107
Bab 13 Analisis Butir

Psikometri Bab a13

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Psikometri Bab a13

Citation preview

Page 1: Psikometri Bab a13

Bab 13

Analisis Butir

Page 2: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Bab 13

Analisis Butir

A. Dasar Analisis Butir

1. Tujuan

Analisis butir digunakan untuk menemukan butir mana yang menyebabkan reliabilitas pengkuran menjadi rendah

2. Fungsi

Dilakukan pada uji coba alat ukur sehingga alat ukur dapat diperbaiki melalui pembuangan, perubahan, atau penggantian butir

Page 3: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Alat UkurSementara

Responden Uji Coba

Hasil UkurUji Coba

Analisis Butir

Perbaikan Alat Ukur

Reliabilitas

Page 4: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

3. Jenis Analisis Butir

Jenis analisis butir menyangkut parameter butir berupa

• Taraf Sukar Butir

Seberapa sukar butir untuk dijawab oleh para responden

• Daya Beda Butir

Seberapa besar daya butir untuk membedakan responden berkemampuan tinggi dari responden berkemampuan rendah

Parameter ini memerlukan kelompok responden berkemampuan tinggi serta kelompok responden berkemampuan rendah

Kemampuan responden dilihat dari sekor responden pada pengukuran itu

Page 5: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

4. Taraf Sukar Butir

Jika butir terlalu mudah, semua responden menjawab betul sehingga kemampuan responden tidak diketahui

Jika butir terlalu sukar, semua responden menjawab salah sehingga kemampuan responden juga tidak diketahui

Kemampuan sesungguhnya tidak terdeteksi

Terlalu sukar

Terlalu mudah

Kemampuan

Page 6: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

5. Daya Beda Butir

• Daya beda tinggi

Banyaknya jawaban betul (atau salah) pada kelompok responden berkemampuan tinggi dan kelompok responden berkemampuan rendah akan tampak berbeda

• Daya beda rendah

Banyaknya jawaban betul (atau salah) pada keompok responden berkemampuan tinggi dan kelompok responden berkemampuan rendah akan tidak tampak berbeda

• Seharusnya pada kelompok responden berkemampuan tinggi banyak jawaban betul sedangkan pada kelompok responden berkemampuan rendah banyak jawaban salah

• Tetapi bisa saja terbalik

Page 7: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

B. Kelompok Responden

1. Urutan Sekor

• Setiap responden memiliki sekor responden yakni jumlah sekor satuan pada responden

• Untuk mengelompokkan responden ke kemampuan tinggi dan rendah, sekor responden diurut

Dari rendah ke tinggi, atau

Dari tinggi ke rendah

• Hal yang sama dapat dilakukan terhadap butir sehingga terjadi urutan sekor butir dari rendah ke tinggi atau sebaliknya

Page 8: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 1 Matriks sekor terurut

Res Butir 11 5 10 3 1 6 8 2 12 9 7 4 A 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 29 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 11 13 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 11 14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 11 20 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 11 21 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 10 23 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 10 25 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 10 26 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 10 15 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 9 2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 9 10 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 9 16 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 9 18 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 9 berlanjut

Page 9: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Lanjutan

Res Butir 11 5 10 3 1 6 8 2 12 9 7 4 A 22 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 9 27 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 9 28 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 9 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 8 3 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 8 4 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 8 11 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 8 12 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 8 5 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 7 9 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 7 19 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 7 30 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 7 7 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 6 24 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 6 17 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 5 B 27 26 26 24 23 23 22 21 21 20 19 13 265

Page 10: Psikometri Bab a13

-----------------------------------------------------------------------Analisis Butir

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 2

Urutkan sekor responden dari tinggi ke rendahRes- Butirpon-

den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1

2 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1

3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0

4 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1

5 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0

6 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0

7 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1

8 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0

9 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0

10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0

11 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0

12 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1

13 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1

14 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1

15 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0

16 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1

17 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0

18 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0

19 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0

20 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0

Page 11: Psikometri Bab a13

-----------------------------------------------------------------------Analisis Butir

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 3. Urutkan sekor responden dari tinggi ke rendahRes- Butir

pon-

den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0

2 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1

3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1

4 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0

5 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0

6 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

7 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

8 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0

9 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1

10 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0

11 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0

12 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

14 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1

15 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1

16 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

17 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1

18 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1

19 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0

20 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

21 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

22 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

23 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0

24 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0

Page 12: Psikometri Bab a13

-----------------------------------------------------------------------Analisis Butir

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 4. Urutkan sekor responden dari tinggi ke rendah

Res- Butir

pon-

den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1 3 4 1 5 4 2 2 3 2 5 4 3 2 1 5 3

2 2 5 2 4 3 3 3 3 1 4 5 2 1 2 4 2

3 4 5 2 4 3 2 2 4 2 5 3 4 2 3 5 2

4 3 4 1 5 4 2 3 5 2 5 3 2 4 2 4 1

5 3 3 4 5 4 1 2 3 3 3 4 3 1 2 4 3

6 2 5 2 3 5 2 1 2 1 3 4 3 2 4 5 4

7 2 3 2 5 4 3 1 3 1 4 5 2 1 4 3 2

8 4 4 1 2 3 2 3 4 2 5 4 1 2 3 4 1

9 4 4 2 4 3 2 4 3 4 4 2 3 3 4 4 3

10 3 5 3 4 4 1 2 2 1 3 5 2 3 2 5 3

11 1 5 1 5 5 1 4 2 3 3 4 1 2 4 5 4

12 2 3 2 5 4 2 2 3 2 5 3 2 4 5 5 2

13 4 5 3 4 4 3 2 4 2 4 4 2 1 2 4 2

14 3 4 2 4 3 1 3 2 2 5 4 4 3 2 4 2

15 2 5 4 5 5 2 2 4 1 3 5 2 2 1 5 4

16 4 4 2 3 3 2 4 2 2 4 2 3 3 2 3 4

17 4 4 2 5 4 3 2 2 1 5 3 2 2 1 4 3

18 2 2 2 4 5 1 3 2 1 4 5 1 2 3 4 2

19 4 5 3 5 3 4 2 4 2 4 5 3 4 2 5 2

20 3 4 2 4 5 2 4 5 2 5 4 2 3 1 4 4

Page 13: Psikometri Bab a13

-----------------------------------------------------------------------Analisis Butir

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 5. Urutkan sekor responden dari tinggi ke rendah

Res- Butirpon-den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1 2 3 2 4 5 1 4 4 2 2 1 4 3 1 1 4 2 2 4 1 5 5 2 3 4 2 4 1 3 1 2 3 4 3 3 3 1 5 4 1 4 4 3 4 2 4 1 2 2 5 4 4 3 3 4 3 1 4 2 3 3 1 4 2 3 2 4 5 1 2 1 3 4 2 5 2 1 2 3 5 1 2 1 3 6 1 2 2 4 3 3 3 3 1 2 1 2 3 4 1 4 7 2 4 2 5 4 2 2 4 2 1 2 3 3 1 3 5 8 3 3 2 5 5 1 4 4 2 1 2 4 2 3 2 3 9 2 4 3 4 3 1 4 2 3 2 1 4 1 1 3 4 10 2 3 2 4 5 2 4 2 2 2 1 4 3 2 1 4 11 4 1 1 5 5 2 4 2 3 3 2 4 2 2 3 3 12 2 3 2 5 4 1 2 3 2 3 3 2 1 1 1 5 13 1 2 3 4 4 3 5 4 2 4 4 3 1 2 2 4 14 3 4 2 4 3 1 3 2 2 1 3 4 3 2 1 3 15 2 1 2 5 5 2 2 4 1 3 1 2 2 1 2 4 16 1 3 1 3 4 2 4 2 2 4 2 3 3 2 2 5 17 1 4 2 5 4 3 2 5 1 2 3 2 2 1 3 4 18 2 2 2 5 5 1 5 2 2 4 2 4 2 3 3 4 19 2 1 3 4 3 2 2 4 1 4 1 3 1 2 1 3 20 3 3 2 4 5 4 4 5 2 1 4 2 3 1 2 5

