Embed Size (px)
Citation preview
EducacióPrimària
222Cicle
SuperiorCicle
Superior
MatemàtiquesMatemàtiquesMatemàtiques
I EXERCITA
CIÓ
Quadern de treballde competències bàsiques i d’exercitació
2
1.Múltiples i divisorsU
nit
at
1
1. Encercla els nombres que siguin múltiples de 2:
2. Quan podem dir que un nombre és múltiple de 2?
3. Encercla els nombres que siguin múltiples de 3:
4. Quan podem dir que un nombre és múltiple de 3?
5. Encercla els nombres que siguin múltiples de 5:
6. Quan podem dir que un nombre és múltiple de 5?
1
12
40
101
2
23
41
102
3
28
42
103
4
30
44
104
5
33
45
105
6
34
48
107
7
36
51
108
8
37
55
111
9
38
56
114
10
39
58
115
1
12
40
101
2
23
41
102
3
28
42
103
4
30
44
104
5
33
45
105
6
34
48
107
7
36
51
108
8
37
55
111
9
38
56
114
10
39
58
115
1
12
40
101
2
23
41
102
3
28
42
103
4
30
44
104
5
33
45
105
6
34
48
107
7
36
51
108
8
37
55
111
9
38
56
114
10
39
58
115
Un nombre és múltiple de 2 quan acaba en 0 o en nombre parell (2, 4, 6 i 8).
Un nombre és múltiple de 3 quan la suma de les xifres que el formen és un nombre múltiple de 3.
Un nombre és múltiple de 5 quan acaba en 0 o en 5.
3
1
35
2
38
3
42
5
49
7
50
8
56
14
62
20
63
21
70
28
84
31
105
7. Encercla els nombres que siguin múltiples de 7:
8. Encercla els nombres que siguin múltiples de 10:
9. Quan podem dir que un nombre és múltiple de 10?
10. Si un nombre és múltiple de 10 també ho és de i de .
11. Encercla els nombres que siguin múltiples d’11:
12. Com podem saber si un nombre és múltiple d’11?
10
42
70
100
12
46
79
101
14
48
80
103
18
50
82
105
20
52
85
110
26
53
87
112
29
55
90
113
30
60
91
120
36
61
93
127
40
67
98
130
55
136
73
143
77
149
79
151
89
154
99
162
121
165
129
319
132
429
Un nombre és múltiple de 10 quan acaba en 0.
Sumo les xifres d’ordre senar i les xifres d’ordre parell per separat.
El nombre és múltiple d’11 si la resta entre els resultats de les dues
sumes és igual a 0 o a un múltiple d’11.
2 5
13. Escriu:
Tres divisors de 50 , ,
Quatre divisors de 75 , , ,
Cinc divisors de 80 , , , ,
Sis divisors de 36 , , , , ,
14. Respon:
Quants divisors té 64? Escriu-los:
12 és divisor de 240? Per què?
3 és divisor de 200? Per què?
7 és divisor de 42? Per què?
15. Completa la taula següent:
16. Troba els divisors dels nombres següents:
D(12) = , , , , ,
D(26) = , , ,
D(32) = , , , , ,
D(144) = , , , , , , , , ,
, , , , ,
4
Un
ita
t1
Nombres
14
24
55
72
154
195
1.001
2 3 5 7 11 13
Divisors
* L’activitat 13 és una activitat oberta. La solució donada s’ha de considerar a tall d’exemple.
1 2 3 4 6 12
1 2 13 26
1 2 4 8 16 32
1 2 3 4 6 8 9 12 16
18 24 36 48 72 144
1 3 5
1 3 5 25
1 2 4 5 10
1 2 3 4 6 9
*
7 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Sí 2 � 12 = 24; 240 = 24 � 10; 240 = 2 � 12 � 10.
No 2 + 0 + 0 = 2, que no és múltiple de 3.
Sí Perquè 6 � 7 = 42.
u u
u u
u u
u
u u u
u u u
u u
5
17. Què és un nombre primer?
Escriu 10 nombres primers:
, , , , , , , , ,
18. Quants nombres primers acaben en 2? I en 0? I en 4?
I en 5?
19. Escriu els nombres primers que hi ha entre 100 i 110:
20. Escriu quatre múltiples de cada un d’aquests nombres primers:
1 , , , 11 , , ,
2 , , , 13 , , ,
3 , , , 17 , , ,
5 , , , 19 , , ,
7 , , , 23 , , ,
21. Encercla de color vermell els nombres divisibles per 2, de blau els nombres
divisibles per 3 i de verd els nombres divisibles per 5:
22. Escriu sis nombres entre 100 i 200 que siguin divisibles per:
7 , , , , ,
11 , , , , ,
13 , , , , ,
Calcu-lado-
ra
32
84
144
36
85
156
45
87
165
55
90
168
58
93
171
63
105
174
65
112
180
69
117
185
72
129
189
75
135
192
* La segona part de l’activitat 17 i les activitats 20 i 22 són obertes. Les solucions donades s’han de considerar atall d’exemple.
105 112 119 126 133 140
110 121 132 143 154 165
104 117 130 143 156 169
Un nombre primer és un nombre natural que només és divisible
entre l’1 i el nombre mateix.
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
Un: el 2 Cap Cap
Un: el 5
101, 103, 107, 109.
1 2 3 4 11 22 33 44
2 4 8 16 13 26 39 52
3 6 9 12 17 34 51 68
5 10 15 20 19 38 57 76
7 14 21 28 23 46 69 92
*
*
*
23. Escriu cinc nombres situats entre el 500 i el 1.000 que siguin divisibles
alhora per aquests nombres:
2, 3 i 5 , , , ,
3, 5 i 7 , , , ,
2, 5 i 11 , , , ,
24. Escriu aquests nombres en el lloc adient:
99 165 66 330 280 495
55 825 900 640 605 1.650
Divisible per 2: , , , , ,
Divisible per 3: , , , , , , ,
Divisible per 5: , , , , , , , , ,
Divisible per 11: , , , , , , , ,
25. Descompon aquests nombres com a productes de dos factors:
14 = 38 = 126 = 365 =
18 = 44 = 164 = 456 =
26 = 55 = 250 = 546 =
26. Completa aquests nombres perquè siguin:
3 7 10 11 13
4 5 21 12 15
4 8 10 1 2 3 5
7 9 11 1 4 6 7
4 8 10 23 5 5
7 9 11 34 4 0
16 2 3 3 3 4 1 6 9
19 2 7 3 5 6 5 69
6
Un
ita
t1
múltiplesde 2
múltiplesde 3
múltiplesde 5
múltiplesd’11
510 540 570 600 630
525 630 735 840 945
550 660 770 880 990
66 330 280 900 640 1.650
99 165 66 330 495 825 900 1.650
165 330 280 495 55 825 900 640 605 1.650
99 165 66 330 495 55 825 605 1.650
2 � 7 2 � 19 2 � 63 5 � 73
2 � 9 4 � 11 2 � 82 2 � 228
2 � 13 5 � 11 2 � 125 2 � 273
2 8 0 6 8
4 0 2 8 2
5 1 5 0 1
2 0 4 4 2
0 5 5 0 5
5 0 0 5 5
5 5 6 5 4
8 9 8 0 3
* Les activitats 23, 25 i 26 són obertes. Les solucions donades s’han de considerar a tall d’exemple.
*
*
*
7
27. Fixa’t en l’exemple i, després, descompon cada nombre en el
producte de factors més petits possibles:
Calcu-lado-
ra
78 = …
78 =
78 =
78 =
36 = …
36 = 2 � 18
36 = 2 � 2 � 9
36 = 2 � 2 � 3 � 3
36 = 2 � 2 � 3 � 3
105 = …
105 =
105 =
105 =
120 = …
120 =
120 =
120 =
120 =
120 =
300 = …
300 =
300 =
300 =
300 =
300 =
1.125 = …
1.125 =
1.125 =
1.125 =
1.125 =
1.125 =
3.125 = …
3.125 =
3.125 =
3.125 =
3.125 =
3.125 ==
2 � 39
2 � 3 � 13
2 � 3 � 13
3 � 35
3 � 5 � 7
3 � 5 � 7
2 � 60
2 � 2 � 30
2 � 2 � 2 � 15
2 � 2 � 2 � 3 � 5
2 � 2 � 2 � 3 � 5
2 � 150
2 � 2 � 75
2 � 2 � 3 � 25
2 � 2 � 3 � 5 � 5
2 � 2 � 3 � 5 � 5
3 � 375
3 � 3 � 125
3 � 3 � 5 � 25
3 � 3 � 5 � 5 � 5
3 � 3 � 5 � 5 � 5
5 � 625
5 � 5 � 125
5 � 5 � 5 � 25
5 � 5 � 5 � 5 � 5
5 � 5 � 5 � 5 � 5
8
Un
ita
t2
2. Potències.Mínim comú múltiplei màxim comú divisor
1. Expressa els productes següents en forma de potència:
3 � 3 = 32 11 � 11 � 11 � 11 =
5 � 5 = 39 � 39 � 39 � 39 � 39 =
2 � 2 � 2 = 55 � 55 � 55 � 55 � 55 � 55 =
42 � 42 � 42 = 15 � 15 � 15 � 15 =
2. Completa la taula següent:
3. Calcula:
103 = 106 = 202 =
104 = 107 = 303 =
105 = 108 = 404 =
4. Escriu mitjançant potències de base 10 els nombres següents:
200.000 = 2 � 105
40.000 = 100.000 = 1.200.000 =
60.000 = 300.000 = 3.700.000 =
80.000 = 600.000 = 5.900.000 =
Potència Base Exponent Càlcul Resultat7 � 7 � 7 � 74774
53
45
28
36
64
52
23
423
2.401
5 3 5 � 5 � 5 125
4 5 4 � 4 � 4 � 4 � 4 1.024
2 8 2 � 2 � 2 � 2 � 2 � 2 � 2 � 2 256
3 6 3 � 3 � 3 � 3 � 3 � 3 729
6 4 6 � 6 � 6 � 6 1.296
1.000 1.000.000 400
10.000 10.000.000 27.000
100.000 100.000.000 2.560.000
4 � 104 1 � 105 12 � 105
6 � 104 3 � 105 37 � 105
8 � 104 6 � 105 59 � 105
114
395
556
154
9
5. Escriu mitjançant potències de base 10:
3 desenes = 3 � 101
9 desenes = 20 desenes = 15 unitats de mil =
4 centenes = 110 desenes = 20 desenes de mil =
10 desenes = 46 centenes = 50 centenes de mil =
5 centenes de mil = 50 centenes = 60 unitats de milió =
6. Escriu els signes >, < o = segons correspongui:
102 1.000 105 10.000 503 1.250.000
302 90 107 10.000.000 2004 160.000
402 1.600 203 800 3003 27.000.000
502 2.500 303 27.000 5002 2.500.000
7. Completa:
3 � 102 = � 105 = 2.900.000 7 � 10 = 700.000
7 � 104 = � 102 = 65.400 12 � 10 = 120.000
13 � 103 = � 106 = 6.000.000 21 � 10 = 21.000
42 � 103 = � 107 = 70.000.000 523 � 10 = 5.230.000
49 � 105 = � 103 = 23.000 648 � 10 = 64.800
8. Calcula el quadrat dels nombres següents:
Nombre Quadrat Resultat
4972 = 7 � 77
5
6
1011
12
9 � 101 2 � 102 15 � 103
4 � 102 11 � 102 2 � 105
1 � 102 46 � 102 5 � 106
5 � 105 5 � 103 6 � 107
300 29
70.000 654
13.000 6
42.000 7
4.900.000 23
52 = 5 � 5
62 = 6 � 6
102 = 10 � 10
112 = 11 � 11
122 = 12 � 12
25
36
100
121
144
5
4
3
4
2
<
>
=
=
>
=
>
=
<
>
=
<
10
Un
ita
t2
9. Representa en
la quadrícula les potències
següents:
32, 22, 92, 52
10. Calcula el cub dels nombres següents:
11. Escriu les potències corresponents a cada representació:
Nombre Cub Resultat23 = 2 � 2 � 2 82
4
6
7
Nombre Cub Resultat
9
10
11
12
43 = 4 � 4 � 4
63 = 6 � 6 � 6
73 = 7 � 7 � 7
82 = 64
43 = 64 73 = 343 103 = 1.000
52 = 25
32 = 9
32 22 92 52
64
216
343
93 = 9 � 9 � 9
103 = 10 � 10 � 10
113 = 11 � 11 � 11
123 = 12 � 12 � 12
729
1.000
1.331
1.728
11
12. Resol les arrels quadrades següents:
� = � = � =
� = � = � =
� = � = � =
13. Observa els quadrats següents i resol les arrels quadrades:
14. Resol les arrels quadrades següents amb la calculadora:
� = � = � = � =
� = � = � = � =
� = � = � = � =
15. Utilitza la calculadora i indica quines arrels tenen un resultat exacte:
� = � = � = � =
� = � = � = � =
16. Quins són els múltiples de 100, entre 100 i 999, que tenen una arrel
quadrada exacta?
