Aduni repaso trigonometria 1

Preguntas propuestasPreguntas propuestas

Trigonometría

2

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3

Lectura

Repaso Especial San Marcos TrigonometríaBoletín Repaso Especial San Marcos 1ra. Revisión 2 julio, 2013 8:42 a.m.)

NIVEL BÁSICO

1. Si a+b=90º y cota=25cotb, calcule

26 3 26sen senα β β+ +( )tan

A) 142 B) 144 C) 146D) 148 E) 150

2. En el gráfico, BD=2AD y tanα = 43

.

Calcule 3cotb.

α

β

A B

C

D

A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 8

3. En la figura se tiene el sector circular ABC y

secα = 53

. Calcule 9cotq – 5.

αθ

A

B C D

E

A) 28 B) 30 C) 32

D) 34 E) 36

4. Del gráfico mostrado, calcule (tanx+tany)coty

si BM=MC y 2(AN)=3(NB).

x

y MN

A

B

C

A) 3/4 B) 5/4 C) 9/4

D) 3 E) 4

NIVEL INTERMEDIO

5. Del gráfico, calcule tanq si MN=2AB.

θ

θA B

M N

A) 12

B) 2

2 C) 2

D) 3 E) 32

Razones trigonométricas de un ángulo agudo

Aritmética+ –×÷∑ 4 Ω AA

β

− ∈ 2 1 33xB xZ

−

1

23a

b

≠: , 0nx x

R yy

αTrigonometría

Trigonometría

3


4

Academia ADUNI Material Didáctico

6. Si ABCD es un cuadrado y secb=3/2, calcule tana.

α

β

A B

CD

A) 3 58

+ B)

3 54

− C)

3 2 54

+

D) 3 54

+ E)

2 54

+

7. Si ABCD es un cuadrado, calcule tanx.

A

B C

D

E

H

x60º

A) 4 33

− B)

3 12−

C) 2 33

+

D) 2 36

+ E)

2 36

−

8. En un triángulo ABC, recto en A, se tiene que 3(AB+AC)=4(BC). Calcule sena+cosa si a es la medida del menor ángulo del triángulo.

A) 4/3 B) 5/4 C) 3/2D) 2/3 E) 5/3

9. Del gráfico se cumple que AM=MC y NB=5AN. Calcule 6cotq.

120º

θ

A

B

CM

N

A) 2 3 B) 3 C) 10 3

D) 3 3 E) 5 3

10. Del gráfico mostrado, calcule cotx si BM=MQ.

60ºA C

B

Hx

M P

Q

A) 3 1+ B) 3 2+ C) 2 3−D) 2 3 1+ E) 2 3 1−

11. En el gráfico, calcule la proyección de PQ sobre BC si AC=3.

α

α

A

P

QB C

A) 3cos3aB) 3cos2acotaC) 3senacosaD) 3tanaE) 3cota

Trigonometría

4


5

Repaso Especial San Marcos Trigonometría

12. En el gráfico, AB=AE=m y BE=2(DE). Calcule BC.

2θ

A

B C

D

E

A) 2msenqsen2qB) msenqsen2qC) msenqcsc2qD) 2msecqcos2qE) 2mtanqcotq

13. Si el área de la región sombreada es 2 u2,

calcule tan x −33

. Considere que BC=4 u.

A) 1

A

B

C

D

xx

60º 60º45º45º

B) 1/2 C) 1/3D) 2 E) 3

14. En el triángulo ABC se tiene que AB=BD,

AD=4(CD) y cotα = 65

. Calcule tanb.

αβA

B

CD

A) 1 B) 6/5 C) 5/4D) 3/2 E) 2

15. Del gráfico, calcule cotatanq si AB= 6 3 , MN= 4 3 y NC=9.

α

θA

B

MC

N

A) 7/2 B) 3 C) 4D) 9/2 E) 5

16. Si ABCD es un paralelogramo en el cual AB=2 y BC=3, calcule cosa+senatanq.

αθ

A

B C

DH

A) 1/2 B) 2/3 C) 2D) 3/2 E) 3

17. Si ABCD es un cuadrado, AM=4 y MN=10, calcule sec2q+tanq.

θ

A

B

C

DM N

A) 1/3 B) 1/2 C) 3/4D) 5/3 E) 5/2

Trigonometría

5


6


NIVEL AVANZADO

18. En la figura, AF=FC y BF=BE.

Calcule DEEF

.

