UNIVERSIDAD POLITÉCNICA

DE FRANCISCO I. MADERO

INGENIERÍA EN AGROTECNOLOGÍA

ASIGNATURA: MUESTREO ESTADÍSTICO

TEMA: MUESTREO ALEATORIO SIMPLE: PRACTICA DE

CAMPO

PRESENTA:

ANALINE MENDOZA CANO

MARIANA QUIROZ ROMERO

JOSÉ LUCAS CIRIACO

FELIPE DELGADO PASCUAL

DOCENTE: ING. ANA MARÍA ORTIZ OLGUÍN

GRUPO: 3AT2 MAYO - AGOSTO 2013

INTRODUCCIÓN El objetivo de la estadística es hacer inferencias acerca de una población con

base en la información contenida en una muestra. Este mismo objetivo motiva el

estudio del problema de muestreo. Consideramos el problema particular del

muestreo de una población finita (colección finita de mediciones).

En lo referente al muestreo, la inferencia consiste en la estimación de un

parámetro de la población, tal como una media, un total o una proporción como un

límite para error de estimación. Es posible estimar el total de activos de una

Empresa, la proporción de votantes que están a favor de un cierto candidato, o el

número de personas que asistieron al parque de “Las Leyendas” durante un cierto

período. En la mayor parte de estudios de investigación de mercados se usan

muestra de personas, productos, almacenes o establecimientos comerciales. Por

ejemplo, cuando se coloca un nuevo producto a prueba en los hogares, se debe

seleccionar una muestra de unidades familiares. Cuando se desea monitorear las

ventas que se está experimentando en una área geográfica, se debe seleccionar

los almacenes en el área en el cual se va a registrar las ventas.

También indicaremos las principales ventajas y desventajas del proceso de

inferencia, es decir de estudiar una población a partir de una muestra.

Saber diferenciar los errores de muestreo de los errores sistemáticos o ajenos al muestreo. Explicar las principales características del muestreo aleatorio simple o con reposición y conocer otros métodos para la obtención de muestras aleatorias (muestreo sin reposición, sistemático, estratificado, por conglomerados y por etapas). Proporcionar una definición formal de una muestra aleatoria simple (m.a.s.) Introducir los principales estadísticos muestrales (media muestral, proporción muestral, varianza muestral y cuasi-varianza muestral) y sus distribuciones de probabilidad. Insistir en su importancia, dado que son la base de los métodos estadísticos inferenciales de estimación y contraste de hipótesis de los temas siguientes. Diferenciar entre parámetro (característica poblacional) y estadístico (característica de la muestra). Llegando a una resolución de problemas basados en supuestos reales que permitan distinguir los conceptos de universo, población y muestra y permitan familiarizarse y calcular probabilidades para los diferentes estadísticos muestrales estudiados y sus distribuciones de probabilidad (por ejemplo, saber calcular probabilidades para la media de una muestra o para la proporción de una muestra o para la varianza de una muestra o para la diferencia de medias de dos muestras o para la diferencia de proporciones de dos muestras). Estos problemas también facilitan la diferenciación entre características de la población (media poblacional, proporción poblacional y varianza poblacional) y características de la muestra (media muestral, proporción muestral y varianza muestral),ya que es muy frecuente que el estudiante las confunda.

OBJETIVO GENERAL Realizar un muestreo aleatorizado en un cultivo de frijol en la Universidad politécnica de Francisco I. Madero en una población para estimar su producción media y total, determinando los límites para estimar su error y tamaño óptimo.Definir el tamaño de muestra y el método de selección de las unidades de análisis, ya que dependiendo de éste, será posible generar generalizaciones a toda la población, y tomar acciones que impacten el entorno del objeto de estudio.

OBJETIVO ESPECIFICO

Realizar un muestreo, diseñar un experimento sencillo y recolectar datos de manera apropiada.

Analizar los datos obtenidos de manera descriptiva y formular una interpretación de los resultados.

