Apostila de estatística básica

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  • Apostila

    De

    Estatstica

    Professores: Wanderley Akira Shiguti

    Valria da S. C. Shiguti

    Braslia 2006

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    INTRODUO

    1.1. PANORAMA HISTRICO

    Toda Cincia tem suas razes na histria do homem;

    A Matemtica que considerada A Cincia que une a clareza do raciocnio sntese da linguagem, originou-se do convvio social, das trocas, da contagem, com caracter prtico, utilitrio e emprico;

    A Estatstica um ramo da Matemtica que teve origem semelhante;

    Desde a Antigidade vrios povos j registravam o nmero de habitantes, de nascimento, de bitos, faziam estimativas de riquezas individuais e sociais, etc;

    Na idade mdia colhiam-se informaes, geralmente com a finalidade tributria;

    A partir do sculo XVI comearam a surgir s primeiras anlises de fatos sociais, como batizados, casamentos, funerais, originando as primeiras tbuas e tabelas e os primeiros nmeros relativos;

    No sculo XVII o estudo de tais fatos foi adquirindo propores verdadeiramente cientficas;

    Godofredo Achenwall, batizou a nova cincia (ou mtodo) com o nome de ESTATSTICA, determinando assim o seu objetivo e suas relaes com a cincia.

    1.2. MTODO

    Existem vrias definies para mtodos, Lakatos e Marconi (1982:39-40) mencionaram diversas definies, entre elas:

    Mtodo o caminho pelo qual se chega a um determinado resultado... (Hegemberg, 1976: II-115)

    Mtodo um procedimento regular, explcito e passvel de ser repetido para conseguirmos alguma coisa, seja material ou conceitual (Bunge 1980: 19).

    1.3. A ESTATSTICA

    A definio de estatstica no nica, a estatstica abrange muito mais do que um simples traado de grficos e clculos de medidas. Uma definio seria:

    A estatstica uma coleo de mtodos para planejar experimentos, obter dados e organiz-los, resumi-lo, analis-los interpret-los e deles extrair concluses.

    1.4. O MTODO ESTATSTICO

    Dois mtodos cientficos podemos destacar: o mtodo Experimental e o Mtodo Estatstico.

    O mtodo experimental consiste em manter constante todas as causas (fatores) menos uma e variar esta causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos caso existam.

    O mtodo estatstico diante da impossibilidade de se manter causas constantes, admite todas essas causas presentes variando-as registrando essa variao e procurando determinar no resultado final que influncias cabem a cada uma delas.

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    RESUMO DA PROFISSO

    O Estatstico promove o levantamento de pesquisas estatsticas em suas aplicaes tcnicas e cientficas, investigando, elaborando e testando mtodos matemticos e sistema de amostragem, bem como coletando, analisando e interpretando os dados relacionados com os fenmenos estatsticos, e ainda estudando e renovando a metodologia estatstica a fim de estabelecer a sua evoluo e desenvolvimento.

    ALGUMAS ESPECIALIZAES

    Vinculam-se aos campos profissionais que exigem ou permitem o exerccio do estatstico. Resultam da prtica profissional e decorrem quase sempre da demanda decorrente no mercado de trabalho.

    Demografia

    Bioestatstica

    Estatstico Matemtico

    Estatstico de Estatstica Aplicada, Etc.

    CARGOS PROCURADOS

    Estatstico

    Estatstico Matemtico

    Estatstico de Estatstica Aplicada

    1.5. A NATURZA DA ESTATSTICA

    Podemos descrever duas variveis para um estudo:

    VARIVEIS QUALITATIVAS (ou dados categricos) podem ser separados em diferentes categorias, atributos, que se distinguem por alguma caracterstica no numrica.

    VARIVEIS QUANTITATIVAS consistem em nmeros que representam contagens ou medidias. Divide-se em:

    VARIVEIS QUANT. DISCRETAS resultam de um conjunto finito, enumervel de valores possveis. Ex: nmero de filhos.

    VARIVEIS QUANT. CONTNUAS resultam de nmeros infinitos de valores possveis que podem ser associados a pontos em uma escala contnua. Ex: peso, altura.

    Medida de Desobedincia

    Como coletar dados sobre algo que no se apresente mensurvel, como o nvel de desobedincia do povo? O psiclogo Stanley Milgran planejou o seguinte experimento: Um pesquisador determinou que um voluntrio acionasse um painel de controle que dava choques eltricos crescentemente dolorosos em uma terceira pessoa. Na realidade, no eram dados choques e a terceira pessoa era um ator. O voluntrio comeou com 15 volts e foi orientado a aumentar os choques de 15 em 15 volts. O nvel de desobedincia era o ponto em que a pessoa se recusava a aumentar a voltagem. Surpreendentemente, dois teros dos voluntrios obedeceram s ordens mesmo que o ator gritasse e simulasse um ataque cardaco.

    Texto extrado do livro: Tiola, Mario F. Introduo Estatstica. 7 ed. Rio de Janeiro RJ. LTC. 1999.

