UJI NORMALITAS

Disusun untuk memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistika Penelitian Pendidikan Matematika

Dosen Pengampu : Dra. Endang Retno W., M.Pd

Disusun oleh:

Jayanti Putri P. 4101408060

Atik Suryani 4101408080

Tri Diana Wijayanti 4101408145

Ike Dwi Utami 4101408149

Istianingsih 4101408169

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2011

UJI NORMALITAS

Data klasifikasi kontinue, data kuantitatif yang termasuk dalam pengukuran data skala

interval atau ratio, untuk dapat dilakukan uji statistik parametrik dipersyaratkan berdistribusi

normal. Pembuktian data berdistribusi normal tersebut perlu dilakukan uji normalitas terhadap

data. Uji normalitas berguna untuk membuktikan data dari sampel yang dimiliki berasal dari

populasi berdistribusi normal atau data populasi yang dimiliki berdistribusi normal. Banyak cara

yang dapat dilakukan untuk membuktikan suatu data berdistribusi normal atau tidak.

Metode klasik dalam pengujian normalitas suatu data tidak begitu rumit. Berdasarkan

pengalaman empiris beberapa pakar statistik, data yang banyaknya lebih dari 30 angka (n > 30),

maka sudah dapat diasumsikan berdistribusi normal. Biasa dikatakan sebagai sampel besar.

Namun untuk memberikan kepastian, data yang dimiliki berdistribusi normal atau tidak,

sebaiknya digunakan uji statistik normalitas. Karena belum tentu data yang lebih dari 30 bisa

dipastikan berdistribusi normal, demikian sebaliknya data yang banyaknya kurang dari 30 belum

tentu tidak berdistribusi normal, untuk itu perlu suatu pembuktian. Pembuktian normalitas dapat

dilakukan dengan manual, yaitu dengan menggunakan kertas peluang normal, atau dengan

menggunakan uji statistik normalitas.

Banyak jenis uji statistik normalitas yang dapat digunakan diantaranya Kolmogorov

Smirnov, Lilliefors, Chi-Square, Shapiro Wilk atau menggunakan soft ware computer. Soft ware

computer dapat digunakan misalnya SPSS, Minitab, Simstat, Microstat, dsb. Pada hakekatnya

soft ware tersebut merupakan hitungan uji statistik Kolmogorov Smirnov, Lilliefors, Chi-

Square, Shapiro Wilk, dsb yang telah diprogram dalam soft ware komputer. Masing- masing

hitungan uji statistik normalitas memiliki kelemahan dan kelebihannya, pengguna dapat memilih

sesuai dengan keuntungannya.

Di bawah disajikan beberapa cara untuk menguji suatu data berdistribusi normal atau

tidak.

1. METODE LILIEFORS

Metode Lilliefors menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi

frekuensi. Data ditransformasikan dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal

sebagai probabilitas komulatif normal. Probabilitas tersebut dicari bedanya dengan probabilitas

komultaif empiris. Beda terbesar dibanding dengan tabel Lilliefors pada Tabel Nilai Quantil

Statistik Lilliefors Distribusi Normal.

Rumus :

Keterangan :

Xi = Angka pada data

Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal

F(x)= Probabilitas komulatif normal

S(x)= Probabilitas komulatif empiris

F(x) = komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung dari luasan kurva

normal mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Zi.

Persyaratan :

a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)

b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi

c. Dapat untuk n besar maupun n kecil.

Signifikansi :

Signifikansi uji, nilai | F (x) – S (x) | terbesar dibandingkan dengan nilai tabel Lilliefors. Jika

nilai | F (x) – S (x) | terbesar kurang dari nilai tabel Lilliefors, maka Ho diterima ; Ha ditolak.

Jika nilai | F (x) – S (x) | terbesar lebih besar dari nilai tabel Lilliefors, maka Ho ditolak ; H 1

diterima.

Tabel nilai Quantil Statistik Lilliefors.