α

A

B

D E

F C

A) sen

sen

αα

22

B) cos

cos

αα

22

C) sen

sen

αα2

D) cosαα

sen2

E) senα

αcos

2

19. En el gráfico CD=3 y BD=2.

Calcule cot tan

cscθ θ

θ+ 22

θθ

A B

C

D

A) 2 B) 5/2 C) 3D) 3/2 E) 7/6

20. Si ABCD es un romboide, tal que AM=MB y MN=NC, calcule tanxcoty.

A

B C

Dy

M

Nx

A) 1/3 B) 1/2 C) 2/3D) 2 E) 3

Trigonometría

6


7

Repaso Especial San Marcos Trigonometría 02SEMANA

NIVEL BÁSICO

1. Si secx=tany=7, calcule el valor de sec2y – tan2x.

A) – 2 B) – 1 C) 1D) 2 E) 4

2. Simplifique la siguiente expresión.

tan cot

sec csc tan cotcos csc

2 2

2 22

2

x x

x x x xx x

+−

−

A) senx B) cscx C) cotxD) 1 E) 2

3. Si secxcscx=3, calcule el valor de sen6x+cos6x+sen4x+cos4x

A) 139

B) 53

C) 119

D) 159

E) 179

4. De las condiciones

sen6 6 13

x xn

+ − =cos

senx x m− = +cos 1

halle una relación entre m y n.

A) m2=– 4n B) m2=4n C) n2=– 4mD) n2=4m E) m2=–2n

5. Calcule el valor de la expresión

1 11

22

2+ +( ) −( )+

+sen

senθ θ θ

θθ

cos coscos

A) –1/2 B) – 1 C) 1/2D) 1 E) 2

6. Si seca – tana=1/4, calcule 17(sena+cosa).

A) 20 B) 21 C) 22D) 23 E) 24

NIVEL INTERMEDIO

7. Reduzca la expresión csc6x – 3cot2xcsc2x – cot6x

A) 2sen2x B) senx C) cscxD) 1 E) cos2x

8. Simplifique la expresión

csccsc cot

secsec

αα

ααa −

++1

A) 2sen2a B) 2csc2a C) 2cos2aD) 2sec2a E) cos2a

9. Calcule el valor de

10

152

6 6 2 2 2sen senx x x x+( ) − −( )cos cos

A) 2 B) 5/2 C) 5D) 3 E) 7/2

10. Simplifique la expresión

2 2 1

2 2

4 2

4 2sen sen

sec

θ θθ θ

− +− +sec

A) sen2q B) cos2q C) sen4qD) cos4q E) sec4q

11. Si sen6 6 25

θ θ+ =cos

calcule el valor de (sec2q+csc2q)(cos4q+sen2q)

A) 1 B) 2 C) 4D) 5 E) 6

12. Si senx+cosx=n halle el equivalente de

sec csc

( cos )

4 4 2 41

8x x nn x x

−( ) −( )−sen

A) 1 B) n C) n/2D) 2 E) 4

Identidades trigonométricas fundamentales

Trigonometría

7


8


13. Si x es un ángulo del segundo cuadrante, simplifique la expresión

senxx

xx x

xcsccos

csc cot

tan+ −

++

2 2

211

A) sen2x B) 2sen2x C) 1D) 2 E) cos2x

14. Si sen2 4 34

x x+ =cos , calcule el valor de

cos2x+sen4x

A) 1/4 B) 1/2 C) 3/4D) 1 E) 5/4

15. Calcule el máximo valor de

5 32 3

2sensen

x

x x

−− cos

A) 2 B) 2 C) 5D) 3 E) 4

NIVEL AVANZADO


sec º csc º

sec º csc º sec º csc º

2 2 2

6 6 6 620 20

20 20 20 20

+( )× − −

A) 1/8 B) 1/4 C) 1/2D) 1/3 E) 1/6

17. Calcule el mínimo valor de la expresión 5+tan2x(sen2x+1)+cot2x(1+cos2x)

A) 4 B) 6 C) 8D) 10 E) 12

18. Si la función f definida por

f

x xx x

x xx( )tan

cot csccot= +

+

−sensen2

alcanza su máximo valor, calcule x.

