58
217 JAWAPAN LATIHAN LATIHAN 1 1. Di sini m 10 3 . 5 11 x . 11 34 10 3 . 5 2 10 63 . 6 2 x h p 1 24 ms kg 10 99 . 1 Momentum yang dipunyai oleh elektron ini adalah kecil. Oleh itu, perlu menggunakan tenaga kinetik klasik. kg 10 9.1 2 ) ms kg 10 99 . 1 ( 2 31 2 1 24 2 m p T e J 10 7 . 21 19 J/eV 10 1.6 J 10 21.7 19 - -19 eV 56 . 13 Tenaga kinetik elektron dalam atom ialah 13.56 eV. 2. Momen magnet elektron atau Bohr magneton e B m eh 4 ) JT ( Am 10 266 . 9 10 11 . 9 4 10 63 . 6 10 6 . 1 1 2 24 31 34 19 Momen magnet proton atau nuklear magneton p N m eh 4

Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

217

JAWAPAN LATIHAN

LATIHAN 1

1. Di sini m 103.5 11x .

11

34

103.52

1063.6

2

x

hp

124 ms kg 1099.1

Momentum yang dipunyai oleh elektron ini adalah kecil. Oleh itu, perlu

menggunakan tenaga kinetik klasik.

kg 109.12

)ms kg 1099.1(

2 31

21242

m

pTe

J 107.21 19

J/eV 101.6

J 1021.719-

-19

eV 56.13

Tenaga kinetik elektron dalam atom ialah 13.56 eV.

2. Momen magnet elektron atau Bohr magneton

e

Bm

eh

4

)JT(Am 10266.91011.94

1063.6106.1 1224

31

3419

Momen magnet proton atau nuklear magneton

p

Nm

eh

4

Page 2: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

218

27

3419

10673.14

1063.6106.1

)JT(Am 1005.5 1227

Momen magnet neutron

n

nm

eh

4

)JT(Am 1004.510675.14

1063.6106.1 1227

27

3419

Nisbah B dengan N

18531005.5

10266.927

24

N

B

atau

NB 1853

Momen magnet nuklear yang diukur bernilai antara 0 hingga 5 N . Oleh itu, proton

dan neutron boleh terkandung dalam nukleus manakala elektron tidak boleh

terkandung dalam nukleus.

3. Prinsip ketakpastian Heisenberg

2

h

px

atau

2 x

hp

Diberi, mx 15100.52 dan h = 6.63 1034 J s

20

14

34

1005.1100.12

1063.6

p kg ms1

Page 3: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

219

Daripada persamaan tenaga kerelatifan

42222 cmcpE e

Suatu elektron dengan momentum 1.05 1020 kg ms1 mempunyai tenaga kinetik

jauh lebih besar daripada tenaga rehatnya. Oleh itu, tenaga kinetik elektron

JpcTe )100.31005.1( 820

121015.3 J

eV 100.2106.1

1015.3 7

19

12

MeV 20

Tenaga kinetik yang dipunyai oleh elektron adalah sangat besar bagi

memungkinkannya berada di dalam nukleus.

Bagi proton (mp = 1.67 1027 kg), jumlah tenaga kerelatifan

42222 cmcpE p

4822728220 )100.3()1067.1()100.3()1005.1(

22106561.227

atau

J 100883.15 11E

eV 10943.0 106.1

100883.15 6

19

11

MeV 0.943

Jisim rehat proton ialah 938.3 MeV. Oleh itu tenaga kinetik proton

Tp = 943.0 938.3 = 4.7 MeV

Tenaga kinetik yang dipunyai oleh proton memungkinkannya terkandung dalam

nukleus.

Page 4: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

220

4. Hipotesis proton-neutron menyatakan suatu unsur dengan nombor jisim A dan

nombor atom Z mengandungi Z proton dan (A Z) neutron yang terkandung di

dalam nukleus. Disamping itu, sebanyak Z elektron bergerak mengelilingi nukleus

bagi menjadikan suatu atom yang neutral.

Hukum Ketakpastian Heisenberg

Berdasarkan prinsip ketakpastian Heisenberg dan hukum tenaga kerelatifan dapat

dibuktikan bahawa tenaga yang dimiliki oleh neutron semasa berada di dalam

nukleus adalah hampir sama dengan tenaga yang dimiliki oleh proton kerana kedua-

dua zarah tersebut mempunyai jisim yang hampir sama. Perkara ini menunjukkan

neutron boleh terkandung di dalam nukleus.

Hukum keabadian momentum sudut

Neutron seperti juga proton mempunyai spin 1/2. Oleh itu, berdasarkan kandungan

nukleus seperti yang dinyatakan dalam hipotesis proton-neutron, jumlah spin bagi

nukleon-nukleon dalam nukleus adalah bernilai integer bagi nukleus dengan A-genap

dan bernilai setengah integer ganjil bagi nukleus dengan A-ganjil. Nilai ini sesuatu

dengan momentum sudut nukleus seperti yang dibincangkan dalam hipotesis proton-

neutron. Dengan itu, hukum keabadian momentum sudut dapat dipenuhi berdasarkan

kandungan nukleus mengikut hipotesis proton-neutron.

Page 5: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

221

LATIHAN 2

1. Bagi nukleus C12, M(C12) = 12.00000 u, A(C12) = 12

Diberi, Mn = 1.008982 u, Mp = 1.007593 u dan Me = 5.48763 104 u

Pecahan padatan

A

ACMf

)( 12

Menggunakan C12 sebagai piawai, M(C12) = 12.000000 u

012

12000000.12

f

Cacat jisim

),( AZMZMNMZMm enp

Jisim elektron terlalu kecil berbanding dengan jisim proton dan neutron dan boleh

diabaikan.

),( AZMNMZMm np

00000.12008982.16007593.16

000000.1209945.12

u 09945.0

Tenaga pengikat nukleus

48.93109945.02 mcB MeV

MeV 636.92

2. (a) Susutan jisim ialah berbezaan antara jisim nukleus, M dengan nombor jisim,

A.

Cacat jisim ialah perbezaan antara jisim atom, W dengan jisim nukleus, M.

Page 6: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

222

(b) Pecahan padatan

A

AMf

)Cu( 63

Diberi M(Cu63) = 62.929592 u, maka

63

6362.929592f

Isotop 29Cu63 mengandungi Z = 29 dan N = (63 29) = 34

Cacat jisim

),( AZMZMNMZMm enp

Jisim elektron terlalu kecil berbanding dengan jisim proton dan neutron dan

boleh diabaikan.

),( AZMNMZMm np

62.929592008982.1341.00759329

u 595993.0

Tenaga pengikat nukleus

48.931595993.02 mcB MeV

MeV 16.555

3. (a) Nombor jisim ialah jumlah bilangan proton dan neutron yang terkandung

dalam nukleus.

Jisim atom ialah jisim yang dikira berdasarkan bilangan proton, neutron dan

elektron yang terkandung dalam suatu atom.

Jisim nukleus ialah jisim suatu nukleus yang ditentukan melalui experimen.

