Analisis regresi linier

ORGANISASI MATERI

1. KONSEP DASAR

2. REGRESI LINIER SEDERHANA

3. TELADAN PENGGUNAAN SPSS

4. TUGAS MANDIRI

5. PENUTUP

2Zainuddin Analisis Regresi Linier

1. KONSEP DASAR

Korelasi & Regresi keduanya mempunyai hubunganyang sangat erat

Setiap regresi pasti ada korelasinya, tetapi korelasibelum tentu dilanjutkan dengan regresi

Korelasi yang tidak dilanjutkan dengan regresi adalahkorelasi antara dua variabel yang tidak mempunyaihubungan kausal/sebab akibat/fungsional


Analisis regresi dilakukan bila hubungan dua variabelberupa hubungan kausal atau fungsional

Untuk menetapkan kedua variabel mempunyaihubungan kausal atau tidak, maka harus didasarkanpada teori atau konsep-konsep tentang dua variabeltersebut

Hubungan antara panas dengan tingkat muai panjang, dapat dikatakan sebagai hubungan yang kausal; hubungan antara promosi dengan penjualan adalahhungan yang kausal; hubungan antara kupu-kupuyang datang dengan banyaknya tamu di rumah bukanhubungan kausal/fungsional


Analisis regresi digunakan untuk memprediksivariabel dependen/kriteria melalui variabelindependen/prediktor, secara individual

Dampak dari penggunaan analisis regresi dapatdigunakan untuk memutuskan apakah naik danmenurunnya keadaan variabel independen, atauuntuk meningkatkan keadaan variabel dependendapat dilakukan dengan meningkatkan variabelindependen/dan sebaliknya

Zainuddin Analisis Regresi Linier 5

Dalam analisis regresi, akan dikembangkan sebuahestimating equation (persamaan regresi) yaitu suatuformula matematika yang mencari nilai variabeldependen dari variabel independen yang diketahui

Ex : ada tiga variabel, yaitu Penjualan, Biaya PromosiPenjualan dan Biaya Iklan. Di sini berarti ada variabeldependen yaitu Penjualan, sedangkan variabelindependennya adalah Biaya Promosi Penjualan danBiaya Iklan


Analisis korelasi akan membahas keeratanhubungan, dalam hal ini keeratan hubungan antaraBiaya Promosi Penjualan dan Biaya Iklan terhadapPenjualan

Sedangkan analisis regresi akan membahas prediksi(peramalan), dalam hal ini apakah Penjualan di masamendatang dapat diramalkan jika Biaya PromosiPenjualan dan Biaya Iklan diketahui


2. REGRESI LINIER SEDERHANA RLS : (simple regression), didasarkan pada hubungan

fungsional ataupun kausal ada satu variabelindependen dengan satu variabel dependen

Persamaan umum RLS adalah :

Y = α + βX

dimana :

Y = subyek dalam variabel dependen yg diprediksi

α = harga Y bila X = 0 (konstanta)

β = koefisien regresi

X = subyek pada variabel independen


3. Teladan Penggunaan SPSS Kasus : PT. X. dalam beberapa bulan terakhir gencar

mempromosikan sejumlah peralatan elektronikdengan membuka outlet-outlet di berbagai daerah. Berikut adalah data mengenai Penjualan dan BiayaPromosi yang dikeluarkan di 15 daerah di Indonesia(1)


Data sales.xlsx


Cor relations

1.000 .916

.916 1.000

. .000

.000 .

15 15

15 15

Sales

Promosi

Sales

Promosi

Sales

Promosi

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

Sales Promosi

Descriptive Statis tics

246.4000 41.11274 15

34.6667 9.67815 15

Sales

Promosi

Mean Std. Deviation N

Regression • Rata-rata Sales : Rp. 246,4 jt, standar deviasi Rp. 41,11 jt•Rata-rata Biaya Promosi : 34,67 jt, st.deviasi Rp. 9,68•Besar hubungan antar variabel Sales dengan Promosi yg dihitung dgnkoefisien korelasi ad/ 0,916. Hal inimenunjukkan hubungan yg sangaterat (mendekati 1) di antara Sales dengan Biaya Promosi. Arahhubungan yg positif menunjukkansemakin besar Biaya Promosi akanmembuat Sales cenderungmeningkat. Demikian pula sebaliknya.•Tingkat signifikansi koefisienkorelasi menunjukkan 0,000. Olehkarena probabilitas jauh di bawah0,05 maka korelasi antara Sales dengan Promosi sangat nyata


Variables Enter ed/Removedb

Promosi a . Enter

Model

1

Variables

Entered

Variables

Removed Method

All requested variables entered.a.