Page 14: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

2. Kelompok responden Berkemampuan Tinggi dan Rendah

• Kemampuan Responden

Kelompok responden berkemampuan tinggi dan rendah didasarkan kepada sekor responden yang sudah diurut

• Kelompok Kemampuan

Kelompok responden berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah selanjutnya disebut kelompok tinggi, kelompok sedang, dan kelompok rendah

• Ukuran Kelompok

Ukuran kelompok responden diberi notasi sebagai berikut

M = ukuran seluruh responden

MT = ukuran kelompok tinggi

MS = ukuran kelompok sedang

MR = ukuran kelompok rendah

Page 15: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

3. Cara Pengelompokan

Kelompok responden dibagi ke dalam kelompok tinggi, sedang, dan rendah

Di antara reliabilitas dan kontras, secara empiris (pengalaman), Truman kelley, tahun 1939, menemukan angka optimal yakni 27% (sekitar 27%)

MT

MR

MT

MR

MS

MT

MR

MT

MR

MSMS

50%

50%

33%

33%

27%

27%

20%

20%

Reliabilitas tinggi Relaibilitas menurun

Kontras menurun Kontras tinggi

Page 16: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 6

Dari contoh 1, nomor responden pada kelompok tinggi dan kelompok rendah

50% (15 responden)MT : 8, 29, 6, 13, 14, 20, 21, 23, 25, 26, 15, 2, 10, 16, 18

MR : 22, 27, 28, 1, 3, 4, 11, 12, 5, 9, 19, 30, 7, 24, 17

33% (10 responden)

MT : 8, 29, 6, 13, 14, 20, 21, 23, 25, 26

MR : 4, 11, 12, 5, 9, 19, 30, 7, 24, 17

27% (8 responden)

MT : 8, 29, 6, 13, 14, 20, 21, 23

MR : 12, 5, 9, 19, 30, 7, 24, 17

20% (6 responden)

MT : 8, 29, 6, 13, 14, 20

MR : 9, 19, 30, 7, 24, 17

Page 17: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 7

Dengan MT = MR = 50%

Contoh 2:

MT :

MR :

Contoh 3:

MT :

MR :

Contoh 4:

MT :

MR :

Contoh 5:

MT :

MR :

Page 18: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 8

Dengan MT = MR = 27%

Contoh 2:

MT :

MR :

Contoh 3:

MT :

MR :

Contoh 4:

MT :

MR :

Contoh 5:

MT :

MR :

Page 19: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

4. Kriteria Empirik

Demi kestabilan, kriteria empirik untuk responden uji coba

Ukuran M pada Uji Coba

• Minimal M = 200• Selanjutnya, M = 5 sampai 10 kali jumlah

butir

Ukuran MT dan MR pada 27%

• MT = MR ≥ 100 (pada M ≥ 371)

Ini adalah kriteria empirik sehingga makin mendekati kriteria ini makin baik

Page 20: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Kapan menggunakan MT = MR = 50% dan kapan menggunakan MT = MR 27% ditentukan melalui kriteria atau patokan empirik

Penggunaan MT = MR = 50% pada

• M < 371 atau dibulatkan M < 400

Penggunaan MT = MR = 27% pada

• M ≥ 371 atau dibulatkan M ≥ 400

Catatan:

• Karena 400 cukup banyak, maka pada contoh berikut, 27% digunakan pada M kecil

Page 21: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

C. Taraf Sukar Butir p dan q

1. Dasar

(a) Butir dan Parameter

Butir• Taraf sukar butir dilihat pada setiap butir

yakni butir demi butir

Parameter p• Taraf sukar butir dalam bentuk p yakni

proporsi responden yang menjawab betul butir itu

• Makin tinggi p makin tidak sukar (mudah)

Parameter q• Taraf sukar butir dalam bentuk q yakni

proporsi responden yang menjawab salah butir itu

• Makin tinggi q makin sukar

Page 22: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Nilai parameter p dan q pada sekor tanpa penalti

Ukuran responden : M

Banyaknya jawaban betul : B

Banyaknya jawaban salahdan tidak dijawab : S

Parameter p dan q

p = B / M

q = S / M

dengan p + q = 1

Batas nilai

0 ≤ p ≤ 1

0 ≤ q ≤ 1

Page 23: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

(b) Peta Responsi Butir

Sebagai alat bantu, untuk pilihan ganda, dapat digunakan peta responsi butir

Untuk MT = MR = 50%

Data dapat diisi dalam bentuk

• Frekuensi• proporsi

Pilihan Distri- busi A B C D

Tidak Jawab

Jum-lah

MT 50% MR 50% Jumlah

Page 24: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Untuk MT = MR = 27%

Data dapat disi dalam bentuk

• Frekuensi• proporsi

Pilihan Distri- busi A B C D

Tidak Jawab

Jum-lah

MT 27% MS 46% MR 27% Jumlah

Page 25: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

2. Taraf Sukar Butir p dan q

Taraf sukar butir dapat dinyatakan melalui parameter p dan q

Pada MT = MR = 50%

p = proporsi jawaban betul

q = proporsi jawaban salah

Pada MT = MR = 27%

p = ½(pT + pR)

q = ½(qT + qR)

pT = p pada kelompok tinggi

pR = p pada kelompok rendah

qT = q pada kelompok tinggi

qR = q pada kelompok rendah

Page 26: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 9

Jawaban betul B, responsi responden adalah

Contoh 10

Jawaban betul C, responsi responden adalah

Pilihan Distri- busi A B* C D

Tidak Jawab

Jum-lah

MT 50% 2 14 1 3 20 MR 50% 4 8 3 4 1 20 Jumlah 6 22 4 7 1 40

Pilihan Distri- busi A B C* D

Tidak Jawab

Jum-lah

MT 27% 2 7 85 6 100 MS 46% 14 24 140 19 3 200 MR 27% 10 15 60 13 2 100 Jumlah 26 46 285 38 5 400