Page 7: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

223

(b) Graf pecahan padatan, f lawan A bagi nucleus stabil

i) Tiga pemerhatian yang diperolehi daripada graf di atas:

Pecahan padatan bernilai positif bagi unsur ringan dan unsur berat.

Bagi unsur pertengahan pecahan padatan bernilai negatif.

Pecahan padatan bagi unsur dengan A = 12 (C12) bernilai sifar

kerana C12 digunakan sebagai jisim rujukan.

ii) Pecahan padatan

A

AMf

)U( 238

Diberi M(U238) = 238.048608 u, maka

238

238238.048608f 2.042 104

Isotop 92U238 mengandungin Z = 92 dan N = (238 92) = 146

Cacat jisim

),( AZMZMNMZMm enp

Jisim elektron terlalu kecil berbanding dengan jisim proton dan neutron

dan boleh diabaikan.

),( AZMNMZMm np

0

100

240 12

10

No. jisim, A

f (104)

Page 8: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

224

Tenaga pengikat nucleus

48.931) 238.048608008982.1146007593.192(2 mcB

48.93196132.1 MeV

MeV 9.1826

4. Cacat jisim ialah perbezaan jisim antara jisim suatu nukleus dengan jumlah jisim

proton dan neutron dalam nukleus.

Tenaga pengikat nukleus ialah tenaga yang diperlukan untuk mengikat nukleon

dalam nukleus.

Cacat jisim 13Al27

),()( AZmNmZmm np

99008.26)008982.114007593.113(

u 234377.0

Tenaga pengikat nukleus

48.931234377.02 mcB

MeV 218

5. Daya tarik menarik kegravitian antara dua jisim diberikan oleh persamaan

2

21

r

mmGF

dengan G = 6.67 1011 N m2 kg2 ialah pemalar kegravitian.

Bagi dua nukleon (proton – proton) dengan jisim masing-masing 1.675 1027 kg,

maka

Page 9: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

225

215

22711

)100.5(

)10675.1(1067.6

F

N 107485.0 35

Tenaga kegravitian

r

mmGW 21

15

22711

100.5

)10675.1(1067.6

J5010743.3

eV1034.2106.1

10743.3 41

19

50

MeV1034.2 35

Tenaga kegravitian adalah sangat kecil dan tidak terlibat dalam ikatan antara proton-

proton dalam nukleus.

6. Daya tolakan Coulomb antara proto-proton dalam nukleus diberikan oleh persamaan

2

21

r

qkqFc

215

2199

)100.5(

)106.1(1099.8

N10205.9 2

Tenaga keupayaan elektrik antara proton-proton diberikan oleh persamaan

r

qkqU 21

15

2199

100.5

)106.1(1099.8

J10603.4 14

Page 10: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

226

eV1088.2106.1

10603.4 5

19

14

MeV 288.0

Daya Coulomb adalah daya tolak menolak dan oleh itu ia bukan merupakan daya

yang megikat antara proton-proton dalam nukleus. Sebaliknya pula kehadiran daya

Coulomb akan mengurangkan tenaga ikatan nukleus.

7. Mengikut persamaan de Broglie

p

h

atau

hp

Tenaga pengikat antara nukleon-nukleon dalam nukleus

m

h

m

pT

2

22

22

)10675.1()100.5(2

)1063.6(27215

234

J105248.0 11

eV10328.01060.1

105248.0 8

19

11

MeV 8.32

8. (a) Daya berjulat pendek

Daya berjulat pendek ialah daya tarik menarik antara nukleon dalam nukleus

yang hanya boleh mengadakan saling tindak dengan nukleon yang

berhampiran. Setiap nukleon yang telah berpasangan dikatakan telah tepu.

Page 11: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

227

(b) Daya nukleus tidak bersandar pada cas.

Daya nukleus tidak bersandar pada jenis saling tindak nukleon. Ini bererti daya

saling tindak antara p-p, p-n dan n-n adalah sama.

9. (a) Nukleus cermin ialah dua nukleus yang mempunyai nombor jisim yang sama

dengan bilangan proton nukleus pertama sama dengan bilangan neutron

nukleus kedua dan sebaliknya.

(b) Dalam nukleus H3 terdapat dua pasangan saling tindak (p-n) dan satu pasangan

saling tindak (n-n) manakala dalam nukleus He3 terdapat dua pasangan saling

tindak (p-n) dan satu pasang saling tindak (p-p). Oleh itu, tidak terdapat saling

tindak Coulomb antara p-p dalam nukleus H3. Sebaliknya pula bagi nukleus

He3, terdapat 1 pasangan saling tindak p-p dalam nukleus dan tenaga tolakan

Coulomb ini dapat dianggarkan dengan menggunakan persamaan

15

21992

102

)106.1(1099.8

r

kQEc

14105072.11 J

MeV 72.0eV 102.7106.1

105072.11 5

19

14

Tenaga Coulomb akan mengurangkan tenaga ikatan nukleus sebanyak 0.72

MeV. Jika tidak terdapat daya tolakan Coulomb dalam nukleus He3, tenaga

ikatannya hampir sama dengan tenaga ikatan bagi nukleus H3 iaitu (0.72 +

7.72) = 8.44 MeV.

Page 12: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

228

LATIHAN 3

1. (a) Perbezaan antara proses musnahabisan dengan proses penghasilan pasangan

i) Dalam proses musnahabisan elektron dan positron bergabung

menghasilkan foton manakala dalam proses penghasilan pasangan, sinar-

bersaling tindak dengan jirim menghasilkan pasangan elektron positron.

(b) Perbezaan antara proses reputan positron dengan proses reputan negatron

i) Proses reputan positron menghasilkan neutrino manakala proses reputan

negatron menghasilkan anti-neutrino.

ii) Dalam reputan positron berlaku transformasi proton menjadi neutron

manakala dalam reputan negatron berlaku transformasi neutron menjadi

proton.

(c) Perbezaan antara proses penukaran dalam dengan proses Auger elektron.

i) Peroses penukaran dalam disebabkan oleh sinar- manakala proses Auger

elektron disebabkan olen sinar-X cirian.

ii) Proses penukaran dalam menghasilkan sianr-X cirian manakala proses

elektron Auger tidak menghasilkan sinar-X.

(d) PerbezaanProses tangkapan elektron dengan reputan negatron.

i) Proses tangkapan elektron menghasilkan neutrino bertenaga diskrit

manakala proses reputan negatron menghasilkan anti-neutrino dengan

tenaga selanjar.

Page 13: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

229

ii) Dalam proses tangkapan elektron berlaku transformasi proton menjadi

neutron manakala dalam reputan negarton berlaku transformasi

neutronmenjadi proton.

