LA MEDICIÓ DEL´ESPAI

L’avanç de l´Astronomia gràcies a les mesures

Salvador Ochoa SorianoSalvador Ochoa Soriano

Astronomia antigaAstronomia antiga Algunes civilitzacions antigues van Algunes civilitzacions antigues van

pensar que el cel es trobava només uns pensar que el cel es trobava només uns metres per damunt de les muntanyes metres per damunt de les muntanyes Pensaven que era com un sostre de Pensaven que era com un sostre de lona que tenia incrustades les estreles. lona que tenia incrustades les estreles.

Kai thien (tendal celest) Kai thien (tendal celest) Model cosmològic desenvolupat a la

Xina al segle I de la nostra era. Els astrònoms xinesos van mesurar l’alçada del cel i van trobar que era d’uns 80.000 li (11.000 km).

Distàncies de la Terra a la Distàncies de la Terra a la Lluna i el Sol i mesura Lluna i el Sol i mesura

d’aquestsd’aquests Aristarc de SamosAristarc de Samos (310-230 a.C) fou el (310-230 a.C) fou el

primer que va mesurar la relació entre primer que va mesurar la relació entre eixes distàncieseixes distàncies

Càlcul de la distància lunarCàlcul de la distància lunar LLa Lluna avança en el cel en 1 hora el seu a Lluna avança en el cel en 1 hora el seu

propi diàmetrepropi diàmetre.. Com que la Lluna tarda 29,5 Com que la Lluna tarda 29,5 días en fer la volta a la Terra, es necessiten días en fer la volta a la Terra, es necessiten 708 diàmetres lunars per a formar el cercle 708 diàmetres lunars per a formar el cercle complet. La distància lunar és de 225,4 complet. La distància lunar és de 225,4 vegades el radi lunar.vegades el radi lunar.

A partir d’aquest esquema, i per A partir d’aquest esquema, i per semblança de triangles, va determinar semblança de triangles, va determinar

que la distància a la Lluna era de 79 que la distància a la Lluna era de 79 voltes el radi de la Terra. El valor real voltes el radi de la Terra. El valor real

és d’unes 60 vegades.és d’unes 60 vegades.

Distàncies i Distàncies i grandariesgrandaries

Mesurats Mesurats per per AristarcAristarc

Mètode Mètode d’Aristarc d’Aristarc actualmentactualment

Valors Valors actualsactuals

Distància Lluna-Terra

79 RT 61.4 RT 60 RT

Distància Terra-Sol

1501 RT 7036 RT 23500 RT

Radi lunar 0.35 RT 0.28 RT 0.27 RT

Radi solar 6.67 RT 32 RT 109 RT

Bon treball, AristarcBon treball, Aristarc

La medició de la Terra La medició de la Terra EratòstenesEratòstenes,, a l’antiga Grècia, va mesurar a l’antiga Grècia, va mesurar

el perímetre de la circumferència terrestre, el perímetre de la circumferència terrestre, tenint en compte la diferent inclinació dels tenint en compte la diferent inclinació dels raigs solars a dues ciutats diferents el raigs solars a dues ciutats diferents el mateix dia de l’any.mateix dia de l’any.

Alexandría

Siena

Mètode d’Eratòstenes Mètode d’Eratòstenes tg β = ombra / altura = tg β = ombra / altura =

0,5053/4 = 0,13250,5053/4 = 0,1325β = arctg 0,1325 = 7,2ºβ = arctg 0,1325 = 7,2º

β β Distància Siena- Alexandria

360º 360º Circumferència terrestreCircumferència terrestre

Va calcular que la Va calcular que la circumferència terrestre circumferència terrestre amidava 250.000 estadis, és amidava 250.000 estadis, és a dir, uns 39.375 kma dir, uns 39.375 km

AlexandríaAlexandría

SienaSiena

Una altra medició de la Una altra medició de la circumferència terrestrecircumferència terrestre

Posidoni d’Apamea. Posidoni d’Apamea. Va mesurar la Va mesurar la circumferència terrestre per la diferent circumferència terrestre per la diferent posició d’una estrela a dues ciutats posició d’una estrela a dues ciutats distintes.distintes.