8.325
3.2484.000
2001008
8172
4.356324676289
2.6014411.764256
2.1163611.024225
164100
912149
256436
Calcu-lado-
ra
Calcu-lado-
ra
� =
� =
� =
� =
� =
� =
� =
� =
� =
� =169
225
900
729
324
196
625
1.521
841
1.764132 = 169
142 = 196
152 = 225
182 = 324
272 = 729
302 = 900
422 = 1.764
252 = 625
292 = 841
392 = 1.521
6 8 5
7 11 3
10 2 4
42 18
29 27
39 30
25 15
14 13
15 32 19 46
16 42 21 51
17 26 18 66
9
10
63,24…
14,14…
56,99…
91,24…
8,48…
2,82…
100, 400, 900
12
Un
ita
t2
17. Troba el mínim comú múltiple d’aquests parells de nombres:
• m. c. m. (6, 10) =
M(6) = , , , , …
M(10) = , , , …
• m. c. m. (3, 7) =
M(3) = , , , , , , …
M(7) = , , …
• m. c. m. (8, 12) =
M(8) = , , …
M(12) = , …
18. L’Anna i l’Arnau fan servir el Messenger cada 3 i cada 7 dies, respectivament,
a la mateixa hora. Si avui s’han pogut comunicar, quan ho tornaran a fer?
19. A la classe som més de 20 alumnes, però menys de 30. Si fem grups de
4 alumnes no en sobra cap, i si els fem de 3, tampoc. Quants alumnes som a la
classe?
20. Si el m. c. m. de dos nombres és 45, quin serà el següent múltiple comú?
30
21
24
6 12 18 24 30
10 20 30
3 6 9 12 15 18 21
7 14 21
8 16 24
12 24
M(3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21…}
M(7) = {7, 14, 21…}
m. c. m. (3, 7) = 21 Ho tornaran a fer d’aquí 21 dies.
M(3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27…}
M(4) = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28…}
Som 24 alumnes.
El següent múltiple comú serà 90.
13
21. Troba el màxim comú divisor dels nombres següents:
• m. c. d. (15, 20) =
D(15) = , , ,
D(20) = , , , , ,
• m. c. d. (26, 42) =
D(26) = , , ,
D(42) = , , , , , , ,
• m. c. d. (32, 28) =
D(32) = , , , , ,
D(28) = , , , , ,
• m. c. d. (15, 45) =
D(15) = , , ,
D(45) = , , , , ,
22. Vull repartir 48 bombons en bosses amb la mateixa quantitat sense que en
sobri cap. Quants bombons hauré de posar en cada bossa? Busca totes les possibles
solucions.
23. Són certes aquestes igualtats? Comprova-ho.
m. c. d. (24, 36) = 12 m. c. d. (46, 52) = 4
m. c. d. (36, 44) = 8 m. c. d. (24, 16) = 8
5
1 3 5 15
1 2 4 5 10 20
2
1 2 13 26
1 2 3 6 7 14 21 42
4
1 2 4 8 16 32
1 2 4 7 14 28
15
1 3 5 15
1 3 5 9 15 45
Cert Fals
Nombre de bombons 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
Nombre de bosses 48 24 16 12 8 6 4 3 2 1
D(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} D(46) = {1, 2, 23, 46}
D(36) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} D(52) = {1, 2, 4, 13, 26, 52}
m. c. d. (24, 36) = 12 m. c. d. (46, 52) = 2
D(36) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} D(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
D(44) = {1, 2, 4, 11, 22, 4} D(16) = {1, 2, 4, 8, 16}
m. c. d. (36, 44) = 4 m. c. d. (24, 16) = 8
Fals Cert
14
Un
ita
t3
3. Fraccions
1. Observa la figura
i completa la taula:
2. Escriu quina fracció representen les parts indicades en cada cas:
3. Pinta sobre el quadrat les fraccions següents:
del quadrat de color vermell
del quadrat de color groc
del quadrat de color blau
del quadrat de color verd28
28
28
28
FiguraHi cap …vegades
Fracció Es llegeix
F
B
D
B
D
A
C
C
A
E
A
C
B
D
F
E
La part A és del quadrat.
La part C és del quadrat.
La part B és del quadrat.
La part D és del quadrat.
6
6
6
6
D
A B
FE
C
A
La part A és del quadrat.
La part C és del quadrat.
La part E és del quadrat.
La part B és del quadrat.
La part D és del quadrat.
La part F és del quadrat.6
6
6
6
6
6
4 1/4 un quart
8 1/8 un vuitè
2 1/2 un mig
16 1/16 un setzè
32 1/32 un trenta-dosè
32 1/32 un trenta-dosè
1
4
1
8
3
8
1
4
3
16
1
16
3
8
1
8
1
8
1
8
15
4. Troba tres fraccions equivalents a cada una de les fraccions següents:
= = = = = = = = =
= = = = = = = = =
5. Encercla els parells de fraccions que siguin equivalents:
, , , ,
, , , ,
6. Completa els buits de manera que obtinguis fraccions equivalents:
= = = =
= = = =
= = = =
7. Compara les fraccions següents utilitzant els signes >, < o =:
8. Completa:
< < < < < <
< < < < < <6
6
666666
66666
666
666
6 6
986
49
14
39
17
13
15
79
59
58
38
46
26
1013
811
49
38
46
35
34
23
69
57
36
25
48
37
25
14
24
78104
611
7710
713
42568
3519
712
43862120
815
2836
78
2119
35
46693
1510
34
18364
26
45165
311
24108
29
1424
78
319
17
4554
56
928
37
1830
35
812
23
29
37
28
56
35
14
2
8
4
16
3
12
1
4
8 2 2
20
35 9
64 1
60
< < < >
<
3 4 6
4
15
15
63
25
72
< < <
6
143 8
4
16
3
12
6
10
12
20
9
15
6
14
12
28
9
21
10
12
20
24
15
18
4
18
8
36
6
27
* L’activitat 4 és oberta. Les solucions donades s’han de considerar a tall d’exemple.
*
16
Un
ita
t3
9. Escriu la fracció representada en cada situació:
10. Calcula:
de 96 = de 294 = de 465 =
de 147 = de 324 = de 984 =
11. Representa en aquest segment les fraccions següents:
, , , , , , , ,1012
112
26
56
13
34
14
23
12
68
49
17
35
27
13
0 1
de les fruites són taronges. dels globus són grisos.66
de les monedes són de 2 €. dels vehicles són motocicletes.66
3
7
2
5
1
8
112
14
12
23
34
56 =
1012
13 =
26
2
6
32 84 279
21 144 738
17
12. Expressa amb nombres mixtos les representacions següents:
13. Escriu els nombres mixtos corresponents a les fraccions següents:
= = = = =
14. Completa:
2 + = 3 + = 5 + = 1 + =
1 + = 4 + = 2 + = 3 + =
15. Indica quina fracció correspon a cada lletra:
A: B: C: D: E: F:
16. Simplifica aquestes fraccions fins a obtenir la fracció irreductible:
= = =
= = =7898
5060
3062
4258
2836
1545
2123
234
147
17
5256
168
784
34
125
103
64
92
74
1 2
A B C D E F
3
76
96
32
116
136
=
515
1531
13
=1418
79
=
2530
56
3949
2129
=
146
73
176
=
1 4/9 1 2/6 1 2/4
1 6/16
1 3/4
11 31 31 7
8 17 8 7
4 1/2 1 2/4 3 1/3 2 2/5
2 1 4/8
18
Un
ita
t3
17. Calcula i simplifica:
+ = + + =
– = – =
� = � =
: = : 3 =
18. He anat a comprar i he gastat i dels diners que portava. Quina és la
fracció de diners que em queda?
19. He agafat dels diners de la guardiola i he gastat en unes sabates
dels diners que he agafat. Després de comprar les sabates, quina fracció m’ha
quedat dels diners que he agafat?