2. (a) Perbezaan antara sinar- dengan sinar-X selanjar

i) Sinar- dihasilkan dari nukleus yang berada dalam keadaan teruja

manakala sinar-X selanjar dipancarkan oleh atom apabila zarah bercas

menghentam kepada suatu atom.

ii) Sirar- bertenaga diskrit manakala sinar-X selanjar bertenaga selanjar.

b) Perbezaan antara neutron dengan neutrino

i) neutron adalah zarah yang mempunyai jisim manakala neutrino

merupakan zarah tidak berjisim.

ii) neutron boleh bertindak balas dengan kebanyakan nukleus manakala

neutrino tidak boleh bertindak balas dengan sebarang nukleus.

c) Perbezaan antara zarah dengan elektron

i) Zarah dipancarkan oleh nukleus manakala elektron dipancarkan dari

orbit atom.

ii) Zarah mempunyai tenaga selanjar manakala elektron bertenaga diskrit.

d) Perbezaan antara neutrino dan sinar-

i) Neutrino adalah zarah tidak berjisim dengan spin ½ manakala sinar-

adalah gelombang elektronmagnet atau foton yang mempunyai spin sifar.

Page 14: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

230

ii) Sinar- boleh bersaling tindak dengan jirim manakala neutrino tidak

mengalami sebarang saling tindak dengan jirim.

3. Hipotesis neutrino menyatakan selain zarah +, neutrino juga dipancarkan semasa

reputan positron.

Hukum Keabadian Tenaga

Spektrum zarah + adalah selanjar - bernilai dari 0 hingga E0. E0 ialah sebagai

tenaga titik hujung, iaitu tenaga maksimum zarah +. Bagi memenuhi hukum

keabadian tenaga, zarah + mestilah berkungsi tenaga dengan neutrino dalam

spektrum zarah +. Hukum keabadian tenaga telah pun dipenuhi pada tenaga titik

hujung E0, tanpa memerlukan sumbangan daripada tenaga yang dibawa oleh

neutrino. Dalam hal ini jika 0EE , maka 0E . Pada tenaga 0

E , semua

tenaga dimiliki oleh neutrino. Dalam julat 0 0 EE , zarah + berkungsi tenaga

dengan neutrino.

EEE 0

E0 = Emaks

Tenaga (MeV)

Keamatan

E = 0 E = E0 E0 = E + E

Page 15: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

231

Hukum keabadian momentum sudut

Dengan kewujudan antineutrino, persamaan reputan - boleh ditulis sebagai

υβ Y X 1

A

Z

A

Z

Jika A bagi persamaan di atas ialah satu nombor genap, maka

integeratau 0X bagi A

ZI

dan

integer integerυβY bagi 2

1

2

1

1

A

ZI

Oleh yang demikian, hukum keabadian momentum sudut dipenuhi jika kewujudan

antineutrino diambil kira dalam proses reputan .

4. (a) Tindak balas nukleus yang berlaku bagi nucleus 13Al28

(i) Reputan negatron:

0

1

28

14

28

13 eSiAl

(ii) Reputan gama: γSiSi 28

14

28

14 (1.78 MeV)

(b) Skema reputan 13Al28

(c) Proses nuklear yang berlaku akibat proses reputan Al28

(i) Proses pertukaran dalam

- Akibat reputan sinar-

1.780 MeV

, 1.780 MeV

0

Al28

Si28

Page 16: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

232

(ii) Proses pemancaran sinar-X cirian

- Akibat proses pertukaran dalam

(iii) Proses Auger electron

- Akibat proses pemancaran sinar-X cirian

5. (a) Tindak balas nukleus bagi 50Sn113

(i) Reputan negatron:

*131

49

0

1

113

50 IneSn

(ii) Reputan gama: γInIn 113

49

*113

49 (0.329 MeV)

(b) Skema reputan 50Sn113

c) Proses nuklear yang berlaku akibat reputan 50Sn113.

i) Proses pertukaran dalam

- Akibat reputan sinar-

ii) Proses pemancaran sinar-X cirian

- Akibat proses pertukaran dalam

- Akibat tangkapan electron

iii) Proses Auger electron

T.E

0.329 MeV

, 0.329 MeV

0

50Sn113

49In113

Page 17: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

233

- Akibat proses pemancaran sinar-X cirian

6. (a) Tindak balas balas nukleus 48Cd109

(i) Tangkapan electron:

*109

47

0

1

109

48 AgeCd

(ii) Reputan gama: 109

47

*109

47 AgAg

(b) Skema reputan 48Cd109

(c) Proses nuklear yang berlaku akibat reputan 48Cd109

i) Proses pertukaran dalam

- Akibat reputan sinar-

ii) Proses pemancaran sinar-X cirian

- Akibat proses pertukaran dalam

- Akibat tangkapan electron

iii) Proses Auger electron

- Akibat proses pemancaran sinar-X cirian

T.E

8.7 MeV

, 8.7 MeV

0

48Cd109

47Ag109

Page 18: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

234

7. Diberi skema reputan bagi isotope 35Br80

a) Persamaan tindak balas nukleus bagi reputan 35Br80

Reputan : 80

36

80

35 KrBr

*80

36

80

35 KrBr

Reputan : *80

36

*80

36 KrKr

Tangkapan elektron:

*80

34

0

1

80

35 SeBr e

Reputan +: *80

34

80

35 SeBr

b) Proses nuklear akibat reputan positron

i) Proses musnahabisan - akibat pemancaran electron

ii) Proses penukaran dalam – akibat pemancaran sinar daripada proses

musnahabisan

iii) Pemancaran sinar-X cirian – akibat proses penukaran dalam

iv) Proses Auger electron – akibat pemancaran sinar-X cirian

35Br80

36Kr80 34Se80

t1/2 = 18 minit

T.E

+

0.62 MeV

0

Page 19: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

235

8. Diberi skema reputan bagi isotop 27Co60

a) Persamaan tindak balas nukleus bagi reputan 27Co60

Reputan : *60

28

60

27 NiCo

Reputan : 1

*60

28

*60

28 NiNi

2

60

28

*60

28 NiNi

b) Proses nuklear yang berlaku akibatan reputan 27Co6

i) Proses pertukaran dalam - akibat reputan sinar-

ii) Proses pemancaran sinar-X cirian - akibat proses pertukaran dalam

iii) Proses Auger electron - akibat proses pemancaran sinar-X cirian

c) Kehadiran antineutrino dalam reputan adalah untuk memenuhi hokum

keadabadian tenaga dan kebadaian meomentum sudut.

d) Kehadiran antineutrino tidak perlu dipertimbangkan dalam membina perisai

sinaran kerana antineutrino tidak mengadakan sebarang saling tindak dengan

jirim.

27Co60 (5.26 th)

2

1

28Ni60

2.507 MeV

1.332 MeV

0

Page 20: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

236

9. Diberi skema reputan bagi isotope 11Na22

a) Persamaan tindak balas nucleus bagi reputan 11Na22

Tangkapan electron:

*22

10

0

1

22

11 NeeNa

Reputan +:

0

1

*22

10

22

11 eNeNa

0

1

22

10

22

11 eNeNa

Reputan : 22

10

*22

10 NeNe

b) Sinar- dengan tenaga 0.511 MeV juga dipancarkan akibat reputan isotop

tersebut hasil daripada proses musnahabisan. Dalam proses ini elektron dan

positron akan musnah dan dua foton akan dihasilkan yang bergerak dalam arah

yang berlawanan. Kedua-dua foton ini mempunyai tenaga masing-masing

0.511 MeV yang bersamaan dengan tenaga rehat elektron (m0c2) disebut tenaga

musnahabisan.

