II. PEMBENTUKAN CITRA

CITRA

Kontinyu

Diskrit

Dihasilkan dari sistem optik yg menerima sinyal analog, misal mata manusia & kamera analog

Dihasilkan melalui proses digitalisasi citra kontinyu. Bbrp sistem optik dilengkapi fungsi digitalisasi, shg mampu menghasilkan citra diskrit (digital), misal kamera digital & scanner

Model Citra

Citra merupakan fungsi malar (kontinyu) dari intensitas cahaya pd bidang 2D.Secara matematis fungsi intensitas cahaya pd bidang 2D disimbolkan dgn f(x,y)

(x,y) : koordinat kartesianf(x,y) : intensitas cahaya (brightness) pd titik (x,y)

f(x,y)

x

y

Cahaya merupakan energi, shg intensitas cahaya f(x,y) bernilai:

0<= f(x,y)<∞

f(x,y)= i(x,y) . r(x,y)

Dengan, i(x,y): jumlah cahaya yg berasal dari sumbernya (illumination), 0<= i(x,y)<∞

r(x,y): derajat kemampuan objek memantulkan cahaya (reflection), 0<= r(x,y)<=1

Gbr 2.1 Cara penentuan koordinat titik dlm citra

Sumbercahaya

f(x,y)

permukaan

normal

i(x,y)

Gbr 2.2 Pembentukan citra

Contoh nilai i(x,y): a. Cuaca cerah, matahari menghasilkan iluminasi sekitar 9000 foot candles.b. Cuaca mendung atau berawan, matahari menghasilkan iluminasi sekitar 1000 foot candles

Contoh nilai r(x,y)

a. Benda hitam 0.01b. Dinding putih 0.8

Intensitas f(x,y) pd gambar hitam putih disebut derajat keabuan (grey level), derajat keabuannya bergerak dari hitam ke putih. Citranya disebut citra hitam-putih (greyscale image) atau monochrome image.

Rentang nilai derajat keabuan dari lmin sampai lmax

Lmin < f< Lmax

Selang (lmin,lmax) disebut skala keabuan

Karena alasan praktis, (lmin,lmax) sering digeser jd selang [0,L]Intensitas 0 = hitam, L = putih dan nilai antara 0 sampai L bergeser dari hitam ke putih

Contoh:

Citra hitam putih dgn 128 level: skala abu dari 0 sampai 127 atau [0,127].

Citra hhitam-putih = citra satu kanal krn warnanya hy ditentukan oleh satu fungsi intensitas.

Citra berwarna = citra spektral, krn warnanya terdiri atas tiga komponen warna yaitu RGB (red, green, blue).

Intensitas suatu titik pd citra warna merupakan kombinasi tiga intensitas:Derajat keabuan merah fmerah(x,y), hijau fhijau(x,y), dan biru fbiru(x,y)

Digitalisasi Citra

Digitalisasi: representasi citra dari fungsi kontinyu menjadi nilai-nilai diskret. citra yg dihasilkan disebut digital image. Dimensi ukuran dinyatakan tinggi (N) x lebar (M) atau (lebar x panjang).

Citra digital dengan L derajat keabuan, fungsinya dpt ditulis sbb: 0 <= x <= M-1f(x, y) 0 <= y <= N-1 0<= f <= L

Citra digital ukuran N (baris) x M (kolom) dinyatakan dgn matriks:

f(x,y) =

f(0,0) f(0,1) … f(0,M-1)f(1,0) f(1,1) … f(1,M-1) . . … . . . . . . . . .f(N-1,0) f(N-1,1) … f(N-1,M-1)

f(i,j): intensitas (derajat keabuan) pd titik (i,j)

Tiap elemen citra digital (elemen matriks) disebut image element, picture element atau pixel atau pel

Indeks baris i dan kolom j menyatakan koordinat titik pd citra.

