25
HUKUM KIRCHHOFF 30211232 Dwi Marwa Ramadhani 30211234 Khaidir 30211243 Anjar Almandaili Lubis 30211244 Aspin Yogie Prakosa 30211255 Senoyadi Hanif POLITEKNIK TELKOM BANDUNG 2012

Bab 5-hukum kirchoff

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Bab 5-hukum kirchoff

HUKUM KIRCHHOFF

30211232 Dwi Marwa Ramadhani

30211234 Khaidir

30211243 Anjar Almandaili Lubis

30211244 Aspin Yogie Prakosa

30211255 Senoyadi Hanif

POLITEKNIK TELKOM BANDUNG

2012

Page 2: Bab 5-hukum kirchoff

HUKUM KIRCHHOFF

Penemu Hukum Kirchoff

Gustav Kirchhoff dilahirkan di Königsberg, Prusia Timur (sekarang Kaliningrad, Rusia), putra dari

Friedrich Kirchhoff, seorang pengacara, dan Johanna Henriette Wittke. Dia lulus dari Universitas Albertus

Königsberg (sekarang Kaliningrad) pada 1847 dan menikahi Clara Richelot, putri dari professor

matematikanya, Friedrich Richelot. Pada tahun yang sama, mereka pindah ke Berlin, tempat dimana ia

menerima gelar profesor di Breslau (sekarang Wroclaw).

Gustav Robert Kirchhoff (12 Maret, 1824 – 17 Oktober , 1887), adalah seorang fisikawan Jerman

yang berkontribusi pada pemahaman konsep dasar teori rangkaian listrik, spektroskopi, dan emisi

radiasi benda hitam yang dihasilkan oleh benda-benda yang dipanaskan. Dia menciptakan istilah radiasi

"benda hitam" pada tahun 1862. Terdapat 3 konsep fisika berbeda yang kemudian dinamai berdasarkan

Page 3: Bab 5-hukum kirchoff

namanya, "hukum Kirchhoff", masing-masing dalam teori rangkaian listrik, termodinamika, dan

spektroskopi.

Kirchhoff merumuskan hukum rangkaian, yang sekarang digunakan pada rekayasa listrik, pada

1845, saat dia masih berstatus mahasiswa. Ia mengusulkan hukum radiasi termal pada 1859, dan

membuktikannya pada 1861. Di Breslau, ia bekerjasama dalam studi spektroskopi dengan Robert

Bunsen. Dia adalah penemu pendamping dari caesium dan rubidium pada 1861 saat mempelajari

komposisi kimia Matahari via spektrumnya.

Pada 1862 dia dianugerahi Medali Rumford untuk risetnya mengenai garis-garis spektrum

matahari, dan pembalikan garis-garis terang pada spektrum cahaya buatan. Dia berperan besar pada

bidang spektroskopi dengan merumuskan tiga hukum yang menggambarkan komposisi spektrum optik

obyek-obyek pijar, berdasar pada penemuan David Alter dan Anders Jonas Angstrom

Kirchhoff merumuskan nya sirkuit hukum , yang sekarang mana-mana dalam teknik listrik , pada

tahun 1845, saat masih mahasiswa. Ia menyelesaikan studi ini sebagai latihan seminar, tetapi kemudian

menjadi disertasi doktornya. Pada tahun 1857 ia menghitung bahwa sinyal listrik dalam resistanceless

kawat perjalanan sepanjang kabel pada kecepatan cahaya . [1] Ia mengusulkan nya hukum radiasi termal

pada 1859, dan memberikan bukti pada tahun 1861. Ia dipanggil ke Universitas Heidelberg pada 1854, di

mana ia bekerja sama dalam pekerjaan spektroskopi dengan Robert Bunsen . Bersama Kirchhoff dan

Bunsen menemukan caesium dan rubidium pada 1861. Di Heidelberg ia berlari sebuah seminar

mathematico-fisik, meniru Neumann, dengan matematika Leo Koenigsberger . Di antara mereka yang

menghadiri seminar ini adalah Arthur Schuster dan Sofia Kovalevskaya . Pada tahun 1875 Kirchhoff

menerima kursi pertama khusus didedikasikan untuk teori fisika di Berlin.

Pada 1862 ia dianugerahi Medali Rumford untuk risetnya pada jaringan tetap spektrum

matahari, dan pada inversi garis terang dalam spektrum cahaya buatan.