Tabel Harga Quartil Statistik Lilliefors Distribusi Normal

Ukuran sampelN

P = 0,80α = 0,20

P = 0,85α = 0,15

P = 0,90α = 0,10

P = 0,95α = 0,05

P = 0,99α = 0,01

45678910111213141516171819202530

n > 30

0,3000,2850,2650,2470,2330,2230,2150,2060,1990,1900,1830,1770,1730,1690,1660,1630,1600,1420,131

0,3190,2990,2770,2580,2440,2330,2240,2170,2120,2020,1940,1870,1820,1770,1730,1690,1660,1470,136

0,3520,3150,2940,2760,2610,2490,2390,2300,2230,2140,2070,2010,1950,1890,1840,1790,1740,1580,144

0,3810,3370,3190,3000,2850,2710,2580,2490,2420,2340,2270,2200,2130,2060,2000,1950,1900,1730,161

0,4170,4050,3640,3480,3310,3110,2940,2840,2750,2680,2610,2570,2500,2450,2390,2350,2310,2000,187

0,736

√n0,768

√n0,805

√n0,886

√n1,031

√n

Penerapan :

Berdasarkan penelitian tentang intensitas penerangan alami yang dilakukan terhadap 18 sampel

rumah sederhana, rata-rata pencahayaan alami di beberapa ruangan dalam rumah pada sore hari

sebagai berikut ; 46, 57, 52, 63, 70, 48, 52, 52, 54, 46, 65, 45, 68, 71, 69, 61, 65, 68 lux.

Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas diambil dari populasi yang berdistribusi

normal ?

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : tidak beda dengan populasi normal

Ha : Ada beda populasi normal

b. Nilaiα

Nilaiα = level signifikansi = 5% = 0,05

c. Rumus Statistik penguji

d. Hitung rumus statistik penguji

NO XiSD

XXZ i

F(x) S(x)

1 45 -1,4577 0,0721 0,0556 0,0556

2 46

3 46 -1,3492 0,0885 0,1667 0,0782

|F ( x )−S( x )|

4 48

5 52

6 52

7 52 -0,6985 0,2420 0,3889 0,1469

8 54 -0,4816 0,3156 0,4444 0,1288

9 57 0,1562 0,4364 0,5000 0,0636

10 61 0,2777 0,6103 0,5556 0,0547

11 63 0,4946 0,6879 0,6111 0,0768

12 65

13 65 0,7115 0,7611 0,7222 0,0389

14 68

15 68 1,0369 0,8508 0,8333 0,0175

16 69 1,1453 0,8749 0,8889 0,0140

17 70 1,2538 0,8944 0,9444 0,0500

18 71 1,3623 0,9131 1,0000 0,0869

X 58,44

SD 9,22

Nilai tertinggi sebagai angka penguji normalitas, yaitu 0,1469

e. Df/db/dk

Df =φ = tidak diperlukan

f. Nilai tabel

Nilai Kuantil Penguji Lilliefors,α = 0,05 ; N = 18 ;≈ 0,2000. Pada Tabel Lilliefors.

g. Daerah penolakan

Menggunakan rumus

|0,1469|<|0,2000|; berarti Ho diterima, Ha ditolak

h. Kesimpulan

Sampel diambil dari populasi normal, padaα = 0,05

|F ( x )−S( x )|

2. METODE KOLMOGOROV-SMIRNOV

Metode Kolmogorov-Smirnov tidak jauh beda dengan metode Lilliefors.

Langkah-langkah penyelesaian dan penggunaan rumus sama, namun pada signifikansi yang

berbeda. Signifikansi metode Kolmogorov-Smirnov menggunakan tabel pembanding

Kolmogorov-Smirnov, sedangkan metode Lilliefors menggunakan tabel pembanding metode

Lilliefors.

Rumus :

Keterangan :

Xi = Angka pada data

Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal

FT = Probabilitas komulatif normal

FS = Probabilitas komulatif empiris

FT = komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung dari luasan kurva

mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Z.

Persyaratan :

a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)

b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi

c. Dapat untuk n besar maupun n kecil.

Siginifikansi :

Signifikansi uji, nilai | FT – FS | terbesar dibandingkan dengan nilai tabel Kolmogorov Smirnov.

Jika nilai | FT – FS | terbesar kurang dari nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka Ho diterima ;

H1 ditolak. Jika nilai | FT – FS | terbesar lebih besar dari nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka

Ho ditolak ; H1 diterima.

Tabel Nilai Quantil Statistik Kolmogorov Distribusi Normal.

