยกวำ รปสำมเหลยมหนำจว 4 รปสำมเหลยมทมมมเทำกนทกมม เรยกวำ รปสำมเหลยมมมแหลม

ตวชวด บอกชนดของรปเรขำคณตสองมตทเปนสวนประกอบของรปเรขำคณตสำมมต (ค 3.1 ป.6/1)

21. “มฐำนเปนรปหลำยเหลยม มยอดแหลมซงไมอยบนระนำบเดยวกนกบฐำน มหนำขำงเปนรปสำมเหลยม” จำกขอควำม เปนลกษณะของรปเรขำคณตสำมมตชนดใด 1 พระมด 2 กรวย 3 ปรซม 4 ทรงกระบอก

ตวชวด บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตำง ๆ (ค 3.1 ป.6/2)

22. ขอใดกลำวถกตองเกยวกบเสนทแยงมมของรปสเหลยมรปวำว 1 เสนทแยงมมยำวเทำกน 2 เสนทแยงมมตดกนเปนมมฉำก 3 เสนทแยงมมแบงครงซงกนและกน 4 เสนทแยงมมมระยะหำงเทำกน

ตวชวด บอกไดวำเสนตรงคใดขนำนกน (ค 3.1 ป.6/3)

23. จำกรป ก ำหนดให พก // จบ ขอใดถกตอง 1 2 = 3 2 4 = 6 3 3 = 7 4 7 = 2

ตวชวด สรำงรปสเหลยมมมฉำก รปสำมเหลยม และรปวงกลม (ค 3.2 ป.5/2)

24. นอยหนำสรำงรปสำมเหลยม กสอ ให สอ ยำว 2.4 เซนตเมตร กส ยำว 3.1 เซนตเมตร และ กสอ มขนำด 60 องศำ เมอสรำงเสรจจะไดรปสำมเหลยมตำมขอใด

1 2 3 4

ตวชวด ประดษฐทรงสเหลยมมมฉำก ทรงกระบอก กรวย ปรซม และพระมด จำกรปคลหรอรปเรขำคณตสองมตทก ำหนดให (ค 3.2 ป.6/1)

25. ขอใดเปนรปคลของปรซมหกเหลยม 1 2 3 4

ตวชวด บอกรปและควำมสมพนธในแบบรปของรปทก ำหนดให (ค 4.1 ป.4/2)

26. จำกแบบรป ควรเตมรปในขอใดลงในชองวำงตำมล ำดบ 1 2 3 4 ตวชวด บอกจ ำนวนและควำมสมพนธในแบบรปของจ ำนวนทก ำหนดให (ค 4.1 ป.5/1)

27. 34 77 47 92 60 107

จำกแบบรปทก ำหนดให จ ำนวนทอยล ำดบถดไปอก 2 จ ำนวน ตำมล ำดบ คอจ ำนวนในขอใด 1 73, 122 2 73, 120 3 75, 120 4 75, 122

ตวชวด เขยนสมกำรจำกสถำนกำรณหรอปญหำ และแกสมกำรพรอมทงตรวจค ำตอบ (ค 4.2 ป.6/1)

28. สมชยปลกตนไมในสวนทงหมด 1,021 ตน เปนตนมะมวง ก ตน เปนตนชมพ 268 ตน สมชยปลก ตนมะมวงกตน จำกโจทยเขยนเปนสมกำรเพอหำค ำตอบตำมขอใด 1 1,021 + ก = 268 2 ก + 268 = 1,021 3 268 ก = 1,021 4 ก – 1,021 = 268

ตวชวด เขยนแผนภมรปภำพและแผนภมแทง (ค 5.1 ป.4/3)

29. แปงมลกแกว 25 ลก ออมมลกแกว 45 ลก ดำวมลกแกว 30 ลก จำกขอมลทก ำหนดให น ำเสนอดวยแผนภมรปภำพไดตำมขอใด 1 2 3 4