N x M buah pixel

Contoh: citra ukuran 128 x 128 pixel dinyatakan secara numerik dgn matriks, 128 baris (pd indeks i dari 0-127) dan 128 kolom (pd indeks j dari 0-127), contoh:

0 100 100 … 2551 101 100 … 150100 200 10 … 100. . . . . . . . . . . . . . . 200 254 120 140 120

Citra dgn level keabuan 256

Digitalisasi citra:1. Digitalisasi spasial (x,y) disebut penerokan (sampling)2. Digitalisasi intensitas f(x,y) disebut kuantisasi

1. Penerokan citra kontinyu disampling pd grid-grid berbtk bujursangkar.

SAMPLER

x

y

(0,0)

Dx

DyM pixel

N pixel

(0,0) (0,1)

(1,0)

i

(N-1,0)

(0,M-1)

Elemen gambar Elemen matriks

j

x = Dx /M incrementy = Dy /N increment

N = jumlah maksimum pixel dalam satu kolomM = jumlah maksimum pixel dalam satu barisDx = lebar gambar (dalam inchi)Dy = tinggi gambar (dalam inchi)

Beberapa referensi menggunakan (1,1) ketimbang (0,0) sebagai koordinatelemen pertama di dalam matriks

Elemen (i,j) dalam matriks menyatakan rata-rata intensitas cahaya pd area citra yg direpresentasikan oleh pixel.

Contoh: citra biner yg hy mempunyai dua derajat keabuan: 0 (hitam) 1 (putih)

Suatu gambar yg ukurannya 5 x 5 inchi dinyatakan dalam matriks Ukuran 4 x 5 (4 baris dan 5 kolom).

5 inchi

5 inchi

x

y

00

Gambar yang diterok

1 ? ? ? ?? ? ? ? ?? 0 ? ? ?? ? ? ? ?

Matriks representasi gambar

Tiap elemen gambar lebarnya 1 inchi & tingginya 1,25 inchi yang akan diisi dgn Suatu nilai yg tergantung rata-rata intensitas cahaya pd area tsb

Area 1 x 1,25 inchi pd sudut kiri atas gambar berlokasi pd (0,0)Area 1 x 1,25 inchi pd sudut kanan bawah gambar berlokasi pd (3,4)

Iluminasi maksimumTdk ada intensitas cahaya

Agar mudah dalam implementasi, jumlah terokan biasanya diasumsikan Perpangkatan dari dua N = 2n

N = jumlah terokan pd suatu baris/kolomn = bilangan bulat positif

Contoh ukuran penerokan: 128 x 128 pixel, 128 x 256 pixel dsb.

Resolusi (derajat rincian yg dpt dilihat) spasial gambar ditentukan oleh pembagian gambar menjd ukuran ttt. Smakin kecil ukuran pixel mk semakin tinggi resolusi gambar (gambar semakin halus), krn informasi yg hilang akibat Pengelompokan derajat keabuan pd penerokan semakin kecil.

Langkah berikutnya adalah kuantisasi

Kuantisasi membagi skala keabuan (0,L) menjadi G buah level yg dinyatakandgn suatu harga bil integer, biasanya perpangkatan dari 2,

G = 2m, G : derajat keabuanm : bil bulat positif

Skala keabuan Rentang nilai keabuan Pixel Depth 21= 2 nilai 0, 1 1 bit 22 0 - 3 2 bit 23 0 – 7 3 bit 28 0 – 255 8 bit

0: nilai derajat keabuan terendah dgn warna hitam?: nilai derajat keabuan tertinggi dgn warna putih

Pixel depth: jml bit untuk merepresentasikan nilai keabuan pixelCitra biasanya diasosiasikan dengan pixel depth-nya, Contoh: citra dgn pexel depth 8 bit disebut citra 8-bit atau citra 256 warna

Kebanyakan aplikasi, citra hitam putih dikuantisasi pd 256 level shg mbutuhkan 8 bit untuk representasi setiap pixelnya (G = 256 =28)

Citra biner dikuantisasi pd dua level saja: level 0 & 1, hy 1 bit utk representasi setiap pixel

