REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO“SANTIAGO MARIÑO”

Correlación de pearson y sperman

Coeficiente de correlación pearsom

El coeficiente de correlación r es la expresión matemática de la relación entre las dos variables aleatorias.Es una versión estandarizada de la covarianza entre X e Y :

r= sxy Sx Sy

Uso del coeficiente de correlación pearson

El coeficiente de correlación r se utiliza para:(a) comprobar que existe una relación lineal entre dos variables aleatorias, antes de proceder al análisis deregresión;(b) resumir en un solo número ( r ) la intensidad de la relación lineal entre estas dos variables.El coeficiente de correlación r no debe utilizarse para:(a) establecer relaciones causales entre dos variables;(b) suplantar el análisis de regresión;(c) analizar la coherencia entre mediciones.

Ventajas

Coeficiente de correlación pearson

Mientra mas grande sea la muestra, mas exacta será la estimación

el coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la letra , siendo la expresión que nos permite calcularlo

  El valor del coeficiente de correlación es independiente de cualquier unidad usada para medir las variables

El coeficiente de correlación de Pearson (r) puede calcularse en cualquier grupo de datos, sin embargo la validez del test de hipótesis sobre la correlación entre las variables requiere en sentido estricto 

Desventajas

Coeficiente de correlación pearson

Se requiere que las dos variables hayan sido medidas hasta un nivel cuantitativo continuo y que la distribución de ambas sea semejante a la de la curva

normal

Requieren supuestos acerca de la naturaleza o forma de las poblaciones involucradas

Coeficiente de correlación de sperman

el coeficiente de correlación de Spearman, ρ (rho) es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden.El estadístico ρ viene dado por la expresión:

donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de orden de x - y. N es el número de parejas.Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de ordenarlos, aunque si éstos son pocos, se puede ignorar tal circunstanciaPara muestras mayores de 20 observaciones, podemos utilizar la siguiente aproximación a la distribución t de Student

La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente de correlación de Pearson. Oscila entre -1 y +1, indicándonos asociaciones negativas o positivas respectivamente, 0 cero, significa no correlación pero no independencia. La tau de Kendall es un coeficiente de correlación por rangos, inversiones entre dos ordenaciones de una distribución normal bivariante.

Utilidad

del coeficiente de sperman

Para aplicar el coeficiente de correlación de Spearman se requiere que las variables estén medidas al menos en escala ordinal, es decir, de forma que las puntuaciones que las representan puedan ser colocadas en dos series ordenadas. A veces, este coeficiente es denominado por la letra griega ρs (rho), aunque cuando nos situamos en el contexto de la Estadística Descriptiva se emplea la notación rs La fórmula de cálculo para rs puede derivarse de la utilizada en el caso de rxy; bastaría aplicar el coeficiente de correlación de Pearson a dos series de puntuaciones ordinales, compuestas cada una de ellas por la n primeros números naturales A partir de un conjunto de n puntuaciones, la fórmula que permite el cálculo de la correlación entre dos variables X e Y, medidas al menos en escala ordinal, es la siguiente: Donde d es la distancia existente entre los puestos que ocupan las puntuaciones correspondientes a un sujeto i cuando estas puntuaciones han sido ordenadas para X y para Y.

•El coeficiente de correlación de Spearman se encuentra siempre comprendido entre los valores -1 y 1. Es decir, -1 < rs < 1. Cuando todos los sujetos se sitúan en el mismo puesto para la variable X y para la variable Y, el valor de rs es 1. Si ocupan valores opuestos, es decir, al primer sujeto en X le corresponde el último lugar en Y, al segundo en X le corresponde el penúltimo en Y, etc., entonces el valor de rs es -1.

Ventajas

Coeficiente de correlación del sperman

Al ser sperman una técnica no paremetrica, es libre de distribución probabilística

Los supuestos son menos estrictos

Es robusto a la presencia de outliers (es decir permite ciertos desvíos del patrón normal).

El coeficiente de correlación de Spearman es menos sensible que el de Pearson para los valores muy lejos de lo esperado

Desventaja

Coeficiente de correlación de sperman

Al ser una prueba no parametrica, no es tan eficiente , en comparación con una prueba parametrica, de manera

que generalmente se necesita evidencias mas fuertes

Aplicar uso de enfoque pearson y enfoque sperman a problemas estadísticos

• Enfoque de pearson

Es utilizados en los métodos estadísticos para investigadores, el contraste de hipótesis. es considerado unos de los métodos de inferencia estadísticas de utilización obligada en casi todas las descripciones

Enfoque de sperman

Enfoque psicométrico de los factores de la inteligencia

el enfoque psicométrico utiliza técnicas de análisis factorial con la idea de descubrir las diferencias individuales de la inteligencia entre las personas para ello se recurre el uso de los test de inteligencia

sperman distingue dos factores el factor G y el factor S, el G es la inteligencia, el S son lasa habilidades especificas de la inteligencia