Dependent Variable: Salesb.

Model Summ aryb

.916a .839 .826 17.12683

Model

1

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate

Predictors: (Constant), Promosia.


•Tabel pertama menunjukkanvariabel yg dimasukkan adalahPromosi dan tdk ada variabel ygdiremoved. Hal ini disebabkanmetode yg dipakai adalah singelstep (enter) bukan stepwise•Angka R square adalah 0,839 disebut koefisien determinasi, ygberarti 83,9% Sales dpt dijelaskanoleh biaya Promosi. Sedangkansisanya 16,1% dijelaskan oleh faktorlain. R square berada pd kisaran 0 –1, dgn catatan semakin kecil angkaR square, semakin lemah hubungankedua variabel.• Standar error of estimate adalahRp. 17,13 jt ; lebih kecildibandingkan standar deviasi sales Rp. 41,11 jt artinya model regresilebih bagus sebagai prediktor Sales drpd Rata-rata Sales itu sendiri


ANOVAb

19850.334 1 19850.334 67.673 .000a

3813.266 13 293.328

23663.600 14

Regression

Residual

Total

Model

1

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), Promosia.


Coefficientsa

111.523 16.982 6.567 .000

3.891 .473 .916 8.226 .000

(Constant)

Promosi

Model

1

B Std. Error

Unstandardized

Coef f icients

Beta

Standardized

Coef f icients

t Sig.

Dependent Variable: Salesa.

• Uji ANOVA atau F test, didapat F hitung 67,673 dengan tingkat signifikansi0,000. Oleh karena probabilitas (0,000) jauh lebih kecil dari 0,05 , maka model regresi dapat dipakai untuk memprediksi Sales

Tabel kedua menggambarkan persamaan regresi Y = 111,523 + 3,891 XDimana :• Y = sales X = Biaya Promosi•Konstanta sebesar 111,523 menyatakan bahwa jika tidak ada Biaya Promosi, makaSales adalah Rp. 111,523 jt.• Koefisien regresi sebesar 3,891 menyatakan bahwa setiap penambahan Rp 1,-Biaya Promosi akan meningkatkan Sales sebesar Rp. 3,891.-


Casew ise Diagnosticsa

Jakarta -.448 205.00 212.6806 -7.68063

Tangeran

g-.844 206.00 220.4620 -14.46202

Bekasi .368 254.00 247.6969 6.30310

Bogor .810 246.00 232.1341 13.86589

Bandung .454 201.00 193.2271 7.77285

Semaran

g-.652 291.00 302.1666 -11.16665

Solo .336 234.00 228.2434 5.75658

Yogya -1.124 209.00 228.2434 -19.24342

Surabaya -.053 204.00 204.8992 -.89924

Makassar -.942 216.00 232.1341 -16.13411

Manado .524 245.00 236.0248 8.97519

Balikpapa

n-.490 286.00 294.3853 -8.38526

Medan -.562 312.00 321.6201 -9.62013

Palemba

ng-.126 265.00 267.1504 -2.15038

Lampung 2.748 322.00 274.9318 47.06823

Case Number

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Daerah Std. Residual Sales

Predicted

Value Residual


• Casewise diagnostics memperlihatkan hasil prediksidari persamaan regresi• Contoh u/ Jakarta :• Y = 111,523 + 3,891 X

Y = 111,523 + 3,891 (26 jt) = Rp. 212,689 jt.

