Тема:Тема: Гармония Математики и Гармония Математики и Архитектуры в симметрии.Архитектуры в симметрии.

Автор работы:Автор работы:

Копанчикова Надежда, Копанчикова Надежда,

ученица 9 класса «Б» ГОУ СОШ № 651.ученица 9 класса «Б» ГОУ СОШ № 651.

Научный руководитель:Научный руководитель:

Луженкова Наталья Сергеевна, Луженкова Наталья Сергеевна,

учитель математики ГОУ СОШ № 651.учитель математики ГОУ СОШ № 651.

ГАРМОНИЯ ГАРМОНИЯ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИКИ И АРХИТЕКТУРЫ АРХИТЕКТУРЫ В СИММЕТРИИВ СИММЕТРИИ

Цель:Цель: изучить научно-популярную изучить научно-популярную литературу и исследовать применение литературу и исследовать применение симметрии в архитектуре.симметрии в архитектуре.Гипотеза:Гипотеза: симметрия широко симметрия широко используется при проектировании используется при проектировании архитектурных сооружений и архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий и является оформлении фасадов зданий и является основой гармонии в градостроении.основой гармонии в градостроении.Задачи:Задачи:

Определить, что называют симметрией.Определить, что называют симметрией.Рассмотреть некоторые виды симметрии.Рассмотреть некоторые виды симметрии.Определить, что называют архитектурой.Определить, что называют архитектурой.Исследовать архитектурные сооружения, Исследовать архитектурные сооружения, при проектировании которых при проектировании которых использовалась симметрия.использовалась симметрия.

ПланПлан работыработыВведение.

Определение симметрии.

Виды симметрии.

“Архитектура, что за вещь?”

Исследование некоторых примеров гармонии Архитектуры и Математики.

Заключение.

Введение.Введение.Архитектура современного города Архитектура современного города

многообразна, насыщена, интересна, многообразна, насыщена, интересна, порой город напоминает нечто порой город напоминает нечто хаотичное и бесформенное, однако хаотичное и бесформенное, однако это не так. Архитектура города, как это не так. Архитектура города, как музыка увлекает своей многог-музыка увлекает своей многог-ранностью и неповторимостью форм. ранностью и неповторимостью форм. Мне очень интересно узнать больше Мне очень интересно узнать больше об архитектуре нашего города об архитектуре нашего города Москвы. Я пришла к выводу, что Москвы. Я пришла к выводу, что даже на первый взгляд, почти все в даже на первый взгляд, почти все в архитектуре нашего города архитектуре нашего города подчинено гармонии соразмерности подчинено гармонии соразмерности и четкости.и четкости.

Поэтому я решила выбрать темой Поэтому я решила выбрать темой своей исследовательской работы - своей исследовательской работы - тему «Гармония Математики и тему «Гармония Математики и Архитектуры в симметрии».Архитектуры в симметрии».

Симметрия Симметрия – это … “соразмерность,” гармония пропорций, одина-ковость в расположении частей”, - перевод с греческого языка.

свойство геометрических фигур, - энциклопедический словарь.

“красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью”,- “Краткий Оксфордский словарь”.

Виды симметрииВиды симметрии

Осевая симметрия.

Центральная симметрия.

Зеркальная симметрия.

Переносная симметрия.

Осевая симметрияОсевая симметрияДве точки, лежащие на

одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симмет-ричными относительно этой плоскости (или прямой). Фигура (плоская или пространственная) симмет-рична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симмет-рии), если ее точки попарно обладают указанным свойст-вом.

Центральная Центральная симметриясимметрия

Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него.

Зеркальная симметрияЗеркальная симметрия

Обе части фигуры, находящиеся по раз-ные стороны от оси симметрии или плос-кости симметрии, похожи на некоторый объект и его отра-жение в зеркале.

Переносная симметрияПереносная симметрия

Части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в опреде-ленном направлении. Этот интервал называ-ют шагом симметрии.

““Архитектура, что за Архитектура, что за вещь?”вещь?”

«Архитектура есть строение естественное

и художественное», - Ф.В.Каржавин.

Архитектура – удивительная область

человеческой деятельности. В ней тесно

переплетены и строго уравновешены

наука, техника, искусство. Только

соразмерное, гармоничное сочетание

этих начал делает возводимое человеком

сооружение памятником архитектуры.

Некоторые примеры Некоторые примеры гармонии Архитектуры и гармонии Архитектуры и

МатематикиМатематикиЗдание Храма Христа Спасителя.Здание Третьяковской галереи.Здание Большого театра.Здание МГУ им.М.В.Ломоносова.Здание Исторического музея.Здание Верхних торговых рядов.Здание Московского Планетария.Здание Казанского вокзала.Здание Останкинского дворца.Здание Церкви Владимирской иконы Божьей Матери.Беседки на берегу Головинских прудов.Здание Речного вокзала.Здание ГОУ СОШ № 651.

Здание Храма Христа Здание Храма Христа СпасителяСпасителя

Архитектор Константин Тон.

В плане храм имеет форму равноконечного креста с одинаковыми фасадами. Увенчивало храм мощное пятиглавие, в котором центральная глава была значительно больше остальных, малые главы служили колокольнями (использо-вание центральной симметрии). Четыре мощных столба-пилона поддерживали центральный барабан. На фасадах были размещены горельефы работы выдающихся скульпторов А.В.Логановского, Н.А.Рамазанова, П.К.Клодта (использование осевой, центральной и зеркальной симметрии).

Здание Третьяковской Здание Третьяковской галереигалереи

Основана в 1856 П. М. Третьяковым как частное собрание, в 1892 передана им вместе с коллекцией С.М.Третьякова в дар Москве. Симметричное прямоугольное здание с выступами. Фасад укра-шен орнаментом и бордюром, который выполнен с исполь-зованием переносной симметрии.

Здание Большого театраЗдание Большого театра

Архитектор О.И.Бове. Реконструи-ровано в 1856 архитектором А.К.Кавос.

Большой театр представлял собой компактный прямоугольный в плане объем с выдвинутым вперед восьмиколонным портиком со стороны площади. Данное здание построено на основе осевой симметрии. На противоположной стороне здания портику отвечал подобный же по ширине выступ, где была лоджия с парными колоннами. Высота колонн главного портика - 15м; колонны в лоджии имели в высоту 9,6м.

После пожара архитектор Кавос заменил четырехскатное покрытие кровли двускатным, с фронтонами, повторив по главному фасаду форму фронтона портика и уничтожив при этом арочную нишу. Он заменил ионический ордер портика сложным и изменил все детали наружной отделки. Переделки Кавоса намного снизили художественные достоинства замечательного произведения Бове - Михайлова, создавших в московском Большом театре один из лучших образцов русской, классической архитектуры.

Здание МГУ им. Здание МГУ им. М.В.ЛомоносоваМ.В.ЛомоносоваОснован в 1755 по

инициативе М. В. Ломоносова. Московский университет

представлял собой здание П-образной симметричной формы, с парадным двором, отделенным от улицы решеткой с двумя воротами. Схема композиции разработана по типу обычной городской усадьбы, но без хозяйственных построек. В центре фасада над рустованным цокольным эта-жом возвышался восьми-колонный ионический портик с аттиком. Торцы боковых крыльев были украшены четы-рехпилястровыми ионическими портиками, увенчанными фрон-тонами.

Здание Исторического Здание Исторического музеямузея

Строительство Исторического музея было событием в русской жизни второй половины XIX в. Музей был задуман не только как хранилище исторических реликвий, но и как здание, архитектурный образ которого должен был отражать новый этап в развитии русской истории, наступившей после отмены крепостного права. Это отразилось в выборе объемно-пространственной композиции здания, которому В.О.Шервуд придал характер монументальной значимости, уравно-вешенности и симметрии. В.О.Шервуд стремился к тому, чтобы здание музея находилось в соответствии с Покровским собором и Кремлевской стеной с ее башнями. В то же самое время Шервуд не повторял архитектурные формы этих сооружений, а создал совершенно новую композицию, основным мотивом которой служила система разновеликих островерхих башен, увенчавших расчлененный объем здания, украшенных многочисленными деталями, заимствованными из древнерусского зодчества.

Здание Верхних торговых Здание Верхних торговых рядоврядов

Архитектор А.Н. Померанцев. «Русский» стиль Верхних торговых рядов был предопределен размещением их на Красной площади и должен был сочетаться с ее исторической застройкой и только что возведенным зданием Исторического музея. Верхние торговые ряды считались одним из грандиознейших пассажей Европы, их строительство знаменовало собой новый этап в развитии торговых зданий центра Москвы. Башенки расположены симметрично по отношению друг к другу. Проведя исследование, я смело могу сказать, что в проекте данного здания архитектор использовал осевую симметрию.

Здание Московского Здание Московского ПланетарияПланетария

Купольное симметричное здание Московского Планетария построено в 1927-1929гг. по проекту архитектора М.О.Барща и М.И. Синявского. С самого начала проекционный купол московского сооружения был самым большим в мире (25м). Таким он остается и до сегодняшнего дня.

Здание Казанского Здание Казанского вокзалавокзала

А. В. Щусев разместил многоярусную нарядную башню не по поперечной оси площади, а в ее юго-западном углу. Возникшая таким образом диагональная композиционная ось подчер-кивалась также и колористическими средст-вами. Фасад Казанского вокзала, окрашенный праздничным красно-белым колоритом, украшен бордюром с использованием переносной симметрии.

Здание Останкинского Здание Останкинского дворцадворца

Архитекторы И.Старов, В.Бренна, Ф.Кампорези. В постро-ении здания дворца-театра использовалась осевая симметрия, а для того, чтобы здание смотрелось эффектнее, по проекту, в постановке колонн также использовали осевую симметрию.

Через систему галерей можно попасть в два симметрично расположенных и роскошно отделанных павильона — Египетский и Итальянский. Первый предназначался для танцев и музыкальных вечеров, во втором устраивались торжественные приемы.

Позади дворца располагался большой регулярный парк с частями английского пейзажного парка, устроенный под руководством крепостного архитек-тора Алексея Миронова.

Здание Церкви Владимирской Здание Церкви Владимирской иконы Божьей Матери.иконы Божьей Матери.

Нижняя двусветная часть здания вписана в треугольник со скруг-ленными углами. На основании поставлен высокий ротондальный объем, увенчанный куполом и главкой. При проектировании исполь-зовалась осевая симмет-рия.

Беседки на берегу Беседки на берегу Головинских прудов.Головинских прудов.

Возле Головинских прудов стоят уникальные по своей архитектуре две одинаковые ротондальные беседки – единственные сохранившиеся парковые постройки Михалкова. По мнению А.Н.Греча: «Еще одна деталь должна быть отмечена в связи с михалковскими беседками – их симметричное расположение. Храм – ротонда крайне типичен для английского ландшафтного парка; исключительно редко встречается этот тип сооружения в более старых регулярных французских садах, где, подчиняясь закону симметрии, он повторяется в одинаковых архитектурно – плановых точках».

Здание Речного вокзала.Здание Речного вокзала.Симметричное здание

вокзала развернутого по горизонтали, что хорошо сочетается с широкой водной поверхностью. Над центральной частью поднимается башня со шпилем высотой 85 м. Издали видна звезда, увенчивающая шпиль вокзальной башни. По завершению строительства на башне установили часы.

Здание ГОУ СОШ № 651.Здание ГОУ СОШ № 651.

Это здание построено в 1967 году. Если смотреть на него сверху, то мы увидим что оно похоже на «самолетик». Но даже если смотреть на него, стоя, например, перед главным входом, можно мысленно провести ось симметрии, разделяющую всё здание на две одинаковые части.

ЗаключениеЗаключение Исследования показали, что все виды Исследования показали, что все виды симметрии используются при симметрии используются при проектировании и конструировании проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий.фасадов зданий. Наши пожелания.Наши пожелания. Мне бы очень хотелось, чтобы современные Мне бы очень хотелось, чтобы современные архитекторы при проектировании зданий и архитекторы при проектировании зданий и других архитектурных сооружений других архитектурных сооружений использовали различные виды симметрии не использовали различные виды симметрии не только для украшения фасадов, но и при только для украшения фасадов, но и при планировке. Также мне бы очень хотелось, планировке. Также мне бы очень хотелось, чтобы при реставрации старых зданий не чтобы при реставрации старых зданий не нарушали архитектурный стиль того времени.нарушали архитектурный стиль того времени.

Список использованной Список использованной литературылитературы

Н. Глинка «Строгий, стройный вид…». Москва. «Детская литература», 1992 г.Энциклопедия для детей: Математика, Москва, Аванта+,1997 г.Московский рабочий 1988 «Останкино».М. Ю. Коробко «Москва усадебная». Москва ОАО Московские учебники 2005г.Т. Ф. Саваренская «Архитектурные ансамбли Москвы». Москва Стройиздат 1997г.Н. А. Горяева «Искусство вокруг нас». АО Московский учебник. Москва. Москва 1999г. Т. Н. Дашкевич «Архитектура и строительство Москвы». ОАО Рекламфильм 1997г.В. И. Ивашнев «Юный художник». АО Молодая гвардия. № 1 − 1997г. № 3 – 1999г. № 4 – 2000г.