Vista de la estrella Canopus Vista de la estrella Canopus desde Rodas i Alexandríadesde Rodas i Alexandría

Mètode de la paral·laxiMètode de la paral·laxi

A partir del canvi A partir del canvi aparent de posició aparent de posició d’un objecte vist de d’un objecte vist de front, si ens front, si ens movem en paral·lel, movem en paral·lel, es pot mesurar la es pot mesurar la distància a eixe distància a eixe objecte. objecte.

Medició de la distància lunar de Medició de la distància lunar de Lacaille i Lalandé per paral·laxi Lacaille i Lalandé per paral·laxi

En 1752, Louis En 1752, Louis Lacaille des de Lacaille des de Sudàfrica i Jerôme Sudàfrica i Jerôme Lalandé des de Lalandé des de Berlin van mesurar Berlin van mesurar la distància Terra-la distància Terra-Lluna (384.403 km) i Lluna (384.403 km) i el radi lunar (1738 el radi lunar (1738 km) pel mètode de km) pel mètode de la paral·laxi. la paral·laxi.

CopèrnicCopèrnic 1179 radis terrestres1179 radis terrestres

Tycho BraheTycho Brahe 1182 radis terrestres 1182 radis terrestres

KeplerKepler 3543 radis terrestres 3543 radis terrestres

Grandària del Sistema SolarGrandària del Sistema Solar

La distància de la Terra al Sol no es coneixia amb precisió a començaments del segle XVII.

Distàncies als planetes Distàncies als planetes

Els periodes o Els periodes o anys dels planetes anys dels planetes es coneixien es coneixien gràcies a la gràcies a la fórmula del fórmula del període sinòdic de període sinòdic de Copèrnic.Copèrnic.

t = ( 1/T = ( 1/TTT – 1/T – 1/TM M ))

Distància de la Terra al SolDistància de la Terra al Sol

Per la 3a llei de Kepler TPer la 3a llei de Kepler T22/R/R33 = constant = constant I sabent la paral·laxi solar (uns 8.8 segons I sabent la paral·laxi solar (uns 8.8 segons

d’arc) es podia conéixer la grandària del d’arc) es podia conéixer la grandària del Sistema Solar.Sistema Solar.

Trànsits de VenusTrànsits de Venus KeplerKepler va proposar utilitzar el trànsit va proposar utilitzar el trànsit

d’un planeta interior (Mercuri o Venus) d’un planeta interior (Mercuri o Venus) per a mesurar la paral·laxi solar des de per a mesurar la paral·laxi solar des de dos llocs diferents de la Terra. dos llocs diferents de la Terra.

Data de trànsitData de trànsit ObservacionsObservacions

7 desembre 1631 Predit per Kepler

4 desembre 1639 Observat per 1ª vegada per Horrocks

6 juny 1761 Missió científica internacional

3 juny 1769 Expedició cap. Cook Tahití

9 desembre 1874 Exped. Pietro Tacchini India

6 desembre 1882 Participació Espanya (Cuba i P.Rico)

8 juny 2004 Amplia difusió als mitjans de comunicació

6 juny 2012 No visible des d’Europa

Últims trànsits de Venus Últims trànsits de Venus

Expedició de Cook i Green a Expedició de Cook i Green a TahitíTahití

Els trànsits de Venus de 1761 i 1769 van Els trànsits de Venus de 1761 i 1769 van ser motiu de grans expedicions ser motiu de grans expedicions internacionals. internacionals.

Vaixell EndeavourVaixell Endeavour

Fenomen de la Fenomen de la gota negragota negra

Distància Terra-Sol per Cassini i Distància Terra-Sol per Cassini i Richter en 1671Richter en 1671

Van observar la posició de Mart des Van observar la posició de Mart des de París i la Guaiana francesa de París i la Guaiana francesa simultàniament i van calcular Dsimultàniament i van calcular DTerra_Sol Terra_Sol = =

140.000.000 Km140.000.000 Km

Medició d’Encke (1835)Medició d’Encke (1835)

Johann Franz EnckeJohann Franz Encke va obtenir un valor va obtenir un valor per a la Distancia per a la Distancia Terra al SolTerra al Sol = 153,5 = 153,5

milions de km , observant els trànsits milions de km , observant els trànsits de Venus de 1761 i 1769. de Venus de 1761 i 1769.

Distància precisa al Sol (1941)Distància precisa al Sol (1941)

Per mesures del planetoide Eros (que Per mesures del planetoide Eros (que s’acosta fins a 24 milions de km de la s’acosta fins a 24 milions de km de la Terra) es va mesurar la distància al Terra) es va mesurar la distància al Sol = 149.600.000 km.Sol = 149.600.000 km.

