Pembahasan osn matematika smp 2012 pilihan ganda tingkat kabupaten

  • View
    11.900

  • Download
    12

Embed Size (px)

Text of Pembahasan osn matematika smp 2012 pilihan ganda tingkat kabupaten

  • www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013

    www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013

    1

    PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2012 TINGKAT KABUPATEN

    (PILIHAN GANDA)

    BAGIAN A : PILIHAN GANDA

    1. C. Pernyataan A. }{ salah karena Pernyataan B. }{ salah karena Pernyataan D. }}},{{,,{},{ bababa salah karena }},{},{},{{},{ bababa Pernyataan E. }},{,{},{ aaa salah karena }}{,{}{ aa

    2. B. 5/18

    Diketahui : AFDLuasAECFLuasABELuas ==

    Misal : xADCDBCAB ==== aCE = axBE =

    Perhatikan segi empat AECF , diketahui AECLuasAECFLuas .2= , sehingga : ABELuasAECFLuas =

    BEABAECLuas ..21

    .2 =

    BEABABCE ..21

    ..

    21

    .2 =

    )(.21

    axa =

    axa =2 xaa =+2 xa =3

    33x

    aCFCExa ====

    Sehingga :

    ABCDLuasAEFLuasABCDLuasAEFLuas =:

    ABCDLuasECFLuasAECLuas

    =.2

  • www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013

    www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013

    2

    BCAB

    CFCEABCE

    .

    ..

    21

    ..

    21

    .2 =

    xx

    xxx

    x

    .

    3.

    3.

    21

    .

    3

    =

    131

    .

    31

    .

    21

    31

    =

    181

    186

    =

    185

    =

    3. A. 0

  • www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013

    www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013

    3

    5. C. 56

    1 1 1 1 1 0 0 0

    Banyak jenis byte yang memuat angka 1 tepat sebanyak 5 adalah 561.2.3.!5!5.6.7.8

    !3.!5!8

    ==

    6. E. U

    7654321

    PRTVUSQ

    3)287(.72012 += Jadi bilangan 2012 akan terletak dibawah hurus U

    7. E. 3 m dan n adalah bilangan bulat positif sehingga 33322 =++ nmm maka :

    nmmmm

    nmmnnmm =+

    +

    =+==++3

    )2(113

    )2(11)2(333333222

    22

    nmm

    =+

    3)2(11

    2

    10101113311

    3))1(.21(11

    2

    ====+

    n

    3811

    3))2(.22(11

    2

    =+

    (tidak memenuhi karena bukan bilangan bulat)

    665113

    15113

    ))3(.23(112

    ====+

    n

    338113

    24113

    ))4(.24(112

    ====+

    n

    33511

    3))5(.25(11

    2

    =+

    (tidak memenuhi karena bernilai negatif dan bukan bilangan bulat ) Jadi banyak bilangan n yang memenuhi ada 3

    8. B. 80/13 Misal :

    KkecilPipaBbesarPipa

    =

    =

    jamB 56 jamK 108 jamjamB 305.61 = jamjamK 8010.81 = jamjamB 10

    3303 = jamjamK 16

    5805 =

  • www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013

    www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013

    4

    Sehingga :

    13801

    8013

    805

    808

    161

    101

    51

    31

    ==+=+=+KB

    Jadi waktu yang diperlukan 3 pipa besar dan 5 pipa kecil adalah 1380

    jam

    9. B. 30

    I II III A B C D E

    Banyak cara menempatkan kelima orang guru tersebut adalah 301.1.2.!2!2.3.4.5

    !1.!2.!2!5

    ==

    10. B. 17

    Diketahui : 6=== PSQTPV 10== SRPQ 21066 =+=TV

    Misal : tTUVsegitigatinggi = tSURsegitigatinggi = 6

    Perhatikan TUVsegitiga dan SURsegitiga :

    SRTV

    SURsegitigatinggiTUVsegitigatinggi

    =

    102

    6=

    tt

    tt = 6.5 6.5 =+ tt 6.6 =t

    166

    ==t

    Sehingga : TUVLuasPVSLuasPTUSLuas =

    tTVPSPV ..21

    ..

    21

    =

    1.2.216.6.

    21

    =

    118 = 17=

  • www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013

    www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013

    5

    11. D. 3/32 Diketahui : Empat bola bernomor : 1, 2, 3, 4

    Terambilnya bola berjumlah 5, ada 2 pola :

    3 1 1

    Banyak cara pengambilan pada pola ini adalah 3!2.1!2.3

    !2.!1!3

    ==

    2 2 1

    Banyak cara pengambilan pada pola ini adalah 31.!2!2.3

    !1.!2!3

    ==

    Dengan demikian banyak cara pengambilan pada kedua pola tersebut adalah 633 =+

    Jadi peluang nomor bola yang terambil berjumlah 5 adalah 323

    41

    .

    41

    .

