Math elearning

Mathematics E-learning software for High School: Units for Mathematics E-learning software for High School: Units for Mathematics Teachers for Teaching and Learning Mathematics in Mathematics Teachers for Teaching and Learning Mathematics in Elementary Functions, Differentiation, Integration, Linear Algebra Elementary Functions, Differentiation, Integration, Linear Algebra

and Statistics and Statistics Graz – Austria 04.09.2010—10.09.2010Graz – Austria 04.09.2010—10.09.2010

EU – COMENIUS COURSEEU – COMENIUS COURSEProf. Magdalena Uleia Prof. Magdalena Uleia

EU – COMENIUS - COURSEEU – COMENIUS - COURSE

• In perioada 04.09.2010–10.09.2010 am participat la cursul Comenius In perioada 04.09.2010–10.09.2010 am participat la cursul Comenius ““Mathematics E-learning software for High School: Units for Mathematics Mathematics E-learning software for High School: Units for Mathematics Teachers for Teaching and Learning Mathematics in Elementary Functions, Teachers for Teaching and Learning Mathematics in Elementary Functions, Differentiation, Integration, Linear Algebra and StatisticsDifferentiation, Integration, Linear Algebra and Statistics” organizat de ” organizat de Universitatea din Graz ,provincia Styria, Austria alaturi de profesori de Universitatea din Graz ,provincia Styria, Austria alaturi de profesori de matematica din Letonia, Italia , Turcia, Portugali , Finlanda si Cehoslovacia .matematica din Letonia, Italia , Turcia, Portugali , Finlanda si Cehoslovacia .

• Obiectivul principal al cursului a fost prezentarea soft-ului Mathematica si a Obiectivul principal al cursului a fost prezentarea soft-ului Mathematica si a utilitarului asociat lui M@thDesktop .utilitarului asociat lui M@thDesktop .

• Pe langa cursurile desfasurate la Institutul de matematica al Universitatii din Pe langa cursurile desfasurate la Institutul de matematica al Universitatii din Graz am putut vizita impreuna cu formatorul cursului orasul Graz Graz am putut vizita impreuna cu formatorul cursului orasul Graz recunoscut ca oras cultural european in 2003 si inclus in patrimoniul recunoscut ca oras cultural european in 2003 si inclus in patrimoniul mondial Unesco inca din 1999.Imaginile din orasul modern se impletesc cu mondial Unesco inca din 1999.Imaginile din orasul modern se impletesc cu cele ale orasului vechi armonios si firesc .cele ale orasului vechi armonios si firesc .


UNIVERSITATEA DIN GRAZ INSULA DE PE MUR

VEDERE DE PE SCHLOSSENBERG

PIATA CENTRALA


• M@thDesktopM@thDesktop este un program utilitar creat este un program utilitar creat pentru predarea si invatarea matematicii in licee pentru predarea si invatarea matematicii in licee si universitati.si universitati. Foloseste Foloseste două tipuri de resurse : două tipuri de resurse : notebook-uri şi palete. notebook-uri şi palete. Utilizarea Utilizarea MD MD se face se face într-o abordare amestecîntr-o abordare amestecata ata de învăţare de învăţare clasica , clasica , cu tabla si creta cu tabla si creta şişi invatarea moderna , bazata invatarea moderna , bazata pe noile tehnologii .pe noile tehnologii .

