P2_Pengantar Statistika Inferensial

PengantarStatistik Inferensial

Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, M.Pd

Pertemuan 2

STATISTIKAStatistika (Harun Al Rasyid) adalah seperangkat metode yang membahas:1. Bagaimana cara mengumpulkan data yang dapat

memberikan informasi optimal.2. Bagaimana cara meringkas, mengolah dan menyajikan

data,3. Bagaimana cara melakukan analisis terhadap

sekumpulan data, sehingga dari analisis itu timbul strategi-strategi tertentu.

4. Bagaimana cara mengambil kesimpulan dan menyarankan keputusan yang sebaiknya diambil berdasarkan strategi yang ada.

5. Bagaimana menentukan besarnya resiko kekeliruan dalam mengambil keputusan atas dasar strategi tersebut.


STATISTIK INFERENSIAL

Walpole (1995:5) : Statistik inferensial yaitu

mencakup semua metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data untuk peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus data induknya.

Subana (2005:12) : statistik inferensial adalah statistik yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan yang bersifat umum dari data yang telah disusun dan diolah.


STATISTIK INFERENSIAL

Secara ringkas Statistik inferensial yaitustatistik yang digunakan untuk menggene-ralisasikan data sampel terhadap populasi.

Berdasarkan parameternya, Statistikinferensial dibagi dua, yaitu :

1. Statistik parametrik

2. Statistik nonparametrik.


Statistik parametrik : yaitu bagian dari statistikinferensial yang mempertimbangkan nilai darisatu atau lebih parameter populasi dandigunakan untuk menguji hipotesis yangvariabelnya terukur.

Contoh :

“Berapa menit rata-rata tayangan iklan di TV?“

Variabel waktu tayangan iklan dapat terukurdalam menit (ada standar)


STATISTIK PARAMETRIK

Statistik parametrik digunakan untuk menganalisis datainterval dan rasio, dengan syarat data harus berdistribusinormal, varians homogen, berpola linear dan datadiambil secara random sampling. Ukuran uji dalamstatistik parametrik antara lain:

T-test (one sample t-test, independent t-test, pairedt-test)

Analysis of Varian (anova)

Korelasi dan Regresi

dll



Contoh (1):

Rumusan masalah: berapa lamarata-rata penayangan iklan di TV ?

Hipotesis: rata-rata penayanganiklan di TV paling lama 120 menit.

Statistik uji hipotesis: t-test atauz-test



Contoh (2) :

Rumusan masalah : Apakah ada pengaruh yangsignifikan antara lamanya penayangan iklan di TVterhadap omset penjualan produk x ?

Hipotesis : terdapat pengaruh yang signifikanantara lamanya penayangan iklan di TV terhadapomset penjualan produk x

Statistik uji hipotesis : korelasi productmoment/rho, uji–t, Koefisien Penentu danRegresi Linear Sederhana.



Contoh (3) :Rumusan masalah : apakah ada perbedan hasil belajarmatematika menggunakan metode pembelajaran A, B danC ?

Hipotesis :

1. Apakah ada perbedan hasil belajar matematika menggunakan metode pembelajaran A dan B ?

2. Apakah ada perbedan hasil belajar matematika menggunakan metode pembelajaran A dan C ?

3. Apakah ada perbedan hasil belajar matematika menggunakan metode pembelajaran A, B dan C ?

Statistik uji hypotesis : Independent Sample t-test

Analisis of Varians (anova).



Statistik Nonparametrik adalah bagianstatistik inferensial yang digunakan untukmenguji hipotesis yang variabelnya tidakmemiliki kepastian (standar)

Contoh:

“Berapa besar kepuasan pasien terhadappelayanan RS. X ?“

Variabel kepuasan tidak memiliki standarpasti.

STATISTIK NONPARAMETRIK


PEDOMAN PEMILIHAN STATISTIK

MULAI

Jumlah

Variabel

?

Analisis

Univariat

Analisis

Multivariat

Jenis

Data?Statistik

Parametrik

Statistik

Nonparametrik

SATU LEBIH dari DUA

INTERVAL

RASIO

NOMINAL

ORDINAL

Analisis

Bivariat

DUA



Tingkat kepercayaan atau disebut juga confidence interval atau risk level didasarkan pada gagasan yang berasal dariTeorema Batas Sentral (Central Limit Theorem).

