MOVIMENT MOVIMENT ONDULATORI:ONDULATORI:

ONESONES

MOVIMENT ONDULATORIMOVIMENT ONDULATORI

És una forma de És una forma de transmissió d’energia, , sense transport net de matèria, mitjançant , mitjançant la propagació d’alguna forma de la propagació d’alguna forma de pertorbació.pertorbació.

Aquesta pertorbació s’anomena Aquesta pertorbació s’anomena ONA ..

ELEMENTS COMUNS DE ELEMENTS COMUNS DE TOT TIPUS D’ONATOT TIPUS D’ONA

PERTORBACIÓ INICIALPERTORBACIÓ INICIAL des del focus emissor, des del focus emissor, que es transmet d’uns punts a uns altres sense que es transmet d’uns punts a uns altres sense desplaçament net de matèria.desplaçament net de matèria.

TRANSMISSIÓ D’ENERGIATRANSMISSIÓ D’ENERGIA a través d’un medi. a través d’un medi. Un cert Un cert RETARDRETARD entre l’instant en què es entre l’instant en què es

produeix la pertorbació inicial i l’instant en què produeix la pertorbació inicial i l’instant en què assoleix succecivament els punts més allunyats.assoleix succecivament els punts més allunyats.

CLASSIFICACIÓ CLASSIFICACIÓ D’ONESD’ONES

Hi ha Hi ha diverses classificacions tenint en tenint en

compte les diferents compte les diferents característiques que les característiques que les

defineixen:defineixen:

SEGONS SI NECESSITEN SEGONS SI NECESSITEN UN MEDI MATERIAL PER UN MEDI MATERIAL PER

PROPAGAR-SE O NOPROPAGAR-SE O NO ONES MECÀNIQUES:ONES MECÀNIQUES: Necessiten un Necessiten un

medi material per propagar-se.medi material per propagar-se. Exemple: SO.SO. ONES ELECTROMAGNÈTIQUES:ONES ELECTROMAGNÈTIQUES:

No necessiten un medi material per No necessiten un medi material per propagar-se. propagar-se.

Exemple: la la LLUM.LLUM.

SEGONS LA DIMENSIÓ EN SEGONS LA DIMENSIÓ EN QUÈ ES PROPAGUEN A QUÈ ES PROPAGUEN A

L’ESPAIL’ESPAI UNIDIMENSIONALS:UNIDIMENSIONALS:

es propaguen a 1dimensió.es propaguen a 1dimensió.

BIDIMENSIONALS:BIDIMENSIONALS: es propaguen a 2 dimensions.es propaguen a 2 dimensions.

TRIDIMENSIONALS:TRIDIMENSIONALS: es propaguen a 3 dimensions.es propaguen a 3 dimensions.

SEGONS LA POSICIÓ RELATIVA SEGONS LA POSICIÓ RELATIVA ENTRE LES VELOCITATS DE ENTRE LES VELOCITATS DE PROPAGACIÓ I DE VIBRACIÓPROPAGACIÓ I DE VIBRACIÓ

ONES TRANSVERSALS:ONES TRANSVERSALS: v vpropapropa ++ vvvibravibra

Exemple: Exemple: Corda vibrant.Corda vibrant. La llum.La llum. ONES LONGITUDINALS:ONES LONGITUDINALS: v vprop prop ‖ v‖ vvibravibra Exemple: Una molla.Exemple: Una molla.

El so.El so.CLICKCLICK

VELOCITAT DE VELOCITAT DE PROPAGACIÓ DE LES PROPAGACIÓ DE LES ONES MECÀNIQUESONES MECÀNIQUES

ONES TRANSVERSALS:ONES TRANSVERSALS: Només es Només es propaguen en sòlids.propaguen en sòlids.

Velocitat de propagació de les ones transversals en una corda.

