Bentuk pangkat dan akar

  • Published on
    21-Jun-2015

  • View
    56

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Bentuk pangkat dan akar

Transcript

  • 1. Bentuk Pangkat Dan AkarRangkumanBentuk pangkatSecara umum dapat ditulis, = . Dengan disebut bilangan berpangkat dengan pangkat bilangan bulat, disebut bilanganpokok atau basis dengan dan disebut bilangan pangkat atau eksponen.Contoh:34 = 3 3 3 3 = 81Pangkat bulat negatifJika , 0 dan bilangan bulat positif, maka: =1Contoh:72 =172Pangkat nolJika dan 0 maka 0 = 1Contoh:150 = 1Sifat-sifat bilangan berpangkat bilangan bulatUntuk , dan , , berlaku:1. = +2. : = 3. () = 4. ( ) = 5. ()= dan ()= , 0Bilangan Rasional

2. Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk , dengan , , 0. Himpunan bilangan rasional dilambangkan dengan .Bilangan rasional dapat dituliskan sebagai bilangan pecahan desimal berulang.Contoh:19= 0,111111111 .Bilangan IrrasionalBilangann irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk , dengan, , 0 .Bilangan bentuk akar merupakan bilangan irrasional.Contoh:5 = 2,236067977 5 adalah bilangan irrasional karena tidak dapat dituliskan dalam bentuk desimalberulangatau dalam bentuk, dengan , , 0.Bentuk AkarBentuk akar dengan adalah bilangan real positif, dapat disederhanakan menggunakansifat perkalian akar.Sifat perkalian akarUntuk , bilangan real positif berlaku: = Operasi aljabar pada bentuk akarUntuk , dan , bilangan rasional non negatif berlaku :1. + = ( + )2. = ( )3. = 4. = , 0Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akarMerasionalkan penyebut pecahan bentuk akar artinya menjadikan penyebut pecahan bentukakar menjadi bilangan rasional.Untuk , bilangan rasional non negatif, maka:1. sekawannya adalah 3. 2. + sekawannya adalah 3. + sekawannya adalah Perkalian bentuk akar dengan sekawannya menghasilkan bilangan rasional. Merasionalkanpenyebut pecahan bentuk akar dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengansekawan dari penyebutnya.1. Merasionalkan penyebut berbentuk.==2. Merasionalkan penyebut berbentuk+atau .i.+= + =( )2 ii.= ++=( +)2 .3. Merasionalkan penyebut berbentuk +atau .i. += + =( ) ii. = ++=(+ ) Pangkat RasionalBilangan berbentuk Misalkan , dan bilangan bulat positif. Jika = , maka dinamakan akarpangkat dari dan dinyatakan dengan = Sifat-sifat bilangan dengan pangkat rasionalUntuk , dan 0, 0, , berlaku:1. = +2. : = 3. () = 4. ( ) = 5. ()= dan ()= , 06. = 1= 1Persamaan Pangkat SederhanaUntuk dan 0 berlaku () = jika dan hanya jika () = Contoh :821 = 42 +3 4. (23)21 = (22)2+32263 = 22+36 3 = 2 + 34 = 6 =32Sumber : Buku Seri Pendalaman materi Matematika SMA dan MA Siap Tuntas menghadapiUjian Nasional