20. dels alumnes de la classe porten sabates esportives i porten botes.
Quina fracció dels alumnes no porta sabates esportives ni botes?
18
13
25
13
13
18
47
34
48
29
48
23
74
29
48
26
79
13
24
39
57
34
4128
76
49
58
76
19
23
1/8 + 1/3 = 3/24 + 8/24 = 11/24
24/24 – 11/24 = 13/24
La fracció de diners que em queda són 13/24.
3/5 � 1/3 = 3/15
M’han quedat 3/15 dels diners.
1/3 + 1/8 = 8/24 + 3/24 = 11/24
No porten sabates esportives ni botes 11/24 dels alumnes.
421
19
21. En un pati escolar de la superfície es reserva per als alumnes d’Educació
Infantil. De l’espai restant en fan parts iguals per al Cicle Inicial, el Cicle Mitjà i el
Cicle Superior. Quina és la fracció reservada al Cicle Superior?
22. En un plat hi ha les parts de les croquetes que hem fet. En Dani ha
menjat de les que hi ha al plat. Quina fracció ha quedat de les croquetes que
hem fet?
23. Escriu el nombre decimal corresponent a cada fracció:
= = = =
= = = =
24. Escriu els nombres naturals entre els quals es troba cada una d’aquestes
fraccions:
< < < < < < < <
25. Inventa un problema que es pugui resoldre amb l’operació següent:
�26
14
187
85
53
34
125
53
94
210
38
46
79
14
13
47
13
2/3 : 3/1 = 2/9
A Cicle Superior es reserven els 2/9 de la superfície del pati.
4/7 � 1/3 = 4/21 21/21 – 4/21 = 17/21
Han quedat 17/21 de les croquetes.
0,25 0,777… 0,666… 0,375
0,2 2,25 1,666… 2,4
0 1 1 2 1 2 2 3
* L’activitat 25 és oberta.
*
20
Un
ita
t4
1. Escriu els nombres decimals representats en els àbacs següents:
2. Completa:
3 centèsimes = mil·lèsimes 50 centèsimes = dècimes
13 dècimes = mil·lèsimes 73 dècimes = unitats i dècimes
60 centèsimes = mil·lèsimes 68 centèsimes = dècimes i centèsimes
3. Completa les sèries:
0,02 - 0,04 - 0,06 - - - - - - - 0,2
0,009 - 0,015 - 0,021 - - - - - - 0,057
3,92 - 4 - 4,08 - - - - - - - - 4,72
4. Fixa’t en l’exemple i descompon els nombres decimals:
4,36 = 4 U + 3 d + 6 c = 4 + 0,3 + 0,06
3,87 =
2,06 =
5,62 =
4,096 =
5. Escriu en xifres els nombres següents:
3 dècimes i 5 centèsimes = 58 mil·lèsimes =
2 unitats i 2 mil·lèsimes = 103 centèsimes =
UU , d cc m
4.Nombres decimals
UU , d cc m UU , d cc m UU , d cc m
2,002 1,304 0,31 2,043
30 5
1.300 7 3
600 6 8
0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
0,027 0,033 0,039 0,045 0,051
4,16 4,24 4,32 4,4 4,48 4,56 4,64
3 U + 8 d + 7 c = 3 + 0,8 + 0,07
2 U + 6 c = 2 + 0,06
5 U + 6 d + 2 c = 5 + 0,6 + 0,02
4 U + 9 c + 6 m = 4 + 0,09 + 0,006
0,35 0,058
2,002 1,03
21
6. Ordena de més gran a més petit aquests nombres:
3,002 - 0,032 - 0,203 - 2,003 - 0,302
0,708 - 8,070 - 7,008 - 0,078 - 0,087
12,012 - 12,12 - 2,112 - 21,021 - 2,211
7. Escriu un nombre que estigui situat entre els nombres següents:
3,2 < < 3,3 4,6 < < 4,61 5,02 < < 5,03
7,9 < < 8 0,03 < < 0,04 6,72 < < 6,73
8. Escriu els nombres indicats en cada recta:
9. Arrodoneix a l’ordre indicat:
Nombre
6,458
A la unitat A la dècima A la centèsima
0,049
3,208
1,098
8 9 10 11 12
2,3 3,33
4,52 4,55 4,6
7
3,002 > 2,003 > 0,302 > 0,203 > 0,032
8,070 > 7,008 > 0,708 > 0,087 > 0,078
21,021 > 12,12 > 12,012 > 2,211 > 2,112
3,25 4,608 5,021
7,94 0,033 6,729
7,3 8,5 9,8 10,6 11,1
2,4 2,52 2,69 2,8 2,96 3,15
2,47 2,82 3,03 3,2
4,528 4,559 4,579 4,593 4,608 4,63
4,536 4,565 4,582 4,614
6
0
3
1
6,5
0
3,2
1,1
6,46
0,04
3,21
1,10
* L’activitat 7 és oberta. La solució donada s’ha d’entendre a tall d’exemple.
*
10. Calcula:
0,036 + 1,234 + 5,02 = 4,876 + 0,5 + 0,02 =
7,021 + 6,23 + 5,064 = 4,03 + 0,324 + 1,23 =
3,235 – 0,05 = 3,24 – 0,03 =
7,02 – 2,057 = 19,87 – 14,5 =
11. He anat al supermercat i he comprat un paquet d’arròs per 1,23 €, un
paquet de tovallons per 0,78 € i un pot de tomàquet per 0,97 €.
Quants diners he pagat?
12. Una llibreta val 2,36 €, un bolígraf val 0,95 € i un llibre, 3,98 €.
Si paguem amb un bitllet de 20 €, quin canvi ens tornaran?
22
Un
ita
t4
6,29 5,396
18,315 5,584
3,185 3,21
4,963
1,23 + 0,78 + 0,97 = 2,98
He pagat 2,98 euros.
2,36 + 0,95 + 3,98 = 7,29
20 – 7,29 = 12,71
Ens tornaran 12,71 euros de canvi.
5,37
13. Calcula:
36,42 � 8 = 12,356 � 58 =
3,568 � 2,32 = 4,205 � 3,21 =
14. Escriu la coma en els resultats següents:
4,283 � 5,42 = 2321386 0,42 � 3,79 = 15918 1,753 � 0,58 = 101674
2,374 � 3,57 = 847518 0,37 � 0,74 = 02738 2,689 � 1,352 = 3635528
15. Resol els problemes següents:
La Carme ha comprat 1,75 kg de plàtans a 1,65 € el quilogram.
Quants diners pagarà pels plàtans? Si paga amb un bitllet de 10 €,
quin serà el canvi?
Una habitació fa 4,75 m d’amplada per 3,28 m de llargada. Quina és la superfície
de l’habitació?
23
1,65 €/kg
291,36
8,27776
1,75 � 1,65 = 2,8875 � 2,89 10 – 2,89 = 7,11
La Carme pagarà 2,89 euros pels plàtans.
El canvi serà de 7,11 euros.
4,75 � 3,28 = 15,58
La superfície de l’habitació és de 15,58 m2.
716,648
13,49805
, , ,
, , ,
24
Un
ita
t4
16. Fes aquestes divisions fins a obtenir centèsimes en el quocient:
17. Resol els problemes següents:
369 3 631 3 6 586 5 9
891 3 5 9
95 2, 3 7 87 4, 5 1 76 7, 8 4
762 5 8 9 724 8 5 7
Una ampolla de 2 l de refresc val
1,86 €. Quin és el preu d’un litre?
Quants trossos de 0,6 m podem fer
amb una cinta de 8,4 m?
Un paquet de 8 iogurts costa 2,40 €.
Quin és el preu d’un iogurt?
Un ampolla de de litre de vinagre
val 1,62 €. Quin és el preu d’un litre?
34
q = 2,58 r = 12 q = 2,15 r = 55 q = 11,36 r = 12
q = 15,26 r = 86 q = 34,06 r = 44 q = 67,45 r = 60
q = 5,81 r = 8 q = 9,31 r = 3 q = 9,69 r = 1
1,86 : 2 = 0,93
El preu d’un litre és 0,93 euros.
2,4 : 8 = 0,3
El preu d’un iogurt és de 0,30 euros.
8,4 : 0,6 = 14
Podem fer 14 trossos de 0,6 m.
1,62 : 3 = 0,54
0,54 � 4 = 2,16
El preu d’un litre és 2,16 euros.
25
18. Expressa les fraccions decimals en nombres decimals:
= = = =
19. Expressa com a fraccions decimals aquests nombres decimals:
0,6 = 1,23 = 3,25 = 12,7 =
0,06 = 0,123 = 0,325 = 0,127 =
0,006 = 0,012 = 32,5 = 1,27 =
20. Uneix amb fletxes els decimals equivalents:
21. Suprimeix els zeros innecessaris:
0,3 0,30 1,20 3,420
0,60 0,006 24,0 0,34
0,06 0,07 0,080 0,304
22. Expressa les potències següents com a nombres naturals o decimals:
2,3 � 102 = 3,457 � 103 = 3,502 � 106 =
4,752 � 102 = 2,986 � 104 = 4,567 � 105 =
0,321 � 102 = 0,025 � 102 = 2,127 � 103 =
23. Expressa els nombres següents mitjançant la potència 103:
3.400 = 82,32 = 4.278 =
7.200 = 652,8 = 58.000 =
64.500 = 1.270,05 = 612.400 =
50010.000
50100
5100
510
0,6 0,006 0,0060 0,600,06 6,0 6 0,0600
0,5 0,05 0,5 0,05
6
10
6
100
123
100
325
100
127
10
123
1.000
325
1.000
127
1.000
6
1.000
= 0,6
230
475,2
32,1
3.457
29.860
2,5
3.502.000
456.700
2.127
3,4 � 103
7,2 � 103
64,5 � 103
0,08232 � 103
0,6528 � 103
1,27005 � 103
4,278 � 103
58 � 103
612,4 � 103
= 0,3 = 1,2
= 24
= 0,08
= 3,42
12
1.000
325
10
127
100
26
Un
ita
t5
5. Els angles. Mesures delongitud
1. Utilitza el transportador per mesurar els angles següents:
2. Dibuixa un angle de 80°, un de 130° i un de 210°:
3. Escriu al costat dels angles de l’activitat 1 de quin tipus són:
agut, recte, obtús o pla.
4. Quants graus els falten o els sobren a cada un dels angles
de l’activitat 1 perquè siguin angles rectes?