10. a) Apabila voltan bertambah

- Keamatan sinar-X selanjar bertambah

- min teranjak ke kiri

10Ne22

+, 90%

+, 0.05%

TE, 10%

1.274 MeV

0

11Na22

Page 21: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

237

- Kedudukan garis cirian todak berubah

Apabila arus bertambah

- Keamatan sinar-X selanjar bertambah

- Kedudukan min tidak berubah (tenaga sinar-X tidak berubah)

- Kedudukan garis cirian todak berubah

b) Aras-aras tenaga dalam atom kromium adalah seperti berikut:

1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 3d6

Aturan pilihan

1 n , 1 dan 1 ,0 J

Menurut aturan pilihan transisi electron yang dibenarkan adalah seperti berikut:

L K, n = 1, 2p(1/2) 2s(1/2), = 1 dan J = 0 garis K1

L K, n = 1, 2p(3/2) 2s(1/2), = 1 dan J = 1 garis K2

K

K

I

min

V2

V1

V2>V1

K

K

I

min

I2

I1

I2>I1

Page 22: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

238

M K, n = 2, 3p(1/2) 1s(1/2), = 1 dan J = 0 garis K1

L K, n = 2, 3p(3/2) 1s(1/2), = 1 dan J = 1 garis K2

Rajah aras tenaga bagi unsur kromium

LATIHAN 4

1. (a) Mekanisme saling tindak zarah alfa.

Bilangan pasangan ion yang terbentuk akan bertambah mengikut jarak yang

dilaluinya sehingga ke satu nilai maksimum. Selepas jarak tersebut bilangan

pasangan ion akan berkurang dengan cepat. Pada keadaan awal semasa melalui

medium, zarah mempunyai tenaga yang tinggi untuk menghasilkan proses

Jarak dalam medium (cm)

Bil. ion

E1 E2

E2 > E1

1s(½)

3p(½)

2p(3/2)

2p(½)

2s(½)

3s(½)

3d(3/2)

3p(3/2)

K

LI

LII LIII

M1

MV

K1 K2

K1 K2

Page 23: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

239

pengionan. Saling tindak zarah dengan atom-atom medium, menyebabkan

berlaku perpindahan tenaga dan akibatnya zarah akan kehilangan sebahagian

daripada tenaganya. Apabila halaju zarah berkurang ia akan mengambil masa

yang lebih lama untuk bersaling tindak dengan atom-atom medium. Dengan

itu, bilangan pasangan ion yang terbentuk akan bertambah. Zarah akan terus

kehilangan tenaganya dalam perjalanannya melalui medium. Apabila

tenaganya mencapai satu nilai tertentu, zarah akan menghasilkan bilangan

pasangan ion yang maksimum. Selepas tenaga tersebut, zarah tidak lagi

berkeupayaan untuk melakukan proses pengionan dan bilangan pasangan ion

yang terbentuk semakin berkurang. Akhirnya zarah akan menawan dua

elektron daripada atom medium menghasilkan atom helium yang neutral.

(b) Faktor yang mempengaruhi kuasa penghenti zarah alfa apabila bersaling tindak

dengan jirim:

Nombor atom bahan, Z penyerap

Halaju zarah alfa

(c) Ciri-ciri bahan yang sesuai sebagai perisai sinar-:

bahan yang yang mempunyai nombor atom yang kecil seperti bahan-bahan

plastik atau kepingan aluminium bagi mengelakkan proses bremstraglung.

mempunyai ketumpatan yang tinggi bagi mengurangkan ketebalan bahan

perisai.

Page 24: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

240

2. (a) Julat zarah ialah ketebalan bahan yang diperlukan untuk menghentikan suatu

zarah dalam medium yang dilaluinya.

(b) Takrifan julat zarah:

Julat min: ditakrifkan sebagai ketebalan bahan penyerap yang akan

mengurangkan keamatan zarah kepada setengah keamatan asal.

Julat unjuran: ditakrifkan sebagai julat yang ditentukan melalui garis unjuran

graf pada paksi ketebalan.

(c) Plumbum merupakan pilihan terbaik untuk digunakan sebagai perisai sinar-

Mempunyai nombor atom yang tinggi yang mana keratan rentas

fotoelektrik adalah tinggi pada tenaga sinar- sehingga 0.5 MeV dan masih

mampu menyerap sinar- bertenaga tinggi melalui proses serakan Compton

dan penghasilan pasangan.

Plumbum mempunyai ketumpatan yang tinggi sehingga ketebalan bahan

perisai dapat dikurangkan.

3. (a)

) kos1(12

0

0

0

cm

h

hh

Tenaga maksimum electron sentakan berlaku apabila sudut serakan, =90

MeV 407.0

511.0

0.21

0.2

h

Page 25: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

241

Tenaga maksimum elektron sentakan

MeV 593.1407.00.2

0max

hEe

b) Proses saling tindak lain yang mungkin berlaku ialah proses fotoelektrik dan

penghasilan pasangan.

4. (a) Proses fotoelektrik – sila rujuk pada Bahagian 4.4.1

(b) Faktor yang pempengahuri proses fotoelektrik:

- Kebarangkalian berlakunya proses fotoelektrik apabila tenaga foton

berkurang dan pada tenaga tinggi proses ini tidak memainkan peranan yang

penting.

- Proses fotoelektrik lebih cenderung berlaku pada bahan penyerap yang

mempunyai nombor atom yang tinggi.

- Proses ini lebih mudah berlaku apabila tenaga foton sedikit lebih tinggi

daripada tenaga ikatan elektron.

c) Proses nuklear yang berlaku berikutan proses fotoelektrik ialah proses

penghasilan sinar-X cirian dan proses elekktron Auger.

Proses Penghasilan sinar-X cirian - proses ini berlaku apabila terdapat

kekosongan elektron pada orbit K akibat proses fotoelektrik. Akibat

kesosongan ini electron-elektron yang berada di sebelah luar akan mengisi

koekosongan tersebut dan sinar-X ciriran akan dipancarakan.

Page 26: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

242

Proses electron Auger - proses ini berlaku apabila sinar-X cirian yang

dipancarkaan menghentam elektron yang berada pada orbit paling luar.

5. a) Zarah alfa adalah zarah berat bercas dan oleh itu mempunyai kuasa penghenti

yang lebih besar berbanding zarah beta.

b) Persamaan Betha Block tidak dapat meramalkan kuasa penghenti zarah alfa

bertenaga rendah kerana pada tenaga ini berlaku proses penggabungan semula

antara zarah alfa dengan elektron atom penyerap. Dalam hal ini, zarah akan

menawan dua elektron daripada atom-atom medium dan menghasilkan gas

helium yang neutral. Dengan itu, zarah tidak lagi mampu untuk melakukan

proses pengionan.

d) Kuasa penghenti suatu zarah tidak bergantung pada jisim zarah, tetapi hanya

bergantung pada halaju zarah. Oleh itu, kuasa penghenti zarah dalam suatu

bahan penyerap dapat ditentukan secara bandingan antara satu zarah dengan

zarah yang lain.