Page 27: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 11

Resp Butir

1 2 3 4 5 6 7 8 A

1 1 1 1 1 1 0 1 1 7

2 1 1 0 1 1 0 0 0 4

3 1 1 1 1 1 1 1 1 8

4 1 1 1 1 0 1 1 1 7

5 1 0 1 1 1 0 0 0 4

6 1 1 0 1 0 0 1 1 5

7 1 1 1 1 1 1 1 1 8

8 1 1 0 0 1 0 0 0 3

9 1 1 1 1 1 1 1 1 8

10 1 1 1 1 1 0 1 1 7

p 1,0 0,9 0,7 0,9 0,8 0,4 0,7 0,7

q 0,0 0,1 0,3 0,1 0,2 0,6 0,3 0,3

Page 28: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 12

Resp Butir

1 2 3 4 5 6 A

1 1 1 1 1 1 1 6

2 1 1 1 1 1 1 6

3 1 1 1 1 1 0 5

4 1 1 1 0 1 1 5

pT 1,00 1,00 1,00 0,75 1,00 0,75

qT 0,00 0,00 0,00 0,25 0,00 0,25

12 1 1 1 0 0 1 4

13 1 1 0 0 1 1 4

14 1 1 1 0 0 0 3

15 1 1 0 0 0 0 2

pR 1,00 1,00 0,50 0,00 0,25 0,50

qR 0,00 0,00 0,50 1,00 0,75 0,50

p 1,000 1,000 0,750 0,375 0,625 0,625

q 0,000 0,000 0,250 0,625 0,375 0,375

Page 29: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 13

Dari contoh 2, dengan MT = MR = 50%, hitungkah

p1 = p3 = p5 = p7 = p9 = p11 = p13 = p15 =p17 = p19 = p21 = p23 =

q2 = q4 = q6 = q8 =q10 = q12 = q14 = q16 =q18 = q20 = q22 = q24 =

Contoh 14

Dari Contoh 2, dengan MT = MR = 27%, hitunglah

p1 = p3 = p5 = p7 = p9 = p11 = p13 = p15 =p17 = p19 = p21 = p23 =

q2 = q4 = q6 = q8 =q10 = q12 = q14 = q16 =q18 = q20 = q22 = q24 =

Page 30: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

3. Taraf Sukar Butir pada Sekor dengan Penalti

Taraf Sukar Butir

Proporsi dilakukan pada sekor penalti terhadap banyaknya responden yang menjawab (yang tidak menjawab tidak dihitung)

q = 1 – p

Mt = ukuran responden yang tidak menjawab

fb = frekuensi jawaban betul

fs = frekuensi jawaban salah

n = banyak pilihan pada pilihan ganda

−−

−=

1

1

n

ff

MMp s

bt

Page 31: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 14

Resp Butir 1 1 n = 4 2 1 3 1 M = 20 4 -- 5 0 Mt = 4

6 1

7 1 fb = 13 8 1

9 -- fs = 3 10 0 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 16 0 17 -- 18 1 19 1 20 --

25075011

75014

313

420

1

,,

,

=−=−=

=

−−

−=

pq

p

Page 32: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------- ----------------

Contoh 15

Dengan n = 5, hasil ukur adalah

Kelompok tinggi

Resp Butir

1 1 n = 5

2 1

3 1

4 0

Kelompok rendah

Resp Butir

12 1

13 --

14 0

15 0

59050687502

1

5015

21

14

1

6875015

13

4

1

,),,(

,

,

=+=

=

−−

−=

=

−−=

p

p

p

R

T

Page 33: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

4. Kriteria Optimal pada Taraf Sukar Butir

Taraf sukar butir yang optimal, dapat dilihat dari diagram berikut

Misalkan

θ = kemampuan responden

p = taraf sukar butir

P(X=1) = probabilitas jawaban betul

θ

p θ– p > 0P(X=1) > 0,5

θ > p

θ

pθ – p < 0P(X=1) < 0,5

θ < p

θ

pθ – p = 0P(X=1) = 0,5

θ = p

Page 34: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Taraf sukar optimal terjadi jika terdapat kecocokan di antara kemampuan responden dengan taraf sukar butir yakni

Taraf sukar optimal p = q = 0,5

Pada pilihan ganda, dari 0,5 kemungkinan salah, sebagian masih mungkin betul karena terkaan. Pada n pilihan

sehingga

pilihan taraf sukar optimal 2 0,5 + 0,250 = 0,750 3 0,5 + 0,167 = 0,667 4 0,5 + 0,125 = 0,625 5 0,5 + 0,100 = 0,600

np

5050

,, +=

Page 35: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

5. Kriteria Empirik

Beberapa kriteria empirik

Pada pilihan ganda

Pilihan Karena terkaan Rekomendasi Lord

2 0,750 0,85 ( ± 0,2)

3 0,667 0,77 ( ± 0,2)

4 0,625 0,74 ( ± 0,2)

5 0,600 0,69 ( ± 0,2)

Pilihan p q

2 0,75 sampai 0,85 0,15 sampai 0,25

3 0,67 sampai 0,77 0,23 sampai 0,33

4 0,63 sampai 0,74 0,26 sampai 0,37

5 0,60 sampai 0,69 0,31 sampai 0,40

Page 36: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Kriteria Empirik Lainnya

Keputusan terhadap butir

p ≥ 0,40

q ≤ 0,60 cukup memuaskan

0,30 ≤ p ≤ 0,39

0,61 ≤ q ≤ 0,70 sedikit atau tanpa revisi

0,20 ≤ p ≤ 0,29

0,71 ≤ q ≤ 0,80 perbatasan atau perlu revisi

p ≤ 0,19

q ≥ 0,81 dibuang atau direvisi total

Catatan: di dalam praktek, yang banyak digunakan adalah daya beda butir korelasi butir-total

Page 37: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

5. Taraf sukar Butir z

Proporsi jawaban betul p dan jawaban salah q dipetakan pad distribusi probabilitas normal baku

φ = q = 1 – p

Taraf sukar butir = z(φ)

z

φ

Page 38: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

5. Taraf Sukar Butir Skala z

Proporsi jawaban betul p dan jawaban salah q dipetakan pad distribusi probabilitas normal baku

φ = q = 1 – p

Taraf sukar butir = z(φ)

φ

z

Page 39: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------ DISTRIBUSI PROBABLILITAS NORMAL BAKU

FUNGSI DISTRIBUSI BAWAH TERHADAP NILAI Z

% z(Φ) % z(Φ) % z(Φ)

1 –2,326 41 –0,228 81 0,878 2 –2,054 42 –0,202 82 0,915 3 –1,881 43 –0,176 83 0,954 4 –1,751 44 –0,151 84 0,994 5 –1,645 45 –0,126 86 1,036

6 –1,555 46 –0,100 86 1,080 7 –1,476 47 –0,075 87 1,126 8 –1,495 48 –0,050 88 1,175 9 –1,341 49 –0,025 89 1,227

10 –1,282 50 0,000 90 1,282

11 –1,227 51 0,025 91 1,341 12 –1,175 52 0,050 92 1,405 13 –1,126 53 0,075 93 1,476 14 –1,080 54 0,100 94 1,555 15 –1,036 55 0,126 95 1,645

16 –0,994 56 0,151 96 1,751 17 –0,954 57 0,176 97 1,881 18 –0,915 58 0,202 97,5 1,960 19 –0,878 59 0,228 98 2,054 20 –0,842 60 0,253 99 2,326

21 –0,806 61 0,279 99,1 2,366 22 –0,772 62 0,305 99,2 2,409 23 –0,739 63 0,332 99,3 2,457 24 –0,706 64 0,358 99,4 2,512 25 –0,674 65 0,385 99,5 2,576

26 –0,643 66 0,412 99,6 2,652 27 –0,613 67 0,440 99,7 2,748 28 –0,583 68 0,468 99,8 2,878 29 –0,553 69 0,496 99,9 3,090 30 –0,524 70 0,524

31 –0,496 71 0,553 99,91 3,121 32 –0,468 72 0,583 99,92 3,156 33 –0,440 73 0,613 99,93 3,195 34 –0,412 74 0,643 99,94 3,239 35 –0,385 75 0,674 99,95 3,291

36 –0,358 76 0,706 99,96 3,353 37 –0,332 77 0,739 99,97 3,432 38 –0,305 78 0,772 99,98 3,540 39 –0,279 79 0,806 99,99 3,719 40 –0,253 80 0,842