Harga Quantil Statistik Kolmogorov Distribusi Normal

N Tingkat Signifikasi untuk tes satu sisi0,100 0,075 0,050 0,025 0,01 0,005

Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi0,200 0,150 0,100 0,050 0,020 0,010

123456789101112131415161718

0,9000,6840,5650,4940,4460,4100,3810,3580,3390,3220,3070,2950,2840,2740,2660,2580,2500,244

0,9250,7260,5970,5250,4740,4360,4050,3810,3600,3420,3260,3130,3020,2920,2830,2740,2660,259

0,9500,7760,6420,5640,5100,4700,4380,4110,3880,3680,3520,3380,3250,3140,3040,2950,2860,278

0,9750,8420,7080,6240,5650,5210,4860,4570,4320,4100,3910,3750,3610,3490,3380,3280,3180,309

0,9900,9000,7850,6890,6270,5770,5380,5070,4800,4570,4370,4190,4040,3900,3770,3660,3550,346

0,9950,9290,8280,7330,6690,6180,5770,5430,5140,4900,4680,4500,4330,4180,4040,3920,3810,371

1920212223242526272829303132333435363738394025303540

>40

0,2370,2310,2260,2210,2160,2120,2080,2040,2000,1970,1930,1900,1870,1840,1820,1790,1710,1740,1720,1700,1680,1650,2080,1900,1770,1651,07

√N

0,2520,246

0,22

0,20

0,19

1,14

√N

0,2720,2640,2590,2530,2470,2420,2380,2330,2290,2250,2210,2180,2140,2110,2080,2050,2020,1990,1960,1940,1910,1890,2380,2180,2020,1891,22

√N

0,3010,2940,2870,2810,2750,2690,2640,2590,2540,2500,2460,2420,2380,2340,2310,2270,2240,2210,2180,2150,2130,2100,2640,2420,2240,2101,36

√N

0,3370,3290,3210,3140,3070,3010,2950,2900,2840,2790,2750,2700,2660,2620,2580,2540,2510,2470,2440,2410,2380,2350,2950,2700,2510,2351,36

√N

0,3630,3560,3440,3370,3300,3230,3170,3110,3050,3000,2950,2900,2850,2810,2770,2130,2690,2650,2620,2580,2550,2520,3170,2900,2690,2521,63

√N

Penerapan :

Suatu penelitian tentang berat badan peserta pelatihan kebugaran fisik/jasmani dengan sampel

sebanyak 27 orang diambil secara random, didapatkan data sebagai berikut ; 78, 78, 95, 90, 78,

80, 82, 77, 72, 84, 68, 67, 87, 78, 77, 88, 97, 89, 97, 98, 70, 72, 70, 69, 67, 90, 97 kg. Selidikilah

denganα = 5%, apakah data tersebut di atas diambil dari populasi yang berdistribusi normal ?

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : tidak beda dengan populasi normal

Ha : Ada beda populasi norma

b. Nilaiα

Nilaiα = level signifikansi = 5% = 0,05

c. Rumus Statistik penguji

d. Hitung rumus statistik penguji

NO XiSD

XXZ i

FT FS |FT−FS|

1 67

2 67 -1,3902 0,0823 0,0741 0,0082

3 68 -1,2929 0,0985 0,1111 0,0126

4 69 -1,1957 0,1151 0,1481 0,0330

5 70

6 70 -1,0985 0,1357 0,2222 0,0865

7 72

8 72 -0,9040 0,1841 0,2963 0,1122

9 77

10 77 -0,4178 0,3372 0,3704 0,0332

11 78

12 78

13 78

14 78 -0,3205 0,3745 0,5185 0,1440

15 80 -0,1261 0,4483 0,5556 0,1073

16 82 0,0684 0,5279 0,5926 0,0647

17 84 0,2629 0,6026 0,6296 0,0270

18 87 0,5546 0,7088 0,6667 0,0421

19 88 0,6519 0,7422 0,7037 0,0385

20 89 0,7491 0,7734 0,7407 0,0327

21 90

22 90 0,8464 0,8023 0,8148 0,012

23 95 1,3326 0,9082 0,8519 0,0563

24 97

25 97

26 97 1,5270 0,9370 0,9630 -0,0260

27 98 1,6243 0,9474 1,0000 -0,0526

X 81,2963

SD 10,28372

Nilai |FT−FS| tertinggi sebagai angka penguji normalitas, yaitu 0,1440

e. Df/db/dk

Df =φ = tidak diperlukan

f. Nilai tabel Nilai Kuantil Penguji Kolmogorov,α = 0,05 ; N = 27 ;≈ 0,254. Pada tabel Kolmogorov Smirnov.