Aplicar las técnicas inferenciales más adecuadas al problema en cuestión e interpretar resultados.

Codificar, capturar y analizar los datos obtenidos de muestreos o experimentos.

Interesar a los alumnos de la Universidad Politécnica de Francisco I. Madero en la forma en que distintos métodos estadísticos pueden emplearse para resolver problemas aplicados a su área.

Identificar la importancia del muestreo en las ciencias agrícolas y en la parasitología agrícola

Describir las características del muestreo aleatorio simple. Realizar el análisis de datos mediante un muestreo aleatorio simple Interpretar la información derivada del análisis de datos bajo un muestreo

aleatorio simple.

FRIJOL PHASEOLUS VULGARIS Phaseolusvulgaris es la especie más conocida del género Phaseolusen

la familiaFabaceaecon unas cincuenta especies de plantas, todas nativas

de América. Es una especie anual, que se cultiva en todo el mundo. Existen

numerosas variedades y de ella se consumen tanto las vainas verdes como los

granos secos.

Las especies de este género son conocidas coloquialmente como porotos, frijoles,

habichuelas o judías de acuerdo a las distintas regiones en las que se encuentran.

Las vainas verdes se denominan ejotes, judías verdes, vainas, porotos verdes,

vainicas ,alubiasverdeso chauchas y las

semillas: alubias, fabes, caraotas,chícharos, fríjoles, fabas, frejoles, frisoles, grano

s, haba, habichuelas,judías, pochas, porotos, tachuelas... son

las semillas comestibles de Phaseolusvulgaris.

En México, el frijol es la guarnición más utilizada para acompañar diferentes

platillos. Es además una importante fuente de proteínas, que se cultiva en casi

todo el territorio nacional.

La planta de frijol es una enredadera que alcanza entre cincuenta y setenta

centímetros de altura. Sus raíces están bien desarrolladas, con una principal o

pivotante y muchas otras secundarias; pero tiene tallos delgados y débiles, a

veces rayados de púrpura. Sus hojas son trifoliadas, es decir, dispuestas de tres

en tres, con bordes ovales y estandarte redondeado. El fruto es una vaina

suavemente curvada y dehiscente; esto significa que se abre naturalmente cuando

está madura. Esta vaina puede medir de diez a 12 centímetros y es de color verde

morado o casi negra. En su interior, las semillas o frijoles pueden ser oblongas,

ovales o redondeadas, según la variedad, poco comprimidas y de color rojo,

amarillo, café o negro.

La planta es muy susceptible a condiciones extremas. Se ve afectada tanto por el

exceso como por la falta de humedad. La temperatura óptima va de 10 a 27ºC y

debe sembrarse en suelos de textura ligera, sin encharcamientos. En cuanto al

nivel de acidez o alcalinidad del suelo, prefiere los suelos neutrales, ni ácidos ni

alcalinos, aunque se comporta bien en los suelos ligeramente ácidos.

PREPARACIÓN DEL TERRENO La siembra del frijol requiere que el campesino prepare la tierra con uno o dos

pases de rastra, con el fin de deshacer terrones, emparejar el suelo para evitar

encharcamientos y remover la tierra hasta una profundidad de veinte a treinta

centímetros. La siembra se hace a mano o con máquina. El frijol se deposita a una

profundidad de dos a cuatro centímetros con la suficiente humedad para

garantizar la germinación. La separación entre surco y surco debe ser de cuando

menos cincuenta centímetros. Se recomienda utilizar 56 kilos de semillas por cada

hectárea que se quiera sembrar. Con esto será posible obtener hasta 220 mil

plantas.