Page 40: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 16

Taraf sukar

p q z

0,99 0,01 – 2,326

0,95 0,05 – 1,645

0,94 0,06 – 1,555

0,85 0,15 –1,036

0,50 0,50 0,000

0,25 0,75 0,674

0,10 0,90 1,282

0,05 0,95 1,645

Makin mudah makin rendah z

Makin sukar makin tinggi z

Pada saat p = q = 0,5, z = 0,00

Page 41: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 17

Dari contoh 3, taraf sukar butir dalam bentuk z adalah

z1 = z2 = z3 = z4 =

z5 = z6 = z7 = z8 =

z9 = z10 = z11 = z12 =

z13 = z14 = z15 = z16 =

z17 = z18 = z19 = z20 =

Taraf sukar z memiliki bentangan dari sekitar – 3

sampai + 3, serta memiliki nilai negatif

Untuk menghindarinya, dilakukan transformasi ke taraf sukar skala ∆

Page 42: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

6. Taraf Sukar Butir Skala Delta (∆) untuk Seluruh Kelompok

Taraf sukar butir ∆

• Agar bentangan lebir lebar dari hanya (– 3 sampai + 3), maka bentangan ini diperlebar sebesar 4 kali menjadi 4 z

• Dengan demikian bentangan menjadi dari sekitar – 12 sampai + 12

• Agar negatif dapat dihindari, maka dilakukan penambahan sebesar 13

• Tranformasi ini dikenal sebagai skala delta

∆ = 4z + 13

dengan bentangan dari sekitar 1 sampai 25

Page 43: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 18

Taraf sukar butir

p q z ∆0,99 0,01 – 2,326 3,696

0,95 0,05 – 1,645 6,420

0,94 0,06 – 1,555 6,780

0,85 0,15 –1,036 8,856

0,50 0,50 0,000 13,000

0,25 0,75 0,674 15,696

0,10 0,90 1,282 18,128

0,05 0,95 1,645 19,580

Pada saat p = q = 0,5, yakni pada kriteria optimal, maka ∆ = 13

Page 44: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 19

Dari contoh 2, taraf sukar butir dalam bentuk skala ∆ adalah

∆1 = ∆3 = ∆5 = ∆7 =

∆9 = ∆11 = ∆13 = ∆15 =

∆17 = ∆19 = ∆21 = ∆23 =

Contoh 20

Dari contoh 3, taraf sukar butir dalam bentuk skala delta adalah

∆2 = ∆4 = ∆6 = ∆8 =

∆10 = ∆12 = ∆14 = ∆16 =

∆18 = ∆20 =

Page 45: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

7. Taraf Sukar Butir Skala Delta (∆) Untuk Kelompok Tinggi dan Rendah

Taraf Sukar Skala Delta

• Di sini digunakan kelompok tinggi dan kelompok rendah MT = MR = 27%

• Skala delta ini menggunakan tabel yang telah disusun oleh Chung-teh Fan berjudul Item Analysis Table (Educational Testing Service, 1952)

Tabel Analisis Butir (Fan)

p = estimasi untuk seluruh kelompokr = koefisien korelasipH = p kelompok tinggi, pL = p kelompok rendah

PL = 0,44 PL = 0,45 p r ∆ p r ∆ pH

0,78 0,75 9,9 0,79 0,74 9,8 0,99 0,77 0,70 10,1 0,77 0,70 10,0 0,98 0,75 0,67 10,3 0,76 0,66 10,2 0,97 0,74 0,64 10,4 0,75 0,64 10,3 0,96

Page 46: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 21

Melalui MT = MR = 27% serta tabel analisis butir (Fan)

pH pL ∆

0,96 0,44 10,4

0,80 0,60

0,75 0,30

0,84 0,39

0,90 0,37

0,72 0,55

0,77 0,48

0,92 0,53

0,88 0,34

0,85 0,40

Page 47: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

D. Daya Beda Butir

1. Dasar

Butir dan Kelompok Responden

Daya beda butir adalah kemampuan butir untuk membedakan kelompok responden dalam hal kemampuan (ujian), pilihan (kuesioner)

Responden dikelompokkan (dalam hal ini kelompok tinggi dan kelompok rendah) dan daya beda butir menujukkan perbedaan di antara mereka

Parameter daya beda butir

Ada beberapa parameter yang digunakan

• Selisih pT – pR

• Proporsi pT terhadap pT + pR

• Koefisien khi

• Korelasi butir-total (validitas butir)

Page 48: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

2. Daya Beda Butir Selisih p

(a) Rumus Daya Beda Butir

• Di sini digunakan taraf sukar butir untuk kelompok tinggi dan kelompok rendah

• Daya beda butir D pada setiap butir adalah

Di = pT – pR

dengan

pT = taraf sukar butir kelompok tinggi

pR = taraf sukar butir kelompok rendah

• Kelompok tinggi dan rendah mencakup

MT = MR = 50%

MT = MR = 27%

Page 49: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Resp Butir

1 2 Pada MT = MR = 50%

1 1 1

2 1 0

3 1 1

4 1 1

5 1 1

6 1 0 Pada MT =MR = 27%

7 1 1

8 1 0

9 1 0

10 1 1

11 0 0

12 1 0

13 1 0

14 0 1

2907

5

7

71 ,=−=D

5004

1

4

32 ,=−=D

Beda karena populasi terlalu kecil

Page 50: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 23

Dari contoh 2, daya beda butir selisih p

pada MT = MR = 50%, hitungkah

D1 = D3 = D5 = D7 =

D9 = D10 = D13 = D15 =

D17 = D19 = D21 = D23 =

pada MT = MR = 27%, hitunglah

D2 = D4 = D6 = D8 =

D10 = D12 = D14 = D16 =

D18 = D20 = D22 = D24 =

Page 51: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 24

Dari contoh 3, daya beda butir selisih p

pada MT = MR = 50%, hitungkah

D1 = D3 = D5 = D7 =

D9 = D10 = D13 = D15 =

D17 = D19 =

pada MT = MR = 27%, hitunglah

D2 = D4 = D6 = D8 =

D10 = D12 = D14 = D16 =

D18 = D20 =

Page 52: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

(b) Batas Nilai D

Nilai D adalah minimum pada saat nilai pT dan nilai pR mencapai minimum dan maksimum

pT minimum = 0 pT maksimum = 1

pR minimum = 0 pR maksimum = 1

sehingga

Dminimum = pT minimum – pr maksimum

= 0 – 1

= – 1

Dmaksimum = pt maksimum – pR minimum

= 1 – 0

= + 1 yakni

– 1 ≤ D ≤ + 1

Biasanya nilai D negatif tidak dikehendaki

Page 53: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

(c) Hubungan di antara Daya Beda dan Taraf Sukar Butir

Hubangan di antara daya beda butir dan taraf sukar butir dapat dilukiskan sebagai berikut

Daya beda maksimum atau minimum terjadi pada taraf sukar = 0,5 yakni setengah responden (tinggi atau rendah) betul serta setengah lainnya (rendah atau tinggi) salah