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    1.6. USOS E ABUSOS DA ESTATSTICA

    USOS DA ESTATSTICA

    As Aplicaes da estatstica se desenvolveram de tal forma que, hoje, praticamente todo o campo de estudo se beneficia da utilizao de mtodos estatsticos. Os fabricantes fornecem melhores produtos a custos menores atravs de tcnicas de controle de qualidade. Controlam-se doenas com o auxilio de anlises que antecipam epidemias. Espcies ameaadas so protegidas por regulamentos e leis que reagem a estimativas estatsticas de modificao de tamanho da populao. Visando reduzir as taxas de casos fatais, os legisladores tm melhor justificativas para leis como as que regem a poluio atmosfrica, inspees de automveis, utilizao de cinto de segurana, etc.

    ABUSOS DA ESTATSTICA

    No de hoje que ocorrem abusos com a estatstica. Assim que , h cerca de um sculo, o estadista Benjamin Disraeli disse: H trs tipos de mentiras: as mentiras, as mentiras srias e as estatsticas. J se disse tambm que os nmeros no mentem; mas os mentirosos forjam os nmeros (Figures dont lie; liars figure) e que se torturarmos os dados por bastante tempo, eles acabam por admitir qualquer coisa. O historiador Andrew Lang disse que algumas pessoas usam a estatstica como um bbado utiliza um poste de iluminao para servir de apoio e no para iluminar. Todas essa afirmaes se referem aos abusos da estatstica quando os dados so apresentados de forma enganosa. Eis alguns exemplos das diversas maneiras como os dados podem ser distorcidos.

    Pequenas amostras

    Nmeros imprecisos

    Estimativas por suposio

    Porcentagens distorcidas

    Cifras parciais

    Distores deliberadas

    Perguntas tendenciosas

    Grficos enganosos

    Presso do pesquisador

    Ms amostras

    Os motoristas mais Idosos so mais Seguros do que os mais Moos?

    A American Association of Retired People AARP (Associao Americana de Aposentados) alega que os motoristas mais idosos se envolvem em menor nmero de acidentes do que os mais jovens. Nos ltimos anos, os motoristas com 16-19 anos de idades causaram cerca de 1,5 milhes de acidentes em comparao com apenas 540.000 causados por motoristas com 70 anos ou mais, de forma que a alegao da AARP parece vlida. Acontece, entretanto que os motoristas mais idosos no dirigem tanto quanto os mais jovens. Em lugar de considerar apenas o nmero de acidentes, devemos examinar tambm as taxas de acidentes. Eis as taxas de acidentes por 100 milhes de milhas percorridas: 8,6 para motoristas com idade de 16 a 19, 4,6 para os com idade de 75 a 79, 8,9 para os com idade 80 a 84 e 20,3 para os motoristas com 85 anos de idade ou mais. Embora os motoristas mais jovens tenham de fato o maior nmero de acidentes, os mais velhos apresentam as mais altas taxas de acidente.

    Texto extrado do livro: Tiola, Mario F. Introduo Estatstica. 7 ed. Rio de Janeiro RJ. LTC. 1999.

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    1.7. ESTATSTICA DEDUTIVA E INDUTIVA

    A estatstica dedutiva tambm conhecida como Descritiva se encarrega de descrever o conjunto de dados desde a elaborao da pesquisa at o clculo de determinada medida.

    A estatstica Indutiva ou inferencial est relacionada a incerteza. Inicia-se no clculo das Probabilidades e se desenvolve por todo a rea da inferncia.

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    UNIDADE I CONCEITOS INICIAIS EM ESTATSTICA DEFINIES:

    POPULAO: um conjunto de indivduos ou objetos que apresentam pelo menos uma caracterstica em comum.

    CENSO a coleo de dados relativos a todos os elementos da populao.

    AMOSTRA: Considerando a impossibilidade, na maioria das vezes do tratamento de todos os elementos da populao, necessitaremos de uma parte representativa da mesma. A esta poro da populao chamaremos de amostra.

    ESTATSTICA: a medida numrica que descreve uma caracterstica da amostra.

    PARMETRO a medida numrica que descreve uma caracterstica da populao.

    RAMOS DA ESTATSTICA

    A estatstica possui trs ramos principais:

    ESTATSTICA DESCRITIVA: envolve a organizao e sumarizao dos dados atravs de metodologias simples;

    TEORIA DA PROBABILIDADE: que proporciona uma base racional para lidar com situaes influenciadas por fatores que envolvem o acaso.

    TEORIA DA INFERNCIA: que envolve a anlise e interpretaes da amostra.

    ESTATSTICA DESCRITIVA

    A Estatstica Descritiva pode ser resumida no diagrama a seguir:

    Coleta De dados

    Crtica Dos dados

    Apresentao Dos dados

    Tabelas

    Grficos

    Anlise

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    COLETA DOS DADOS:

    Aps a definio do problema a ser estudado e o estabelecimento do planejamento da pesquisa (forma pela qual os dados sero coletados; cronograma das atividades; custos envolvidos; exame das informaes disponveis; delineamento da amostra, etc.), o passo seguinte a coleta dos dados, que consiste na busca ou compilao dos dados das variveis, componentes do fenmeno a ser estudado.

    A coleta dos dados direta quando os dados so obtidos diretamente da fonte originria, como no caso da empresa que realiza uma pesquisa para saber a preferncia