จ ำนวนลกแกวของเดก 3 คน จ ำนวนลกแกวของเดก 3 คน

จ ำนวนลกแกวของเดก 3 คน จ ำนวนลกแกวของเดก 3 คน

ก ำหนดให แทนลกแกว 5 ลก ก ำหนดให แทนลกแกว 10 ลก

ก ำหนดให แทนลกแกว 5 ลก ก ำหนดให แทนลกแกว 5 ลก

ตวชวด เขยนแผนภมแทงทมกำรยนระยะของเสนแสดงจ ำนวน (ค 5.1 ป.5/1)

30. ขอใดเขยนแผนภมแทงทมกำรยนระยะของเสนแสดงจ ำนวนไดถกตอง 1 2 3 4

ปรมำณกงทขำยไดในวนจนทรถงวนพธ ปรมำณกงทขำยไดในวนจนทรถงวนพธ

ปรมำณกงทขำยไดในวนจนทรถงวนพธ ปรมำณกงทขำยไดในวนจนทรถงวนพธ

ตวชวด เขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบและกรำฟเสน (ค 5.1 ป.6/2) 31.

ก. เขยนจด เพอแสดงจ ำนวนหรอปรมำณขอมลแตละรำยกำร ข. เขยนสวนของเสนตรงในแนวนอน เพอแสดงชวงเวลำของขอมลแตละรำยกำร ค. เขยนชอกรำฟ ง. เขยนสวนของเสนตรงตอจำกจดแรกไปจดถด ๆ ไป จนถงจดสดทำย จ. เขยนสวนของเสนตรงในแนวตงเพอแสดงรำยละเอยดหรอปรมำณของขอมลแตละรำยกำร

ขอใดเรยงล ำดบขนตอนกำรเขยนกรำฟเสนไดถกตอง 1 ก, ข, ค, ง, จ 2 ข, ก, ค, จ, ง 3 ค, จ, ข, ก, ง 4 จ, ข, ก, ง, ค ตวชวด อธบำยเหตกำรณโดยใชค ำทมควำมหมำยเชนเดยวกบค ำวำ

เกดขนอยำงแนนอน อำจจะเกดขนหรอไมกได ไมเกดขนอยำงแนนอน ( ค 5.2 ป.6/1)

32. ในกลองมลกอมรสมะนำว 3 เมด รสนม 5 เมด และรสสม 2 เมด ถำสมหยบลกอมในกลองจ ำนวน 5 เมด เหตกำรณในขอใดไมเกดขนอยำงแนนอน 1 ไดลกอมรสมะนำว 1 เมด รสสม 2 เมด และรสนม 1 เมด 2 ไดลกอมรสสม 2 เมด รสมะนำว 2 เมด และรสนม 1 เมด 3 ไดลกอมรสนม 2 เมด และรสสม 3 เมด 4 ไดลกอมรสมะนำว 1 เมด และรสนม 4 เมด

สวนท 2 แบบระบำยตวเลข จ ำนวน 9 ขอ (ขอ 33-41) ขอละ 2 คะแนน รวม 18 คะแนน

ตวชวด วเครำะหและแสดงวธหำค ำตอบของโจทยปญหำและโจทยปญหำระคนของจ ำนวนนบ เศษสวน จ ำนวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงควำมสมเหตสมผลของค ำตอบ และสรำงโจทยปญหำเกยวกบจ ำนวนนบได (ค 1.2 ป.6/2)

33. วำนฝำกเงนจ ำนวน 146,000 บำท ในเวลำ 120 วน ถำธนำคำรคดอตรำดอกเบยรอยละ 2.5 ตอป วำนไดดอกเบยกบำท

ตวชวด แกปญหำเกยวกบกำรวดควำมยำว กำรชง กำรตวง เงน และเวลำ (ค 2.2 ป.4/1)

34. แมมน ำสมเขมขน 750 มลลลตร น ำไปผสมกบน ำ 3 ลตร 750 มลลลตร เทใสแกวขนำด 225 มลลลตร จะไดกแกว