 B C
D E F
B = 50º
agut
C = 180º
pla
 = 20º
agut
 = 80º
D = 130º
obtús
Ê = 200º
obtús
F = 60º
agut
Â
B = 130º C = 210º
B
C
Â: 70° B: 40° C: 90°
D: 40° Ê: 110° F: 30°
Vegeu la solució a l’activitat 1.
27
5. Contesta:
Què és un angle agut?
Què és un angle recte?
Per quants angles rectes és format un angle pla?
Per quants angles rectes és format un angle complet?
Què és un angle obtús?
6. Completa:
Per mesurar angles, utilitzem el , que és un semicercle graduat
amb . Un grau equival a minuts. Un minut són
segons.
7. Expressa en minuts:
3.600” = ’ 2.700” = ’ 8.100” = ’
1.800” = ’ 5.400” = ’ 12.600” = ’
900” = ’ 6.300” = ’ 21.600” = ’
2° 35’ = ’ 4° 180” = ’ 7° 240” = ’
8. Expressa en segons:
12’ = ” 4’ 270” = ” 5° 12’ 45” = ”
3° = ” 2° 15” = ” 6° 21’ 54” = ”
5° = ” 3° 32” = ” 2° 54’ 72” = ”
25’ = ” 12’ 38” = ” 8° 43’ 19” = ”
9. Completa:
4.652” = ° ’ ” 12.468” = ° ’ ”
6.478” = ° ’ ” 15.762” = ° ’ ”
7.651” = ° ’ ” 21.859” = ° ’ ”
És un angle inferior a 90°.
És un angle de 90°.
Per dos angles rectes.
Per quatre angles rectes.
És un angle superior a 90°.
transportador
graus 60 60
60 45 135
30 90 210
15 105 360
155 243 424
720 510 18.765
10.800 8.100 22.914
18.000 10.832 10.512
1.500 758 31.399
1 17 32 3 27 48
1 47 58 4 22 42
2 47 31 6 44 19
10. Amb l’ajuda del transportador troba els angles indicats:
11. Troba l’amplitud dels angles complementaris següents:
12. Troba l’amplitud dels angles suplementaris següents:
62°38°
Â
65°
B40°
20°30°
C
42°63°
DC= D=
Â= B=
28
Un
ita
t5
 = 32°
B =
 = 63°
B =
 = 57°
B =
 = 27°
B =
ÂB
Â
B
Â
B
ÂB
 = 35°
B =
 = 55°
B =
 = 110°
B =
ÂBÂBÂB
27º
120º
58º 27º 33º 63º
145º 125º 70º
25º
35º
13. Dibuixa els angles següents i, en cada cas, traça la bisectriu amb regle
i compàs:
14. Donats els angles següents, si dibuixessis la bisectriu, quina seria l’amplitud
dels dos angles resultants?
15. Completa les frases següents amb els nombres que hi ha a continuació:
L’angle recte mesura graus.
La bisectriu és la recta que passa pel vèrtex d’un angle i el divideix en
parts iguals.
Els angles suplementaris sumen graus.
Un angle que mesura graus és un angle agut.
29
 = 65° B = 80° C = 73°
D = 49° E = 120°
 = 37° B = 42° C = 65°
D = 74° E = 86° F = 110°
F = 115°
180 2 45 90
18,5º + 18,5º
37º + 37º
90
180
45
dues
43º + 43º 55º + 55º
21º + 21º 32,5º + 32,5º
30
Un
ita
t5
16. Ordena aquestes distàncies de més petita a més gran:
7 km - 700 m - 7 dm
1.300 m - 13 km - 130 dam
2.500 m - 25 km - 2,5 hm
5.000 dm - 15.000 cm - 63 m
17. Expressa en metres:
2,8 dam = m 650 dm = m 52.000 mm = m
5,6 hm = m 300 cm = m 70.000 cm = m
7,4 km = m 900 mm = m 86.500 dm = m
18. Calcula:
3 km 4 hm 6 dam + 7 hm 12 m = 13 km 8 dam – 5 hm 2 m =
2 km 5 hm 2 m + 12 dam 75 cm = 21 hm 7 m – 12 dam 83 cm =
2 hm 21 dam 7 m � 3 = 4 km 28 hm 54 cm � 5 =
7 dm < 700 m < 7 km
1.300 m = 130 dam < 13 km
2,5 hm < 2.500 m < 25 km
63 m < 15.000 cm < 5.000 dm
28 65 52
560 3 700
7.400 0,9 8.650
3 km 11 hm 6 dam 12 m 12 km 5 hm 7 dam 8 m
2 km 6 hm 2 dam 2 m 75 cm 19 hm 8 dam 6 m 17 cm
12 hm 5 dam 1 m 34 km 2 m 70 cm
31
19. Expressa en metres:
15 km 21 dam 110 cm = m
23 hm 7 dam 18 m = m
18 km 16 dam 200 cm = m
52 m 720 cm 2.480 mm = m
3 km 5 hm 8 dam = m
3 dam 2 m 840 cm 3.900 mm = m
20. Calcula les distàncies següents:
des de Puigcerdà a Vilanova i la Geltrú
des de Granollers a Balaguer
Tarragona Puigcerdà
Tarragona 223Vilanovai la Geltrú 58
Vilanovai la Geltrú
Granollers BalaguerBarcelona
Barcelona 31 Balaguer 141
15.211,1
2.388
18.162
61,68
3.580
44,3
223 – 58 = 165
La distància des de Puigcerdà a Vilanova i la Geltrú és de 165 km.
31 + 141 = 172
La distància des de Granollers a Balaguer és de 172 km.
32
Un
ita
t6
6. Polígons i circumferència.Perímetre
1. Dibuixa el polígon que tingui les característiques indicades:
6 vèrtexs i 9 diagonals 14 diagonals
2. Observa la taula i contesta:
Què observes entre el nombre de costats, vèrtexs i angles d’un mateix polígon?
3. Fixa’t en el nombre de vèrtexs d’un polígon i les diagonals que surten d’un
vèrtex del mateix polígon:
Quadrilàter Pentàgon Hexàgon Heptàgon
Quina relació trobes entre el nombre de vèrtexs d’un polígon i les diagonals que
surten d’un vèrtex?
Relaciona el nombre de costats i vèrtexs d’un polígon per trobar un mètode de
càlcul del nombre de diagonals d’aquest polígon.
Quants costats ha de tenir un polígon que tingui 35 diagonals?
CostatsNombre de … Quadrilàters
4Vèrtexs 4Angles 4
Pentàgons555
Hexàgons666
Heptàgons777
Octàgons888
El nombre de costats, vèrtexs i angles d’un mateix polígon sempre és igual.
Hexàgon Heptàgon
De cada vèrtex surten tantes diagonals com el nombre de vèrtex menys tres.
Multipliquem el nombre de vèrtexs o
costats pel nombre de vèrtexs o costats menys tres. El resultat és el doble del nombre de diagonals.
10 costats: perquè
10 � (10 – 3) = 10 � 7 = 70, que és el doble de 35.
33
4. Observa els polígons següents i indica si són còncaus o convexos:
5. Com podem determinar si un polígon és còncau o convex?
6. Quin és el nombre mínim de costats que ha de tenir un polígon còncau?
Còncau Convex Convex Còncau
Convex Còncau Còncau Convex
Còncau
Polígon còncau: És aquell que té com a mínim un dels seus angles còncau, és a dir, més gran de 180°.
Polígon convex: És aquell que no té cap angle còncau, per tant, tots els angles són menors de 180°.
Un polígon còncau ha de tenir com a mínim quatre costats, perquè en qualsevol triangle la suma
dels angles és 180º, per tant, no hi ha cap angle major de 180º.
Convex Còncau Convex
34
Un
ita
t6
7. Observa els polígons següents i indica quins són regulars (R) i quins no (NR):
8. Quan podem afirmar que un polígon és regular?
9. Dibuixa tres polígons no regulars de quatre costats cada un:
10. De quin tipus són i quant mesuren els angles d’aquests polígons regulars?
Els angles són
Un angle mesura
Tots els angles mesuren
NR R NR NR R
NR R NR R
Un polígon és regular quan té
tots els costats iguals i tots els angles iguals.
aguts rectes obtusos obtusos
60º 90º 108º 120º
180º 360º 540º 720º
* L’activitat 9 és oberta. La solució donada s’ha d’entendre a tall d’exemple.
*
35
11. Digues quan podem dir que un triangle és:
equilàter:
isòsceles:
escalè:
acutangle:
rectangle:
obtusangle:
12. Per què els triangles equilàters són polígons regulars?
13. Quan diem que un quadrilàter és un paral·lelogram?
I un trapezi?
I un trapezoide?
14. En quin o en quins quadrilàters les diagonals són iguals?
En quin quadrilater les diagonals són diferents però formen un angle recte?
En quin quadrilater les diagonals són iguals, formen un angle recte i coincideixen
amb les bisectrius dels angles del polígon?
15. Dibuixa els quadrilàters següents:
Trapezi isòsceles Trapezi rectangle Trapezoide Romboide
quan té els tres costats iguals i els tres angles iguals (60°).
quan té dos costats iguals.
quan té els tres costats diferents.
quan té els tres angles aguts.
quan té un angle recte.
quan té un angle obtús.
Els triangles equilàters
són regulars perquè tenen els tres costats iguals i els tres angles iguals.
Un quadrilàter és un
paral·lelogram quan té els costats paral·lels dos a dos.
Un quadrilàter és un trapezi quan només té dos costats paral·lels.
Un quadrilàter és un trapezoide quan no té cap dels costats paral·lel a un altre.
Les diagonals són
iguals en els quadrats i en els rectangles.
Les diagonals són diferents però formen un angle recte en el rombe.
En el quadrat.
36
Un
ita
t6
16. Dibuixa una circumferència amb un radi d’1,5 cm i una altra amb un radi
d’1,8 cm:
17. Dibuixa en cada una de les circumferències anteriors els elements següents:
el centre, un radi, un diàmetre i una corda de 2 cm.
18. Com és la distància de qualsevol punt de la circumferència respecte del
centre?
Amb quin element de la circumferència coincideix la corda més gran?
Quina és la relació entre el radi i el diàmetre?
Quina és la relació entre el radi i la longitud de la circumferència?
19. Calcula la longitud de les circumferències següents:
L = L = L =
20. La longitud d’una circumferència és 18,22 m. Quant mesura el radi? I el
diàmetre?
r = 1,3 cm
r = 1,9 mr = 2,3 hm
r = 1,5 cm
centre
r = 1,8 cm
La distància entre qualsevol punt de la circumferència respecte del centre és el radi.