g. Daerah penolakan Menggunakan rumus

|0,1440|<|0,2540|; berarti Ho diterima, Ha ditolak.h. Kesimpulan

Sampel diambil dari populasi normal, padaα = 0,05.

3. METODE CHI KUADRAT

Sekarang marilah kita tinjau mengenai uji normalitas. Persamaan distribusi

normal dengan rata-rata μdan simpangan baku σ dengan persamaan

f ( x )= 1σ √2π

e−1/2(x−μ)2

σ

dengan: π = nilai konstan yang bila ditulis hingga 4 desimal π = 3,1416

e = bilangan konstan, bila ditulis hingga 4 desimal e = 2,7183

μ = parameter, ternyata merupakan rata-rata untuk distribusi

σ = parameter, merupakan simpangan baku untuk distribusi

dan nilai x mempunyai batas -∞ < x < ∞, maka dikatakan bahwa variable acak X

berdistribusi normal. Jika sebuah sampel acak berukuran n telah diambil dengan rata-rata

μdan simpangan baku s, maka kurva normal yang cocok atau sesuai dengan data tersebut

(untuk keprluan ini data harus disusun dalam daftar distribusi frekuensi yang terdiri atas k

buah kelas interval) ialah :

y=n

s√2πe−1 /2 ( x−x

s )2

Untuk keperluan pengujian, kita harus menghitung frekuensi teoritik E1 dan mengetahui

frekuensi nyata atau hasil pengamatan O1. Frekuensi O1 jelas didapat dari sampel,

masing-masing menyatakan frekuensi dalam tiap kelas interval. Harga E1, frekuensi

teoritik didapat dari hasil kali antara n dengan peluang atau luas dibawah kurva normal

untuk interval yang bersangkutan. Selanjutnya statistik chi kuadrat dihitung dengan

rumus: x2=∑

i=1

k ( f o−f h )2

f h

dan untuk menentukan kriteria pengujian digunakan distribusi chi kuadrat dengan dk =

(k-3) dan taraf α .

Pengujian normalitas data dengan chi kuadrat dilakukan dengan membandingkan

dengan kurva normal yang terbentuk dari data yang telah terkumpul (B) dengan kurva

normal baku atau standar (A). Bila B tidak berbeda signifikan dengan A maka B

merupakan data yang berdistribusi normal. Langkah-langkah uji normalitas dengan

menggunakan chi kuadrat:

a).Menentukan jumlah kelas interval, ditetapkan menjadi 6 kelas sesuai dengan 6 bidang

yang ada pada kurva normal. Seperti gambar di bawah, bahwa kurve normal baku yang

luasnya hamper 100% dibagi menjadi 6 bidang berdasarkan simpangan bakunya, yaitu

tiga bidang di bawah rata-rata dan tiga bidang di atas rata-rata.

b). Menentukan panjang kelas interval

panjang kelas=dataterbesar−dataterkecil

6( jumlahkelas interval)

c). Menyusun ke dalam tabel distribusi frekuensi

d). Menghitung frekuensi yang diharapkan (fh)

fh= Prosentase luas bidang kurva normal x jumlah data observasi (jumlah individu dalam

sampel)

e).Memasukkan harga-harga fh ke dalam table kolom fh, sekaligus menghitung

harga (f0- fh)2 dan ( f ¿¿0−f h)

2

f h¿ = x2

f). Membandingkan harga chi kuadrat hitung dengan chi kuadrat tabel

xhit2 < x tabel

2 ⇒ databerdistribusinormal

RUMUS CHI-SQUARE

x2=∑i=1

k ( f o−f h )2

f h

Di mana:

χ2 : chi-kuadrat

f o : Frekuensi yang diobservasi

f h : Frekuensi yang diharapkan

Signifikansi

Signifikansi uji, nilai x2

hitung dibandingkan dengan x2

tabel (Chi-Square). Jika nilai x2

hitung kurang dari nilai x2

tabel, maka Ho diterima ; Haditolak. Jika nilai x2

hitung lebih

besar dari nilai x2

tabel, maka Ho ditolak ; Ha diterima.

