Embed Size (px)
DESCRIPTION
Contiene una breve rassegna sulla termodinamica dell'equilibrio dell'ABL e parla della genesi delle Precipitazioni
Citation preview
Riccardo Rigon
Un po’ di Fisica dell’atmosfera
Gio
rgio
ne
- La
tem
pes
ta,
15
07
-15
08
Tuesday, April 3, 12
“La pioggia cade, la foglia trema”
Robindronath Tagore
Tuesday, April 3, 12
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Obbiettivi:
3
• Introdurre i fenomeni di circolazione generale e una descrizione dei fenomeni atmosferici correlati alla produzione delle precipitazioni
•Introdurre un minimo di termodinamica atmosferica e alcuni accenni sulla formazione delle nubi
•Parlare delle precipitazioni, della loro formazione in atmosfera e della loro caratterizzazione al suolo
Tuesday, April 3, 12
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
La radiazione
• Il motore di tutto è la radiazione solare
Wik
iped
ia
- Su
n
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
In a non – rotating atmosphere the heat
transport from the equator to the poles
would be carried out by a direct thermal cell
Fou
fula
-Geo
rgio
u, 2
00
8
5
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
D = 2 ⇥ V sin �
6
Ma la Terra ruota sul proprio asse
E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis
Nell’emisfero Nord, un corpo che si muova con velocità non nulle viene spostato verso destra. Nell’emisfero Sud, verso sinistra.
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
D = 2 ⇥ V sin �
7
Ma la Terra ruota sul proprio asse
E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
D = 2 ⇥ V sin �
7
Ma la Terra ruota sul proprio asse
E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis
Forza di Coriolis
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
D = 2 ⇥ V sin �
7
Ma la Terra ruota sul proprio asse
E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis
Forza di Coriolis
Velocità di rotazione della Terra
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
D = 2 ⇥ V sin �
7
Ma la Terra ruota sul proprio asse
E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis
Forza di Coriolis
Velocità di rotazione della Terra
Velocità relativa dell’oggettoconsiderato
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
D = 2 ⇥ V sin �
7
Ma la Terra ruota sul proprio asse
E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis
Forza di Coriolis
Velocità di rotazione della Terra
Velocità relativa dell’oggettoconsiderato
Latitudiene dell’oggettoconsiderato
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
8
Così le masse d’aria ruotano attorno ai centri di bassa e alta pressione
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
9
E finiscono per muoversi
parallelamente alle isobare
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
Fou
fula
-Geo
rgio
u, 2
00
8
10
The general circulation
in a rotating atmosphere
Formando un complessosistema di circolazione
globale
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
The general circulation
In a rotating atmosphere
Heat transfer by
direct thermal cell
Heat transfer by
baroclinic systems
Heat transfer by
baroclinic systems Fou
fula
-Geo
rgio
u, 2
00
8
11
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
12
Le forze di gradiente barico
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
13
Generano i venti
Le brezze di mare
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
14E i venti di monte e di valle
Generano i venti
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
15
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
16
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
16
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
Variazione di pressione
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
16
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
Variazione di pressione
Accelerazione di gravità
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
16
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
Variazione di pressione
Accelerazione di gravità
Densità dell’aria
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
16
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
Variazione di pressione
Accelerazione di gravità
Densità dell’aria
Spessore dellostrato d’aria
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
17
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
Legge dei gas perfetti
�(z) =p(z)
R T (z)
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
18
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
Temperatura
Pressione�(z) =
p(z)R T (z)
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
18
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
C o s t a n t e dell’aria
Temperatura
Pressione�(z) =
p(z)R T (z)
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
18
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp = �g(z) �(z)dz
C o s t a n t e dell’aria
Temperatura
Densità dell’aria
Pressione�(z) =
p(z)R T (z)
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
19
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
dp(z) = �g(z)p(z)
R T (z)dz
dp
p= �g(z)
p(z)R T (z)
dz
� p(z)
p(0)
dp
p= �
� z
0g(z)
p(z)R T (z)
dz
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
20
L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera
logp(z)p(0)
= �� z
0
g(z)R T (z)
dz
logp(z)p(0)
� g
R
� z
0
1T (z)
dz
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
U = U(S, V )
La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è
una funzione di Entropia e Volume:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
⇥U()⇥S
:= T (S, V )
dU() = T ()dS � pU ()dV
⇥U()⇥V
:= �pU (S, V )
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
U = U(S, V )
La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è
una funzione di Entropia e Volume:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
⇥U()⇥S
:= T (S, V )
Temperatura
dU() = T ()dS � pU ()dV
⇥U()⇥V
:= �pU (S, V )
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