Berdasarkan teorema tersebut: apabila suatupopulasi secara berulang-ulang ditarik sampel, maka nilai rata-rata atribut yang diperoleh darisampel-sampel tersebut sejajar dengan nilaipopulasi yang sebenarnya.


Nilai-nilai yang diperoleh tersebut yang berasaldari sampel-sampel yang sudah ditarikdidistribusikan secara normal dalam bentuk nilaibenar/ nyata.

Bentuk nilai-nilai tersebut akan menjadi nilai-nilaisampel yang lebih tinggi atau lebih rendah jikadibandingkan dengan nilai populasinya.

Handout_P2_Statistik InferensialPengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, M.Pd

Dalam suatu distribusi normal, sekitar 95% nilai-nilai sampel

berada dalam dua simpangan baku (standard deviation) dari nilai

populasi sebenarnya. Jika tingkat kepercayaan sebesar 95%

dipilih, maka 95 dari 100 sampel akan mempunyai nilai populasi

yang sebenarnya dalam jangkauan ketepatan sebagaimana sudah

dispesifikasi sebelumnya.

Ada kalanya bahwa sampel yang di peroleh tidak mewakili nilai

populasi yang sebenarnya.Tingkat kepercayaan berkisar antara

99% yang tertinggi dan 90% yang terendah. Dalam SPSS tingkat

kepercayaan secara default diisi 95%.


Signifikansi merupakan tingkat ketepatan (presisi) dalam kaitannya dengan kesalahan pengambilan sampel (sampling error), merupakan jangkauan di mana nilai populasi yang tepat diperkirakan.

Signifikansi diekspresikan persentase, misalnya 1% atau 5%. Oleh karena itu jika seorang peneliti menemukan bahwa 60% pegawai perusahaan tertentu yang digunakan sebagai sampel sudah mengadopsi suatu metode bekerja yang direkomendasikan dengan tingkat ketepatan sebesar ±1%, maka peneliti tersebut dapat menyimpulkan bahwa antara 59% dan 61% dari pegawai perusahaan tersebut yang menjadi populasi sudah mengadopsi metode tersebut. Dalam SPSS signifikansi ditulis secara default sebagai 0,05 (5%).


Pada pengujian hipotesis bahwa peluang

membuat kesalahan tipe I dinyatakan sebagai α,

maka dalam pemakaiannya α disebut taraf

(derajat) signifikansi atau taraf keberartian atau

taraf nyata. Karena derajat signifikansi

ditentukan oleh peluang yang diambil, semakin

kecil tingkat peluang kekeliruannya semakin

tinggi keberartiannya.


Jika hasil perhitungan perbedaan dua rata-rata

adalah signifikan pada α = 0,001 hal ini akan

sangat berarti dibandingkan dengan α = 0,05. Ini

karena untuk α = 0,001 kedua rata-rata itu

betul-betul berbeda karena dari 1000 kali

pengamatan (percobaan) hanya satu kali terjadi

kemelesetan, sedangkan pada α = 0,05 dari

seratus pengamatan terjadi 5 kali kemelesetan.


Besarnya taraf signifikansi biasanya sudah

ditentukan sebelumnya, yaitu : 0,15, 0,05, 0,01,

0,005 atau 0,001. untuk penelitian pendidikan

biasanya digunakan taraf 0,05 atau 0,01 sedangkan

untuk bidang yang beresiko tinggi akibat penarikan

kesimpulannya, seperti bidang kesehatan biasanya

digunakan taraf 0,005 atau 0,001.


Jika peneliti menetapkan kesalahan 5 %, hal ini

sama saja dengan menyebut bahwa peneliti

telah menolak hipotesis pada tingkat

kepercayaan 95 %. Artinya, apabila kesimpulan

hasil penelitian diterapkan pada populasi

sejumlah 100 orang, penelitian tersebut hanya

sesuai untuk 95 orang. Sedangkan pada 5 orang

sisanya terjadi penyimpangan.