EU – COMENIUS -COURSEEU – COMENIUS -COURSE

• DDezvoltareezvoltarea soft-ului a soft-ului a început ca o colaborare între a început ca o colaborare între Institutul matematic al Universităţii Karl-Franzens şi Institutul matematic al Universităţii Karl-Franzens şi Handelsakademie Grazbachgasse, o şcoală Handelsakademie Grazbachgasse, o şcoală cu profil cu profil economic , ambele aflate în Graz, Austria. economic , ambele aflate în Graz, Austria. Compania Compania Deltasoft3 detine toate drepturile de pe Deltasoft3 detine toate drepturile de pe editarea editarea alealeM@M@ththDesktop. Desktop. Între 2005 şi 2008, un proiect numit LTM4 fost finanţat Între 2005 şi 2008, un proiect numit LTM4 fost finanţat în cadrul programului Comenius al Uniunii Europene în cadrul programului Comenius al Uniunii Europene axa axa 2.1. Acest proiect a implicat academicieni si profesori din 2.1. Acest proiect a implicat academicieni si profesori din Austria, Republica Cehă, Finlanda, Franţa, Germania, Austria, Republica Cehă, Finlanda, Franţa, Germania, Italia, Suedia şi Regatul Unit, care aItalia, Suedia şi Regatul Unit, care auu dezvoltat dezvoltat împreună, tradus si testat doua module multilingvîmpreună, tradus si testat doua module multilingvisticeistice MD, funcţiile şi grafice şi MD, funcţiile şi grafice şi aalgebra liniara, care sunt lgebra liniara, care sunt disponibile în mod liber pe teritoriul Europdisponibile în mod liber pe teritoriul Europeiei..


• MD cuprinde mai multe module, fiecare MD cuprinde mai multe module, fiecare avand avand un număr de unităţi un număr de unităţi corespunzătoare corespunzătoare capitolelor capitolelor matematic matematicee. În momentul de faţă . În momentul de faţă există şase module, cu următorul conţinut:există şase module, cu următorul conţinut:• MD Core (date montaj, profesor, elevi instrument, tabele, • MD Core (date montaj, profesor, elevi instrument, tabele, tutoriale, 16 unităţi)tutoriale, 16 unităţi)

• • MD MD Functii Functii (funcţii polinomiale, funcţii exponenţiale, funcţii (funcţii polinomiale, funcţii exponenţiale, funcţii trigonometrice, secţiunile conice, numere complexe, 26 unităţi)trigonometrice, secţiunile conice, numere complexe, 26 unităţi)• MD Diferenţierea (• MD Diferenţierea (Derivate ,Derivate , optimizare, diferenţierea implicit optimizare, diferenţierea implicitaa, , curbe, 16 unităţi)curbe, 16 unităţi)• MD Integrare (• MD Integrare (integralaintegrala nedeterminată, nedeterminată,ariiarii, volume, suprafete, de , volume, suprafete, de lucru, ecuaţii diferenţiale, 14 unităţi)lucru, ecuaţii diferenţiale, 14 unităţi)• MD Algebra liniara (• MD Algebra liniara (sisteme sisteme de ecuatii liniare, baza, matrice, de ecuatii liniare, baza, matrice, produse vectoriale, valori proprii, vectori proprii, 10 unităţi)produse vectoriale, valori proprii, vectori proprii, 10 unităţi)• MD Statistică (• MD Statistică (schema schema binomială Poisson, distribuţie normală, binomială Poisson, distribuţie normală, teste, intervalele de încredere, regresie liniară, programe de teste, intervalele de încredere, regresie liniară, programe de simulare , 14 unităţi)simulare , 14 unităţi)



• Primul capitol se numeste “Primul capitol se numeste “Movie-fMovie-film“ilm“ si si conţine resurse interactive, conţine resurse interactive, demonstraţii cudemonstraţii cu care studentul poate explora concepte matematicecare studentul poate explora concepte matematice . .

• Al doilea capitol, "Definiţia", Al doilea capitol, "Definiţia", contine in detaliu informatii despre contine in detaliu informatii despre conceptele respectiveconceptele respective. .

• Al treilea capitol se numeste “Al treilea capitol se numeste “ Step by step - Step by step -Exemple - Exemple - ppas-cu-pasas-cu-pas” ” si si conţine problemeconţine probleme asemanatoare celor ce urmeaza a fi date la un asemanatoare celor ce urmeaza a fi date la un eventual examen;rezolvarea lor se poate face atat cu M@thDesktop eventual examen;rezolvarea lor se poate face atat cu M@thDesktop cat si manual .cat si manual .