Misalkan Ep ialah tenaga kinetik proton dan E ialah tenaga kinatik zarah .

Tenaga kinetik proton dan zarah a masing-masing diberi oleh persamaan

2

2

1 vmE PP dan

2

2

1 vmE PP

Oleh sebab m = 2mp, maka, PP EvmE 2 22

1 2 , maka kuasa penghenti

proton pada tenaga Ep adalah sama dengan kuasa penghenti zarah pada

tenaga PEE 2 .

Page 27: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

243

Bagi suatu bahan penyerap, Persamaan Betha Block boleh ditulis dalam bentuk

lain seperti berikut:

2v

Zk

dx

dE

dengan

I

vmZ

m

Nek

2

0

0

4 2ln

4 adalah malar untuk satu bahan penyerap

tertentu. Oleh sebab tenaga kinetik zarah ialah 2

2

1mvE , maka jisim zarah

dapat dinyatakan oleh persamaan

dx

dE

kZ

E

v

Em

22

22

Berdasarkan Persamaan di atas, jisim suatu zarah dapat ditentukan jika nilai

kuasa penghenti, dE/dx, suatu zarah pada tenaga tertentu diketahui.

6. Sinar yang dipancarkan dalam reputan 27Co60 ialah sinar dan sinar gama

bertenaga 1.175 MeV dan 1.332 MeV. Perisai yang sesuai adalah seperti berikut:

Saling tindak zarah beta dengan jirim menghasilkan proses pengionan, serakan

Rutherford dan proses Bremstrahlung. Proses Bremstrahlung menghasilkan sinar-

X selanjar. Kebarangkalian penghasilan sinar-X selanjar adalah lebih berkesan

pada unsur yang mempunyai nombor atom yang tinggi. Oleh itu, untuk

Punca Co60

Plumbum Aluminium

Page 28: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

244

mengurangkan proses ini digunakan unsur ringan sebagai perisai sinar beta. Pilihan

yang baik ialah aluminium.

Saling tindak sinar gama dengan jirim akan menghasilkan proses fotoelektrik,

serakan Compton dan penghasilan pasangan. Kebarangkalian ketiga-tiga proses ini

berkadar terus dengan nombor atom medium yang dilaluinya. Oleh itu, perisai

yang baik bagi sinar gama ialah unsur yang mempunyai nombor atom yang tinggi.

Pilihan yang sesuai ialah plumbum.

LATIHAN 5

1. Persamaan tindak balas N14(n,)B11

QHeBnN 41114

Tenaga ambang bagi tindak balas

)N(

)N(

14

14

M

MmQE n

th

Nilai-Q tindak balas

)He()B()N( 41114 mMMmQ n

003879.4012811.11007550.14008987.1 Q

000153.0 u

143.048.931000153.0 MeV

Tenaga ambang bagi tindak balas

)N(

)N(

14

14

M

MmQE n

th

Page 29: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

245

007550.14

007550.14008987.1 143.0

153.0 MeV

2. H1 + H3 He3 + n + Q

Tenaga kinetik proton, Ex = 5.0 MeV

Tenaga kinetik neutron

vuuEy 2

dengan

kosyY

xyx

mM

Emmu

xY

xYxY

mM

mMEQMv

)(

Nilai-Q tindak balas

np MMMMQ )He()H( 33

np MMMM )He()H( 33

)00870.101603.3()01605.300728.1(

00143.0 u 332.148.93100143.0 MeV

kos(

yY

xyx

mM

Emmu

MeV

529.030 kos00870.101603.3

500870.100728.1( o

xY

xYxY

mM

mMEQMv

)(

Page 30: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

246

00870.101603.3

)00728.101603.3(5)332.1(01603.3

497.1 MeV

Tenaga kinetik zarah hasil tindak balas (neutron)

vuuEy 2

497.1)529.0(529.0 2

862.1

365.1yE MeV

3. Lintasan bebas min

TT N

11

Jumlah keratan rentas mikroskopik

18.818.00.8 asT barn 241018.8 cm2

Ketumpatan atom Zr

2223

1029.422.91

10023.65.6

A

NN o

atom cm3

Lintasan bebas min Zr

85.21018.81029.4

112422

TN cm

4. Keratan rentas serapan makroskopik D2O

Page 31: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

247

)OD()OD(

)OD()OD( 2

2

22 a

oa

A

N

)O()O()D()D()OD(

)OD(

2

2

aao

A

N

1101020210103720

10023.610.1 24524523

510114.3 cm1

Keratan rentas serakan makroskopik D2O

)OD()OD(

)OD()OD( 2

2

22 s

os

A

N

)O()O()D()D()OD(

)OD(

2

2

sso

A

N

396.01102.421076.720

10023.610.1 242423

396.0 cm1

5. Keratan rentas serapan makroskopik campuran

)C()C(

)C()C( a

o

aA

N

)OH()OH()OH(

)OH()U()U(

)U(

)U(22

2

2235235

235

235

ao

ao

A

N

A

N

)Al()Al()Al(

)Al(

a

o

A

N

0650.0235

002.01067810023.67.18)U()U(

)U(

)U( 2423235235

235

235

ao

A

N

0133.018

6.010664.010023.60.1)OH()OH(

)OH(

)OH( 2423

22

2

2

ao

A

N

Page 32: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

248

0057.027

398.0235.010023.671.2)Al()Al(

)Al(

)Al( 23

ao

A

N

Keratan rentas makroskopik campuran

084.00057.00133.00650.0)C( a cm2

6. Tenaga neutron selepas mengalami perlanggaran tak kenyal

A

EE 4.6

Bagi C12, A = 12

13.412

0.54.64.6

A

EE MeV

Tenaga ambang bagi peralanggaran tak kenyal

1

1E

A

AEn

Tenaga pengujaan pertama bagi C12, E1 = 4.43 MeV

80.443.412

112

nE MeV

7. a) Ketumpatan atom litium

A

NN o

dengan

926.66074.07926.0 A

2223

1070.4926.6

10023.654.0

N atom cm3

Page 33: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

249

b) Keratan rentas serapan makroskopik litium

)()()()()( 6677 LiLiNLiLiNLi aaa

Ketumpatan atom Li7

22227 10352.4926.01070.4)( LiN atom cm3

Ketumpatan atom Li6

22226 10348.0074.01070.4)Li( N atom cm3

24222422 1094010348.0102.610352.4)Li( a

541.3 cm1

LATIHAN 6

1. Na24, t1/2 = 14.8 jam dengan keaktifan 1 mCi

Pemalar reputan Na24

5

2/1

103.160608.14

693.02ln

t

s1

Daripada persamaan reputan asas

Ndt

dN

mCidt

dN 1 = 1 103 3.7 1010 penyepaian per saat

Oleh itu

1 103 3.7 1010 = 1.3 105 N

atau

12

5

7

10846.2103.1

107.3

N atom Na24

Page 34: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

250

24 g Na24 mengandungi 6.023 x 1023 atom. Oleh itu jisim 2.846 x 1012 atom ialah

23

12

10023.6

2410846.2

1010133.1 g

2. Bilangan atom U234 berjisim 0.1 mg

17323

10574.2234

101.010023.6

N atom

Daripada persamaan reputan asas

Ndt

dN

4.32 10 6 = 2.574 1017

11

17

6

1068.110574.2

1032.4

s1

Bilangan atom Th230 berjisim 0.1 mg

17323

10619.2230

101.010023.6

N atom

Daripada persamaan reputan asas

Ndt

dN

1117 1068.110619.2 dt

dN

61040.4 penyepaian s1

119.0107.3

1040.47

6

mCi

Page 35: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

251

3. (a) Pemalar reputan K40 (2% K40 dalam K)