U = U(S, V )
La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è
una funzione di Entropia e Volume:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
⇥U()⇥S
:= T (S, V )
Temperatura pressione
dU() = T ()dS � pU ()dV
⇥U()⇥V
:= �pU (S, V )
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
U = U(S, V )
La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è
una funzione di Entropia e Volume:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
dU() = T ()dS � pU ()dV
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
U = U(S, V )
La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è
una funzione di Entropia e Volume:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
dU() = T ()dS � pU ()dV
La parentesi indica che temperatura e pressione sono funzioni
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
U = U(S, V )
La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è
una funzione di Entropia e Volume:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
dU() = T ()dS � pU ()dV
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
U = U(S, V )
La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è
una funzione di Entropia e Volume:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
dU() = T ()dS � pU ()dV
Entropia e Volume sono invece variabili indipendenti
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
U = U(S, V )
La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è
una funzione di Entropia e Volume:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
Variazione di e n e r g i a interna
c a l o r e s c a m b i a t o dal sistema
lavoro fatto dal sistema
dU() = T ()dS � pU ()dV
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
UT := U(S(T, V ), V )
Tuttavia, mentre la temperatura è misurabile in forma diretta, come
conseguenza del secondo principio della termodinamica, non lo è l’entropia,
Ragione per cui, si preferisce, con un cambiamento di variabili, esprimere
l’entropia come funzione della temperatura. In questo caso, si osserva che
l’entropia non e’ esprimibile come sola funzione della temperatura, ma anche
del volume:
dUT = CV ()dT + (pS()� pU ())dV
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
UT := U(S(T, V ), V )
Tuttavia, mentre la temperatura è misurabile in forma diretta, come
conseguenza del secondo principio della termodinamica, non lo è l’entropia,
Ragione per cui, si preferisce, con un cambiamento di variabili, esprimere
l’entropia come funzione della temperatura. In questo caso, si osserva che
l’entropia non e’ esprimibile come sola funzione della temperatura, ma anche
del volume:
Capacità termica a volume costante
dUT = CV ()dT + (pS()� pU ())dV
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
UT := U(S(T, V ), V )
Tuttavia, mentre la temperatura è misurabile in forma diretta, come
conseguenza del secondo principio della termodinamica, non lo è l’entropia,
Ragione per cui, si preferisce, con un cambiamento di variabili, esprimere
l’entropia come funzione della temperatura. In questo caso, si osserva che
l’entropia non e’ esprimibile come sola funzione della temperatura, ma anche
del volume:
pS() :=�U()�S
�S()�V
dUT = CV ()dT + (pS()� pU ())dV
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
UT := U(S(T, V ), V )
Tuttavia, mentre la temperatura è misurabile in forma diretta, come
conseguenza del secondo principio della termodinamica, non lo è l’entropia,
Ragione per cui, si preferisce, con un cambiamento di variabili, esprimere
l’entropia come funzione della temperatura. In questo caso, si osserva che
l’entropia non e’ esprimibile come sola funzione della temperatura, ma anche
del volume:
P r e s s i o n e EntropicapS() :=
�U()�S
�S()�V
dUT = CV ()dT + (pS()� pU ())dV
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
La somma delle due pressioni, entropica ed energetica, se così si possono
definire, è la la normale pressione:
p() := pS()� pU ()
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
Per definizione (!) l’energia interna di un gas perfetto NON dipende
esplicitamente dal volume. Allora:
Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da:
Variazione di e n e r g i a interna
c a l o r e s c a m b i a t o dal sistema
U = U(S)
dU() = T ()dS !!!!!!! =� dQ() = dU()
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
Dunque, per un gas perfetto:
CV () :=�UT
�T
o:
dividendo l’espressione per la massa d’aria presente nel volume :
C a l o r e spec i f i co a v o l u m e costante
dUT = dQ() = CV ()dT + ps()dV
dUT = CV ()dT + d(ps() V )� V dps()
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
dividendo l’espressione per la massa d’aria presente nel volume :
v :=1�
duT = cV ()dT + d(ps() v)� v dps()
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
dividendo l’espressione per la massa d’aria presente nel volume :
v :=1�
v o l u m e specifico
duT = cV ()dT + d(ps() v)� v dps()
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
dividendo l’espressione per la massa d’aria presente nel volume :
v :=1�
v o l u m e specifico
duT = cV ()dT + d(ps() v)� v dps()
calore specifico a volume costante
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
ed usando contemporaneamente la legge dei gas perfetti per unità
di massa:
ps() v = R T
Si ottiene:
duT = cV ()dT + d(R T )� v dps()
duT = cV ()dT � d(ps() v) + v dps()
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
La prima legge della termodinamicacon l’ausilio della seconda
Che può essere riscritta come (in questo caso du = dq):
Per trasformazioni isobare dp() = 0, per definizione è
dq|p = (cV () + R) dT = cpdT
cp() := cv() + R
cp è nota col nome calore specifico a pressione costante
dq = (cV () + R) dT � v dp()
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
Il gradiente adiabatico di temperaturaadiabatic lapse rate
L’informazione contenuta nella prima legge della termodinamica
può essere combinata con quella ottenuta dalla legge idrostatica.