El diàmetre.
El diàmetre és el doble del radi.
2� vegades el radi.
Vegeu la solució a l’activitat 16.
Aproximadament, el radi mesura 2,9 m i el diàmetre mesura 5,8 m.
8,164 cm 11,932 m 14,444 hm
centre
diàmetrecorda corda
diàmetre
37
21. Dibuixa un quadrat, un triangle equilàter
i un hexàgon inscrits en una circumferència
de 3,5 cm de radi.
22. Observa les figures anteriors i contesta:
Quina relació tenen la diagonal del quadrat i el radi de la circumferència que els
circumscriu?
Quina relació hi ha entre els costats de l’hexàgon i el radi de la circumferència que
els circumscriu?
23. Troba el perímetre de les figures següents:
4 m
6 cm
5 dm
La diagonal del quadrat és un diàmetre, és a dir, és el doble del radi de la
circumferència que el circumscriu.
Els costats de l’hexàgon són iguals al radi de la circumferència que el
circumscriu.
12,56 m
2� � r = 6,28 � 2 = 12,56 6 � 6 = 36 (5 � 5) + (3 � 5) = 40
36 cm 40 dm
38
7. Proporcionalitati percentatges
Un
ita
t7
1. Observa les magnituds següents i escriu si són proporcionals o no ho són:El preu d’1 kg de taronges i el cost de 8 kg de taronges.
L’edat d’una persona i els viatges que ha fet a l’estranger.
L’edat d’una persona i la quantitat de pa que menja diàriament.
Els mesos treballats i els sous cobrats.
La quantitat d’arròs que necessita un cuiner per fer paelles i el nombre de paelles
que elabora.
Els quilòmetres que fa un ciclista i el temps emprat si manté la velocitat constant.
2. Completa la taula de la quantitat d’aliments necessaris per fer un aperitiu:
3. Calcula el cost de les diferents quantitats de llaunes de refresc:
EscopinyesAliments 2 persones 4 persones 6 persones 8 persones
Navalles al vaporDàtils amb bacó
FormatgeMusclos
LlaunesCost
1 2 3 41,80 €
5 6 7 8 9
1 llauna300 g
6 unitats
400 g150 g
0,45 € 0,9 € 1,35 € 2,25 € 2,7 € 3,15 € 3,6 € 4,05 €
2 llaunes 3 llaunes 4 llaunes
600 g 900 g 1.200 g
12 unitats 18 unitats 24 unitats
300 g 450 g 600 g
800 g 1.200 g 1.600 g
Sí
Sí
Sí
Sí
No
No
39
4. Calcula el cost de les diferents quantitats de patates:
5. He pagat 3 € per dos quilograms de
tomàquets. Quants diners hauré de pagar si en
compro 4 kg? I si en compro 5 kg? Si m’han cobrat
12 €, quants quilograms de tomàquets he
comprat?
6. Per elaborar 4 iogurts necessitem 0,5 l de llet.Quants iogurts podrem elaborar amb 7 l de llet?I amb 11 l? Si hem fet 48 iogurts, quants litres de
llet hem fet servir?
7. Una motocicleta consumeix 4,8 l de gasolinacada 100 km. Quants quilòmetres pot recórrer
aproximadament amb 15 l? I amb 20 l? I amb 25 l?
Tomàquets
2 kg
Cost3 €
4 kg
5 kg12 €
Iogurts
4
Llet0,5 l7 l11 l
48
Consum4,8 l
Distància100 km
15 l20 l25 l
kg de patatesCost
1 2 3 52 €
7 9 15 20 25
6 €
7,5 €
8 kg
56
88
312,5 km
416,67 km
520,83 km
6 l
0,4 € 0,4 € 1,2 € 2,8 € 3,6 € 6 € 8 € 10 €
8. He comprat un pernil de 6 kg per 150 €.
Quants quilos tindrà un pernil del mateix preu
si val 190 €?
9. Un tren d’alta velocitat fa 550 km en 2 hores. Quants quilòmetres farà en
3,5 hores, si manté sempre la mateixa velocitat?
10. Calcula:
5% de 135 = 20% de 210 = 32% de 288 =
10% de 250 = 25% de 1.000 = 38% de 1.900 =
15% de 525 = 30% de 420 = 40% de 3.500 =
11. Una família dedica el 65% dels seus ingressos a l’alimentació. Si han gastat
1.300 €, quins són els ingressos d’aquesta família?
12. En un pàrquing el 40% dels cotxes són de color blanc. Si hi ha 120 cotxes
blancs, quants cotxes hi ha al pàrquing?
Calcu-lado-
ra
40
Un
ita
t7
Pernil
6 kg
Preu150 €
190 €7,6 kg
Si manté la mateixa velocitat, el tren farà 962,5 km en 3,5 hores.
6,75
25
78,75
Els ingressos de la família són de 2.000 euros.
Al pàrquing hi ha 300 cotxes.
42
250
126
92,16
722
1.400
13. A l’aparador d’una botigapodem veure la informació següent:
14. En una sabateria hi ha un cartell que indica el 25% de descompte. Calcula
el preu que caldrà pagar si els preus inicials eren els següents:
15. Calcula el preu de venda al públic en cada cas:
41
pantalons 30 % de 40 €
faldilles 40 % de 60 €
camises 25 % de 50 €
D E S C O M P T E
Calcula el preu de:
dos pantalons
uns pantalons i una camisa
tres camises
72 € 56 € 68 €84 €
Preu: 32,60 €
IVA: 16%
PVP: €
Preu: 16 €
IVA: 4%
PVP:€
Preu: 120 €
IVA: 7%
PVP: €
56 €
65,50 €
112,50 €
54 € 42 € 63 € 51 €
37,82
128,40
16,64
42
Un
ita
t7
16. En un supermercat trobemaquestes dues ofertes.
Quina és la més econòmica?
17. Utilitza la calculadora per trobar aquests percentatges:
5,5% de 260 = 12,5% de 550 =
7% de 340 = 22% de 670 =
8% de 470 = 24,6% de 840 =
18. Encercla amb el mateix color les figures que siguin proporcionals.
Calcu-lado-
ra
Preu: 0,75 €Descompte 10 %
Preu: 0,75 €
menys el 10 %
1 2 3 4
5
6
7
8
9
10
11
12
És més econòmica la primera oferta perquè
un litre de llet costa 0,675 € mentre que amb
la segona oferta costa 0,68 €.
14,3
23,8
37,6
68,75
147,4
206,64
43
1. Observa les figures i mesura’n la superfíciefent servir com a unitat els quadrats A i B:
1 A 2 A 3 A
B B B
2. Escriu el nom de les unitats que utilitzaries per mesurar les superfícies següents:
un cromo una paret de la teva habitació
un parc infantil la superfície d’una comarca
un parc natural una taula de la classe
3. Completa:64 dm2 = cm2 124 cm2 = m2 3.283 m2 = dam2
79 cm2 = mm2 356 dam2 = m2 13 hm2 = m2
96 m2 = dam2 472 m2 = mm2 483 dam2 = dm2
4. Escriu els signes >, < o = segons correspongui:
68 dm2 0,68 m2 75 m2 750 dm2 389 dam2 389.000 m2
56 cm2 560 mm2 8.300 mm2 83 cm2 5.970 dm2 59,7 cm2
39 hm2 0,039 km2 956 m2 9,56 dm2 8,37 m2 0,083 dam2
8. Unitats de superfície.Àrees
AB
2 31
36
9
mm2
m2 km2
hm2 o ha cm2
6.400
= > <
> = >
> > >
0,0124 32,83
7.900 35.600 130.000
0,96 472.000.000 4.830.000
m2
56
14
88
22
44
Un
ita
t8
5. Dibuixa en la quadrícula següentun quadrat, un triangle, un trapezi isòsceles
i un trapezi rectangle de 9 quadradets
de superfície cada un.
6. Calcula:5 km2 7 hm2 + 13 hm2 9 dam2 = 19 km2 8 hm2 + 3 km2 16 hm2 9 m2 =
1 km2 9 hm2 36 dam2 – 15 hm2 42 dam2 =
16 m2 48 cm2 5 mm2 � 7 = 13 hm2 5 dam2 9 m2 � 5 =
16 hm2 17 dam2 21 dm2 : 3 = 28 km2 31 hm2 18 dam2 : 4 =
5 km2 20 hm2 9 dam2 22 km2 24 hm2 9 m2
1 dam2 12 m2 3 dm2 36 cm2 35 mm2 65 hm2 25 dam2 45 m2
5 hm2 39 dam2 7 dm2 7 km2 7 hm2 79 dam2 50 m2
93 hm2 94 dam2
45
7. Marca la resposta que més s’aproxima al resultat d’aquestes operacions:5 km2 2 dam2 + 9 hm2 12 dam2 3 km2 9 hm2 + 12 hm2 15 dam2
6 km2 4 km2
20 hm2 80 hm2
2 km2 7 hm2 12 dam2 � 4 12 hm2 6 dam2 4 m2 � 5
8 km2 60 hm2
30 hm2 6 km2
8. Completa:5 hm2 = ha 325 ca = m2 168 dam2 = ca
6.305 cm2 = ca 0,63 km2 = a 46,8 ha = dm2
7.580 dam2 = ha 2.608 m2 = ha 236,8 km2 = a
9. Ordena de més gran a més petit:3 a - 0,3 ha - 30 ca
200 a - 0,5 ha - 25 ca
35 a - 0,9 ha - 350 ca
0,6 a - 6 ha - 60 ca
–~
–~
–~
–~
–~
–~
–~
–~
5
0,6305
75,80
3 a = 0,3 ha > 30 ca o 0,3 ha = 3 a > 30 ca
200 a > 0,5 ha > 25 ca
0,9 ha > 35 a > 350 ca
6 ha > 0,6 a = 60 ca o 6 ha > 60 ca = 0,6 a
5
6.300
0,2608
16.800
46.800.000
2.368.000
�
�
�
�
46
Un
ita
t8
10. Calcula l’àrea dels polígons pintats de blau:
11. Mesura amb el teu regle la base i l’altura de cada un dels triangles següentsi calcula’n l’àrea:
12. Calcula l’àrea de cada una de les figures numerades:
Perímetre quadrat gran: 36 m
Perímetre quadrat petit: 12 m
Perímetre quadrat gran: 48 cm
10 m12 m
1
2 4
3 51
2
4
5
3
6 7
a) b)
Àrea quadrat gran = 12 cm � 12 cm = 144 cm2
Àrea triangle blanc = 6 cm � 6 cm = 18 cm2
4 � 18 = 72 cm2
* Àrea quadrat blau = 144 cm2 – 72 cm2 = 72 cm2
* Fer notar als alumnes (amb dibuixos, materials, etc.) que el quadrat inscrit és la meitat del quadrat exterior.Per tant, l’àrea del quadrat inscrit serà la meitat de l’àrea del quadrat exterior, és a dir, 72 cm2.