Signifikansi

dan Tingkat Kepercayaan


Dengan kata lain, peluang terjadinya kemelesetan setiap 100 kali pengamatan adalah 5 kali. Selayaknya, 95% tersebut dinamakan tingkat kepercayaan. Jadi, tingkat kepercayaan adalah ukuran keyakinan sang peneliti yang dinyatakan dalam persentase bahwa ia sanggup mengambil resiko bahwa sesuatu itu dapat terjadi, apakah 95%, 99% dan lain-lain.

Signifikansi

dan Tingkat Kepercayaan


Handout_P2_Statistik InferensialPengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, M.Pd

Derajat kebebasan merupakan tingkat kebebasan untuk bervariasi sehingga tidak terjadi kekeliruan dalam penafsiran.

Derajat kebebasan juga sebagai patokan membaca tabel statistik berkenaan dengan batas rasio penolakan (daerah kritis) yaitu suatu batas saat suatu hasil perhitungan statistik dapat disebut signifikan. Rumus derajat kebebasan (dk) atau degree of freedom (df) bergantung kepada jenis statistik yang digunakan.


Istilah angka derajat kebebasan (degrees of

freedom) diartikan sebagai banyaknya pengamatan

bebas dari total pengamatan n.

Sehingga rumus umum untuk menentukan derajat

kebebasan (db/dk/df) adalah total pengamatan (n)

dikurangi banyaknya parameter yang ditaksir atau df

= n – banyaknya parameter yang ditaksir (k).

(Gujarati, 1978).


Rumus derajat kebebasan akan berbeda untuk kasus pengamatan yang satu dengan kasus pengamatan yang lainnya, perbedaannya tergantung dari banyaknya parameter yang ditaksir. Rumus derajat kebebasannya bisa ditulis sebagai : db = n – 2 atau db = n -3 tergantung dari banyaknya parameter (variabel) yang ditaksirnya tadi. Contoh, jika kita hendak meneliti dua variabel, maka derajat kebebasanya adalah db = n – 2. Kenapa n – 2, karena ada dua variabel.


Hal lain yang perlu dipahami dalam kajiantentang derajat bebas adalah berkaitandengan penelitian sampel. Ide dasarnyaadalah tiap kali kita mengestimasiparameter (karakteristik populasi), kitaakan kehilangan satu derajat kebebasan. Oleh karena itu derajat bebas akan selalu

n – k, bukan n.


Untuk memahami hal tersebut perhatikanpenjelasan berikut:

Misalnya ada sebuah populasi dengan rata-rata (mean) sebesar 10. Selanjutnya kitadiijinkan untuk mengambil sampel sebanyak10 orang dari populasi tersebut. Pertanyaannya adalah berapa banyak orang yang dapat kita ambil dengan bebas?


Misalnya kita ambil orang pertama secara bebas, ia memiliki skor 14. Orang kedua masih dengan bebas, ia memiliki skor 8. Kemudian berturut-turut orang ketiga sampai orang ke sembilan diambil secara bebas dengan skor: 15, 6, 11, 14, 8, 6 dan 5. Bagaimana dengan orang kesepuluh? Apakah diambil secara bebas? Tentu jawabannya adalah tidak. Orang kesepuluh tidak dapat diambil secara bebas lagi. Jika sudah ada 9 angka, angka ke sepuluh tidak lagi dapat ditentukan dengan bebas agar mendapat estimasi yang sama (yaitu mean = 10).


Misalnya jumlah skor-skor dari sembilan orang tadi adalah 87. Agar estimasi yang kita dapatkan sama, yaitu mean = 10, orang kesepuluh harus ditentukan sebesar 13. Dengan demikian dapat dikatakan kita kehilangan satu derajat kebebasan. Nah derajat bebas inilah yang kemudian digunakan untuk melihat nilai tabel tertentu, misalnya tabel t.


Dalam perhitungan tadi, kita hanya mengestimasi atau menaksir satu parameter. Oleh karena itu kita hanya kehilangan satu derajat kebebasan, sehingga derajat bebas yang kita miliki adalah N – 1, yaitu 10 – 1 = 9.


Tengkiyu...

Education

P2_Pengantar Statistika Inferensial