ตวชวด แกปญหำเกยวกบพนท ควำมยำวรอบรปของรปสเหลยมมมฉำกและรปสำมเหลยม (ค 2.2 ป.5/1)

35. สนำมหญำรปสเหลยมผนผำกวำง 4.4 เมตร ยำว 5 เมตร ท ำแปลงปลกดอกไมเปนรปสำมเหลยม ซงม ดำนประกอบมมฉำกยำว 2.50 เมตร และ 3.2 เมตร จะเหลอพนทสนำมหญำกตำรำงเมตร

ตวชวด แกปญหำเกยวกบพนท ควำมยำวรอบรปของรปสเหลยมและรปวงกลม (ค 2.2 ป.6/1)

36. สนำมหญำรปสเหลยมผนผำกวำง 15.6 เมตร ยำว 22.5 เมตร สรำงสนำมเดกเลนรปวงกลม มพนท 243 ตำรำงเมตร อยตรงกลำง ถำตองกำรปหญำในสวนทไมไดเปนสนำมเดกเลน ตองปหญำกตำรำงเมตร

ตวชวด แกปญหำเกยวกบปรมำตรและควำมจของทรงสเหลยมมมฉำก (ค 2.2 ป.6/2)

37. ถงน ำทรงสเหลยมมมฉำกกวำง 2 เมตร ยำว 3 เมตร และสง 3.5 เมตร ถำมน ำอยสงจำกกนถง 2.5 เมตร จะตองเตมน ำกลตรน ำจงจะเตมถงพอด

ตวชวด แกปญหำเกยวกบแบบรป (ค 4.1 ป.6/1)

38. ผลบวกของจ ำนวนคทงหมดของจ ำนวนนบ 1 ถง 100 เทำกบเทำไร

ตวชวด อำนขอมลจำกแผนภมรปภำพ แผนภมแทงและตำรำง (ค 5.1 ป.4/2)

39. ผลไมทนกเรยนชอบรบประทำน

จำกแผนภมแทง ถำนกเรยนแตละคนเลอกผลไมทชอบไดเพยงชนดเดยว มนกเรยนใหขอมลทงหมดกคน

ตวชวด อำนขอมลจำกแผนภมแทงเปรยบเทยบ (ค 5.1 ป.5/2)

40. จ ำนวนประชำกรชำยและหญงใน 4 จงหวด พ.ศ. 2554 จ ำนวนประชำกรชำยจงหวดจนทบรตำงกบจ ำนวนประชำกรชำยจงหวดยะลำกคน

ตวชวด อำนขอมลจำกกรำฟเสน และแผนภมรปวงกลม (ค 5.1 ป.6/1)

41. จ ำนวนพดลมทรำนคำขำยได ตงแตเดอนมกรำคมถงเดอนมถนำยน

จ ำนวนพดลมทรำนคำขำยไดตงแตเดอนมกรำคมถงเดอนมถนำยน เพมขนรอยละเทำไร

วธการตอบ ใหใชปำกกำหรอดนสอเขยนตวเลขทเปนค ำตอบลงในชองวำง ใหตรงกบหลกเลขใหครบทงสหลก ระบำยตวเลขในวงกลมใหครบทกหลก เชน ค ำตอบคอ 250 ตองระบำย 0250

34 35

5

36

41

37 38 39 40

33

เฉลยแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเตรยมสอบ O-NET กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6

สวนท 1 1. เฉลย 2 แนวคด รปนแสดงจ ำนวน 187 ลำน 0 แสน 6 หมน 1 พน 3 รอย 7 สบ 6 หนวย เขยนเปนตวเลขฮนดอำรบกได 187,061,376 2. เฉลย 4 แนวคด เปรยบเทยบคำของเลขโดดในแตละหลก โดยเปรยบเทยบเลขโดดหนำจดทศนยมกอน