TABEL CHI KUADRAT

Dk Taraf signifikansi50% 30% 20% 10% 5% 1%

12345

678910

1112131415

1617181920

212223

0,4551,3862,3663,3574,351

5,3486,3467,3448,3439,342

10,34111,34012,34013,33914,339

15,33816,33817,33818,33819,338

20,33721,33722,337

1,0742,4083,6654,8786,064

7,2318,3839,52410,65611,781

12,89914,01115,11916,22217,322

18,41819,51120,60121,68922,775

23,85824,93926,018

1,6423,2194,6425,9897,289

8,5589,80311,03012,24213,442

14,63115,81216,98518,15119,311

20,46521,61522,76023,90025,038

26,17127,30128,429

2,7064,6056,2517,7799,236

10,64512,01713,36214,68415,987

17,27518,54919,81221,06422,307

23,54224,76925,98927,20428,412

29,61530,81332,007

3,8415,9917,8159,48811,070

12,59214,06715,50716,91918,307

19,67521,02622,36223,68524,996

26,29627,58728,86930,14431,410

32,67133,92435,172

6,6359,21011,34113,27715,086

16,81218,47520,09021,66623,209

24,72526,21727,68829,14230,578

32,00033,40934,80536,19137,566

38,93240,28941,638

2425

2627282930

23,33724,337

25,33626,33627,33628,33629,336

27,09628,172

29,24630,31931,39132,46133,530

29,55330,675

31,79532,91234,02735,13936,250

33,19634,382

35,56336,74137,91639,08740,256

35,41537,652

38,88540,11341,33742,55743,773

42,98044,314

45,64246,96348,27849,58850,892

RUMUS CHI-SQUARE

X 2=∑i=1

k ( f o−f h)2

f h

Di mana:

χ2 : chi-kuadrat

f o : Frekuensi yang diobservasi

f h : Frekuensi yang diperoleh/diamati

Penerapan

TABEL BERAT BADAN SISWANomor absen Berat Badan

1 542 453 444 505 526 677 588 709 66

10 4811 7612 8213 8914 7115 7516 5917 3918 9919 5420 8721 7722 4123 5524 4325 5426 7727 9028 7529 3830 85

Panjang kelas = (99-36)/6 = 10,1666667 (diambil panjang kelas = 10)

Tabel distribusi frekuensiinterval fo fh fo - fh (fo - fh)^2 ((fo - fh)^2)/fh38-47 6 2.817 3.183 10.13149 3.59655271648-57 7 4.398 2.602 6.770404 1.53942792258-67 4 5.316 -1.316 1.731856 0.32578179168-77 7 5.316 1.684 2.835856 0.53345673478-87 3 4.398 -1.398 1.954404 0.4443847288-97 3 2.817 0.183 0.033489 0.011888179jumlah 30 25.062 6.451492062

batas kelas(x) z z pembulatan luas

37.5 -1.38873015 -1.39

47.5 -0.9258201 -0.93 0.093957.5 -0.46291005 -0.46 0.146667.5 0 0 0.177277.5 0.46291005 0.46 0.177287.5 0.9258201 0.93 0.146697.5 1.38873015 1.39 0.0939

Kesimpulan:

1. Nilai Chi Kuadrat hitung = 6,45149

2. Nilai Chi Kuadrat berdasarkan tabel dengan dk=3 dan α=0,05 adalah 7,815

Karena Chi Kuadrat hitung < Chi Kuadrat tabel, maka distribusi data berat badan siswa

dinyatakan berdistribusi normal.