ONES LONGITUDINALSONES LONGITUDINALS Es poden transportar en tots els estats Es poden transportar en tots els estats

d’agregació de la matèria.d’agregació de la matèria. SÒLID:SÒLID:

LÍQUID:LÍQUID:

GASÓS:GASÓS:

La velocitat de propagació d’ones La velocitat de propagació d’ones longitudinals varia segons l’estat longitudinals varia segons l’estat d’agregació on es produeixi de la següent d’agregació on es produeixi de la següent manera:manera:

vv ss >> vv ll >> vv gg

APLICACIÓ:APLICACIÓ: Estados de les capes interiors de la Terra:Estados de les capes interiors de la Terra:

ONES HARMÒNIQUESONES HARMÒNIQUES Són les que tenen el seu origen en les

pertorbacions periòdiques produïdes per un medi elàstic per un moviment harmònic simple.

S’expressen mitjançant una equació d’ona.

CARACTERÍSTIQUES CARACTERÍSTIQUES ONES HARMÒNIQUESONES HARMÒNIQUES

AMPLITUD (A): AMPLITUD (A): màxima elongació.màxima elongació.Unitat: m

LONGITUD D’ONA (LONGITUD D’ONA (λλ): ): distància distància mínima entre dos punts consecutius que mínima entre dos punts consecutius que es troben en el mateix estat de vibració.es troben en el mateix estat de vibració.Unitat: m

PERÍODE (T): PERÍODE (T): el temps que empra una ona el temps que empra una ona en avançar una longitud d’ona.en avançar una longitud d’ona.Unitat: s

FREQÜÈNCIA (f):FREQÜÈNCIA (f): el nombre d’ones que el nombre d’ones que passen per un punt del medi per unitat de passen per un punt del medi per unitat de temps.temps.Unitat: Hz = s -1

VELOCITAT DE PROPAGACIÓ VELOCITAT DE PROPAGACIÓ (v): (v): velocitat a la que es transmet l’ona.velocitat a la que es transmet l’ona.Unitat: m/s

v = λ / T = λ  f

NOMBRE D’ONES (k): NOMBRE D’ONES (k): És el És el nombre de vegades que vibra una ona en nombre de vegades que vibra una ona en una unitat de distància.una unitat de distància. Unitat: m - 1

k = 2π / λ k = 2πf /  λ f = ω / v

SOLUCIÓ DE L’EQUACIÓ SOLUCIÓ DE L’EQUACIÓ D’ONAD’ONA

L’equació d’ones és una equació L’equació d’ones és una equació diferencial de segon grau amb respecte al diferencial de segon grau amb respecte al temps i a l’espai.temps i a l’espai.

La solució és una funció sinusoïdal o La solució és una funció sinusoïdal o cosenoïdal amb doble periodicitat amb cosenoïdal amb doble periodicitat amb respecte el temps i l’espai.respecte el temps i l’espai.

Posibles variacions de la solució de Posibles variacions de la solució de l’equació d’ones en funció de les diferents l’equació d’ones en funció de les diferents magnituds que descriuen l’ona.magnituds que descriuen l’ona.

EQUACIÓ D’ONA AMB EQUACIÓ D’ONA AMB DESFASEDESFASE

PERIODICITAT ESPACIAL PERIODICITAT TEMPORAL PERIODICITAT ESPACIAL PERIODICITAT TEMPORAL D’UNAD’UNA

ONA HARMÒNICA ONA HARMÒNICA

El seu estudi és molt important ja que El seu estudi és molt important ja que qualsevol moviment oscil·latori periòdic no qualsevol moviment oscil·latori periòdic no harmònic, es pot considerar, segons el harmònic, es pot considerar, segons el TEOREMA DE FOURIERTEOREMA DE FOURIER, com el , com el resultat de la superposició de diversos moviments oscil·latoris harmònics..

Exemple d’ones de so emès per diferents Exemple d’ones de so emès per diferents instruments musicals. instruments musicals.

L’ona del so resultant es pot expressar com a suma de diverses ones harmòniques.