A) p/12 B) p/6 C) p/4

D) 5p/12 E) p/3

19. Si se cumple que cosx+senxcosx – 1=0 calcule el valor de cot3x+cot2x – csc3x

A) – 1 B) – 2 C) 1D) 2 E) 1/2

20. Si sen3q+senq=1,

calcule el valor

csc cot tan

csc sec

4 2 2

5 2α α α

α α+ −

−

A) – 1 B) – 2 C) 1

D) 2 E) 1/2

Trigonometría

8


9


NIVEL BÁSICO

1. Si a y b son complementarios que cumplen la

condición

sen senα β2 3

=

calcule tan(a – b)+tana+tanb.

A) 7/4 B) 7/2 C) 1/4

D) 3/4 E) 2

2. Si tan(a+b)=3 y tan(b – a)=2, calcule el valor

de csccsc

22αβ

.

A) 1/5 B) – 1/5 C) – 5

D) 5 E) 2/5

3. A partir de la siguiente identidad

tan tan

sec

tan

π π4 4 1

2

2+

+ −

=

−x x

k x

x

calcule el valor de k.

A) – 2 B) – 1 C) 1

D) 2 E) 2 2

4. Calcule el valor de la expresión

sen4 3 1 4 1

3 3 1ºsec ºsec º tan ºtan º tan º

−−

A) 1/4 B) 1/2 C) 1

D) – 1 E) 4

5. Del gráfico se cumple que BD=10 y tanα = 313

.

Calcule tan ºα +( )30x

.

30º

α

A B C

D

x

A) 29

B) 16

7 3 5− C)

1614 3 5−

D) 4

14 3 5− E)

164 3 5−

6. De acuerdo con el gráfico, calcule tanx si

2(CD)=3(BC) y tanθ = 12

.

θ

A

BCD

x

A) 3/11 B) 3/7 C) 7/3

D) 2/5 E) 11/3

NIVEL INTERMEDIO

7. Si sen(x – y)=ncosxcosy y sen(x+y)=mcosxcosy

calcule tan(x+y)tan(x – y)[1 – tan2xtan2y]

A) mn B) mn2

C) m2n2

D) mn E)

nm

Identidades trigonométricas de ángulos compuestos

Trigonometría

9


10



tan º tan º cot ºtan º tan º tan º tan º tan º

10 70 1020 50 20 50 70

+ −+ +

A) – tan20ºB) tan20ºC) – 1D) 1E) tan40º

9. Si 3 12 12sen º cos º− = k calcule sen27º – cos27º.

A) −k2

2 B) −k 2 C) k 2

D) k2

2 E) 2 2k

10. Si tan20º=b, calcule el valor de tan55º – tan35º.

A) 2/b B) 1/b C) b/2D) b E) 2b

11. Si tan(60º+a)= 2 3 , calcule el valor de tan(60º – a).

A) 35

B) 2 35

C) 43

3

D) 35

3 E) 23

3

12. En el gráfico, AB=5, AE=2 y DE=3 Calcule 19tanx – 9.

A

B C

DE

x

A) 13 B) 14 C) 15D) 16 E) 17


cos º cos ºcos º cos º

28 6243 3 47

++

A) 12

B) 22

C) 2

D) 1 E) 2 2

14. Si (– 3; – 4) y (4; 3) son puntos pertenecientes a los lados terminales de los ángulos en posición normal a y b, respectivamente, calcule

tan tan

tan tancot( )

α β α βα β

− −−

A) – 5/12 B) 5/12 C) 7/24D) 24/25 E) 12/5

15. En el gráfico, calcule

coscos cos

α θα θ

+( )

si 2(BE)=3(EH).