ถำเทำกนใหเปรยบเทยบคำของเลขโดดทอยถดไปทำงขวำมอทละหลก ตำมล ำดบ 1. 13.02 > 130.2 ผด (13.02 < 130.2) 2. 50.66 = 5.66 ผด (50.66 > 5.66) 3. 71.50 > 71.5 ผด (71.50 = 71.5) 4. 126.103 < 126.13 ถก 3. เฉลย 3 แนวคด 12.7 58.9 = 748.03 (8.02 + 23.6) 4 = 126.48 748.03 > 126.48 748.03 – 126.48 = 621.55 4. เฉลย 1 แนวคด 2,692,954 + 288,935 = 2,981,889 2,981,889 อยระหวำง 3,000,000 และ 2,900,000 2,981,889 มคำใกลเคยง 3,000,000 มำกกวำ 2,900,000 ดงนน คำประมำณใกลเคยงจ ำนวนเตมแสนของ 2,981,889 คอ 3,000,000

ชดท 2

5. เฉลย 3

แนวคด ท ำ ใหอยในรปทศนยม

= = = 0.325

0.325 เปนทศนยมทอยกงกลำงระหวำง 0.32 และ 0.33 ใหประมำณคำใกลเคยงทศนยมสองต ำแหนงทมำกกวำ ดงนน คำประมำณใกลเคยงทศนยมสองต ำแหนงของ คอ 0.33 6. เฉลย 2 แนวคด กำรคณจ ำนวนทหนงกบผลบวกของจ ำนวนทสองและจ ำนวนทสำมจะไดผลลพธเทำกบ

ผลคณของจ ำนวนทหนงกบจ ำนวนทสอง บวกกบผลคณของจ ำนวนทหนงกบจ ำนวน ทสำม เรยกสมบตเชนนวำ สมบตกำรแจกแจง

71 (53 + 47) = (71 53) + (71 47) 71 100 = 3,763 + 3,337 7,100 = 7,100 7. เฉลย 4 แนวคด ค.ร.น. คอ ตวคณรวมทมคำนอยทสดทจ ำนวนนบใด ๆ ตงแต 2 จ ำนวนขนไปหำรไดลงตว ค.ร.น. ของ 2, 4 และ 8 คอ 8 ค.ร.น. ของ 3, 4 และ 8 คอ 24 ค.ร.น. ของ 2, 3 และ 6 คอ 6 ค.ร.น. ของ 2, 3 และ 4 คอ 12 8. เฉลย 1 แนวคด 1. 1 เมตรกตน เทำกบ 1,000 กโลกรม 5 เมตรกตน เทำกบ 5 1,000 = 5,000 กโลกรม 2. 2 เมตร เทำกบ 1 วำ 12 เมตร เทำกบ 12 2 = 6 วำ 3. 1 ลตร เทำกบ 1,000 มลลลตร 3 ลตร เทำกบ 3 1,000 = 3,000 มลลลตร 4. 60 นำท เทำกบ 1 ชวโมง 960 นำท เทำกบ 960 60 = 16 ชวโมง 9. เฉลย 2 แนวคด 18.45 น. 19.00 น. 20.00 น. 21.00 น. 21.05 น. ดงนน ละครเวทจะท ำกำรแสดงจบเวลำ 21.05 น.

13 40

13 25 40 25

13 40

325 1,000

13 40

15 นำท 1 ชวโมง 1 ชวโมง

5 นำท

10. เฉลย 4 แนวคด รปสำมเหลยมหนำจว คอ รปสำมเหลยมทมดำนยำวเทำกนสองดำน 38 – 11 = 27 27 2 = 13.5 ดงนน ดำนประกอบมมยอดยำวดำนละ 13.5 เซนตเมตร 11. เฉลย 3 แนวคด ดำนยำว ยำว 18 เซนตเมตร ดำนยำว ยำวเปนสองเทำของดำนกวำง ดำนกวำง ยำว 18 2 = 9 เซนตเมตร พนทของรปสเหลยม = ควำมกวำง ควำมยำว = 9 18 ตำรำงเซนตเมตร = 162 ตำรำงเซนตเมตร 12. เฉลย 2 แนวคด ปรมำตรของทรงสเหลยมมมฉำก = ควำมกวำง ควำมยำว ควำมสง = 19 39 7 ลกบำศกเซนตเมตร = 5,187 ลกบำศกเซนตเมตร 13. เฉลย 2 แนวคด

แผนผงแสดงกำรเดนทำงของกวจำกบำนไปทท ำงำน

มำตรำสวน 1 ซม. : 500 ม.