b = 4 cm b = 3,5 cm b = 3 cm
a = 1,7 cm a = 2 cm a = 2,5 cm
A = 3,4 cm2 A = 3,5 cm2 A = 3,75 cm2
a) 1 = 25 m2 / 2 = 12,5 m2 / 3 = 12,5 m2 b) 1 = 36 m2 / 2 = 18 m2 / 3 = 18 m2
4 = 25 m2 / 5 = 25 m2 4 = 9 m2 / 5 = 18 m2 / 6 = 36 m2 / 7 = 9 m2
2
Àrea quadrat blau = 9 m � 9 m = 81 m2
Àrea quadrat blanc = 3 m � 3 m = 9 m2
Àrea polígon blau = 81 m2– 9 m2 = 72 m2
47
13. Calcula l’àrea d’aquests polígons:
14. Calcula l’àrea i el perímetre d’un hexàgon regularde 8 cm de costat i 6,9 cm d’apotema.
D = 10 cm d = 5 cm
3 m
9 m
c = 4 cm
a = 3,46
6 cm
8 cm
a)
b)
c)
d)
A = 34,6 cm 2 A = 34,6 cm 2
A = 24 cm 2 A = 27 cm 2
perímetre = 48 cm
A = 165,6 cm2
48
Un
ita
t8
15. Calcula la superfície dels cercles següents:r = 3 cm r = 6,5 cm r = 5 cm
d = 7 cm d = 8 cm d = 10 cm
16. Calcula les àrees pintades de blau de cada figura:
r = 5 cm
R = 8 cm
r = 4 cm
R = 6 cm
R
r
R
r
A = 28,26 cm2 A = 132,665 cm2 A = 78,5 cm2
A = 38,465 cm2 A = 50,24 cm2 A = 78,5 cm2
Superfície cercle R = 3,14 � 82 = 200,96 cm2
Superfície cercle r = 3,14 � 52 = 78,5 cm2
Àrea pintada de blau = 200,96 – 78,5 = 122,46 cm2
Superfície cercle R = 3,14 � 62 = 113,04 cm2
Superfície cercle r = 3,14 � 42 = 50,24 cm2
Àrea sector circular blau = 113,04 – 50,24 = 15,7 cm2
4
49
1. Classifica aquests cossos en poliedres i no poliedres:
poliedres:
no poliedres:
2. Observa aquests poliedres i escriu-ne dues característiques comunes:
1a:
2a:
3. Dibuixa els poliedres descrits:Té 6 cares iguals i 12 arestes. Té 5 cares i 8 arestes. Té 7 cares i 15 arestes.
9. Geometria de l’espai.Volum i capacitat
a)
c)
b) d)
e)
f) g)
h)
b, c, e, f, g
a, d, h
Tenen les cares planes poligonals.
Dues cares s’intercepten en un segment anomenat aresta.
* L’activitat 2 és oberta. Les solucions donades s’han de considerar a tall d’exemple.
*
50
Un
ita
t9
4. Escriu el nom de cada un dels poliedres següents:
5. Observa els prismes i les piràmides de l’activitat anterior i escriu quines sónles seves diferències:
6. Un poliedre té 8 cares i 12 vèrtexs. Quantes arestes té?
cub tetraedre prisma rectangular piràmide quadrangular
dodecaedre prisma hexagonal piràmide pentagonal icosaedre
octaedre prisma pentagonal piràmide hexagonal
La diferència es troba en el polígon de la base (en les piràmides) o de les
bases (en els prismes).
Té 18 arestes.
prisma quadrangular
51
7. Indica amb una C si les afirmacions següents són certes i amb una F si són
falses:
Tots els prismes són poliedres regulars.
En un poliedre regular totes les cares són iguals.
Totes les piràmides són poliedres regulars.
En tots els vèrtexs conflueixen el mateix nombre d’arestes.
Només hi ha cinc poliedres regulars.
8. Escriu el nom dels cinc poliedres regulars:
9. Què és un cos de revolució?
10. Escriu el nom dels elements del con, del cilindre i de l’esfera:
11. Escriu el nom de quatre objectes que tinguin forma de con, de cilindre
i d’esfera:
con
cilindre
esfera
F
C
F
F
C
Tetraedre, hexaedre o cub, octaedre,
dodecaedre, icosaedre.
És un cos generat en girar una figura plana al voltant
d’un eix.
vèrtex
altura
superfície lateral
radi
base
barret de bruixa, cucurutxo, paperina…
llauna d’olives, pila, paquet de galetes…
pilota, bala, taronja…
base
superfície lateral
altura
radicentre
diàmetreradi
base
* L’activitat 11 és oberta. Les solucions donades s’han de considerar a tall d’exemple.
*
52
Un
ita
t9
12. Dibuixa els desplegaments plans dels cossos geomètrics següents:
13. Observa aquests desplegaments i indica el nom dels poliedres que els
generen:
prisma hexagonal piràmide pentagonal octaedre dodecaedre
*
* L’activitat 12 és oberta. Les solucions donades s’han de considerar a tall d’exemple.
53
14. Calcula el volum d’aquests cossos:
15. Completa les igualtats següents:7 dm3 = cm3 3,6 dm3 = mm3 4,9 m3 = dm3
8 cm3 = mm3 7,4 dm3 = cm3 3,6 m3 = cm3
5 dm3 = mm3 2,3 m3 = dm3 4,3 cm3 = mm3
16. Amb quina unitat mesuraries el volum dels elements següents?
un dau
la teva escola
el llibre de matemàtiques
5 cm
5 cm
5 cm
6 cm
8 cm
3 cm4 cm 4 cm 4 cm
8 cm
4 cm
4 cm
6 cm6 cm6 cm
6 cm
3 cm
3 cm
6 cm
125 cm3 144 cm3 320 cm3
540 cm3
7.000 3.600.000 4.900
8.000 7.400 3.600.000
5.000.000 2.300 4.300
mil·límetres cúbics (mm3) o centímetres cúbics (cm3)
metres cúbics (m3)
centímetres cúbics (cm3)
54
Un
ita
t9
17. Completa les igualtats següents:3 dl = cl 5,3 dal = dl 29 dal = hl6 dal = l 2,9 hl = dal 57 kl = dal8 hl = dal 6,7 l = cl 758 hl = kl58 kl = hl 8,4 cl = dl 693 l = hl
18. Ordena de més a menys capacitat:36 dl - 479 ml - 4 l - 546 cl7 dal - 6 hl - 0,9 kl - 870 l0,6 hl - 6,3 dal - 5,9 kl - 320 l0,08 dal - 8,4 l - 8,6 hl - 8,2 cl
19. Completa:0,3 dal = cm3 397 cm3 = cl5,2 hl = m3 492 cl = dm3
7,6 kl = m3 563 dl = m3
4,1 l = dm3 632 cm3 = l
20. Tenim un dipòsit de 3,5 m de llargada,
4,2 m d’alçada i 3,9 m d’amplada.
Quina és la capacitat del dipòsit?
30 530 2,9
60 29 5.700
80 670 75,8
580
546 cl > 4 l > 36 dl > 479 ml
0,9 kl > 870 l > 6 hl > 7 dal
5,9 kl > 320 l > 6,3 dal > 0,6 hl
8,6 hl > 8,4 l > 0,08 dal > 8,2 cl
3.000 39,7
0,52 4,92
7,6 0,0563
4,1 0,632
3,5 � 4,2 � 3,9 = 57,33 m3
La capacitat del dipòsit és de 57,33 m3, o bé, 57.330 l.
0,84 6,93
55
¡1. Observa aquest plànol i escriu les coordenades dels serveis que s’indiquen:
2. Dibuixa en aquest plànol els serveis indicats:
10. Representacionsi moviments en el pla
Mercat
( , )
Parc
( , )
Centrede salut
( , )
Restaurant
( , )
Paradaautobús
( , )
BUS
Ajuntament(C, 8)
C
A
T
E
BUS
A B C D E F G H I J K L
8
7
6
5
4
3
2
1
1:4.000
1:3.000
Estacióde rodalies(A, 3)
Paradade taxis(E, 5)
Escola(F, 2)
A B C D E F G H I J K L
8
7
6
5
4
3
2
1
C 6
H 4
K 4
F 7
F 1
A
C
T
E
56
Un
ita
t10
3. Els plànols anteriors estan representats a escala. Contesta a aquestes preguntes:Què és l’escala en un plànol?
Quina és l’escala del primer plànol?
I la del segon?
Fixa’t en el primer plànol i calcula les distàncies reals que hi ha, aproximadament,
entre els llocs següents:
la parada d’autobús i el restaurant
la parada d’autobús i el centre de salut
la parada d’autobús i el mercat
el restaurant i el parc
Quines serien les distàncies reals que hi hauria entre els llocs anteriors si l’escala
del primer mapa fos 1:500?
distància entre la parada d’autobús i el restaurant
distància entre la parada d’autobús i el centre de salut
distància entre la parada d’autobús i el mercat
distància entre el restaurant i el parc
L’escala és la raó de proporció entre les mides del plànol i les
de la realitat representada.
L’escala del primer plànol és 1:4.000.
L’escala del segon plànol és 1:3.000.
En el plànol hi ha 7 cm i en la realitat 28.000 cm = 280 m.
En el plànol hi ha 6,5 cm i en la realitat 26.000 cm = 260 m.
En el plànol hi ha 4,5 cm i en la realitat 18.000 cm = 180 m.
En el plànol hi ha 7,5 cm i en la realitat 30.000 cm = 300 m.
En el plànol hi ha 7 cm, i en la realitat 3.500 cm = 35 m.
En el plànol hi ha 6,5 cm i en la realitat 3.250 cm = 32,5 m.
En el plànol hi ha 4,5 cm i en la realitat 2.250 cm = 22,5 m.
En el plànol hi ha 7,5 cm i en la realitat 3.750 cm = 37,5 m.