• Terlihat pada kolom Predicted Value /nilai yang diprediksiadalah 212,6806 atau samadengan perhitungan di atas•Kolom Residual adalah selisihantara Sales yg sesungguhnyadengan Sales hasil prediksi• 205 – 212,68 = -7,68 atau

Rp. 7,68 jt• Kolom Std Residual ad/ residual yg distandarkan :•U/ Jakarta -7,68/17,13 = -0,448


Res iduals Statisticsa

193.2271 321.6201 246.4000 37.65476 15

-1.412 1.998 .000 1.000 15

4.425 10.157 6.046 1.655 15

191.1721 326.8391 246.7940 38.68879 15

-19.24342 47.06823 .00000 16.50382 15

-1.124 2.748 .000 .964 15

-1.174 2.909 -.010 1.025 15

-20.99146 52.74795 -.39401 18.71067 15

-1.192 4.732 .111 1.423 15

.001 3.991 .933 1.108 15

.000 .511 .067 .128 15

.000 .285 .067 .079 15

Predicted Value

Std. Predicted Value

Standard Error of

Predicted Value

Adjusted Predic ted Value

Residual

Std. Residual

Stud. Res idual

Deleted Residual

Stud. Deleted Res idual

Mahal. Distance

Cook's Dis tance

Centered Leverage Value

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N


Tabel di atas menunjukkan ringkasan yang meliputi nilaiminimum dan maksimum, mean dan standar deviasi daripredicted value (nilai yang diprediksi) dan statistik residu

Charts


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Observed Cum Prob

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Exp

ecte

d C

um

Pro

b

YogyaMakassar

Tangerang

SemarangMedan

Balikpapan

Jakarta

Palembang

Surabaya

Solo

Bekasi Bandung

Manado

Bogor

Lampung

Dependent Variable: Sales

Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual

a. Persyaratan NORMALITASJika residual berasal dari distribusinormal, maka nilai-nilai sebaranakan terletak di sekitar garislurus. Terlihat bahwa sebarandata pada chart di samping dapatdikatakan tersebar di sekelilinggaris lurus tersebut (tidakterpencar jauh dari garis lurus). Maka dapat dikatakan bahwapersyaratan Normalitas bisadipenuhi


b. Persyaratan Kelayakan Model Regresi (Model Fit)Chart di samping menjelaskanhubungan antara Nilai Prediksidengan Studentized Delete Residualnya.Jika model regresi layak dipakaiuntuk prediksi (fit), maka data akanberpencar di sekitar angka nol (0 pd sumbu Y) dan tidak membentuksuatu pola atau trend garis tertentu. Dari chart tsb terlihat sebaran data ada si sekitar titik nol (hanya data Lampung yg jauh di luar titik nol), serta tdk tampak adanya suatu polatertentu pd sebaran data tsb. Makadapat dikatakan model regresimemenuhi syarat u/ memprediksiSales

-2 -1 0 1 2

Regression Standardized Predicted Value

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Reg

ressio

n S

tud

en

tized

Dele

ted

(P

ress)

Resid

ual

Jakarta

Tangerang

Bekasi

BogorBandung

Semarang

Solo

Yogya

Surabaya

Makassar

Manado

Balikpapan

Medan

Palembang

Lampung


Scatterplot


200.00 225.00 250.00 275.00 300.00 325.00

Sales

-2

-1

0

1

2

Reg

ressio

n S

tan

dard

ized

Pre

dic

ted

Valu

e

JakartaTangerang

Bekasi

Bogor

Bandung

Semarang

Solo

Surabaya

MakassarManado

Balikpapan

Medan

PalembangLampung


Scatterplot

c. Persyaratan Model Fit tiap dataChart ini menjelaskan hubunganantara variabel Sales dengan nilaiprediksinya.Jika model memenuhi syarat, maka sebaran data akan beradamulai dari kiri bawah lurus kearah kanan atas. Terlihat sebarandata memang membentuk arahseperti yang disyaratkan, denganperkecualian data Lampung. Olehkarena itu, dpt dikatakan model regresi sudah layak digunakan.

4. Tugas Mandiri Carilah data statistik perikanan yang menunjukkan

adanya hubungan fungsional antara variabeldependen dan independen.

Selesaikan dengan cara seperti pada TeladanPenggunaan SPSS di atas

Tugas dikumpul selambat-lambatnya tgl 6 November 2013.


5. Penutup

RLS relevan digunakan pada data statistik perikananuntuk memprediksi hubungan kausal antara variabeldependen dan independen


Education

Analisis regresi linier