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TALLER DE INDUCCCIÓN
OBJETIVOS DEL TALLER
• Reconocer situaciones de la vida cotidiana que implican la resolución de problemas.
• Analizar la propuesta del enfoque del área: resolución de problemas
• Plantean opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del enfoque en el proceso de enseñanza y aprendizaje en el área.
¿Qué expectativas tengo sobre este
taller?
¿Cuál es la importancia del enfoque centrado en la
Resolución de problemas?
¿Qué tienen en común estas situaciones?
¿Qué aportes se pueden dar respecto al aprendizaje en
matemática?
En la actualidad nuestra sociedad ha pasado de una situación rígida determinada y estable a otra cada vez más flexible, cambiante e indeterminada, la cual demanda ajustes constantes. Así es, vivimos un proceso de cambio constante que afecta el marco educativo en su conjunto, a su estructura organizacional y la practica educativa; y por ende, el proceso educativo se convierte en un campo de acción bastante complejo que depende mucho del enfoque con el que se aborde.
¿POR QUÉ UN NUEVO ENFOQUE?
El enfoque problémico consiste en promover formas de enseñanza-aprendizaje que den respuesta a situaciones problemáticas cercanos a la vida real. Para eso recurre a tareas y actividades matemáticas de progresiva dificultad, que plantean demandas cognitivas crecientes a los estudiantes, con pertinencia a sus diferencias socio culturales. El enfoque es funcional, es decir, es un saber actuar pertinente ante una situación problemática, presentada en un contexto particular preciso, que moviliza una serie de recursos o saberes, a través de actividades que satisfagan determinadas necesidades reales.
El enfoque problémico constituye entonces una vía potente y eficaz para desarrollar actitudes positivas hacia las matemáticas. Permite que cada estudiante se sienta capaz de resolver situaciones problemáticas y de aprender matemáticas, considerándola útil y con sentido para la vida.
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La resolución de situaciones problemáticas es la actividad central de la matemática.
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemática con la realidad cotidiana
Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el desarrollo de capacidades matemáticas.
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemático.
ENFOQUE
CENTRAD
O EN LA
RESOLUCI
ÓN DE
PROBLEM
AS
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La resolución de problemas impregna íntegramente el currículo de matemáticas
La matemática se enseña y se aprende resolviendo problemas
Las situaciones problemáticas se plantean en contextos de la vida real o en contextos científicos.
Los problemas responden a los intereses y necesidades de los estudiantes.
La resolución de problemas sirve de contexto para desarrollar capacidades matemáticas
ENFOQUE
CENTRAD
O EN LA
RESOLUCI
ÓN DE
PROBLEM
AS
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
¿Cómo se entiende la matemática con
perspectiva intercultural?
El enfoque de resolución de problemas no es ajeno a la historia de las matemáticas de los pueblos o etnomatemáticas, y desde una perspectiva intercultural en el área Matemática se alinean dos ideas fuerza:
• La que genera espacios que propicien el uso, reconocimiento y valoración de los conocimientos matemáticos propios, en la resolución de problemas, utilizando las formas de comunicación y expresión así como técnicas e instrumentos de las culturas originarias, en el marco de su cosmovisión.
• La que plantea situaciones problemáticas en un contexto socio cultural determinado, y que se orienta a posibilitar que los estudiantes desarrollen las competencias correspondientes a los cuatro dominios del área.
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
¿Cuáles son tus percepciones sobre
el uso del DCN?
¿Cómo se presentaba la competencia en la EBR? ¿Cuál era las
características de las capacidades?
•Diseño Curricular Nacional en proceso de articulación.•Variedad de enfoques en el área en la EBR.
2005
•Diseño Curricular organizado por competencias•Variedad de enfoques en el área en la EBR.
2009
•Marco curricular, Rutas de aprendizaje, Estándares de aprendizaje.•Ruta de aprendizaje para el aprendizaje en la Matemática con una unidad de enfoque.