CUÁNDO COSECHAR Como muchos otros cultivos, el frijol requiere constante supervisión para saber

cuándo es el momento de cosechar. Si las plantas permanecen demasiado tiempo

en el campo, ocurren pérdidas por la dehiscencia de las vainas, es decir, que se

abren naturalmente por haber llegado a la madurez. El mejor momento es cuando

se secan las vainas de la parte inferior de la planta. Éstas se arrancan y se dejan

secar en el campo. Una de las formas más recomendables de desgranarlas es

agruparlas sobre lonas y golpearlas con palos. Por último, es importante llevar a

cabo una selección cuidadosa de los granos para mejorar la calidad, pues de esta

forma se eliminan terrones, piedras, desechos de cosecha y frijoles que salieron

con daños.

DEFINICIÓN DE MUESTREO

El muestreo estadístico es un enfoque sistemático para seleccionar unos cuantos elementos (muestra) de un grupo de datos (población) a fin de hacer algunas inferencias sobre el grupo total; para que una muestra sea útil debe reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la totalidad del grupo. El muestreo se refiere al proceso de selección de los elementos, sujetos o casos de una población. Para que el muestreo esté bien realizado es necesario que los elementos escogidos representen bien a toda la población. Si la muestra no cumple este cometido se dice que la muestra es sesgada o tendenciosa; en el caso contrario, cuando la muestra ha sido bien seleccionada, se habla de muestra representativa.

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE ( M.A.S)

Si un tamaño de muestra n es seleccionado de una población de tamaño N de tal

manera que cada muestra posible tiene la misma probabilidad de ser

seleccionada, el procedimiento de muestreo se denomina Muestreo Aleatorio

Simple (M.A.S). A la muestra así obtenida se le llama muestra aleatoria simple

(m.a.s.).

El M.A.S puede ser de dos formas, sin reposición (muestreo irrestricto aleatorio) y

muestreo con reposición.

Procedimiento de Selección.

El procedimiento de selección de una m.a.s. consiste en:

Enumerar las unidades de la población, desde 1 hasta N.

Usando la tabla de números aleatorios seleccionar la primer unidad para la

muestra.

Continuar la selección excluyendo las unidades repetidas (si es sin reposición) o

incluyendo las unidades repetidas (si es con reposición), hasta completar el

tamaño de muestra n.

Recomendaciones para el uso de M.A.S

Generalmente, el MAS está orientado a encuestas de pequeña escala y raras

veces a encuestas de gran escala, debido a que otros diseños proporcionan

mayor precisión a menor costo. En las encuestas por muestreo de gran escala, el

MAS es usado como parte de un diseño de muestreo mucho más complejo.

Teóricamente, el MAS sin reposición es mucho mejor que el MAS con reposición y

es el de mayor uso en la selección de la muestra. Sin embargo, cuando el tamaño

de la población es bastante grande ambos esquemas de muestreo son bastante

equivalentes. El MAS es muy eficiente cuando la población es homogénea.

MUESTREO SIMPLE AL AZAR. Consiste en tomar una muestra del tamaño .n. de una población del tamaño .N. en

tal forma que cada unidad de muestreo tenga una oportunidad igual de ser 3

muestreada, este método de localización especial es el más discutido; sin

embargo puede ser tedioso el llevarlo a cabo.

EXISTEN CUATRO PASOS EN EL MUESTREO AL AZAR SIMPLE,

PRIMERAMENTE EL UNIVERSO DE MUESTREO:

Primero paso, el campo se cuadricula, lo que puede hacerse mentalmente, usando

medio físico como bandería.

Segundo paso se usa una tabla de números aleatorios para seleccionar

coordenadas de campo donde se tomarán las muestras las cuales son meras

posiciones .X. y .Y.

tercer paso, una vez que se ha seleccionado un juego de coordenadas, el

muestreador se mueve a ese punto y toma las muestras.

Cuarto paso, los organismos encontrados en la muestra se cuentan y registran.

Esto parece simple y sin embargo muchas técnicas no dan referencia en el

muestreo al azar simple, por la inconveniencia de tener que llevar una tabla de

números aleatorios al campo o tener que delinear ejes en terreno, para identificar

las coordenadas.

