Fraccions de decimalsUn nombre decimal es pot expressar mitjançant una fracció

1000

123896896,123 =

Lectura de nombres decimals

http://www.xtec.cat/ceipflix/LoRacoDelCloret/_recursosFlash/matematiques/cs/taula_decimals.swf

Lectura de nombres decimals

123,896 ho podem llegir com:123 unitats i 896 mil·lèsimes

3,5 ho podem llegir com:3 unitats i 5 dècimes

87,02 ho podem llegir com:87 unitats i 2 centèsimes

0,61 ho podem llegir com:61 centèsimes

Pag.100Nº 6 0 , 2 5

0 , 1 2 47 8 , 2

10 2 5 , 0 2 5

REPRESENTACIÓ DE NOMBRES DECIMALS

Anem a representar el 3,86

Representem 1,267

Ordenació dels nombres decimals

• Per ordenar els nombres decimals:1) Es comparen les seves parts enteres i, si coincideixen

2) Es comparen les seves parts decimals, començant per les dècimes i, si són iguals, es comparen les centèsimes,...

15,82 > 14,25

15,82 > 15, 76

15,82 > 15, 80

1,255 > 1,252

3,4 = 3,40

=3,400

Suma i resta de decimalsProcediment per sumar i restar nombres decimals:

– Es col·loquen els nombres en columna de manera que coincideixin les unitats (si es creu necessari s’hi afegiran 0)

– S’efectua l’operació– Es col·loca la coma

Multiplicació de decimals

Procediment per multiplicar nombres decimals:– Es multiplica com si es tractés de nombres enters– Es posa la coma – la coma es mou a l’esquerra tantes posicions

com la suma de nombres decimals dels dos factors.

Multiplicació de decimals• Per multiplicar un nombre decimal per 10,

100, 1000… es desplaça la coma cap a la dreta tants llocs com zeros hi ha. Si cal s’afegeixen zeros.

12,345 x 100 = 1234,5 o 12,345 x 102 = 1234,5 15,27 x 10000 = 152700 15,27 x 104 = 15270012 x 1000 = 12000 o 12 x 103 = 12000

ExercicisCalcula:0,7 x 0, 32 =0,9 x 0,06 =2,7 x 0,3 =4,5 x 0,1 =23,40 x 0,002=0,2 x 0,01 =0,675 x 100=45,76 x 1000 =

ExercicisCalcula:0,7 x 0, 32 = 0,2240,9 x 0,06 =0,0542,7 x 0,3 = 0,814,5 x 0,1 = 0,4523,40 x 0,002= 0,04680,2 x 0,01 = 0,0020,675 x 100= 67,545,76 x 1000 = 45760

Divisions de nombres naturals1r cas – Dividend major que el divisor

Dividim la part entera

Quan el residu és més petit que el divisor es posa la coma en el quocient i s'afegeixen zeros al dividend.

1r cas – Dividend menor que divisorEs col·loca un zero en el quocient seguit d’una comaUn cop el dividend és mes gran que el divisor s’efectua la divisió

Divisió d’un decimal per un nombre natural

En fer la divisió hem de tenir en compte col·locar la coma decimal en el quocient quan es baixa la primera xifra decimal .

Divisió d’un nombre natural per un nombre decimal

Per dividir un nombre natural per un de decimal, multiplicaren el numerador i el divisor per tants

Divisió de dos nombres decimals

Per dividir dos nombres decimals, multipliquem el dividend i divisor per la unitat seguida de tants zeros com decimals tingui el divisor

Divisió de la unitat seguida de zeros

Dividir entre 0,1, entre 0, 01, entre 0,001 equival a multiplicar per 10, per 100 i per 1000 respectivament

23,4 : 0,1 23,4 x 10 = 234145,78 : 0,01 145,78 x 100 =1457813,5 :0,001 13,5 x 1000= 135000,155 : 0,0001 0,155 x 10000= 1550

Operacions combinades• Ordre de les operacions:

– En primer lloc, s’efectuen les operacions de dins els parèntesis.

– A continuació, efectuem calculem les potències i les arrels, seguidament fem les multiplicacions i les divisions en l’ordre que apareixen.

– Finalment, es fan les sumes i restes

Exemple operació combinada

( )[ ]( )

562,142,11,1

)32,04,15,2(1,1

32,07,025,21,1

32,04,01,125,21,1

==+−

=+−=+−−

x

x

xx

xx

Exercici nº 81(45,7+6,24)x5,11=51,94 x 5,11=265,4134(3,87+12,9):1,98+3,45=16,77:1,98+3,45=8,469+3,45=11,919(7,74+3,14)x(7,74-3,14)=10,88 x 4,60=50,0480

Exercici nº 82(4,5-2,3) : 3,1 + 2,4 x 5,9=2,2 : 3,1 + 14,16=0,7 + 14,16= 14,8612,23-0,765 x 2,1 – 1,2 x (0,3-0,01)=12,23 – 1,6065 – 1,2 x 0,29 =12,23 -1,6065 – 0,348= 10,27(7,8-2,4) x 24,1:2,6 +42,3=5,4 x 24,1 : 2,6 + 42,3=130,14 : 2,6 + 42,3=50,05 +42,3= 92,35

Arrodoniments• Per arrodonir un nombre, observem la xifra que s’ha de

suprimir:– Si és menor de 5, la xifra anterior es deixa igual– Si és igual o superior a 5, la xifra anterior de li

afegeix una unitat• Exemples:

– Arrodonim a dècimes4,2753 ⇒ 4,3 5,632⇒5,6 1,329⇒1,3

– Arrodonim a centèsimes3,5529⇒ 3,55 2,4847⇒2,48 1,2296⇒1,23

– Arrodonim a mil·lèsimes4,6752 ⇒ 4,675 2,4874⇒2,487 1,3679⇒1,368

Percentatges

PercentatgeUn percentatge o tant per cent (%) és una proporció expressada com una quantitat de cada 100 unitatsEl percentatge equival a una fracció de denominador 100:

El 15% dels tirs llançats han entrat. Significa que 15 tirs de cada 100 han entrat. I el 15% de 600?

100

5%5 =

90100

600·15600%15 ==de

Càlcul de percentatgeTroba el percentatge de tirs encertats si saben que durant el partit n’han fet 600 i n’han encertat 90

Troba el percentatge de votants a les eleccions a Verges. Sabem que han anat a votar 336 persones i podien anar a votar 785 persones (habitants majors de 18 anys)

%15100_600

_90 =→

→x

tirstotal

encertatstirs

%8,42100785

336 =x

Augment percentualUn augment és una quantitat que 'afegeix a un valor determinat

Exemple: El preu d’una bicicleta era de 240 euros. A aquest preu se li ha d’afegir el 16% d’ IVA. Quin és el preu final?

Disminució percentualUna disminució és una quantitat que restem a un valor determinatHi ha dos mètodes per fer càlculs de disminució percentual

Exemple: El preu d’un ordinador era de 1200 euros, però m’han fet un 15% de descompte. Quin és el preu final?

CalculeuCalcula que heu de pagar en cada cas:

Càlcul del percentatge