2013
DESARROLLO DEL ENFOQUE EN LA EBR
COMPETENCIA MATEMÁTICA
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Utilidad para dar respuestas a necesidades socioculturales, científicas y personales. Provee de herramientas simbólicas y procedimientos útiles en la resolución de problemas.Promueve el desarrollo de formas de pensar, construir conceptos y resolver situaciones problemáticas.
VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN
MATEMÁTICA
COMPETENCIA MATEMÁTICA
La competencia matemática es un saber actuar en un contexto particular, que nos permite resolver situaciones problemáticas reales o de contexto matemático.
Competencia
matemática
Actuación permanente
del sujeto haciendo uso de la
matemática.
Desarrollo de procesos matemático
s en diversas
situaciones.
Uso de herramienta
s para describir, explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno.
Enfatiza la resolución
de problemas
en la promoción
de ciudadanos
críticos, creativos y
emprendedores.
CARACTERÍSTICAS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
Competencia matemática
Actitud
Conocimiento
Capacidad
Actuación eficiente en la
vida: Resolución de
problemas
ASPECTOS A CONSIDERAR EN LA COMPETENCIA MATEMÁTICA
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educación matemática.
Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sistémico de capacidades, conocimientos y actitudes.
Es un proceso dinámico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a través de desempeños.
Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo.
Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia.
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
contexto real y matemático
empleando diversas
estrategias
de solución,
Construcción del significado
Uso de los números
justificando sus procedimientos y resultados.
valorando sus
procedim
ientos
y resu
ltados.
Competencia matemática.
SABER HACER
DESARROLLO DE LA PERSONA
CRITICA, CREATIVA Y
EMPRENDEDORA
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS
VALOR FORMATIVO
VALOR INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL VALOR DE LA EDUCACIÓN
MATEMÁTICA
Log
ro d
e
ap
ren
diz
aje
en
cad
a c
iclo
y g
rad
o.
DCN 2005
Log
ro d
e
ap
ren
diz
aje
en
cad
a c
iclo
y
gra
do.
DCN 2009
EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR
Ciclo II
Ciclo III
Ciclo IV
Ciclo V
Ciclo VI
Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR.
CAPACIDADES GENERALESDinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los
aprendizajes esperados
MARCO CURRICULAR 2013
Currículo 2009
Ruta de aprendizaje
2013
Competencias por cada dominio de conocimientos (4 dominios)
La competencia orienta todo los ciclos y grados como una unidad, muestra la funcionalidad del conocimiento matemático.
La competencia es un fin y es a sus vez un proceso dinámico que moviliza diversas capacidades.
Competencias por cada organizador de conocimientos (3 organizadores)
Competencias formuladas como logros de aprendizaje por ciclos, se muestra fragmentado y en progresión de conocimientos.
COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013)
La organización
por 4 dominios busca hacer mas explicito
los aprendizajes esperados, asimismo orienta al actuar de
ciudadanos que demanda la
sociedad (caso de relaciones y
cambio)
CAPACIDAD MATEMÁTICA
La educación es un proceso intencionado. En ese sentido desde una perspectiva curricular son saberes previstos que permiten las actuaciones competentes en situaciones concretas y de diversas naturaleza. Estos saberes son, en un sentido amplio, hacen alusión a conocimientos, habilidades y facultades de muy diverso rango, lo cual involucra reconocer el planteamiento de la capacidad como síntesis de las saberes y procesos relacionadas con el aprendizaje.
¿Cómo se desarrolla el aprendizaje?
DEFINICIÓN DE CAPACIDAD
Matematizar implica, entonces, expresar una parcela de la realidad, un contexto concreto o una situación problemática, definido en el mundo real, en términos matemáticos.
Las actividades que están asociados a estar en contacto directo con situaciones problemáticas reales caracterizan mas la capacidad de Matematización.
Capacidad: MATEMATIZAR
La representación es un proceso y un producto que implica desarrollar habilidades sobre seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para capturar una situación, interactuar con un problema o presentar condiciones matemáticas.
