Aula1 - estat­stica bsica

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  • Rafael Jos Rorato

    Aula 1: Estatstica Bsica (a) Aspectos Introdutrios (b) Estatstica Descritiva

    Instituto de Ensino Superior de Braslia IESB Programa de ps-graduao em Logstica Empresarial Estatstica e modelos de otimizao aplicados logstica

  • (a) Aspectos Introdutrios

  • Dados:

    so elementos identificados em forma bruta que, por si s, no conduz a compreenso de um determinado fato ou situao (Oliveira, 2005)

    elemento que representa eventos ocorridos na empresa ou circunstncias fsicas, antes que tenham sido organizados ou arranjados de maneira que as pessoas possam entender e usar (Rosini & Palmisano, 2003)

    Dados x Informaes

  • Informaes: o dado trabalhado que permite ao executivo tomar decises (Oliveira, 2005)

    dado configurado de forma adequada ao entendimento e utilizao pelo ser humano (Rosini & Palmisano, 2003)

    resultado dos dados devidamente tratados, comparados, classificados, relacionveis entre outros dados servindo para tomada de decies e para melhor compreenso do objeto estudado

    Dados x Informaes

  • No dia a dia nos deparamos com inmeros DADOS

    Nosso mecanismo de pensamento tenta gerar alguma ATITUDE baseado neles

    Ento, como organizamos esse mecanismo?

    Dados x Informaes

  • A lgica que devemos seguir para filtrar o relevante do no relevante:

    Dados x Informaes

    DADOS

    Processo

    Operaes

    Preparao Preparao

    Deciso

    PROCESSO DE TRANSFORMAO

    INFORMAO

    CONHECIMENTO

    TOMADA DE DECISO

    TOMADA DE DECISO

  • Dados x Informaes

    Exemplo: Valor de Demurrage para contineres

    Valores de Demurrage de um armador so: 20: R$170

    40: R$200

    20 reefer: R$250

    Cada valor desses um PARMETRO!

  • Dados x Informaes

    Pergunta: Qual o valor que corresponde ao padro de multas sobre contineres cobrados por esse armador?

    Precisamos resumir esse universo gigantesco de parmetros para uma avaliao sucinta

    Para isso escolhemos alguns parmetros DERIVADOS que representem o todo e assumimos um FORMA para esses dados.

  • Como os dados se comportam?

    Se entendermos como eles se distribuem podemos prever seu comportamento futuro!

    Veja as notas dadas na avaliao de uma transportadora de carga fracionada:

    Nota: 3,5,7,3,5,7,6,3,6,5,4,6,4,6,7,4,5,6,4,5,

    333333

    444444444444444444444444

    555555555555555555555555555555555555555

    666666666666666666666666

    777777

    Ordenando essas notas j podemos ver alguma coisa

  • O que relevante?

    Os dados em si tm um comportamento ALEATRIO mas que pode ser determinado.

    Esse comportamento pode ser ENCAIXADO em um modelo matemtico previamente conhecido para termos uma viso geral de sua DISTRIBUIO (FORMA).

  • Movimento!

    Os dados podem estar mais aqui do que l! Ou seja, eles se DISTRIBUEM de uma forma geralmente conhecida

    Apesar de eles se distruibuirem de forma aleatria eles tm uma preferncia de estar mais em um lugar do que em outro

    Essa VARIABILIDADE dos dados muito importante para a estatstica pois com base nela que se podem medir e quantificar as incertezas sobre os dados.

  • Armazenamento de dados

    Estatstica necessita de qualidade de dados Garbage in / Gargabe out Dados contbeis x Realidade

    Consulta a dados via: Data marts Data warehouse Arquivos: .txt; .csv; .dbf; .xls

    Dados transacionais: informaes operacionais da empresa

    Cargas semanais Anlise Estatstica / Anlise Previsiva

    Processo inserido no PDCA (Plan Do Check Act)

  • Armazenamento de dados

    Importncia da rea de TI

    Cultura e rotina de armazenamento de dados nas empresas

    Sistemas Gerenciadores de Bancos de Dados e ERP (Enterprise Resourse Planning) Oracle MySQL

    DB2 (IBM) MS-Access

    SQL Sever (MS) Microsiga

    SAP Datasul

    Co

    rpo

    rati

    vo

    Grande porte Pequeno e Mdio porte

    BD

    ERP

    BD

    ERP

  • Dados Qualitativos e Quantitativos

    Qualitativos

    Nominal (Sexo, Cor,)

    Ordinal (Ruim, Bom, Excelente, )

    Quantitativos

    Discreto (-1,0,1,2,5,)

    Contnuo (1.25 ,1.55 , 5.1515)

    Dados qualitativos so traduzidos em nmeros para serem modelados matematicamente

    a) Binrios (0,1)

    b) Categricos (1,2,3,4, etc.)