(pT + pR) / 2 = p pT + pR = 2p

D = pT – pR

Daya beda

Taraf sukar

+ 1,00

– 1,00

0%50%

0100%

Page 54: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Beberapa kasus

p = 0 pT + pR = 0 pT = pR = 0

D = 0 – 0 = 0

p = 0,2 pT + pR = 0,4

ekstrim pT = 0,4 pR = 0

D = 0,4 – 0 = 0,4

pR = 0,4 pT = 0

D = 0 – 0,4 = – 0,4

– 0,4 ≤ D ≤ 0,4

p = 0,5 pT + pR = 1

ekstrim pT = 1 pR = 0

D = 1 – 0 = 1

pR = 1 pT = 0

D = 0 – 1 = – 1

– 1 ≤ D ≤ 1

Page 55: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

p = 0,8 pT + pR = 1,6

ekstrim pT = 1 pR = 0,6

D = 1 – 0,6 = 0,4

pR = 1 pT = 0,6

D = 0,6 – 1 = – 0,4

– 0,4 ≤ D ≤ 0,4

p = 1 pT + pR = 2 pT = pR = 1

D = 1 – 1 = 0

Pada kasus ekstrim, setiap p memiliki D maksimum dan D minimum

D maksimum dan D minimum terbesar terjadi pada saat

p = 0,5

Page 56: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

3. Daya Beda Butir Proporsi p

(a) Rumus daya beda butir

Dengan taraf sukar butir pada kelompok tinggi pT dan pada kelompok rendah pR, daya beda butir ini adalah

(b) Batas nilai

Dminimum = 0 (ketika pT = 0)

Dmaksimum = 1 (ketika pT = 1)

sehingga

0 ≤ D ≤ 1

Kriteria empirik sebaiknya D ≥ 0,67

RT

T

pp

pD

+=

Page 57: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 25

Dari contoh 2, daya beda butir proporsi p

pada MT = MR = 50%, hitungkah

D1 = D3 = D5 = D7 =

D9 = D10 = D13 = D15 =

D17 = D19 = D21 = D23 =

pada MT = MR = 27%, hitunglah

D2 = D4 = D6 = D8 =

D10 = D12 = D14 = D16 =

D18 = D20 = D22 = D24 =

Page 58: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 26

Dari contoh 3, daya beda butir proporsi p

pada MT = MR = 50%, hitungkah

D1 = D3 = D5 = D7 =

D9 = D10 = D13 = D15 =

D17 = D19 =

pada MT = MR = 27%, hitunglah

D2 = D4 = D6 = D8 =

D10 = D12 = D14 = D16 =

D18 = D20 =

Page 59: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

4. Daya Beda Butir Koefisien Khi (χ)

(a) Rumus Daya Beda Butir Koefisien Khi

Rumus ini didasarkan juga atas selisih di antara kelompok tinggi dan kelompok rendah

Dengan besaran

fT = frekuensi jawaban betul pada kelompok tinggi

fR = frekuensi jawaban betul pada kelompok rendah

M = ukuran seluruh responden

Mc = ukuran responden yg tidak menjawab

fS = fT – fR fJ = fT + fR

Page 60: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Jika fS positif

Jika fS negatif

(b) Batas nilai

Jika fS negatif maka fT kurang dari fR dan hal ini biasanya tidak kita kehendaki

−=

c

JJ

S

MM

ff

f

1

+=

c

JJ

S

MM

ff

f

1

Page 61: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 27

Jika fT = 15, fR = 12, M = 30, dan Mc = 0, maka

fS = 15 – 12 = 3 dan

fJ = 15 + 12 = 27 sehingga

Jika fT = 5, fR = 1, M = 16, dan Mc = 0, maka

fS = 5 – 1 = 4 dan

fJ = 5 + 1 = 6 sehingga

2171

03027

127

13,=

−−

−=χ

551

0166

16

14,=

−−

−=χ

Page 62: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 28

Dari contoh 2, daya beda butir koefisien χ

pada MT = MR = 50%, hitungkah

χ1 = χ3 = χ5 = χ7 =

χ9 = χ10 = χ13 = χ15 =

χ17 = χ19 = χ21 = χ23 =

pada MT = MR = 27%, hitunglah

χ2 = χ4 = χ6 = χ8 =

χ10 = χ12 = χ14 = χ16 =

χ18 = χ20 = χ22 = χ24 =

Page 63: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 29

Dari contoh 3, daya beda butir koefisien χ

pada MT = MR = 50%, hitungkah

χ1 = χ3 = χ5 = χ7 =

χ9 = χ10 = χ13 = χ15 =

χ17 = χ19 =

pada MT = MR = 27%, hitunglah

χ2 = χ4 = χ6 = χ8 =

χ10 = χ12 = χ14 = χ16 =

χ18 = χ20 =

Page 64: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

5. Daya Beda Butir Korelasi Butir-Total (Validitas Butir)

(a) Korelasi Butir-Total

• Di sini butir adalah sekor butir yang ditelaah sedangkan total adalah sekor responden (untuk semua butir)

• Koefisien korelasi akan (positif) tinggi jika bagian tinggi dari sekor butir berpasangan dengan bagian tinggi dari sekor responden serta bagian rendah dari sekor butir berpasangan dengan bagian rendah dari sekor responden

Butir Responden A

tinggi tinggi

rendah rendah

Korelasi

positif

tinggi

Page 65: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

(b) Koefisien Korelasi sebagai Daya Beda Butir

• Pasangan tinggi-tinggi dan rendah-rendah pada korelasi butir menunjukkan bahwa butir memiliki daya untuk membedakan kelompok tinggi dan rendah pada responden

• Koefisien korelasi butir-total menjadi daya beda butir (sekaligus konsistensi dengan butir-butir lain yang menjadi komponen dari sekor responden— reliabilitas konsistensi)

(c) Daya Beda Butir dan Validitas Butir

• Daya beda butir melalui koefisien korelasi butir-total ini dikenal juga sebagai validitas butir

• Sebagai catatan: Validitas butir adalah daya beda butir (bagian dari reliabilitas) sehingga jangan dikacaukan dengan validitas pengukuran (bab 14)

Page 66: Psikometri Bab a13

---------------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

(d) Perhitungan

Resp Butir Total

1 2 3 . . . i … N A

1 X1i A1

2 X2i A2

3 X3i A3

. . .

. . .

. . .

g Xgi Ag

. . .

. . .

. . .

M XMi AM

Korelasi Butir-total ρiA

Page 67: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Dalam hal sekor butir adalah dikotomi, maka kita menggunakan koefisien korelasi biserial titik

Contoh 30

Resp Butir Total q p

1 1 8 8 σA = 2,29

2 1 9 9 µq = 6

3 0 6 6 µp = 9,71

4 0 6 6 q = 0,3

5 1 7 7 p = 0,7

6 1 11 11

7 0 6 6

8 1 12 12

9 1 12 12

10 1 9 9

7403070292

006719,),)(,(

,

,, =−=−

= pqA

qpiA σ

µµρ

Page 68: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Dalam hal sekor butir politomi, maka kita menggunakan koefisien korelasi linier produk momen dari Pearson

Contoh 31

Res Butir Total

1 5 93

2 3 82 M = 10

3 5 90

4 4 88 ρiA = 0,76

5 4 90

6 5 85

7 3 80

8 4 86

9 5 95

10 4 82

Page 69: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 32

Dari contoh 2, hitunglah daya beda butir koefisien korelasi butir-total

ρ1A = ρ3A = ρ5A = ρ7A =

ρ9A = ρ11A = ρ13A = ρ15A =

ρ17A = ρ19A = ρ21A = ρ23A =

Dari contoh 3, hitunglah daya beda butir koefisien korelasi butir-total

ρ2A = ρ4A = ρ6A = ρ8A =

ρ10A = ρ12A = ρ14A = ρ16A =

ρ18A = ρ20A =

Page 70: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 33

Dari contoh 5, hitunglah daya beda butir koefisien korelasi butir-total

ρ1A = ρ3A = ρ5A = ρ7A =

ρ9A = ρ11A = ρ13A = ρ15A =

Dari contoh 6, hitunglah daya beda butir koefisien korelasi butir-total

ρ2A = ρ4A = ρ6A = ρ8A =

ρ10A = ρ12A = ρ14A = ρ16A =

Page 71: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

(e) Kriteria Empirik

• Taraf sukar butir mengandung masalah karena tidak membedakan apakah menghasilkan daya beda positif atau negatif

