Eksperimen gelombang dan contoh soalnya

Studium Generale Perintis 3

LPP Salman ITB Bandung, 27 Januari 2013 1

Eksperimen dan contoh soal gelombang

Sparisoma Viridi*

KK Fisika Nuklir dan BiofisikaInstitut Teknologi Bandung, Jalan Ganesha 10, Bandung 40132, Indonesia*[email protected]



Outline

• Ujilah dengan eksperimen• Gelombang tali• Eksperimen Melde• Gelombang bunyi• Tabung api Rubens• Difraksi elektron



Ujilah dengan eksperimenRichard Phillips Feynman (1918-1988, Fisikawan Amerika)

Kutipan



Ujilah dengan eksperimen

• The test of all knowledge is experiment. Experiment is the sole judge of scientific “truth” (R. P. Feynman et. al, 1964)

• Pengujian semua ilmu pengetahuan adalah eksperimen. Eksperimen adalah hakim utama “kebenaran” ilmiah (R. P. Feynman et. al, 1964)

R. P. Feynman, R. B. Leighton, and M. Sands, “The Feynman lectures on physics”, Addison–Wesley, Vol. 1, 1964, p. 1-1



Ujilah dengan eksperimen (cont.)

• Jadi, bila suatu saat ada perdebatan mengenai sesuatu hal (tentang fisika), cukup dicoba dengan eksperimen. Hasil yang diperoleh dari eksperimen adalah kebenarannya .



Gelombang taliGelombang, fungsi gelombang, superposisi

Konsep



Gelombang

• Gelombang adalah suatu gangguan yang dirambatkan, baik melalui atau tanpa medium

• Gangguan dapat berupa simpangan posisi, tekanan, kerapatan, dan besaran-besaran fisika lainnya

• Dengan melihat arah getar medium dan arah perambatan gangguan dapat dibedakan: gelombang transversal dan longitudinal



Gelombang (cont.)

• Gelombang pada tali adalah contoh gelom-bang transversal di mana arah rambat gangguan | arah getar medium

C. R. Nave, “Transverse wave”, HyperPhycis, 2012, URI http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sound/imgsou /twav.gif [2013.01.27]



Gelombang (cont.)

• Gelombang harmonik dapat direpre-sentasikan dengan fungsi gelombangy(x, t) = A sin(kx ± ωt)

dengan amplitudo A, bilangan gelombang k, posisi x, frekuensi sudut ω, waktu t, dan simpangan y

2

kT

2

Tf

1

Tv



Gelombang (cont.)

• Gelombang merambat ke kanany(x, t) = A sin(kx – ωt)

D. Acosta, “Waves and Interference”, Physics Department, University of Florida, 22 Sep 98, URI http://www.phys.ufl.edu/~acosta/phy3101/waves/images/twr.gif [2013.01.26]



Gelombang (cont.)

• Gelombang merambat ke kiriy(x, t) = A sin(kx + ωt)

D. Acosta, “Waves and Interference”, Physics Department, University of Florida, 22 Sep 98, URI http://www.phys.ufl.edu/~acosta/phy3101/waves/images/twl.gif [2013.01.26]



Gelombang stasioner

• Gelombang stasioner adalah hasil superposisi gelombang yang merambat ke kanan dan ke kiri

tkxAtxy sin,

tkxAtxy sin,

txytxytxy ,,,



Gelombang stasioner (cont.)

• Dengan demikian

T

txA

tkxA

tkxAtkxA

txytxytxy

2cos2sin2

cossin2

sinsin

,,,

sin α + sin β = 2 sin [(α + β)/2] cos [(α – β)/2]cos (–α) = cos α



Gelombang stasioner (cont.)

• menunjukkan bahwa posisi perut dan simpul tidak berubah posisinya

tkxAtxy cossin2,

Palmtree3000, “File:Standing Wave Sum.gif”, Wikimedia Commons, 21 Jun 2008, URI http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Standing_Wave_Sum.gif?uselang=de [2013.01.26]



Eksperimen MeldeFranz Melde (1832-1901, Fisikawan Jerman)

Topik 1



Eksperimen Melde

J. Dann, N.Yee, and B. Eckert, “Standing waves part I: Demonstration”, YouTube, 12 Aug 2010, URI http://www.youtube.com/watch?v=-gr7KmTOrx0 [2013.01.26]



Eksperimen Melde (cont.)