Planetoide Eros, descobert en 1898Planetoide Eros, descobert en 1898

Grandària de l’UniversGrandària de l’Univers Segons Segons PtolomeuPtolomeu, , la distància de la la distància de la

Terra a l’esfera de les estreles fixes era Terra a l’esfera de les estreles fixes era d’uns 20.000 radis terrestres (entre 126 d’uns 20.000 radis terrestres (entre 126 i 142 milions de quilòmetres).i 142 milions de quilòmetres).

La distància a l’estrela SíriusLa distància a l’estrela Sírius

Segons Christian Segons Christian HuygensHuygens Sírius Sírius era tan gran com era tan gran com el Sol i es veu el Sol i es veu 27664 menys 27664 menys brillant perquè es brillant perquè es troba 27664 troba 27664 voltes més voltes més allunyada que el allunyada que el Sol. Sol.

Càlcul de Newton Càlcul de Newton El Sol es veuria igual que Saturn si El Sol es veuria igual que Saturn si

estiguera 600.000 voltes més allunyat. estiguera 600.000 voltes més allunyat. L’estrella Sírius es veu tan brillant com L’estrella Sírius es veu tan brillant com Saturn, per la qual cosa es troba a Saturn, per la qual cosa es troba a 600.000 unitats astronòmiques. 600.000 unitats astronòmiques.

Distància real = 550.000 U.A.Distància real = 550.000 U.A.

Paral·laxi de CopèrnicParal·laxi de Copèrnic La distància a las estreles més La distància a las estreles més

pròximes es pot determinar pel mètode pròximes es pot determinar pel mètode de la paral·laxi, des dels extrems de de la paral·laxi, des dels extrems de l’òrbita de la Terra al voltant del Sol. l’òrbita de la Terra al voltant del Sol.

Distàncies Distàncies estel·larsestel·lars James BradleyJames Bradley

(1725) La paral·laxi (1725) La paral·laxi de les estreles de les estreles més properes és més properes és menor que 1 menor que 1 segon d’arc i no segon d’arc i no es podia mesurar es podia mesurar amb els telescopis amb els telescopis de l’època. de l’època.

Primeres mesures estel·larsPrimeres mesures estel·lars Friedrich BesselFriedrich Bessel (1838) va fer ús d’un (1838) va fer ús d’un

heliòmetre per a mesurar la paral·laxi heliòmetre per a mesurar la paral·laxi d’una estrela de la constel·lació del d’una estrela de la constel·lació del Cigne. (0.31” = 103 bilions de km). Cigne. (0.31” = 103 bilions de km).

Paral·laxi estel·larParal·laxi estel·lar Es van mesurar distàncies estel·lars fins a Es van mesurar distàncies estel·lars fins a

uns 100 milions d’anys llum. uns 100 milions d’anys llum.

Estrela Paral·laxi anual (“ d’arc) D (anys llum)

Pròx. Centauri 0,763 4,29

Sírius 0,374 8,80

61 cyg 0,296 11,00

Procyon 0,291 11,30

Vega 0,130 25,30

Arctur 0,091 35,93

Capella 0,080 42,20

Aldebaran 0,053 65,00

Medició de la velocitat de la llumMedició de la velocitat de la llum La primera medició de La primera medició de

la velocitat de la llum la velocitat de la llum la va fer la va fer Ole RoemerOle Roemer en 1676 per mètodes en 1676 per mètodes astronòmics, tot astronòmics, tot observant els eclipsis observant els eclipsis d’Io, un satèl·lit de d’Io, un satèl·lit de Júpiter. Júpiter.

Va obtenir c = Va obtenir c = 2.25·102.25·1088 m/s. m/s.

Mesura de BradleyMesura de BradleyJames BradleyJames Bradley (1728) (1728)

va mesurar la velocitat va mesurar la velocitat de la llum per la de la llum per la desviació que desviació que

experimenta per causa experimenta per causa del moviment de del moviment de

translació terrestre.translació terrestre.

velocitat de la Terra velocitat de la llum c = 3.09·108 m/s

tg θ =

GRÀCIES PER GRÀCIES PER LA VOSTRA LA VOSTRA ATENCIÓ!ATENCIÓ!