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Universidad
Catlica de
Trujillo
BENEDICTO XVI
Ms. Ylder Heli Vargas Alva
Estadstica II
ESTIMACIN INTERVLICA SOBRE PARMETROS
Ms. Ylder Hel Vargas Alva
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CONCEPTOS BSICOS
Estadgrafos:
Son medidas que se utilizan para describir alguna caracterstica de la muestra.
Son valores calculados que se obtienen con los elementos incluidos en la
muestra.
Parmetros:
Son medidas que se utilizan para describir alguna caracterstica de la poblacin.
Los parmetros pueden ser inferidos de los estadgrafos, de ah el nombre de
estadstica inferencial. La inferencia de los parmetros se lleva a cabo
mediante tcnicas estadsticas apropiadas.
CONCEPTOS BSICOS
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ESQUEMA DE PROCEDIMIENTO DE LA
ESTADSTICA INFERENCIAL.
RECOLECCION
DE LOS DATOS
MEDIANTE UNA
MUESTRA
CALCULO DE
ESTADIGRAFOS
Inferencia de
los parmetros
mediante
tcnicas
estadsticas
apropiadas.
Poblacin
o
universo
La estadstica inferencial puede ser utilizada para dos procedimientos:
Para estimar parmetros
Probar hiptesis
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ESTIMACIN
Es un procedimiento que permite determinar valores
posibles de un parmetro desconocido, a partir de los
resultados obtenidos en muestras extradas al azar.
Existen dos formas de estimar parmetros:
La estimacin puntual
La estimacin por intervalo de confianza.
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ESTIMACIN
La estimacin puntualcon base en los datos muestrales, un nico valor estimado para el
parmetro.
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ESTIMACIN
ESTIMACIN POR INTERVALOS DE CONFIANZA.
Un intervalo de confianza para un parmetro es un intervalo construido
alrededor del estimador del parmetro de tal manera que podemos esperar que
el verdadero valor del parmetro quede incluido en dicho intervalo. La
estimacin de parmetros por intervalos, permite construir un intervalo que
contendr el parmetro a estimar con un confianza fijada a priori por el
experimentador.
P(A
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ESTIMACIN
ESTIMACIN POR INTERVALOS
Intervalo de Confianza
El rango de estimacin determinado dentro del cual se debe encontrar el
verdadero parmetro de la poblacin.
RELACION ENTRE NIVEL E INTERVALO DE CONFIANZA
A mayor nivel de confianza ms grande ser el tamao del intervalo
determinado pero menor ser el nivel de precisin de la estimacin
realizada..
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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA
POBLACIONAL
ESTIMACIN POR INTERVALOS
Ejemplo:
P(A
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ESTIMACIN
Nivel de confianza
1 -
Nivel de significancia
Conclusin
0.90 0.10 Poco significativa.
0.95 0.05 Significativa.
0.99 0.01 Altamente significativa.
ESTIMACIN POR INTERVALOS
Nota:
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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA
POBLACIONAL
De una poblacin desconocemos la media y deseamos estimarla mediante un intervalo con una
confianza apropiada a partir de la media obtenida en una muestra de tamao n.
sLiL
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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA
POBLACIONAL
Ejemplo:
Los siguientes datos corresponden a las calificaciones obtenidas por un grupo de
estudiantes en un cierto test. Considerando que durante los ltimos aos se ha
venido obteniendo una varianza de 18. Llegue a una conclusin altamente
significativa acerca del verdadero promedio. 71 75 65 69 73 68 74 70
Con una confianza del 99% podemos concluir que el verdadero promedio del test
se encuentra variando entre 67 y 75 aproximadamente.
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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA
POBLACIONAL
En un estudio de mercado, se realiz una encuesta a 400
familias calculando un gasto medio anual en zapatos de S/. 740
por familia. La desviacin estndar fue S/. 400. Construya e
interprete un intervalo de confianza al 0,95 de la estimacin del
gasto medio anual de zapatos por familia en esa ciudad.
Ejemplo:
Hay 0,95 de confianza que el intervalo hallado se encuentre dentro del grupo de
intervalos que contienen a la verdadera media poblacional (m).
Interpretacin:
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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA
POBLACIONAL
Ejemplo:
Nueve automviles del mismo modelo fueron conducidos de idntica
manera usando un litro de gasolina corriente. La distancia media
recorrida por estos automviles fue de 8 Kms. con una desviacin
estndar de 1,14 Kms. Construya e interprete un intervalo de
confianza al 0,95 para estimar el kilometraje medio por litro de
gasolina para este modelo de automvil.
Hay 0,95 de confianza que el intervalo hallado se encuentre dentro del grupo de
intervalos que contienen a la verdadera media poblacional.
Interpretacin:
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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA
POBLACIONAL
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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA
POBLACIONAL
Ejemplo:
Para estimar el tiempo promedio que lleva ensamblar cierto componente de una
computadora, el supervisor de una empresa electrnica tom el tiempo que 40
tcnicos demoraban en ejecutar esta tarea, obteniendo una media de 12,73
minutos y una desviacin estndar de 2,06 minutos.
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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA
POBLACIONAL
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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA
VARIANZA POBLACIONAL
Sea una muestra aleatoria extrada de una poblacin normal con
media y varianza 2 desconocidas, entonces:
sLiL2
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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA
VARIANZA POBLACIONAL
Ejemplo:
Durante varios aos se ha aplicado una prueba de Estadstica Inferencial a
los Alumnos de Ingeniera Industrial del V ciclo de la UCT, si 64 alumnos
seleccionados al azar demoraron para resolver la prueba en promedio 28,5
minutos con una varianza de 9,3 minutos2.
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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA
VARIANZA POBLACIONAL
Ejemplo:
Durante varios aos se ha aplicado una prueba de Estadstica Inferencial a los Alumnos de de
Ingeniera Industrial del V ciclo de la UCT, si 64 alumnos seleccionados al azar demoraron para
resolver la prueba en promedio 28,5 minutos con una varianza de 9,3 minutos2.
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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA
VARIANZA POBLACIONAL
Ejemplo:
El nmero de ventas realizadas durante 10 das (n = 10) presenta
una varianza de 9 (s2 = 9). Establezca un intervalo de confianza para
la varianza poblacional (s2) al 0,90.Interprtelo.
Hay 0,90 de confianza que el intervalo hallado se encuentre dentro del grupo de
intervalos que contienen a la verdadera varianza poblacional.
Interpretacin:
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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA
PROPORCIN POBLACIONAL
Dado un nivel de confianza 1-, para construir un intervalo para la proporcin
se tendrn en cuenta los siguientes casos:
sLPiL
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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA
PROPORCIN POBLACIONAL
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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA
PROPORCIN POBLACIONAL
Ejemplo 1:
En un estudio de 300 accidentes de automvil en cierta ciudad, 60 tuvieron
consecuencias fatales. Con base en esta muestra, construir un intervalo de
![Estadística mci - distribucion normal [Modo de compatibilidad]](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/55cf9cff550346d033abd4d9/estadistica-mci-distribucion-normal-modo-de-compatibilidad.jpg?t=1653666452)