Dia memberikan kontribusi besar terhadap bidang spektroskopi dengan meresmikan tiga hukum

yang menggambarkan spektral komposisi cahaya yang dipancarkan oleh obyek pijar, membangun

substansial pada penemuan David Alter dan Anders Jonas Angstrom (lihat juga: analisis spektrum ).

Dia juga memberikan kontribusi untuk optik , hati-hati memecahkan persamaan Maxwell untuk

memberikan dasar yang kuat untuk prinsip Huygen ini (dan mengoreksi dalam proses).

Page 4: Bab 5-hukum kirchoff

Kirchhoff meninggal pada tahun 1887, dan dimakamkan di St Matthäus Kirchhof Pemakaman di

Schöneberg di Berlin.

Page 5: Bab 5-hukum kirchoff

Hukum Kirchhoff dalam spektroskopi

Bila suatu benda cair atau gas bertekanan tinggi dipijarkan, akan menghasilkan cahaya dengan

spektrum kontinu.

Bila suatu benda gas bertekanan rendah dipijarkan, akan menghasilkan cahaya dengan spektrum

emisi, berupa garis-garis terang pada panjang gelombang yang diskret (pada warna tertentu)

bergantung pada tingkatan energi atom-atom yang dikandung gas tersebut.

Bila spektrum kontinu dilewatkan pada suatu benda gas dingin bertekanan rendah, akan

menghasilkan cahaya dengan spektrum serapan, berupa garis-garis gelap pada panjang gelombang yang

diskret bergantung pada tingkatan energi atom-atom yang dikandung gas dingin tersebut.

Hukum Kirchhoff merupakan salah satu teori elektronika untuk menganalisa lebih lanjut

tentang rangkaian elektronika. Dengan hukum kirchhoff kita dapat menganalisa lebih lanjut tentang arus

yang mengalir dalam rangkaian dan tegangan yang terdapat pada titik-titik rangkaian elektronika. Dalam

hukum kirchhoff dikenal 2 teori yang dapat digunakan untuk analisis rangkaian elektronika yaitu Hukum

Kirchhoff Arus (KCL, Kirchhoff Current Law) dan Hukum Kirchhoff Tegangan (KVL, Kirchhoff Voltage

Law).

• Hukum Kirchhoff Arus (KCL, Kirchhoff Current Law) Hukum kirchhoff arus merupakan hukum

kirchhof pertama Hukum ini merupakan hukum kekekalan muatan listrik yang mengatakan bahwa

jumlah muatan listrik yang ada pada sebuah sistem tertutup adalah tetap. Hukum ini menyatakan

bahwa “Arus total yang masuk pada suatu titik sambungan atau percabangan adalah nol“. Hukum

kirchhoff arus ini dapat dinyatakan dalam persamaan matematika sebagai berikut.

keluarmasuk II Σ=Σ

Page 6: Bab 5-hukum kirchoff

Arah setiap arus ditunjukkan dengan anak panah, jika arus berharga positif maka arus mengalir

searah dengan anak panah, demikian sebaliknya. Dengan demikian untuk rangkaian seperti pada

gambar diatas dapat dituliskan persamaan matematik berdasarkan hukum kirchhoff arus sebagai

berikut:

Tanda negatif pada I1 menunjukkan bahwa arus keluar dari titik cabang dan jika arus masuk titik

cabang diberi tanda positif.

Hubungan Seri

Hubungan seri komponen-komponen listrik serta rangkaian penggantinya, dapat dipahami bahwa

pada hubungan seri, komponen-komponen listrik di aliri oleh arus listrik yang sama besar. Tegangan

antara a dan c adalah:

Page 7: Bab 5-hukum kirchoff

V = Vab + Vbc = IR1 +IR2 = I(R1 + R2)

Karena V=I.Rac maka Rac= R1 + R2. Dengan perkataan lain, hambatan gabungan (R gabungan)

beberapa hambatan yang terhubung secara seri dapat dituliskan sebagai:

Rgab = R1 + R2 + … + Rn . . . . . . . (1)

Rangkaian Seri Sebagai Pembagi Tegangan

Bila diterapkan hukum Ohm pada rangkaian seri akan didapatkan:

V1 = I.R dan V2 = I(R1 + R2) . . . . . . . (2)

Hubungan seri bertujuan untuk memperbesar hambatan rangkaian, berfungsi sebagai pembagian

tegangan.

V1 : V2 : V3 = R1 : R2 : R3

Dan kuat arus yang melewati setiap hambatan adalah sama.