ENERGIA D’UNA ONA ENERGIA D’UNA ONA HARMÒNICAHARMÒNICA

Quan una Quan una ona harmònica s’està s’està propagant en una direcció i es troba amb propagant en una direcció i es troba amb una partícula del medi, la produeix una una partícula del medi, la produeix una pertorbació que la fa moure’s amb un pertorbació que la fa moure’s amb un moviment harmònic.moviment harmònic.

L’ona transporta energiaL’ona transporta energia i la i la comunica a les partícules del medi on es comunica a les partícules del medi on es propaga.propaga.

EXEMPLES:EXEMPLES: RADIACIONS SOLARS:RADIACIONS SOLARS:

ONES DEL MAR:ONES DEL MAR:

ONES SÍSMIQUES:ONES SÍSMIQUES:

BOMBES:BOMBES:

ENERGIA MECÀNICAENERGIA MECÀNICA

En aquest moviment, la partícula poseeix:En aquest moviment, la partícula poseeix: - ENERGIA CINÈTICA:- ENERGIA CINÈTICA: perquè està perquè està

en moviment.en moviment. - ENERGIA POTENCIAL - ENERGIA POTENCIAL

ELÀSTICA:ELÀSTICA: per l’acció d’una força per l’acció d’una força conservativa.conservativa.

ELS VALORS DE ELS VALORS DE L’ENERGIAL’ENERGIA SERAN: SERAN:

L’energia i la potència transportada L’energia i la potència transportada depenen de l’depenen de l’AMPLITUDAMPLITUD i la i la FREQÜÈNCIAFREQÜÈNCIA::

INTENSITAT DE LES ONESINTENSITAT DE LES ONES VOCABULARI PREVI:- FRONT D’ONES:- FRONT D’ONES: lloc geomètric dels lloc geomètric dels

punts de l’espai que es troban en el punts de l’espai que es troban en el mateix estat de vibració, és a dir, es mateix estat de vibració, és a dir, es troben en concordança de fase.troben en concordança de fase.

RAIG: RAIG: fletxa que indica la propagació de fletxa que indica la propagació de l’ona (sempre perpendicular al front).l’ona (sempre perpendicular al front).

- MEDI HOMOGENI:MEDI HOMOGENI: és el que té les és el que té les mateixes propietats i el mateix mateixes propietats i el mateix comportament en tots els seus punts.comportament en tots els seus punts.SI: NO:

- MEDI ISÒTROP:MEDI ISÒTROP: les seves les seves característiques físiques característiques físiques NO depenen de depenen de la direcció.la direcció.

- MEDI ANISÒTROP:MEDI ANISÒTROP: les seves les seves característiques físiques característiques físiques SÍ depenen de depenen de la direcció.la direcció.

INTENSITAT D’UNA ONA: INTENSITAT D’UNA ONA: és és l’energia que travessa per unitat de temps l’energia que travessa per unitat de temps una superfície unitat perpendicular a la una superfície unitat perpendicular a la direcció de propagació de l’ona.direcció de propagació de l’ona.

ATENUACIÓ D’ONESATENUACIÓ D’ONES O disminució natural de l’energia és el O disminució natural de l’energia és el

procés mitjançant el qual, segons l’ona es procés mitjançant el qual, segons l’ona es va propagant, ha d’arribar a un nombre va propagant, ha d’arribar a un nombre major de partícules a les que ha de major de partícules a les que ha de repartir la seva energia, així les partícules repartir la seva energia, així les partícules allunyades del focus vibren menys.allunyades del focus vibren menys.

ABSORCIÓ D’ONESABSORCIÓ D’ONES Les partícules del medi pel què es Les partícules del medi pel què es

propaguen les ones absorbeixen part de propaguen les ones absorbeixen part de l’energia per fregament i altres causes.l’energia per fregament i altres causes.

Aquesta absorció depèn de la naturalesa Aquesta absorció depèn de la naturalesa del medi en el que es propaga l’ona.del medi en el que es propaga l’ona.

I = I 0 e - βR

ONES SONORESONES SONORES El El SO és una vibració o pertorbació és una vibració o pertorbació

mecànica d’algun cos que es propaga en mecànica d’algun cos que es propaga en forma d’ones a través de qualsevol medi forma d’ones a través de qualsevol medi material elàstic.material elàstic.