• Skema alat:

• Bagian-bagian alat: garpu tala (F), tali yang teregang (S), beban pemberat (B)

• Dewasa ini garpu tala telah digantikan dengan penggetar (vibrator)

A. F. Abbott, “Ordinary level physics”, Heinemann Educational Books, London, 4th Edition, 1984, p. 328

S

BF




• Terbentukgelombangstasioner pada tali

• Panjang tali L, massa tali m, massa beban M• Tegangan tali adalah

• Rapat massa tali

S

BF

L

M

L

m

Mg




• Cepat rambat gelombangtransversal pada tali

• Jumlah setengah panjanggelombang pada tali

• Frekuensi gelombang padatali

v

Ln

2

v

f




• Bentuk gelombang stasioner harmonik ke n

n = 1

n = 2

n = 3



n = 4


• Bentuk gelombang stasioner harmonik ke n

n = 5

n = 6




• Panjang gelombang harmonikke n

• Frekuensi gelombang harmonikke n

• Frekuensi harmonik pertama

n

Ln

2

1nffn

L

vf

21



Soal dan jawab

• Soal 1. Terdapat dua buah dawai gitar A dan B yang memiliki tegangan yang sama, perbandi-ngan panjang 1:4, dan perbandingan massa 4:1. Keduanya dipetik untuk menghasilkan na-da dasar. Tentukanlah vA/vB, λA/λB, dan fA/fB.



Soal dan jawab (cont.)

• Jawab 1. , dan , dan

BA LL A LL 4B mm 4A mm B

44

A

AA

L

m

L

m 4

1

4B

BB

L

m

L

m

vv2

1

4A

AA

vv 24/B

BB

4

1

2

2/

B

A v

v

v

v




• Nada dasar n = 1, maka LL

21

2

LL 22 AA LLL 8422 BB

4

1

8

2

B

A L

L

1

4/1

4/1

8/2

2/2/

/

/

BB

AA

B

A Lv

Lv

v

v

f

f




• Soal 2. Sebuah senar yang kedua ujungnya terikat digetarkan sehingga terbentuk gelombang stasioner dengan persamaany(x, t) = 5 sin 4πx cos 10πt, di mana x dan y dalam cm, serta t dalam s. Bila panjang senar 100 cm dan massanya adalah 0.8 kg, tentukanlah tegangan senar dengan menyatakannya dalam newton.




• Jawab 2. /cm44 kkxx

/s1010 tt

m/s0.025cm/s5.24

10

kv

kg/m8.01

8.0

L

m

N1050005.08.0025.0 -422 v




• Soal 3. Dua buah dawai baja yang identik menghasilkan nada dasar dengan frekuensi 400 Hz. Bila tegangan salah satu dawai ditambah 2 %, tentukanlah frekuensi pelayangan akibat bergetarnya kedua dawai tersebut pada nada dasarnya.




• Jawab 3. , dan

21 LLL 21

1 02.12

fL

vfv

1/2

/11

1

11

ff

L

vfv

01.100995.1

1/2

/02.102.1 22

2

22




• Frekuensi pelayangan dengan nada dasar semula 400 Hz

Hz440001.0

01.001.112

ffffff



Gelombang bunyiGelombang longitudinal, tekanan udara, pipa organa

Konsep



Gelombang bunyi

• Gelombang bunyi merupakan jenis gelombang longitudinal karena perambatan gangguan // dengan arah getar medium

C. R. Nave, “Transverse wave”, HyperPhycis, 2012, URI http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sound/imgsou /lwav.gif [2013.01.27]

slinky



Gelombang bunyi (cont.)

• Pada gelombang bunyi yang dirambatkan adalah tekanan udara

• Speaker sebagai sumber bunyi, merambatkan udara yang tertekan dan teregang

D. Owen, R. Owen, and A. Holt, “How sound waves work”, Wavelength Media, URI http://www.mediacollege.com /audio/images/loudspkr.gif [2013.01.27]




• Telinga menerima perubahan tekanan dan otak mengartikannya sebagai informasi

D. Owen, R. Owen, and A. Holt, “How sound waves work”, Wavelength Media, URI http://www.mediacollege.com /audio/images/loudspeaker-waveform.gif [2013.01.27]




• Jadi, kembali dapat digambarkan suatu fungsi harmonik dari tekanan udara

“The nature of sound wave”, The Physics Classroom, 2012, URI http://www.physicsclassroom.com/class/sound /u11l1c2.gif [2013.01.27]




• Dengan fungsi harmoniknya, terhadap suatu tekanan acuan p0

di mana Δp adalah rentang antara tekanan maksimum dan minimum akibat sumber bunyi

tkxpptxp sin, 0

minmax ppp



Pipa organa terbuka

C. Schmidt-Jones, “Standing waves and wind instruments”, Connexions, 18 Jan 2013 URI http://cnx.org/content /m12589/latest/opentubewavelengths.png [2013.01.27]

nL

vvf

n

LLn

nnn

2

2

2



Pipa organa tertutup

C. Schmidt-Jones, “Standing waves and wind instruments”, Connexions, 18 Jan 2013 URI http://cnx.org/content /m12589/latest/closedtubewavelengths.png [2013.01.27]

12412

4

412

n

L

vvf

n

LLn

nnn



Tabung api RubensHeinrich Rubens (1865-1922, fisikawan Jerman)

Topik 2



Tabung api Rubens

J. R. Regester, “The Rubens' flame tube: Seeing sound through fire”, YouTube, 26 Apr 2011, URI http://www.youtube.com/watch?v=pWekXMZJ2zM [2013.01.26]



Tabung api Rubens (cont.)

