MATEMÀTIQUES EMBOLICADES

Les matemàtiques a voltes, poden ser molt divertides.

M.Carmen Arnau

Esbrina el nombre!Anem a convertir-te en un “MATEMAG”, per a això necessites un paper i un llapis. Provem el següent joc de màgia matemàtic a veure com funciona :

1) Pensa un nombre.2) Al nombre que has pensat suma-li el següent.3) Al resultat del pas anterior, suma-li 9.4) Divideix el resultat entre 25) Al que has obtingut, resta-li el nombre que has pensat.

Estic ben segura que, si ho has fet bé, puc esbrinar el nombre que has pensat!

És el nombre…………… 5 A que sí que és?

Encara esteu interessats amb els jocs matemàtics?

Idò, us vaig a sorprendre amb el següent…

Quan vas nàixer?

1) Escriu el nombre que correspon al mes del teu naixement. Per exemple, si és juny, el 6; si és novembre, l’11.2) Multiplica aquest nombre per 2.3) Al resultat, suma-li 5.4) Multiplica per 50.5) Suma-li la teva edat actual.6) Resta 250.

Mira bé el nombre que hi obtens i dis-me’l.

Les dos primeres xifres del nombre, són el teu mes de naixement.

Les dues darreres (desenes i unitats) són els anys que tens.

Sorprès?

UN JOC AMB DAUS…1) Sense que jo ho vegi, llanceu primer un dau i desprès un altre.

Anota els nombres que apareixen a les cares superiors.

2) Multiplica el nombre de la cara superior del primer dau per 5.

3) Suma 12 al resultat anterior.

4) Duplica el que has obtingut anteriorment.

5) suma-li el nombre de dalt del segon dau.

6) Suma 15 al total, que hi obtens?

Amb un poc de màgia matemàtica puc saber els nombres que tenies anotats inicialment.

SOLUCIÓ D’UN JOC DE DAUS...

Si li restem 39 al resultat final, tindrem els nombres a i b obtinguts inicialment de manera que apareixen 10.a+b

NOMBRES MÀGICS Pensa un nombre de l’1 al 60 i assenyala les fulles en

les que apareix. Creus que el puc esbrinar?1 13 25 37 49 2 14 26 38 50 4 14 28 38 52

3 15 27 39 51 3 15 27 39 51 5 15 28 39 53

5 17 29 41 53 6 18 30 42 54 6 20 30 44 54

7 19 31 43 55 7 19 31 43 55 7 21 31 45 55

9 21 33 45 57 10 22 34 46 58 12 22 36 46 60

11 23 35 47 59 11 23 35 47 59 13 23 37 47

8 14 28 42 56 16 22 28 50 56 32 38 44 50 56

9 15 29 43 57 17 23 29 51 57 33 39 45 51 57

10 24 30 44 58 18 24 30 52 58 34 40 46 52 58

11 25 31 45 59 19 25 31 53 59 35 41 47 53 59

12 26 40 46 60 20 26 48 54 60 36 42 48 54 60

13 27 41 47 21 27 49 55 37 43 49 55

LA XIFRA PERDUDA (Aquest embolic ens mostrarà la màgia del nombre 9)

• Pensa un nombre amb la quantitat de xifres que vulguis, sense importar que es repeteixin.

• Ordena les xifres d’aquest nombre en un altre ordre de manera que obtinguis un nombre amb tantes xifres com l’original.

• Resta al major dels nombres el menor d’ells.

• Del resultat de la resta, elimina un nombre qualsevol que no sigui un 0.

• Digues les xifres que queden en qualsevol ordre i esbrinaré quina xifra m’has ocultat.

SOLUCIÓ A LA XIFRA PERDUDA

Per saber el nombre que falta només hem de sumar les xifres conegudes i contar quant falta per al següent múltiple de 9. El que falta és la xifra eliminada. En el cas que la suma sigui un múltiple de 9, la xifra eliminada és un 9.

CARTES DE LA BARALLA• Digues un nombre entre 10 i 20: N

• Retira de la part super ior de la bara l la de carte s , una a una, N car te s , que has de col · locar en un al t re munt .

• De la part in f er ior del munt, ret i ra , una a una , tan te s cart e s com indica la suma de l e s xi f re s de N i tornar- l e s al munt .

• Agafa la primera carta de la part in f erior del munt i torna la re s ta a l munt en el mate ix ordre .

• Repete ix l e s pas sos anter ior s 3 vol t e s m s .é

• Has separat 4 carte s de la baral la . D na'l s la vol ta!ó

• Sorpr s? Vol s saber com?è

SOLUCIONS CARTES DE LA BARALLA.

• El joc consisteix a col·locar els quatre asos als llocs:9é, 10é, 11é, 12é de la baralla.

• Quan retirem del munt tantes cartes com la suma de les xifres del nombre, resulta que sempre ens queda la carta que es troba al lloc 9é en la part superior del munt.

• Al separar aquesta carta, la que estava al lloc desé passa a ser la novena.

• Com hem repetit el procediment 3 voltes més , les cartes que han quedat separades han de ser els 4 asos.