EXEMPLES:EXEMPLES: les generades per les les generades per les cordes vocals, instruments de música…cordes vocals, instruments de música…

L’orella humanaL’orella humana normal té un àmbit de normal té un àmbit de percepció entre els percepció entre els 20 Hz i elsi els 20000 Hz ..

f f ones infrasonoresones infrasonores < 20 Hz< 20 Hz

f f ones ultrasonoresones ultrasonores > 20000 Hz > 20000 Hz

QUALITATS DEL SOQUALITATS DEL SO TO:TO: Depèn de la Depèn de la freqüència del so, del so,

per tant, de les compressions i per tant, de les compressions i enrariments per segon.enrariments per segon.

TIMBRE:TIMBRE: Depèn dels diversos Depèn dels diversos harmònics que constitueixen un so. que constitueixen un so.- La majoria de sons no són purs sino que - La majoria de sons no són purs sino que estan constituïts per superposicions de estan constituïts per superposicions de diversos sons anomenats harmònics.diversos sons anomenats harmònics.

INTENSITAT OBJECTIVA: INTENSITAT OBJECTIVA:

Els Els intervals d’intensitats sonores que pot percebre l ’orella humana van des de:van des de:

LLINDAR D’AUDICIÓ:LLINDAR D’AUDICIÓ: 1,0·101,0·10 -12-12 W/m W/m22 o intensitat mínima audible.o intensitat mínima audible.

LLINDAR DEL DOLOR:LLINDAR DEL DOLOR: 1 W/m1 W/m22 que que produeix una sensació dolorosa en la produeix una sensació dolorosa en la majoria de les persones.majoria de les persones.

INTENSITAT SUBJECTIVAINTENSITAT SUBJECTIVA L’orella humana percep el nivell d’intensitat L’orella humana percep el nivell d’intensitat

sonora en una escala logarítmica.sonora en una escala logarítmica. Això significa que, encara que la intensitat Això significa que, encara que la intensitat

objectiva augmenti molt, l’orella no percibirà el objectiva augmenti molt, l’orella no percibirà el so tant fort.so tant fort.

És una adaptació de supervivença.És una adaptació de supervivença.

CONTAMINACIÓ ACÚSTICACONTAMINACIÓ ACÚSTICA

Es denomina així a la producció de sons i Es denomina així a la producció de sons i sorolls excessius o massa intensos.sorolls excessius o massa intensos.

Amb l’edat es perd la capacitat de Amb l’edat es perd la capacitat de percebre sons de més alta freqüència.percebre sons de més alta freqüència.

L’exposició continuada a sons i sorolls L’exposició continuada a sons i sorolls intensos provoca alteracions fisiològiques intensos provoca alteracions fisiològiques a l’organisme tals com irritabilitat, a l’organisme tals com irritabilitat, imsommi, depressions, etc.imsommi, depressions, etc.

ULTRASONSULTRASONS Aquests tenen importants aplicacions Aquests tenen importants aplicacions

tecnològiques com ara:tecnològiques com ara: SONAR: SONAR:

ECOGRAFIA:ECOGRAFIA:

APLICACIONS APLICACIONS INDUSTRIALSINDUSTRIALS

NETEJA NETEJA ULTRASÒNICA:ULTRASÒNICA:

SOLDADURA SOLDADURA TERMOPLÀSTICS:TERMOPLÀSTICS:

APLICACIONS APLICACIONS TERAPÈUTIQUESTERAPÈUTIQUES

TERAPIA TERAPIA ULTRASÒNICA:ULTRASÒNICA:

SOLDADURA SOLDADURA ÒSSIA:ÒSSIA:

Rosa Mª Rodríguez García-CaroRosa Mª Rodríguez García-Caro

Professora de física i químicaProfessora de física i química

IES ALCÚDIAIES ALCÚDIA

ALCÚDIA (MALLORCA)ALCÚDIA (MALLORCA)