• Skema alat:

• Bagian-bagian alat: speaker (S), signalgenerator dan amplifier (SG + AMP),sumber gas (G), tabung gas (T) -- dengan lubang-lubang di atasnya

SG + AMP G

T

S



Tabung api Rubens (cont.)

• Tekanan gas yang lebih besar ditunjukkan dengan nyala api yang lebih tinggi

λ/2



Soal dan jawab

• Soal 4. Bila jarak dua buah titikpada tabung api Rubens adalah1 m seperti dalam gambar,tentukanlah kecepatan gelombang bunyi dalam gas propana dengan menggunakan kedua pengamatan berikut ini.

470 Hz 643 Hz




• Jawab 4. Pada f = 470 Hz dapat dilihat bahwa 1 m = 1.75 λ, sehingga λ = 0.57 m

v = λf = (0.57) (470) = 267.9 m/s

Sedangkan pada f = 643 Hz dapat dilihat bahwa 1 m = 2.5 λ, sehingga λ = 0.4 m

v = λf = (0.4) (643) = 257.2 m/s




• Soal 5. Sebuah seruling memiliki kolom udara terbuka pada kedua ujungnya. Seruling tersebut memiliki nada atas kedua dengan frekuensi 1700 Hz. Bila kecepatan udara adalah 340 m/s, tentukanlah kira-kira panjang seruling tersebut.




• Jawab 5. Dengan n = 3 dapat diperoleh bahwa

m3.0317002

340

22

n

f

vLn

L

vf

nn




• Soal 6. Seseorang pengamat berada di tengah-tengah garis hubung dua pengeras suara yang letaknya berhadapan. Kedua pengeras suara menghasilkan gelombang bunyi dengan frekue-nsi, intensitas, dan fase yang sama. Pengamat mendapatkan intensitas bunyi minimum saat berada 4 m dari pengeras suara sebelah kiri dan 3.5 m dari pengeras suara sebelah kanan. Bila kecepatan bunyi di udara saat itu adalah 341 m/s, tentukanlah frekuensi bunyi yang terdengar.




• Jawab 6. Dengandapat diperoleh

Frekuensi sumber bunyi adalah

12

2

212

n

xnx

m..,7

1,

5

1,

3

1,1

12

1

12

5.02

nn

Hzv

f ..,7

341,

5

341,

3

341,341



Difraksi elektronDifraksi, gelombang materi, sifat gelombang dari partikel

Konsep



Difraksi

• Fenomena gelom-bang yang munculsaat cahaya mele-wati celah sempit

• Posisi tengah ga-ris gelap

URI http://sciencevault.net/11hscphys/82worldcommunicates/pics/822%20Diffraction%20pattern.png [2013.01.27]

..,3,2,1,sin mma



Difraksi elektron

• Elektron adalah partikel• Difraksi adalah peristiwa yang hanya dialami

gelombang• Apa yang dimaksud dengan difraksi elektron?• Apa pula yang disebut sebagai gelombang

materi?



Gelombang materi

• Gelombang materi adalah pancaran partikel dalam jumlah banyak yang sifatnya menyerupai gelombang, yaitu dapat menunjukkan gejala gelombang seperti difraksi dan interferensi

• Contohnya adalah kasus difraksi elektron



Skema difraksi elektron

URI http://www.ged.chem.ed.ac.uk/images/edschem2.jpg [2013.01.27]URI http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/DifraccionElectronesMET.jpg/220px-DifraccionElectronesMET.jpg [2013.01.27]



Soal dan jawab

• Soal 7. Seberkas eletron dengan kecepatan 5.9 km/s mengalami difraksi oleh celah yang terbuat dari atom dengan jarak 0.6 nm. Tentukanlah panjang gelombang elektron dan posisi sudut gelap pertama.




• Jawab 7. Dengan menggunakandan melalui panjang gelombang de Broglie, dapat diperoleh

Posisi sudut gelap pertama

nm12.0mv

h

kg101.9 31m1234 skgm1063.6 h

o5.112.06.0

12.01sin

a

m



Terima kasih