α θA

B

C

E

H

M

A) – 3/2 B) – 1/2 C) 1/2D) 1 E) 3/2

16. Si se cumple que tan(x+60º)+tan(x – 60º)=8cotx calcule cos2x.

A) 2/5 B) 3/5 C) 4/5D) 1/10 E) 1/15

Trigonometría

10


11



sec ºsec º tan º tan º20 25 2 20 25+

A) 2

2 B) 2 C) 1

D) 2 2 E) 24

NIVEL AVANZADO

18. Halle el valor de A.

A = −

−

cos º cos ºº º

2 2

2 2

31 14432

772

sen sen

A) − 63

B) − 33

C) 3

3

D) 63

E) 62

19. Si tan40º+tan20º=m y tan40ºtan20º=n

calcule m n mn2 23 2 3+ +

A) 1 B) 2 C) 3D) 3 E) 4

20. Calcule el valor de x si la expresión

3 2 30cos cos( )x x x+ + −sen

es máxima y 02

< <xπ

A) π12

B) π6

C) π4

D) π3

E) 512

π

Trigonometría

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Academia ADUNI Material Didáctico 04SEMANA

NIVEL BÁSICO


sen sen

π π π π12 12

36 6

cos cos+

A) − 12 B)

14

C) 12

D) 32

E) 1


115

315sen º cos º

−

A) 2 6 2+( )B) 2 6 2−( )C) 6 2+D) 6 2−E) 2 6 2 2−( )

3. De la siguiente igualdad sen6x+cos6x=1 – Msen22x calcule el valor de M.

A) – 3/2 B) – 3/4 C) 3/2D) 2 E) 3/4

4. En el gráfico, se cumple que AD=4 y CD=1. Calcule tan2q.

θ

A

B C

D

A) 7/15 B) 8/15 C) 17/8D) 15/8 E) 15/7

5. Si se cumple que sec4x – tan4x=4 calcule cos2x.

A) – 1/5 B) – 1/3 C) 1/3D) 1/5 E) 3 2/

NIVEL INTERMEDIO

6. De la ecuación

cos cos4 2

116

x x− =

calcule cos2x.

A) − 12

B) − 22

C) 12

D) 2

2 E)

32

7. En el gráfico se cumple que mSCAM=mS MAB, además, CM=q y MB=P.

Calcule AB.

A B

C

M

A) Pq Pq P

+−

B) PP qq+

C) PP

q P−

D) PP qP+

E) PP qq+

2

8. Si tanx=3/5, calcule el valor de 5sen2x – 3cos2x.

A) – 3 B) – 2 C) 2D) 3 E) 4

Identidades trigonométricas del ángulo doble

Trigonometría

12


13


9. De la condición

csc2a+3=0 y − < <π α π4 4

calcule tanπ α4

+

.

A) − 22

B) 2

2 C) − 2

D) 2 E) 2 2


tan ºcos º tan º ºº

70 50 20 4050

− sensen

A) 1/2 B) 1/4 C) 2D) 1 E) 4

11. Si tan51º – tan39º=m, calcule 4sec212º.

A) m2 B) m2+1 C) 4m2+1D) 1+4m2 E) m2+4

12. De la condición cscx – cos10ºtan40º=cos10ºcot40º;

π π2

< <x

calcule sen2x.

A) − 14

B) − 12

C) − 32

D) 12

E) 32

13. Si tanq=2 y π θ π< < 32

,

calcule el valor de 10 23

sen θ π+

A) 4 3 3−

B) 3 1−

C) 4 3 3+D) 3 3 4−

E) 1 3−

14. Si se cumple que cscθ = 5 y π θ π2

< < , calcule el valor de

1 41 4

2 2−+

+coscos

tanθθ

θ

A) – 3/4 B) – 4/3 C) 3/4D) 4/3 E) 2/3

15. Halle el equivalente de 4sec220ºcos40º+sen220º – 8tan20ºcot40º

A) sen220º B) sen240º C) cos220ºD) cos240º E) tan20º

16. Reduzca la siguiente expresión.

210 2010 10

20 2 102cos ºcos ºcos º º

º º−

− −

sensen sen

A) 2sen10º B) 2cos10º C) 2sen20ºD) 2cos20º E) tan20º


csc º sec º cot º40 3 40 10−( )

A) – 4 B) – 2 C) 2D) 4 E) 6

NIVEL AVANZADO

18. Si 21

cosθ = +aa

,

halle el equivalente de 2cos4q.

