FUNCIONES TRIGONOMTRICAS

FUNCIONES TRIGONOMTRICAS
PEDRO ALEXIS
Universidad de PanamCampo virtual

Conceptos bsicos del tringulo rectngulo ( lados y ngulos )Definicin de las Funciones TrigonomtricasFunciones RecprocasFunciones ComplementariasValores de los ngulo especiales 30 45 60.Valores de los ngulos de cuadrantes 0 90 180 270 360Signo de las funciones en los cuadrantes.Grficas de las funciones trigonomtricas.Dado el valor de una funcin trigonomtrica. Hallar el valor de Las otras.Resolucin de tringulo rectngulo.
PLAN DE TRIGONOMETRA

Conceptos bsicos del tringulo rectngulo ( lados y ngulos )
Un triangulo rectngulo es un polgono de treslados con un ngulo recto (90) y dos ngulos agudos que son complementarios (suman 90).Hipotenusa, es el lado mayor del triangulo.Cateto, son los lados menores que forman el ngulo recto.Un ngulo agudo esta formado por la hipotenusa y un cateto.Cateto adyacente a un ngulo agudo, es el que forma el ngulo.Cateto opuesto a un ngulo agudo, es el que no forma el ngulo.Es importante observar "todo lado opuesto a un ngulo agudo es adyacente del ngulo complementario", "todo lado adyacente a un ngulo agudo es opuesto del ngulo complementario".

Definicin de las Funciones Trigonomtricas
Un triangulo rectngulo es un polgono de En matemticas, las funciones trigonomtricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definicin de las razones trigonomtricas a todos los nmeros reales y complejos.

Funciones Recprocas
Qu pares de funciones son recprocas?Se observa que son el seno y la cosecante, el coseno y la secante, la tangente y la cotangente.Es decir: senA cscA = 1 cosA secA = 1 tanA cotA = 1

Funciones Complementarias
Qu pares de funciones son complementarias?.Se observa que son seno y coseno, tangente y cotangente , secante y cosecante.Es decir,, s i A y B son ngulos complementarios entonces:senA = cosB tanA = cotB secA = cscB

Valores de los ngulo especiales 0 30 45 60 90
Valores de ngulos Especiales 0 30 45 60 90 Presentar el cuadro de estos ngulos

Valores de los ngulos de cuadrantes 0 90 180 270 360

Signo de las funciones en los cuadrantes.

Grficas de las funciones trigonomtricas.
Las funciones Trigonomtricas puedes ser representadas grficamente.

Funcin seno (de -360 a 360)

Funcin coseno (de 360 a 360)

Funcin tangente (de 360 a 360)

Funcin cotangente (de 360 a 360)

Funcin secante (de 360 a 360)

Funcin cosecante (de 360 a 360)

Ejemplo 1: tanA = . Aplicando el Teorema de Pitgoras

c = 32 + 42 = 5

senA = 3/5 cosA = 4/5 tanA =3/4 cotA = 4/3 secA = 5/4 cscA = 5/3

Ejemplo2 cosA = 5/13 Aplicando el Teorema de Pitgoras

a = 132 - 52 = 12

senA = 12/13 cosA = 5/13 tanA = 12/5 cotA = 5/12 secA = 13/5 cscA = 13/12
Dado el valor de una funcin trigonomtrica. Hallar el valor de Las otras.

Para resolver un tringulo se necesita conocer tres elementos de los cuales uno debe ser un lado. En el caso del tringulo rectngulo hay un elemento ya dado que es el ngulo recto (90)

Caso 1. Dado un lado y un ngulo, ejemplos:Lado a = 15; ngulo b = 36. Lado b = 10; ngulo a = 52

Caso 2. Dado dos lados, ejemplos:Lado a = 12, lado c =20. Lado b = 64; lado a =37
Resolucin de tringulo rectngulo

GRACIAS