Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan aritmatika sederhana)(4)

  • View
    122

  • Download
    8

Embed Size (px)

Text of Analisis bedah soal snmptn 2012 kemampuan penalaran numerik (aljabar dan aritmatika sederhana)(4)

1. Analisis BedahAnalisis BedahAnalisis BedahAnalisis Bedah SoalSoalSoalSoal SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERISELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERISELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERISELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS (Aljabar dan Aritmetika Sederhana) Disusun Oleh : Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang 2. Bimbel SNMPTN 2012 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 1 KumpulanKumpulanKumpulanKumpulan SMART SOLUTION danSMART SOLUTION danSMART SOLUTION danSMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT Analisis BedahAnalisis BedahAnalisis BedahAnalisis Bedah SoalSoalSoalSoal SNMPTNSNMPTNSNMPTNSNMPTN 2012012012012222 Kemampuan PenalaranKemampuan PenalaranKemampuan PenalaranKemampuan Penalaran NumerikNumerikNumerikNumerik ((((Aljabar dan Aritmetika Sederhana)Aljabar dan Aritmetika Sederhana)Aljabar dan Aritmetika Sederhana)Aljabar dan Aritmetika Sederhana) ByByByBy Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang ((((http://pakhttp://pakhttp://pakhttp://pak----anang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.com)))) Berikut ini adalah analisis bedah soal SNMPTN untuk materi TPA Penalaran Numerik khususnya bagian Aljabar dan Aritmetika Sederhana. Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN tiga tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN 2010, dan SNMPTN 2011. Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata TPA Penalaran Numerik pada bagian Aljabar dan Aritmetika Sederhana, juga disertakan tabel perbandingan distribusi soal dan topik Aljabar dan Aritmetika Sederhana yang keluar dalam SNMPTN tiga tahun terakhir. Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SNMPTN yang akan keluar pada SNMPTN 2012 nanti. Ruang LingkupRuang LingkupRuang LingkupRuang Lingkup Topik/MateriTopik/MateriTopik/MateriTopik/Materi SNMPTNSNMPTNSNMPTNSNMPTN 2009200920092009 SNMPTNSNMPTNSNMPTNSNMPTN 2010201020102010 SNMPTNSNMPTNSNMPTNSNMPTN 2011201120112011 SNMPTNSNMPTNSNMPTNSNMPTN 2012201220122012 Aljabar Membandingkan Dua Pernyataan 2 4 2 Angka yang Tersembunyi 4 Perbandingan 5 Operasi Aljabar Pecahan 3 Operasi Aljabar Pangkat atau Akar Operasi Aljabar Interval 1 Himpunan Aritmetika Operasi Hitung Bilangan Bulat 1 Operasi Hitung Pecahan 1 Operasi Hitung Pangkat atau Akar 6 Operasi Hitung Tanggal atau Jam 2 Nilai Taksiran, Pendekatan atau Pembulatan 1 1 Aritmetika Sosial JUMLAH SOAL 8 5 20 20 3. Bimbel SNMPTN 2012 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 2 ALJABAR SEDERHANAALJABAR SEDERHANAALJABAR SEDERHANAALJABAR SEDERHANA Membandingkan Dua PernyataanMembandingkan Dua PernyataanMembandingkan Dua PernyataanMembandingkan Dua Pernyataan Membandingkan dua perkalianMembandingkan dua perkalianMembandingkan dua perkalianMembandingkan dua perkalian.... 1. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Jika R bilangan yang menyatakan 0,671% dari 5,71; dan S bilangan yang menyatakan 5,71% dari 0,671, maka .... A. R = S B. R < > C. R > > D. R S E. R = S + 0,5 Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan: C = 0,671% 5,71 = 0,671 5,71 100 > = 5,71% 0,671 = 5,71 0,671 100 Jadi, C = >. TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Lihat baik R dan S memiliki bilangan 0,671 dan 5,71 serta tanda persen (%). Jadi, dengan menggunakan kemampuan penalaran matematis, kita tahu bahwa R dan S adalah sama. 2. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Jika A bilangan yang menyatakan 22 F G % dari 22, dan B bilangan yang menyatakan F H dari 20, maka .... A. A = B B. A = F H B C. A > I D. A < I E. A = 4B Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan: J = 22 1 2 % 22 = 22,5 22 100 = 495 100 I = 1 4 20 = 25 20 100 = 500 100 Jadi, J < I. TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Langsung muncul di kepala bahwa F H adalah 25%. 22,5 dikali 22 itu adalah 450 + 45 = 495, sementara 25 dikali 20 jelas kita bisa cepat menghitungnya. 500! 4. Bimbel SNMPTN 2012 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 3 3. (SNMPTN(SNMPTN(SNMPTN(SNMPTN 2010)2010)2010)2010) Jika L bilangan yang menyatakan F FMN dari 1312, dan O bilangan yang menyatakan 20 F H % dari 131 G FN , maka .... A. L < O B. L > O C. L = O D. L = F M O E. L = 50O Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan: L = 1 150 1312 = 1312 150 = 8,746P O = 20 1 4 % 131 2 10 = 81 400 1312 10 = 106272 4000 = 26,568 Jadi, L < O. TRIKTRIKTRIKTRIK SUPERKILAT:SUPERKILAT:SUPERKILAT:SUPERKILAT: L = 1 15 131 2 10 O = 20 1 4 % 131 2 10 Dengan menggunaan feeling dan intuisi nalar matematis, nilai F FM itu pasti di bawah 10%, sehingga dengan mudah kita mengatakan bahwa F FM < 20 F H %. Jadi kesimpulannya? L < O. Selesai. 4. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Jika x adalah 12,11% dari 0,34, dan y adalah 34% dari 0,1211, maka .... A. x = y B. x < T C. x > T D. y = 100x E. x = 100y Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan: x = 12,11% 0,34 = 12,11 0,34 100 = 4,1174 100 y = 34% 0,1211 = 34 0,1211 100 = 4,1174 100 Jadi, x = y. TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: 12,11% = 0,1211 34% = 0,34 Lihat baik-baik bahwa antara x dan y sebenarnya tidak ada yang berbeda. Hanya notasi persen diubah jadi desimal dan sebaliknya. 5. Bimbel SNMPTN 2012 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 4 Membandingkan dua interval.Membandingkan dua interval.Membandingkan dua interval.Membandingkan dua interval. 5. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Jika x dan y bilangan bulat yang memenuhi 16 < U < 18 dan 17 < T < 19, maka .... A. x < T B. x > T C. x = y D. x = 2y E. x > 2T Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan: U dan T adalah bilangan bulat, lho ya!!! 16 < U < 18 U = 17 17 < T < 19 U = 18 Jadi, U < T Membandingkan dua bangun.Membandingkan dua bangun.Membandingkan dua bangun.Membandingkan dua bangun. 6. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Suatu persegi P mempunyai sisi x. Jika persegi panjang Q mempunyai panjang y dua kali lebar sisi persegi P, maka .... A. xG = y B. x = 2y C. xG < T D. x > T E. 2x = y Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan: Persegi P sisi x. Persegi panjang Q, y = 2x. Jadi, 2x = y. 7. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Persegi panjang X mempunyai panjang 2Y dan lebar Z. Persegi [ yang panjang sisinya Y, mempunyai luas seperempat luas X. Jadi .... A. Y = Z B. Y = 2Z C. 2Y = Z D. Y = 4Z E. 4Y = Z Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan: Luas persegi [ = 1 4 Luas persegi panjang X Y ]] = 1 4 (2YZ) ]] = 1 2 Z Jadi, karena bangun [ adalah persegi, dimana sisi-sisinya sama, yaitu sisi Y dan sisi 2Z, sehingga Y = F G Z 2Y = Z. TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Perbandingan luas 1 : 4 artinya perbandingan sisi 1 : 2. Karena panjang sisi persegi [ adalah separuh dari panjang persegi panjang X, secara nalar matematis kita akan paham bahwa bangun tersebut sebenarnya sama. Jadi bangun [ persegi juga. 2Y = Z. 6. Bimbel SNMPTN 2012 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 5 Membandingkan dua pecahan.Membandingkan dua pecahan.Membandingkan dua pecahan.Membandingkan dua pecahan. 8. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Jika [ = F^ F_ GF GG `F `` dan X = F^ F_ GF GG F_ `F , maka .... A. [ = X B. [ < X C. [ > X D. 21[ < 18X E. 17[ = 18X Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan: [ = 17 21 31 18 22 33 = 11067 13068 X = 17 21 18 18 22 31 = 6426 13068 Jadi, [ > X. TRIKTRIKTRIKTRIK SUPERKILAT:SUPERKILAT:SUPERKILAT:SUPERKILAT: Karena dua pecahan awal pada perkalian tersebut sama, coret saja. [ = 17 21 31 18 22 33 = 31 33 X = 17 21 18 18 22 31 = 18 31 Tanpa menghitung, kita paham bahwa pecahan jika selisih penyebut dan pembilang lebih besar, sementara penyebut memiliki nilai berdekatan, jelaslah bahwa pecahan dengan selisih penyebut pembilang yang besar tersebut adalah memiliki nilai yang lebih kecil. Jadi, [ > X. 7. Bimbel SNMPTN 2012 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 6 Angka yang Tersembunyi.Angka yang Tersembunyi.Angka yang Tersembunyi.Angka yang Tersembunyi. Angka pada perkalian.Angka pada perkalian.Angka pada perkalian.Angka pada perkalian. 9. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) 6X3 9 5787 Nilai X pada perkalian di atas adalah .... A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8 Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan: 6X3 9 = 5787 (600 9) + (X 10 9) + (3 9) = 5787 5400 + 90X + 27 = 5787 5427 + 90X = 5787 90X = 5787 5427 90X = 360 X = 4 TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: 6X3 9 = 5787 5787: 9 = OcdLYL TL? Oh ternyata 5787: 9 = 643. Jadi X = 4. 10. (SNMPTN(SNMPTN(SNMPTN(SNMPTN 2009)2009)2009)2009) 57e e 1719 Nilai e pada perkalian di atas adalah .... A. 9 B. 7 C. 6 D. 4 E. 3 Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan: 57e e = 1719 (500 e) + (70 e) + (e e) = 1719 eG + 570e = 1719 eG + 570e 1719 = 0 (e + 573)(e 3) = 0 e = 573 atau e = 3 TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Bilangan kuadrat yang nilai belakangnya 9, kalau nggak 3 ya 7. Lihat soal. 500-an dikali berapa biar hasilnya 1700-an. 7 nggak mungkin lah. Pasti 3 jawabannya. 8. Bimbel SNMPTN 2012 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 7 Angka pada pecahan.Angka pada pecahan.Angka pada pecahan.Angka pada pecahan. 11. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Z 15% = 60 Z Nilai Z pada persamaan di atas adalah .... A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8 Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan:Pembahasan: Z 15% = 60 Z ZG = 15% 60 Z = f 900 100 = 9 = 3 TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Z 15% = 60 Z ZG = 15% 60 Z = f 15 15 4 100 Jadi, TRIK SUPERKILAT-nya adalah memecah bilangan dengan faktor-faktor kuadrat. Jadi, Z = 15 2 10 = 3 12. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 20