Hubungan Paralel

Hubungan paralel komponen-komponen listrik serta rangkaian penggantinya, dapat di pahami bahwa

pada hubungan paralel, komponen-komponen listrik mendapatkan beda potensial yang sama besar.

Dengan menggunakan hukum kirchoff I maka diperoleh

I = I1 + I2

• Hukum Kirchhoff Tegangan (KVL, Kirchhoff Voltage Law) Pada hukum kirchhoff tegangan atau yang

sering disebut hukum kirchhoff ke II ini menyatakan “Pada setiap rangkaian tertutup (loop), jumlah

penurunan potensial adalah nol” . Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah

tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau dalam arti semua energi listrik bisa

digunakan atau diserap. Hukum kirchhoff tegangan ini dapat juga dinyatakan dengan persamaan

matematika sebagai berikut.

Page 8: Bab 5-hukum kirchoff

Hukum kirchhoff dapat dituliskan beberapa persamaan matematis untuk menyatakan hukum

kirchhoff tegangan sesuai loop sebagai berikut.

Loop Kiri

Loop Kanan

Loop Luar

Semua komponen pada contoh gambar rangkaian diatas dilewati arus sehingga sesuai hukum

kirchhoff tegangan berlaku persamaan sebagai berikut.

Dengan R adalah resistansi internal baterai maka besarnya arus yang mengalir dapat dituliskan

sebagai berikut.

Page 9: Bab 5-hukum kirchoff

Persamaan diatas memperlihatkan bahwa tegangan V merupakan hasil penurunan tegangan akibat

adanya beban yang dialiri arus. Terlihat dalam hukum kirchhoff tegangan bahwa V merupakan

bagian dari E.

KIRCHOFF

Tinjau rangkaian di atas. Mulai dari titik a dengan potensial Va, dan bergerak searah dengan

arah jarum jam. Dalam resistor terdapat perubahan potensial –iR. Tanda minus karena bagian atas

resistor memiliki potensial lebih tinggi dibanding bagian bawah. Kemudian bertemu dengan baterei dari

bawah ke atas dengan potensial yang meningkat + . Jumlah dari perubahan potensial ini ditambah

dengan Va haruslah menghasilkan Va juga.

Diperoleh:

Sehingga:

(Hukum II Kirchhoff)

Ketentuan dalam menerapkan Hk. II Kirchhoff :

1. Jika resistor dilewati searah dengan arah arus, perubahan potensial adalah - iR, sebaliknya

adalah + iR.

aa ViRV =+− ε

0=+− εiR

Page 10: Bab 5-hukum kirchoff

2. Jika resisitor dilewati dari kutub negatif ke kutub positif, perubahan potensial adalah + ,

sebaliknya adalah - .

Arus dalam loop tunggal

Tinjau rangkaian satu loop di atas, yang terdiri dari satu sumber ggl dan sebuah resistor R.

Dalam waktu dt sejumlah energi i2Rdt muncul pada resistor sebagai energi dalam. Dalam waktu

bersamaan suatu muatan

dq = idt bergerak melewati sumber ggl, dan sumber ini melakukan usaha pada muatan ini

sebesar:

Dari prinsip kekekalan energi:

Sehingga diperoleh:

Rangkaian LOOP

Pada penggunaan hukum Kirhoff II pada rangkaian tertutup (loop) terdapat beberapa aturan

penting, yaitu: Pilih loop untuk masing-masing lintasan tertutup dengan arah tertentu Kuat arus

bertanda positif (+) jika searah dengan loop dan bertanda negatif (-) jika berlawanan dengan arah loop

idtdqdW εε ==

Rdtiidt 2=ε

Ri /ε=

Page 11: Bab 5-hukum kirchoff

Ketika mengikuti arah loop, kutub positif sumbertegangan dijumpai lebih dahulu maka ε

bertanda positif (+) dan sebaliknya.