A) 2(a2+b2)

B) a2+b2

C) 12

144a

a+

D) aa

441+

E) 2144a

a+

Trigonometría

13


14


19. Si tan tan csc ;α α α2 4

2+ = π α π2

< <

calcule el valor de tan tanα α2 4

− .

A) 3

3

B) − 33

C) 2 33

D) − 4 33

E) 4 33

20. Si AB=3 y BD=DE=1, calcule EC.

θ2θ

A

B CD E

A) 5/2B) 7/2C) 9/2D) 11/2E) 13/2

Trigonometría

14


15


NIVEL BÁSICO

1. Calcule el menor valor positivo que satisface la ecuación

3tan2x=2cos2x

A) p/6 B) p/3 C) p/12D) p/24 E) 5p/12

2. De la ecuación 3(1+senx)=1+cos2x calcule la suma de soluciones que pertenecen

al intervalo [0; 2p⟩.

A) 92π

B) 73π

C) 136π

D) 3p E) 193π

3. Calcule la suma de soluciones para la ecuación

tan cotx x− − =23

0 si 0 ≤ x ≤ p.

A) π2

B) p

C) 76π

D) 43π

E) 32π

4. Si x pertenece al tercer cuadrante, calcule el menor valor de x que cumple la ecuación

3cot2x – 16cos2x+3=0

A) 230º B) 260º C) 210ºD) 165º E) 240º

NIVEL INTERMEDIO

5. Calcule la menor solución positiva que satisfa-ce la ecuación

sen8x+sen4x+2sen2x – 1=0

A) π72

B) π36

C) π20

D) π12

E) π6

6. Calcule la suma de los tres menores valores positivos de x que verifican la ecuación

1+4senxsen2x=8cosx

A) 73π

B) 133π

C) 173π

D) 213π

E) 233

π

7. Halle la suma de los dos menores valores positivos que satisfacen

cot4x – tan4x=2

A) 732π

B) 532π

C) 316

π

D) π8

E) 516

π

8. Halle la solución general de la ecuación 4sen2x(sen2x – 1)=3

A) n

nnπ π2

112

+ −( ) ∈ /

B) n

nnπ π2

16

+ −( ) ∈ /

C) n nnπ π+ −( ) ∈ 16/

D) n nnπ π+ −( ) ∈ 112

/

E) n nnπ π− −( ) ∈ 112

/

Ecuaciones trigonométricas

Trigonometría

15


16


9. Obtenga el conjunto solución de la ecuación

senx x+ =2 cos

A) 8 14

n n+( ) ∈ π/

B) 8 34

n n+( ) ∈ π/

C) 8 38

n n+( ) ∈ π/

D) 8 18

n n−( ) ∈ π/

E) 8 14

n n−( ) ∈ π/

10. Halle el conjunto solución de la ecuación sen4x+cos4xcot2x=– 1

A) n

nπ π2 8

+ ∈ /

B) n

nπ π2 4

− ∈ /

C) n

nπ π2 12

+ ∈ /

D) n

nπ π2 8

− ∈ /

E) n nπ π− ∈ 8/

11. Halle la solución general de la ecuación 2sen3x – 2cos2x – senx=0

A) n nπ π± ∈ 4/

B) n nπ π± ∈ 38/

C) 26

n nπ π± ∈ /

D) 23

n nπ π± ∈ /

E) 24

n nπ π± ∈ /

12. Resuelva la ecuación

9senx – 12sen3x=− 3 3cos x

A) n

nπ π3 18

− ∈ /

B) n

nπ π3 18

+ ∈ /

C) n

nπ π3 24

+ ∈ /

D) n

nπ π3 12

− ∈ /

E) n

nπ π3 12

+ ∈ /

13. Calcule la mayor solución negativa de la ecua-ción sen4x+2sen2xcos2x=2sen2x

A) − π3

B) − 512

π C) − π

2

D) − π4

E) − π6

