Càlcul de derivades 2n Batxillerat

  • Published on
    21-Jan-2017

  • View
    56

  • Download
    2

Embed Size (px)

Transcript

Fresco

Tema 2(8): Derivades

1. Definici de derivada2. Funcions derivades2.1 Funcions elementals2.2 Regla de la cadena2.3 Operacions amb derivades3. Equacions de la recta tangent i normal a una funci4. Derivabilitat de funcions

1. Definici de derivada

-La Taxa de variaci mitjana: quant varia un interval?

a

b

f(b)

f(a)

-La derivada: quant varia quan l'interval tendeix a 0? (punt concret)

a

a+h

f(a+h)

f(a)

a

f(a)

h

p190: E1,E2, 2 +amb frmula

2. Funci derivada

2.1 Funcions elementals

p196: 13, 86, 87, 88 no def, E11, 15, 16

2.2 Regla de lacadena

2. Funci derivada

2.3 Operacions amb derivades

p195: 11, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102...120

3. Equacions de la recta normal i tangent a una funci

-Equacions de la rectaVectorial:(x,y) = (a, b) + t(v1,v2)Paramtriques:x = a + tv1y = b + tv2Contnua:

General:Ax + By + C = 0Punt-pendent:y - b = m (x - a)Explcita:y = mx + n

p191: 3 i 4 (t i n), 39, 41, 43, 45, 47, Exercici Sele

Recta tangent a f(x) en x = a:m = f'(a)a = ab = f(a)Recta normal a f(x) en x = a:m= -1/f'(a)a = ab = f(a)

4. Derivabilitat de funcions

-Una funci NO s derivable en:

Comprovar en x=-1 de:

a) Punts de discontinutat

b) Punts angulosos

En f(x) definida a trossos, derivada per l'esquerrai per la dreta no sn iguals en canvi d'expressi.

c) Punts de tangent vertical

d) Punts de retrocs

-Si una funci s derivable per a x = a, necessriament s contnua a x = a.

I recordar que:si f'(a)>0, f(x) s creixent en x = asi f'(a)