Upload
muhammad-februarif
View
333
Download
5
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Matriks-Penjumlahan Matriks
Citation preview
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKA
SMA N 5 SEMARANGJl. Pemuda 143 Semarang
www.sman5smg.com, Emaill : [email protected] Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
IDENTITAS MAPEL
• Mata Pelajaran : Matematika
• Kelas / Semester : X / 2
• Program : MIA
• Tahun Pelajaran : 2013 / 2014
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
IDENTITAS KI-KD
• Mata Pelajaran : Matematika
• Kelas / Semester : X / 2
• Kode KI : -
• Kode KD : -
• Jumlah Indikator : 2
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
KI - KD
• Isi KI
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep matriks.
• Isi KD
Menyelesaikan operasi penjumlahan pada konsep matriks.
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
INDIKATOR
1. Memahami konsep operasi penjumlahan dua buah matriks atau lebih.
2. Mampu menentukan sifat-sifat operasi penjumlahan pada matriks
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
TUJUAN PEMBELAJARAN
• Setelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan siswa dapat :
1. Menjelaskan operasi penjumlahan dua buah matriks atau lebih.
2. Menentukan operasi penjumlahan dua buah matriks atau lebih.
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
MATERI - 1
Matriks adalah kumpulan bilangan atauunsur yang disusun menurut baris dankolom yang diletakkan didalam kurungbiasa ( ) atau kurung siku [ ].
• Bilangan atau unsur yang disusun tersebutdisebut elemen matriks.
• Banyak baris x banyak suatu kolom darisuatu matriks disebut ordo matriks.
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
MATERI - 2
1. Matriks nol
2. Matriks identitas
3. Matriks segitiga atas dan bawah
4. Matriks baris
5. Matriks kolom
6. Matriks tegak dan datar
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
MATERI - 3
Dua buah matriks A dan B dapatdijumlahkan menjadi matriks A + B jikaordo matriks A sama dengan ordo darimatriks B, dengan cara menjumlahkanelemen-elemen yang seletak.
Jika matriks A = dan B =maka jumlah dari kedua matriks tersebutdapat dituliskan :A+B = + =
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
MATERI - 4
• Contoh 1matriks A= dan B=Tentukan hasil penjumlahan dari kedua matriks tersebut.Penyelesaian :A + B = +
=
=
10 + 1 -3 + 8
-5 + 12 2 + 3
11 5
7 5
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
MATERI - 5
• Contoh 2Matriks A = B = dan C = Hitung nilai A+B+CPenyelesaian :A+B+C = + +
=
=
2 -4
0 6
1 0
0 1-3 -2
5 -7
2 -4
0 6
1 0
0 1
-3 -2
5 -7
2+1+(-3) -4+0+(-2)
0+0+5 6+1+(-7)
0 -6
5 0
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
MATERI - TERAKHIR
• Bila A, B dan C merupakan mastriksyang ordonya sama, maka berlakusifat-sifat :
1. Komutatif : A + B = B + A2. Asosiatif : A + (B + C) = (A + B) + C
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
UJI KOMPETENSI
• Matriks A = B = C = D =
Hitunglah
1. A + B = ....
a.
b.
3 -2
4 52 7
-5 1
-6 0
2 3
-3 6
2 -4
5 5
6 -1
5 5
-1 6
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
UJI KOMPETENSI
Jawaban A(salah), B(benar)
Pembahasan:
A+B = +
=
=
A. Salah karena bukan merupakan hasil penjumlahan matriks A dan B
3 -2
4 52 7
-5 1
3+2 -2+7
4+(-5) 5+1
5 5
-1 6
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
UJI KOMPETENSI
2. A + C + D = .... a. b.
Jawaban: A(benar),B(salah)
Pembahasan :
A+C+D = + +
=
=
B. Salah karena bukan hasil penjumlahan matriks A,C dan D
8 -6
4 4
-6 4
8 4
3 -2
4 5
-6 0
2 3
-3 6
2 -4
3+(-6)+(-3) -2+0+6
4+2+2 5+3+(-4)
-6 4
8 4
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
UJI KOMPETENSI
3. A + B + C + D = ....
a. b.
Jawaban : A(benar), B(salah)
Pembahasan :
Diket no 2 A+C+D =
Maka A+B+C+D= + B
= +
-4 3
5 11
-4 11
3 5
-6 4
8 4
-6 4
8 4
-6 4
8 4
2 7
-5 1
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
UJI KOMPETENSI
Lanjutan
= +
=
B. Salah karena bukan merupakan hasil pemjumlahan matriks A+B+C+D
-6 4
8 42 7
-5 1-4 11
3 5
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
UJI KOMPETENSI
Diketahui :
Matriks A = B =
C =
Jika matriks A+C = B, tentukan :
4. Nilai a,b,c secara berturut-turut...
a. 1,-2,-2 b. 1,2,3
Jawaban: A(benar), B(salah)
3a 4c
-3 b
6 3b
0 2a
3 2
3 4
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
UJI KOMPETENSI
Pembahasan : A+C = B
+ +
# 3a+3 = 6 # b+4 = 2a
3a = 3 b = (2.1) - 4
a = 1 b = 2-4
b = -2
3a 4c
-3 b
3 2
3 4
6 3b
0 2a
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
UJI KOMPETENSI
Lanjutan
# (-3)+3 = 0 # 4c+2 = 3b
0 = 0 4c = 3.(-2) -2
4c = -6-2
4c = -8
c = -2
Jadi nilai a,b,c yaitu = 1,-2,-2 (A.)
B. Salah karena bukan merupakan nilai dari a,b dan c
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
UJI KOMPETENSI
5. Nilai dari 3a-2b+c.....
a. 4 b. 5
Jawaban : A(salah), B(benar)
Pembahasan : Diket nilai a,b,c = 1,-2,-2
Nilai dari 3a-2b+c = 3(1)-2(-2)+(-2)
= 3+4+(-2)
= 5
A. Salah karena bukan merupakan nilai dari 3a-2b+c
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
REFERENSI
• Sumber Media :
– www.e-dukasi.net
– www.m-edukasi.net
• Sumber Materi :
– e-book Matematika Kelas X : www.bse.depdiknas.go.id
– Buku Pemkot Matemetika Kelas X
– qedems.wordpress.com/tag/matriks/
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
PENYUSUN
• Pengkaji Media : Adi Wibawa
• Pengkaji Materi : Adi Wibawa
• Penulis Naskah : Muh. Kurnia F
• Desain Animasi : Muh. Kurnia F
• Email : [email protected]
• Kelas : X-IPA-3
• No. Absen : 22
Adi Wibawa, S.Pd.MATE MATIKASMA N 5 SEMARANG
Jl. Pemuda 143 Semarangwww.sman5smg.com, Emaill : [email protected]
Rela Berbagi, Ikhlas Memberi
SELESAI
FINISH