14. Halle la solución general de la ecuación cos6x+secx=0

A) kk

π2/ ∈

B) k

kπ4/ ∈

C) 2kp/k ∈Z

D) (2k+1)p/k ∈Z

E) kp/k ∈Z

15. Halle la suma de las soluciones de la siguiente ecuación.

cos2xcscx+cscx+cotx=0; x∈⟨0; 2p⟩

A) 2p B) 83π

C) 103π

D) 4p E) 93π

Trigonometría

16


17


16. Halle el número de soluciones de la ecuación sen5xcscx – 2cosx=0, x ∈[0; 2p]

A) 8 B) 9 C) 10D) 11 E) 12

NIVEL AVANZADO

17. Si x ∈ [0; p], halle el número de soluciones de la ecuación

tanx+tan2x – tan3x=0

A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 7

18. Calcule la menor solución positiva de la ecuación

sen sen5 13 3 5 13x x x x+ = +( )cos cos

A) π36

B) π27

C) π9

D) π18

E) π6

19. Si x ∈ [0; 2p⟩, halle el número de soluciones de la ecuación

tan2xtan2x=tanxtan2x

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

20. Si x ∈ [0; 2p], halle el número de soluciones de la ecuación

42

2 22

2 2 1sen senx

xx

xcos cos+ − =

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

Trigonometría

17


18

Academia ADUNI Material Didáctico 06SEMANA

NIVEL BÁSICO

1. Del gráfico se cumple que BC = 9 6. Calcule AC.

A

B

C

15º

45º

A) 24 u B) 26 u C) 27 uD) 28 u E) 30 u

2. En el gráfico, AB=5 u, BD= 2 3 u, DC=3 u y

cosα = 13

. Calcule senq.

αθA

B

CD

A) 25

B) 2 25

C) 3 25

D) 2

10

E) 3 210

3. En la figura, el triángulo BCD es equilátero y AD=4BC. Calcule sec2a.

α

A

B

C D

A) 7/3 B) 2 C) 8/3D) 3 E) 10/3

NIVEL INTERMEDIO

4. Calcule el área de una región triangular cuyos lados tienen longitudes (en centímetros) ex-presados por números enteros pares conse-cutivos y cuyo ángulo menor es la mitad del ángulo mayor.

A) 5 7 cm2 B) 10 7 cm2 C) 15 7 cm2

D) 15 3 cm2 E) 15 5 cm2

5. El área de una región triangular ABC es 40 u2. Si AB=8 u y la suma de los ángulos B y C es 150º, calcule cotB.

A) 4 5 3

5−

B) 5 4 3

5−

C) 4 5 3

3+

D) 4 5 3

3−

E) 5 2 3

3−

Resolución de triángulos oblicuángulos

Trigonometría

18


19


6. En el gráfico se cumple que

cos

α β α βα β

+

−

= +( )

2 216

sen sen

y AB=3 u, AC=7 u. Calcule el perímetro del triángulo ABC.

α

β

A

B

C

A) 20 u B) 21 u C) 22 uD) 18 u E) 24 u

7. En la figura, AB=AD=BC, m S ABC=90º, m S BAD=32, m S BCD=q. Calcule cotq.

A) 298/79

A

B

CD

B) 289/98 C) 289/100D) 298/89 E) 289/49

8. En un triángulo ABC, halle el equivalente de la expresión

(b+c)2(1 – cosA)+(b – c)2(1+cosA)

