Upload
thea-flora-s
View
241
Download
15
Embed Size (px)
Citation preview
OPERASI ALJABAR
Giganthea Flora SupriyantoD74213066
OPERASI ALJABARKompetensi
Dasar Tujuan Pembelajaran Materi Soal
Kompetensi Dasar Kompetensi Inti
3. memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
3.1 Menerapkan operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional dan pecahan
OPERASI ALJABAR
Setelah mempelajari bab ini, murid diharapkan :1. Menjelaskan pengertian koefisien, variabel, dan
konstanta,2. Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, dan pangkat
dari suku satu, suku dua,3. Menyelesaikan pembagian dengan suku sejenis dan tidak
sejenis,4. Memfaktorkan suku bentuk aljabar5. Menyederhanakan pembagian suku, 6. Menyelesaikan perpangkatan konstanta
Kompetensi Dasar
Tujuan Pembelajaran Materi Soal
OPERASI ALJABARTujuan
Pembelajaran Materi Soal
KLIK DISINI
Kompetensi Dasar
Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar
A. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk AljabarHasil penjumlahan maupun pengurangan pada bentuk aljabar dapat disederhanakan dengan cara mengelompokkan dan menyederhanakan suku-suku yang sejenis. Contoh :
sederhanakanlah !1) 7a + 2a - 4a = ( 7 + 2 – 4 )a
= 5a
OPERASI ALJABAR
Pengertian Suku pada Bentuk Aljabar
A. Suku Tunggal dan Suku BanyakBentuk-bentuk seperti 4a, -5a²b, 2p + 5, 7p² - pq, 8x - 4y + 9 dan 6x² + 3xy – 8y disebut bentuk aljabar.
Bentuk aljabar seperti 4a, dan -5a²b disebut bentuk aljabar suku satu atau suku tunggal.
Bentuk aljabar seperti 2p + 5, dan 7p² - pq disebut bentuk aljabar suku dua atau binom.
OPERASI ALJABAR
Bentuk aljabar seperti 8x – 4y +9 dan 6x² + 3xy – 8y disebut bentuk aljabar suku tiga atau trinom.
Bentuk aljabar yang terdiri atas tiga suku atau lebih disebut suku banyak atau polinom, misalnya :1) 2a – 5ab + 4c2) p³ + 2p² - 7p – 83) 9x³ - 4x²y – 5x + 8y – 7y²
OPERASI ALJABAR
B. Suku-Suku Sejenisperhatikan bentuk aljabar 5a !
Suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar memiliki variabel-variabel yang sama dan pangkat dari masing-masing variabel juga sama.
OPERASI ALJABAR
5a
5 disebut koefisien
a disebut variabel
B. Perkalian Bentuk AljabarPerkalian suku dua dan suku banyakyang perlu diingat kembali meluputi materi-materi berikut ini.
OPERASI ALJABAR
1. x(x + k) = x(x) + x(k) = x² + kx
2. x(x + y + k) = x(x) + x(y) + x(x) = x² + xy + kx3. (x + p)(x + p) = x(x) + x(p) + p(x) + p(q) = x² + (p + q)x + pq4. (x + p)(x + q + r) = x(x) + x(q) + x(r) + p(x) + p(q) + p(r) = x² + xq + xr + px + pq + pr
C. Pembagian Bentuk AljabarBentuk aljabar 3a dan a memiliki faktor yang sama yaitu a, sehingga hasil pembagian 3a dengan a dapat di sederhanakan yaitu 3a : a = 3. Demikian halnya dengan 6xy dan 2y yang memiliki faktor sama yaitu 2y, sehingga 6xy : 3y = 3x.
OPERASI ALJABAR
Faktorisasi Bentuk Aljabar
A. Faktorisasi dengan Hukum Distributif ab + ac = a(b + c) , dengan a, b, dan c sebarang bilangan
rasional.
