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1 búsqueda por anchura en un grafo (BFS) s 2 5 4 7 8 3 6 9 o Dado un vértice fuente s, Breadth-first search sistemáticamente explora los vértices de G para “descubrir” todos los vértices alcanzables desde s. o Calcula la distancia (menor número de vértices) desde s a todos los vértices alcanzables. o Después produce un árbol BF con raíz en s y que contiene a todos los vértices alcanzables. o El camino desde s a cada vértice en este recorrido contiene el mínimo número de vértices . Es el camino más corto medido en número PROCEDIMIENTO

Ejemplo bfs

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BFS

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Page 1: Ejemplo bfs

1

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

o Dado un vértice fuente s, Breadth-first search sistemáticamente explora los vértices de G para “descubrir” todos los vértices alcanzables desde s.

o Calcula la distancia (menor número de vértices) desde s a todos los vértices alcanzables.o Después produce un árbol BF con raíz en s y que contiene a todos los vértices alcanzables.o El camino desde s a cada vértice en este recorrido contiene el mínimo número de vértices. Es el camino más

corto medido en número de vértices.o Su nombre se debe a que expande uniformemente la frontera entre lo descubierto y lo no descubierto. Llega a

los nodos de distancia k, sólo tras haber llegado a todos los nodos a distancia k-1.

PROCEDIMIENTO

Page 2: Ejemplo bfs

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)ALGORITMO

2

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3

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

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0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola: s

Top of queue

2

1la ruta más corta

desde s

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4

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

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0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola: s 2

Top of queue

3

1

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búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

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5

4

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8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola: s 2 3

Top of queue

5

1

1

1

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6

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

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5

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8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola: 2 3 5

Top of queue

1

1

1

Page 7: Ejemplo bfs

7

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

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5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola: 2 3 5

Top of queue

4

1

1

1

2

Page 8: Ejemplo bfs

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búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 2 3 5 4

Top of queue

1

1

1

2

5 ya ha sido descubierto: no poner en cola

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9

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 2 3 5 4

Top of queue

1

1

1

2

Page 10: Ejemplo bfs

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búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 3 5 4

Top of queue

1

1

1

2

Page 11: Ejemplo bfs

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búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 3 5 4

Top of queue

1

1

1

2

6

2

Page 12: Ejemplo bfs

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búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

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7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 3 5 4 6

Top of queue

1

1

1

2

2

Page 13: Ejemplo bfs

13

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 5 4 6

Top of queue

1

1

1

2

2

Page 14: Ejemplo bfs

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búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 5 4 6

Top of queue

1

1

1

2

2

Page 15: Ejemplo bfs

15

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 4 6

Top of queue

1

1

1

2

2

Page 16: Ejemplo bfs

16

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 4 6

Top of queue

1

1

1

2

2

8

3

Page 17: Ejemplo bfs

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búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 4 6 8

Top of queue

1

1

1

2

2

3

Page 18: Ejemplo bfs

18

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 6 8

Top of queue

1

1

1

2

2

3

7

3

Page 19: Ejemplo bfs

19

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 6 8 7

Top of queue

1

1

1

2

2

3

9

3

3

Page 20: Ejemplo bfs

20

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 6 8 7 9

Top of queue

1

1

1

2

2

3

3

3

Page 21: Ejemplo bfs

21

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 8 7 9

Top of queue

1

1

1

2

2

3

3

3

Page 22: Ejemplo bfs

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búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 7 9

Top of queue

1

1

1

2

2

3

3

3

Page 23: Ejemplo bfs

23

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 7 9

Top of queue

1

1

1

2

2

3

3

3

Page 24: Ejemplo bfs

24

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 7 9

Top of queue

1

1

1

2

2

3

3

3

Page 25: Ejemplo bfs

25

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 7 9

Top of queue

1

1

1

2

2

3

3

3

Page 26: Ejemplo bfs

26

búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 9

Top of queue

1

1

1

2

2

3

3

3

Page 27: Ejemplo bfs

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búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 9

Top of queue

1

1

1

2

2

3

3

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Page 28: Ejemplo bfs

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búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola : 9

Top of queue

1

1

1

2

2

3

3

3

Page 29: Ejemplo bfs

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búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

4

7

8

3 6 9

0

Undiscovered

Discovered

Finished

cola :

Top of queue

1

1

1

2

2

3

3

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búsqueda por anchura en un grafo (BFS)

s

2

5

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7

8

3 6 9

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