Una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que cada muestra

posible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser seleccionada de la

población. Mecanismo ideal en el muestreo aleatorio simple:

Cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser escogido Todas las posibles muestras del tamaño muestral escogido (n) tienen la misma

probabilidad de ser seleccionadas

VENTAJAS Y DESVENTAJAS Las ventajas que tiene este procedimiento de muestreo son las siguientes:

Sencillo y de fácil comprensión. Cálculo rápido de medias y varianzas. Existen paquetes informáticos para analizar los datos.

Por otra parte, las desventajas de este procedimiento de muestreo son:

Requiere que se posea de antemano un listado completo de toda la población.

Si trabajamos con muestras pequeñas, es posible que no representen a la Población adecuadamente. Estimador Varianza estimada del estimador: con Cuotas para el error

estimación: Estimación del Total Poblacional para una muestra aleatoria simple

Estimador Varianza Estimada del Estimador: Cuota para el Error de

Estimación: Estimación de la proporción poblacional para una muestra aleatoria simple

Estimador Varianza estimado del estimador: Con Cuotas para el error de estimación: En este caso y es él número total de los elementos de la muestra que tienen determinada característica.

.MATERIAL

Papeles numerados. Cultivo de frijol. Vernier. Cinta métrica o flexo metro. Formato de práctica.

MÉTODOS Método aleatorio simple: Es simplemente un procedimiento probabilístico de selección de muestras puesto que es sencillo y conocido, en la práctica es difícil de realizarlo pues que requiere de un marco muestral y en varios casos es imposible obtenerlos. Jueves 13 de junio del 2013 se tomaron muestras en una parcela de frijol en el cual la docente Ing. Ana María Ortiz Olguín asigno a cada equipo un surco en el cual se tenían que muestrear 100 plantas de las cuales fueron elegidas al azar 10 plantas. Y se recabaron los siguientes datos:

Población a muestrear de un surco de frijol.

Marco de muestreo que en este caso fueron 100 platas de frijol.

Se enumeraron a cada una de las 100 plantas.

El método aleatorio simple fue obtenido utilizando la función #Ram con ayuda de una calculadora.

Se obtienen 10 unidades de muestreo identificadas por un número aleatorio del 1 al 100 para registrarlas.

Después de haber obtenido los números de las plantas que se iban muestrear, se comenzaron a registrar la mayor cantidad de variables de cada planta que se pretendía muestrear.

Utilizando Microsoft Excel se teníamos que obtener las siguientes medidas (Media, Moda, Mediana, Desviación Estándar, Rango, D2, D3, P60)

MUNICIPIO DE FRANCISCO I. MADERO

El Municipio de Francisco I. Madero es uno de los 84 municipios del estado de

Hidalgo en México, su cabecera es la población de Tepatepec.

GEOGRAFIA

El Municipio de Francisco I. Madero colinda al norte y al este con el municipio

de San Salvador, al sur con el municipio de Ajacuba, y al oeste con el municipio de

Mixquiahuala de Juárez; se encuentra ubicado dentro de la zona geográfica

conocida como el "Valle del Mezquital".

Tiene una extensión territorial de 95.10 kilómetros cuadrados y se encuentra

ubicada en las coordenadas extremas 20° 11' - 20° 18' de latitud norte y 99° 00' -

99° 10' de longitud oeste y su altitud fluctúa entre los 2 000 y 2 600 metros sobre

el nivel del mar.

OROGRAFÍA E HIDROGRAFÍA El municipio de Francisco I. Madero es mayoritariamente plano, formado por un valle central donde se encuentran las principales poblaciones y en los extremos norte y sur se encuentran las principales elevaciones, en el sur se localiza la Mesa Rincón de los Caballos, y en el norte las elevaciones alcanzan los 2 300 msnm;todo el territorio pertenece a la Provincia fisiográfica X Eje Neovolcánicoy a la Subprovincia fisiográfica 52 Llanuras y Sierras de Querétaro e Hidalgo. En el territorio municipal no existen corrientes fluviales de importancia ni permanentes, siendo todas de carácter intermitente y que descienden desde las serranías hacia el valle central del municipio;3hidrológicamente el territorio forma parte completamente de la Región hidrológica Pánuco y de la Cuenca del río Moctezuma.