• Al patrulea capitol "ExerciAl patrulea capitol "Exercices - Exercitiices - Exercitii", conţine ", conţine exercitii exercitii suplimentare, probleme suplimentare, probleme probleme prezentate probleme prezentate gradgraduaual, precum şi l, precum şi un un grup grup de exercitii de exercitii care să conducă la prezentcare să conducă la prezentarea urmatoarului capitol area urmatoarului capitol ..

• Ultima secţiune a acestui capitol, intitulat "Testaţi-vă Cunoştinţele", Ultima secţiune a acestui capitol, intitulat "Testaţi-vă Cunoştinţele", conţine exerciţii opconţine exerciţii opttionale ionale pentru un eventual pentru un eventual auto-test. auto-test.


• Ideea cIdeea centrală entrală utilizata utilizata la proiectarea MD este la proiectarea MD este aceea aceea că profesorul este responsabil că profesorul este responsabil pentru tot pentru tot ceea ce preda ceea ce preda ; unitatea MD nu specifica o cale ; unitatea MD nu specifica o cale de învăţare la care profesorul şi studenţii sde învăţare la care profesorul şi studenţii sa fiea fie constransconstransii. . PProfesorul este capabil de a selecta, rofesorul este capabil de a selecta, şi de a folosi în mod corespunzător, acele părţi şi de a folosi în mod corespunzător, acele părţi de unitate pe care potrivesc cel mai bine grupul de unitate pe care potrivesc cel mai bine grupul său de studenţi, cerinţele de curriculum şi său de studenţi, cerinţele de curriculum şi abordarea pedagogică. abordarea pedagogică.


• DesignDesign-ul -ul Palet Paletttee-lor M@th-lor M@thDesktop-Desktop-uluiului • PaletPaletttee-le sunt-le sunt ferestre mici care conţin butoane. Ele ferestre mici care conţin butoane. Ele

sunt un tip foarte general şi flexibil de obiect, şi această sunt un tip foarte general şi flexibil de obiect, şi această flexibilitate flexibilitate le-le-a fa facut foarte acut foarte utileutile pe pentru ntru M@M@thDesktop thDesktop . Butoane. Butoanelele pot fi folosite pentru a iniţia pot fi folosite pentru a iniţia calcule, pentru a lansa calcule, pentru a lansa file de lucrufile de lucru, pentru a naviga , pentru a naviga in in conţinut, pentru a deschide link-uri externe: un buton de conţinut, pentru a deschide link-uri externe: un buton de pe o paletă pot lansa chiar pe o paletă pot lansa chiar oo alt altaa paleta! Deşi paleta! Deşi parepare destul de simplu, timpul de dezvoltare a prototipului destul de simplu, timpul de dezvoltare a prototipului paletpaletttei MD , inclusiv testarea în sala de clasă, a fost ei MD , inclusiv testarea în sala de clasă, a fost circa 19 luni.circa 19 luni.


• BeneficiiBeneficiilele uutiliztilizarii arii MD în predare MD în predarea a matematiciimatematicii

• Cea mai Cea mai notabil notabila influenta a influenta asupra asupra procesului de predare este vizualizarea procesului de predare este vizualizarea rapidă a rapidă a solutiei solutiei unei probleme realizate unei probleme realizate de elevi. Cu câteva clicuri de exemplu, de elevi. Cu câteva clicuri de exemplu, solutia solutia este vizualizateste vizualizataa,,cu posibilitatea cu posibilitatea verificarii ei manuale .verificarii ei manuale .


• Elevii lucrElevii lucreaza rapid eaza rapid problemeproblemele le de un de un anumit tip cu ajutorul palette-loranumit tip cu ajutorul palette-lor. Palet. Paletttee--lele conţin conţin notiuni de notiuni de matematică dmatematică din in programa de programa de liceu. D liceu. Datoritaatorita structurii structurii comune ale tuturor paletcomune ale tuturor paletttee-lor-lor elevii se elevii se familiarizefamiliarizeaazzaa cu cu eleele într-un timp foarte într-un timp foarte scurt. După scurt. După cateva cateva explicaţi explicaţii date i date de de catre catre profesorul experiment profesorul experimentat ,at , elevi elevii poti pot începe rezolvarea problemelor.începe rezolvarea problemelor.