    41

    .6 =

    12. C. 503 Diketahui : Antrian 2012 orang diantara 2 pria paling sedikit terdapat 3 wanita

    Agar banyaknya pria pada antrian tersebut paling banyak, maka diantara 2 pria harus terdapat 3 wanita, sehingga :

    P W W W P W W W P W W W P . P 4 berulang 4 berulang 4 berulang

    Dari susunan diatas bisa dilihat bahwa, setiap 4 orang pasti terdapat 1 pria didalamnya, sehingga : 0)503(.42012 += Jadi banyak pria pada antrian tersebut paling banyak adalah 503

    13. B. 26 Diketahui : 1000=+ defabc fataudcba ,,,, tidak satupun yang sama dengan 0.

    Jika yang ditanyakan nilai terbesar dari dcba +++ maka : 1000=+ defabc =+ 1000111889 8=a 8=b 9=c 1=d Sehingga : 261988 =+++=+++ dcba

    14. E. 128/625

    Peluang menjawab benar dalam 1 soal pilihan ganda dengan lima pilihan adalah 51

    Peluang menjawab salah dalam 1 soal pilihan ganda dengan lima pilihan adalah 54

  • www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013

    www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013

    6

    Jika tepat dua soal dijawab benar (dengan demikian 3 soal lainnya salah) maka :

    B B S S S

    Banyaknya cara menjawab dengan pola tersebut adalah 10!3.1.2!3.4.5

    !3.!2!5

    ==

    Jadi peluang tepat dua soal dijawab dengan benar adalah 625128

    54

    .

    54

    .

    54

    .

    51

    .

    51

    .10 =

    15. A. 2013 )(xf adalah banyak angka (digit) dari bilangan x

    201312012)10(10)5.2(5.2 20122012201220122012 =+=== f

    1)2()2( 1 == ff 1)5()5( 1 == ff 2)5()2( 11 =+ ff 2)10( 1 =f 1)4()2( 2 == ff 2)25()5( 2 == ff 3)5()2( 22 =+ ff 3)10( 2 =f 1)8()2( 3 == ff 3)125()5( 3 == ff 4)5()2( 33 =+ ff 4)10( 3 =f

    2)16()2( 4 == ff 3)625()5( 4 == ff 5)5()2( 44 =+ ff 5)10( 4 =f 2)32()2( 5 == ff 4)3125()5( 5 == ff 6)5()2( 55 =+ ff 6)10( 5 =f 2)64()2( 6 == ff 5)15624()5( 6 == ff 7)5()2( 66 =+ ff 7)10( 6 =f 3)128()2( 7 == ff 5)78125()5( 7 == ff 8)5()2( 77 =+ ff 8)10( 7 =f

    M M

    201312012)5()2( 20122012 =+=+ ff 2013)10( 2012 =f Pembahasan diatas menggunakan pendekatan digit sebelumnya dan perkalian. Jika terdapat teori

    bilangan tentang digit bilangan mohon bantuannya untuk di sharing link nya, terima kasih,, ^_^

    16. A. 1/59 Diketahui : 60 kaos dengan nomor 11, 12, 13, ., 40 dimana ada 2 kaos untuk setiap nomor

    Peluang yang terambil adalah kaos yang bernomor sama adalah 591

    591

    .

    602

    .30 =

    17. A. 1/8 Misal : =x banyak uang 100 =y banyak uang 500 =z banyak uang 1000

    Diketahui : 8=++ zyx 3000)(.1000)(.500)(.100 =++ zyx

    Untuk 5=x , 1=y , dan 2=z diperoleh : 8215 =++ 30002000500500)2(.1000)1(.500)5(.100 =++=++

    Jadi peluang kehilangan satu koin lima ratusan adalah 81

  • www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013

    www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013

    7

    18. D. 250 Diketahui : 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, .. adalah barisan yang terdiri dari semua bilangan asli yang bukan bilangan

    kuadrat dan bukan bilangan pangkat tiga

    Bilangan kuadrat : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256 16ada Bilangan pangkat tiga : 1, 8, 27, 64, 125, 216 6ada Bilangan kuadrat yang juga merupakan bilangan pangkat tiga : 1, 64 2ada

    Jadi bilangan 270 adalah suku ke 25020270)2616(270 ==+

    19. B. 60 Diketahui : panjanga = lebarb = tinggic = 240..240 == cbabalokVolume 19=++ cba 3>>> cba cdanba ,, adalah bilangan asli

    3>>> cba 240.. =cba 19=++ cba

    Untuk 5,6,8 === cba maka : 3568 >>> 2405.6.8 = 19568 =++

    Luas permukaan balok yang sisinya mempunyai rusuk b dan c adalah 60)5.6(.2).(.2 ==cb

    20. C. 120o

    Diketahui : Jari-jari lingkaran besar 4= Jari-jari lingkaran kecil 2= besarlingkaranLuasarsiranLuas .

    125

    =

  • www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013

    www.siap-osn.blogspot.