Rangkaian 1 loop

Rangkaian 2 loop

Dalam rangkaian dengan satu loop, kuat arus yang mengalir adalah sama yaitu sebesar I. Dimana

apabila pada rangkaian seperti yang ditunjukkan oleh gambar 3 dibuat loop a-b-c-d-a, maka

sesuai hukum Kirchoff I dapat ditulis:

Page 12: Bab 5-hukum kirchoff

Σ�+Σ𝐼�=0 �2−�1+𝐼 �4+�2+�3+�1 =0

Selain itu, ada pula rangkaian yang memiliki dua loop atau lebih, dimana prinsipnya sama

dengan satu loop, teteapi harus diperhatikan kuat arus pada setiap percobaannya. Dimana jika

dua loop maka dapat diselesaikan dengan cara berikut berdasarkan gambar 4: Hukum Kirchoff I:

𝐼1+𝐼2=𝐼

Loop I: �1+𝐼�1+𝐼�1+𝐼1�2=0 �1+𝐼 �1+�1 +𝐼1�2=0

Loop II: �2+𝐼2�2−𝐼1�2+𝐼2�3=0 �2−𝐼1�2+𝐼2 �2+�3 =0

Page 13: Bab 5-hukum kirchoff

Hukum Kirchoff I

Hukum Kirchoff I berbunyi “jumlah aljabar dari arus yang menuju/ masuk dengan arus yang

meninggalkan/keluar pada satu titik sambungan/cabang sama dengan nol “

Hal ini dapat digambarkan melalui Gambar 6 berikut ini.

Hukum tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut :

S i = 0

i1 + i2 + i3 - i4 - i5 = 0

dimana:

Arus yang masuk (i1, i2, i3) diberi tanda positif.

Arus yang keluar (i4 dan i5) diberi tanda negatif

Hukum Kirchoff II

Hukum Kirchoff II ini berbunyi “di dalam satu rangkaian listrik tertutup jumlah aljabar antara sumber tegangan dengan

kerugian-kerugian tegangan selalu sama dengan nol.”

Dirumuskan :

Σ V + Σ IR = 0Yang dimaksud dengan kerugian tegangan yaitu besarnya tegangan dari hasil kali antara besarnya

arus dengan hambatan yang dilalui.

Secara mudah untuk memahami rumus di atas (lihat gambar), apabila tegangan V diberi tanda positif, maka

besarnya tegangan IR harus diberi tanda negatif. Sehingga : + V – IR = 0

Page 14: Bab 5-hukum kirchoff

Harus dipahami bahwa penggunaan hukum Kirchoff ini berlaku pada rangkaian tertutup. Jika rangkaian

listrik terdiri dari beberapa rangkaian tertutup, maka dalam analisanya dibuat persamaan menurut

rangkaian tertutup satu per satu. Untuk pemahaman diberikan ilustrasi dengan gambar 8 berikut ini :

Analisis menurut Hukum Kirchoff I, rangkaian ini mempunyai dua titik pertemuan yaitu titik C dan F,

maka pada titik ini berlaku

Titik C:

I1 – I2 – I3 = 0

Titik F

I2 + I3 – I1 = 0

Untuk memahami Hukum Kirchoff II, rangkaian di atas dapat dibuat tiga lingkaran tertutup yaitu : I, II

dan III. Pada lingkaran I, yaitu lingkaran A – B – C – F – A:terjadi V1 - I1R1 - I2R2 + V2 – I1R5 = 0

Pada lingkaran II yaitu lingkaran F – C – D – E - F

terjadi -V2 + I2R2 - I3R3 – V3 - I3R4 = 0

Pada lingkaran III, yaitu A – B – C – D – E – F –A terjadi

V1 - I1R1 - I3R3 V3 - I3R4 – I1R5 = 0

Untuk mempermudah penggunaan hukum Kirchoff perlu diketahui:

1. Dalam menentukan arah arus pada tiap cabang bebas tetapi harus diingat bahwa arah arus pada tiap-

tiap percabangan harus ada yang masuk dan keluar.

2. Tentukan arah tiap kelompok secara bebas (pada contoh di atas ada tiga). Sebaiknya semuanya searah

(seperti contoh di atas). Arah arus dari kelompok lingkaran digunakan sebagai dasar untuk menberikan

tanda positif atau negatif pada sumber tegangan (V) maupun rugi tegangan (IR) dalam persamaan

nantinya.

Page 15: Bab 5-hukum kirchoff

3. Setelah ditentukan arah arus kelompok, maka dibuat persamaan terhadap tiap kelompok, arah arus

listrik tiap cabang yang searah dengan arah arus yang menuju kutub sumber tegangan, maka harga

sumber tegangan tersebut positip. (lihat contoh untuk lingkaran I).

4. Bahwa arus listrik yang mengalir dalam satu cabang besarnya sama (pada contoh: arus yang mengalir

pada R3 dan R4 adalah sama yaitu I3).