LES CINC TARGETES(o la màgia de les progressions aritmètiques)

• Observa que estes cinc targetes estan numerades per les dos cares, una en vermell i l’altra en negre

• Col·loca totes les targetes en una fila sobre la taula, en l’ordre que vulgues i mostrant la cara que prefereixes (vermella o negra).

• A continuació suma els valors dels nombres que estan a la vista. Endevinaré aquesta suma sense haver vist les targetes, per a això nomes necessitaré que em digues la quantitat de nombres vermells que apareixen en la cara superior de les targetes.

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

SOLUCIÓ DE LES CINC TARGETES:

El valor de la suma és 15 més el resultat de multiplicar per 5 el nombre de targetes vermelles.

UNA ALTRA DE DAUS MÀGICS

Utilitzem 3 daus màgics.1) Tira’ls i suma els punts de les cares superiors.2) Tria un dels daus, no importa quin i suma a la

quantitat obtinguda anteriorment els punts de la cara posterior al dau que has elegit.

3) Tira de nou el dau elegit anteriorment i suma els punts obtinguts al resultat anterior.

Sense haver vist ni escoltat res, puc esbrinar el resultat final que has obtingut.

SOLUCIÓ A UNA ALTRA DE DAUS MÀGICS.

Hem de sumar 7 a la suma dels tres daus que estan a la vista.

UNA TORRE DE DAUS MÀGICS.

Utilitzem 5 daus normals.

Col·loca'ls un damunt de l’altre formant una torre sense que jo pugui veure’ls.

Creus que puc esbrinar quant sumen les cares ocultes de les bases (les horitzontals) mentre faig una volta?

SOLUCIÓ A UNA TORRE DE DAUS MÀGICS.

Els daus normals estan format de manera que les cares oposades sumen 7.

Si posem 5 daus un damunt de l’altre, les cares ocultes sumen 35, menys la cara que vegem damunt de tot. Així, quan et dones la volta, si veus un 4, has de fer 35-4=31 i això és la suma.

UNA ALTRA D ’UNA X I FRA PERDUDA .

1 ) Escr iu un nombre qua lsevo l de 4 x i fres sense que j o e l pugu i v eure .2 ) Suma l es quatre x ifres de l nombre .3 ) Resta e l nombre pensat a l ’apartat 1 ) amb e l que has obt ingut a l ’apartat 2 )4 ) Encerc la una qua lsevo l de l es x if res que has obt ingut , que s igu i d iferent de zero .5 ) L l ege ix en v eu a l ta l e s a l t res t res x i fres , en qua l sevo l o rdre . En uns s egons et d i ré qu in és e l nombre que has encerc lat

SOLUCIÓ D’UNA ALTRA XIFRA PERDUDA

S’han de sumar mentalment les tres xifres que et diuen. Si el resultat té més d’una xifra, s’han de sumar les xifres obtingudes fins tenir un nombre amb una sola xifra. El nombre encerclat és la quantitat que falta fins arribar a 9.

Hi ha una excepció. Si quan sumem les tres xifres encerclades obtenim 9, és perquè la xifra encerclada és un 9.

CARTES GIRADES

• Escull, de la baralla de cartes, tantes cartes com vulguis i col·loca-les com vulguis (cara amunt o a baix)

• Quan les tinguis totes col·locades, em donaré la volta per no veure el que fas.

• Pots donar-li la volta a les cartes que vulguis, ja sigui per posar-les cara amunt o cara a baix però, cada volta que ho facis, hauràs de dir : DONE LA VOLTA!

• Quan acabes, agafa una carta, la que vulguis, i tapa-la amb les mans. Esbrinaré si la carta que has tapat està cara amunt o cara cap a baix!

SOLUCIÓ A CARTES GIRADES:

• Has de mirar, abans de donar-te la volta, les cartes que hi ha a la taula que estan cara cap a dalt. Si al nombre de cartes li sumes les voltes que diu DONE LA VOLTA, obtens un nombre, que pot ser parell o imparell.

• Si el nombre que resulta és parell i quan te dones la volta, hi ha damunt la taula un nombre imparell de cartes cap a dalt, és perquè la que està oculta està cap a dalt. Si no, si el nombre de cartes cap a dalt és parell, la que oculta està cap a baix.

PARELL O IMPARELL1a) Necessitem una moneda de 5 cèntims i una altra de 10 cèntims.

2a) Agafa, sense que jo ho vegi, una moneda en cada ma.

3a) Multiplica el contingut de la ma dreta per un nombre parell i el de la ma esquerra per un nombre imparell.

4a) Si em dius el valor de la suma dels resultats que has obtingut en cada ma, te diré en quina mà tens cada moneda.

SOLUCIÓ PARELL O IMPARELL

Si e l r esu ltat de la suma és pare l l , la moneda de 5 està a la ma dreta i la de 10 a l ’ e squerra . S i e l r esu ltat de la suma és impare l l , la moneda de 5 està a la ma esquerra i la de 10 a la dreta .

MA DRETA MA ESQUERRA

PARELL.5 + IMPARELL.10 = PARELL

PARELL.10 + IMPARELL.5 = IMPARELL