57
4. La distància en el mapa entre dues ciutats és de 4,7 cm.Calcula la distància real si l’escala és 1:300.000.
5. La distància en el mapa entre dues ciutats és de 5,6 cm.Calcula la distància real si l’escala és
6. Escriu l’escala que correspon a cada una de les situacions següents:1,5 cm en el plànol representen 3,75 km en la realitat
0,2 dm en el plànol representen 4.500 m en la realitat
2,6 cm en el plànol representen 16,9 km en la realitat
4,2 cm en el plànol representen 50,4 km en la realitat
53 mm en el plànol representen 795 hm en la realitat
6,8 cm en el plànol representen 112,2 km en la realitat
0 50 km
La distància real és de 14,1 km.
La distància real és de 70 km.
1:250.000
1:225.000
1:650.000
1:1.200.000
1:1.500.000
1:1.650.000
58
Un
ita
t10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
7. Realitza les translacions indicades i escriu les noves coordenades de cada figura:Translació 2 3 Translació 3 5 Translació 4 6
Coordenades inicials Coordenades inicials Coordenades inicials
A (3, 2) B (4, 2) A (1, 2) B (4, 3) A (5, 7) B (9, 7)
C (4, 5) D (3, 5) C (2, 3) D (2, 5) C (8, 9) D (6, 9)
Noves coordenades Noves coordenades Noves coordenades
A’ ( , ) B’ ( , ) A’ ( , ) B’ ( , ) A’ ( , ) B’ ( , )
C’ ( , ) D’ ( , ) C’ ( , ) D’ ( , ) C’ ( , ) D’ ( , )
8. Defineix les translacions que cal fer per passar d’una figura a l’altra:
Coordenades figura 1 Coordenades figura 3 Coordenades figura 5
A ( , ) B ( , ) A ( , ) B ( , ) A ( , ) B ( , )
C ( , ) D ( , ) C ( , ) D ( , ) C ( , ) D ( , )
E ( , ) F ( , ) E ( , )
Coordenades figura 2 Coordenades figura 4 Coordenades figura 6
A’ ( , ) B’ ( , ) A’ ( , ) B’ ( , ) A’ ( , ) B’ ( , )
C’ ( , ) D’ ( , ) C’ ( , ) D’ ( , ) C’ ( , ) D’ ( , )
E’ ( , ) F’ ( , ) E’ ( , )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1A
D
B
C
A
CB
D
A
C
B
D
A
C
B
DE
F
A’
C’
B’
D’E’
F’
A
C
B
D
A
C
B
D
EA’
C’
B’
D’
A’
C’
B’
D’
E’
1
2
4
6
53
Translació 5 5 Translació 5 2 Translació 6 3
A’
B’C’
D’
A’ B’
C’D’
A’ B’
D’ C’
5 5 6 5 4 7 7 8 1 1 5 1
6 8 5 8 5 8 5 10 4 3 2 3
2 1 3 1 1 1 4 1 1 1 3 2
4 2 3 3
2 3 1 2
3 4 2 4 3 4
1 3
2 5
7 6 8 6 6 3 9 3 7 4 9 5
9 7 8 8
7 8 6 7
8 6 7 6 9 7
7 6
8 8
59
9. Descriu els girs que hem aplicat a la figura següent:
10. Dibuixa les figures següents en la posició que es trobaran després d’aplicarels girs indicats:
gir de 45° gir de 180° gir de 270° gir de 90°a la dreta a la dreta a la dreta a la dreta
11. En què es diferencia una translació d’un gir?
Posició inicial
Gir de 90º a la dreta
Una translació és un desplaçament
segons una direcció i no manté cap punt fix. En un gir els punts es desplacen girant al voltant d’un
punt fix, que és el centre del gir.
Gir de 180º a la dreta Gir de 270º a la dreta
60
Un
ita
t10
12. Dibuixa les figures simètriques:
13. Observa les dues simetries aplicades a la fletxa de l’activitat anterior i contesta.A què equivalen dues simetries?
14. Troba dos polígons que tinguin quatre eixos de simetria i dibuixa’ls acontinuació:
Dues simetries d’eixos paral·lels equivalen a una translació.
*
* L’activitat 12 és oberta. Les solucions donades s’han de considerar a tall d’exemple.
61
1. Hem preguntat a 44 alumnes de dues classes quines activitats extraescolars
fan. Vuit alumnes no fan activitats i la resta fan les activitats següents: futbol,
bàsquet, bàsquet, handbol, futbol, música, karate, futbol, futbol, anglès, música,
futbol, bàsquet, futbol, anglès, anglès, futbol, futbol, bàsquet, música, bàsquet,
futbol, anglès, anglès, futbol, futbol, bàsquet, bàsquet, música, anglès, anglès,
futbol, anglès, anglès, handbol, handbol.
Ordena les dades en una taula de freqüències i representa-les en un gràfic de
barres:
Quina és l’activitat amb una freqüència absoluta més gran?
I l’activitat amb una freqüència absoluta més petita?
Què vol dir que la freqüència absoluta del bàsquet és 7?
11. Estadística i probabilitat
Activitats Freqüència
Futb
ol
Bàsque
t
Handbol
Mús
ica
Anglès
Karat
e
freqüència
activitats
15
10
5
0
Capac
tivita
t
El futbol
El karate
Vol dir que hi ha 7 casos, és a
dir, 7 alumnes que fan bàsquet.
Futbol
Anglès
Cap activitat
Bàsquet
Música
Handbol
Karate
12
9
8
7
4
3
1
62
Un
ita
t11
2. Hem preguntat als alumnes de dues classes quin ús domèstic fan de les noves
tecnologies de la informació i de la comunicació. Els resultats han estat els següents:
F = freqüència absoluta f = freqüència relativa
Calcula les freqüències relatives de cada un dels recursos tecnològics. Observa les
dades i contesta:
Compara les freqüències absolutes i les freqüències relatives dels alumnes que
tenen ordinador sense connexió a Internet. Què observes?
Quina informació ens proporciona la freqüència relativa?
Què obtens si fas la suma de totes les freqüències relatives d’un estudi estadístic?
Recursos
No té ordinador
F f
Classe A Classe B
Total 25 18
Té ordinador senseconnexió a Internet
Té ordinadori la connexió ésa la línia ordinària
Té ordinador iconnexió a Internetde banda ampla
5 3
6
6
8
F f
5
4
6
0,2 0,17
0,24 0,28
0,24 0,22
0,32
Tot i que a la classe B hi ha
menys alumnes que a la classe A, la freqüència relativa és més gran a la classe B.
La freqüència relativa propor-
ciona una informació en referència al total de la mostra.
Obtenim que la suma és igual a 1.
0,33
63
3. S’ha mesurat la temperatura en tretze moments del dia 10 de maig i els resul-tats s’han representat en el gràfic següent:
4. Una colla de sis amics volen anar a un concert; el preu de l’entrada és de 7,50 €.
Cada un compta els diners que porta: 9 €; 6 €; 8,50 €; 7 €; 5,90 €; 10 €.
Si reparteixen els diners que porten entre tots sis de manera que els en toqui la
mateixa quantitat, els arribarà per pagar l’entrada a cada un?
5. El rebut de l’aigua d’una família de tres persones indica que el consum dels
cinc primers dies d’una setmana ha estat aquest: 2,30 €; 2,10 €; 1,10 €; 0,60 €;
0,90 €. Quin ha estat el consum mitjà diari?
30 °C
20 °C
10 °C
temperatura
0 4 8 12 16 20 24 hores
Quina ha estat la tem-
peratura màxima?
A quina hora s’ha produït?
Quina ha estat la tempe-
ratura mínima?
Calcula la temperatura
mitjana a partir de les
tretze observacions.
Ha estat de 25 °C.
7,5 ºC.
Temperatura mitjana = 14° C.
9 + 6 + 8,5 + 7 + 5,9 + 10 = 46,4 46,4 : 6 = 7,73
Sí, els arribarà per pagar l’entrada a cada un.
2,3 + 2,1 + 1,1 + 0,6 + 0,9 = 7 7 : 5 = 1,4
El consum mitjà diari ha estat d’1,4 euros.
S’ha produït a les 14 h.
64
Un
ita
t11
6. Fixa’t en aquest gràfic sobre els usos de l’aigua de les conques interiors deCatalunya:
Per a quin ús es consumeix més aigua?
Per a quin ús se’n consumeix menys?
Per a quins dos usos es dedica, aproximadament, la mateixa quantitat d’aigua?
Aproximadament, com és el consum d’aigua d’ús domèstic respecte de l’industrial?
Aproximadament, com és el consum d’aigua d’ús urbà respecte del de reg?
Com és el consum d’aigua d’ús industrial respecte de l’urbà?
7. En una població el nivell de formació és el següent:
Completa la taula anterior i representa
les dades en un gràfic de sectors.
Domèstic
Industrial
Urbà
Reg
Ramader
Agrícola
No sap llegir ni escriure% Graus
Primària incompletaEstudis primarisEstudis secundarisEstudis universitaris
2,311,551,821,812,6
Es consumeix més aigua per a l’ús urbà.
Es consumeix menys aigua per a l’ús ramader.
Per a l’ús agrícola i per al reg.
El consum d’aigua d’ús domèstic és el doble del d’ús industrial.
El consum d’aigua d’ús urbà és el doble del de reg.
Una tercera part.
8,28
41,4
186,48
78,48
45,36
Estudis primaris
Estudis secundaris
Estudis universitaris
Primària incompleta
No sap llegir ni escriure
65
8. En què es diferencien els esdeveniments segurs, possibles i impossibles?
9. Escriu tres esdeveniments segurs, tres de possibles i tres d’impossibles:segurs:
possibles:
impossibles:
10. Digues quines d’aquestes experiències són aleatòries.Posar-se les sabates Apostar a la ruleta
Tirar un dau Jugar a la loteria
Fer una travessa Menjar-se un plàtan
11. Situa en la recta numèrica, que va del 0 (impossible) fins a l’1 (segur), lessituacions següents segons el grau de possibilitat:
0 1
ATirar un dau i obtenir
un nombre senar.
BAgafar una carta de la baralla ique surti d’espases o bastons.
CLlançar una moneda
i que surti 3.
EAgafar una carta de la baralla
i que surti d’oros.
DLlançar una moneda ique surti cara o creu.