ดงนน ทท ำงำนอยทำงทศเหนอของบำน

น

14. เฉลย 3 แนวคด หำพนทของรปสเหลยมโดยใชสมบตของเสนทแยงมมสองเสนตดกนเปนมมฉำก

พนทของรปสเหลยมจตรส = 7.5 15 + 7.5 15 ตำรำงเมตร

= 56.25 + 56.25 ตำรำงเมตร

= 112.5 ตำรำงเมตร

15. เฉลย 3 แนวคด หำรศมของแปลงดอกไมรปวงกลมจำกควำมยำวรอบรป 17.6 2 r = r 2.8 = r พนทของแปลงดอกไมรปวงกลม 2.8 2.8 ตำรำงเมตร

24.64 ตำรำงเมตร 16. เฉลย 1 แนวคด มำตรำสวน 1 เซนตเมตร : 2 เมตร หมำยควำมวำ ควำมยำวในรป 1 เซนตเมตร แทนควำมยำวจรง 2 เมตร จะได ควำมกวำงในรป 4 เซนตเมตร ควำมยำวจรง 4 2 = 8 เมตร ควำมยำวในรป 6 เซนตเมตร ควำมยำวจรง 6 2 = 12 เมตร 17. เฉลย 4 แนวคด มมแหลม คอ มมทมขนำดเลกกวำหนงมมฉำก มมปำน คอ มมทมขนำดใหญกวำหนงมมฉำกแตเลกกวำสองมมฉำก จำกภำพ ม 1 มมแหลม 2 มมปำน 1 มมฉำก

1 2

1 2

17.6 2

7 22

22 7

22 7

18. เฉลย 2 แนวคด 1. เสนทแยงมมแตละเสนของรปสเหลยมผนผำไมเปนแกนสมมำตร 2. รปสเหลยมจตรสมแกนสมมำตร 4 แกน 3. เสนผำนศนยกลำงของรปวงกลมเปนแกนสมมำตร 4. รปวงกลมมแกนสมมำตรหลำยแกน 19. เฉลย 3 แนวคด รปสเหลยมจตรส มมทกมมเปนมมฉำก ดำนทงสยำวเทำกน มดำนขนำนกนสองค รปสเหลยมดำนขนำน มมแตละมมไมเปนมมฉำก ดำนตรงขำมยำวเทำกน มดำนขนำนกนสองค รปสเหลยมจตรสกบรปสเหลยมดำนขนำน มสงทเหมอนกน คอ มดำนขนำนกนสองค 20. เฉลย 4 แนวคด มมภำยในของรปสำมเหลยมรวมกนได 180 องศำ

ถำมมมขนำดเทำกนทกมม มมแตละมมมขนำด 180 3 = 60 องศำ มม 60 องศำ เปนมมแหลม จงเรยกรปสำมเหลยมทมมมทงสำมมมเปนมมแหลมวำ

รปสำมเหลยมมมแหลม 21. เฉลย 1 แนวคด พระมด มฐำนเปนรปหลำยเหลยม มยอดแหลมซงไมอยบนระนำบเดยวกนกบฐำน มหนำขำงเปนรปสำมเหลยม กำรเรยกชอพระมด เรยกตำมลกษณะของรปหลำยเหลยมทเปนฐำน เชน พระมดฐำนสำมเหลยม พระมดฐำนสเหลยม พระมดฐำนหำเหลยม