A

B

C

a

b

c

A) 2a2 B) 2b2 C) 2c2

D) a2 E) b2

9. Si AC=2(AB), calcule 5senθ.

3θ

θA

B

C

A) 52

B) 54

C) 102

D) 104

E) 58

10. Los lados de un triángulo miden 8 cm, 12 cm y 13 cm. Si q es la medida del mayor ángulo

agudo, calcule 772

2tan .θ

A) 50 B) 51 C) 52D) 53 E) 54

11. Si AB=2(AC) y BC=3, calcule AB2 – AC2.

A) 7

θ

2θ

A

BC

B) 8 C) 9D) 10 E) 12

12. Si AB=17, AC=21 y BC=10, calcule tan .α θ−

2

α

θ

A

B

C

A) −1131

B) − 2231

C) − 3111

D) − 2131

E) − 3121

Trigonometría

19


20


13. En un triángulo ABC se cumple que

mSBAC=2mSBCA, cosC = 34

y AB=4.

Calcule el perímetro del triángulo ABC.

A) 14 B) 15 C) 16D) 17 E) 18

14. De acuerdo con el gráfico, calcule cos2q si AB=6 cm y AC=5 cm.

3θ

2θA

B

C

A) 1/5 B) 1/3 C) 2/5D) 1/6 E) 1/8

NIVEL AVANZADO

15. En el triángulo ABC se cumple que

cos cos cosAa

Bb

Cc

cab c

+ + = − 12

Calcule la medida del ángulo C.

A

B

C

a

b

c

A) 120º B) 105º C) 135ºD) 150º E) 165º

16. De acuerdo con el gráfico, halle el equivalente de la expresión

a A c CA C

cos coscos( )

+−

A

B

C

a

b

c

A) b/2 B) b C) cD) a E) a/2

17. De acuerdo con el gráfico, calcule 9cosa+7cosq+10cosb.

3 4

6

α β

θ

A B

C

A) 9 B) 10 C) 7D) 12 E) 13

18. Si BD = 3 y CD=2, calcule x.

A

B

CD

x

2x 60º

A) 8º B) 10º C) 12ºD) 15º E) 18º

Trigonometría

20


21


19. Si AC=BD, calcule la medida del ángulo ABD.

3α

2α

4αA

B

CD

A) 12º B) 18º C) 20ºD) 24º E) 30º

20. En el triángulo ABC se cumple que AD = 4 3 cm. Calcule BC.

A

B

C

D

110º

40º 20º

A) 12 cm B) 11 cm C) 13 cmD) 14 cm E) 15 cm

01 - c

02 - e

03 - c

04 - c

05 - b

06 - d

07 - a

08 - a

09 - e

10 - b

11 - a

12 - a

13 - a

14 - c

15 - d

16 - d

17 - e

18 - a

19 - e

20 - a

Razones tRigonométRicas de un ángulo agudo

01 - D

02 - a

03 - a

04 - a

05 - E

06 - D

07 - D

08 - b

09 - b

10 - D

11 - c

12 - D

13 - b

14 - c

15 - c

16 - D

17 - c

18 - b

19 - a

20 - c

identidades tRigonométRicas fundamentales

01 - a

02 - d

03 - d

04 - c

05 - a

06 - a

07 - a

08 - c

09 - d

10 - e

11 - d

12 - d

13 - b

14 - c

15 - a

16 - c

17 - b

18 - d

19 - d

20 - b

identidades tRigonométRicas de ángulos compuestos

01 - e

02 - a

03 - e

04 - b

05 - a

06 - c

07 - a

08 - D

09 - b

10 - c

11 - e

12 - c

13 - a

14 - b

15 - a

16 - c

17 - b

18 - D

19 - c

20 - b

identidades tRigonométRicas de ángulo doble

01 - a

02 - a

03 - c

04 - c

05 - B

06 - B

07 - c

08 - a

09 - e

10 - d

11 - a

12 - a

13 - e

14 - d

15 - d

16 - a

17 - B

18 - B

19 - B

20 - d

ecuaciones tRigonométRicas

01 - c

02 - B

03 - A

04 - c

05 - A

06 - d

07 - B

08 - A

09 - A

10 - B

11 - c

12 - B

13 - B

14 - e

15 - A

16 - B

17 - e

18 - B

19 - B

20 - A

Resolución de tRiángulos oblicuángulos

Repaso Especial SM

Education

Aduni repaso trigonometria 1