15

7

2/1

10690.1606024365103.1

693.02ln

t

s1

(b) Bilangan zarah beta per saat yang dipancarkan oleh 1 g K40

40 g K40 mengandungi 6.023 1023 atom. Oleh itu 1 g K40 mengandungi

N 2223

1051.140

10023.6

atom

Daripada persamaan reputan asas

Ndt

dN

2215 1051.110690.1

dt

dN

71055.2 penyepaian per saat

(c) Bilangan zarah beta per saat yang dipancarkan oleh 1 g kalium

Dalam K mengandungi 2% K40. Oleh itu 1 g K mengandungi 0.02 g K40 dan

0.02 g K40 mengandungi

20

23

1001.302.040

10023.6

atom

Daripada persamaan reputan asas

Ndt

dN

2015 1001.310690.1

dt

dN

51009.5 penyepaian per saat

Page 36: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

252

4. (a) Jumlah pemalar reputan

5

2/1

1050.160608.12

693.02ln

t

s1

Pemalar reputan bagi reputan

65 1002.61050.15

2 s1

Pemalar reputan bagi tangkapan elektron

65 1002.61050.15

2 TE s1

Pemalar reputan bagi reputan +

65 1001.31050.15

1 s1

b) Setengah hayat spara bagi reputan

62/1

1002.6

693.02ln

t

jam 32 s 1015.1 5

c) Daripada persamaan reputan asas

Ndt

dN

N 67 1002.6107.3

12

6

7

1015.61002.6

107.3

N atom

64 g Cu64 mengandungi 6.023 1023 atom. Oleh itu jisim Cu64 yang mengandungi

6.15 1012 atom ialah

Page 37: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

253

10

23

12

1053.610023.6

1015.6

g

5. Po210, = 8.4 x 108 s1

a) Setengah hayat Po210

6

82/1 1025.8104.8

693.0693.0

t s = 95.5 hari

b) 1 Ci = 3.7 1010 penyepaian per saat

Daripada persamaan reputan asas

Ndt

dN

N 810 104.8107.3

17

8

10

1040.4104.8

107.3

N atom

210 g Po210 mengandungi 6.023 1023 atom. Oleh itu jisim171040.4 atom

Po210 ialah

4

23

17

10536.121010023.6

1040.4

g

c) Daripada persamaan

)exp(0 tAA

)6060245104.8exp( 1 8 Ci

964.0 Ci

Page 38: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

254

6. Persamaan siri reputan radioaktif

(a) Kadar perubahan atom B,

BA BAdt

dB

Tetapi t

AoAAeAA

t

AoBAeAB

dt

dB

atau

t

Ao

t

B

t ABBB eAeBedt

dB )(

t

Ao

t

AB

B

eAdt

Bed )()(

dteABet

Ao

t ABB

)(

CeABet

o

AB

At ABB

)(

tt

o

AB

A BA CeeAB

Pada masa t = 0, A = Ao dan B = 0, maka

CAo

AB

A

0

o

AB

A AC

Oleh itu, bilangan nukleus B pada masa t ialah

t

o

AB

At

o

AB

A BA eAeAB

atau

B A C A B

stabil

Page 39: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

255

)(tt

o

AB

A BA eeAB

Maka keaktifan atom B pada masa t ialah

)(tt

Bo

AB

AB

BA eeAB

(b) Bilangan nukleus C pada masa t

BAAC 0

t

o

AB

At

o

AB

At

oBAA eAeAeAA

0

)(1(0

tt

AB

At BAA eeeA

(c) Graf keaktifan lawan masa bagi nukleus A, B dan C

(d) Keaktifan nukleus B pada masa t diberi oleh persamaan

)1()( t

AB

BAB

ABeAB

Keaktifan nukleus B akan mencapai maksimum, tm apabila dB/dt = 0. Oleh itu,

pada masa t = tm

masa, t

Keaktifan

A0A AA

CC

BB

Page 40: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

256

0)(0

mBmA tt

AB

A eeAdt

d

dt

dB

0 mBmA t

B

t

A ee

atau

mBmA t

B

t

A ee

A

B

t

t

mB

mA

e

e

A

BtmABe

)(

A

BmAB t

ln)(

atau

)(

)/ln(

AB

ABmt

Jika AA t/2ln dan BB t/2ln , maka dalam sebutan setengah hayat tm

boleh ditulis sebagai

)/2(ln)/2(ln

)/2/(ln)/2(lnln

AB

ABm

tt

ttt

atau

)/1/1(2ln

)/ln(

AB

BAm

tt

ttt

(e) Aktiviti maksimum nukleus B berlaku pada masa tm (keseimbangan unggul).

mAt

oAB eAAB

(f) Syarat kesiembangan radioakatif beralaku:

Keseimbangan unggul: Berlaku pada masa t = tm

Page 41: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

257

Keseimbangan seketika:

(i) Berlaku pada masa tA > tB atau A < B

(ii) Berlaku pada masa BA

AB

tt

tt

Keseimbangan sekular:

(i) Berlaku pada masa tA >> tB atau A << B

(ii) Berlaku pada masa Btt

(g) Keaktifan nucleus B semasa berlaku keseimbangan

Keseimbangan unggul: Keaktifan nukleus B: mAt

oAB eAAB

Keseimbangan seketika:

Keaktifan nukleus B diberikan oleh persamaan

)(tt

Bo

AB

AB

BA eeAB

Tetapi t

oAeAA

atau

t

oAAeA

, maka

)(tt

B

t

AB

AB

BAA eeAeB

)1(tt

AB

B BA eAe

Jika A > B keaktifan nukleus ditulis sebagai

)1()( t

AB

BAB

ABeAB

Dalam sebutan setengah hayat, nisbah keaktifan nukleus anak berbanding

dengan nukleus induk diberi oleh persamaan

Page 42: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

258

t

t

tt

BA

A

A

BB

A

BA

ett

t

A

B

)(

1

Pada masa t >> )/( BAAB ttt , maka sebutan

t

t

ttB

A

BA

e

)(

0. maka

malar

BA

A

A

B

tt

t

A

B

Keseimbangan sekular:

Rujuk kembali Persamaan

)1()( t

AB

BAB

ABeAB

Jika tA >> tB atau A << B, maka

)1(t

A

B BeA

B

Persamaan (6.45) menunjukkan keaktifan nukleus anak meningkat secara

eksponen mengikut masa dan hanya bergantung pada pemalar reputan nukleus

anak.