Capacidad: REPRESENTAR
la capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la discusión, la conciliación y/o rectificación de ideas. Esto permite al estudiante familiarizarse con el uso de significados matemáticos e incluso con un vocabulario especializado.
Capacidad: COMUNICAR
Capacidad: ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad consiste en seleccionar o elaborar un plan o estrategia sobre cómo utilizar la matemática para resolver problemas de la vida cotidiana,… (Fascículo 1 III ciclo, pág. 49)Algunas estrategias heurísticas para la
primaria son:• Realizar simulaciones• Usar analogías• Hacer un diagrama• Utilizar el ensayo y error• Buscar patrones• Hacer una lista sistemática• Empezar por el final• Plantear directamente un enunciado numérico (*)
(*) Para el IV – V ciclo
Capacidad: UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS, TÉCNICAS Y FORMALES
El uso de expresiones y símbolos matemáticos ayudan a la formalización de las nociones matemáticas. Estas expresiones no son fáciles de asimilar debido a la complejidad de los procesos que implica la simbolización. (Fascículo 1 III ciclo, pág. 51)
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias, formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos, juicios y razonamientos que den sustento lógico y coherente al procedimiento o solución encontrada. Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes usos: Explicar procesos de resolución de situaciones
problemáticas Justificar, es decir, hacer una exposición de las
conclusiones o resultados a los que se haya llegado Verificar conjeturas, tomando como base elementos del
pensamiento matemático.
Capacidad: ARGUMENTA
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES
Ciclo IICiclo III
Ciclo IV
Ciclo V
Ciclo VI
Ciclo VII
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos.
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos.
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos.
Elabora estrategias haciendo uso de los
números y sus operaciones para resolver problemas
Utiliza expresiones simbólicas y formales de
los números y las operaciones en la solución de problemas de diversos
contextosArgumenta el uso de los
números y sus operaciones en la resolución de
problemas
A lo largo de la Educación Básica
Regular, las capacidades se manifiestan de
forma general en todos los ciclos y
grados.
Es un espacio de aprendizaje donde a través de técnicas inductivas el niño va descubriendo y construyendo las nociones y propiedades matemáticas .
Es un espacio de puesta en práctica de habilidades y destrezas ya logradas.
Es un espacio de aprendizaje que acerca al niño a resolver situaciones del contexto social, cultural, económico y ecológico.
Número y Operaciones
CONOCIMIENTOS 5 años
1° 2° 3° 4° 5° 6° 1°
Significado de los números naturales: agrupación, clasificación, seriación, el número como ordinal y como cardinal.
Representación, comparación y orden de los números naturales.
Operaciones con números naturales: acciones referidas a juntar, agregar y quitar.
Operaciones con números naturales: acciones referidas a avanzar y retroce der.
Operaciones y propiedades con los nú meros naturales: adición y sustracción.
Operaciones con números naturales: acciones referidas a jun tar-separar, agregar-quitar, avanzar-retroceder
Situaciones multiplicativas de proporcionalidad simple, decombinación y comparación
La fracción como medida, operador, reparto y razón
Expresiones decimales y porcentaje como parte todo y razón
La potencia como un producto de factores iguales
Cambio y RelacionesCONOCIMIENTOS 5
años1° 2° 3° 4° 5° 6° 1°
Patrones de repetición de movimientos corporales
Patrones de repetición con criterio de ritmo en la percusión
Patrones de repetición con criterio de sonoridad musical
Patrones de repetición con material concreto
Patrones de repetición gráfica
Patrones de repetición con criterio de ritmo en la danza Igualdad de expresiones aditivas equivalentesPatrones aditivos
Relaciones de equivalencia entre unidades de una mismamagnitudPatrones multiplicativos
Patrones geométricos (simetría, traslación y giros)
Proporcionalidad directa
Ecuaciones sencillas de primer grado
Cartel de indicadores
• La forma de lectura es vertical.• Son articulados por el conocimiento• Se trabajan de manera integral• Si aparecen incompletos es por el
énfasis que se le ha dado.