5. Apabila nantinya setelah dihitung ternyata harga arus pada cabang tertentu berharga negatif, ini

menunjukkan bahwa arah arus yang ditentukan semula adalah salah, oleh karenanya perlu dibalik.

Page 16: Bab 5-hukum kirchoff

Contoh Soal 1 :

4 buah lampu dipasang paralel dengan sumber tegangan dari sebuah adaptor. Jika arus yang masuk dari

tiap-tiap lampu adalah : lampu 1 = 5A lampu 2 = 20A lampu 3 = 15A, maka tentukanlah arus yang

dbutuhkan oleh lampu 4?

Jawaban :

Sesuai dengan data yang diberikan, I lampu 1 = 5A; I lampu 2 = 20A; I lampu 3 = 15A.

Maka, kata si kirchoff semua arus jika dikurangkan harus sama dengan nol di setiap percabangan.

Karena rangkaian berbentuk paralel untuk semua lampu maka rangkaian ini memiliki percabangan dan

memenuhi syarat buat pakai hukum kirchoff 1.

I1 – I2 – I3 – I4 = 0

5A – 20A – 15A – I4 = 0

I4 = 5A + 20A + 15A

I4 = 40A

Contoh soal 2 :

Pertanyaan : tentukanlah V2 rangkaian tersebut!

Jawaban :

sekarang kita lihat tanda plus minus dari rangkaiannya dan ingat rumus dari hukum kirchhoff 2 ΣV = 0

jika arah tegangannya dihitung searah dengan jarum jam maka,

Page 17: Bab 5-hukum kirchoff

+V2+10+2-15 = 0

V2 = 3 volt

dan jika berlawanan arah jarum jam maka,

-V2-10-2+15 = 0

V1 = 3 volt

CONTOH SOAL 3

Diberikan sebuah rangkaian yang terdiri dari dua buah loop dengan data sebagai berikut :

E1 = 6 volt

E2 = 9 volt

E3 = 12 volt

Tentukan :

a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3

b) Beda potensial antara titik B dan C

c) Beda potensial antara titik B dan D

d) Daya pada hambatan R1

Penyelesaian:

a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3

Page 18: Bab 5-hukum kirchoff

Langkah-langkah standar :

- menentukan arah arus

- menentukan arah loop

- masukkan hukum kirchoff arus

- masukkan hukum kirchoff tegangan

- menyelesaikan persamaan yang ada

Misalkan arah arus dan arah loop seperti gambar berikut :

Hukum Kirchoff Arus dan Tegangan :

Loop 1

(Persamaan I)

Loop II

Page 19: Bab 5-hukum kirchoff

(Persamaan II)

Gabungan persamaan I dan II :

b) Beda potensial antara titik B dan C

c) Beda potensial antara titik B dan D

d) Daya pada hambatan R1

CONTOH SOAL 4

Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar 5.10, dengan hukum Kirchhoff II hitunglah arus yang

mengalir dalam rangkaian tersebut.

1. Dipilih loop abdca, dengan arah dari a – b – d – c – a

Page 20: Bab 5-hukum kirchoff

2. Dengan menerapkan hukum II Kirchhoff: Σε + Σ(IR) = 0 dan memperhatikan aturan yang disepakati

tentang tanda-tandanya, sehingga diperoleh:

- ε2 + I R1 + I R2 - ε1 + I R2 = 0 atau

- ε1 - ε2 + I(R1 + R2 + R3 ) = 0 atau

I = (ε1 + ε2) / (R1+R2+R3) = (12 + 6) / (2 + 6 + 4) = 1,5A

Jadi, arus yang mengalir adalah 1,5 A dengan arah dari a – b – d – c – a.

CONTOH SOAL 5

Suatu rangkaian seperti ditunjukkan dengan hukum II Kirchhoff, hitunglah arus yang mengalir dalam

rangkaian tersebut!