  • Dados Quantitativos: Discretos e Contnuos

    Discretos: surgem quando o nmero de valores possveis ou um nmero finito ou uma quantidade enumervel Ex: Os nmeros de ovos que as galinhas botam so

    dados discretos porque representam contagens

  • Dados Quantitativos: Discretos e Contnuos

    Contnuo: resultam de infinitos valores possveis que correspondem a alguma escala contnua que cobre um intervalo de valores sem vazios, interrupes ou saltos Ex: As quantidades de leite das vacas so dados

    contnuos porque so medidas que podem assumir qualquer valor em um intervalo contnuo. Durante um dado intervalo de tempo, uma vaca pode produzir uma quantidade de leite entre 0 a 5 gales. Seria possvel obter-se 2,34 gales, porque a vaca no restrita a quantidades discretas de 0, 1, 2, 3, 4 ou 5 gales

  • Parmetro e Estatstica

    Parmetro: medida numrica que descreve alguma caracterstica da populao Ex: A Cmara dos Deputados constituda por 513

    membros, sendo que 13,6% so do Estado de So Paulo

    Estatstica: medida numrica que descreve alguma caracterstica da amostra Ex: Pesquisa IBOPE constata que 51% dos cidados

    de Belo Horizonte lem jornal, sendo esta bem acima dos 36% da populao brasileira

  • Exemplo de estrutura de dados

    Os dados para anlise estatstica em geral se organizam da seguinte forma:

    Cada linha representa uma unidade amostral

    Cada coluna uma varivel medida

  • Tomada de deciso atravs da anlise numrica

    O uso da estatstica e pesquisa operacional em logstica:

    Definir padres de receita de operaes de transporte

    Realizar projees futuras de previso de vendas

    Realizar simulaes de estoque

  • Tomada de deciso atravs da anlise numrica

    O uso da estatstica e pesquisa operacional em logstica:

    Realizar modelos de previso para budget anual: oramento financeiro ou recursos

    Trabalhar com roterizao de veculos

  • Tomada de deciso atravs da anlise numrica

    O uso da estatstica e pesquisa operacional em logstica:

    Estudos de facility location: definio de localizao de terminais, fbricas, lojas, etc

    Modelos matemticos de custo de veculos

  • Populao

    um conjunto completo objetos que esto sendo investigados e apresentam um determinado conjunto de caractersticas ou parmetros (agrupamento de dados)

  • Amostra

    um subconjunto da populao

    Caractersticas da amostra:

    Representativas da populao

    Atender a critrios de incluso e excluso

    Resultados obtidos possam ser extrapolados para populao alvo

    Diferenas entre amostras da mesma populao so devido a variao amostral

  • Amostra

    Inferncia estatstica: da amostra para a populao em estudo

    INFERNCIA ESTATSTICA

  • Amostra

    Dimensionamento amostral ou amostragem ser abordada em uma aula especfica

  • Sries estatsticas

    toda tabela que apresenta a distribuio de um conjunto de dados estatsticos em funo da poca, do local ou da espcie

    Sries histricas, cronolgicas, temporais

    Sries geogrficas, espaciais, localizao

    Sries especficas ou categricas

  • Sries estatsticas

    Sries histricas, cronolgicas, temporais

    Anlise de uma varivel em relao ao tempo (y: var versus x: ano, ms, dia do ms, hora)

    Aplicao em avaliaes para projees e previses (forecast)

    reas: Econometria e Sries Temporais

  • Sries estatsticas

    Sries geogrficas, espaciais, localizao

    Anlise de uma varivel em relao ao espao (y: var versus x: pas, cidade, estado, coordenadas geogrficas)

    Anlise descritiva; cincias polticas e sociais; anlise mercadolgica

  • Sries estatsticas

  • Sries estatsticas

    Sries especficas ou categricas

    Anlise de uma varivel em relao a uma categoria da varivel

    Anlise descritiva da distribuio das categorias dos dados

    reas: anlise numrica em geral

  • Sries estatsticas

  • Grficos estatsticos

  • Grficos estatsticos

  • Grficos estatsticos

  • Grficos estatsticos

  • Grficos estatsticos

  • Box-plot

    baseado em distribuies SIMTRICAS

    Q3-Q1=IQ (Aqui esto 50% das observaes)

    Q1

    Q3

    Mediana

    MIN(Q3 + 1,5 x IQ, MAX)

    MAX(Q1 1,5 x IQ, MIN)

    O que estiver fora deste intervalo representado por um PONTO

    Grficos estatsticos

  • Box-plot

  • Grficos estatsticos - outliers

    So pontos que fogem da distribuio estatstica assumida para os dados

    Cuidado ao interpretar Outliers em grficos Box-plot

    Box-plot so teis para deteco quando a distrubuio simtrica.

  • Agrupamentos, tabelas e frequncias

  • Sintetizando dados Qualitativos

    Distribuio de freqncia

    Sumrio tabular de dados que mostra a freqncia (ou o nmero) de observaes em cada uma das classes no sobrepostas

    Grfico de Barras e de Pizza

    Retrata os dados sintetizados em dispositivo grfico, podendo ser apresentadas as freqncia absoluta, freqncia relativa ou freqencia percen