• Biasanya analisis butir menggunakan daya beda butir korelasi butir-total untuk menentukan apakah butir dipertahankan atau diganti (dibuang atau diperbaiki)

• Kriteria empirik penerimaan butir adalah (pada umumnya)

ρiA ≥ 0,2

• Daya beda butir korelasi butir-total ini dikenal juga sebagai validitas butir (dan merupakan bagian dari reliabilitas pengukuran)

Page 72: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

6. Koreksi terhadap Korelasi Butir-Total

(a) Koreksi

• Ada kritik terdapat daya beda butir koefisien korelasi butir-total

• Koreksi ini pada umumnya tidak digunakan sehingga lebih penting sebagai kajian teoretik daripada keperluan praktis

• Koreksi yang dibicarakan di sini meliputi

Koreksi korelasi butir-sisa

Koreksi Henryson

Sebenarnya, koreksi Henryson juga merupakan koreksi terhadap koreksi korelasi butir-sisa

Page 73: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

(b) Korelasi Butir-Sisa

• Kritik mengatakan bahwa di dalam total terdapat sekor butir yang dievaluasi sehingga ada sebagian korelasi di antara diri sendiri. Jadi, korelasi butir-total menjadi terlalu tinggi (overestimate)

• Diusulkan agar butir yang dievaluasi dikeluarkan dari total (total menjadi sisa) sehingga korelasi dilakukan di antara butir dengan sisa

Resp Butir Total Sisa

1 2 3 i A A – butir

1 X1 A1 A1–X1

2 X2 A2 A2–X2

3 X3 A3 A3–X3

M XM AM AM–XM

Korelasi Butir-Sisa ρi(A-i)

Page 74: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Dalam hal sekor butir adalah dikotomi, maka kita menggunakan koefisien korelasi biserial titik

Contoh 34

Resp Butir Total Sisa q p

1 1 8 7 7 σA = 1,97

2 1 9 8 8 µq = 6

3 0 6 6 6 µp = 8,71

4 0 6 6 6 q = 0,3

5 1 7 6 6 p = 0,7

6 1 11 10 10

7 0 6 6 6

8 1 12 11 11

9 1 12 11 11

10 1 9 8 8

63,0)3,0)(7,0(97,1

00,671,8)( =−=

−=− pq

A

qpiAi σ

µµρ

Page 75: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Dalam hal sekor butir politomi, maka kita menggunakan koefisien korelasi linier produk momen dari Pearson

Contoh 35

Res Butir Total Sisa

1 5 93 88

2 3 82 79 M = 10

3 5 90 85

4 4 88 84 ρi(A-i) = 0,68

5 4 90 86

6 5 85 80

7 3 80 77

8 4 86 82

9 5 95 90

10 4 82 78

Page 76: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

(c) Koreksi Henryson

Kritik Henryson

• Kalau korelsi butir-total dianggap terlalu tinggi (overestimate) maka korelasi butir-sisa yang tidak mengikutsertakan salah satu butir dianggap terlalu rendah (underestimate)

• Koreksi Henryson menempatkan korelasi di antara korelasi butir-total dan korelasi butir-sisa

• Koreksi dilakukan terhadap sekor butir dikotomi yang menggunakan korelasi biserial titik

• Melibatkan pq dari semua butir

∑−

−−

=pq

pq

n

n

A

AiAiAh 21 σ

σρρ

Page 77: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 36

Dari contoh 30, telah ditemukan nilai

ρiA = 0,74 σA = 2,29

p = 0,7 q = 0,3

Misalkan n = 10 dan Σpq = 1,75

maka koefisien korelasi butir-total koreksi Henryson menjadi

Butir-total ρiA = 0,74

Butir-sisa ρi(A-i) = 0,63

Koreksi Henryson ρiAh = 0,697

6970

751292

3070292740

110

102

,

,,

),)(,(),)(,(

=−

−−

=iAhρ

Page 78: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

7. Daya Beda pada Nilai Acuan Kriteria

aya beda dilakukan di antara mereka yang telah menguasai dengan mereka yang belum menguaswai (dari Brennan)

Ujian

Tidak Sudah

Menguasai Menguasai

Betul a b

Butir

Salah c d

Daya beda

Contoh 37

a = 7, b = 45, c = 23, d = 5

D = 45 / (45 + 5) − 7 / (7 + 23) = 0,67

ca

a

db

bD

+−

+=

Page 79: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Perbedaan ini dapat diperluas dari mereka yang belum menguasai terhadap mereka yang sudah menguasai sampai ke

• Prauji terhadap pascauji

Proporsi jawaban betul pada pascauji dikurangi proporsi jawaban betul pada prauji

• Tanpa instruksi terhadap dengan instruksi

Proporsi kelompok dengan instruksi yang menjawab betul dikurangi proporsi kelompok tanpa instruksi yang menjawab betul

• Perolehan individual

Proporsi kelompok yang menjawab salah pada prauji tetapi menjawab betul pada pascauji

• Perolehan neto (indeks kepekaan eksternal)

Perolehan individual dikurangi proporsi siswa yang menjawab salah pada prauji dan pascauji

Page 80: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis butir

------------------------------------------------------------------------------

Prauji dan pascauji

Pascauji

betul salah

betul n1 n2

Prauji

salah n3 n4

n = n1 + n2 + n3 + n4

• Daya beda prauji terhadap pascauji menjadi

(n1 + n3) / n – (n1 + n2) / n

• Perolehan individual menjadi n3 / n

• Perolehan neto menjadi

n3 / n – n4 / n

Page 81: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

E. Analisis Pengecoh

1. Dasar

Pengecoh pada Pilihan Ganda

• Butir dengan pilihan ganda yang memiliki satu jawaban betul memiliki sejumlah penecoh (distractor)

• Kalau sampai ada pengecoh yang tidak dipilih oleh responden maka pengecoh itu tidak efektif (sama saja dengan tidak ada)

• Kalau kelompok tinggi lebih banyak memilih pengecoh dari jawaban betul maka ada masalah pada butir itu

• Karena itu di dalam uji coba, pengecoh perlu juga dianalisis

Page 82: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Anlisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

2. Analisis Pengecoh

Kita menggunakan peta responsi responden untuk menganalisis pengecoh

Contoh 38

Butir ke-2 A* B C D E

Frekuensi pilihan 16 8 4 2 0

Proporsi pilihan 0,53 0,27 0,13 0,07 0,00

Persentase pilihan 53 27 13 7 0

Dalam hal ini, pengecoh E tidak efektif

Butir ke-5 A B* C D E

Frekuensi pilihan 3 18 3 5 1

Proporsi pilihan 0,10 0,60 0,10 0,17 0,03

Persentase pilihan 10 60 10 17 3

Page 83: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 39

Resp Butir

1 2 3

1 D B A Butir ke-1 A B C D*

2 C B A Frek

3 D A A Prop

4 D D A %

5 A D A

6 D D A Butir ke-2 A B C D*

7 A C A Frek

8 D A C Prop

9 C C C %

10 D B B

11 A D A Butir ke-3 A* B C D

12 D C B Frek

13 A C D Prop

14 A D B %

15 C D A

Kunci D D A

Page 84: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

3. Jumlah Optimal Pengecoh atau Pilihan

(a) Jumlah Pilihan Optimal

• Hal ini perlu dilihat dari berbagai segi seperti efisiensi, reliabilitas, terkaan, dan lainnya

• Di sini kita melihat dari segi efisiensi dan dari segi reliabilitas

(b) Efisiensi

• Jika ada N butir masing-masing dengan x pilihan maka beban pilih adalah k = Nx

• Beban pilih ini dapat dijawab dalam sejumlah kombinasi. Makin besar kombinasi makin efisien pilihan itu

• Dari perhitungan, efisiensi tertinggi dicapai pada

x = 3 pilihan

Page 85: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Misalkan beban adalah 6

Jika x = 2 pilihan, terdapat N = 3 butir (3 x 2 = 6)

Jika x = 3 pilihan, terdapat N = 2 butir (2 x 3 = 6)

Mana di antara mereka yang menghasilkan kombinasi jawaban lebih banyak

Makin banyak kombinasinya makin efisien pilihan jawaban itu

Kasus x = 2 dengan N = 3 (beban k = 3 x 2 = 6)

Butir 1: pilihan jawaban a atau b

Butir 2: pilihan jawaban c atau d

Butir 3: pilihan jawaban e atau f

Kombinasi jawaban: ace, acf, ade, adf, bce, bcf, bde, bdf

23 = 8 kombinasi jawaban

Page 86: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Kasus x = 3 dengan N = 2 (beban k = 2 x 3 = 6)

Butir 1: pilihan jawaban a, b, atau c

Butir 2: pilihan jawaban d, e, atau f

Kombinasi jawaban: ad, ae, af, bd, be, bf, cd, ce, cf

32 = 9 kombinasi jawaban

Jadi, x = 3 lebih efisien daripada x =2

Bentuk umum x pilihan, N butir, beban k = Nx

Kombinasi jawaban menjadi xN sebagai berikut

x

kN xx

x

kN ==

Page 87: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Kombinasi maksimum

Substitusikan

Diferensiasi menghasilkan

0=dx

dx xk

xx

k

x

k

exln

=

0ln22

ln=

+−

x

kx

x

ke

xx

k

Page 88: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

atau

Akar persamaan yang berlaku

1 – ln x = 0

x = e = 2,71828…

Dibulatkan sehingga banyaknya pilihan paling efisien adalah

x = 3

( ) 0ln1ln

2=− xe

x

k xx

k

Page 89: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

(c) Reliabilitas

• Di sini digunakan koefisien reliabilitas alpha Cronbach

• Nilai minimum pada distribusi jawaban diambil pada batas terkaan sehingga untuk N butir masing-masing dengan x pilihan, nilai minimum adalah N/x

• Melalui perhitungan ditemukan bahwa reliabilitas maksimum dicapai pada

x = 3 pilihan

untuk beban k ≥ 54 yakni minimal 18 butir

(d) Kelemahan pada Pilihan Optimal

Dengan tiga pilihan, probabilitas jawaban betul karena terkaan juga menjadi besar

Page 90: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Banyak pilihan jawaban adalah x

Probabilitas menjawab betul = 1 / x

Untuk N butir, probabilitas terka betul = N / x

Ebel menetapkan bahwa probabilitas jawaban betul dimulai dari terkaan betul N / k sampai semua betul N

N / x sampai N betul

Jika banyaknya jawaban betul adalah y maka rerata dan simpangan baku adalah

)1(6

1

6

1

)1(2

1

2

1

−=

−=

+=

+=

xx

N

x

NNs

xx

N

x

NNy

y

Page 91: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

-----------------------------------------------------------------------------

• Koefisien reliabilitas KR-21

• Rerata dan simpangan baku

• Dengan k = Nx atau N = k / x diperoleh

−=

−−=22

2

11

1

yy

y

s

qpN

N

N

s

qpNs

N

)1(6

1

6

1

1

2

11

1

2

1

−=

−=

−=−=

+==

xx

N

x

NNs

x

xpq

x

x

N

yp

y

)1)((

)1()1(

)1(

)1(91

1

−−+−−=

−−−−=

xxk

xpxxk

xN

x

N

Page 92: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Koefisien reliabilitas maksimum diperoleh pada

yakni pada

(4k + 9)x2 – 8kx – 5k = 0

Akar persamaan adalah

Akar yang memenuhi syarat

0=dx

k

kk

kkkx

94

45364

94

45364 2

12

+

+±=

++±=

k

kx9

4

45364

+

++=

Page 93: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Selanjutnya x maksimal dicapai ketika k ∞

Ada dua kemungkinan, x = 2 atau x = 3 dengan

Dengan syarat k > 54

Koefisien reliabilitas lebih tinggi pada x = 3

50,24

364 =+=maksx

3

543

2

542

−−==

−−==

k

kx

k

kx

ρ

ρ

2

54

3

54

−−>

−−

k

k

k

k

Page 94: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

F. Analisis Butir Program Komputer

1. Program Komputer

• Analisis butir menggunakan rumus tertentu sehingga dengan memasukkan rumus itu ke dalam komputer tersedialah program komputer untuk analisis butir

• Salah satu program komputer analisis butir adalah

Iteman dari MicroCAT

• Pengunaannya dilakukan melalui konsultasi kepada buku panduan dari program itu

Page 95: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Contoh pada Iteman

012 O N 04bccabdddbacd444444444444YYYYYYYYYYYY181 accdbadbacbd182 abcdbcddabbc183 badabbdadcda184 dbbdadbbdcdc186 dbbadcdbbadb187 aadbbadaaacc188 dcddbacbabbb189 dbddbdcdacda190 dbbadddbbadb191 bbcaaddcdabd192 bccdbdcdacda194 ddddbacabadc195 ddcdbddacccc196 dbdcbccdcbcc197 daadbbddaccc198 dcdbadbaccda199 bbddadcbaabc200 bcddbddbaada201 bcababddaaba202 aacdaddbcabc203 bdcdadcdabdb204acddbdcaaacc205 bcbcbcddacdd206 abcdbdeaaeba207 acdddbdcadca208 bcdbbcdacdaa

Page 96: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

209 adddbbbabacd210 adddbbbabacb211 ddbaacbaadcd212 bbcacbdababa214 dbddbddbcccc215 dbddbddbcadc216 bbbbbadbdcdd217 ddbdbcbdddcb218 bbbdbddddcdd219 bcddbbcbccda220 adddabcdcaca221 acdabaaddcdb222 bccabdcdcaba223 bcbabddcdcdc224 addbaddddbbd225 bccdbbdcacba226 dbdbaabdaaca227 dbdcbddadcda228 dbadbdcdcaab229 dcbbacddaccd230 dcbbaadbccba231 bddbadcddcdb232 bcadbaadacca233 dcbabacdaaad234 badbbbdddbdd235 adaccccacaba236 cdbabadddcdc237 dcbcabddbcca238 dadbbccbcbac239 dbddbbaddcbc240 caddbdccaadc241 dbddbdccacca242 cOdbbacbcabd

Page 97: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

243 dbdaadddaadc244 bcbdbdbcadcc245 ccabadddaacc246 baabadcdcadc248 bcacbbcbbabc249 dcadacdaccda250 bccabdddaccb252 cdddbdbacbdd253 dcdabdadaccb254 dcbdabddacbc255 dcdacdcbaabb256 bcaabdcdacbd257 dadbadcbacab258 andcbcdbacda259 bcabadddcabc260 ccdcbdOabbdc261 bcddaaddcabc262 abcbcddabccd263 acddbdcddcdd264 dbddbbdaacdc265 dbdbbccddada266 dcbdbdcbaadc267 bacabacbccdd269 addbddddccbc