1. Dipilih loop acdb, dengan arah dari a – c – d – b – a.

2. Dengan menetapkan hukum II Kirchhoff: Σε + Σ(IR) = 0 dan memperhatikan aturan yang disepakati

tentang tanda-tandanya, sehingga diperoleh:

- ε2 + I R1 + I R2 + ε1 + I R3 = 0 atau

- ε1 - ε2 + I(R1 + R2 + R3) = 0 atau

Page 21: Bab 5-hukum kirchoff

I = (-ε1 + ε2) / (R1+R2+R3) = (-6 + 12 ) / (2 + 6 + 4) = 0,5 A

Page 22: Bab 5-hukum kirchoff

Percobaan Hukum Kirchoff

A. Tujuan

1. Menentukan kuat arus pada setiap cabang dalam suatu rangkaian listrik

2. Menentukan besarnya beda potensial antara dua titik dalam suatu rangkaian listrik.

B. Dasar Teori

Tujuan analisis rangkaian listrik pada umumnya untuk menentukan kuat arus dan beda

potensial (tegangan) pada suatu rangkaian listrik. Untuk analisis rangkaian listrik ini, di samping

hukum Ohm, hukum yang banyak dipakai adalah hukum Kirchhoff. Ada dua hukum Kirchoff yakni

hukum I Kirchoff atau KCL(Kirchhoff’s Current Law) dan hukum II Kirchoff atau KVL (Kirchhoff’s voltage

Law).

Hukum Kirchhoff I menyatakan : Jumlah aljabar kuat arus yang menuju suatu titik cabang

rangkaian listrik = jumlah aljabar arus yang meninggalkan titik cabang tersebut.

Atau : Jumlah I menuju titik cabang = Jumlah I meninggalkan titik cabang

Pada gambar tersebut arus I1 , I2 , dan I3 menuju titik cabang A, sedangkan arus I4 dan I5

meninggalkan titik cabang A. Maka pada titik cabang A tersebut berlaku persamaan :

Σ Ι menuju titik cabang = Σ Ι meninggalkan titik cabang

I1 + I2 + I3 = I4 + I5

Hukum II Kirchhoff menyatakan : Jumlah aljabar penurunan tegangan (voltage drop) pada rangkaian

tertutup (loop) menuruti arah yang ditentukan = jumlah aljabar kenaikan tegangan (voltage rise) nya.

Page 23: Bab 5-hukum kirchoff

Atau : jumlah Vdrop = jumlah Vrise

Pada gambar tersebut, arah pembacaan mengikuti arah jarum jam seperti yang ditunjukkan panah

melingkar, jadi mengikuti arah a-b-c-d-e-f-a. Pada baterei, arah pembacaan dari a ke b atau dari – ke +,

sehingga dari a ke b terjadi voltage rise sebesar E1, sebaliknya dari d ke e terjadi voltage drop sebesar

E2. Pada resistor R1 arah pembacaan dari b ke c dan arus mengalir dari b ke c juga, oleh karena arus

mengalir dari tegangan tinggi ke rendah, maka tegangan b lebih besar dari tegangan C

jumlah I menuju titik cabang = jumlah I meninggalkan titik cabang

jumlah V drop = jumlah Vrise

sehingga dari b ke c terjadi voltage drop sebesar I R1. Dengan penalaran yang sama maka dari c ke

d, e ke f, f ke a berturut-turut terjadi voltage drop sebesar I R2, I R4, dan I R3.

Maka pada loop berlaku persamaan :

Jumlah V drop = Jumlah V rise

I R1 + I R2 + E2 + I R4 + I R3 = E1

I ( R1 + R1 + R1 + R1 ) = E1 - E2

Pada waktu menggunakan hukum tersebut, jika dari perhitungan diperoleh harga arus bertanda

aljabar -, maka arah arus yang benar adalah berlawanan dengan arah yang telah ditentukan secara

sembarang pada langkah awal.

C. Alat dan Bahan

1. Resistor 100 ohm, 150 ohm, dan 300 ohm

2. 2 sumber tegangan

3. Multimeter

4. Bread board dan kabel

D. Prosedur

1. Susunlah rangkaian percobaan seperti gambar 4.3. Gunakan R1 100 ohm, R2 300 ohm, R3

Page 24: Bab 5-hukum kirchoff

150 ohm, E1 = 4 V, E2 = 2 V.

2. Ukurlah Vab , Vbc , Vbd

3. Ukurlah arus yang lewat R1 , R2 , R3

4. Bandingkan hasil pengukuran anda dengan hasil perhitungan.

5. Ulangi langkah 1 s.d. 4 untuk R1 100 ohm, R2 150 ohm, R3 300 ohm, E1 = 4 V, E2 = 6 V.

NB. Agar tidak merusakkan multimeter, dalam menggunakan multimeter gunakan batas ukur yang

paling besar dulu, baru jika tidak ada kesalahan polaritas dan batas ukur tidak dilampau, batas ukur

diperkecil.

E. Tabel Data

Page 25: Bab 5-hukum kirchoff