Un esdeveniment segur es produirà amb tota certesa. Un esdeveniment possible pot produir-se o no
produir-se. Un esdeveniment impossible no es pot produir de cap manera.
demà el sol sortirà per l’est; si deixo anar un objecte, aquest caurà a terra, llevat que algú
l’agafi; si tiro un dau sortirà un nombre inferior a sis.
demà a la tarda aniré a jugar a ping-pong; he tirat un dau i em sortirà el tres; he corre-
gut 10 quilómetres en una hora.
demà el sol sortirà per l’oest; he tirat un dau i m’ha sortit el vuit; he corregut 10 qui-
lòmetres en mig minut.
No aleatòria Aleatòria
Aleatòria Aleatòria
Aleatòria No aleatòria
C E A D
B
* L’activitat 9 és oberta. Les solucions donades s’han de considerar a tall d’exemple.
*
66
Un
ita
t11
12. Calcula la probabilitat en cada cas.
Treure una bola de la bossa i que surti…
…una bola blanca:
…una bola blava:
Fer girar la ruleta i que la fletxa indiqui…
…un gelat: …unes sabates:
…un entrepà: …un viatge en vaixell:
…un viatge en cotxe: …una piruleta:
…un globus: …una ruta en bicicleta:
13. Calcula la probabilitat en cada cas.
Treure una bola blava: Treure una bola blava:
Treure una bola blanca: Treure una bola blanca:
Treure una bola ratllada: Treure una bola ratllada:
Que surti l’1: Que surti l’1:
Que surti el 2: Que surti el 2:
Que surti el 3: Que surti el 3:
Que surti el 4:
Que surti un rei: Que surti inferior o igual a 2:
Que surti un nombre parell: Que surti superior o igual a 4:
Que surti d’espases: Que surti un nombre senar:
4/10
6/10
1/8
1/8
1/8
1/8
1/8
1/8
1/8
1/8
1/3
1/3
1/3
1/2
1/4
1/4
1/12
1/2
1/4
1/3
1/2
1/2
1/3
1/3
1/6
1/6
5/12
1/4
2/6
67
1. Hem anat a una agència de viatges i a la paret hi tenien tots aquests rellotges:
Barcelona Nova York París Londres
Lanzarote Kabul l’Havana Moscou
São Paulo Montreal Mèxic Atenes
Observa els rellotges anteriors i contesta:
Si un avió surt de Barcelona a les 09.07 cap a París, i el viatge dura 1 h i 45 min
aproximadament, a quina hora arribarà a París (hora local)?
Si un avió surt de Barcelona a les 09.18 cap a Londres i el viatge dura 2 h i
13 min, a quina hora arribarà a Londres (hora local)?
Si un avió surt de Barcelona a les 09.23 cap a Montreal i el viatge té una durada
d’11 h i 27 min, a quina hora arribarà a Montreal (hora local)?
Si un avió surt de Barcelona a les 10.10 cap a Lanzarote i el viatge té una durada
de 3 h i 12 min, a quina hora arribarà a Lanzarote (hora local)?
12. Què fareu durant lesvacances?
A les 10:52 h (hora local).
A les 10:31 h (hora local).
A les 14:50 h (hora local).
A les 12:22 h (hora local).
2. S’han seleccionat aquests sis problemes per ser publicats en la revista escolar.Troba la solució per indicar-la en el solucionari dels entreteniments.
Totes les meves bales són blanquesmenys dues, totes són vermelles menysdues i totes són marrons menys dues.Quantes bales tinc de cada color?
Un bidó pesa 95 kg quan és ple de
gasoil. Quan és fins a la meitat pesa
55 kg. Quant pesa el bidó buit?
Com has de situar tres monedes sobrela taula per no obtenir un triangle?
Cinc múltiples d’un nombresón 25, 39,
2, 65 i 78. De quin nombrees tracta?
Quant fa la suma dels angles de
qualsevol triangle?
Quina és la distància real entre dues
ciutats separades 6 cm i 9 mm en el
mapa, si l’escala és 1:250.000?
68
Un
ita
t12
El gasoil pesa 80 kg i el bidó pesa 15 kg.
Has de situar les monedes en fila.
Es tracta del nombre 13.La suma dels angles de qualsevol triangle
fa 180º
La distància real és de 17,25 km.Tinc una bala de cada color.
Ara, proposa sis problemes a la comissió de la revista i troba la solució de cada un.
•
• •
•
•
•
69
Activitat obertaActivitat oberta
Activitat oberta
Activitat oberta
Activitat oberta
Activitat oberta
70
Un
ita
t12
3. En un estudi sobre les activitatsque es fan durant el temps de lleure
s’ha obtingut aquesta representació
de les dades:
Observa el diagrama de sectors i contesta:
Quina és l’activitat que més es fa durant el temps de lleure?
Quina és l’activitat que menys es fa durant el temps de lleure?
Quina relació hi ha entre les persones que prefereixen anar a la platja o a la mun-
tanya i les que prefereixen passejar?
Si l’estudi s’ha fet sobre un total de 4.200 persones, calcula quantes persones han
contestat cada opció i representa-les en un gràfic de barres:
Anar a la platjao a la muntanya
Practicaresport
Passejar Anar alcinema
Veure latelevisió
Llegir
persones
activitats
1.7001.6001.5001.4001.3001.2001.1001.000
900800700600500400300200100
0
Anar a la platjao a la muntanya
Percentatge Persones
Practicar esport
Passejar
Anar al cinema
Veure la televisió
Llegir
Anar a laplatja o a lamuntanya
Practicar esport
Passejar
Anaral cinema
Veure la televisió Llegir
40%
25%
20%
5%
7%
3%
Anar a la platja o a la muntanya.
Llegir
Passejar és la meitat d’anar a la platja o a la muntanya
1.680
1.050
840
210
294
126
1.680
1.050 84
0210
294
126
P.2(act.1,3i5)
P.3(act.7,8i11)
P.4(act.13)
P.5(act.17,20
i21)
P.6(act.24
i25)
P.8(act.1,2,3i4)
P.9(act.5i8)
P.10
(act.10)
P.15
(act.5)
P.17
(act.14)
P.18
(act.17)
P.20
(act.3i4)
P.21
(act.6)
P.22
(act.10)
P.25
(act.18,19
i20)
P.21
(act.9)
P.36
(act.19)
P.37
(act.23)
P.48
(act.15)
P.45
(act.7)
P.65
(act.11)
Co
mp
etèn
cies
bàs
ique
s
Lanumeraciódelescaselleshoritzontalscorresponaladescripciódecompetènciesbàsiquesdelapàgina214delllibredel’alumne.
1
P.37
(act.21)
P.44
(act.5)
P.52
(act.12
i13)
P.55
(act.1i2)
P.58
(act.7i8)
P.59
(act.9)
P.5(act.22)
P.10
(act.11)
P.11
(act.14
i15)
P.14
(act.1,2i3)
P.16
(act.11)
P.17
(act.12
i15)
P.21
(act.8)
P.26
(act.1i2)
P.28
(act.10,11
i12)
P.29
(act.13)
P.32
(act.1)
P.34
(act.7,9i10)
P.35
(act.12)
P.36
(act.16
i17)
P.40
(act.10)
P.42
(act.17)
P.46
(act.10
i11)
P.47
(act.13
i14)
P.48
(act.16)
P.49
(act.3)
P.51
(act.10)
P.53
(act.14)
P.60
(act.12
i13)
P.5(act.18)
P.12
(act.18
i19)
P.13
(act.22)
P.19
(act.25)
P.32
(act.3)
P.33
(act.6)
P.35
(act.12)
P.37
(act.22)
P.40
(act.8i9)
P.49
(act.2)
P.50
(act.5i6)
P.68
(act.2)
P.18
(act.18
i19)
P.19
(act.22)
P.22
(act.11
i12)
P.23
(act.15)
P.24
(act.17)
P.38
(act.1,2i3)
P.39
(act.4,5,6i7)
P.42
(act.16)
P.51
(act.11)
P.57
(act.4)
P.56
(act.3)
P.57
(act.5)
P.62
(act.2)
P.63
(act.4)
P.61
(act.1)
P.64
(act.7)
P.70
(act.3)
23
45
67
P.27
act.(7,8i9)
P.30
(act.16,17
i18)
P.31
(act.19)
P.43
(act.2,3i4)
P.45
act.(8i9)
P.53
(act.16)
P.54
(act.17,18
i19)
P.16
(act.9)
P.18
(act.20)
P.19
(act.21)
P.40
(act.11
i12)
P.41
act.(13,14
i15)
P.63
(act.3)
P.64
(act.6)
P.67
(act.1)
Uni
tat
1
Uni
tat
2
Uni
tat
3
Uni
tat
4
Uni
tat
9
Uni
tat
8
Uni
tat
7
Uni
tat
6
Uni
tat
5
Uni
tat
11
Uni
tat
10
Uni
tat
12
I S B N 978-84-489-2414-0
9 7 8 8 4 4 8 9 2 4 1 4 0
1462
247
www.barcanova.cat
EducacióPrimària
arrels de futurAquest
quadern forma partd’un projecte editorial
que abasta tots els cursosd’Educació Primària i estàintegrat per llibres de l’alum-ne, quaderns de treball,materials d’aula, CD i ma-
terials didàctics peral professorat.
Text: Josefa Galera, Jesús Ruiz i Manuel SolàCoordinació editorial: Montse CiprésEdició: Mauro GianiCorrecció: M. Mercè EstévezMaquetació: Montse CascalesDocumentalista: Cristina BojDisseny d’interiors: Departament de Serveis editorialsDisseny i realització de la coberta: Míriam CorcheroIl·lustracions: Daniel SerranoFotografia de la coberta: CD GalleryFotografies: Arxiu Barcanova
© 2009, Josefa Galera, Jesús Ruiz i Manuel Solà© 2009, Daniel Serrano per les il·lustracions© 2009, d’aquesta edició: Editorial Barcanova, SAMallorca, 45, 4a planta. 08029 BarcelonaTelèfon 932 172 054. Fax 932 373 [email protected] edició: abril de 2009Dipòsit legal: B-9644-2009ISBN: 978-84-489-2414-0Printed in SpainImprès a Gràfiques 92, SAAvda. Can Sucarrats, 9108191 Rubí
Reservats tots els drets. El contingut d’aquesta obra està protegit per la llei, que estableix penesde presó i multes, a més de les indemnitzacions corresponents per danys i perjudicis,per a aquells que reproduïssin, plagiessin o comuniquessin públicament, totalmento parcialment, una obra literària, artística o científica, o la seva transformació,interpretació o execució artística fixada en qualsevol tipus de suporto comunicada per qualsevol mitjà, sense l’autorització preceptiva.