Besar daerah level keabuan menentukan resolusi kecerahan gambar.Contoh: jk suatu citra 256 x 256 pixel menggunakan 4 bit utk menyimpan bil bulat mk jml level keabuan hy 16, jk digunakan 8 bit ada 256

Contoh: citra cameramen 256 x 256 pixel dgn efek perbedaan kuantisasi

Pixel depth 8 bit = 256 level keabuan

Pixel depth 4 bit =16 level keabuan

Penyimpanan citra digital yg diterok jd N x M pixel & dikuantisasi jdG = 2m level keabuan butuh memori sebanyak: N x M x m bit

Kesimpulan: Resolusi citra ditentukan oleh N (atau M) & m, makin tinggi nilainya makin bagus kualitasnya (semakin halus) mendekati citra analog

Elemen citra digitala. Brightness (kecerahan)

Nama lain dari intensitas cahaya, dimana tiap pixel dlm citra bkn intensitas riil, namunMerupkan intensitas rata-rata dr suatu area yg melingkupinya.

b. Contrast (kontras)

Sebaran lightness (terang) & darkness (gelap) dlm suatu citraJk sebagian besar komposisi citra terang atau sebagian besar gelap mk dikatakan citra tsb kontrasnya rendah. Jk komposisi gelap & terang tersebar merata mk dikatakan kontras citra baik

c. contour (kontur)

Kontur : keadaan yg ditimbulkan oleh perubahan intensitas pd pixel- pixel bertetangga Adanya perubahan intensitas, mata kita mampu mendeteksi edge (tepi) objek dlm citra

d. Color (warna)

Persepsi yg dirasakan oleh sistem visual manusia terhadap panjang Gelombang cahaya yg dipantulkan oleh objek.

Setiap warna mempunyai panjang gelomban (λ) yg berbeda Merah λ paling tinggiUngu (violet) λ paling rendah

Warna yg diterima oleh mata: hasil kombinasi cahaya dgn λ Yg berbeda.Kombinasi warna yg memberikan rentang warna paling lebar adalah red,green, blue ( )RGB

e. Shape (bentuk)

Properti intrinsik dari objek 3D yg merupakan properti intrinsik utama untuk sistem Visual manusia. Manusia lebih sering mengasosiasikan objek dgn bentuknya drpd Elemen lainnya.

Pada umumnya citra yg dibentuk oleh mata manusia adalah citra 2D, sedang objek yg dilihat 3D

Informasi bentuk objek dpt diekstrak dr citra pd preprocessing dan segmentasi citra

f. Texture (tekstur)

Dicirikan sbg distribusi spasial dr derajat keabuan di dlm sekumpulan pixel-pixel ygbertetangga.

Sebuah pixel tdk dpt didefinisikan sbg tekstur

Contoh: citra lantai lihat jarak dekat, tekstur terbtk oleh penempatan pola-pola rinci yg menyusun tiap ubin

Lihat jarak jauh, mk tekstur terbtk olehpenempatan ubin secara keseluruhan

Elemen pemroses citra:- Digitizer- Komputer- Piranti tampilan- Penyimpan

-Digitizer (atau digital image acquisition system): sistem penangkap citra digital yg melakukan penjelajahan citra & mengkonversinya ke numerik sbg input bg komputer Hasil digitizer: matriks yg elemen-elemennya menyatakan nilai intensitas cahaya pd suatu titik. contoh: scanner, kamera digital

Komponen digitizer

Sensor citra sbg pengukur intensitas cahaya

Penjelajah utk merekam hasil pengukuran intensitasPd seluruh bagian citra

ADC utk penerokan & kuantisasi

- Komputer sbg pemroses

- piranti tampilan: mengkonversi matriks intensitas yg merepresentasikan citra ke tampilan yg dpt diinterpretasi oleh manusia, contoh monitor, printer

- Media penyimpan: sbg penyimpan citra digital, contoh: disk