1 2

3

4

22. เฉลย 2 แนวคด รปสเหลยมทมเสนทแยงมมยำวเทำกน ไดแก รปสเหลยมผนผำและรปสเหลยมจตรส รปสเหลยมทมเสนทแยงมมแบงครงซงกนและกน ไดแก รปสเหลยมผนผำ รปสเหลยม-

จตรส รปสเหลยมดำนขนำน และรปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมทมเสนทแยงมมตดกนเปนมมฉำก ไดแก รปสเหลยมจตรส รปสเหลยม-

ขนมเปยกปน รปสเหลยมรปวำว 23. เฉลย 3 แนวคด กำรพจำรณำเสนขนำนโดยอำศยมมแยง โดยเสนตรงเสนหนงตดเสนตรงคหนง แลวท ำให

มมแยงมขนำดเทำกน เสนตรงคนนจะขนำนกน 3 = 7 2 = 6 24. เฉลย 4 แนวคด ใชวธกำรสรำงรปสำมเหลยมเมอก ำหนดควำมยำวของดำน 2 ดำน และขนำดของมม 1 มม 25. เฉลย 2 แนวคด ปรซมหกเหลยม มหนำตดหรอฐำนเปนรปหกเหลยมทเทำกนทกประกำรและอยใน

ระนำบทขนำนกน มหนำขำงเปนรปสเหลยม 26. เฉลย 3 แนวคด รป เรยงตำมล ำดบ ดงนนรปทหำยไปคอ และ ตำมล ำดบ

27. เฉลย 1 แนวคด 34 77 47 92 60 107 73 122

แบบรป มควำมสมพนธของจ ำนวนแบบเพมขนทละ 13 และทละ 15 ดงนน 60 + 13 = 73 107 + 15 = 122 28. เฉลย 2 แนวคด เขยนสมกำรจำกโจทยปญหำ เมอโจทยก ำหนดตวไมทรำบคำ สมชยปลกตนไมในสวนทงหมด 1,021 ตน เปนตนมะมวง ก ตน เปนตนชมพ 268 ตน เขยนเปนสมกำรได 1,021 – ก = 268 หรอ ก + 268 = 1,021 29. เฉลย 4 แนวคด ก ำหนดให แทนลกแกว 5 ลก ก ำหนดให แทนลกแกว 10 ลก 25 5 = 5 รป 25 10 = 2 รป กบ ครงรป 45 5 = 9 รป 45 10 = 4 รป กบ ครงรป 30 5 = 6 รป 30 10 = 3 รป 30. เฉลย 2 แนวคด กำรยนระยะของเสนแสดงจ ำนวนใชเสนหยก ( ) เพอละกำรแสดงขอมลในชวงนน

โดยเรมทศนย (0) 31. เฉลย 3 แนวคด กำรเขยนกรำฟเสน เปนกำรน ำเสนอขอมลโดยใชจดและสวนของเสนตรงทลำกเชอมตอจด

ซงแตละจดจะบอกจ ำนวนหรอปรมำณของขอมลแตละรำยกำร มขนตอนกำรเขยนดงน ค. เขยนชอกรำฟ จ. เขยนสวนของเสนตรงในแนวตงเพอแสดงรำยละเอยดหรอปรมำณของขอมลแตละรำยกำร ข. เขยนสวนของเสนตรงในแนวนอน เพอแสดงชวงเวลำของขอมลแตละรำยกำร ก. เขยนจด เพอแสดงจ ำนวนหรอปรมำณขอมลแตละรำยกำร ง. เขยนสวนของเสนตรงตอจำกจดแรกไปจดถด ๆ ไป จนถงจดสดทำย 32. เฉลย 3 แนวคด ไดลกอมรสนม 2 เมด และรสสม 3 เมด เปนเหตกำรณทไมเกดขนอยำงแนนอน เพรำะในถง