Imagen de la universidad politécnica y donde se encuentra el terreno del frijol

DATOS GENERALES DEL MUESTREO DATOS DEL TERRENO

Nombre de muestreador: Analine Mendoza Cano, Mariana Quiroz Romero, Felipe Delgado Pascual, JoséLucas Ciriaco

Coordenadas geográficas: LATITUD N:20”13’20° LONGITUD W:99”5’22°

Fecha de muestreo: 13 de junio de 2013 No.de lote: 1

Tipo de muestreo: probabilístico DATOS DEL CULTIVO

Método de muestreo: muestreo aleatorio simple Nombre del cultivo: frijol

Tamaño de la población(N): cultivo de frijol Nombre del científico: Phaseolusvulgaris

Marco muestral: 200 plantas de frijol Variedad: frijol negro Michigan

Tamaño de la muestra(n): 1o plantas de frijol Fecha de siembra: 28 de marzo

Unidad de muestreo: una planta de frijol Días después de la siembra: 76 dias

Unidad de análisis: planta de frijol Densidad de siembra:80 Kg

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mu

estr

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lon

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cm)

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)

anch

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(cm

)

lon

gitu

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e ap

ice

de

vain

as (

cm)

1 34 11.57 8.62 74.80005 48.2 11 7.95 1.19 0.78

2 12 11.52 8.8 76.032 41.4 23 8.55 1.11 0.82

3 73 8.41 6.82 43.01715 50.2 8 8.14 1.15 0.64

4 100 8.73 6.64 43.4754 30.5 0 0 0 0

5 37 10.14 8.41 63.95805 43.1 9 7.82 0.91 0.64

6 38 11.14 9.81 81.96255 50.1 12 8.63 0.91 0.73

7 96 10.41 6.91 53.949825 48.3 6 7.82 0.91 0.65

8 94 9.14 6.91 47.36805 45.2 2 8.32 1.14 0.41

9 24 10.92 7.32 59.9508 41.4 15 8.11 1.14 0.91

10 23 11.65 8.92 77.9385 49.5 11 11.91 1.11 0.73

11 29 9.63 8.41 60.741225 48.6 0 0 0 0

12 75 9.91 8.17 60.723525 45 8 4.01 0.6 0.91

13 65 8.35 6.92 43.3365 55 4 5.4 0.58 0.8

14 4 11.64 10.53 91.9269 50 10 4.2 0.87 0.91

15 3 12 8.55 76.95 58 8 6.42 0.91 0.83

16 74 9.51 7.9 56.34675 42 2 3.07 0.51 0.91

17 92 6.7 4.28 21.507 58.3 7 7.09 0.9 0.88

18 7 9.38 6.57 46.21995 48 7 1.11 1.3 0.73

19 51 11.47 9.42 81.03555 51 4 8.91 0.9 0.59

20 72 8.53 7.75 49.580625 40 6 6.21 0.65 0.91

Tablas de frecuencia

NUMERO ALEATORIO DE MUESTRA

MEDIDAS DESCRIPTIVAS

DE TENDENCIA CENTAL

MEDIA 50.15

MODA #N/A

MEDIANA 44.5

DE DISPERCSION

R 97

VARIANZA 1094.13421

DES.EST 33.0776996

C.V 1.5161272

DE POSICION

D2 20.8

D3 3

P60 67.8

ALTURA DE COBERTURA (CM)

MEDIDAS DESCRIPTIVAS

DE TENDENCIA CENTAL

MEDIA 10.0375

MODA #N/A

MEDIANA 10.025

DE DISPERCSION

R 5.3

VARIANZA 2.10933553

DES.EST 6.49363251

C.V 1.545745

DE POSICION

D2 8.69

D3 6.7

P60 10.614

ANCHO DE FOLIO CENTRAL (CM)