Pada masa t >> tB Persamaan diatas dapat ditulis sebagai

1A

B

A

B

atau

AB AB

(h) Graf keaktifan lawan masa semasa berlaku keseimbangan radioaktif:

Keseimbangan unggul

Page 43: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

259

Keseimbangan seketika:

Keseimbangan sekular:

7. Siri reputan Th227 diberikan oleh persamaan

227Th 223Ra

219Rn

masa, t

Keaktifan

A0A AA

BB

tm

Kesimbangan

unggul

masa, t

Keaktifan

A0A

AA

BB

masa, t

Keaktifan

A0A

AA

BB

t1/2=18.2 h t1/2=11.7 h

Page 44: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

260

a) Masa keaktifan Ra223 bernilai maksimum

)(

)/ln(

AB

ABmt

Pemalar reputan Th227: 21081.32.18

2ln A h1

Pemalar reputan Th227: 21092.5

7.11

2ln B h1

9.2010)81.392.5(

)1081.3/1092.5ln(2

22

mt h

b) Nisbah keaktifan Ra223 berbanding Th227 diberikan oleh persamaan

tA

BAB

AB

B

A

B )(exp1)(

Pada masa t = 1 bulan = 30 hari

3010)81.392.5(exp110)81.392.5(

1092.5 2

2

2

A

B

A

B

316.1

c) Jika dianggap tA tB 14.95 hari, maka

mt

Min hayat, 57.21693.0

95.14

2ln

1 2/1 t

h

57.21mt h

Page 45: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

261

8. Siri reputan Ra226 diberikan oleh persamaan

226Ra 226Fr 226Rn

a) Dalam kes ini, tA >> tB atau A << B. Oleh itu, berlaku keseimbangan sekular.

Daripada persamaan

tA

BAB

AB

B

A

B )(exp1)(

Jika A << B, maka

)exp(1 tA

BB

A

B

Pemalar reputan Ra226,

60602482.3

693.02ln

A

Bt

61010.2 s─1

Pada masa t = 1 tahun, nisbah keaktifan nukleus A dengan B ialah

1)60602436511010.2exp(1 6

A

B

A

B

b) Apabila berlaku keseimbangan sekular 1A

B

A

B

atau

AB AB

Oleh itu, keseimbangan sekular telah berlaku pada masa t = 1 tahun

9. Persamaan siri reputan radioaktif

210Bi 210Po

t1/2=1622 th t1/2=3.82 h

t1/2=5.01 h t1/2=138.4 h

Page 46: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

262

Pemalar reputan Bi210: 138.001.5

693.02ln

A

At

h1

Pemalar reputan Po210: 005.04.138

693.02ln

A

Bt

h1

Masa Po210 mencapai maksimum

)(

)/ln(

AB

ABmt

946.24)138.0005.0(

)138.0/005.0ln(

mt h

Keaktifan maksimum Po210 berlaku pada masa tm

mAB

AB

B

A

B tA

B)(exp1

)(

946.24)138.0005.0(exp1)138.0005.0(

005.0

1

Oleh keaktifan Po210

mAt

oAAB eAAB

)946.24138.0exp(10138.0 mCi

044.0 mCi

10. Persamaan siri reputan radioaktif

A B C

Pemalar reputan A: 139.05

693.02ln

A

At

j─1

Pemalar reputan B: 058.012

693.02ln

B

Bt

j─1

tA=5 j tB= 12 j

Page 47: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

263

a) Keaktifan atom A selepas 1 jam

)exp( 0 tAA AAA

)1139.0exp(139.0101 6

610121.0 penyepaian j1

b) Bilangan atom B selepas 1 jam

tA

BAB

AB

B

A

B )(1exp)(

0604.01)139.0058.0(exp1)139.0058.0(

058.0

Keaktifan atom B selepas 1 jam

AB AB 0604.0

66 100073.010121.00604.0 BB penyepaian j1

c) Keaktifan atom C selepas 1 jam

AAAoC BAAC

666 100073.010121.0139.0101

6100107.0 penyepaian j1

d) Keaktifan atom B mencapai maksimum pada masa tm

)(

)/ln(

AB

ABmt

)139.0058.0(

)139.0/058.0ln(10.79 j

Page 48: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

264

e) Keaktifan maksimum atom B pada masa tm

1A

B

A

B

mAt

AoAB eAAB

)79.10139.0exp(139.0101 6

6100310.0 penyepaian j1

11. (a) Daripada persamaan

)(tt

Bo

AB

AB

BA eeAB

Dalam kes ini, tB >> tA atau B << A, maka

)1(t

BoBAeAB

(b) Keaktifan Cs135 selepas t = 5.0 102 tahun

)exp(1 tAB ABoB

Pemalar reputan Xe135:

51009.260602.9

693.02ln

A

At

s1

Pemalar reputan Xe135:

13

61020.8

606024365106.2

693.02ln

B

Bt

s1

)exp(1 tAB ABoB

)1058.11009.2exp(11020.8100.3 661312

963.01020.8100.3 1312

3.2 Bq

Page 49: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

265

LATIHAN 7

1. a) Bagi nukleus dengan A ganjil, FJSE ditulis sebagai ( = 0)

3/2)(),( AaAaMZAZMAZM svnp

A

ZAa

A

Za ac

2

3/1

2 )2(

dengan av, as, ac dan aa masing-masing dalam unit u.

Isobar yang paling stabil mempunyai B maksimum. Oleh itu M bernilai

minimum.

0malar

AZ

M

A

ZAa

A

ZaMM

Z

Macnp

)2(420 0

3/1

0

atau

A

ZAa

A

ZaMM acpn

)2(42 0

3/1

0

Nisbah pemalar tenaga ketaksimetrian terhadap pemalar tenaga Coulomb

pn

c

aMM

ZA

A

ZA

AZ

a

a

(

)2(22

1

00

3/2

0

Nilai purata aa/ac bagi nukleus 75As33 hingga 209Bi83 ialah 32 1.

Nilai Z0

3/20)/(1

4)(1

2 Aaa

aMMAZ

ac

apn

Page 50: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

266

Masukkan nilai Mn, Mp, aa dan ac diperolehi

3/20

0155.098.1 A

AZ

b) Daripada Persamaan

3/20)/(1

4)(1

2 Aaa

aMMAZ

ac

apn

Jika A = 2Z, maka N Z0 = A 2Z0.