Uji Normalitas dengan Program SPSS

Langkah-langkah menguji dengan program SPSS:

1. Masuk program SPSS2. Klik Variable View pada SPSS data editor

3. Pada kolom Name baris pertama ketik nomor dan pada kolom Name baris kedua ketik beratbadan.

4. Pada kolom Type pilih Numeric untuk nomor dan beratbadan. Pada kolom Decimals pilih 0 untuk nomor dan beratbadan.

5. Buka Data View pada SPSS data editor maka didapat kolom variable nomor dan variable beratbadan.

6. Ketikkan data sesuai dengan variabelnya.7. Klik variable Analyze>>Descriptive Statistics>>Explore.

8. Klik variable beratbadan dan masukkan ke kotak Dependent List.9. Klik Plots.

10. Klik Normality Plots With Test kemudian klik Continue.

11. Klik OK maka output keluar.

Output

Case Processing Summary

Cases

Valid Missing Total

N Percent N Percent N Percent

Beratbadan 20 100.0% 0 .0% 20 100.0%

Descriptives

Statistic Std. Error

Beratbadan Mean 64.40 3.268

95% Confidence Interval for

Mean

Lower Bound 57.56

Upper Bound 71.24

5% Trimmed Mean 64.50

Median 63.00

Variance 213.621

Std. Deviation 14.616

Minimum 36

Maximum 91

Range 55

Interquartile Range 16

Skewness .005 .512

Kurtosis -.274 .992

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Beratbadan .106 20 .200* .975 20 .850

a. Lilliefors Significance Correction

*. This is a lower bound of the true significance.

beratbadan

beratbadan Stem-and-Leaf Plot

 Frequency    Stem &  Leaf

     1.00        3 .  6     3.00        4 .  458     2.00        5 .  79     7.00        6 .  0012478     4.00        7 .  0157     2.00        8 .  67     1.00        9 .  1

 Stem width:        10 Each leaf:       1 case(s)

Analisis:

Output Case Processing Summary

Semua data beratbadan (20 orang) valid (100%)

Output Descriptives

memberikan tentang gambaran (deskripsi) tentang suatu data, seperti rata-rata, standar deviasi,

variansi dan sebagainya.

Output Test of Normality

bagian ini akan menguji normal tidaknya sebuah distribusi data.

Pedoman pengambilan keputusan:

Nilai Sig. atau signifikasi atau nilai probabilitas < 0,05 maka distribusi adalah tidak normal.

Nilai Sig. atau signifikasi atau nilai probabilitas > 0,05 maka distribusi adalah normal.

Pada hasil uji Kolmogorov Smirnov dan Shapiro Wilk: distribusi berat badan siswa adalah

normal. Hal ini bisa dilihat pada tingkat pada tingkat signifikansi kedua alat uji, yaitu > 0,05

(0,200)

Output STEM AND LEAF

analisis:

Pada baris pertama, ada 1 siswa yang mempunyai berat badan 30 tahun. Leaf atau cabangnya

bernilai 6 berarti nilai berat badan 1 siswa tersebut adalah 36.

Pada baris kedua, ada 3 siswa yang mempunyai berat badan 40 tahun. Leaf atau cabangnya

bernilai 4, 5 dan 8 berarti berat badan 3 siswa tersebut adalah 44, 45, dan 48.

Dan seterusnya

Output untuk menguji normalitas dengan Plot (Q-Q Plot)

Jika suatu distribusi data normal, maka data akan tersebar di sekeliling garis. Pada output data

beratbadan terlihat bahwa pola data tersebar di sekeliling garis, yang berarti bisa dikatakan

berdistribusi normal.

Output untuk menguji normalitas dengan Plot (detrended Normal Q-Q Plot)

Output ini untuk mendeteksi pola-pola dari titik yang bukan bagian dari kurva normal.

Output BOXPLOT

Boxplot adalah kotak pada gambar berwarna abu-abu (atau mungkin warna yang lain) dengan

garis tebal horizontal di kotak tersebut. Kotak abu-abu tersebut memuat 50% data, atau

hspread

Whisker (nilai 1,5 dari hspread)

Nilai di atas garis ini adalah outlier atau nilai ekstrim

Nilai di bawah garis ini adalah outlier atau nilai ekstrim

Persentile (25)disebut HINGES

Persentile (50) disebut MEDIAN

Persentile (75) disebut HINGES

mempunyai batas persentil ke-25 dan ke-75 (lihat pembahasan interquartile mean). Sedangkan

garis tebal hitam adalah median data.

Berikut ini gambar Boxplot teoritis: