Pythagoras

Disusun Oleh:1. Dedi Yansen (06022681620008)2. Ranny Novitasari (06022681620023)3. Levana Maharani (06022681620028)

• Pembuktian Teorema Pythagoras

• Pythagoras dalam kehidupan

• Sejarah Pythagoras

Agenda

Sejarah Pythagoras

The Brotherhood of Pythagorean

(persaudaraan Ilmu Pythagoras)

Samos Yunani

Pembuktian Teorema Pythagoras

Dapatkah Anda melihat bukti Teorema Pythagoras dalam pola ubin di samping? Jika Anda menghitung segitiga di kotak a dan b, yang merupakan kaki-kaki segitiga, Anda akan melihat bahwa masing-masing ada 8. Sedangkan di sisi miring dari segitiga, yaitu c, berisi 16 segitiga. Diperkirakan bahwa Bangsa Babilonia telah mengetahui pola ubin semacam itu, yang tentu saja menjadi bukti Teorema Pythagoras (Karim, 2011).

Pembuktian Teorema Pythagoras

c2 = luas segiempat besar = luas segitiga + luas segitiga + luas segitiga + luas segitiga + luas segiempat kecil=

= 2 ab + [a2 –2ab + b2]= a2 + b2

Itu wajar untuk bertanya tiga bilangan bulat (a, b, c) yang memenuhi . Seperti tiga nomor yang sering disebut Triple Pythagoras. Triple Pythagoras yang paling terkenal dan standar yaitu (3, 4, 5). Tapi ada banyak yang lain, termasuk (5, 12, 13), (7, 24, 25), (20, 21, 29), dan (8, 15, 17). Apa yang akan menjadi daftar lengkap dari Triple Pythagoras? Apakah hanya terbatas, atau ada daftar tak terbatas?

Pembuktian Teorema Pythagoras

Pembuktian Teorema Pythagoras

c < a + b , c = (a + b) - ɣ

Pembuktian Teorema Pythagoras

Dengan demikian angka-angka dalam pengurangan Triple Pythagoras tidak pernah semuanya genap dan tidak pernah semuanya ganjil. Bahkan dua di antaranya adalah ganjil dan satu genap. Ini ditulis b = s – t dan c = s + t untuk beberapa bilangan bulat dan t (satu dari mereka genap dan salah satu dari mereka ganjil).

Pembuktian Teorema Pythagoras

Pembuktian Teorema Pythagoras

Pembuktian Teorema Pythagoras

Pembuktian Teorema Pythagoras

Dalil Pythagoras adalah suatu rumus yang berkaitan dengan sisi-sisi dari suatu segitiga siku-siku. Nama dalil Pythagoras di ambil dari nama penemunya yaitu Pythagoras yang merupakan matematikawan asal Yunani.

Pythagoras dalam Kehidupan

Dengan, a : sisi tegak segitiga siku-sikub : sisi mendatarc : sisi miring

Pythagoras dalam Kehidupan

Selain mudah diaplikasikan, dalil Pythagoras juga memiliki peranan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya untuk mengetahui tinggi layangan yang kita terbangkan. Kita tidak usah menggunakan alat ukur untuk mengukur tinggi layangan dari atas tanah, cukup dengan mengetahui panjang tali yang kita gunakan untuk bermain layang-layang dan juga jarak dari pemain layang-layang terhadap layang-layang, maka kita bisa menentukan tinggi dari layang-layang

Pythagoras dalam Kehidupan

Misal, panjang tali yang digunakan bila diukur dari tanah adalah 5 meter, dan jarak pemain dengan layang-layangnya adalah 3 meter, maka tinggi layang-layangnya adalah:Panjang tali kuadrat – jarak pemain kuadrat = tinggi layang-layang kuadrat52 – 32 = 25 – 9 = 16Tinggi layang-layang adalah √16 = 4 meter.

Pythagoras dalam Kehidupan

Thank You