3/2

3/2

0)4/(1

4)()4/(2

Aaac

aMMAaaAZA

a

apnac

Dengan menggantikan nilai-nilai Mn, Mp, aa dan ac,

3/2

3/2

00078.01

01303.00078.0(2

A

AAZA

atau

3/2

3/23/5

00078.01

/32.110078.02

A

AAZA

Bagi nukleus dengan A = 60 hingga 210,

3/5

0 0060.02 AZA

c) Daripada persamaan

3/200155.098.1 A

AZ

Bagi A =27

Page 51: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

267

74.12)27(0155.098.1

273/20

Z

Bagi A = 64

73.28)64(0155.098.1

643/20

Z

Bagi A = 125

80.52)125(0155.098.1

1253/20

Z

Bagi A = 216

1.85)216(0155.098.1

2163/20

Z

d) Jadualkan A, Z0 dan (A-2Z0)

A Z0 (A-2Z0)

27 13 1

64 28 8

125 53 19

216 85 46

Daripada jadual diatas didapati nilai (A 2Z0) bertambah dengan bertambahnya

A. Ini menunjukkan bagi nukleus stabil bilangan lebihan neutron berbanding

dengan proton bertambah dengan bertambahnya nombor jisim suatu nukleus.

2. Tenaga ikatan terakhir neutron diberi oleh persamaan

),()1,( AZBAZBSn

Page 52: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

268

Bagi Pb207 (A ganjil =0)

207

)822207(

)207(

)82()207()207(),(

2

3/1

23/2

acsV aaaaAZB

0.10633.6769.4547.2918

5.724 MeV

4/32

3/1

23/2

206

)822207(

)206(

)82()206()206()1,(

AaaaaaAZB pacsV

3.191.10684.6774.4536.2904

0.725 MeV

Tenaga ikatan terakhir neutron

5.05.7240.725 nS MeV

3. Tindak balas (d, )

4

2

2

1

2

1 HeYHX A

Z

A

Z

Nilai-Q tindak balas

dBAZBBAZBdQ ),()2,1(),(

),()2,1( AZBAZBBB d

Bagi nukleus dengan A genap, (Z genap-N genap)

0)2(

))1(22(

)2(

)1()2()2()2,1(

2

3/1

23/2

A

ZAa

A

ZaAaAaAZB acsv

4/32

3/1

23/2

)(

))(2(

)(

)()()(),(

Aa

A

ZAa

A

ZaAaAaAZB pacsv

Dengan menolakkan kedua-dua persamaan di atas diperolehi

3/23/2 )2(2)αd,( AAaaBBQ svd

Page 53: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

269

4/32

3/1

2

3/1

2

)2(

)2(2

)2(

)1(4

Aa

AA

ZAa

A

Z

A

Za pac

Nilai-Q bagi tindak balas 12Mg25(d, )11Na23

Nilai-Q bagi A-ganjil

3/23/2 )2(2)αd,( AAaaBBQ svd

4/32

3/1

2

3/1

2

)2(

)2(2

)2(

)1(4

Aa

AA

ZAa

A

Z

A

Za pac

3/23/2 )23(250.13)1.14(223.229.28

4/32

3/1

2

3/1

2

525.33)23(25

)2425(20.119

)23(

)11(

25

12595.04

= 4772 MeV

4. Nilai-Q tindak balas

)Fe()Fe( 5455 BBQ

MeV 25.46255

)5255(0.119

)55(

)26(595.0)55(0.13)55(1.14)Fe(

2

3/1

23/255

B

MeV 44.4635.33

54

)5254(0.119

)54(

)26(595.0)54(0.13)54(1.14)Fe(

4/3

2

3/1

23/254

AB

MeV 19.1

44.46325.462

Q

5. Nombor atom isobar paling stabil

20 Z

dengan

Page 54: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

270

MeV80.76u08244.0)(4 pna MMa

)4/41(

44 3/2

3/1

ca

aca

aa

A

A

a

A

a

A

a )

797.4127.067.4)102(

595.0

102

11943/1

787.42

8.76

20

Z 43.99 = 44

6. Q 1

0

96

36

141

58

1

0

239

94 n3KrCenPu

)Pu()Kr()Ce( 23996141 BBBQ

239

)188239(0.119

)239(

)94(595.0)239(0.13)239(1.14)Pu(

2

3/1

23/2239

B

0.727 MeV

141

)116141(0.119

)239(

)58(595.0)141(0.13)141(1.14)Ce(

2

3/1

23/2141

B

6.1062 MeV

4/3

2

3/1

23/296

)96(

5.33

96

)7296(0.119

)96(

)36(595.0)96(0.13)96(1.14)Kr(

B

7.199 MeV

MeV 3.5350.7277.1996.1062 Q

Page 55: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

271

7. (a) MeV 039.0 Rh β Ru 106

45

106

44

Bagi nukleus (genap-genap)

2)(221

0 ZZQ

maka

2)44(2039.021

0 Z

2)892039.0 0 Z (i)

MeV .533 Pd β Rh 106

46

106

45

Bagi nukleus (ganjil-ganjil)

2)(221

0 ZZQ

maka

2)45(253.321

0 Z

291253.3 0 Z (ii)

MeV .972Pdβ A 10646

10647 g

Daripada persamaan

2)(221

0 ZZQ

maka

2)47(297.221

0 Z

229397.2 0 Z (iii)

Pers. (ii) Pers. (i)

Page 56: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

272

42491.3 (iv)

Pers. (ii) Pers. (iii)

4250.6 (v)

Pers. (v) Pers. (iv)

009.34

7523.0

Daripada Pers. (iv)

4)7523.0(2491.3

9956.44

2489.1

Gantikan nilai dan kedalam Pers. (i)

)2489.1(2)7523.0(89)7523.0(2039.0 0 Z

4915.695046.1 0 Z

4619.460 Z

(b) Graf jisim, M(Z, A) lawan nombor atom, Z

44 45 46 47

M(Z,A)

Z

Z0

-

- +

Page 57: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

273

8. Nilai-Q (dalam MeV) bagi tindak balas 13

7

13

6 Nn)(p,C .

Formula jisim semi-empirik bagi nukleus dengan A ganjil

A

Z)(A.

A

Z. A. A . B

/

/2

31

232 2

0204000064001400150

Nilai Q tindak balas 13

7

13 Nnp,C )(6 diberi oleh persamaan

)()N( 1313 CBBQ

A

ZA.

/A

Z. /A. A .Q

2))1(2(02040

31

2)1(0006403201400150

A

Z)(A.

A

Z. A. A .

/

/2

31

232 2

0204000064001400150

A

ZA.

A

Z.Q

/

2

31

2 ))1(2(02040

)1(000640

A

Z)(A.

A

Z.

/

2

31

2 202040000640

13

1

13

10204.0

13

7

13

600064.0

3/1

2

3/1

2

Q

31054.3 u

30.348.9311054.3 3 MeV

9. Th

233

91

233

90 βPaTh Q

Pa

233

92

233

91 βUPa Q

Page 58: Sem3 fizik nuklear jawapan latihan

274

(a) Graf M(Z, A) lawan Z

(b) Bagi nukleus dengan A ganjil nilai-Q bagi transisi Z Z + 1 diberi oleh

persamaan

)(221

0 ZZQ

Isobar paling stabil ialah U233, Z0 = 92

Th233: 3)9092(221

Th Q

Pa233: )9192(221

PaQ

33

Pa

Th

Q

Q

Pa233 U233

Te233

91 90 92 94 93 Z

M(Z,A)

Z0