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Divina proporción Número de oro Sección Aurea Rectángulo Aureo Trigonometría Aurea Sucesión Fibonacci Ejemplos en el Arte, la Arquitectura y la Naturaleza

Proporción aurea

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Divina proporciónNúmero de oroSección AureaRectángulo AureoTrigonometría AureaSucesión FibonacciEjemplos en el Arte, la Arquitectura y la Naturaleza

Divina proporciónLas división de un todo en distintas partes, el establecer relaciones matemáticas en un edificio, es intuitivo en la arquitectura vernácula*. Desde los tiempos antiguos el perfeccionamiento de la arquitectura depende del establecimiento de interrelaciones armónicas dentro de un mismo edificio, las obras que consideramos maestras presentan una cadena de proporciones afines entre ellas. De entre los diversos sistemas proporcionales hay uno que ha jugado un papel muy destacado la sección áurea: 1/1.618. Al encontrarse este numero proporcional entre las formas animales y vegetales nos acerca a la naturaleza…La proporción es lo que puede purificar la arquitectura con la armonía matemática del pasado y reconciliarla con la naturaleza.

Steven Holl*Conexión cultural y modernidad

*Steven Holl es un arquitecto diplomado en arquitectura por la Universidad de Washington en 1971. Realizó estudios de Arquitectura en Roma y un curso de postgrado en la Architectural Association de Londres, en 1976. *La arquitectura vernácula es aquella que se constituye como la tradición regional más auténtica. Esta arquitectura nació

Divina proporciónUn número nada fácil de imaginar que convive con la humanidad porque aparece en la naturaleza y desde la época griega hasta nuestros días en el arte y el diseño. Es el llamado número de oro (representado habitualmente con la letra griega PHI o FI Φ = 1,61803…o también sección áurea, proporción áurea o razón áurea.tiene infinitas cifras decimales y no es periódico (sus cifras decimales no se repiten periódicamente). A estos números se les llama irracionales.

Divina proporciónLa sección áurea es la división armónica de una segmento en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad. De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.para lograr un efecto estético agradable y que puede llegar a ser muy eficaz.Haciendo una recta de la dimensión que deseemos. Fijémonos bien en ella , después, dividámosla en dos partes desiguales mediante un pequeño trazo, de tal manera que los dos segmentos sean equilibrados y proporcionalmente agradables. Tras esto midámoslas, podremos comprobar que la menor es aproximadamente un 62% de la mayor y que ésta es un 62% de la recta completa.

Divina proporciónEl rectángulo áureoDibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.

Divina proporciónTrigonometría áureaTriángulos herméticos

Divina proporciónLa estrella pentagonal o pentágono estrellado era, según la tradición, el símbolo de los seguidores de Pitágoras. Los pitagóricos pensaban que el mundo estaba configurado según un orden numérico, donde sólo tenían cabida los números fraccionarios. La casualidad hizo que en su propio símbolo se encontrara un número raro: el numero de oro. Por ejemplo, la relación entre la diagonal del pentágono y su lado es el número de oro.

También podemos comprobar que los segmentos QN, NP y QP están en proporción áurea.

Divina proporciónTRIÁNGULO ÁUREOel triángulo isósceles de ángulos 36º, 72º y 72º Este triángulo isósceles se conoce con el nombre de triángulo áureo.

Divina proporciónLa sucesión de Fibonacci es la sucesión de números:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...Cada número se calcula sumando los dos anteriores a él.El 2 se calcula sumando (1+1)Análogamente, el 3 es sólo (1+2),Y el 5 es (2+3),

Ejemplo: el siguiente número en la sucesión de arriba sería (21+34) = 55

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, ...

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