MEDIDAS DESCRIPTIVAS

DE TENDENCIA CENTAL

MEDIA 7.883

MODA 8.41

MEDIANA 8.035

DE DISPERCSION

R 6.25

VARIANZA 1.95583263

DES.EST 1.39851086

C.V 5.63670988

DE POSICION

D2 6.892

D3 4.28

P60 8.41

ÁREA DE FOLIO CENTRAL (CM2)

MEDIDAS DESCRIPTIVAS

DE TENDENCIA CENTAL

MEDIA 60.54102

MODA #N/A

MEDIANA 60.3371625

DE DISPERCSION

R 70.4199

VARIANZA 308.897588

DES.EST 17.5754826

C.V 3.44462917

DE POSICION

D2 45.67104

D3 21.507

P60 62.027955

ANCHO DE FOLIO CENTRAL (CM)

MEDIDAS DESCRIPTIVAS

DE TENDENCIA CENTAL

MEDIA 47.19

MODA 41.4

MEDIANA 48.25

DE DISPERCSION

R 27.8

VARIANZA 42.1672632

DES.EST 6.49363251

C.V 7.26711897

DE POSICION

D2 41.88

D3 30.5

P60 48.96

VAINAS POR PLANTAS (NUMERO)

MEDIDAS DESCRIPTIVAS

DE TENDENCIA CENTAL

MEDIA 7.65

MODA 0.91

MEDIANA 7.5

DE DISPERCSION

R 23

VARIANZA 29.0815789

DES.EST 5.3927339

C.V 1.41857546

DE POSICION

D2 3.6

D3 0

P60 8

LONGITUD DE VAINAS (CM)

MEDIDAS DESCRIPTIVAS

DE TENDENCIA CENTAL

MEDIA 6.1835

MODA 0

MEDIANA 7.455

DE DISPERCSION

R 11.91

VARIANZA 10.2341713

DES.EST 3.19908914

C.V 1.93289394

DE POSICION

D2 3.822

D3 0

P60 7.872

ANCHO DE VAINAS (CM)

MEDIDAS DESCRIPTIVAS

DE TENDENCIA CENTAL

MEDIA 0.8395

MODA 0.91

MEDIANA 0.91

DE DISPERCSION

R 1.3

VARIANZA 0.12974184

DES.EST 0.36019695

C.V 2.33066938

DE POSICION

D2 0.596

D3 0

P60 0.91

LONGITUD DEL ÁPICE (CM)

MEDIDAS DESCRIPTIVAS

DE TENDENCIA CENTAL

MEDIA 0.689

MODA 0.91

MEDIANA 0.755

DE DISPERSION

R 0.91

VARIANZA 0.07298842

DES.EST 0.27016369

C.V 2.55030568

DE POSICION

D2 0.63

D3 0

P60 0.808

CONCLUSIÓN. Es importante reconocer las partes que conforman un muestreo, ya que solo así

podemos entender mejor el tema, además de que nos permitirá crearnos a

nosotros mismos la cultura y el hábito de hacer bien las cosas.

La práctica que se llevó a cabo nos permitió adentrarnos dentro del cultivo y así

conocer cuáles son las partes del terreno en el que es más favorable el

crecimiento del frijol

BIBLIOGRAFÍA Alvares, V. et al. (1989). Tamaño de muestra : procedimientos usuales para su

determinación. Comunicaciones en Estadística y Computo. Vol 8. Nº 2. CEC.

Colegio de Postgraduados. Montecillos.México.

Cochran, W. (1999). Técnicas de muestreo. Ed. CECSA. México. D.F.

Kogan,M. y Herzog, D. (1980). Sampling methods in soybean entomology.Ed.

Springer-Verlag. New York. U.S.A.

Montgomery, D.(2000). Control estadístico de la calidad. Ed. Grupo Editorial

Iberoamérica. México. D.F.