OPERASI ALJABAR
Bentuk penjumlahan
Bentuk penjumlahan
B. Faktorisasi Bentuk x² + 2xy + y² dan x² - 2xy + y²Bentuk x² + 2xy + y² dapat difaktorkan sebagai berikut. x² + 2xy + y² = x² + xy + xy + y² 2xy menjadi xy + xy
= x(x + y) + y(x + y) = (x + y)(x + y) = (x + y)²
Dengan cara yang serupa. Faktorkanlah bentuk x² - 2xy + y².
OPERASI ALJABAR
x² + 2xy + y² = (x + y)² x² - 2xy + y² = (x – y) ²
C. Faktorisasi Selisih Dua Kuadrat(x + y)(x – y) = x² + xy - xy - y²
= x² - y²Bentuk x² - y² disebut selisih dua kuadrat karena terdiri dari dua suku yang masing-masing merupakan bentuk kuadrat.
D. Faktorisasi Bentuk ax² + bx + c dengan a = 1
OPERASI ALJABAR
x² - y² = (x + y)(x – y)
Faktorisasi bentuk ax² + bx + cax² + bx + c = (x + p)(x + q)
Dengan syarat c = p x q dan b = p + q
E. Faktorisasi Bentuk ax² + bx + c dengan a = 1
OPERASI ALJABAR
Perhatikan langkah berikut !
ax² + bx + c = ax² + px + qx + c
p x q = a x c dan p + q = b
ac
p q
Operasi Pecahan dalam Bentuk Aljabar
A. Menyederhanakan Pecahan AljabarJika pembilang dan penyebut suatu pecahan memiliki faktor yang sama, maka pecahan tersebut dapat disederhanakan.
OPERASI ALJABAR
B. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabarjika dalam penjumalahan atau pengurangan pecahan aljabar memiliki penyebut yang berbeda, maka penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu. Contoh :
OPERASI ALJABAR
C. Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabarhasil perkalian dua pecahan dapat diperoleh dengan mengalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut.
dengan menggunakan sifat di atas, maka dapat ditentukan hasil perkalian pecahan-pecahan dalam bentuk aljabar.
OPERASI ALJABAR
untuk pembagian dua pecahan, jika membagi suatu pecahan sama dengan mengalikan pecahan tersebut terhadap kebalikannya, yaitu :