มลกอมรสสม 2 เมด

+13 +13

+15 +15 +15

+13

สวนท 2 33. เฉลย 1,200 บำท แนวคด คดดอกเบยระยะเวลำ 1 ป จะไดดอกเบย 146,000 = 3,650 บำท คดดอกเบยระยะเวลำ 120 วน จะไดดอกเบย 3,650 = 1,200 บำท 34. เฉลย 20 แกว แนวคด 3 ลตร 750 มลลลตร เทำกบ 3,750 มลลลตร 3,750 + 750 = 4,500 มลลลตร 4,500 225 = 20 แกว 35. เฉลย 18 ตำรำงเมตร แนวคด พนทสนำมหญำรปสเหลยมผนผำ = 4.4 5 ตำรำงเมตร = 22 ตำรำงเมตร พนทแปลงปลกดอกไมรปสำมเหลยม = 2.5 3.2 ตำรำงเมตร = 4 ตำรำงเมตร จะเหลอพนทสนำมหญำ 22 – 4 = 18 ตำรำงเมตร 36. เฉลย 108 ตำรำงเมตร แนวคด พนทสนำมหญำรปสเหลยมผนผำ = 15.6 22.5 ตำรำงเมตร = 351 ตำรำงเมตร สนำมเดกเลนรปวงกลม มพนท 243 ตำรำงเมตร ดงนน ตองปหญำ 351 – 243 = 108 ตำรำงเมตร 37. เฉลย 6,000 ลตร แนวคด ควำมจของถงน ำทรงสเหลยมมมฉำก = 2 3 3.5 ลกบำศกเมตร = 21 ลกบำศกเมตร มน ำอยในถง = 2 3 2.5 ลกบำศกเมตร = 15 ลกบำศกเมตร ตองเตมน ำอก 21 – 15 = 6 ลกบำศกเมตร เนองจำก 1 ลกบำศกเมตร = 1,000,000 ลกบำศกเซนตเมตร 6 ลกบำศกเมตร = 6 1,000,000 ลกบำศกเซนตเมตร = 6,000,000 ลกบำศกเซนตเมตร 1,000 ลกบำศกเซนตเมตร = 1 ลตร 6,000,000 ลกบำศกเซนตเมตร = 6,000,000 1,000 ลตร = 6,000 ลตร ดงนน จะตองเตมน ำอก 6,000 ลตร น ำจงจะเตมถงพอด

2.5 100

120 365

1 2

38. เฉลย 2,250 แนวคด จ ำนวนคจำกจ ำนวนนบ 1 ถง 100 มทงหมด 50 จ ำนวน คอ 2, 4, 6, 8, 10, ..., 100 ผลบวกของจ ำนวนค 2 จ ำนวนแรก คอ 2 + 4 = 6 = 2 3 ผลบวกของจ ำนวนค 3 จ ำนวนแรก คอ 2 + 4 + 6 = 12 = 3 4 ผลบวกของจ ำนวนค 4 จ ำนวนแรก คอ 2 + 4 + 6 + 8 = 20 = 4 5 . . . ผลบวกของจ ำนวนค 50 จ ำนวนแรก คอ 2 + 4 + 6 + 8 +...+100 = 2,550 = 50 5 ดงนน ผลบวกของจ ำนวนคของจ ำนวนนบ 1 ถง 100 คอ 2,550 39. เฉลย 82 คน แนวคด นกเรยนชอบรบประทำนแตงโม 18 คน นกเรยนชอบรบประทำนกลวย 24 คน นกเรยนชอบรบประทำนมะมวง 10 คน นกเรยนชอบรบประทำนชมพ 30 คน รวมเปนนกเรยนทงหมด 18 + 24 + 10 + 30 = 82 คน 40. เฉลย 9,613 คน แนวคด 254,516 – 244,903 = 9,613 41. เฉลย รอยละ 20 แนวคด ขำยพดลมเดอนมกรำคมได 35 เครอง ขำยพดลมเดอนมถนำยนได 42 เครอง ขำยพดลมไดเพมขน 42 – 35 = 7 เครอง คดเปนรอยละ 100 = 20

ดงนน จ ำนวนพดลมทรำนคำขำยไดตงแตเดอนมกรำคมถงเดอนมถนำยนเพมขนรอยละ 20

7 35