Page 98: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

MicroCAT (tm) Testing System

Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation

Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50 Item analysis for data from file A:\2652-A.DAT Date: 01-17-89 Time: 1:17 pm

***************** ANALYSIS SUMMARY INFORMATION *****************

Data (Input) File: A\2652-A.DAT Analysys Output File: A\2652-A.OUT Score Output File: A\2652-A.SCR Exception File: NONE Statistics Output File: NONE

Scale Definition Codes: DICHOT = Dichotomous MPOINT = Multipoint/Survey

Scale: 0 ------------ Type of Scale DICHOT N of Items 12 N of Examinees 83

***** CONFIGURATION INFORMATION *****

Type of Correlations: Point-Biserial Correction for Spuriousness: NO Ability Grouping: YES Subgroup Analysis: NO Express Endorsement As: PROPORTIONS Score Group Interval Width: 1

Page 99: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Score

4 1 Scores for examinees from file A:2652-A.DAT181 5.00 182 4.00183 4.00184 1.00186 4.00187 4.00188 2.00189 3.00190 5.00191 7.00192 6.00194 3.00195 5.00196 3.00197 4.00198 2.00199 3.00200 6.00201 5.00202 4.00203 4.00204 5.00205 6.00206 3.00207 3.00208 4.00209 6.00210 4.00211 3.00212 6.00214 4.00

Page 100: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

215 4.00216 4.00217 3.00218 6.00219 3.00220 3.00221 4.00222 8.00223 6.00224 4.00225 5.00226 3.00227 3.00228 4.00229 5.00230 2.00231 3.00232 5.00233 6.00234 5.00235 1.00236 4.00238 5.00238 1.00239 2.00240 3.00241 3.00242 3.00243 5.00244 5.00245 6.00246 4.00248 5.00249 2.00250 9.00252 3.00253 6.00

Page 101: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

254 3.00255 4.00256 7.00257 1.00258 2.00259 6.00260 4.00261 5.00262 6.00263 5.00264 2.00265 3.00266 4.00267 5.00269 3.00

Page 102: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Output

MicroCAT (tm) Testing System

Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation

Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50 Item analysis for data from file A:\2652-A.DAT Date: 01-17-89 Time: 1:17 pm

Item Statistics Alternative Statistics ------------------- -----------------------------Seq. Scale Prop. Disc. Point Prop. Endorsing PointNo. -Item Correct Index Biser. Alt. Total Low High Biser. Key

1 0-1 .34 .53 .53 A .19 .19 .13 –.11 B .34 .10 .63 .53 * C .07 .10 .03 –.05 D .40 .61 .22 –.40 Other .00 .00 .00

2 0-3 .42 .49 .41 A .12 .10 .06 –.14 B .29 .39 .19 –.13 C .42 .23 .72 .41 * D .01 .00 .00 –.08 Other .00 .00 .00

3 0-3 .17 .28 .40 A .13 .06 .19 .09 B .20 .16 .25 .04 C .17 .03 .31 .40 * D .49 .74 .25 –.39 Other .00 .00 .00

Page 103: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

MicroCAT (tm) Testing System

Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation

Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50 Item analysis for data from file A:\2652-A.DAT Date: 01-17-89 Time: 1:17 pm

Item Statistics Alternative Statistics ------------------- -----------------------------Seq. Scale Prop. Disc. Point Prop. Endorsing PointNo. -Item Correct Index Biser. Alt. Total Low High Biser. Key

4 0-4 .20 .31 .44 A .20 .03 .34 .44 * B .25 .29 .22 –.11 C .10 .13 .09 –.10 D .45 .55 .34 –.20 Other .00 .00 .00

5 0-5 .61 .08 .12 A .28 .35 .25 –.15 B .61 .55 .63 .12 * C .05 .03 .06 .02 D .06 .06 .06 .01 Other .00 .00 .00

6 0-6 .49 .21 .27 A .17 .16 .16 –.05 B .18 .19 .19 –.05 C .16 .26 .06 –.26 D .49 .39 .59 .27 * Other .00 .00 .00

Page 104: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Output

MicroCAT (tm) Testing System

Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation

Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50 Item analysis for data from file A:\2652-A.DAT Date: 01-17-89 Time: 1:17 pm

Item Statistics Alternative Statistics ------------------- -----------------------------Seq. Scale Prop. Disc. Point Prop. Endorsing PointNo. -Item Correct Index Biser. Alt. Total Low High Biser. Key

7 0-7 .49 .40 .30 A .05 .03 .06 .02 B .10 .19 .03 –.23 C .34 .48 .25 –.16 D .49 .26 .66 .30 * Other .02 .00 .00 –.06

8 0-8 .43 .24 .29 A .23 .29 .16 –.15 B .25 .29 .16 –.25 C .08 .10 .13 .09 D .43 .32 .56 .29 * Other .00 .00 .00

9 0-9 .11 .12 .12 A .42 .42 .50 .10 B .11 .03 .16 .12 * C .27 .35 .16 –.20 D .20 .19 .19 .00 Other .00 .00 .00

Page 105: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

Output

MicroCAT (tm) Testing System

Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation

Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50 Item analysis for data from file A:\2652-A.DAT Date: 01-17-89 Time: 1:17 pm

Item Statistics Alternative Statistics ------------------- -----------------------------Seq. Scale Prop. Disc. Point Prop. Endorsing PointNo. -Item Correct Index Biser. Alt. Total Low High Biser. Key

10 0-10 .36 .15 .16 A .36 .26 .41 .16 * B .13 .13 .09 –.05 C .43 .48 .47 –.06 D .06 .10 .03 –.08 Other .01 .00 .00 –.08

11 0-11 .27 .12 .17 A .06 .06 .03 –.15 B .28 .29 .31 .04 C .27 .23 .34 .17 * D .40 .42 .31 –.12 Other .00 .00 .00

12 0-12 .20 .28 .31 A .29 .45 .25 –.15 B .16 .13 .09 –.01 C .35 .32 .28 –.11 D .20 .10 .38 .31 * Other .00 .00 .00

Page 106: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

------------------------------------------------------------------------------

MicroCAT (tm) Testing System

Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation

Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50

Item analysis for data from file A:\2652-A.DAT

Date: 01-17-89 Time: 1:17 pm

There were 83 examinees in the data file

Scale Statistics

----------------

Scale: 0

-------

N of Items 12

N of Examinees 83

Mean 4.108

Variance 2.482

Std. Dev. 1.576

Skew 0.320

Kurtosis 0.221

Minimum 1.000

Maximum 9.000

Median 4.000

Alpha 0.019

SEM 1.560

Mean P 0.342

Mean Item-Tot. 0.292

Mean Biserial 0.393

Max Score (Low) 3

N (Low Group) 31

Min Score (High) 5

N (High Group) 32

Page 107: Psikometri Bab a13

------------------------------------------------------------------------------Analisis Butir

-----------------------------------------------------------------------------

MicroCAT (tm) Testing System

Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation

Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50

Item analysis for data from file A:\2652-A.DAT

Date: 01-17-89 Time: 1:17 pm

SCALE # 0 Score Distribution Table

Number Freq- Cum

Correct uency Freq PR PCT

------- ------ ----- --- ----

1 4 4 5 5 |#####

2 7 11 13 8 |########

3 20 31 37 24 |########################

4 20 51 61 24 |########################

5 16 67 81 19 |###################

6 12 79 95 14 |##############

7 2 81 98 2 |##

8 1 82 99 1 |#

9 1 83 99 1 |#

10 0 83 99 0 +

11 0 83 99 0 |

. . No examinees above this score . |----+----+----+----+----

5 10 15 20

Percentage of Examinees