Infatti, assumendo che una parcella di aria che sale sia soggetta ad
un processo adiabatico, allora:
�⌅⌅⌅⌅⇤
⌅⌅⌅⌅⇥
v dps() = �g dz
dq() = cp() dT + v dps()
dq() = 0
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
Il gradiente adiabatico di temperaturaadiabatic lapse rate
La risoluzione del precedente sistema comporta:
dT
dz= ��d
�d :=g
cp� 9.8⇥K Km�1
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
34
Ma allora cosa succede quando un pallone sale ?
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
35
Le condizioni di stabilità atmosferica
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
36
Le condizioni di stabilità atmosferica
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
37
Le condizioni di stabilità atmosferica
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
38
Le condizioni di instabilità atmosferica
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
39
Le condizioni di instabilità atmosferica
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
Paint the four previous Figures
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
41
E si ci mettiamo il vapore d’acqua ?
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
42
E si ci mettiamo il vapore d’acqua ?
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
43
La stabilità condizionale
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
44
La stabilità condizionale
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
45
La stabilità condizionale
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
Definition of CAPE
Yellow Line = Parcel
Pink Line = Environment
Positive Area = CAPE
Fou
fula
-Geo
rgio
u, 2
00
8
46
CAPE
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
47
La variabilità temporale della stabilità
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
48
La variabilità temporale della stabilità
Tuesday, April 3, 12
Un pò di Fisica dell’Atmosfera
Riccardo Rigon
FREE TROPOSPHERE
RESIDUAL
LAYER
STABLE LAYER
MIXED LAYERB
L G
row
th
Eddies/Plumes
STABLE LAYER
RESIDUAL
LAYER
Entrainment
Diurnal Evolution of the ABL
Kumar et al., WRRKumar et al. WRR, 2006
Kleissl et al. WRR, 2006Albertson and P., WRR, AWR 1999
49
Tuesday, April 3, 12
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Stable vs. Convective Boundary Layer (Potential Temp.)
SBL
CBL
Fou
fula
-Geo
rgio
u, 2
00
8
Le precipitazioni
50
Tuesday, April 3, 12
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
51
La variabilità temporale della stabilità
Tuesday, April 3, 12
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
I meccanismi di formazione delle precipitazione:
- Convettivo
- Frontizio
- Orografico
52
Tuesday, April 3, 12
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Il meccanismo convettivo
53
Tuesday, April 3, 12
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Il meccanismo convettivo
54
Tuesday, April 3, 12
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Il m
ecca
nis
mo f
ron
tizio
55
Tuesday, April 3, 12
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Fou
fula
-Geo
rgio
u, 2
00
8
56
The general circulation
in a rotating atmosphereDeja Vu
Tuesday, April 3, 12
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
57
Dej
a V
u
Tuesday, April 3, 12
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Il m
ecca
nis
mo f
ron
tizio
58
Tuesday, April 3, 12
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Il m
ecca
nis
mo o
rogra
fico
59
Tuesday, April 3, 12
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Passage of low pressure center over mountains
Whiteman (2000)
Il m
ecca
nis
mo o
rogra
fico
60
Tuesday, April 3, 12
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
Il m
ecca
nis
mo o
rogra
fico
61
Tuesday, April 3, 12
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
T=318 min
Rainfall evolution over topography Fo
ufu
la-G
eorg
iou
, 20
08
62
Tuesday, April 3, 12
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
T=516 min
Rainfall evolution over topography
Fou
fula
-Geo
rgio
u, 2
00
8
63
Tuesday, April 3, 12
Le Precipitazioni
Riccardo Rigon
T=672 min
Rainfall evolution over topography Fo
ufu
la-G
eorg
iou
, 20
08
64
Tuesday, April 3, 12
Distribuzioni Autosimilari
Riccardo Rigon
Grazie per l’attenzione!
G.U
lric
i, 2
00
0 ?
Tuesday, April 3, 12
Distribuzioni Autosimilari
Riccardo Rigon
•Equazione del moto della parcella (equazione di Eulero)
Dalle slides di Dino
In un ambiente in equilibrio (velocita’ media nulla)
Tuesday, April 3, 12
Distribuzioni Autosimilari
Riccardo Rigon
Assumendo l’equilibrio idrostatico
Dalle slides di Dino
si ottiene
Tuesday, April 3, 12
Distribuzioni Autosimilari
Riccardo Rigon
da cui:
Dalle slides di Dino
o:
con:
Tuesday, April 3, 12
Distribuzioni Autosimilari
Riccardo Rigon
usando ora l’assunzione che la parcella si muova di moto adiabatico:
e l’equazione di stato dei gas ideali
si ottiene:
Dalle slides di Dino
Tuesday, April 3, 12
Distribuzioni Autosimilari
Riccardo Rigon
da cui:
ed infine l’equazione differenziale ordinaria:
Dalle slides di Dino
Tuesday, April 3, 12
Distribuzioni Autosimilari
Riccardo Rigon
per :
si ha equilibrio neutrale
equilibrio instabile (la soluzione diverge
esponenzialmente)
per :
equilibrio stabile (la soluzione oscilla con frequenza
detta di Brunt - VaisalaDalle slides di Dino
Tuesday, April 3, 12