OPERASI ALJABAR
OPERASI ALJABARKompetensi
Dasar SoalTujuan Pembelajaran
1. Koefisien x dari 2x + 3y - 5 adalah …
A
B2
3y2x
5C
B
Materi
OPERASI ALJABAR
2. Variabel dari bentuk aljabar 10 x2 -25 adalah …
A
D
C
B10
x-25
10x2
Kompetensi Dasar SoalTujuan
Pembelajaran Materi
OPERASI ALJABAR
3. Bentuk 3x(x – 3) – 2x(x + 1) + (2x – 2) dapat disederhanakan menjadi ...
A
D
C
B
X2 - 9x - 2
-3x 2 – 9x - 2
X2 - 3x - 2
3x 2 – 9x - 2
Kompetensi Dasar SoalTujuan
Pembelajaran Materi
OPERASI ALJABAR
4. Bentuk sederhana dari 3 - (4x - 7) = ...
A
D
C
B
-4x + 10
-4x + 4
-4x - 10
-4x - 4
Kompetensi Dasar SoalTujuan
Pembelajaran Materi
OPERASI ALJABAR
5. Hasil dari (2x + 3y)(x – 4y) adalah ...
A
D
C
B
2x² + 11xy - 12y²
2x² - 11xy – 12y²
2x² - 5xy – 12y²
2x² + 5xy – 12y²
Kompetensi Dasar Materi SoalTujuan
Pembelajaran
OPERASI ALJABAR
6. Pemfaktoran dari 16x² - 64y² adalah ...
A
D
C
B
(8x – 8y)(8x – 8y)
(4x – 8y)(4x – 8y)
(8x – 8y)(8x + 8y)
(4x + 8y)(4x - 8y)
Kompetensi Dasar Materi SoalTujuan
Pembelajaran
OPERASI ALJABAR
7. Hasil dari 6a⁹b² : 2a³b adalah ...
A
D
C
B
3a³b²
3a⁶b²
3a³b
3a⁶b
Kompetensi Dasar Materi SoalTujuan
Pembelajaran
OPERASI ALJABAR
1. Koefisien x dari 2x + 3y - 5 adalah …
2
3y2x
5 BENAR
A
B
C
B
OPERASI ALJABAR
1. Koefisien x dari 2x + 3y - 5 adalah …
2
3y2x
5
A
B
C
B SALAH
OPERASI ALJABAR
2. Variabel dari bentuk aljabar 10 x2 -25 adalah …
A
D
C
B10
x-25
10x2 BENAR
OPERASI ALJABAR
2. Variabel dari bentuk aljabar 10 x2 -25 adalah …
10
x-25
10x2SALAH
A
D
C
B
OPERASI ALJABAR
3. Bentuk 3x(x – 3) – 2x(x + 1) + (2x – 2) dapat disederhanakan menjadi ...
A
D
C
B
X2 - 9x - 2
-3x 2 – 9x - 2
X2 - 3x - 2
3x 2 – 9x - 2 BENAR
OPERASI ALJABAR
3. Bentuk 3x(x – 3) – 2x(x + 1) + (2x – 2) dapat disederhanakan menjadi ...
X2 - 9x - 2
-3x 2 – 9x - 2
X2 - 3x - 2
3x 2 – 9x - 2 SALAH
A
D
C
B
OPERASI ALJABAR
4. Bentuk sederhana dari 3 - (4x - 7) = ...
-4x + 10
-4x + 4
-4x - 10
-4x - 4 BENAR
A
D
C
B
OPERASI ALJABAR
4. Bentuk sederhana dari 3 - (4x - 7) = ...
-4x + 10
-4x + 4
-4x - 10
-4x - 4 SALAH
A
D
C
B
OPERASI ALJABAR
5. Hasil dari (2x + 3y)(x – 4y) adalah ...
2x² + 11xy - 12y²
2x² - 11xy – 12y²
2x² - 5xy – 12y²
2x² + 5xy – 12y² BENAR
A
D
C
B
OPERASI ALJABAR
5. Hasil dari (2x + 3y)(x – 4y) adalah ...
2x² + 11xy - 12y²
2x² - 11xy – 12y²
2x² - 5xy – 12y²
2x² + 5xy – 12y² SALAH
A
D
C
B
OPERASI ALJABAR
6. Pemfaktoran dari 16x² - 64y² adalah ...
(8x – 8y)(8x – 8y)
(4x – 8y)(4x – 8y)
(8x – 8y)(8x + 8y)
(4x + 8y)(4x - 8y) BENAR
A
D
C
B
OPERASI ALJABAR
6. Pemfaktoran dari 16x² - 64y² adalah ...
(8x – 8y)(8x – 8y)
(4x – 8y)(4x – 8y)
(8x – 8y)(8x + 8y)
(4x + 8y)(4x - 8y) SALAH
A
D
C
B
OPERASI ALJABAR
7. Hasil dari 6a⁹b² : 2a³b adalah ...
3a³b²
3a⁶b²
3a³b
3a⁶b BENAR
A
D
C
B
OPERASI ALJABAR
7. Hasil dari 6a⁹b² : 2a³b adalah ...
3a³b²
3a⁶b²
3a³b
3a⁶b SALAH
A
D
C
B
TERIMAKASIHGiganthea Flora Supriyanto
D74213066
Prodi Pendidikan MatematikaJurusan pendidikan matematika dan IPA
UIN Sunan Ampel Surabaya2014