Upload
cristian-mihai-pomohaci
View
263
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
slide curs Statistică
Citation preview
Curs 04Curs 04
Definiții(I)
Populație(statistic) – mulțime de elemente care au în comun caracteristică Exemplu 4.1: înălțimea de inserție a plantelor de
porumb Obs. - d.p.d.v. statistic populația este analizată
prin prisma rezultatelor măsurătorilor
Definiții (III)
Eșantion – grup mai mic de măsurători ale unor elemente extrase dintr-o populație Exemplu 4.3.: de pe un câmp culeg zece plante de
porumb si măsor înălțimea de inserție pentru aceste plante. Măsurătorile rezultate constituie un eșantion al populației.
Obs. Un eșantion este reprezentativ, dacă pe baza analizei sale putem trage concluzii asupra populației din care provine acel eșantion
Tipuri de eșantionare
Simplu randomizată
Sistematică
Stratificată
De tip cluster
Probabilitate și frecvență
Probabilitatea – șansașansa ca un element să aibă o anumită proprietate
Frecvența – câtecâte elemente au acea proprietate
Cu cât mai multe elemente îndeplinesc o proprietate au atât șansa de a alege un element cu acea proprietate, crește
Probabilitate și frecvență
Exemplu 4.4 Fie 100 de plante pentru care studiem înălțimea.
Fie un prag de 200 de cm fixat pentru înălțimea plantelor.
Numărul total de plante ce au înălțimea mai mare de 200 de cm va fi frecvențafrecvența plantelor ce au această caracteristică
Putem estima probabilitateaprobabilitatea ca să alegem o plantă cu înălțimea mai mare de 200 de cm
Probabilitatea
Probabilitatea (II)
Probabilitatea (III)
Exemplu 4.5 Fie evenimentul A: “înălțimea plantei are peste
200 de cm”. Se estimează că probabilitatea de producere a acestui eveniment este 0,75. (75%)
Evenimentul non-A va fi: “înălțimea plantei are mai putin de 200 de cm sau este egală cu 200 de cm”. Probabilitatea lui non-A va fi:
P(non-A) = 1 – P(A) = 1 – 0,75 = 0,25 se mai poate spune că P(non-A) = 25%
Rația
Rația = P(A)/P(non-A) Pentru exemplul anterior:
P(A) = 0,75 ; P(non-A) = 0,25
rația = 0,75/0,25 sau 3/1
Probabilități condiționate
Într-o cercetare avem următoarele etape:
(1) Fixarea obiectivelor, stabilirea ipotezelor
(2)Alegerea instrumentelor (inclusiv a instr. statistice)
(3)Recoltarea probelor
(4)Prelucrarea datelor (inclusiv p. statistică)
(5)Concluziile
Obiective și ipoteze (I)
Obiective și ipoteze (II)
Exemplu 4.6 Obiectiv : Influența unui îngrășământ asupra
numărului de boabe/spic la un soi de grâu Vom lua 2 loturi: lot 1 aplicăm îngrășământul, lot 2 nu
aplicăm îngrășământul Ipoteză: îngrășământul influențează numărul de
boabe/spic
Ipoteze statistice
Afirmații matematice verificabile prin teste statistice
H0 – ipoteza nulă
H1 – ipoteza alternativă
Dacă nu se verifică H0 atunci e adevărată H
1
Ipoteze statistice
Exemplu 4.7.
pentru datele din exemplul 4.6. avem: H
0 – nu avem diferențe între cele 2 loturi
(îngrășământul nu influențeazănu influențează numărul boabe/spic)
H1 - avem diferențe semnificative între cele 2 loturi
(îngrășământul influențeazăinfluențează numărul boabe/spic)
Regiunea critică (I)
Când aplicăm un test statistic trebuie să specificăm regiunea critică (eroarea acceptată)
În biologie – pragul 0,05. (p < 0,05)
Valoarea p o obținem în urma aplicării testului
Valoarea p
Tipuri de concluzii ale unui test