ANÁLISIS COMBINATORIO Y POTENCIACIÓN

Números factoriales

NUMEROS FACTORIALESEjemplos:1.2 = 2!1.2.3=3!1.2.3.4=4! en general: 1.2.3.4.5….n=n! ; n ≥ 1Se lee : factorial del numero n o n factorial.

Nota:0! = 11! = 1

ejemplo:

EJEMPLORecordando:n!=n.(n-1)!.(n-2)!...2.1entonces:

== n(n-1)(n-2)

PROBLEMAS1.- 2. Hallar “a” de (a-1)!+a!=303.

ANÁLISIS COMBINATORIOEs el estudio de los grupos o conjuntos que se pueden formar con distintos elementos(objetos , letras, números, etc.)de modo que cada grupo se diferencie de otro por el numero, clase y orden de los elementos; a través de variaciones, permutaciones y combinaciones.

PRINCIPIO DE MULTIPLICACIONSi el suceso A se realiza de “m” maneras y el suceso B de “n” maneras entonces ambos sucesos se pueden realizar de “m x n” maneras ,siempre que se efectué una después de otra.

EJEMPLOSJosé tiene dos libros de física y lucia tres libros de química ¿de cuantas maneras podría prestarse un libro? n° de maneras: 2x3=6

PRINCIPIO DE ADICIONSi el suceso a se puede realizar de “m” maneras y el suceso B de “n” maneras entonces el suceso A o el suceso B se puede realizar de (m + n) maneras.

EJEMPLOPara ir de viaje decidimos ir en tren o en ómnibus.Si hay 3 rutas para el tren y 4 para el ómnibus ¿De cuantas maneras tenemos que decidir nuestro viaje?

N° de maneras=3+4=7

PROBLEMAS