• Cu paletCu paletttee-le-le MD MD poate poate consolida consolida conceptele matematice conceptele matematice . Palet. Paletttee--le actioneaza le actioneaza ca un antrenor. Cu 1 - 2 palet ca un antrenor. Cu 1 - 2 paletttee ca exercitiu un nelev ca exercitiu un nelev poate rezolva o problema standard dpoate rezolva o problema standard dintr-unintr-un manual. manual. Palette-le pot fi Palette-le pot fi personalizate in functie de necesitati .personalizate in functie de necesitati .

• La inceputul procesului de predare La inceputul procesului de predare divizarea timpului divizarea timpului afectat afectat lecţielecţieii ar putea fi ¾ pe tablă, ¼ pe PC. Ulterior, acest lucru ar putea fi ¾ pe tablă, ¼ pe PC. Ulterior, acest lucru se se va va schimba în ambele direcţii. În unele leschimba în ambele direcţii. În unele lectctii tabla este cel mai bun ii tabla este cel mai bun instrument, în altele instrument, în altele ar putea fi ar putea fi calculator calculatorulul. .

• O mulţime de O mulţime de erori de erori de tastare şi de ortografie sunt salvate atunci tastare şi de ortografie sunt salvate atunci când când se folosescse folosesc palet paletttee-le-le MD. Din păcate palet MD. Din păcate paletttee-le-le MD nu MD nu înlocuiesc înlocuiesc lipsa lipsa talenttalentului ului sau sau lipsa de interes alipsa de interes a elevi elevilor lor . De . De asemenea, regula asemenea, regula cere ca informatiile cere ca informatiile de intrare de intrare sa fie mult mai sa fie mult mai substantiale decat simpla butonare a unor taste .substantiale decat simpla butonare a unor taste . Cu toate acestea, Cu toate acestea, pe termen lung rezultatele sunt multumitoare pe termen lung rezultatele sunt multumitoare . .

EU- COMENIUS - COURSEEU- COMENIUS - COURSE

• În timpul lecţiei elevii îşi În timpul lecţiei elevii îşi pot pot crecreaa propri propriulul caiet. Acest caiet. Acest mod mod face ca elevii sa fieface ca elevii sa fie implicaţi activ în lecţie şi implicaţi activ în lecţie şi sa isi sa isi poatpoataa organiza procesul de învăţare organiza procesul de învăţare adecvat adecvat performantelor personale .performantelor personale . Aceasta este o caracteristică Aceasta este o caracteristică importantă atunci când vine vorba de a interpreta importantă atunci când vine vorba de a interpreta rezultatul de pe computer. Ea reflectă nivelul de rezultatul de pe computer. Ea reflectă nivelul de cunoştinţecunoştinţe al elevilor al elevilor . .

• IIn ciuda instrumenten ciuda instrumentelorlor optimizat optimizatee MD- MD-uul consumă timp l consumă timp pentru a lucra cu software-ul. pentru a lucra cu software-ul. PProcesul de predare nu rocesul de predare nu poate fi poate fi accelerat accelerat prin utilizarea MD. prin utilizarea MD.


• Cu toate acestea, un nivel ridicat de atenţie Cu toate acestea, un nivel ridicat de atenţie al al elevolor elevolor po poaattee fi observat în fi observat în timpul timpul lecţiilecţiilorlor. . Manipularea MD nu este o problemă pentru Manipularea MD nu este o problemă pentru elevielevi, de asemenea, sâcâi, de asemenea, sâcâitoarele toarele întrebări de întrebări de genul "de ce ar trebui să învgenul "de ce ar trebui să învaaţţamam acest lucru acest lucru??" " dispar. Potrivit chestionaredispar. Potrivit chestionarelorlor eleviielevii arataarata un un nivel mai mare de satisfacţie nivel mai mare de satisfacţie pentru pentru matematica matematica daca se utilizeaza MDdaca se utilizeaza MD. . Iar matematica devine Iar matematica devine mai atractiva!!!mai atractiva!!!


DR.REINHARD SIMONOVITS

Education

Math elearning